孫占煒，朱向哲

（遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

在石油開(kāi)發(fā)過(guò)程中，石油和天然氣是一同生產(chǎn)出來(lái)并以混合物的方式進(jìn)行輸送的，而T 形管具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、安裝和維修方便、安全性高等特點(diǎn)，故廣泛應(yīng)用于油氣輸運(yùn)管道中。當(dāng)混合物流經(jīng)管道時(shí)，因壓力、速度和各相體積分?jǐn)?shù)等條件的不同而形成不同的流型。通過(guò)仿真模擬預(yù)測(cè)油氣井和混輸管線(xiàn)中油氣混輸液的流動(dòng)狀態(tài)，從中獲得的研究數(shù)據(jù)對(duì)氣液多相流的研究具有十分重要的意義[1‐2]。氣液多相流動(dòng)涉及復(fù)雜的流體力學(xué)現(xiàn)象，例如湍流、質(zhì)量運(yùn)輸、旋渦和非定常流動(dòng)，且往往伴隨著氣液相互轉(zhuǎn)變、液滴的產(chǎn)生與破碎、相間相互運(yùn)動(dòng)等復(fù)雜物理過(guò)程，是一個(gè)具有廣泛工業(yè)應(yīng)用背景的研究領(lǐng)域[3‐4]。流場(chǎng)結(jié)構(gòu)研究是多相流研究的基礎(chǔ)，尤其對(duì)于氣液兩相復(fù)雜的流動(dòng)過(guò)程，其流場(chǎng)中充滿(mǎn)多尺度的旋渦流動(dòng)結(jié)構(gòu)，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜[5]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值計(jì)算方法取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，建立在雷諾時(shí)均化Navier‐Stokes 方程[6]基礎(chǔ)上的數(shù)值模擬方法成為復(fù)雜多相流動(dòng)數(shù)值模擬的主要選擇。L.Sang 等[7]研究了T 形管中連續(xù)相的黏度對(duì)互不相容液體間液滴形成的影響。P.Jangir 等[8]采用保守水平集模型研究了T 形管中油液滴液破裂的流動(dòng)條件。L.Y.Wang 等[9]的研究表明，T 形管中油水兩相分離特性由入口油相體積分?jǐn)?shù)和流型決定。M.Georgiou 等[10]對(duì)T 形管中冷橫流和熱射流之間的湍流混合進(jìn)行了詳細(xì)研究。王溢維等[11]研究了不同入口氣液混合流速下T 形管內(nèi)速度、壓力及含氣率分布特性。姜鳳利等[12]通過(guò)仿真模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)油氣兩相流經(jīng)T形管時(shí)，離分支口越近油氣分離現(xiàn)象越明顯。靳遵龍等[13]采用VOF 模型分析了表面張力與液體黏度等因素對(duì)T 形管內(nèi)形成氣泡所需時(shí)間的影響。盧玉濤[14]研究了微型T 形管內(nèi)伴隨傳質(zhì)過(guò)程的氣‐液兩相分散與流動(dòng)規(guī)律。羅小明等[15]研究發(fā)現(xiàn)，分支管結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化促使流體流動(dòng)方向發(fā)生改變，進(jìn)而影響分離效率。范開(kāi)峰等[16]針對(duì)我國(guó)稠油油田較多和油田含水率高的特點(diǎn)，運(yùn)用VOF 多相流模型對(duì)地面集輸管網(wǎng)中較為常見(jiàn)的水平T 形管內(nèi)油水兩相流流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析了一定條件下支管段內(nèi)油水兩相流的壓力降機(jī)理。

本文模擬了15 ℃時(shí)柴油與空氣形成的混輸液的油氣分離過(guò)程。先以分支管的高度作為變量，選取分支管高度H 分別為50、70、90 mm 的T 形管，觀(guān)察分支管高度H 對(duì)油氣分離現(xiàn)象的影響；再選取分支管高度為70 mm 的T 形管，以主管進(jìn)口流速V 作為變量，設(shè)置主管進(jìn)口流速V 分別為0.5、1.0、3.0 m/s，研究其對(duì)油氣分離現(xiàn)象的影響；最后，選取分支管高度為70 mm、主管進(jìn)口流速V 為3.0 m/s 的T形管作為研究對(duì)象，研究其管道內(nèi)的流形變化與旋渦結(jié)構(gòu)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流體力學(xué)控制方程

