太萬雪，劉成林，田繼先，馮德浩，曾 旭，李 培，孔 驊

(1.油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249;2.中國石油大學(xué)(北京)，北京 102249;3.中國石油勘探開發(fā)研究院，河北 廊坊 065007)

0 引言

烴源巖總有機(jī)碳含量(TOC)是識別有效烴源巖的重要依據(jù)，相關(guān)學(xué)者在TOC預(yù)測研究中通常使用的手段有多元回歸法、ΔlgR法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及支持向量機(jī)和核磁共振測井等［1－4］。ΔlgR法是Passey等［5］通過大量數(shù)據(jù)擬合和實(shí)驗(yàn)分析提出的一種經(jīng)典理論。國內(nèi)外學(xué)者針對原始的ΔlgR模型進(jìn)行多種改進(jìn)［6－7］，邊雷博等［8］在 ΔlgR 法基礎(chǔ)上增加自然伽馬參數(shù)，使預(yù)測模型更加穩(wěn)定。但上述ΔlgR法均未針對受鹽度影響巖性變化復(fù)雜的烴源巖地層進(jìn)行過研究。多元回歸模型通過建立自變量與因變量的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行TOC預(yù)測，計(jì)算簡便，但一般僅是根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行模型建立，缺乏地質(zhì)思維。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過模擬人腦神經(jīng)元處理信息的機(jī)制，對輸入樣本的TOC與測井曲線的相關(guān)性進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而預(yù)測未知層位的TOC。近年來國內(nèi)外大量學(xué)者在預(yù)測TOC時(shí)，均大量應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［9－12］。但在使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法時(shí)，未針對輸入測井參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，參數(shù)冗余導(dǎo)致模型泛化能力弱。

目前柴達(dá)木盆地西部古近系咸化湖盆仍然采用單一的方法進(jìn)行TOC的預(yù)測，前人忽略了鹽度對測井參數(shù)及TOC的影響。在柴西地區(qū)分別應(yīng)用多元回歸法、優(yōu)化的ΔlgR法和BR－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行TOC預(yù)測，討論3種方法預(yù)測TOC的精度，通過對方法的優(yōu)化提高TOC預(yù)測精度。解決柴西地區(qū)不同咸化條件下烴源巖預(yù)測的難題，為國內(nèi)外咸化烴源巖TOC的預(yù)測提供了一種切實(shí)可行的流程及方法。

1 地質(zhì)背景

柴達(dá)木盆地是中國典型的高原山間斷陷盆地，位于青藏高原東北部。目的層烴源巖為古近紀(jì)下干柴溝組上段(E32)。根據(jù)郭佩［13］研究，E32層沉積期柴達(dá)木盆地主要有獅子溝超咸化中心、紅溝子－油泉子地區(qū)2個(gè)咸化中心(圖1)。E32層烴源巖關(guān)鍵井測井參數(shù)齊全，TOC整體上不高，但富烴凹陷面積較大，有效烴源巖規(guī)模較大，具有較高的勘探開發(fā)價(jià)值。

圖1 柴達(dá)木盆地西部構(gòu)造劃分及地層柱狀圖Fig.1 Structural division and stratigraphic column of western Qaidam Basin

由圖1可知，柴達(dá)木盆地獅子溝地區(qū)E32層受高鹽度影響，石鹽段及灰質(zhì)泥巖段測井曲線變化異常，石鹽段測井曲線呈異常高聲波時(shí)差、高電阻率等特征，而碳酸鹽巖與泥巖混積段測井曲線易震蕩。因此，針對測井曲線的異常表現(xiàn)，高鹽度與中—低鹽度地區(qū)需要分別建立TOC預(yù)測模型，選取獅子溝井位建立高咸化TOC預(yù)測模型，選取小梁山井位建立中—低咸化TOC預(yù)測模型。

2 咸化湖盆烴源巖有機(jī)碳含量預(yù)測模型

2.1 測井曲線多元回歸模型

根據(jù)E32層烴源巖的單一測井參數(shù)與TOC的相關(guān)性對比(圖2)，選取自然伽馬(GR)、聲波時(shí)差(AC)、井徑(CAL)、電阻率(Rt)以及中子孔隙度(CNL)參數(shù)進(jìn)行多元回歸擬合，舍棄電導(dǎo)率(σ)參數(shù)。使用SAS軟件求解多元回歸未知系數(shù)。具體回歸模型見表1。

圖2 下干柴溝組上段測井參數(shù)與TOC響應(yīng)關(guān)系Fig.2 Relationship between well logging parameters and TOC response in upper member of Lower Ganchaigou Formation

表1 下干柴溝組上段多元回歸預(yù)測模型Table 1 Multiple regression forecast model of upper member of Lower Ganchaigou Formation

