劉小平，陳星明，劉傳舉，龍林健，賈 達

（西南科技大學 環(huán)境與資源學院，四川 綿陽621010）

合理地確定礦房之間的回采順序是實現(xiàn)采礦工程參數(shù)優(yōu)化和安全開采的前提［1－3］。常規(guī)思路是設計幾種可行的礦房回采方案，通過數(shù)值模擬獲得應力和位移的變化特征，再進行比較和優(yōu)選［4－7］。

采用單一的數(shù)值模擬法進行回采方案的優(yōu)選，簡單且易于實現(xiàn)，但優(yōu)選過程略顯粗糙。回采方案的優(yōu)選是一個受應力位移等多因素交叉影響的系統(tǒng)評價，且這些因素之間關系模糊，關聯(lián)性不強，因此需要構建一個多因素綜合模型對礦體開采的不同回采順序方案進行對比評價。模糊物元評價法是一種從數(shù)據(jù)本身出發(fā)、不受主觀因素干擾、能夠準確高效解決多因素系統(tǒng)問題的科學評價方法，適用于深部礦體不同回采方案的優(yōu)選［8］。基于此，本文以某礦山礦體為研究對象，在兩分層礦房同時交錯開采的情況下，提出3種回采方案進行數(shù)值模擬分析，研究不同回采方案下應力場、位移場及塑性區(qū)分布的變化規(guī)律，并在此基礎上結合模糊物元評價模型進行優(yōu)選，最終確定最佳回采方案。

1 方案設計

1.1 工程概況

礦體位于安徽銅陵某礦，為脈狀礦體，走向330°，傾向北西，傾角28°。礦體走向方向長度100 m，沿走向長度較短。礦體厚度19.5～40 m，平均厚度30 m，厚度變化較均勻，屬厚大礦體。礦石品位0.3%～1.5%，平均品位0.5%，品位變化較均勻。該礦山開采深度已達到地下300 m，隨著開采深度增加，地壓現(xiàn)象已逐漸顯現(xiàn)。該礦區(qū)目前采用上向水平分層充填法，中段高度50 m，分層高度10 m。礦房布置方向垂直于礦體走向方向，礦房寬度達到20 m。采場簡化示意如圖1所示。

圖1 采場簡化示意

1.2 回采順序方案設計

本次回采方案基于采場結構參數(shù)保持不變，僅通過改變礦房的回采順序來進行優(yōu)化。即：豎直方向上進行間隔開采以保證開采作業(yè)安全，各分層則分兩步驟回采：第一步回采礦房，第二步回采結束后立即充填，以此循環(huán)進行。在此基礎上提出了波浪型開采（方案1）、倒V型開采（方案2）以及斜線型開采（方案3）3種回采方案。各方案具體開采順序如表1所示。

表1 回采方案開采順序

2 基于模糊物元的評價模型

2.1 評價指標體系構建

采場穩(wěn)定性是深部礦體回采首要考慮因素。大多數(shù)學者通常采取采場應力、位移以及塑性區(qū)作為不同回采順序下的評價指標［9－10］。本文同樣從采場應力、位移以及塑性區(qū)3個方面來構建模糊物元評價指標，綜合分析得出基礎評價指標包括最大主應力、最大拉應力、頂?shù)装逦灰?、水平位移以及塑性區(qū)體積。

2.2 模糊物元模型構建

1）構建模糊物元。對于某一事物可以用一個三元有序數(shù)組（事物，特征，量值）來表示事物的基本元且量值具有模糊性的話，則稱為模糊物元［11－12］。當有m個事物和n個評價指標時，則構成了m個事物的n維模糊物元，其量值用x來表示：

2）構建隸屬度模糊物元。模糊物元中的模糊量值根據(jù)從優(yōu)隸屬度原則計算各評價指標模糊量值的從優(yōu)隸屬度。由于各評價指標的效用不同，分為效益型指標和成本型指標。

效益型指標：

式中uij為第i個評價方案中第j個評價指標值的從優(yōu)隸屬度。

3）構建關聯(lián)系數(shù)模糊物元。若兩個事物之間的關聯(lián)用函數(shù)關系來表示的話，此函數(shù)被稱為關聯(lián)函數(shù)。由于關聯(lián)函數(shù)與隸屬度之間存在著等價關系［13］，可以用從優(yōu)隸屬度來確定關聯(lián)系數(shù)：

