許自龍 宋 林 夏洪瑞

(①中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院，江蘇南京 211103； ②中國(guó)石油化工股份有限公司江漢石油管理局物探處物探研究中心，湖北潛江 433100)

0 引言

在地震勘探中，受現(xiàn)場(chǎng)施工條件限制或因地下傳播路徑復(fù)雜，所采集到的地震數(shù)據(jù)往往信噪比較低，有效信號(hào)常淹沒在強(qiáng)大噪聲背景中，致使依賴于較高信噪比的一些處理技術(shù)的應(yīng)用效果受到影響，如速度分析、靜校正量計(jì)算、地震建模及偏移成像等。因此，亟待通過采用各種更有效去噪技術(shù)提高地震資料的信噪比。

在傳統(tǒng)去噪技術(shù)中，常用減小噪聲或增強(qiáng)信號(hào)，或兩者兼顧的方法。這些方法(如隨機(jī)噪聲衰減、F-X decon、奇異值分解、多項(xiàng)式擬合等)都建立在信號(hào)占優(yōu)的前提下，否則難以達(dá)到應(yīng)用目的。許多學(xué)者持續(xù)研究并改進(jìn)各自提出的方法，以期進(jìn)一步提高或拓展這些技術(shù)對(duì)不同地區(qū)、不同資料的有效性和普適性[1-6]。

小波技術(shù)的出現(xiàn)給解決此類難題帶來了新途徑，其最成功的應(yīng)用是小波變換閾值去噪。由于其算法簡(jiǎn)捷、去噪效果明顯而成為去噪環(huán)節(jié)乃至整個(gè)地震數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的方法之一[7-10]。然而，經(jīng)典小波閾值去噪算法采用設(shè)定全局閾值方式，而地震資料中的噪聲具有明顯時(shí)空變性質(zhì)，采用全局閾值去噪方法易產(chǎn)生過扼殺/過保留現(xiàn)象。盡管人們?cè)陂撝涤?jì)算上進(jìn)行了大量嘗試，提出了一些計(jì)算局部閾值的算法[11-12]。但由于方法本身所限，求取的閾值只能是相對(duì)準(zhǔn)確； 加上小波閾值去噪技術(shù)中所用去噪算法本身在數(shù)學(xué)機(jī)理上不盡嚴(yán)謹(jǐn)[13-14]，因此人們逐漸試用其他技術(shù)取代小波閾值去噪方法[15-21]，并取得了顯著成效。這些方法[15-21]考慮了去噪過程的相關(guān)細(xì)節(jié)，均有嚴(yán)格的應(yīng)用條件，并要求待處理地震資料具有一定信噪比。

對(duì)于低信噪比資料而言，現(xiàn)階段苛求對(duì)其準(zhǔn)確無誤地去噪只是一種奢望，能有效提取信號(hào)(包容一定的去噪誤差)是目前可供努力的方向之一。這就要求去噪方法一定要具有強(qiáng)大的噪聲壓制能力。小波閾值去噪方法持續(xù)活躍于信號(hào)處理領(lǐng)域達(dá)20余年，亦主要緣于此。為此，本文依然借用這種方法從低信噪比地震資料中提取信號(hào)。當(dāng)然，上已述及小波閾值去噪方法仍存有諸多缺陷，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行必要的修正、完善。

文獻(xiàn)[22]提出了時(shí)空變閾值去噪，且成功地應(yīng)用于可控震源地震資料。該項(xiàng)技術(shù)巧妙利用在同一震點(diǎn)上多道相關(guān)未疊加可控震源資料(同一震點(diǎn)，不同震次形成的道集)滿足疊加三條件，以相鄰道的疊加結(jié)果作為小波去噪過程中的初始標(biāo)準(zhǔn)值，采用迭代方法求取方差，進(jìn)而求取時(shí)空變閾值，實(shí)現(xiàn)時(shí)空變小波閾值去噪。但非可控震源地震資料不具備上述條件，應(yīng)用上述思路及方法則需要對(duì)其進(jìn)行必要的修正和改進(jìn)。

