徐森锫，羅 磊，杜 巍，王松濤

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

空間核電源系統(tǒng)應(yīng)用閉式布雷頓循環(huán)，在空間微重力環(huán)境下，高溫渦輪驅(qū)動(dòng)壓氣機(jī)工作，盈余功率用于驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)。該系統(tǒng)要求具有高效、輕質(zhì)、高可靠性的特點(diǎn)。在該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)和運(yùn)行中，向心透平起著舉足輕重的作用。

若要得到良好的渦輪性能，對(duì)于處理流道內(nèi)回流、葉型損失、二次流損失等的控制有著很高的要求[1-3]。向心透平的結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，特別是使用無(wú)葉導(dǎo)向器時(shí)，整個(gè)透平只由為數(shù)甚少的幾種零件組成。當(dāng)它和離心壓氣機(jī)一起使用時(shí)往往可以組成非常緊湊的機(jī)組[4]。其氣動(dòng)設(shè)計(jì)的好壞決定著性能的優(yōu)劣。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)向心透平做了大量研究。李曉[5]等人對(duì)以R245fa為工質(zhì)、入口總壓643.90 kPa、入口總溫384.099 7 K、輸出功率為10 kW的向心透平進(jìn)行了氣動(dòng)設(shè)計(jì)，得到約束條件下最高輪周效率為85.76%。美國(guó)桑迪亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室[6]研制的252 kWSCO2動(dòng)力循環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置，其轉(zhuǎn)速高達(dá)75 000 rpm，但是壓比為1.8，其設(shè)計(jì)的壓縮機(jī)和透平的尺寸較小，葉輪外徑分別為37.36 mm和30.86 mm，且為徑流式結(jié)構(gòu)。Zhou等[7]提出了一種超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)向心透平的設(shè)計(jì)方法，并設(shè)計(jì)出1.5 MW的SCO2向心透平，其效率設(shè)計(jì)值為85.156 9%，數(shù)值模擬值為83.474 9%，偏差在合理范圍內(nèi)，并且模擬了非設(shè)計(jì)工況下的性能進(jìn)行模擬，得到一維預(yù)測(cè)和三維數(shù)值模擬的結(jié)果吻合。采用氦氙混合氣體作為工質(zhì)可降低系統(tǒng)中葉輪機(jī)械級(jí)數(shù)和壓氣機(jī)數(shù)量[8]，然而對(duì)于閉式布雷頓循環(huán)使用氦氙混合工質(zhì)的向心透平的研究極少，為適應(yīng)空間飛行器的輕質(zhì)、高可靠性等要求，本文的工作具有重要意義。

本文將對(duì)使用這種特殊工質(zhì)的向心透平的設(shè)計(jì)開(kāi)展研究，使用Concept NREC軟件進(jìn)行初步設(shè)計(jì)以及造型，數(shù)值模擬計(jì)算得到效率及流動(dòng)特性，顯示使用氦氙混合氣體采用無(wú)葉擴(kuò)壓器的設(shè)計(jì)方案有一定的工程利用價(jià)值。

1 向心透平造型設(shè)計(jì)

1.1 熱力計(jì)算

利用軟件Concept NREC的Rital模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)，輸入總溫、總壓、流量等條件，氦氙混合工質(zhì)物性按理想氣體輸入，氣體常數(shù)為207.85 J/(kg·K)，動(dòng)力粘度7.78×10-5kg/(m·s)，比熱比為1.67，設(shè)置葉片數(shù)為9。

1.2 葉片造型

在Concept NREC AxCent中進(jìn)行動(dòng)葉葉片造型以及無(wú)葉蝸殼設(shè)計(jì)。為了減小能量損失，設(shè)置前緣和尾緣為曲面型，利用貝塞爾曲線對(duì)葉型角分布和厚度分布等參數(shù)進(jìn)行修改。由于向心透平葉輪的轉(zhuǎn)速高達(dá)60 000 rpm，為了滿足強(qiáng)度要求且要保證輕質(zhì)，設(shè)計(jì)葉輪厚度分布，使之能承受更大的彎應(yīng)力和離心拉力，得到向心透平葉輪幾何形狀，如圖1。

圖1 向心透平葉輪幾何形狀

1.3 蝸殼設(shè)計(jì)

設(shè)置蝸殼為對(duì)稱型蝸殼，梯形加倒圓結(jié)構(gòu)，梯形角為22.5°，如圖2。設(shè)置入口段形狀為橢圓，并設(shè)置蝸舌結(jié)構(gòu)。調(diào)整蝸殼截面分布，減小環(huán)形加速段末端的截面積，如圖3。最后設(shè)計(jì)蝸舌形狀如圖4，使氣流進(jìn)入環(huán)形加速段前有一定的方向改變。最終得到向心透平幾何形狀，如圖5。

