張 旭，袁旭梅，袁繼革，2

1.燕山大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 秦皇島066000

2.河北港口集團(tuán)，河北 秦皇島066000

互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，大數(shù)據(jù)、信息物理系統(tǒng)（CPS）、云制造等技術(shù)使供需企業(yè)間的分布式信息集成、個(gè)性化需求滿足、動態(tài)性資源共享和實(shí)時(shí)化運(yùn)營決策成為可能：需求企業(yè)根據(jù)個(gè)性化需求特點(diǎn)和要求，從能力、質(zhì)量、信譽(yù)等方面對供應(yīng)企業(yè)進(jìn)行篩選，供應(yīng)企業(yè)根據(jù)個(gè)性化愿景和市場目標(biāo)，從付款速度、請求真實(shí)性、信譽(yù)等方面選擇一類或幾類客戶提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)，從而降低轉(zhuǎn)換成本，提升專業(yè)性。供需企業(yè)合作問題屬于典型的多指標(biāo)雙邊匹配問題。雙邊匹配決策是指通過最大化雙方關(guān)于評價(jià)信息的滿意度來實(shí)現(xiàn)有效匹配的過程，最早起源于諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主Shapley（1962）和Roth（1985）對于婚姻匹配問題的研究，是國內(nèi)外決策科學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一，如Barnichon 等[1]的人力資源中人崗匹配問題、Azevedo等[2]的商品交易雙方匹配問題、朱江洪等[3]研究的車輛與貨物匹配問題、袁鐸寧等[4]研究的手術(shù)患者與醫(yī)生雙邊匹配問題等都是具有現(xiàn)實(shí)背景的雙邊匹配決策問題。

近年來，隨著服務(wù)業(yè)的蓬勃發(fā)展，基于中介的雙邊匹配決策受到越來越多的關(guān)注：Klerkx 等[5]從知識服務(wù)中介視角考慮了供需雙方的匹配機(jī)制和效應(yīng)；Jiang等[6]以最大化買賣雙方匹配度為目標(biāo)建立匹配模型，對電子中介中的買賣雙方匹配問題進(jìn)行了研究；賈璐等[7]以供需方滿意度和中介利益最大為目標(biāo)，建立具有知識服務(wù)中介的匹配模型；Brastow 等[8]研究二手房交易匹配問題，其中考慮了房產(chǎn)中介的動機(jī)；梁海明等[9]在研究中考慮了中介企業(yè)態(tài)度，以匹配對價(jià)值、交易價(jià)格和達(dá)成度最大為目標(biāo)建立匹配模型。Lee 等[10]以與價(jià)格相關(guān)的滿意度作為目標(biāo)函數(shù)研究了貨物配送中介的單一商品交易匹配問題；劉學(xué)鵬等[11]基于累積前景理論建立了雙重參照點(diǎn)影響下買賣雙方達(dá)成交易匹配條件的優(yōu)化模型；王紀(jì)才等[12]研究了基于服務(wù)系統(tǒng)的制造服務(wù)提供商與客戶之間的匹配策略。在研究方法方面，Echenique[13]、Haas[14]、樊治平[15]、趙曉冬[16]等分別給出了不同偏好序信息條件下的穩(wěn)定匹配表示和決策方法；萬樹平[17]、陳希[18]等提出不同種類信息的多指標(biāo)雙邊匹配方法。綜上，國內(nèi)外學(xué)者對雙邊匹配問題進(jìn)行了大量研究與探討，然而其中多從交易價(jià)格或偏好序單一方面計(jì)算匹配中的滿意度，對于二者綜合滿意度以及中介視角下供需主體重要度的考量較少。

中介主導(dǎo)的雙邊匹配有助于提高交易效率、改善服務(wù)質(zhì)量、減少信息傳遞成本、穩(wěn)定合作伙伴關(guān)系。本文研究中介視角下多種貨物的供需匹配問題，通過考慮供應(yīng)企業(yè)關(guān)于交易價(jià)格的滿意度、需求企業(yè)關(guān)于交易價(jià)格和偏好序的滿意度、中介視角下供需方主體的重要程度，結(jié)合交易過程中的具體限制，建立多目標(biāo)決策模型。將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，設(shè)計(jì)自適應(yīng)遺傳算法對模型求解，并以港口煤炭供需匹配問題為例進(jìn)行實(shí)證研究，獲得匹配方案，充分體現(xiàn)了港口作為中介企業(yè)的主導(dǎo)與協(xié)調(diào)作用。

