方金， 范亮

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶市 400074)

1 前言

現(xiàn)代施工技術(shù)中，高溫瀝青攤鋪是鋼橋面瀝青鋪裝主流的施工工藝之一。鑒于瀝青混凝土的類型不同，高溫攤鋪時的混合料溫度不一。澆注式瀝青混凝土由于其良好的攤鋪性能及后期運營性能，在各種鋼結(jié)構(gòu)橋面鋪裝中有著越來越廣泛的應(yīng)用。澆注式瀝青混凝土的攤鋪溫度一般為220～260 ℃，這一大面積高溫材料直接作用于鋼結(jié)構(gòu)橋面板上部，對于各類鋼橋面板將不可避免地產(chǎn)生顯著的熱固耦合效應(yīng)。由于扁平鋼箱梁具有較大的導(dǎo)熱系數(shù)及各向異性效應(yīng)，鋼箱梁內(nèi)部在攤鋪影響范圍內(nèi)將會產(chǎn)生較大的溫差分布進(jìn)而引起鋼箱梁產(chǎn)生較大的局部溫度變形，不均勻的局部高溫會對橋梁結(jié)構(gòu)本身造成巨大的溫度效應(yīng)。

目前國內(nèi)外學(xué)者對鋼箱梁橋面板溫度效應(yīng)研究主要集中在環(huán)境溫度輻射下對結(jié)構(gòu)特性及溫度場分布規(guī)律的研究。張玉平采用理論計算加現(xiàn)場實測的方法，對日照溫度場影響下的無鋪裝層鋼箱梁參數(shù)敏感性因素進(jìn)行了分析，得出吸收率具有最高的影響效應(yīng)；蘭中秋等建立了鋼箱梁橋 SMA 瀝青路面溫度場分析的數(shù)值模型，通過合理假設(shè)，將鋼箱梁瀝青路面溫度場的物理問題簡化為一維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型；MIAO ChangQing提出了日照輻射下鋼箱梁的溫度場及應(yīng)力場，并將之與規(guī)范建議計算方法進(jìn)行了比較。在對近來越來越廣泛使用的澆注式瀝青混凝土橋面鋪裝的高溫攤鋪影響方面，不少學(xué)者也進(jìn)行了研究探索：宋君超對正交異性鋼橋面鋪裝有限元模擬方法進(jìn)行了研究，建立了相同條件下的5種有限元模型，發(fā)現(xiàn)混合單元模型更接近于整體模型；金磊研究分析了下面層GA及上面層SMA攤鋪情況下的鋼箱梁溫度場；錢振東對澆注式瀝青混凝土高溫攤鋪對鋼箱梁效應(yīng)的影響作了深入研究，分析了攤鋪時的溫度場分布規(guī)律，以及由于溫度作用產(chǎn)生的鋼箱梁力學(xué)影響。上述研究重點考察溫度場情況，對應(yīng)力及變形的分析以對箱梁的整體影響為主，對橫隔板、U肋等鋼箱梁局部構(gòu)造影響未作深入討論。

該文以某長江大橋扁平鋼箱主梁的上覆澆注式瀝青混凝土鋪裝層攤鋪為工程背景，基于瞬態(tài)溫度場傳熱理論，以扁平鋼箱梁熱固耦合模型為支撐，分析熱固耦合效應(yīng)下的扁平鋼箱梁整體及局部力學(xué)響應(yīng)、變形效應(yīng)，討論鋼箱梁構(gòu)造對其高溫力學(xué)效應(yīng)的影響規(guī)律。

1.1 工程概述

某長江大橋橋梁全長1.6 km，包含跨江主橋和南北引橋兩部分?？缃鳂驗橹骺?80 m的扁平鋼箱梁單跨懸索橋，主纜邊跨為250 m，分跨為250 m+880 m+250 m，主橋矢跨比為1/8.8，兩主纜中心距為39.2 m。鋼箱梁橫斷面如圖1所示。

圖1 箱梁橫斷面圖(單位：mm)

1.2 瞬態(tài)傳熱理論

在一般三維問題中，瞬態(tài)溫度場的場變量φ(x,y,z,t)在直角坐標(biāo)系中應(yīng)滿足的微分方程為式(1)：

(1)

式中：ρ為材料密度(kg/m3)；c為材料比熱容[J/(kg·K)]；t為時間(s)；kx、ky、kz為材料沿物體3個主方向(x、y、z方向)的導(dǎo)熱系數(shù)[W/(m·K)]；Q=Q(x、y、z、t)為物體內(nèi)部熱源密度(W/kg)。