分支管處流體流動(dòng)情況比較復(fù)雜，有限容積法是處理此類(lèi)問(wèn)題的常用方法。根據(jù)有限容積理論，建立連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。

連續(xù)性方程：

式中，ρ 為流體密度，kg/m3；t 為流體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，s；ν→為速度矢量，m/s。

運(yùn)動(dòng)方程（N‐S 方程）：

式中，F(xiàn)→為單位質(zhì)量力，kg·m/s2；p 為壓力，Pa。

能量方程：

式中，cp為比熱容，J/(kg·K)；T 為流體溫度，K；M 為體積彈性模量，Pa。

1.2 湍流模型

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k?ε 模型，該模型由B.E.Launder等[17]于1972 年提出，標(biāo)準(zhǔn)k?ε 模型的控制方程為：

式中，k 為湍動(dòng)能，J；ε 為湍流耗散率；Pt為湍動(dòng)能生成項(xiàng)，kg/m3；μ 為動(dòng)力黏度，Pa·s；xj為經(jīng)過(guò)時(shí)間t 的流動(dòng)距離，m；uj為流動(dòng)速度，m/s；μt為湍動(dòng)黏度，Pa·s；Cε1、Cε2、σε、σk、Cμ均 為模型 常數(shù)，分別取1.44、1.92、1.30、1.00、0.09。

2 物理模型

該T 形管由前部主管和后部油氣分離管路組成，其中油氣分離段由4 個(gè)分支管、頂部匯氣管、底部匯油管等部件構(gòu)成。工作原理：當(dāng)油氣混輸液進(jìn)入主管入口，利用重力作用進(jìn)行分層，分層后的油水再進(jìn)入油水分離段；分支管起到減緩來(lái)液速度的功能，可以使油水兩相在整個(gè)T 形管裝置中通過(guò)重力作用實(shí)現(xiàn)“分流—分層—回流”三個(gè)步驟，從而完成完整的油氣分離。整套裝置需結(jié)合數(shù)值計(jì)算和仿真模擬來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1 所示。

圖1 二維流場(chǎng)域草圖（單位：mm）

首先，使用SolidWorks 軟件繪制圖1 所示的T形管二維流場(chǎng)域草圖，然后將T 形管流場(chǎng)域草圖導(dǎo)入GAMBIT 軟件中進(jìn)行二維網(wǎng)格劃分得到網(wǎng)格模型。將網(wǎng)格模型文件導(dǎo)入Fluent 中，并定義瞬態(tài)求解器與操作條件、多相流模型；設(shè)置兩相材料參數(shù)、定義邊界條件、求解方法及松弛因子；經(jīng)初始化后進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)為3 s 的瞬態(tài)流場(chǎng)計(jì)算，計(jì)算得到T 形管中流場(chǎng)數(shù)據(jù)文件。最后，利用Tecplot360 軟件進(jìn)行圖像后處理，得到T 形管中油氣兩相流的分相云圖、T 形管各出入口的質(zhì)量流量隨時(shí)間變化分布曲線(xiàn)圖及出口混合相流速隨時(shí)間變化分布曲線(xiàn)圖。以H=70 mm 為例的二維網(wǎng)格模型、進(jìn)出口邊界條件及局部網(wǎng)格細(xì)節(jié)如圖2 所示。

圖2 二維網(wǎng)格模型、進(jìn)出口邊界條件及局部網(wǎng)格細(xì)節(jié)（以H=70 mm 為例）

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 分支管高度H 對(duì)油氣分離的影響

在主管進(jìn)口流速3.0 m/s、入口油相的體積分?jǐn)?shù)為75%且均為零壓力出口的條件下，分支管高度不同的T 形管內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖如圖3 所示。由圖3 可以看出，當(dāng)t=1.00 s 時(shí)，3 個(gè)T 形 管 中 的 油氣分離效果還不十分明顯，各管道中的氣液兩相分布較混雜；當(dāng)t=3.00 s 時(shí)，3 個(gè)T 形管的匯氣管中氣相體積占比較t=1.00 s 時(shí)更大，而且相分離界面更加平緩，意味著隨著時(shí)間的推移匯氣管中油氣分離效果越來(lái)越好。