圖2 對(duì)稱型蝸殼(梯形加倒圓22.5°)

圖3 蝸殼軸向視角截面分布情況

圖4 蝸舌形狀

圖5 向心透平幾何形狀

2 數(shù)值模擬方法

葉片采用NUMECA FINE/TURBO中的IGG/AutoGRID網(wǎng)格生成器進(jìn)行葉輪流體域網(wǎng)格劃分，蝸殼由其具有復(fù)雜的幾何特征，將用ANSYS MESH進(jìn)行網(wǎng)格非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分。

由于數(shù)值計(jì)算結(jié)果會(huì)受網(wǎng)格數(shù)影響，只有網(wǎng)格數(shù)增加時(shí)計(jì)算結(jié)果無(wú)太大變化才有意義。為了在節(jié)約計(jì)算時(shí)間的同時(shí)保證計(jì)算精度，進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證如表1所示。計(jì)算所得流量相差不大，而對(duì)于網(wǎng)格數(shù)為788萬(wàn)與1 273萬(wàn)，效率相對(duì)偏差為0.08%，故計(jì)算時(shí)網(wǎng)格數(shù)取788萬(wàn)即可滿足要求。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

考慮到本文計(jì)算時(shí)的流動(dòng)可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)捩，為保證計(jì)算準(zhǔn)確性，采用了SST-γ-θ轉(zhuǎn)捩模型，選用轉(zhuǎn)子凍結(jié)法(Frozen Rotor)，進(jìn)口給定總溫總壓，出口給定靜壓，葉輪轉(zhuǎn)速設(shè)定為60 000 rpm，計(jì)算流體域參考?jí)毫υO(shè)為0 atm，工質(zhì)選擇為氦氙混合工質(zhì)(He質(zhì)量分?jǐn)?shù)7.17%)，在ANSYS CFX中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，CFD-POST軟件中進(jìn)行后處理得到效率與流場(chǎng)情況。

功率計(jì)算公式為

P=Tω#

(1)

式中T——?jiǎng)尤~在z軸扭矩;

ω——?jiǎng)尤~角速度。

效率計(jì)算公式為

(2)

式中 ΔH——?jiǎng)尤~焓降。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 一維計(jì)算結(jié)果

一維計(jì)算所得尺寸如表2，葉輪入口外徑為133.5 mm，出口外徑為96.8 mm，出口內(nèi)徑為20 mm，入口葉高10.4 mm，出口葉高38.4 mm。速度三角形各分量數(shù)值如表3，入口圓周速度419.396 m/s，絕對(duì)速度553.010 m/s，相對(duì)速度164.156 m/s，絕對(duì)氣流角11.36°，相對(duì)氣流角41.48°。出口圓周速度219.693 m/s，絕對(duì)速度159.729 m/s，相對(duì)速度118.184 m/s，絕對(duì)氣流角31.51°，相對(duì)氣流角45°，由各速度分量繪制速度三角形如圖6。

表2 向心透平一維幾何參數(shù)

表3 速度三角形各分量值

圖6 速度三角形

3.2 三維結(jié)果分析

為了分析單個(gè)葉片的情況，圖7給出了葉片表面型面壓力分布云圖，左側(cè)為壓力面，右側(cè)為吸力面。研究表明，高溫高壓氣體在渦輪動(dòng)葉通道內(nèi)會(huì)發(fā)生膨脹，從云圖上看壓力面沿流向壓力逐漸下降，而吸力面可以看到由于葉頂泄漏，在入口和出口的葉頂處均出現(xiàn)了局部渦，但等壓線分布較為稀疏，故渦的強(qiáng)度較弱。吸力面與壓力面接近輪緣處出現(xiàn)明顯的壓力波動(dòng)也可反應(yīng)出葉頂泄漏現(xiàn)象。

圖7 葉片型面壓力分布圖

圖8給出了沿葉高10%、50%、90%三個(gè)截面的壓力分布曲線，葉片載荷隨著葉高的增加而增加，且在吸力面與壓力面之間，壓力沒(méi)有明顯的波動(dòng)，故沒(méi)有發(fā)生較大的分離。從曲線整體可以看出葉片加載主要在前半部分，葉片后半部分載荷較小，屬于前加載葉型。在出口的局部放大曲線中，壓力面壓力波動(dòng)較大，出現(xiàn)了壓力面壓力低于吸力面壓力，存在逆壓力梯度。