目前，任何去噪技術(shù)都不可能徹底去除噪聲，小波閾值去噪也不例外。若能對(duì)去噪結(jié)果再應(yīng)用疊加技術(shù)，才能更準(zhǔn)確地從低信噪比資料中提取信號(hào)。多個(gè)小波基函數(shù)的出現(xiàn)，給這一思路的實(shí)現(xiàn)帶來了可能。應(yīng)用多個(gè)小波對(duì)同一地震記錄道分別進(jìn)行時(shí)空變小波閾值去噪，得到多道去噪記錄。這些去噪后的多道記錄具有信號(hào)同相、噪聲相關(guān)性差或不相關(guān)的特點(diǎn)，為應(yīng)用疊加技術(shù)創(chuàng)造了條件。

基于上述分析，本文所提方法的實(shí)現(xiàn)思路為：通過改進(jìn)的小波閾值技術(shù)進(jìn)行去噪，并采用多個(gè)不同小波重復(fù)上述處理，得到多道去噪后地震記錄； 將所得多道去噪地震記錄進(jìn)行疊加。兩種技術(shù)中，前者為后者的基礎(chǔ)，后者是前者的完善，兩者緊密結(jié)合實(shí)現(xiàn)低信噪比資料中的信號(hào)提取。

1 方法原理

1.1 時(shí)空變小波閾值去噪

1.1.1 經(jīng)典小波閾值去噪

小波變換具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)相關(guān)性，它不僅能使信號(hào)能量在小波域集中到一些大的有限的系數(shù)中，而且可使噪聲的能量分布于整個(gè)小波域。因此經(jīng)小波分解后，信號(hào)的小波變換系數(shù)大于噪聲的小波變換系數(shù)，可認(rèn)為幅值較大的小波系數(shù)一般以信號(hào)為主，而幅值較小的小波系數(shù)在很大程度上是噪聲。于是找到一個(gè)合適的λ作為閾值，當(dāng)?shù)趈層第k個(gè)小波系數(shù)wj，k小于該閾值時(shí)，可認(rèn)為這時(shí)的wj，k主要是由噪聲引起，則將系數(shù)wj，k減小至零； 當(dāng)wj，k大于該閾值時(shí)，認(rèn)為此時(shí)的wj，k主要是由信號(hào)引起，則將該系數(shù)予以保留，從而實(shí)現(xiàn)了信噪分離。

從上述分析可見，小波閾值去噪是通過壓制噪聲、保留有效信號(hào)實(shí)現(xiàn)的。

經(jīng)典的小波閾值去噪公式為

(1)

由式(1)可知，去噪是否徹底取決于閾值λ的準(zhǔn)確求取、權(quán)系數(shù)a的適當(dāng)選用及噪聲處理細(xì)節(jié)的嚴(yán)謹(jǐn)。顯然，基于地震資料中噪聲具有明顯的時(shí)空變性，只有時(shí)空變地求取λ、實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)a，并對(duì)去噪處理方式進(jìn)行必要修正，才能較徹底地壓制噪聲。

1.1.2 改進(jìn)的時(shí)空變小波閾值去噪方法

文獻(xiàn)[22]已初步實(shí)現(xiàn)了時(shí)空變閾值去噪，本文沿用這一思路。但非可控震源資料中有效信號(hào)并非一定呈水平排列，在利用文獻(xiàn)[22]方法時(shí)，需進(jìn)行相鄰道信號(hào)同相軸方向掃描，然后沿同相軸方向求疊加結(jié)果作為初始標(biāo)準(zhǔn)值，并通過迭代方法修正方差，進(jìn)而求取時(shí)空變閾值。但因式(1)中a并無時(shí)空變化，故該方法去噪結(jié)果仍有誤差。a是為調(diào)節(jié)去噪強(qiáng)度而設(shè)，若存有某種依據(jù)實(shí)時(shí)對(duì)閾值作出過大還是過小的判斷，并對(duì)其進(jìn)行必要的修正，就可較好地控制閾值的大小以減小去噪誤差，即實(shí)現(xiàn)了a的時(shí)空變。事實(shí)上，根據(jù)單道信息無法判別求取的閾值是否適當(dāng)，但多道地震記錄的存在，且相鄰道信號(hào)具有相關(guān)性，給判斷閾值是否準(zhǔn)確提供了依據(jù)。