圖3 分支管高度不同的T 形管內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

分支管高度H 不同的T 形管各出入口質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化如圖4 所示。以H=70 mm 的T 形管為例進(jìn)行說(shuō)明。由圖4 可以看出，當(dāng)t=0.52 s 后，T形管的匯氣管和匯油管的質(zhì)量流量曲線(xiàn)呈水平直線(xiàn)形，說(shuō)明匯氣管與匯油管出口處的質(zhì)量流量趨于穩(wěn)定，匯氣管處質(zhì)量流量WG保持1.211 kg/s，匯油管處質(zhì)量流量WL為36.157 kg/s，主管進(jìn)口質(zhì)量流量W 恒為37.368 kg/s，即入口質(zhì)量流量之和等于出口質(zhì)量流量之和（見(jiàn)式（7）），說(shuō)明模擬結(jié)果符合質(zhì)量守恒原則，同時(shí)成功實(shí)現(xiàn)了油氣兩相的初步分離。

圖4 分支管高度不同的T 形管各出入口質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)

結(jié)合圖3 及圖4 可知，當(dāng)主管入口流速一定時(shí)，H 越大，匯氣管中油氣分離效果越明顯，H 越小，匯氣管和匯油管達(dá)到穩(wěn)定輸出所需時(shí)間越短；H 為50、70、90 mm 的T 形管達(dá)到穩(wěn)定的油氣分離狀態(tài)，分別需要0.38、0.52、0.58 s。

T 形管的匯氣管出口與匯油管出口處混合相流速隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖5 所示。由圖5 可以看出，T 形管的匯油管混合相流速較匯油管更加穩(wěn)定。其原因是：匯氣管中的相間運(yùn)動(dòng)即油氣分離作用更加活躍，使輸出流相態(tài)分布不均，造成匯氣管出口的混合相流速發(fā)生上下波動(dòng)。由圖5 還可以看出，H=50 mm 的T 形管較H=90 mm 的T 形管 更快地發(fā)生油氣分離現(xiàn)象，其兩個(gè)出口的混合相流速更快地趨于穩(wěn)定。

圖5 T 形管匯氣管出口與匯油管出口處混合相流速隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)

3.2 主管進(jìn)口流速V 對(duì)油氣分離的影響

主管入口流速不同的T 形管內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖見(jiàn)圖6。由圖6 可知，氣相占據(jù)匯氣管及大部分分支管，而油氣混輸液僅通過(guò)匯油管流出；氣液混輸液動(dòng)能越大，分支管中混輸液液面位置就越高，僅在V=3.0 m/s 的條件下該T 形管能真正發(fā)揮“分流—分層—回流”的作用，以V=0.5、1.0 m/s 作為初始條件時(shí)無(wú)法形成可觀(guān)的湍流流場(chǎng)。其原因是：本實(shí)驗(yàn)僅將主管入口作為速度入口，在初速度較小的條件下氣液混輸液沒(méi)有足夠的動(dòng)能克服重力。

