蔡 俊，陳奐文，董 超，高 翔，王語章

(西南科技大學(xué) 理學(xué)院，綿陽 621010)

引 言

光子晶體光纖(photonic crystal fiber,PCF)作為一種新型光纖，具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和傳輸特性，近年來一直成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。PCF具有大模場面積、單模傳輸、高非線性、高雙折射和超低損耗等特性[1-3]，可廣泛應(yīng)用于多種設(shè)計(jì)和各個(gè)領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)高效傳輸和高精度測量等目的。隨著PCF研究的不斷深入，逐漸出現(xiàn)各類PCF結(jié)構(gòu)，而雙芯光子晶體光纖(dual-core photonic crystal fiber,DCPCF)作為一重要分支[4]，被重點(diǎn)關(guān)注。對(duì)于DCPCF的傳感研究，可根據(jù)PCF結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的多變性，以及雙芯結(jié)構(gòu)的耦合特性[5]，實(shí)現(xiàn)高精度傳感器件的設(shè)計(jì)。光纖傳感器件出現(xiàn)的種類多樣，如光纖光柵傳感器[6]、光子晶體光纖傳感器[7]、光子晶體填充式傳感器[8]、定向耦合型傳感器[9]以及光纖表面等離子體傳感[10-11]等等，但大多傳感器件都存在著傳感精度不高、監(jiān)測范圍小或者制作工藝艱難和昂貴等問題，難以達(dá)到實(shí)際需求。

對(duì)于DCPCF，根據(jù)其光場在波導(dǎo)中的耦合傳輸特性，可以應(yīng)用于不同環(huán)境的檢測，實(shí)現(xiàn)高精度和寬范圍測量的目的。目前對(duì)于雙芯耦合傳感技術(shù)的研究主要局限于一般的纖芯耦合和孔隙填充，并沒有較為全面的利用PCF的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)和填充材料的物理特性。

作者則提出一種基于結(jié)構(gòu)上的新型DCPCF耦合微擾傳感器，主要通過RSOFT中Beampronp模塊的有限差分光束傳播法(finite-difference beam propagation method，F(xiàn)D-BPM)對(duì)該結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)傳輸進(jìn)行檢測分析。該設(shè)計(jì)根據(jù)PCF的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)——孔隙多樣性，引入耦合微擾填充缺陷并結(jié)合填充技術(shù)，利用結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)和填充材料的物理特性，進(jìn)一步提升光子晶體光纖傳感性能。根據(jù)PCF的耦合傳輸特性，所提出的一種DCPCF高靈敏溫度傳感器，其結(jié)構(gòu)小巧、輕便，在傳感精度上有很大提升，同時(shí)具有加工工藝簡單、成本較低等優(yōu)勢(shì)，可廣泛應(yīng)用于各大領(lǐng)域，具有一定的實(shí)用和參考價(jià)值。

1 理論模型

基于DCPCF耦合微擾傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其包層為均勻六邊形空氣孔結(jié)構(gòu)，空氣孔直徑d=1.6125μm，空氣孔間距Λ=4.3μm，空氣孔直徑與空氣孔間距之比d/Λ=0.375，根據(jù)PCF的等效歸一化頻率表達(dá)式[12]：

(1)

式中，Λ為空氣孔間距，λ為波長，ncore和nclad分別為纖芯折射率和包層折射率。當(dāng)Veff<0.45時(shí)，滿足無截至單模傳輸條件。PCF中心兩側(cè)引入雙纖芯波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，雙纖芯呈水平軸對(duì)稱，為光波耦合傳輸路徑；周圍引入兩個(gè)填充大孔缺陷，直徑D=12.9μm，距離中心點(diǎn)距離l=10μm；填充大孔缺陷通過豎直雙曲線型缺陷層連通，曲率半徑Rq=7.5μm，其腰間距離Lw=1.6025μm，形成耦合微擾層。大孔缺陷及耦合微擾層構(gòu)成“啞鈴”型折射率液體填充區(qū)域。其中填充區(qū)域兩大孔有利于快速受熱，耦合微擾層與雙纖芯結(jié)構(gòu)能對(duì)折射率和耦合間距的變化做出敏感反映。對(duì)折射率液體填充區(qū)域，本研究中選擇乙醇為填充材料，實(shí)現(xiàn)高精度溫度傳感。

Fig.1 Cross section of photonic crystal fiber with dual-core coupling perturbation structure

結(jié)構(gòu)中，光纖基底材料采用石英玻璃，其折射率可根據(jù)Sellmeier方程算出[13]：

(2)