圖8 葉片型面壓力分布曲線

為進(jìn)一步分析流道內(nèi)流體的流動(dòng)情況，在10%、50%、90%葉高以及上端壁的單流道流線分布如圖9。高溫高壓的氦氙混合工質(zhì)以負(fù)攻角進(jìn)入流道，由10%葉高截面可以看出，在吸力面產(chǎn)生流動(dòng)分離，但由于從葉片中部開(kāi)始的彎設(shè)計(jì)，破壞了附面層分離的發(fā)展，在50%葉高以上，未形成明顯的旋渦，降低了能量損失。而在上端壁的流線圖中可以看出，幾根流線穿過(guò)了葉片區(qū)，說(shuō)明產(chǎn)生一定的葉頂泄漏，存在葉頂泄漏損失。

圖9 流線分布圖

圖10和圖11顯示了葉輪子午流面絕對(duì)馬赫數(shù)分布和熵增分布，由絕對(duì)馬赫數(shù)分布可以看出，馬赫數(shù)為0.7的氣流高速?zèng)_入葉輪流道，在流道中持續(xù)膨脹減速。由熵增分布可看出，在輪緣輪轂附近由于端壁損失，熵增較大，在流道中部由于泄漏渦的發(fā)展，熵增進(jìn)一步加大，能量嚴(yán)重?fù)p失。

圖10 子午面絕對(duì)馬赫數(shù)云圖

圖11 子午面熵增云圖

對(duì)于能量損失的探討，也可以從前緣到尾緣各截面的熵增分布云圖中得到。如圖12列出了從前緣到尾緣每隔25%流線所截的五個(gè)截面上的熵增分布，左側(cè)為吸力面，右側(cè)為壓力面，吸力面的熵增大于壓力面，即損失較大。對(duì)于單個(gè)截面，可以看出在前緣吸力面根部和頂部，都出現(xiàn)極小的熵增區(qū)域，沿流動(dòng)方向，根部的高熵增區(qū)域向頂部發(fā)展。沿流向25%至尾緣位置處的截面顯示出由于葉頂泄漏，吸力面頂部的熵增較高，并且橫向發(fā)展，遷移至壓力面，橫向二次流損失在其中產(chǎn)生一定作用。

圖12 沿流向各截面熵增分布云圖

圖13到16分別是出口總壓、總溫、相對(duì)速度、絕對(duì)速度沿葉高分布圖，在葉根與葉頂區(qū)域，即0～20%葉高和80%～100%葉高處，曲線波動(dòng)較劇烈，在葉片中部20%～80%，曲線變化不大，數(shù)值較為均勻。從總壓分布圖可以看出在80%葉高處總壓最小，即損失達(dá)到了最大值，此處產(chǎn)生了葉頂泄漏渦，隨著旋渦發(fā)展，旋渦強(qiáng)度減小，損失減小，總壓上升。從總溫、相對(duì)速度、絕對(duì)速度分布圖中可看出該葉輪出口氣流參數(shù)較為均勻，氣動(dòng)性能良好，但在葉頂與葉根區(qū)域還有待優(yōu)化。

圖13 出口總壓沿葉高分布

圖14 出口總溫沿葉高分布

圖15 出口相對(duì)速度沿葉高分布

圖16 出口絕對(duì)速度沿葉高分布

對(duì)于無(wú)葉蝸殼的設(shè)計(jì)，圖17和圖18給出了蝸殼出口氣流角和出口絕對(duì)馬赫數(shù)周向分布曲線。無(wú)葉蝸殼出口氣流相對(duì)均勻，在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，除了蝸舌和蝸殼加速段末端處，即0°(360°)附近，出口氣流角在7.5°附近波動(dòng)，馬赫數(shù)在0.1附近波動(dòng)，而在蝸舌和蝸殼加速段末端，氣流加速，馬赫數(shù)和出口氣流角較大。從圖19蝸殼出口靜壓周向分布曲線也可看出，在蝸舌和蝸殼加速段末端，0°(360°)附近，工質(zhì)加速膨脹。

圖17 蝸殼出口氣流角周向分布曲線

圖18 蝸殼出口馬赫數(shù)分布曲線

圖19 蝸殼出口靜壓分布曲線

4 結(jié)論

本文對(duì)氦氙混合工質(zhì)的向心透平展開(kāi)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行數(shù)值模擬得到如下結(jié)論：

(1)本文對(duì)向心透平的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了總壓比為2.26，效率為84.4%，功率為618.3 kW的方案。

(2)對(duì)向心透平葉輪分析得出葉輪葉型為前加載葉型，存在多種損失類型，如端壁損失、二次流損失及葉頂泄漏損失等。葉輪出口氣流較為均勻，有著良好的氣動(dòng)性能。

(3)對(duì)于向心透平的蝸殼分析得出蝸殼出口氣流不存在突變，在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，創(chuàng)造了較均勻的葉輪入口氣流條件。