圖6 主管入口流速不同的T 形管內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

3.3 T 形管中流型變化與湍流旋渦結(jié)構(gòu)

3.3.1 H=70 mm 的T 形多分支管 H=70 mm的T 形管氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖見(jiàn)圖7。由圖7 可知，當(dāng)t=0.10 s 時(shí)，第1 分支管內(nèi)氣液兩相分離現(xiàn)象不明顯；當(dāng)t=0.12 s 時(shí)，第1 分支管中氣液兩相分離所形成的湍流旋渦逐漸凸顯，氣相以同心環(huán)狀氣泡的形式存在；當(dāng)t=0.24 s 時(shí)，第2 分支管中的湍流旋渦輪廓清晰，此時(shí)第1 分支管中同心環(huán)狀的氣相結(jié)構(gòu)由于兩側(cè)壁面的存在而發(fā)生擠壓變形；當(dāng)t=0.36 s 時(shí)，第3 分支管中的同心環(huán)狀氣相結(jié)構(gòu)顯現(xiàn)，此時(shí)第1、2 分支管中的同心環(huán)狀氣相結(jié)構(gòu)由于重力作用下的氣相不斷向上運(yùn)動(dòng)分離而不復(fù)存在，同時(shí)在匯氣管末端上部出現(xiàn)明顯的單一氣相，說(shuō)明油氣分離過(guò)程正式開(kāi)始；當(dāng)t=0.75 s 時(shí)，匯氣管中油氣分離現(xiàn)象進(jìn)一步凸顯，氣液兩相流以分層波浪流的形式在匯氣管末端流動(dòng)，而在匯氣管前部氣液兩相流以塞狀流的形式流動(dòng)；當(dāng)t=3.00 s 時(shí)，連續(xù)氣相已延伸至匯氣管前端，第1、2、3 分支管下部均出現(xiàn)近橢圓狀的單一氣相，其油氣分離已完成；第4 分支管上部產(chǎn)生不完全段塞流[18]，油氣混輸液沿著分支管右側(cè)管壁向下運(yùn)動(dòng)，又由于受重力作用的影響，第4 分支管的液相匯油管中在匯油管尾部上端形成單一液相，其余氣相在第4 分支管不斷堆積，段塞流體積不斷增大。

圖7 H=70 mm 的T 形管氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

流體力學(xué)中湍流一般分為壁湍流與自由湍流兩種。壁湍流是由流體和固體間相互作用而產(chǎn)生的壁湍流，如空氣、水體等與飛機(jī)、船體表面相互作用產(chǎn)生的湍流。本文研究的自由湍流是流場(chǎng)中各層流體相對(duì)流動(dòng)所具有的強(qiáng)大的速度切變而引起的湍流。X=(100，210)、Y=(20，110)區(qū)域內(nèi)管道中的湍流黏度分布云圖如圖8 所示。由圖8 可以看出，在t=0.20 s 時(shí)，在第1 分支管中可見(jiàn)清晰的環(huán)狀湍流旋渦，其旋渦中心坐標(biāo)為(110，45)，恰好位于第1 分支管的幾何中心，距離旋渦中心越遠(yuǎn)，油氣混輸液的湍流黏度越大，形成具有雙懸臂單鞍點(diǎn)的湍流擬序結(jié)構(gòu)；在t=0.30 s、t=0.40 s、t=0.50 s 的3 個(gè)時(shí)間點(diǎn)，第2 分支管中環(huán)狀湍流旋渦中心也位于第2分支管的幾何中心，這一點(diǎn)符合擬序結(jié)構(gòu)在相同結(jié)構(gòu)處的規(guī)律性和重復(fù)性，擬序結(jié)構(gòu)沿著下游流動(dòng)方向能保持較長(zhǎng)的距離，這一特點(diǎn)在圖8 中各匯氣管得以凸顯。擬序結(jié)構(gòu)從其產(chǎn)生和演變的關(guān)系來(lái)看，在一些局部過(guò)程上與流動(dòng)不穩(wěn)定性造成的層流向湍流過(guò)渡的結(jié)構(gòu)非常類(lèi)似，其所包含的能量約占本文中的壁面約束流場(chǎng)總能量的10%。