式中,ns為石英玻璃折射率;B與C為Sellmeier方程系數(shù)，不同材料各系數(shù)不同，可在光學(xué)手冊(cè)中查詢相關(guān)系數(shù)。此處依次為A1=0.6961663,A2=0.4079426,A3=0.8974794；B1=4.67914826×10-3μm2,B2=1.35120631×10-2μm2,B3=97.9340025μm2，代入各系數(shù)即可確定光纖基底材料隨波長變化的折射率關(guān)系。

該設(shè)計(jì)對(duì)溫度的高精度檢測，主要根據(jù)外界環(huán)境溫度的改變，影響耦合微擾層中填充液體的折射率和體積，使纖芯有效折射率和耦合間距發(fā)生變化，讓光場在雙芯耦合波導(dǎo)中傳輸時(shí)，輸出不同透射譜，實(shí)現(xiàn)溫度的高精度檢測。根據(jù)耦合理論，在雙芯耦合分析時(shí)，由溫度造成的液體折射率變化和體積膨脹，可進(jìn)行單獨(dú)分析，不僅能實(shí)現(xiàn)兩變量的單獨(dú)檢測，還能結(jié)合兩變量對(duì)溫度的高精度傳感進(jìn)行全面分析。

液體填充區(qū)可根據(jù)使用條件，選擇性填充不同物理性質(zhì)的檢測液體。乙醇具有較好的熱光效應(yīng)，其折射率和溫度在一定溫度范圍具有較好的線性變化關(guān)系，且成本低廉、易填充。乙醇的熱光系數(shù)α=3.94×10-4/K，熱膨脹系數(shù)β=1.09×10-3/K，隨著溫度T的變化，其折射率變化關(guān)系為[14]：

n=n0-α(T-T0)

(3)

式中,n為不同溫度T下的乙醇折射率；n0為溫度T0=293.15K時(shí)的乙醇折射率，n0=1.36048；T0為初始溫度。

在環(huán)境溫度變化過程中，除造成填充液體折射率變化外，還會(huì)導(dǎo)致乙醇受熱膨脹，增大雙芯耦合間距，乙醇受熱膨脹與耦合距離的變化關(guān)系可以表示為[15]：

L=L0+L0β(T-T0)

(4)

式中,L為不同溫度T下的耦合間距，L0為初始間距，L0=1.6025μm。由于石英玻璃的熱光系數(shù)α=8.60×10-6/K，熱膨脹系數(shù)β=5.5×10-7/K，與填充材料相差兩個(gè)量級(jí)以上，因此忽略溫度對(duì)石英折射率和熱膨脹的影響，而只考慮溫度對(duì)填充材料折射率變化及液體熱膨脹對(duì)耦合間距的影響。

2 特性分析

2.1 DCPCF的耦合傳輸特性

根據(jù)耦合理論，在DCPCF耦合傳輸時(shí)，僅在耦合介質(zhì)和耦合間距達(dá)到一定條件時(shí)，光場才能在兩纖芯發(fā)生穩(wěn)定耦合。該結(jié)構(gòu)在入射波長為1.550μm時(shí)，分別選擇折射率區(qū)間為1.30～1.40，耦合間距區(qū)間為1.4μm～2.0μm進(jìn)行分析。對(duì)于該折射率區(qū)間，兩纖芯功率穩(wěn)定耦合，端口透射率與折射率之間的關(guān)系如圖2a所示，該波長下的端口透射率隨折射率的增加逐漸變得敏感。端口透射率與耦合間距之間的關(guān)系如圖2b所示，在該波長下耦合間距在1.48μm～1.76μm左右時(shí)，兩纖芯功率才能穩(wěn)定耦合。

Fig.2 a—relationship between the refractive index of the filled area and port transmittance when wavelength is 1.550μm b—relationship between the coupling distance and port transmittance when wavelength is 1.550μm

根據(jù)微擾層填充材料折射率、耦合間距與功率耦合的關(guān)系，在以下研究中，將選擇合適的折射率和耦合間距，分析光子晶體光纖雙芯耦合的傳輸特性和傳感性能。在波長為1.550μm、折射率為1.361時(shí)，滿足雙芯耦合微擾結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)光功率的穩(wěn)定耦合傳輸條件。仿真分析得到雙芯耦合傳輸過程如圖3所示。

Fig.3 When the wavelength is 1.550μm,the optical power periodically couples with increasing transmission distance

