姚立明，趙孟石，李 倩，鄭智穎，姚鴻賓，李大尉，裴 禹

(1.黑龍江省科學(xué)院高技術(shù)研究院 機(jī)電技術(shù)研究室，黑龍江 哈爾濱 150020;2.哈爾濱對俄高端技術(shù)轉(zhuǎn)移孵化中心，黑龍江 哈爾濱 150028;3.東北電力大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012;4.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

在水下高速運(yùn)動的物體，由于壓力低于流體的飽和蒸汽壓力，從而發(fā)生相變產(chǎn)生空化，而形成超空泡[1]。超空泡具有廣泛的用途，一方面采用產(chǎn)生的超空泡覆蓋航行體的表面，減少壁面與水的接觸，從而實(shí)現(xiàn)了水下航行體的減阻，其典型應(yīng)用之一是俄羅斯的暴風(fēng)雪號超空泡魚雷[2]。近年來，隨著研究的深入，超空泡在更廣泛的領(lǐng)域得到了應(yīng)用。利用超空泡表面高效的氣液相變特性，超空泡被應(yīng)用在海水淡化領(lǐng)域，用來代替多級閃蒸等傳統(tǒng)的相變方法[3-4]。此外，利用超空泡形成和潰滅過程中產(chǎn)生的局部高溫高壓的特點(diǎn)，將超空泡用于溶液的殺菌[5]。在傳統(tǒng)研究中，超空泡一般通過高速來流沖擊或高速射彈產(chǎn)生[6]。前者需要借助龐大的循環(huán)水洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)才能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)[7]，而且都需要通過通氣才能形成穩(wěn)定的超空泡。后者則只是一種形成短暫超空泡的方法，無法獲得持續(xù)穩(wěn)定的超空泡[8]，更難以對形成的超空泡進(jìn)行相關(guān)測量和應(yīng)用。而通過旋轉(zhuǎn)機(jī)械產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)超空泡是一種新提出的產(chǎn)生超空泡的方法[9]，能在很小的空間內(nèi)產(chǎn)生持續(xù)穩(wěn)定的超空泡，具有系統(tǒng)體積小，操作簡單，容易控制和利用等優(yōu)勢，非常有利于超空泡的產(chǎn)生與應(yīng)用。

旋轉(zhuǎn)超空泡以其獨(dú)特的優(yōu)勢，具有非常廣泛的應(yīng)用前景。而目前對于旋轉(zhuǎn)空化器的研究還比較少，只個別團(tuán)隊(duì)對特定設(shè)計的雙葉片旋轉(zhuǎn)空化器進(jìn)行了研究[3-4]。已有的研究表明，旋轉(zhuǎn)空化器轉(zhuǎn)速需要達(dá)到5 000 rpm，才能得到較大體積的超空泡[4]。這對動力電機(jī)的要求較高，消耗的功率也較大，同時旋轉(zhuǎn)葉片的穩(wěn)定性和振動等問題也更加難以控制。已有的研究都是將旋轉(zhuǎn)葉片放置在一個圓柱形流體域中轉(zhuǎn)動，從研究結(jié)果來看，旋轉(zhuǎn)葉片在高速轉(zhuǎn)動過程中，帶動液體轉(zhuǎn)動的速度也較快，從而使得葉片與流體之間的相對速度并不高。為了增大葉片與流體之間的相對速度，本文提出了一種帶減速板的旋轉(zhuǎn)空化器，并通過數(shù)值模擬的方法對減速板對旋轉(zhuǎn)超空泡的影響進(jìn)行了研究，歸納總結(jié)出其工作特征和規(guī)律。

1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

所設(shè)計的旋轉(zhuǎn)空化器為四葉片型，如圖1所示，四個葉片呈90°分布。葉片為等截面積的三角錐行，錐角為45°。已有研究表明，該錐角為獲得超空泡的最佳錐角[3-4]。減速板設(shè)計為兩片呈180°分布的平板，位于旋轉(zhuǎn)葉片的一側(cè)，固定在容器內(nèi)部，不隨旋葉片轉(zhuǎn)動。

圖1 減速板型空化器幾何模型及尺寸

網(wǎng)格劃分分兩部分進(jìn)行，旋轉(zhuǎn)葉片所在的頂部流域?yàn)樾D(zhuǎn)流域，減速板所在的底部流域?yàn)殪o止流域。選取頂部高度150 mm圓柱段內(nèi)的流域?yàn)樾D(zhuǎn)流域，其下方部分為靜止流域，兩者通過interface相連接。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對所設(shè)計的旋轉(zhuǎn)空化器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。網(wǎng)格均為六面體網(wǎng)格，同時在葉片表面采用邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密，以達(dá)到對計算y+的要求，總網(wǎng)格數(shù)為1 070萬。網(wǎng)格大小與文獻(xiàn)中網(wǎng)格尺寸基本一致[3-4]，數(shù)值模擬方法與工具也與文獻(xiàn)中所用一致，文獻(xiàn)中已經(jīng)進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格尺寸已經(jīng)滿足計算精度要求。