圖8 X=(100，210)、Y=(20，110)區(qū)域內(nèi)管道中的湍流黏度分布云圖

3.3.2 H=50 mm 和H=90 mm 的T 形多 分支管

H=50 mm 和H=90 mm 的T 形管第4分支管及其附近氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖見(jiàn)圖9。由圖9（a）可知，t=0.70 s時(shí)管中的氣相以氣泡的形式由右側(cè)管壁向左上方移動(dòng)，并附著在左壁與匯氣管交匯處的下方，而且隨著時(shí)間的推移其形態(tài)不斷發(fā)生變化，逐漸形成形狀近似楔形的不完全段塞流，在t=1.20 s后保持位置和形狀相對(duì)穩(wěn)定。由圖9（b）可知，在其左壁上方與匯氣管交匯處已經(jīng)有原始?xì)馀莞街谠撐恢玫谋诿嫣帲⒉粩嘤行馀菹蛏弦苿?dòng)匯集，使原始?xì)馀荽笮〔粩嘣龃?，其形狀同樣近似楔形。此現(xiàn)象再次印證了湍流擬序結(jié)構(gòu)在相同結(jié)構(gòu)處具有的規(guī)律性和重復(fù)性的特點(diǎn)。

圖9 H=50 mm 和H=90 mm 的T 形管第4 分支管及其附近氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

X=(100，460)、Y=(0，110)區(qū)域內(nèi)湍流黏度分布云圖如圖10 所示。

圖10 X=(100，460)、Y=(0，110)區(qū)域內(nèi)湍流黏度分布云圖

由圖10 可以看出，分支管高度不同時(shí)，各管道內(nèi)的湍流旋渦生成數(shù)量存在明顯差異；當(dāng)t=0.10 s 時(shí)，H=50 mm 的第1 分支管中存在1 個(gè)湍流旋渦，而H=90 mm 的第1 分支管中存在2 個(gè)湍流旋渦結(jié)構(gòu)；當(dāng)t=0.20 s 時(shí)，H=50 mm 的 第2、3 分 支 管中 各 生成1 個(gè)湍流結(jié)構(gòu)，而H=90 mm 的第2、3 分支管中各生成2 個(gè)湍流結(jié)構(gòu)。這是因?yàn)榉种Ч荛L(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，分支管有足夠的管道空間孕育第二個(gè)湍流旋渦結(jié)構(gòu)。以當(dāng)前入口流速V=3.0 m/s 能夠提供足夠的動(dòng)能為前提，利用擬序結(jié)構(gòu)在相同結(jié)構(gòu)處的規(guī)律性和重復(fù)性的特點(diǎn)，可以推斷如下結(jié)論：若繼續(xù)增加分支管高度H，則第1 分支管中的湍流旋渦數(shù)量會(huì)繼續(xù)增加，直至充填整個(gè)分支管，隨著時(shí)間的推移，第2、3 分支管中的湍流旋渦數(shù)量也會(huì)相應(yīng)增加。

由圖10 還可以看出，當(dāng)t=0.30 s 時(shí)，H=50 mm的匯氣管中呈現(xiàn)了多個(gè)連續(xù)湍流旋渦結(jié)構(gòu)，而H=90 mm 的湍流旋渦結(jié)構(gòu)相較于前者更加稀疏，外觀(guān)也不完整，其原因是湍流所擁有的部分動(dòng)能在分支管上升的過(guò)程中轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能而其沒(méi)有足夠的動(dòng)能維持其原有形狀，更無(wú)法孕育出新的旋渦結(jié)構(gòu)。

4 結(jié) 論

（1）T 形管中第1、2 分支管起到分流作用，匯氣管起到油氣分層作用，第3、4 分支管起到回流作用，整個(gè)T 形管裝置利用重力實(shí)現(xiàn)“分流—分層—回流”3 個(gè)步驟，從而完成油氣分離過(guò)程。

（2）分支管高度H 越大，匯氣管中油氣分離效率越高。但是，隨著H 增大，混合液需要更長(zhǎng)時(shí)間的流動(dòng)才能進(jìn)入?yún)R氣管中產(chǎn)生油氣分離現(xiàn)象。主管入口混合液需要足夠的入口流速才能實(shí)現(xiàn)油氣分離。在H=70 mm、V=3.0 m/s 的條件下，T 形管可順利完成分流、分層及回流的操作。

（3）利用湍流黏度分布云圖和氣相分布云圖，探討了T 形管中流型變化與湍流旋渦結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，湍流擬序結(jié)構(gòu)在相同結(jié)構(gòu)位置具有規(guī)律性和重復(fù)性，分支管高度H 對(duì)流型和湍流旋渦有影響。