功率在兩纖芯波導(dǎo)中耦合傳輸時(shí)，完全符合耦合理論公式所推導(dǎo)的結(jié)論。在入射波長為1.550μm時(shí)，隨著傳輸距離的增加，雙芯波導(dǎo)中的功率發(fā)生周期性耦合，耦合長度Lc=8367μm，具有很好的穩(wěn)定性和周期性。在改變波長時(shí)，根據(jù)雙芯耦合理論，耦合長度將發(fā)生變化，結(jié)果如圖4所示。

Fig.4 When the wavelengths are 1.550μm,1.555μm and 1.560μm,the power in the two waveguides periodically couples with the transmission distance

在入射波長依次為1.550μm,1.555μm,1.560μm時(shí)，對(duì)應(yīng)耦合長度分別為8367μm,8234μm,8099μm，耦合長度隨波長增加逐漸變短。由于DCPCF長度確定，對(duì)不同的入射波長將在端口對(duì)應(yīng)不同透射率。因此可通過在端口輸入一段波長的光源，就能夠得到不同波長下的透射率，最終形成端口輸出譜線。為得到波段在1.3μm～1.6μm左右的透射峰，在相關(guān)參量不變的情況下，通過仿真分析，發(fā)現(xiàn)在波段為1.47μm～1.57μm，填充區(qū)折射率n為1.364時(shí)，該波段下能夠輸出完整的透射峰，如圖5所示。

Fig.5 The incident waveband is 1.47μm～1.57μm,when the filled area is refracted n=1.364,the transmission spectrum of the output port

該條件下的透射峰值在1.523μm，半峰全寬(full width at half maxium,FWHM)為51nm。根據(jù)各參量對(duì)雙芯耦合傳輸?shù)挠绊?，通過改變微擾層填充區(qū)的折射率，得到不同的透射譜線，最終根據(jù)透射譜的峰值移動(dòng)來反映折射率的變化。

2.2 DCPCF的折射率檢測特性

在相關(guān)參量不變的情況下，微擾層填充區(qū)折射率n依次為1.361，1.362，1.363，1.364，1.365時(shí)，仿真得到的透射譜如圖6所示。

Fig.6 The filled area of the perturbation layer is the transmission spectrum at different refractive indices

在折射率發(fā)生變化時(shí)，透射譜峰值發(fā)生了明顯的移動(dòng)，隨著折射率的增加，透射峰發(fā)生藍(lán)移。根據(jù)不同折射率液體的透射譜線，以1.361為基礎(chǔ)，其峰值在1.544μm，半峰全寬為51nm，隨折射率的增加，對(duì)應(yīng)透射峰的峰值依次為1.537μm，1.530μm，1.523μm，1.516μm，半峰全寬恒定為51nm。透射峰值和折射率的變化靈敏度可用以下表達(dá)式確定[16]：

(5)

式中,Δλpeak表示兩個(gè)透射峰值的移動(dòng)量,Δn表示折射率差。計(jì)算可得折射率檢測靈敏度Sn=7000nm/RUI，可用于實(shí)現(xiàn)對(duì)折射率變化相關(guān)的高精度檢測技術(shù)。

2.3 DCPCF耦合間距檢測特性

同理，根據(jù)耦合間距與雙芯功率耦合的關(guān)系，耦合間距發(fā)生變化時(shí)，也會(huì)影響光傳輸時(shí)的耦合長度，最終在端口輸出不同透射率的透射譜線。在微擾區(qū)折射率為1.364、耦合間距L依次為1.5985μm,1.6005μm,1.6025μm,1.6045μm,1.6065μm時(shí)，其輸出端口的透射譜如圖7所示。

Fig.7 Output transmission spectrum at different coupling intervals

在DCPCF微擾區(qū)的耦合間距發(fā)生變化時(shí)，透射峰發(fā)生移動(dòng)，隨耦合間距的逐漸增大，透射峰發(fā)生紅移。在該波段下，各耦合間距所對(duì)應(yīng)的透射峰值坐標(biāo)分別為1.520μm，1.521μm，1.523μm，1.525μm，1.527μm，半峰全寬恒定為51nm。在該耦合間距范圍內(nèi)，由(5)式，將Δn替換為ΔL，可確定耦合間距變化的靈敏度SL，計(jì)算得出其耦合間距的檢測精度為SL=2(無量綱單位)，可用于實(shí)現(xiàn)改變耦合間距相關(guān)的高精度壓力檢測。