結(jié)合三類傳熱邊界條件求解瞬態(tài)溫度場微分方程。

(1) 給定了邊界上的溫度值(在Γ1邊界上)

(2)

(2) 給定了邊界上的熱流密度(在Γ2邊界上)

(3)

(3) 給定了邊界上物體與外界環(huán)境間的熱交換系數(shù)及外界環(huán)境溫度(在Γ3邊界上)

(4)

對扁平鋼箱梁在高溫混合料攤鋪過程的溫度場分析時，考慮環(huán)境溫度、混合料溫度以及鋼箱梁內(nèi)部熱交換及熱輻射等影響，其分析將包含式(2)～(4)共3種邊界條件。

2 扁平鋼箱梁熱力學(xué)分析模型

2.1 模型尺寸參數(shù)

扁平鋼箱梁熱固效應(yīng)分析有限元模型中忽略了瀝青混合料塑性流變狀態(tài)對力學(xué)響應(yīng)的影響。鋼箱梁模型參數(shù)見表1。

表1 鋼箱梁模型參數(shù)

扁平鋼箱梁頂板、U肋、橫隔板均以4節(jié)點殼單元D4R模擬,澆筑式瀝青混合料鋪裝層采用8節(jié)點實體單元DC3D8模擬。模型以8個生死單元模擬瀝青混合料的攤鋪過程，每一分析步激活鋪裝塊的長度為3 m，攤鋪區(qū)位置如圖2所示。

圖2 箱梁節(jié)段構(gòu)造圖

2.2 瞬態(tài)傳熱溫度場參數(shù)確定

(1) 恒荷載。自重對鋼箱梁應(yīng)力場及變形場的影響效應(yīng)較大，考慮自重荷載后因高溫混合料攤鋪對鋼箱梁造成的溫度效應(yīng)將被蓋過。另外，該文只研究高溫瀝青攤鋪作用下扁平鋼箱梁的溫度效應(yīng)，故暫時不考慮自重荷載對應(yīng)力場及變形場的影響。

(2) 溫度荷載。查閱當(dāng)?shù)貧庀筚Y料，利用文獻(xiàn)[1]、[2]中關(guān)于溫度場邊界條件取值方法以及鋼箱梁瀝青攤鋪溫度場邊界條件定義的研究成果，模型中以太陽輻射、輻射換熱、對流換熱以及熱傳導(dǎo)作為溫度荷載，且不考慮瀝青混合料高溫攤鋪引起的縱向溫差，只考慮溫度豎向分布。溫度場邊界條件參數(shù)取值見表2。

表2 溫度場邊界條件參數(shù)

(3) 邊界條件。吊桿位置處約束箱梁豎向位移，鋼箱梁底板中心位置處約束其橫向和縱向位移。在這種約束條件下模型在縱向和橫向上可以自由伸縮，對于節(jié)段箱梁而言，該邊界條件是最接近實際工作狀態(tài)的約束方式。

(4) 界面熱阻系數(shù)的確定。接觸界面的熱傳導(dǎo)方式一般有兩種：一方面通過接觸點進(jìn)行傳導(dǎo)，另一方面通過空隙進(jìn)行傳導(dǎo)。實際上鋼箱梁鋪裝體系中鋼橋面板和鋪裝之間有一層防水黏結(jié)層，黏結(jié)層與鋼橋面板及鋪裝層之間都會形成界面熱阻，熱量通過層與層之間的空隙進(jìn)行傳遞。

為了得到準(zhǔn)確的界面熱阻參數(shù)，建立了實際結(jié)構(gòu)鋼箱梁簡化有限元模型，通過基于數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)的參數(shù)反分析法，得到最佳的界面熱阻系數(shù)為0.007 9。并將模型結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行了對比分析，仿真和實測結(jié)果的良好吻合驗證了參數(shù)的正確性。

(5) 太陽輻射量。依據(jù)文獻(xiàn)[16]、[18]的研究成果，太陽輻射的日變化過程采用以下函數(shù)近似表示:

(5)

式中：q0為正午最大輻射，q0=0.131mQ，m=12/c，Q為日太陽輻射總量(J/m2)，c為實際有效日照數(shù)；ω為角頻率，ω=2π/24。夏季最大正午輻射量取為800 W/m2，冬季取為400 W/m2，在該文中取值為455 W/m2。