1 問題描述

本文研究一個(gè)包含供應(yīng)企業(yè)、需求企業(yè)和中介企業(yè)三方主體的貨物交易過程，其供需匹配問題如圖1。需求企業(yè)向中介企業(yè)提交貨物的需求信息，供應(yīng)企業(yè)向中介企業(yè)提交貨物的出售信息，中介企業(yè)通過考慮交易價(jià)格和需方的偏好序，并結(jié)合“優(yōu)先滿足大客戶或關(guān)鍵客戶的需求、優(yōu)先選擇長期合作的供應(yīng)企業(yè)”的原則，制定供需匹配方案。

圖1 中介視角下供需企業(yè)匹配框架

具體供需匹配決策過程如下。

（1）具有購買需求的企業(yè)向中介企業(yè)提出購買請求，并提供其對貨物的保留價(jià)格和理想價(jià)格。

（2）中介企業(yè)將需求企業(yè)的保留價(jià)格發(fā)布給供應(yīng)企業(yè)，供應(yīng)企業(yè)據(jù)此確定參與意向，并向中介企業(yè)提供每種煤炭的保留價(jià)格和理想價(jià)格。

（3）中介企業(yè)根據(jù)與供方的歷史交易與合作情況，向需求企業(yè)提供供應(yīng)企業(yè)的基本信息（如貨物質(zhì)量、管理質(zhì)量、生產(chǎn)能力、經(jīng)營規(guī)模、地理位置、交通便利性、服務(wù)水平、企業(yè)信譽(yù)等），需求企業(yè)依據(jù)這些信息給出其對各供應(yīng)企業(yè)的偏好序和最高可接受偏好序。

（4）中介企業(yè)根據(jù)與供需企業(yè)的歷史交易與合作情況，依據(jù)特定的指標(biāo)對二者進(jìn)行分類并賦予權(quán)重。

（5）中介企業(yè)依據(jù)收集的供需企業(yè)信息計(jì)算雙方的交易價(jià)格及滿意度，構(gòu)建以供應(yīng)企業(yè)和需求企業(yè)加權(quán)滿意度最大為目標(biāo)的優(yōu)化模型，獲得能夠保障合作穩(wěn)定運(yùn)行的供需匹配方案。

其中，保留價(jià)格是指供應(yīng)企業(yè)的最低出價(jià)和需求企業(yè)的最高出價(jià)；理想價(jià)格是指需求企業(yè)期望賣出的最高價(jià)格和需求企業(yè)期望購買的最低價(jià)格。

本文要解決的問題為，中介企業(yè)依據(jù)供應(yīng)企業(yè)對于交易價(jià)格的滿意度(f(Pijk))、需求企業(yè)對于交易價(jià)格和偏好序的滿意度(g(Pijk)、g(φij))以及中介視角下各主體的重要程度建立加權(quán)多目標(biāo)決策模型。獲得針對不同貨種，供應(yīng)企業(yè)和需求企業(yè)的匹配方案(i,j,k) ，即xijk，以期在滿足供需雙方滿意度的同時(shí)形成長期、穩(wěn)定的合作關(guān)系。

2 匹配決策模型構(gòu)建

2.1 供需企業(yè)關(guān)于交易價(jià)格的滿意度

（1）供應(yīng)企業(yè)關(guān)于價(jià)格的滿意度

供應(yīng)企業(yè)對于價(jià)格是敏感的，假設(shè)供應(yīng)企業(yè)的滿意度均是凹凸型的，即貨物的交易價(jià)格不能低于其提供的保留價(jià)格且應(yīng)盡可能貼近理想價(jià)格。當(dāng)與需求企業(yè)i交易第k種貨物的價(jià)格為Pijk時(shí)，供應(yīng)企業(yè)j的滿意度函數(shù)f(Pijk)可由式（1）表示：

其中，ηj為貨物的交易價(jià)格Pijk等于保留價(jià)格Pjk時(shí)，供應(yīng)企業(yè)j的滿意度，0＜ηj ＜1；βj為供應(yīng)企業(yè)j對于交易價(jià)格的敏感系數(shù)，βj ＞0。

（2）需求企業(yè)關(guān)于價(jià)格的滿意度

需求企業(yè)對于價(jià)格也是敏感的，類似地，其滿意度函數(shù)g(Pijk)可由下式給出：

其中，θi為當(dāng)貨物的交易價(jià)格Pijk等于保留價(jià)格Pik時(shí)，需求企業(yè)i的滿意度，0＜θi ＜1；αi為需求企業(yè)i關(guān)于交易價(jià)格的敏感系數(shù)。