式中ξij為第i個評價方案第j項指標的關聯(lián)系數(shù)。

故有關聯(lián)系數(shù)復合模糊物元~Rξ：

4）構建權重模糊物元。本模型采用變異系數(shù)法確定各指標的權重，其具體步驟如下：

①評價指標的無量綱化處理。根據(jù)評價指標的效用不同，分為正向指標處理和逆向指標處理。

正向指標處理：

逆向指標處理：

式中rij為第i個評價方案中第j個評價指標值的無量綱化處理值。

②確定變異系數(shù)。分別計算各評價指標的無量綱化處理值的平均值和標準差，即可確定各評價指標的變異系數(shù)［14］：

式中Ej為各評價指標對應的變異系數(shù)為各指標無量綱化處理值的平均值；vj為各指標無量綱化處理值的標準值。

③變異系數(shù)歸一化處理。將各個指標對應變異系數(shù)的總和化為1，分別計算各個變異系數(shù)的比例，得：

式中wj為各評價指標對應的權重系數(shù)。

通過變異系數(shù)法求取的權重系數(shù)構成權重模糊物元Rw：

5）確定關聯(lián)度。關聯(lián)度模糊物元~Rk可由權重物元Rw和關聯(lián)模糊物元~Rξ通過先乘后加的運算模式得到：

式中Ki為第i個方案的關聯(lián)度。

根據(jù)關聯(lián)度最大原則，對各評價方案的關聯(lián)度進行排序，即可確定最優(yōu)方案。

3 方案模擬研究及優(yōu)選

3.1 模型構建

采用FLAC3D對回采順序進行數(shù)值模擬。模型整體尺寸為：長×寬×高＝500 m×75 m×250 m，模型中心為礦體賦存位置，大小為：長×寬×高＝100 m×30 m×50 m，共計81 481個單元，70 588個節(jié)點。礦體模型示意如圖2所示。

圖2 礦體模型示意

3.2 邊界條件及力學參數(shù)

對模型4個側面進行水平方向位移約束，底部邊界為垂直方向位移約束，模型頂部為自由邊界。

本模型中的圍巖、礦體以及充填體均為彈塑性材料，滿足摩爾-庫倫準則。這些材料的物理力學參數(shù)通過實驗室力學實驗及工程折減獲得，如表2所示。

表2 材料力學參數(shù)

4 計算結果及方案優(yōu)選

本次模擬涉及到3種不同的回采方案，由于篇幅有限，本文僅列出各方案下的應力場、位移場以及塑性區(qū)在各開采時步下的變化規(guī)律趨勢圖，如圖3所示。結果表明，在不同的回采順序下，應力場、位移場以及塑性區(qū)分布特征變化顯著；頂?shù)装逦灰?、水平位移以及塑性區(qū)體積與開采時步呈正相關；最大主應力和最大拉應力呈現(xiàn)波動趨勢。

根據(jù)數(shù)值模擬計算結果，各方案6個評價指標的峰值如表3所示。

根據(jù)表3信息可以構建一個3個事物的6維評價模型R36。由于選取的指標均為成本型評價指標，故采用式（2）進行從優(yōu)隸屬度計算，再通過式（4）、式（5）轉化最終可以得到關聯(lián)系數(shù)模糊物元：

圖3 各方案應力場、位移場以及塑性區(qū)隨開采時步變化規(guī)律

表3 各方案評價指標峰值

通過式（7）～（12）的計算，得到各個指標的權重模糊物元Rw為：

通過式（13），即可得到各方案關聯(lián)度數(shù)值：

根據(jù)關聯(lián)度最大原則可知：方案2＞方案3＞方案1，即方案2（倒V型開采）為最優(yōu)回采順序方案。

5 結 論

以安徽銅陵某銅礦為工程背景，對提出的3種礦房回采方案進行數(shù)值模擬分析，在此基礎上，以最大主應力、最大拉應力等多個指標建立模糊物元評價模型進行方案優(yōu)選后得出以下結論：

1）數(shù)值模擬結果顯示，在不同的回采順序中，應力場、位移場及塑性區(qū)分布特征變化顯著。頂?shù)装逦灰?、水平位移以及塑性區(qū)體積與開采時步呈正相關，最大主應力和最大拉應力則呈現(xiàn)出波動趨勢，但其峰值均未達到礦體的破壞強度。

2）通過模糊物元評價模型對3種回采方案進行綜合評價，得到3種方案的關聯(lián)度數(shù)值分別為0.919 0，0.977 4，0.925 1，可知方案2（倒V型開采）為最優(yōu)方案。