使用多元回歸方法建立的下干柴溝組上段烴源巖有機(jī)碳預(yù)測模型(表1)相關(guān)系數(shù)一般為0.500 0～0.700 0，預(yù)測結(jié)果較差，在此基礎(chǔ)上使用圖2優(yōu)選出的測井參數(shù)進(jìn)行有機(jī)碳ΔlgR預(yù)測與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測。

2.2 優(yōu)化的ΔlgR預(yù)測模型

該文在邊雷博［8］的研究基礎(chǔ)上，應(yīng)用歸一化原理，采取一一映射法將不同范圍的聲波時(shí)差與260～460 μs/m聲波時(shí)差一一映射，將不同范圍的電阻率與聲波時(shí)差為260～460 μs/m時(shí)對應(yīng)的電阻率一一映射，并建立預(yù)測模型。

首先將電阻率和聲波時(shí)差歸一化:

式中:Rt為電阻率，Ω·m;Rtmax、Rtmin為電阻率曲線疊合段最大值、最小值，Ω·m，Rt基值為電阻率基線值，Ω·m;Δt為聲波時(shí)差，μs/m;Δt基值為聲波時(shí)差基線值，μs/m;Δtmax、Δtmin為聲波曲線疊合段最大值、最小值，μs/m。

根據(jù)聲波時(shí)差的應(yīng)用范圍，Δtmax為460 μs/m，Δtmin為 260 μs/m，式(1)變?yōu)?

該公式與原始ΔlgR法相比，在處理深層低聲波時(shí)差段烴源巖的有機(jī)碳預(yù)測方面，具有較高的準(zhǔn)確性。

高咸化模型(獅 20井)Rt基值為 8.64 Ω·m，Δt基值為207.83 μs/m;中—低咸化模型(梁 3 井)Rt基值為 7.41 Ω·m，Δt基值為 200.85 μs/m。利用SAS軟件確定待定系數(shù)，代入式(3)得到ΔlgR預(yù)測模型。

高咸化ΔlgR模型:

中—低咸化ΔlgR模型:

2.3 BR－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

影響TOC表達(dá)的測井參數(shù)較多，為了避免參數(shù)冗余降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型泛化能力，首先進(jìn)行測井參數(shù)的主成分分析［14］。根據(jù)計(jì)算的高咸化模型主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率(表2)，給出主成分個(gè)數(shù)，當(dāng)前a個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85.00%時(shí)，滿足預(yù)測需要，停止主成分引入。

表2 測井參數(shù)主成分分析Table 2 Principal component analysis of loging parameters

使用SAS軟件得到的主成分Y1、Y2、Y3的計(jì)算公式為:

式中:Y1、Y2、Y3代表引入的3個(gè)主成分;x1為自然電位;x2為自然伽馬;x3為聲波時(shí)差;x4為電阻率;x5為井徑。

引入主成分Y3時(shí)累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90.30%(表2)，超過預(yù)測TOC要求的85.00%，引入結(jié)束。同理，可以進(jìn)行中—低咸化BP模型主成分分析。

在進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，部分輸入?yún)?shù)受鹽度影響，局部測井曲線出現(xiàn)極值，曲線波動大，訓(xùn)練系統(tǒng)為了使這部分樣本與訓(xùn)練集完全匹配，導(dǎo)致訓(xùn)練過程過度嚴(yán)格，出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。過擬合得到的模型在訓(xùn)練集表現(xiàn)良好，但驗(yàn)證集表現(xiàn)很差，模型泛化能力弱，不能應(yīng)用到其他井位。因此，此次模型選取的是貝葉斯正則化算法［12］，算法在損失函數(shù)中添加一個(gè)L2正則項(xiàng)，用來抑制過大的模型參數(shù)，緩解過擬合現(xiàn)象，具體如式(9)所示:等式右側(cè)第1項(xiàng)代表原始損失函數(shù)，稱為C0項(xiàng);等式右側(cè)第2項(xiàng)是引入的L2正則項(xiàng)。

式中:N為樣本總數(shù);yi和為第i個(gè)樣本的真實(shí)值和預(yù)測值;n為訓(xùn)練集樣本數(shù);wj為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值;λ為正則項(xiàng)系數(shù)，通過λ權(quán)衡正則項(xiàng)與C0項(xiàng)的比重。

式(9)提高了算法的收斂速率和泛化能力。針對研究區(qū)將測井?dāng)?shù)據(jù)按75%、15%、15%的比例分配訓(xùn)練集、測試集以及驗(yàn)證集，拓?fù)潢P(guān)系如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系圖Fig.3 Topological graph of BP neural network

3 結(jié)果與討論

3.1 模型應(yīng)用結(jié)果

綜合建立的模型，針對3種方法進(jìn)行應(yīng)用，選取高咸化地區(qū)獅20井、低咸化地區(qū)梁3井繪制了實(shí)測TOC與預(yù)測TOC的擬合圖(圖4)，使用相關(guān)系數(shù)(R2)作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 下干柴溝組上段實(shí)測TOC與預(yù)測TOC對比Fig.4 Comparison of measured TOC and predicted TOC in upper member of Lower Ganchaigou Formation