地震數(shù)據(jù)處理中，中值、疊加結(jié)果常被用作評(píng)判處理結(jié)果是否準(zhǔn)確。同樣，可將處理點(diǎn)作為中心，選擇左右各N道記錄沿信號(hào)方向求取中值和疊加結(jié)果，將去噪結(jié)果限制在以上述兩結(jié)果為上、下限的局部值域中，進(jìn)而在去噪過程中減少過扼殺/過保留現(xiàn)象。具體實(shí)施方案：若待去噪樣點(diǎn)值大于閾值，取中值、疊加結(jié)果和利用式(1)得到的去噪結(jié)果三者之間的中值為去噪結(jié)果； 對(duì)于小于閾值的樣點(diǎn)去噪結(jié)果也以中值、疊加結(jié)果和0三者的中值取代“充零”處理。即改進(jìn)的小波閾值去噪公式為

(2)

式(2)隱含了應(yīng)用中值和疊加結(jié)果對(duì)式(1)中a進(jìn)行了實(shí)時(shí)修正這一事實(shí)。當(dāng)thre為式(2)中的中值時(shí)，表示此時(shí)a較準(zhǔn)確，不需實(shí)時(shí)修改； 若中值為med或stack，暫令其為b，式(1)中a為待定系數(shù)，有

(3)

通過式(3)可反求a，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)修正的目的(實(shí)施中沒必要多此一舉)，即改進(jìn)的小波閾值去噪是通過實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)a實(shí)施。這種修正既限定了閾值大小，修正了加權(quán)系數(shù)的不變性，也完善了去噪方式。

從另一角度看，將式(1)修改為式(2)是將經(jīng)典小波閾值去噪由單道去噪改為多道去噪，當(dāng)式(2)中用于計(jì)算中值的道數(shù)N取0時(shí)，式(2)退化為式(1)。這種變化可滿足同一工區(qū)不同區(qū)域的去噪需求。

去噪可采用多道或單道方式。多道方式的優(yōu)勢(shì)是利用相鄰道信號(hào)相關(guān)的特點(diǎn)，增加識(shí)別噪聲的準(zhǔn)確度及去噪的穩(wěn)定性，缺陷是可能會(huì)模糊突變點(diǎn)信息； 而單道方式的優(yōu)劣正好與之相反。對(duì)式(2)兩次應(yīng)用相鄰道信息，保證了去噪結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時(shí)，應(yīng)用求中值的方法對(duì)去噪中的減法和充零進(jìn)行修正，減小了該去噪方法對(duì)去噪結(jié)果的損害。

當(dāng)然，這種修改程度隨閾值的準(zhǔn)確度而變化。當(dāng)閾值準(zhǔn)確且待處理樣點(diǎn)的絕對(duì)值大于閾值時(shí)，利用式(2)求取的中值大多為閾值，此時(shí)實(shí)際上是應(yīng)用式(1)進(jìn)行去噪處理，但閾值的求取過程中依然應(yīng)用了多道的信息； 當(dāng)閾值存有較大誤差時(shí)，則應(yīng)用中值/疊加結(jié)果進(jìn)行修正，進(jìn)而減小去噪過程中的過扼殺/過保留現(xiàn)象。當(dāng)待處理樣點(diǎn)的絕對(duì)值小于閾值，將充零處理修正為求中值。這種處理緩解了充零處理后引起的信號(hào)重構(gòu)畸變。

由式(2)可知，閾值的準(zhǔn)確求取依賴于信號(hào)同相軸方向的準(zhǔn)確度，因此方向掃描是該方法的重要環(huán)節(jié)。由于小波變換后各小波尺度下的小波系數(shù)信噪比高低不同，為提高信號(hào)掃描的準(zhǔn)確度，宜選用信噪比最高的小波尺度進(jìn)行方向掃描，本文即采用此方法。限于篇幅，文中未對(duì)此內(nèi)容展開討論。