圖2 空化器及減速板網(wǎng)格劃分

2 數(shù)值計算模型

模擬采用FLUENT軟件，選取基于壓力的求解器，壓力與速度采用SIMPLEC方法解耦，湍流模型采用RNGk-ε模型及scalable壁面函數(shù)。

在超空泡流動的模擬中，需要通過多相流模型來控制復(fù)雜的氣液兩相流動。本文采用基于均勻平衡多相流理論的混合模型，多相流模型采用Mixture模型，其控制方程為：

混合相連續(xù)性方程

(1)

混合相動量方程

(2)

氣相輸運(yùn)方程

(3)

式中ρm——混合相密度;

αv——?dú)庀囿w積分?jǐn)?shù);

ρv——?dú)庀嗝芏?

Re和Rc——?dú)庀嗌陕屎蜌庀嗄Y(jié)率。

空化模型采用Schnerr-Sauer模型：

當(dāng)pv≥p時

但我們更應(yīng)該看到，與世界集成電路發(fā)達(dá)國家的水平相比，我國集成電路產(chǎn)業(yè)發(fā)展中仍然存在著較大的問題，集中表現(xiàn)在：

(4)

當(dāng)pv≤p時

(5)

式中ρl——液相密度；

pv——飽和蒸汽壓；

n——液體單位體積中的微小氣泡數(shù)，其值為1×1013；

RB——?dú)馀莅霃?，該空化模型中其定義式為：

(6)

在模擬過程中，采用常溫下的物性參數(shù)，飽和蒸汽壓pv為3 169 Pa。為了保證模擬的穩(wěn)定性，上頂面邊界條件設(shè)置為壓力出口，設(shè)定壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，這樣可以使計算域環(huán)境壓力保持穩(wěn)定。通過設(shè)定不同葉片旋轉(zhuǎn)速度，模擬不同轉(zhuǎn)速下空泡形成情況，并對結(jié)果進(jìn)行總結(jié)分析。

3 仿真結(jié)果及分析

在數(shù)值模擬過程中，采用不同的轉(zhuǎn)速進(jìn)行模擬計算。模擬中模擬了750 rpm、1 000 rpm、1 250 rpm、1 500 rpm、1 750 rpm和2 000 rpm等轉(zhuǎn)速，得到了不同轉(zhuǎn)速下超空泡的演變規(guī)律。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下超空泡形狀

從圖中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的提高，旋轉(zhuǎn)空化器后的超空泡體積逐漸增大。在750 rpm轉(zhuǎn)速下，超空泡剛剛覆蓋住葉片的后沿，并在空泡尾部呈現(xiàn)出明顯的凹槽。這是超空泡尾部潰滅產(chǎn)生的回流所造成的，此時的超空泡還是在初生階段，是剛剛形成穩(wěn)定完整超空泡的階段。隨著轉(zhuǎn)速的升高，達(dá)到1 000 rpm和1 250 rpm，超空泡尺寸迅速增大，尾部的凹槽結(jié)構(gòu)消失，外形也變得飽滿。在轉(zhuǎn)速進(jìn)一步上升之后，達(dá)到1 500 rpm以上，產(chǎn)生的超空泡尺寸達(dá)到較大程度。此時相變產(chǎn)生氣體較多，超空泡已經(jīng)不僅僅局限在旋轉(zhuǎn)葉片的后部，在旋轉(zhuǎn)軸的頂部也出現(xiàn)了空泡，并隨著轉(zhuǎn)速的升高而不斷增多。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2 000 rpm時，葉片軸頂部已經(jīng)全部被氣體充滿了。而葉片后面形成的超空泡尾部也達(dá)到了下一個葉片的前緣，這已經(jīng)是旋轉(zhuǎn)空化器所能產(chǎn)生穩(wěn)定可控的超空泡的最大體積，該轉(zhuǎn)速可以認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)空化器穩(wěn)定工作的最大轉(zhuǎn)速。如果轉(zhuǎn)速再繼續(xù)增大，前一葉片的超空泡就會覆蓋后面葉片，這樣會使得葉片表面流動受到干擾，從而影響其后面超空泡的形成。與參考文獻(xiàn)中模擬結(jié)果相比較[3-4]，在有減速板的情況下，旋轉(zhuǎn)葉片更加容易產(chǎn)生超空泡，產(chǎn)生超空泡的轉(zhuǎn)速更低，形成超空泡的尺寸也更大。

減速板的加入能促進(jìn)超空泡的形成，主要是增加了葉片與流體之間的相對速度。為了盡量起到阻滯水流的作用，葉片在旋轉(zhuǎn)過程中距離減速板的最小距離小于10 mm。在超空泡尺寸增大后，空泡范圍有可能達(dá)到減速板。為了研究減速板對超空泡的影響，圖4給出了1 500 rpm轉(zhuǎn)速下超空泡的俯視圖。從圖中可以看出，四個葉片后形成的超空泡形狀和尺寸相差不大。靠近減速板的兩個超空泡形態(tài)和遠(yuǎn)離減速板的兩個超空泡形態(tài)幾乎一致，并沒有明顯的差別。可見，超空泡在經(jīng)過減速板時，其形態(tài)受減速板影響較小。

