牛立強 陳長勝 王建峰

（1.松遼水利委員會水文局信息中心，吉林長春 130021；2.吉林省氣象科學研究所，吉林長春 130062；3.長白山氣象與氣候變化吉林省重點實驗室，吉林長春 130062；4.天津市悅盛科技有限公司，天津 300000）

1 引言

飲馬河流域是吉林省重要的工業(yè)區(qū)和農業(yè)區(qū)，也是工農業(yè)生產和生活用水的重要水源地，同時飲馬河又是一條水資源相對較少但洪水災害比較嚴重的河流。飲馬河流域內地形地質條件復雜，加之人類活動的影響，極易造成山洪災害的發(fā)生。因此利用有效的水文模型來提高飲馬河流域中小河流洪水預報水平， 對該流域防災減災和經濟社會穩(wěn)定發(fā)展具有重要意義。

TOPMODEL （Topography based hydrological Model）是由Beven 和Kirkby[1]提出的一個以地形為基礎的半分布式流域水文模型。 Marco Franchini[2]將TOPMODEL 應用于瓦狀排水溝農業(yè)流域， 得出傳遞函數(shù)方法具有較好的性能。 任啟偉等[3]通過應用Sobol 全局敏感性分析方法進行了TOPMODEL 參數(shù)敏感性分析。 陳仁升等[4]將TOPMODEL 的DEM 分辨率拓寬到1 500m×1 500m，探討其模擬效果。史玉品等[5]將TOPMODEL應用于故縣水庫入庫流量的模擬中發(fā)現(xiàn)模擬效果較好。 解河海等[6]將TOPMODEL 應用于半干旱的岔巴溝流域， 得出TOPMODEL 也可應用于干旱、半干旱地區(qū)的結論。

從以往研究可以看出，針對TOPMODEL 參數(shù)敏感性分析以及DEM 尺度問題對模型影響相關研究較多，而將TOPMODEL 應用于東北地區(qū)流域水文模擬的研究較少， 且在吉林省實際洪水預報業(yè)務中，多用新安江模型、SWAT 模型以及單位線模型，而應用TOPMODEL 的研究較少。因此，本文對飲馬河流域概況和TOPMODEL 進行簡介，將TOPMODEL 應用于飲馬河流域，選取2013—2019年夏季典型暴雨洪水過程個例， 將飲馬河模擬流量與實測流量對比分析， 探討該模型在該流域洪水模擬的可用性。

2 流域概況及TOPMODEL 簡介

2.1 流域概況

飲馬河發(fā)源于吉林省伊通滿族自治縣河源鎮(zhèn)哈達嶺山脈老爺嶺的東南側，于農安縣靠山屯鎮(zhèn)東南注入松花江，全長386.8km，河道平均比降為0.3‰，流域面積為18 247km2。 流域面積大于1 000km2的支流有5 條，分別為伊通河、霧開河、雙陽河、 岔路河和新凱河。 飲馬河地理位置為124°46′E—126°20′E、43°14′N—44°53′N， 流經東豐縣、磐石市、永吉市、雙陽區(qū)、伊通縣、九臺市、德惠市、公主嶺市、農安縣、長春市，是吉林省重要的工業(yè)區(qū)和農業(yè)區(qū)。

飲馬河在磐石市煙筒山鎮(zhèn)以上為上游， 上游為低山丘陵區(qū)，灌木叢生，河谷寬1 000 多米；在磐石市煙筒山鎮(zhèn)至石頭口門水庫段為中游， 中游沿河為平緩的低丘陵和臺地，多呈微波狀；在石頭口門水庫大壩至河口段為下游， 下游沿岸為波狀臺地和平原，沖溝發(fā)育，在農安縣靠山屯鎮(zhèn)東南注入第二松花江，河口附近有沼澤及風成沙丘，河道彎曲，河底為細沙和淤泥，常受松花江干流洪水頂托，洪水災害較多。 飲馬河水系示意圖見圖1。

2.2 TOPMODEL 簡介

TOPMODEL 的基礎是變動產流面積的概念，它把土壤分為3 層，分別是根系層、不飽和層、飽和層。 TOPMODEL 是建立在三個假設的基礎上：（1）土壤飽和水力傳導率隨深度增加呈指數(shù)遞減；（2） 潛水面近似與地表平行也就是有效水力坡降等于此點的表面坡度；（3）地表的土壤飽和水力傳導率在整個流域上是定值。

在TOPMODEL 中， 根據(jù)假設一可以得公式（1）：

式中，Ks（z）為任意點土壤飽和水力傳導度；z是該點的剖面深 （地表面z=0，z軸方向與重力方向相同）；K0是地表土壤的水力傳導度，f是在埋深為z處的消減系數(shù)。