1.2 多個(gè)小波去噪結(jié)果的疊加

取多個(gè)不同小波，分別應(yīng)用改進(jìn)的小波閾值去噪技術(shù)對(duì)某道地震記錄進(jìn)行去噪處理，一道地震記錄通過多次處理可得到與所應(yīng)用小波個(gè)數(shù)一樣的多道地震記錄。由式(2)可知，對(duì)同一地震道應(yīng)用不同小波去噪的結(jié)果上，信號(hào)位置不會(huì)移動(dòng)，即這些地震道在同一位置具有類似的信號(hào)信息，但有幅度大小及形態(tài)差異。因所用小波的不同，導(dǎo)致其分解、閾值計(jì)算、去噪及重構(gòu)方面的差異，致使去噪后的地震記錄殘留不同的隨機(jī)噪聲。簡(jiǎn)言之，去噪后的多道地震記錄在同一位置信號(hào)強(qiáng)相關(guān)，而噪聲特征為弱相關(guān)/不相關(guān)。這一特殊特征使疊加技術(shù)中最重要的應(yīng)用條件“信號(hào)時(shí)間對(duì)齊”得以滿足。

(4)

式中Sm(t)、Nm(t)分別為去噪后的保留信號(hào)及殘余噪聲。

應(yīng)用疊加技術(shù)可得去噪后數(shù)據(jù)的疊加結(jié)果

(5)

該式右邊第一項(xiàng)信號(hào)同相疊加，能量增強(qiáng)； 第二項(xiàng)噪聲同相性差，相加后有一定程度互相抵消。

需要說明的是，不同的小波具有不同的特征，適應(yīng)不同類型的噪聲。理論上，應(yīng)選用盡可能多的小波以適應(yīng)地震資料中噪聲的多變性。但在實(shí)際應(yīng)用中，面對(duì)各種不同的噪聲，很難選取最適用的小波。本文選用Morlet、Marr及Sym2三種小波進(jìn)行去噪，其適用性及有效性基本符合要求。

2 理論模型測(cè)試及實(shí)際資料處理

2.1 理論模型測(cè)試

2.1.1 改進(jìn)的小波閾值去噪方法應(yīng)用效果

影響經(jīng)典小波閾值去噪效果的三個(gè)因素(λ、a及去噪方式)中，前兩個(gè)因素上文已述及，此處主要測(cè)試第三個(gè)因素對(duì)去噪結(jié)果的影響及改進(jìn)后的去噪效果。為使測(cè)試因素單一，這里選擇信號(hào)同相軸呈水平層狀，以避開信號(hào)方向掃描不準(zhǔn)影響閾值計(jì)算結(jié)果；減小外加噪聲，使求取閾值更準(zhǔn)確，并突顯去噪處理方式對(duì)去噪結(jié)果的影響。

圖1a是由22道40Hz雷克子波構(gòu)成的記錄，對(duì)該記錄各道加入不同的隨機(jī)噪聲(信噪比為0.6)，得到相差迥異的含噪記錄(圖1b)。應(yīng)用Morlet小波通過經(jīng)典小波變換公式進(jìn)行去噪，所得結(jié)果(圖1c)中噪聲顯著衰減，淹沒于噪聲背景的有效信號(hào)突顯出來。但因仍采用減法運(yùn)算和充零處理，致使提取的記錄產(chǎn)生了明顯形變，有些道(第8道和第9道的0.8s處)甚至嚴(yán)重失真。

為進(jìn)一步分析經(jīng)典小波閾值去噪產(chǎn)生誤差的原因，以兩種方案進(jìn)行測(cè)試： ①小波系數(shù)不小于小波閾值時(shí)，用經(jīng)典公式計(jì)算； 而當(dāng)小波系數(shù)小于小波閾值時(shí)，采用“求中值”方法取代充零實(shí)施去噪處理； ②小波系數(shù)不小于小波閾值時(shí)，采用求中值方式； 而當(dāng)其小于小波閾值時(shí)，采用充零方法實(shí)施去噪處理。這兩種測(cè)試可清楚觀察到經(jīng)典小波閾值壓制噪聲技術(shù)中減去閾值和充零處理兩種方式對(duì)噪聲的壓制效果。從第一種測(cè)試方案處理結(jié)果(圖1d)可見，其效果優(yōu)于圖1c(第8道和第9道在0.8s處有改善)，盡管其記錄形態(tài)也存在明顯失真，但失真程度遠(yuǎn)低于圖1c，且在信號(hào)同相軸的上、下方噪聲明顯減少，有效地減小了因充零處理而導(dǎo)致的畸變。這表明通過對(duì)式(1)充零處理方式的改進(jìn)可克服待處理樣點(diǎn)小于閾值時(shí)簡(jiǎn)單采用充零處理導(dǎo)致的有效信號(hào)損失。再觀察第二種測(cè)試方案處理結(jié)果(圖1e)，雖也可見記錄道形變，但總體效果優(yōu)于圖1d(第8道和第9道在0.8s處有明顯改善)。這表明對(duì)式(1)中減法處理的改進(jìn)明顯減弱了對(duì)信號(hào)的損害。圖1f是利用式(2)的去噪結(jié)果，可見隨機(jī)噪聲得到有效壓制，并成功地提取了有效信號(hào)，產(chǎn)生的形變比圖1e顯著減弱，且信號(hào)上方和下方的噪聲也得到有效壓制，與圖1a非常接近。