回歸模型R2均小于0.500 0，總體表現(xiàn)最差，離散度也最大。高咸化的ΔlgR模型R2為0.691 3;中—低咸化ΔlgR模型R2為0.677 7，ΔlgR模型在高咸化地區(qū)預(yù)測結(jié)果更好，ΔlgR模型整體上優(yōu)于回歸模型。高咸化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練集 R2為0.889 0;中—低咸化訓(xùn)練集R2為0.973 4，其中，高咸化模型的驗(yàn)證集(圖4b、c)R2低于訓(xùn)練集較多，說明鹽度在一定程度上影響了模型穩(wěn)定性。

3.2 討論

圖5為不同鹽度地區(qū)3種預(yù)測模型的實(shí)際應(yīng)用，針對圖5的應(yīng)用結(jié)果進(jìn)行模型預(yù)測結(jié)果討論。

圖5 下干柴溝組上段烴源巖TOC預(yù)測模型單井對比Fig.5 Single well correlation diagram of TOC prediction models for high salinity and medium－low salinity source rocks

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于方法的優(yōu)越性，整體上表現(xiàn)最優(yōu)，通過大量的機(jī)器學(xué)習(xí)，達(dá)到90%以上的準(zhǔn)確率。由圖5可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在高咸化地區(qū)的預(yù)測效果沒有低咸化地區(qū)效果明顯，中—低咸化模型數(shù)據(jù)收斂性最好。通過貝葉斯算法雖然提高了模型的泛化能力，但在實(shí)際預(yù)測中，輸入測井參數(shù)的品質(zhì)、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(權(quán)值、迭代次數(shù)、訓(xùn)練速率等)都會影響模型預(yù)測結(jié)果。且高咸化模型的輸入?yún)?shù)較復(fù)雜，測井參數(shù)與TOC之間的對應(yīng)關(guān)系也沒有中低咸化模型簡單，這些原因都會提高機(jī)器學(xué)習(xí)難度，降低預(yù)測準(zhǔn)確度。此外，機(jī)器學(xué)習(xí)需要大量數(shù)據(jù)支撐，在測井?dāng)?shù)據(jù)較少的地區(qū)不能使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。

優(yōu)化的ΔlgR僅需要聲波和電阻率2條曲線，對測井要求較低。圖5中優(yōu)化的ΔlgR曲線明顯具有聲波曲線與電阻率曲線的變化特征，在沉積過程中，高鹽度地區(qū)受鹽度變化影響，碳酸鹽巖與泥巖大量互層的烴源巖段聲波曲線超出公式應(yīng)用范圍，但應(yīng)用歸一化原理，降低了鹽度影響，使得高鹽度模型表現(xiàn)優(yōu)于低鹽度地區(qū)模型。同時(shí)在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，由于烴源巖層在縱向上跨越深度較大，在基值的選取中不能應(yīng)用于整個(gè)層位，需要分層位、甚至在同一層分段擬合ΔlgR公式，工作量較大。

圖5回歸模型預(yù)測趨于將曲線中心化，曲線左右幅度變化較小，整體預(yù)測TOC變化程度較小。在高鹽度和中—低鹽度地區(qū)應(yīng)用模型預(yù)測差異小，模型對鹽度不敏感，回歸模型僅根據(jù)數(shù)學(xué)方法預(yù)測，TOC與擬合值結(jié)果偏差較大。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)測井曲線參數(shù)，采用優(yōu)化的ΔlgR和BR－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對柴西地區(qū)下干柴溝組上段烴源巖的TOC進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)咸化程度不同分別建立預(yù)測模型。

(2)多元回歸模型擬合效果趨近中心值，表現(xiàn)平庸，準(zhǔn)確率一般;優(yōu)化的ΔlgR模型應(yīng)用歸一化原理，有效減小鹽度影響，但基值選取繁瑣，曲線普適性不好;BR－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果總體上最好，貝葉斯算法有效提高了模型泛化能力。高咸化地區(qū)受復(fù)雜地質(zhì)條件影響，預(yù)測效果較低咸化模型表現(xiàn)差，在處理高咸化模型時(shí)應(yīng)注意網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)定。

(3)在柴達(dá)木西部地區(qū)下干柴溝組上段(E32)具體應(yīng)用時(shí)，優(yōu)先選取BR－BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，針對鹽度對巖性和測井曲線的變化，分別建立了高鹽度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和中—低鹽度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可在全柴西范圍內(nèi)應(yīng)用。當(dāng)部分井測井?dāng)?shù)據(jù)較少而不足以支撐機(jī)器學(xué)習(xí)以及高鹽度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型響應(yīng)不好時(shí)，選用優(yōu)化后的ΔlgR模型進(jìn)行輔助研究，建立的模型可以覆蓋柴西全區(qū)，有效指導(dǎo)盆地內(nèi)高精度烴源巖評價(jià)。