圖4 1 500 rpm轉(zhuǎn)速下超空泡分布形態(tài)俯視圖

為了研究減速板對超空泡豎直形態(tài)的影響，圖5給出了不同轉(zhuǎn)速下超空泡橫截面云圖。從圖中可以看出，超空泡受減速板的影響會朝遠(yuǎn)離減速板方向偏移。這種偏移在很小轉(zhuǎn)速下就出現(xiàn)了，如圖5(a)所示，即使此時超空泡尺寸還很小。在此小轉(zhuǎn)速下，超空泡尾部可以看到明顯的內(nèi)凹結(jié)構(gòu)，超空泡尾部潰滅形成的射流很明顯。隨著超空泡尺寸的增大，超空泡尾部偏移的距離也更大。當(dāng)旋轉(zhuǎn)葉片轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定工作的最大轉(zhuǎn)速2 000 rpm時，可以看到前一個葉片產(chǎn)生的超空泡已經(jīng)達(dá)到后一個葉片前緣，而此時超空泡離減速板還有較大的距離。可見，旋轉(zhuǎn)超空泡這一遠(yuǎn)離減速板的特征恰好提高了空化器的運(yùn)行穩(wěn)定性，使得形成超空泡體積能更大。總之，減速板的設(shè)計在各轉(zhuǎn)速下均能安全的運(yùn)行，對超空泡形態(tài)的影響較小。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下葉片后部超空泡形態(tài)分布

如圖6給出了不同轉(zhuǎn)速下超空泡所占旋轉(zhuǎn)區(qū)域體積分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律。旋轉(zhuǎn)區(qū)域?yàn)閳A柱形計算域頂部150 mm范圍內(nèi)的部分。相比于沒有減速板的情況[6]，增加減速板后，產(chǎn)生空泡的轉(zhuǎn)速明顯要低很多，在800 rpm轉(zhuǎn)速下即產(chǎn)生了空化，產(chǎn)生的空泡體積也得到了顯著的增大。而沒有減速板的情況下，轉(zhuǎn)速要達(dá)到3 500 rpm才能產(chǎn)生空化。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下超空泡體積分?jǐn)?shù)

從圖中可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，超空泡體積呈指數(shù)增長?？梢?，提高轉(zhuǎn)速對增大超空泡尺寸具有非常明顯的效果。但是，最高轉(zhuǎn)速受超空泡尺寸的影響，超空泡不能干涉到下游葉片?？梢?，最大安全轉(zhuǎn)速是帶減速板旋轉(zhuǎn)空化器設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)之一，而運(yùn)轉(zhuǎn)速度越接近安全轉(zhuǎn)速，產(chǎn)生的超空泡尺寸越大。在最大安全轉(zhuǎn)速下，旋轉(zhuǎn)空化器能產(chǎn)生的最大超空泡體積約為旋轉(zhuǎn)區(qū)域體積的10%。最大超空泡體積也將是旋轉(zhuǎn)空化器設(shè)計和應(yīng)用過程中的一個重要參考參數(shù)，實(shí)際設(shè)計過程中，產(chǎn)生超空泡的體積應(yīng)該低于該值。

4 總結(jié)

本文針對帶減速板旋轉(zhuǎn)空化器產(chǎn)生超空泡的特征進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。通過三維建模軟件，建立其四葉片的旋轉(zhuǎn)空化器模型。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對旋轉(zhuǎn)空化器計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。模擬了750～2 000 rpm轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)空化器形成的超空泡。并對旋轉(zhuǎn)空化器形成超空泡的形態(tài)特征進(jìn)行了分析，得到結(jié)果如下：

(1)減速板的加入能明顯促進(jìn)超空泡的形成，使得產(chǎn)生超空泡的轉(zhuǎn)速大幅降低，形成超空泡的尺寸顯著增大。

(2)減速板的加入對超空泡形態(tài)的影響較小，超空泡形態(tài)與距離減速板遠(yuǎn)近無關(guān)，超空泡只會在豎直方向上偏向于遠(yuǎn)離減速板，這一特性有利于減小減速板的影響，使得超空泡有更大的形成空間。

(3)旋轉(zhuǎn)空化器所形成的超空泡體積隨轉(zhuǎn)速呈指數(shù)增長，在最大安全轉(zhuǎn)速下達(dá)到最大體積分?jǐn)?shù)，約為旋轉(zhuǎn)區(qū)域體積的10%，即該帶減速板旋轉(zhuǎn)空化器所能產(chǎn)生的最大超空泡體積。

總體來說，減速板對旋轉(zhuǎn)空化器形成的超空泡具有非常重要的意義與價值，其能促進(jìn)超空泡的形成，而對超空泡形態(tài)影響很小。這些規(guī)律可以應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)空化器的改進(jìn)和設(shè)計中，可見，模擬得到的結(jié)果對旋轉(zhuǎn)空化器的設(shè)計和應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)作用。