(6) 攤鋪情況。攤鋪寬度為5 m，攤鋪速度為2 m/min，攤鋪溫度為240 ℃，攤鋪厚度為35 mm。

3 扁平鋼箱梁溫度應(yīng)力效應(yīng)研究

借助Abaqus有限元軟件的靜力分析模塊，導(dǎo)入扁平鋼箱梁攤鋪溫度場模型，進(jìn)而建立扁平鋼箱梁瀝青混合料熱力學(xué)數(shù)值計算模型，從而進(jìn)行熱固耦合作用下扁平鋼箱梁力學(xué)響應(yīng)、變形效應(yīng)分析。瀝青混合料、鋼材熱力學(xué)參數(shù)見表3。

表3 瀝青混合料、鋼材熱力學(xué)參數(shù)

3.1 溫度荷載作用下的扁平鋼箱梁應(yīng)力響應(yīng)

分析扁平鋼箱梁最不利溫度荷載時刻的應(yīng)力特征,導(dǎo)入上述溫度荷載進(jìn)而得到扁平鋼箱梁應(yīng)力場模型，扁平鋼箱梁最不利溫度荷載時刻Mises應(yīng)力云圖見圖3。

圖3 扁平鋼箱梁Mises應(yīng)力云圖(單位：Pa)

由圖3可知：攤鋪引起的溫度應(yīng)力主要集中在攤鋪區(qū)域附近，未攤鋪區(qū)幾乎沒有影響。在整個鋪裝過程中,攤鋪開始后24.5 min有最大Mises應(yīng)力267.5 MPa，位置在攤鋪區(qū)下方橫隔板的上緣，主要原因是攤鋪區(qū)橋面板受到溫度影響上拱，由于橫隔板不直接承受攤鋪溫度荷載，溫度要低于橋面板的溫度，但橋面板和橫隔板是焊接在一起的，在一定程度上橫隔板起到了約束作用，故橫隔板上的Mises應(yīng)力最大。

3.2 扁平鋼箱梁橋面板應(yīng)力分析

3.2.1 橋面板縱向應(yīng)力沿縱向的分布

經(jīng)研究得知，橋面板主要受縱向正應(yīng)力影響，靠近攤鋪邊緣的橋面板縱向拉應(yīng)力較大，攤鋪區(qū)主要受壓且跨中截面縱向壓應(yīng)力最大。橋面板縱向應(yīng)力沿縱向分布見圖4。

圖4 橋面板縱向應(yīng)力沿縱向分布

由圖4可知：頂板縱向最大拉應(yīng)力為70.2 MPa、最大壓應(yīng)力為-140.4 MPa，攤鋪中心最大縱向壓應(yīng)力為-137.5 MPa，由于橫隔板的約束作用，橋面板最大拉應(yīng)力在橫隔板位置處出現(xiàn)尖點，但幅值變化不大。

3.2.2 橋面板縱向應(yīng)力沿橫向的分布

橋面板攤鋪邊緣處應(yīng)力較為復(fù)雜，圖5為橋面板縱向應(yīng)力沿橫向的分布圖。以左側(cè)的攤鋪邊緣線為起始點，分別選取左右兩側(cè)各3 m范圍內(nèi)的橋面板為研究對象。

圖5 橋面板縱向應(yīng)力沿橫向分布

由圖5可知：以攤鋪邊緣線為分界線攤鋪影響區(qū)和攤鋪區(qū)分別承受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，且橋面板1/4截面和跨中截面縱向應(yīng)力沿橫向分布的變化規(guī)律相同，最大拉壓應(yīng)力分別為69.5和-139.3 MPa,U肋的分布對橋面板橫向應(yīng)力影響不大。

3.2.3 橋面板應(yīng)力隨時間的變化規(guī)律

為了分析攤鋪過程中橋面板Mises應(yīng)力隨時間的變化規(guī)律，選取跨中攤鋪中心、攤鋪邊緣以及距離攤鋪邊緣2.6 m處單元節(jié)點為研究對象，橋面板Mises應(yīng)力-時間分布曲線見圖6。

圖6 橋面板Mises應(yīng)力-時間曲線

由圖6可知：攤鋪中心處橋面板在攤鋪開始后的30.85 min Mises應(yīng)力為123.36 MPa，攤鋪溫度效應(yīng)對橋面板Mises應(yīng)力的影響沿攤鋪區(qū)向兩側(cè)遞減，且橋面板在攤鋪完成后的22～37 min Mises應(yīng)力響應(yīng)最為顯著。

3.3 扁平鋼箱梁橫隔板應(yīng)力分析

通過分析可知，橫隔板主要受橫向應(yīng)力，溫度荷載引起的橫向拉應(yīng)力主要集中于攤鋪區(qū)下的橫隔板上，攤鋪未影響區(qū)內(nèi)的橫隔板主要受橫向壓應(yīng)力的作用，橫隔板橫向應(yīng)力如圖7所示。