（3）交易價(jià)格的確定

如前文所述，供需企業(yè)對價(jià)格均是敏感的，二者交易的過程是雙方博弈的過程，雙方均希望最大化自身滿意度。根據(jù)Nash均衡條件，當(dāng)且僅當(dāng)交易價(jià)格使得二者的滿意度相等，即時(shí)，供需企業(yè)才能達(dá)成交易。

2.2 需求企業(yè)關(guān)于偏好序的滿意度

基于現(xiàn)實(shí)情境，需求企業(yè)決策時(shí)會考慮自身的偏好，需求企業(yè)i對于供應(yīng)企業(yè)j的滿意度函數(shù)φ(γij)可由式（3）表示[15]：

其中，γij為需求企業(yè)根據(jù)供應(yīng)企業(yè)的多屬性信息給出的偏好序；n為供應(yīng)企業(yè)數(shù)量。

2.3 供需企業(yè)滿意度

對于供應(yīng)企業(yè)，研究僅考慮其關(guān)于交易價(jià)格的滿意度，即f(P^ijk)。

對于需求企業(yè)，研究認(rèn)為其滿意度會同時(shí)受到交易價(jià)格和自身偏好的影響，需求企業(yè)i對于供應(yīng)企業(yè)j關(guān)于第k種貨物的滿意度hijk(0 ≤hijk≤1)可以表示為式（4）形式：

式（4）中，關(guān)于交易價(jià)格滿意度和自身偏好滿意度均越接近于1時(shí)，需求企業(yè)的滿意度越大；φi和1-φi為需求企業(yè)i為兩個(gè)滿意度設(shè)立的權(quán)重，0 ≤φi≤1。

2.4 中介視角下供需匹配多目標(biāo)決策模型

綜上，以加權(quán)供、需方滿意度最大為目標(biāo)函數(shù)，以交易中的具體限制為約束條件，本文所建立的基于中介視角的供需匹配模型如下。

在上述模型中，式（5）、（6）為目標(biāo)函數(shù)，其含義分別為供應(yīng)企業(yè)和需求企業(yè)的加權(quán)滿意度最大；式（7）為每個(gè)需求企業(yè)對于一種貨物只能與一個(gè)供應(yīng)企業(yè)匹配的約束；式（8）為供應(yīng)企業(yè)的能力約束；式（9）限定決策變量為0-1變量。

3 算法設(shè)計(jì)

供需匹配多目標(biāo)決策模型中涉及較多中間變量，結(jié)構(gòu)亦相對復(fù)雜，考慮到研究問題的特點(diǎn)，選用遺傳算法進(jìn)行模型求解。遺傳算法GA作為一種啟發(fā)式算法，其基本思想是基于進(jìn)化論和遺傳學(xué)說，通過迭代、選擇、交叉、變異等操作，一步步選取優(yōu)秀的個(gè)體。近年來，遺傳算法已成功應(yīng)用于選址問題、旅行商問題、路徑規(guī)劃問題等優(yōu)化問題的求解中，并進(jìn)行改進(jìn)產(chǎn)生了多種改進(jìn)的遺傳算法以降低算法中的“早熟”現(xiàn)象?；谏鲜龇治?，研究對傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行了部分改進(jìn)，設(shè)計(jì)自適應(yīng)交叉與變異操作，以提高種群多樣性。具體思路與步驟如下。

3.1 模型轉(zhuǎn)化

中介企業(yè)可以匯聚交易中的各種信息，并從整個(gè)交易與合作優(yōu)化運(yùn)營角度考慮，為每一個(gè)目標(biāo)分配不同的權(quán)重，以反映中介企業(yè)視角下各目標(biāo)的相對重要程度，體現(xiàn)中介企業(yè)在交易中的地位和決策偏好。由于目標(biāo)函數(shù)（5）和（6）具有相同量綱，因此可以以線性加權(quán)方法對兩個(gè)公式進(jìn)行加權(quán)，將多目標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題求解。設(shè)λ1和λ2分別為由中介企業(yè)確定的目標(biāo)函數(shù)Z1與Z2的權(quán)重，且0 ≤λ1,λ2≤1，λ1+λ2=1，則供需匹配模型的目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為如式（10）形式，其余約束條件不變。