2.4 DCPCF的溫度傳感分析

通過前面對(duì)耦合微擾填充區(qū)的折射率變化和耦合間距的單獨(dú)分析，依次得到該結(jié)構(gòu)下的傳感特性，實(shí)現(xiàn)耦合微擾填充區(qū)中折射率和耦合間距的同時(shí)監(jiān)測，可很好地用于實(shí)現(xiàn)高精度溫度傳感設(shè)計(jì)。對(duì)于填充式溫度傳感器而言，除溫度對(duì)材料折射率的影響外，填充液體的熱膨脹對(duì)傳感精度也有所提升，而在大多研究中都忽略了對(duì)填充液體熱膨脹特性的利用。對(duì)于該新型雙芯耦合微擾型PCF，充分利用了填充材料的物理性質(zhì)，在環(huán)境溫度變化時(shí)，改變填充材料折射率和體積，影響纖芯有效折射率和耦合間距，實(shí)現(xiàn)高精度的溫度傳感。

根據(jù)耦合理論，折射率和耦合間距對(duì)輸出功率的影響為簡單的線性疊加，根據(jù)前面對(duì)折射率和耦合間距的單獨(dú)分析，由(3)式和(4)式關(guān)于溫度的變化關(guān)系，得知兩影響因素對(duì)傳感精度產(chǎn)生同步提升的作用。為控制檢測波段在1.30μm～1.60μm左右，在溫度T依次為303K,304K和305K時(shí)，入射波段為1.40μm～1.54μm左右，其透射譜線如圖8所示。

Fig.8 Transmission spectra at different temperatures

隨著溫度的變化，透射峰向長波長方向移動(dòng)，透射峰值依次為1.468μm,1.472μm和1.476μm，其半峰全寬恒定為31nm。根據(jù)圖形中的峰值移動(dòng)規(guī)律，在溫度較大值的增加時(shí)，該檢測波段將不包含完整透射峰，且透射峰會(huì)逐漸移出該波段范圍。因此，為得到最佳檢測波段，實(shí)現(xiàn)高精度溫度檢測，做出如下分析。

經(jīng)查閱相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得知乙醇填充液體的溫度變化范圍在278K～338K左右時(shí)，具有較好的線性變化關(guān)系。由(3)式和(4)式計(jì)算可知，折射率和耦合間距滿足圖2所示的穩(wěn)定耦合條件。通過進(jìn)一步仿真分析，得到峰值移動(dòng)與溫度變化關(guān)系如圖9所示。

Fig.9 The relationship between transmission peak and FWHM at different temperatures

溫度的變化與透射峰的移動(dòng)具有很好的線性關(guān)系，對(duì)溫度T(K)和透射峰值S(nm)的變化關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合分析，函數(shù)關(guān)系表達(dá)式S(nm)=4T(K)+256(nm)，其斜率即為溫度靈敏度，可達(dá)到4nm/K。半峰全寬與溫度的變化關(guān)系如圖9所示。根據(jù)透射峰的峰值位置和半峰全寬寬度，即可確定各溫度下的輸出完整透射峰所對(duì)應(yīng)的檢測波段，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)和寬溫度檢測的效果。

3 結(jié) 論

根據(jù)耦合理論，依次分析微擾區(qū)折射率和耦合間距對(duì)DCPCF耦合傳輸?shù)挠绊?，得出該模型能夠很好地?shí)現(xiàn)折射率的檢測與耦合間距變化相關(guān)的內(nèi)膨脹或外應(yīng)力傳感。根據(jù)該結(jié)構(gòu)下的傳輸特性，針對(duì)高精度溫度傳感進(jìn)行分析，充分利用PCF的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和填充材料的物理性質(zhì)，進(jìn)一步提升光子晶體光纖的傳感精度，實(shí)現(xiàn)高精度溫度傳感。當(dāng)填充液體為乙醇時(shí)，檢測溫度范圍為278K～338K，傳感器靈敏度達(dá)4nm/K。該DCPCF傳感器，根據(jù)檢測環(huán)境的不同溫度范圍，控制波長區(qū)間出現(xiàn)溫度細(xì)微變化的透射峰，有效分析環(huán)境溫度，達(dá)到對(duì)溫度的高精度實(shí)時(shí)檢測的目的。該設(shè)計(jì)具有靈活性高、穩(wěn)定性好和精度高等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)該新型結(jié)構(gòu)也有待進(jìn)一步研究的價(jià)值，對(duì)實(shí)現(xiàn)光纖傳感具有重要作用和意義。