王玉霞 李效弟 楊亞慧

中國飛行試驗研究院 陜西 西安 710089

引言

隨著各國電子信息技術(shù)的迅速發(fā)展并應用于各種新型軍事武器裝備中，現(xiàn)代化戰(zhàn)爭對戰(zhàn)場威脅情報獲取、通信傳輸、態(tài)勢感知、偵察監(jiān)視等能力提出了越來越高的要求，對電子信息技術(shù)在也愈加依賴。現(xiàn)代電子戰(zhàn)爭強調(diào)在保護己方電子信息系統(tǒng)的同時利用各類先進電子武器裝備對敵方的雷達等電子設備進行偵察、干擾，獲取敵方作戰(zhàn)布局、武器裝備等重要情報，并對敵方信息中心、通信鏈路、傳感器設備等重要作戰(zhàn)系統(tǒng)和裝備進行摧毀，使其無法掌握我方戰(zhàn)場態(tài)勢。

在電磁作戰(zhàn)場景中，只有在獲取敵方目標的精確位置信息的前提下，才能實現(xiàn)后續(xù)火控武器裝備對目標進行打擊和摧毀。雷達作為目前作戰(zhàn)使用中極為重要的探測定位傳感器之一，已成功地在陸、海、空各類平臺上應用，其通過發(fā)射大功率電磁波，并接收目標散射回波實現(xiàn)目標的探測和定位。然而在電子干擾、反輻射導彈、隱身等技術(shù)水平日益提高的環(huán)境下，有源雷達暴露出其隱蔽性差、抗偵察和干擾能力差、遠距離探測功率大等弱點。無源定位技術(shù)則僅通過偵收目標輻射源的輻射信息，進而確定出該輻射源的位置信息[1]。其最大的特點即無源，因此不易被敵方感知，有很好的電磁隱蔽性，可在偵察目標未發(fā)現(xiàn)的情況下，對輻射源目標進行探測和定位，掌握目標的位置信息和運動軌跡，并先進行精確打擊。此外無源探測定位技術(shù)還具有作用距離遠、不易遭受干擾等優(yōu)點，是現(xiàn)代體系化戰(zhàn)場中對空、地、海攻擊以及對抗隱身目標的重要組成部分，對提高武器系統(tǒng)在電子戰(zhàn)環(huán)境下的生存和作戰(zhàn)能力具有重要作用。因此，無源探測定位技術(shù)在當前強調(diào)先敵發(fā)現(xiàn)、隱蔽攻擊的作戰(zhàn)局勢下有著重要的戰(zhàn)略地位。

無源定位根據(jù)觀測站的數(shù)量可歸為單站無源定位和多站無源定位。其中單站無源定位技術(shù)[2]規(guī)避了多站定位的時間同步和數(shù)據(jù)融合等問題，具備機動能力強、隱蔽性好、戰(zhàn)術(shù)靈活的優(yōu)點，目前在軍事領(lǐng)域具有廣泛的應用，也是無源定位領(lǐng)域的研究熱點。隨著數(shù)字化信息技術(shù)的發(fā)展和應用，機載無源定位系統(tǒng)配備了相位干涉儀、數(shù)字接收機等先進測量技術(shù)，極大提升了各類參數(shù)測量的精度和信息處理能力，可實現(xiàn)對威脅輻射源目標的高精度快速定位，能夠為反輻射攻擊提供支持。

本文針對一種基于運動質(zhì)點學原理和相位差變化率的單機對地面固定輻射源快速高精度無源定位技術(shù)展開分析，并通過仿真實驗剖析影響定位精度和收斂速度的主要因素。

1 定位方法介紹

目前較為成熟的定位方法主要包括測向定位法、到達時間定位法、多普勒頻率定位法、方位-到達時間定位法、方位-多普勒頻率定位法、相位差變化率定位法和多普勒頻率變化率定位法等，下面對每種定位方法進行簡要介紹[3]。

1.1 測向定位法

測向定位法只需要目標方位測量信息和觀測站位置信息來實現(xiàn)目標定位，利用運動觀測站在不同時刻對目標的測向信息形成不同的定位射線，再通過三角定位方法對目標位置進行解算。因此，對所需的設備要求不高，數(shù)據(jù)處理也較為簡單，但缺點是定位精度受測向誤差影響極大，所需定位時間較長。且為保證多條定位射線相交，對觀測站的機動量要求較高，而觀測站的機動同時會帶來測向誤差影響定位精度。