根據(jù)假設二和達西定律得公式（2）：

式中，tanβi是該點的地表坡度；Ti（zi）是傳導率；qi是單位寬的排水。

由公式（1）和公式（2）推導可得公式（3）：

式中，T0=K0/f，是在完全飽和土壤中的傳導率。

在穩(wěn)定流狀態(tài)下，又有公式（4）：

式中，R是地下水空間均勻補給率；ai是單位寬集水面積。 由公式（3）和公式（4）最終得出公式（5）：

圖1 飲馬河水系示意圖

當傳導率T0為常數(shù)時，則得出公式（6）：

3 典型暴雨洪水過程的模擬分析

為檢驗TOPMODEL 在飲馬河流域洪水模擬效果，選取2013—2019 年飲馬河流域暴雨洪水過程作為分析對象，對過程中流域流量、洪峰時間等要素進行模擬， 并將模擬結果與實際監(jiān)測值進行對比校驗。 需要說明的是，因2014 年、2015 年飲馬河流域沒有因強降雨而產生較大的洪峰流量，因此只選取2013 年、2016 年、2017 年、2018 年、2019 年這5 年內共6 次暴雨洪水過程進行模擬。

洪水場次模擬中的TOPMODEL 參數(shù)數(shù)值采用推薦范圍加人工調整的方法進行確定， 相關參數(shù)（無量綱）包括：土壤及植被飽和量指數(shù)為20，流速指數(shù)為4.5，徑流指數(shù)為80，蒸發(fā)指數(shù)為3，下滲指數(shù)為3。

3.1 降雨、流量資料

本文應用的實況降雨資料為飲馬河流域內46 個自動雨量站逐時降雨資料，數(shù)據(jù)來源于吉林省氣象信息網(wǎng)絡中心； 本文選取飲馬河上游干流上的水文站煙筒山站， 該站具有較完整的流量資料，數(shù)據(jù)來源于松遼水利委員會水文局信息中心。

3.2 暴雨洪水過程

3.2.1 2013 年“7·04”暴雨洪水（過程1）

2013 年7 月1—4 日，受高空冷渦影響，飲馬河流域出現(xiàn)中到大雨，局部暴雨；較強降雨集中在中下游，最大點降雨量為107.7mm，發(fā)生在九臺市卡倫鎮(zhèn)東風村站； 強降雨段集中出現(xiàn)在2 日凌晨至4 日白天，最大雨強出現(xiàn)在德惠市夏家店站，出現(xiàn)時間為4 日17 時，1h 最大雨量達20.1mm。由此可見，本次降雨過程具有持續(xù)時間長、累積雨量較大、降水分布不均勻、小時雨強中等偏強等特點。

受強降雨過程影響， 飲馬河出現(xiàn)明顯漲水，2013 年7 月4 日14 時， 飲馬河煙筒山水文站水位為246.82m，低于警戒水位（248.30m）1.48m；對應流量出現(xiàn)一個小的峰值，流量為126m3/s。

通過對2013 年7 月4 日4—17 時的煙筒山水文站流量模擬（圖2）可以看出，模擬洪峰流量為164m3/s，較實測洪峰略偏大；模擬峰現(xiàn)時間為4日10 時，較實測峰現(xiàn)時間偏早4h。 整個洪水過程趨勢與實際結果基本吻合。

雖然模擬時段內飲馬河上游平均雨量較小，但出現(xiàn)了一次洪峰， 查詢其前期降雨情況發(fā)現(xiàn)，2013 年6 月25—27 日， 飲馬河流域出現(xiàn)一次大到暴雨過程， 其中飲馬河上游平均雨量達67.2mm。因此，前期降雨的多少對飲馬河煙筒山水文站的洪峰流量有較大影響。

3.2.2 2016 年“7·25”暴雨洪水（過程2）

2016 年7 月25 日， 受高空槽和低空切變影響， 飲馬河流域上中游出現(xiàn)大到暴雨， 局部大暴雨；24h 最大降雨量為110.2mm， 發(fā)生在磐石市吉昌鎮(zhèn)站； 強降雨段集中出現(xiàn)在25 日傍晚至26 日凌晨前后， 最大雨強出現(xiàn)在長春市二道區(qū)勸農山鄉(xiāng)同心村站， 出現(xiàn)時間為25 日22 時，1h 最大雨量達32.3mm。 由此可見，本次降雨過程具有雨量大、小時雨強大、降雨梯度大等特點。

