章鋒

摘要：從類(lèi)別上來(lái)講，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與化學(xué)實(shí)驗(yàn)一樣，也屬于科學(xué)實(shí)驗(yàn)的一種，需要教師帶領(lǐng)學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)基本步驟，即“提出假設(shè)—建立模型—進(jìn)行實(shí)驗(yàn)—得出結(jié)論—再次驗(yàn)證”。與此同時(shí)，在整個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，教師也需要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路和探究技巧，積累解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的常見(jiàn)方法，從而實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的全面提高，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)核心思想；學(xué)科素養(yǎng)提升

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）28-0074

一、用計(jì)算機(jī)模擬高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的可行性和必要性

現(xiàn)階段，全新的課程標(biāo)準(zhǔn)以及高考對(duì)于學(xué)生思維能力都提出了更加全面且深入的要求，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅需要掌握基本的科學(xué)文化知識(shí)，還需要深入學(xué)習(xí)高中階段常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思維，例如數(shù)形結(jié)合思想，類(lèi)比推理思想等等，并將這些核心思維更加靈活地運(yùn)用在自己解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，以尋求最簡(jiǎn)便、最快捷的解決措施。為了更好地幫助學(xué)生熟悉基本數(shù)學(xué)思維，也為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有更多的參與感，提高其自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中教師需要利用計(jì)算機(jī)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)科學(xué)實(shí)驗(yàn)，并盡可能多地給學(xué)生自己獨(dú)立設(shè)計(jì)并完成實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在相互合作的過(guò)程中探究全新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在熟悉知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上體會(huì)并學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)常用的解題思路和技巧。

由此看來(lái)，在高中數(shù)學(xué)課堂上帶領(lǐng)學(xué)生一起利用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，不僅能夠豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生在新課學(xué)習(xí)階段對(duì)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生更加深入的印象與理解，同時(shí)從方法層面來(lái)看，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中能夠有更多的自主探究機(jī)會(huì)，能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的提出所經(jīng)歷的步驟和環(huán)節(jié)，從提出假設(shè)到設(shè)計(jì)模型，再到進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和得出結(jié)論，最后再把結(jié)論運(yùn)用起來(lái)。這一整個(gè)環(huán)節(jié)只有學(xué)生親身經(jīng)歷，并在這個(gè)過(guò)程中思考出現(xiàn)的種種問(wèn)題，才能對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更加深層次且獨(dú)特的理解，這是單純依靠教師的講解所不能達(dá)到的。再加之，從情感態(tài)度與價(jià)值觀的層面上來(lái)看，很多學(xué)生甚至是教師都十分片面地認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科似乎不能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方法不僅能夠打破學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的固有觀念和態(tài)度，最重要的是讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科多樣化的可能性，在熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)各種各樣的目標(biāo)。由此，學(xué)生就可以對(duì)接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)采取更加積極主動(dòng)的態(tài)度，也就會(huì)有更多的參與性。

二、用計(jì)算機(jī)模擬高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的可行性措施

前面的論述我們可以看出，在高中數(shù)學(xué)課堂上用計(jì)算機(jī)模擬數(shù)學(xué)科學(xué)實(shí)驗(yàn)是很有必要的，不僅在新課教學(xué)的過(guò)程中，在習(xí)題講解、復(fù)習(xí)總結(jié)等課堂上教師都可以引入，甚至可以鼓勵(lì)學(xué)生在課下運(yùn)用此方法對(duì)于自己感興趣的課題進(jìn)行自主研究。接下來(lái)，筆者將為廣大數(shù)學(xué)教師提出如何有效地在數(shù)學(xué)課堂上采用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)。