1.2 到達時間定位法

到達時間定位法通過觀測站在不同位置時測量輻射源信號到達觀測站的時間差，再結(jié)合測得的輻射源信號脈沖重復周期來獲取目標位置信息。該方法存在定位精度差、定位時間長的缺點，同時還受輻射源頻率跳變問題的影響。

1.3 多普勒頻率定位法

多普勒頻率定位法根據(jù)目標與觀測站間的相對運動所產(chǎn)生的多普勒效應來實現(xiàn)定位。此方法定位速度快，但需要求輻射源信號為連續(xù)信號或者持續(xù)時間較長的脈沖信號，且定位精度依賴于運動觀測站的機動量，對頻率測量誤差要求也很高。

1.4 方位-到達時間定位法

在觀測站可測得輻射源方位角和到達時間差的條件下，其中到達時間差中含有觀測站和輻射源之間的距離變化信息，結(jié)合角度信息即可解算出輻射源的運動狀態(tài)，適用于對運動目標的定位跟蹤。

1.5 方位-多普勒頻率定位法

觀測站和輻射源目標之間存在相對運動時，觀測站接收的輻射源信號會含有多普勒信息，而多普勒信息中含有目標的距離信息，再聯(lián)合所測得的輻射源方位信息可實現(xiàn)目標定位。此方法相較于僅測向或測頻方法，定位精度更高。

1.6 相位差變化率定位法

相位差變化率定位法則是通過運動觀測站的任意二單元干涉儀天線獲取包含輻射源位置信息的相位差變化率信息，再結(jié)合輻射源角度信息可實現(xiàn)對遠距離目標的快速高精度實時定位。定位精度和定位速度比傳統(tǒng)的定位方法高很多，同時該方法對系統(tǒng)的參數(shù)測量能力和信息處理能力有較高的要求。

1.7 多普勒頻率變化率定位法

多普勒頻率變化率定位法是通過提取相對運動的徑向速度中所包含的多普勒頻率變化率信息，再結(jié)合輻射源的角度信息可實現(xiàn)對目標的實時定位。定位速度快，且在觀測站的低采樣頻率條件下仍可達到較高的定位精度，但該方法對多普勒頻率變化率測量精度有較高要求。

其中，相位差變化率[4]和多普勒頻率變化率[5]定位法都是基于運動質(zhì)點學原理的高精度實時定位方法。相較于其他定位方法，在定位性能方面具有明顯優(yōu)勢。

2 基于相位差變化率的單機無源定位原理

本文介紹的單機無源定位技術(shù)采用基于長基線相位干涉儀的技術(shù)體制，依據(jù)運動質(zhì)點學特性，在載機和地面固定雷達輻射源目標之間存在相對運動的條件下，利用載機平臺的長基線相位干涉儀可以得到目標輻射源的相位差變化率信息，此信息中含有未知輻射源目標的距離信息。同時根據(jù)所測得的目標精確方位角信息，運用幾何原理實現(xiàn)對目標的實時定位。

載機對地面雷達輻射源無源定位原理如圖1所示，假設載機起始位置為，以飛行速度沿航線飛行，地面雷達輻射源在固定位置輻射信號，輻射源目標與載機處于同一平面，輻射源的到達角為，載機與雷達輻射源目標的距離為R。

圖1 單站無源定位技術(shù)原理

長基線相位干涉儀原理如圖2所示，當來自同一輻射源的信號從天線視軸夾角方向到達載機的無源探測孔徑，基線長度為，輻射源信號波長為，則天線接收的信號相位差為：

圖2 長基線相位干涉儀原理

為得到相位差變化率信息，可對式（3）求導，得到：

綜合上式(2)和式(4)，可得輻射源目標的距離為：

則根據(jù)式（1）可以得到輻射源目標的位置：

由式(5)可以看出，通過精確提取一段時間內(nèi)的相位變化率信息，以及測得的目標輻射源波長和輻射源信號到達角，在已知干涉儀基線長度和載機運動速度信息的條件下，即可計算得到目標距離。再根據(jù)載機自身實時位置信息，可以解算出輻射源目標的實時位置。上述所需的參數(shù)可以通過以下方式獲得：①相位差變化率信息可以通過對相位差進行濾波得到；②目標輻射源波長，由定位系統(tǒng)的瞬時測頻接收機獲取；③輻射源信號到達角，可由干涉儀測向系統(tǒng)測得；④載機的飛行速度和自身位置信息，可利用載機的導航定位系統(tǒng)得到。