圖2 2013 年7 月4 日4—17 時煙筒山水文站流量模擬

受強降雨過程影響， 飲馬河出現(xiàn)明顯漲水。2016 年7 月26 日5 時52 分，飲馬河煙筒山水文站出現(xiàn)洪峰， 洪峰水位為247.14m； 洪峰流量為311m3/s，重現(xiàn)期為5 年，流量排位為1960 年有資料以來第10 位（歷史最大流量為688m3/s，出現(xiàn)于1994 年8 月16 日）。

通過對2016 年7 月25 日20 時—26 日8 時的煙筒山水文站流量模擬（圖3）可以看出，模擬洪峰流量為275m3/s，較實測洪峰略偏小；模擬峰現(xiàn)時間為26 日7 時（強降雨時段后8h 左右），較實測峰現(xiàn)時間偏晚1h 左右。整個洪水過程趨勢與實際結果基本吻合。

3.2.3 2017 年“7·13”暴雨洪水（過程3）

2017 年7 月13 日， 受高空槽和低空切變影響， 飲馬河流域上中游出現(xiàn)大到暴雨， 局部大暴雨；最大降雨量為280.6mm，發(fā)生在永吉縣官廳鄉(xiāng)站； 強降雨段集中出現(xiàn)在13 日傍晚至13 日23時，最大雨強出現(xiàn)在永吉縣官廳鄉(xiāng)站，出現(xiàn)時間為13 日20 時，1h 最大雨量達107.1mm。 由此可見，本次降雨過程呈現(xiàn)出雨量大、降雨集中、小時雨強大的特點。

受強降雨過程影響， 飲馬河出現(xiàn)明顯漲水。2017 年7 月14 日3 時， 飲馬河煙筒山水文站水位為246.94m，低于警戒水位（248.30m）1.36m；對應流量出現(xiàn)一個小的峰值152m3/s。

通過對2017 年7 月13 日17 時—14 日05時的煙筒山水文站流量模擬（圖4）可以看出，模擬流量峰值為143m3/s， 與實測洪峰基本一致；模擬流量峰值出現(xiàn)時間為14 日02 時（強降雨時段后3h 左右）， 較實測流量峰值出現(xiàn)時間偏早1h，整個漲水過程趨勢與實際結果基本吻合。

圖3 2016 年7 月25 日20 時—26 日08 時煙筒山水文站流量模擬

圖4 2017 年7 月13 日17 時～14 日5 時煙筒山水文站流量模擬

3.2.4 2017 年“7·19”暴雨洪水（過程4）

2017 年7 月19 日至20 日，受高空槽和低空切變影響，飲馬河流域上中游出現(xiàn)大到暴雨，局部大暴雨；最大降雨量為320.9mm，發(fā)生在永吉縣岔路河鎮(zhèn)站； 強降雨段集中出現(xiàn)在19 日白天至20日凌晨前后，最大雨強出現(xiàn)在永吉縣岔路河鎮(zhèn)站，出現(xiàn)時間為20 日04 時，1h 最大雨量達83.6mm。由此可見，本次降雨過程具有范圍廣、雨量大、小時雨強大、降雨梯度大等特點。

受強降雨過程影響， 飲馬河再次出現(xiàn)明顯漲水。 2017 年7 月21 日3 時34 分，飲馬河煙筒山水文站出現(xiàn)洪峰，洪峰水位為248.80m，超出警戒水位（248.30m）0.50m；洪峰流量為459m3/s，重現(xiàn)期為近10 年， 流量排位為1960 年有資料以來第5 位（歷史最大流量為688m3/s，出現(xiàn)于1994 年8月16 日）。

通過對2017 年7 月20 日09 時—21 日08時的煙筒山水文站流量模擬（圖5）可以看出，模擬洪峰流量為455m3/s， 與實測洪峰基本一致；模擬峰現(xiàn)時間為21 日02 時 （強降雨時段后4h 左右），較實測峰現(xiàn)時間偏早1.6h。 整個洪水過程趨勢與實際結果基本吻合。

3.2.5 2018 年“8·28”暴雨洪水（過程5）

2018 年8 月28—29 日， 受高空槽和低空切變影響， 飲馬河流域大部出現(xiàn)中到大雨， 局部暴雨； 較強降雨集中在中下游， 最大降雨量為89.5mm，出現(xiàn)在磐石市明城鎮(zhèn)下鹿村站；強降雨段集中出現(xiàn)在28 日夜間至29 日白天， 最大雨強出現(xiàn)在磐石市明城鎮(zhèn)站，出現(xiàn)時間為29 日07 時，1h最大雨量達40mm。 由此可見，本次降雨過程具有降雨分布不均、 小時雨強較強， 降雨梯度大等特點。

受強降雨過程影響， 飲馬河出現(xiàn)明顯漲水。2018 年8 月29 日20 時， 飲馬河煙筒山水文站出現(xiàn)洪峰，洪峰水位為247.44m；洪峰流量為224m3/s，重現(xiàn)期為小于5 年。