實(shí)際上，經(jīng)典小波閾值去噪存有的三項(xiàng)缺陷對(duì)處理結(jié)果的影響是一個(gè)綜合效應(yīng)，特別是應(yīng)用于低信噪比資料。此例僅用于直觀觀測(cè)經(jīng)典小波閾值去噪中去噪方法存有的去噪誤差。

圖1 改進(jìn)的時(shí)空變小波閾值去噪效果分析

2.1.2 不同小波去噪效果及疊加技術(shù)增強(qiáng)效果

類似于圖1，此算例依然選擇水平狀信號(hào)。通過商用軟件對(duì)由主頻為16Hz的雷克子波構(gòu)成的原始模型(圖2a)加入信噪比為0.4的噪聲(圖2b)，加噪后有效信號(hào)完全淹沒于噪聲之中。分別應(yīng)用Morlet、Marr、Sym2三種小波進(jìn)行改進(jìn)的小波閾值去噪，從處理結(jié)果(圖2c～圖2e)可見，信號(hào)大體顯露，位置相同，但形態(tài)稍有差異，且不同小波所得到的去噪結(jié)果呈現(xiàn)較明顯差異，第4、6、8道尤為突出。圖2f為圖2c～圖2e的加權(quán)疊加，可見多個(gè)小波去噪結(jié)果疊加增強(qiáng)了有效信號(hào)，形變信號(hào)得以恢復(fù)，彌補(bǔ)了單小波閾值壓制噪聲缺陷，波形很接近圖2a，疊加技術(shù)的作用一目了然。

2.1.3 模擬單炮試處理

有效信號(hào)淹沒于噪聲背景的實(shí)際資料無法直觀觀察信號(hào)提取是否真實(shí)，本文采用對(duì)合成單炮加噪的方式測(cè)試本文方法的有效性及適應(yīng)性。

采用簡(jiǎn)單平層地質(zhì)模型，通過商用軟件GX2D進(jìn)行正演模擬，得到原始單炮記錄(圖3a)。該記錄共有128道，道長(zhǎng)為3s，采樣率為2ms； 由加噪軟件對(duì)圖3a做加噪處理(圖3b，信噪比為0.1)。選用已廣泛應(yīng)用的增強(qiáng)信號(hào)軟件F-X decon做測(cè)試處理，所得處理結(jié)果(圖3c)中未呈現(xiàn)有效波同相軸，可見常規(guī)軟件難以有效提取低信噪比資料中的信號(hào)。分別應(yīng)用Morlet、Marr、Sym2三種小波做經(jīng)典小波閾值去噪及加權(quán)疊加，將處理結(jié)果(圖3d)與圖3c進(jìn)行對(duì)比，可見小波閾值法去噪能力明顯優(yōu)于F-X decon。另外，雖然強(qiáng)同相軸顯露出來，但提取的信號(hào)不太清晰，層間噪聲依然存在，同相軸的連續(xù)性、光滑性存有明顯缺陷，表明經(jīng)典小波閾值去噪因自身存有的缺陷，處理效果仍有很大改進(jìn)空間。圖3e是本文方法(即分別應(yīng)用Morlet、Marr、Sym2三種小波進(jìn)行改進(jìn)的小波閾值去噪并疊加)的處理結(jié)果，可見強(qiáng)同相軸更連續(xù)光滑，弱同相軸的連續(xù)性也有所改善，層間噪聲基本消除干凈，也沒有出現(xiàn)遺漏和新增的同相軸，與圖3a非常接近，充分展現(xiàn)了本文方法的優(yōu)勢(shì)。