此外，由上述公式推導可知當相位變化率信息越顯著時，目標距離計算結(jié)果的方差越小，定位精度相應也就越高。反之，當相位變化率信息越不明顯時，目標距離計算結(jié)果的方差越大，定位精度相應也就越差。因此輻射源目標必須要位于載機的側(cè)向空域，否則定位精度會較差或者收斂時間很長甚至無法收斂。

3 卡爾曼濾波算法的應用

載機觀測平臺運動過程中能夠不斷獲得輻射源目標的參數(shù)測量結(jié)果，在進行定位解算之前，對所獲得的測向信息和相位差信息進行卡爾曼濾波，以降低隨機誤差對測量參數(shù)的影響。并根據(jù)濾波后的測向值和相位差變化率值解算目標位置信息，再對定位結(jié)果進行卡爾曼濾波算法處理，可以進一步提高定位精度，并使得對輻射源目標的定位精度在短時間內(nèi)可收斂至一定的要求。

卡爾曼增益為：

后驗估計協(xié)方差矩陣為：

4 仿真驗證及結(jié)果

定位精度和定位收斂速度作為無源定位技術(shù)的關(guān)鍵性指標，下面針對本文基于相位差變化率的無源定位技術(shù)進行仿真，對比分析當輻射源頻率不同、載機和輻射源目標間的初始角度不同、載機觀測平臺運動速度不同的條件下的定位結(jié)果。仿真參數(shù)設置如下，載機觀測平臺做勻速直線運動；載機觀測平臺與固定雷達輻射源初始徑向距離：150km；基線長度：10m；載機觀測平臺慣導定位精度：30m；載機觀測平臺慣導航向精度：0.1°；載機觀測平臺慣導速度精度：1m/s；觀測時間T：1s。

針對載機與輻射源目標初始角度為30°，載機觀測平臺速度272m/s（0.8馬赫）的條件下，當目標輻射源信號不同時：選取2GHz～6GHz的典型值進行仿真。定位誤差仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 初始角度30度、觀測平臺速度272m/s的定位仿真結(jié)果

針對目標輻射源的典型頻率3.5GHz，載機觀測平臺速度272m/s（0.8馬赫）的條件下，當載機與輻射源目標的初始角度不同時：選取典型值20°、30°和40°進行仿真，定位誤差仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 輻射源頻率3.5GHz，平臺速度272m/s的定位仿真結(jié)果

針對輻射源頻率5.5GHz，載機與輻射源目標的初始角度45°的條件下，當載機觀測平臺速度不同時：選取典型值204m/s（0.6馬赫）、255m/s（0.75馬赫）、272m/s（0.8馬赫）時，定位誤差仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 輻射源頻率5.5GHz，初始角度45°的定位仿真結(jié)果

通過以上仿真結(jié)果可以看出：①目標輻射源信號頻率越高，定位精度和收斂速度有提高的趨勢。在設定條件下，當目標輻射源頻率大于4GHz時，定位精度均可在30s之內(nèi)達到優(yōu)于5%的結(jié)果；②在其他參數(shù)固定的情況下，載機與輻射源目標間的初始角度增大，使得單位時間內(nèi)相位變化率變大，從而定位精度越高，收斂速度越快。初始角度分別為20°、30°和40°時，定位精度分別在23s、17s、14s后可達到優(yōu)于10%的結(jié)果；③當輻射源信號頻率和初始角度一定時，提高載機的運動速度，可以明顯提升定位誤差的收斂速度。觀測站運動速度分別為204m/s、255m/s、272m/s時，定位精度分別在30s、24s、18s后可達到優(yōu)于5%的結(jié)果。

5 結(jié)束語

本文首先簡要介紹了目前較為成熟的幾種定位方法，然后針對基于運動質(zhì)點學原理和相位差變化率的單機無源定位技術(shù)原理展開分析，并通過卡爾曼濾波算法實現(xiàn)定位誤差的快速收斂。最后針對影響定位精度和收斂速度的不同定位參數(shù)進行仿真驗證，結(jié)果表明目標輻射源信號頻率越高，定位精度和收斂速度有一定程度地提高，當適當增加載機與輻射源目標之間的初始角度以及載機飛行速度時，定位精度和收斂速度有明顯提升。