通過對2018 年8 月29 日13 時—30 日01時的煙筒山水文站流量模擬（圖6）可以看出，模擬洪峰流量為258m3/s，較實測洪峰略偏大；模擬峰現(xiàn)時間為29 日21 時， 較實測峰現(xiàn)時間偏晚1h，整個洪水過程趨勢與實際結果基本吻合。

雖然模擬時段內飲馬河上游平均雨量不大，但出現(xiàn)了一次洪峰， 查詢其前期降雨情況發(fā)現(xiàn)，2018 年8 月20 日， 飲馬河流域出現(xiàn)一次中到大雨過程，其中飲馬河上游平均雨量達17mm；23 日至24 日， 飲馬河流域又出現(xiàn)一次大到暴雨過程，其中飲馬河上游平均雨量達35.1mm。 因此，前期降雨的多少對飲馬河煙筒山水文站的洪峰流量有較大影響。

3.2.6 2019 年“9·07”暴雨洪水（過程6）

2019 年9 月7 日，受13 號臺風“玲玲”及冷空氣共同影響，飲馬河流域大部出現(xiàn)大到暴雨，局部大暴雨；最大降雨量為103.4mm，發(fā)生在九臺市卡倫鎮(zhèn)東風村站； 強降雨段集中出現(xiàn)在7 日午后至8 日凌晨， 最大雨強出現(xiàn)在九臺市卡倫鎮(zhèn)東風村站， 出現(xiàn)時間為7 日22 時，1h 最大雨量達22.8mm。 由此可見，本次降雨過程呈現(xiàn)出雨量大、強降雨范圍廣、降雨集中、小時雨強中等偏強的特點。

圖5 2017 年7 月20 日09 時—21 日08 時煙筒山水文站流量模擬

受強降雨過程影響， 飲馬河出現(xiàn)明顯漲水。2019 年9 月8 日5 時39 分， 飲馬河煙筒山水文站出現(xiàn)洪峰， 洪峰水位為247.52m； 洪峰流量為277m3/s，重現(xiàn)期為5 年。

圖6 2018 年8 月29 日13 時—30 日01 時煙筒山水文站流量模擬

通過對2019 年9 月7 日17 時—8 日08 時的煙筒山水文站流量模擬（圖7）可以看出，模擬洪峰流量為267m3/s，與實測洪峰基本一致；模擬峰現(xiàn)時間為8 日02 時（強降雨時段后3h 左右），較實測峰現(xiàn)時間偏早3.7h。 整個洪水過程趨勢與實際結果基本吻合。

3.3 6 次暴雨洪水過程模擬結果評估

3.3.1 從6 次暴雨洪水過程模擬結果評估（表1）可以看到，6 次模擬均較成功地模擬出了煙筒山站洪峰的出現(xiàn)， 其中洪峰流量模擬相對誤差為-5.9%～30.2%； 洪峰時刻模擬誤差為-4h～1.1h。 由《水文情報預報規(guī)范》（GB/T 22482-2008）[7]可知，6次暴雨洪水過程中只有過程1 模擬結果在許可誤差外，合格率達83.3%，整體模擬效果較好。

3.3.2 6 次暴雨洪水過程實際強降雨落區(qū)各不相同，發(fā)生在流域的各個部位。煙筒山水文站位于飲馬河上游河口結點，從6 次模擬來看，其洪峰流量大小與上游累計雨量的多少及雨強有很大關系。

3.3.3 前期降雨的多少對飲馬河煙筒山水文站的洪峰流量有較大影響。 過程1 和過程5 的前期流域內均發(fā)生過較明顯降雨，土壤接近飽和，因此產生的洪峰流量也就更大， 這在模擬中也有相應體現(xiàn)。

圖7 2019 年9 月7 日17 時—8 日08 時煙筒山水文站流量模擬

4 結語

（1）TOPMODEL 是一個以地形為基礎的半分布式流域水文模型， 實現(xiàn)了空間產流面積分布的可視化。對2013—2019 年飲馬河流域6 次暴雨洪水過程進行模擬和評估，結果表明TOPMODEL 在飲馬河流域模擬效果較好， 可用于該流域流量預報。

表1 6 次暴雨洪水過程模擬結果評估

（2） 不同等級降雨量對飲馬河的流量影響較大，即累計雨量越大、雨強越強，洪峰流量越大。不同的降雨落區(qū)對飲馬河的流量影響也比較大，即強降雨越靠近上游時，洪峰流量越大。

（3） 前期降雨多寡對飲馬河的流量影響同樣有較大影響，即前期降雨越多，土壤越接近飽和，洪峰流量也越大。