圖2 不同小波去噪結(jié)果及疊加技術(shù)增強(qiáng)有效信號(hào)效果分析

同時(shí)從圖3e可以看出，應(yīng)用本文方法后面波也得以有效壓制，而經(jīng)典小波閾值去噪結(jié)果仍存有較強(qiáng)的面波干擾(圖3d)，這是由于本文方法對(duì)面波的處理采用了先假設(shè)面波為信號(hào)，在面波所在的小波尺度下進(jìn)行面波方向掃描，并沿面波方向計(jì)算小波閾值，應(yīng)用式(3)求取面波，再?gòu)脑摮叨认略夹〔ㄏ禂?shù)減去該值，從而達(dá)到消除面波的目的。

此例表明，本文方法同樣適用于信號(hào)同相軸為非水平排列的炮集記錄。

圖3 模擬單炮資料處理效果對(duì)比

2.2 實(shí)際數(shù)據(jù)處理

人工模擬單炮、人工加噪模擬與實(shí)際單炮記錄存在諸多不同。針對(duì)實(shí)際單炮，將常規(guī)信號(hào)增強(qiáng)軟件、經(jīng)典小波閾值去噪與本文方法進(jìn)行比較，以測(cè)試本文方法對(duì)實(shí)際地震資料的有效性和適用性。

圖4a為原始單炮，信號(hào)淹沒于隨機(jī)噪聲、強(qiáng)能量環(huán)境噪聲、面波、50Hz工頻干擾等多種背景噪聲中。觀察F-X decon方法處理結(jié)果(圖4b)，由于用該方法去噪時(shí)利用了多道信息，而其中噪聲能量占優(yōu)，去噪結(jié)果中隱藏在噪聲中的信號(hào)難以僅通過應(yīng)用該技術(shù)得以顯露。在應(yīng)用Morlet小波的經(jīng)典小波閾值去噪結(jié)果(圖4c)中，顯露出圖4a中僅能隱約可見的同相軸，并大體上可連續(xù)追蹤。圖4d是本文方法(應(yīng)用了Morlet、Marr、Sym2三種小波及疊加)的處理結(jié)果，與圖4c相比有效信號(hào)更清晰，同相軸的連續(xù)性、光滑性均增強(qiáng)，剖面清晰度大幅度地提高，整個(gè)剖面面貌得到較明顯的改觀，達(dá)到了預(yù)期的處理效果。另外，圖4a中的隨機(jī)噪聲、強(qiáng)能量環(huán)境噪聲、面波等經(jīng)處理后均得到有效壓制。與圖3e算例類似，圖4d的良好處理效果主要?dú)w功于在去噪閾值的求取過程中采用了多道技術(shù)，增強(qiáng)了小波閾值去噪技術(shù)的噪聲識(shí)別能力。

圖4 實(shí)際單炮資料試處理效果對(duì)比

3 結(jié)束語

本文采用去噪與疊加相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)從低信噪比地震記錄中提取信號(hào)，取得了較好應(yīng)用效果。通過理論分析、數(shù)據(jù)測(cè)試處理，得到如下認(rèn)識(shí)。

(1)采用改進(jìn)的小波閾值去噪方法實(shí)施去噪。即用實(shí)時(shí)修正去噪系數(shù)a的方式對(duì)經(jīng)典小波閾值去噪技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)； 將小波閾值去噪由單道計(jì)算改進(jìn)為多道計(jì)算，以提高噪聲識(shí)別和壓制的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

(2)采用疊加技術(shù)進(jìn)一步增強(qiáng)信號(hào)。以多個(gè)小波進(jìn)行小波閾值去噪處理，達(dá)到一道地震記錄變多道的效果，為疊加技術(shù)的應(yīng)用創(chuàng)造了條件。

(3)先后應(yīng)用去噪技術(shù)和疊加技術(shù)提高地震資料的信噪比，將這兩種不同思路的去噪方法有機(jī)結(jié)合并成功地從低信噪比資料中提取信號(hào)。

(4)雖仍依賴于原始資料的信噪比，但本文方法將多道思想應(yīng)用于小波閾值去噪，去噪結(jié)果對(duì)信噪比的適應(yīng)性遠(yuǎn)超同類常規(guī)處理方法。