3.2 編碼與解碼

針對研究問題的特點(diǎn)，所設(shè)計(jì)的染色體采用整數(shù)編碼規(guī)則，每個(gè)染色體代表相應(yīng)的匹配方案。若存在K種貨物，則子染色體由 |K|段組成，每段長度為需求企業(yè)個(gè)數(shù) |I|，子染色體中每個(gè)基因位置為一個(gè)供應(yīng)企業(yè)，表示與需求企業(yè)匹配的供應(yīng)商編號，如圖2 所示，其為一個(gè)由2種貨物，3個(gè)供應(yīng)商和2個(gè)需求企業(yè)構(gòu)成的供需匹配方案的染色體編碼。

圖2 染色體編碼示例

3.3 種群初始化

對于中介視角下的供需匹配問題，所設(shè)計(jì)遺傳算法中的初始種群通過以下啟發(fā)式規(guī)則產(chǎn)生。

（1）在染色體編碼的基因位置，隨機(jī)產(chǎn)生不大于供應(yīng)企業(yè)數(shù)量的非零整數(shù)。

（2）對于各需求企業(yè)，從已知數(shù)據(jù)中提取其對應(yīng)的需求量dik以及其重要度wi。

（4）重復(fù)步驟（3）直至所有需求企業(yè)找到匹配的供應(yīng)企業(yè)，得到一個(gè)初始可行解，生成對應(yīng)的初始染色體。

（5）重復(fù)上述步驟，直至種群規(guī)模達(dá)到既定數(shù)量。

3.4 適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造

為避免算法運(yùn)行初期因少數(shù)個(gè)體適應(yīng)度值過低而產(chǎn)生的早期收斂現(xiàn)象，依據(jù)個(gè)體在種群中的位置控制適應(yīng)度的集中或分散程度。首先，根據(jù)式（10）計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，并將其按照降序排序，目標(biāo)函數(shù)值最大的排在第1位，最小的排在第N（種群規(guī)模）位，則位置n 的個(gè)體適應(yīng)度如式（11）：

3.5 選擇操作

采用常用的輪盤賭選擇法，即根據(jù)染色體的適應(yīng)度確定個(gè)體被選擇的概率p(n)，如式（12），其中，N 為種群規(guī)模，F(xiàn)(n)為個(gè)體的適應(yīng)度。

3.6 自適應(yīng)交叉與變異操作

對交叉與變異操作的自適應(yīng)調(diào)整是自適應(yīng)遺傳算法的一種主要方式，通過根據(jù)適應(yīng)度值對交叉概率和變異概率進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，以提高遺傳算法的全局及局部收斂性能。本研究采用如下公式表示動態(tài)變化的交叉概率pc與變異概率pm：

圖3 模型求解的遺傳算法流程

4 實(shí)證研究

煤炭是我國的主要能源形式，資源產(chǎn)地與需求市場的逆向分布使其交易過程涉及煤礦、陸運(yùn)企業(yè)、港口、海運(yùn)企業(yè)、煤炭需求企業(yè)等眾多經(jīng)營主體。其中，港口處于各類運(yùn)輸途徑的交匯點(diǎn)，是煤炭運(yùn)輸?shù)谋亟?jīng)環(huán)節(jié)，通過質(zhì)檢、物流、貨代等業(yè)務(wù)匯總了運(yùn)輸過程中的多種信息，在整個(gè)煤炭交易過程中起主導(dǎo)作用[19]。因此，港口煤炭供需匹配問題可以看作基于中介企業(yè)的雙邊匹配問題，即港口視角下的供需雙邊匹配問題

4.1 問題與數(shù)據(jù)描述

考慮一個(gè)4 個(gè)煤礦，8 個(gè)煤炭需求企業(yè)，1 個(gè)港口進(jìn)行3 種煤炭交易時(shí)產(chǎn)生的供需匹配決策問題，即I=8,J=4,K=3。其中，煤礦提供的關(guān)于每種煤炭的保留價(jià)格和理想價(jià)格見表1。

當(dāng)煤炭需求企業(yè)提出購買需求時(shí)，港口向其提供各煤礦的多屬性信息（如質(zhì)量、規(guī)模、信譽(yù)等），需求企業(yè)根據(jù)自身需求和支付能力給出關(guān)于不同煤種的保留價(jià)格和理想價(jià)格，見表2。需求企業(yè)同時(shí)提供其對于煤礦的偏好序及最高可接受偏好序，見表3。