圖7 橫隔板上緣橫向應(yīng)力分布圖

由圖7可知：橫隔板最大橫向拉應(yīng)力在攤鋪中心線位置處，最大橫向拉應(yīng)力為236.1 MPa。

為了分析攤鋪溫度效應(yīng)在橫隔板高度方向上的傳遞規(guī)律,以攤鋪區(qū)最大橫向應(yīng)力處的橫隔板為研究對象,橫隔板橫向應(yīng)力沿豎向傳遞規(guī)律如圖8所示。

圖8 橫隔板橫向應(yīng)力沿高度方向分布圖

由圖8可知：橫隔板沿高度方向的最大橫向拉應(yīng)力為241 MPa，隨著豎向距離的增大橫隔板橫向應(yīng)力由拉應(yīng)力減小為壓應(yīng)力，攤鋪區(qū)橫隔板表現(xiàn)為上凸下凹的變形特征。

3.4 扁平鋼箱梁U肋縱向應(yīng)力沿高度方向的分布

在攤鋪過程中U肋最大縱向應(yīng)力出現(xiàn)在攤鋪中心線右側(cè)下方的第一根U肋左側(cè)邊板的上方， U肋縱向應(yīng)力沿其高度的分布規(guī)律如圖9所示。

圖9 U肋縱向應(yīng)力沿高度方向分布

由圖9可知:U肋縱向應(yīng)力沿其高度方向是一個逐步增加的過程。U肋底板最大縱向拉應(yīng)力為112.6 MPa，左腹板最大縱向壓應(yīng)力為-37.3 MPa，豎向位移每增加1 cm縱向拉應(yīng)力隨之增加2.64 MPa。

4 扁平鋼箱梁溫度變形效應(yīng)研究

4.1 扁平鋼箱梁縱向變形分析

鋼箱梁縱向溫度變形會影響其縱向伸縮裝置的力學(xué)效應(yīng)。經(jīng)計算得箱梁最大縱向變形量為13.4mm，在整個攤鋪過程中隨著攤鋪時間的遞增，鋼箱兩端向外側(cè)膨脹，攤鋪區(qū)跨中鋼橋面板向上鼓起。攤鋪完成后緩慢恢復(fù)。

4.2 扁平鋼箱梁豎向變形分析

沿縱橋向選取端頭位置處、1/4截面處以及跨中截面，鋼箱梁豎向位移沿橫向分布規(guī)律見圖10。

圖10 扁平鋼箱梁豎向變形沿橫向分布圖

由圖10可知:鋼箱梁各橫斷面豎向位移量在攤鋪區(qū)變化相對較大,攤鋪區(qū)跨中位置處有最大豎向位移13.9 mm，攤鋪效應(yīng)未影響區(qū)豎向位移變化不大。

5 結(jié)論

該文基于瞬態(tài)溫度場傳熱理論建立了熱固耦合有限元模型，分析了攤鋪過程中鋼箱梁應(yīng)力場、變形場的分布規(guī)律，研究時空變化溫度場下的鋼箱梁應(yīng)力及變形響應(yīng)。高溫混合料攤鋪時的攤鋪寬為5 m、厚為35 mm、溫度為240 ℃時，鋼箱梁的主要應(yīng)力及變形表現(xiàn)如下：

(1) 鋼箱梁最大Mises應(yīng)力為267.5 MPa，位于攤鋪區(qū)中心的橫隔板上緣。溫度應(yīng)力效應(yīng)表現(xiàn)為攤鋪區(qū)范圍內(nèi)中心大兩邊小，相對均勻；在攤鋪范圍外溫度應(yīng)力迅速降低。

(2) 攤鋪過程中的溫度力學(xué)效應(yīng)隨攤鋪時間變化明顯。攤鋪后，應(yīng)力急劇升高，在攤鋪完成后的22～37 min達(dá)到峰值，之后緩慢恢復(fù)，11 h后有10～30 MPa的殘余溫度應(yīng)力影響。

(3) 橋面板的溫度應(yīng)力主要為縱向正應(yīng)力，攤鋪區(qū)內(nèi)受壓，區(qū)外受拉，縱向最不利拉壓應(yīng)力分別為70.2和-140.4 MPa。橫隔板的最大拉應(yīng)力為236.1 MPa，位于攤鋪中心線位置；U肋底板最大拉應(yīng)力為112.6 MPa；腹板最大壓應(yīng)力為-37.3 MPa。

(4) 攤鋪過程中的溫度變形效應(yīng)表現(xiàn)為縱向拉伸及豎向上拱。箱梁最大縱向變形量為13.4 mm，最大上拱為13.9 mm。