在進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)之前，教師首先應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)有一定的熟悉和理解。例如本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容圓錐曲線(xiàn)，首先在課前預(yù)習(xí)階段，教師就應(yīng)該讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)有關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的基本知識(shí)，包括其函數(shù)表達(dá)式、漸近線(xiàn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)等等。在課堂上，教師首先給學(xué)生提出一個(gè)探究性問(wèn)題“對(duì)于一個(gè)橢圓x^2/16+ y^2/9=1，已知一點(diǎn)A（-2，3），F(xiàn)是該橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在該橢圓上移動(dòng)，那么|MA|+2|MF|最小的時(shí)候，M的位置在哪里？”為了解決這一問(wèn)題，教師首先需要在計(jì)算機(jī)上構(gòu)建一個(gè)橢圓模型，并符合題目中給出的橢圓表達(dá)式。接著就讓學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的答案提出自己的看法和見(jiàn)解。有些學(xué)生會(huì)猜想“這個(gè)點(diǎn)可能在橢圓與x軸的左邊交點(diǎn)上”“可能在橢圓與y軸的上交點(diǎn)”等等，這時(shí)候教師既不能肯定，也不要否定，而是需要把每一位學(xué)生的想法記錄下來(lái)，并選取幾個(gè)學(xué)生讓他們表達(dá)自己的看法，為什么會(huì)得出這樣的結(jié)論。接著，教師再將這些學(xué)生的答案呈現(xiàn)在計(jì)算機(jī)上，把M點(diǎn)放在某一位置，讓學(xué)生計(jì)算這個(gè)位置的|MA|+2|MF|的值，經(jīng)過(guò)比較可以先初步得出一個(gè)結(jié)論，接著，教師再讓M在整個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)一圈，并用計(jì)算機(jī)記錄下每一時(shí)刻的|MA|+2|MF|的數(shù)值，繪制成表格。接著與全班學(xué)生一起分析這個(gè)過(guò)程中|MA|+2|MF|數(shù)值的變化，讓學(xué)生自己找出符合題目要求的M點(diǎn)的位置，并對(duì)剛才自己的假設(shè)進(jìn)行反思與總結(jié)，看看是否與正確的結(jié)論相符合，如果一致，那么需要再次回憶自己到底是怎樣思考的，如果不一致，就需要反思自己為什么沒(méi)有得出正確的結(jié)論，在思考過(guò)程中出現(xiàn)了哪些問(wèn)題，是知識(shí)點(diǎn)掌握不準(zhǔn)確，還是對(duì)于已知條件判斷不到位。教師對(duì)于剛才的一些典型假設(shè)需要做出評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生更快地發(fā)現(xiàn)自己在思維上出現(xiàn)的問(wèn)題。

通過(guò)上述的計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)我們可以看出，教師利用這一教學(xué)形式，有效地將原本枯燥晦澀的數(shù)學(xué)課堂變成實(shí)驗(yàn)探究課，讓學(xué)生在掌握文化知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下，自己經(jīng)歷這樣一套完整的實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程，就能夠切身體會(huì)到一個(gè)正確結(jié)論的得出需要經(jīng)過(guò)的幾個(gè)基本步驟，全面提高了學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，建立了自主學(xué)習(xí)意識(shí)。并體會(huì)到思維開(kāi)放性在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的重要性，甚至可以說(shuō)是處于決定性的地位?？v觀整個(gè)數(shù)學(xué)課堂，教師有效地減輕了自己的教學(xué)壓力，但是卻絲毫沒(méi)有降低自己的教學(xué)質(zhì)量，反而更加快速高效地實(shí)現(xiàn)了自己的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)不僅掌握了課本上的知識(shí)點(diǎn)，還能夠?qū)τ谥R(shí)點(diǎn)之間的深層次聯(lián)系、數(shù)學(xué)基本思維等都有自己獨(dú)特的思考和見(jiàn)解。

高中數(shù)學(xué)課堂引入計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)是很有必要的，各個(gè)學(xué)校以及數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該思考：如何根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況在課堂上引入這一教學(xué)手段，甚至可以將這樣的學(xué)習(xí)方式放在課下進(jìn)行，鼓勵(lì)學(xué)生隨時(shí)隨地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，思考其中的原理和奧妙，并運(yùn)用科學(xué)的探究手段來(lái)得出正確的結(jié)論，最終一步步完善自己的知識(shí)體系，學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)思維，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的全面提升。

（作者單位：安徽省廬江第二中學(xué)231500）