表1 煤礦關(guān)于煤炭的保留價(jià)格Pjk和理想價(jià)格P~ jk，表示為[Pjk,P~ jk]元煤種煤礦1[400，420]+∞[510，550]2 3 4 123[395，415][435，465]+∞注：“+∞”表示煤礦j 不出售第k 種煤炭。+∞[440，455][520，540][390，420][440，470][525，545]

表2 需求企業(yè)關(guān)于煤炭的理想價(jià)格P~ ik和保留價(jià)格Pik，表示為[P~ ik,Pik]元煤種4 123 煤2——3—煤炭需求企業(yè)1[405，425][430，450]—煤炭需求企業(yè)5[385，415][420，450][530，535][390，410][425，455][500，530]種123 6[395，410]—7———[450，455][540，555]—— 8——[540，560]注：“—”表示需求企業(yè)i 不購買第k 種煤炭。

表3 需求企業(yè)對于煤礦的偏好序rij 和最高可接受偏好序ai

基于煤礦和需求企業(yè)的理想價(jià)格、保留價(jià)格以及需求企業(yè)的偏好序，港口進(jìn)行煤炭的供需匹配。

首先，港口考慮煤礦的供應(yīng)能力和需求企業(yè)的需求量，見表4。

表4（a） 煤礦的供應(yīng)能力ejk t

表4（b） 需求企業(yè)的需求量dik t

其次，港口通過與4 個(gè)煤礦和8 個(gè)煤炭需求企業(yè)的訪談分別獲得當(dāng)交易價(jià)格等于其保留價(jià)格時(shí)的滿意度θi和ηj、二者的價(jià)格敏感系數(shù)αi與βj以及煤炭需求企業(yè)為交易價(jià)格滿意度所設(shè)立的權(quán)重φi，見表5。

表5（a） 煤礦滿意度相關(guān)參數(shù)

表5（b） 需求企業(yè)滿意度相關(guān)參數(shù)

最后，港口通過歷史交易情況對8個(gè)煤炭需求企業(yè)和4個(gè)煤礦進(jìn)行評價(jià)，獲得相應(yīng)的重要度排序及權(quán)重[20]，分別為（0.21，0.11，0.17，0.07，0.10，0.05，0.20，0.09）以及（0.20，0.39，0.27，0.14），并從整體優(yōu)化運(yùn)營的角度確定加權(quán)供方滿意度最大和加權(quán)需方滿意度最大兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的相對重要度。

4.2 港口視角下煤炭供需匹配方案

表6 煤礦及需求企業(yè)關(guān)于價(jià)格的滿意度

其次，根據(jù)公式（3），計(jì)算需求企業(yè)關(guān)于偏好序的滿意度，并結(jié)合表6 的結(jié)果，求得煤炭需求企業(yè)的總體滿意度，見表7。

最后，由λ1=0.4，λ2=0.6 將多目標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策問題，基于所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)遺傳算法對模型求解。算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為80，迭代次數(shù)為100，初始交叉概率為0.8，初始變異概率為0.3。利用Matlab2016 程序編程，算法運(yùn)行時(shí)間為22.06 s，目標(biāo)函數(shù)值為1.797 2。計(jì)算得到的港口視角下煤炭供需匹配方案如下：（1，3，2），（1，4，1），（2，1，3），（3，4，2），（4，1，1），（5，3，1），（5，3，2），（5，3，3），（6，3，1），（7，2，2），（7，2，3），（8，2，3）。以（1，3，2）為例，其表示對于第二種煤炭，需求企業(yè)1與煤礦3匹配。

表7 煤炭需求企業(yè)的滿意度

5 結(jié)束語

供需匹配問題的本質(zhì)是尋找或選擇合適的供需合作方案。本文針對中介視角下多種貨物的供需匹配問題，考慮了供應(yīng)企業(yè)關(guān)于交易價(jià)格的滿意度、需求企業(yè)關(guān)于交易價(jià)格和偏好序的滿意度以及中介視角下各主體的重要度，遵循“優(yōu)先滿足大客戶或關(guān)鍵客戶的需求、優(yōu)先選擇長期合作的供應(yīng)企業(yè)”的原則，構(gòu)建加權(quán)多目標(biāo)決策模型，并設(shè)計(jì)自適應(yīng)遺傳算法求解，以期形成長期穩(wěn)定的合作伙伴關(guān)系。通過對港口煤炭供需匹配的實(shí)證研究，獲得了相應(yīng)的供需匹配方案，說明了模型的實(shí)用性。未來，中介企業(yè)的興趣與偏好對供需匹配的影響、匹配決策時(shí)更為有效的求解方法等均是值得進(jìn)一步研究的方向。