李柯樺 陳永福

（云南省測繪工程院，云南 昆明 650031）

0.引言

俄羅斯的格洛納斯（GLONASS）系統(tǒng)是繼美國GPS系統(tǒng)第二個(gè)投入使用的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)，于2009年開通全球定位服務(wù)，目前在軌衛(wèi)星共計(jì)24顆，能提供G1、G2、G3三個(gè)頻率信號，但由于技術(shù)問題以及接收機(jī)硬件限制，全球跟蹤站大部分接收機(jī)只能接收到G1和G2兩個(gè)頻率[1-3]。偽距單點(diǎn)定位是根據(jù)偽距觀測值，利用單臺接收機(jī)，實(shí)現(xiàn)米級甚至分米級定位技術(shù)，該技術(shù)目前發(fā)展比較成熟，在車輛、船舶、飛機(jī)等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[4-6]。當(dāng)前國內(nèi)學(xué)者單獨(dú)分析GLONASS定位性能的較少，主要集中在多系統(tǒng)組合定位性能分析方面，文獻(xiàn)[7]分析GPS/BDS/GLONASS三系統(tǒng)組合偽距單點(diǎn)定位精度，發(fā)現(xiàn)雙系統(tǒng)組合相比單系統(tǒng)在衛(wèi)星可見數(shù)、PDOP值以及定位精度方面都有較大改善，而三系統(tǒng)組合相比雙系統(tǒng)又有較大改善。文獻(xiàn)[8]表明美國對俄羅斯衛(wèi)星部件的限制將影響GLONASS定位性能，在GLONASS新老衛(wèi)星交替之際，其定位性能將會受到很大影響。文獻(xiàn)[9]評估了亞太地區(qū)GPS/GLONASS/Galileo/BDS組合實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位性能，發(fā)現(xiàn)與GPS單系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位于收斂時(shí)間相比較，四系統(tǒng)組合定位精度與收斂時(shí)間有很大改善，靜態(tài)精密單點(diǎn)定位在E方向、N方向、U方向收斂時(shí)間分別改善了43%、19%、26%，定位精度分別改善了16%、25%、10%，動態(tài)精密單點(diǎn)定位在E方向、N方向、U方向收斂時(shí)間分別改善了61%、35%、51%，定位精度分別改善了29%、30%、21%。文獻(xiàn)[10]分析了GLONASS星載鐘性能，發(fā)現(xiàn)GLONASS星載銫鐘的頻率準(zhǔn)確度在10-13～10-12量級，頻率漂移率小于1×10-14/d，日穩(wěn)定度優(yōu)于1×10-13。

GLONASS作為全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)之一，對其定位性能分析是十分必要的。本文基于歐洲、中國以及澳大利亞地區(qū)各一個(gè)連續(xù)跟蹤站GLONASS系統(tǒng)G1/G2雙頻數(shù)據(jù)，詳細(xì)分析了該系統(tǒng)G1、G2單頻，G1/G2組合雙頻偽距單點(diǎn)定位精度。

1.GLONASS 系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位模型

單點(diǎn)定位是通過后方交會原理實(shí)現(xiàn)的，通常在實(shí)際應(yīng)用中所說的偽距單點(diǎn)定位是單頻偽距單點(diǎn)定位，一般單頻偽距單點(diǎn)定位觀測值模型表示如公式（1）[11-13]：

式中，Pi表示偽距觀測值；i表示頻率；r表示測站接收機(jī)；s表示衛(wèi)星；（Xi，Yi，Zi）表示衛(wèi)星在空中位置坐標(biāo)；（X，Y，Z）表示接收機(jī)位置坐標(biāo)；c表示真空中光的速度；dtr表示接收機(jī)鐘差；dts表示衛(wèi)星鐘差；Vion表示電離層延遲誤差；Vtrop表示對流層延遲誤差；δi表示星歷誤差；δmul表示多路徑效應(yīng)誤差；εi表示觀測噪聲。

在進(jìn)行GLONASS單頻偽距單點(diǎn)定位時(shí)，電離層延遲誤差和對流層延遲誤差分別通過Klobucha模型和Saastamoinen模型進(jìn)行改正。雙頻組合偽距單點(diǎn)定位常用的模型為雙頻無電離層組合模型，一般表示如公式（2）和公式（3）[14,15]：

式中，1、2表示頻率號；a，b表示雙頻無電離層組合系數(shù)；f表示頻率。

2.試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為詳細(xì)分析GLONASS系統(tǒng)G1、G2單頻，G1/G2組合雙頻偽距單點(diǎn)定位精度，以MGEX結(jié)構(gòu)發(fā)布的觀測數(shù)據(jù)為試驗(yàn)解算數(shù)據(jù)，選取數(shù)據(jù)的時(shí)間段為2020年3月4日全天24h，數(shù)據(jù)采樣頻率為30s，具體信息（如表1所示）。GLONASS系統(tǒng)數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞直接影響其定位精度的高低，因此在進(jìn)行定位數(shù)據(jù)解算前對其數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評估是非常必要的。本文首先評估GLONASS系統(tǒng)G1頻率和G2頻率的數(shù)據(jù)質(zhì)量，然后分析其定位精度。

表1 各連續(xù)跟蹤站詳細(xì)信息

2.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量評估

數(shù)據(jù)質(zhì)量很大程度上決定導(dǎo)航定位的準(zhǔn)確性和可靠性，如果數(shù)據(jù)質(zhì)量過差，則不能進(jìn)行數(shù)據(jù)解算，常規(guī)的數(shù)據(jù)質(zhì)量評估指標(biāo)主要有數(shù)據(jù)完整率、信噪比、多路徑以及周跳比。本文選取信噪比以及多路徑兩項(xiàng)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估指標(biāo)進(jìn)行GLONASS系統(tǒng)G1頻率和G2頻率數(shù)據(jù)質(zhì)量評估。

信噪比是觀測信號強(qiáng)度與噪聲的比值，信噪比越大，表明觀測信號強(qiáng)度越強(qiáng)，信噪比可以直接從觀測文件中獲取[16]。根據(jù)獲取的信噪比，計(jì)算得到G1頻率和G2頻率信噪比和高度角的關(guān)系（如圖1所示）：

圖1 GLONASS系統(tǒng)G1頻率和G1頻率信噪比

GLONASS系統(tǒng)G1和G2兩個(gè)頻率信噪比隨著高度角的增加而增加，個(gè)別衛(wèi)星的信噪比較低，但大多數(shù)衛(wèi)星的信噪比增加至53dB-Hz左右而停止，表明G1和G2兩個(gè)頻率信號強(qiáng)度較強(qiáng)。

多路徑是接收機(jī)除接收到衛(wèi)星直接發(fā)射的信號外，還會接收到經(jīng)過各種地物反射的信號，多種信號疊加而產(chǎn)生的延遲[17,18]。計(jì)算得到GLONASS系統(tǒng)G1頻率和G2頻率的多路徑（如圖2所示）：

圖2 GLONASS系統(tǒng)G1頻率和G1頻率多路徑

GLONASS系統(tǒng)G1頻率和G2頻率多路徑整體在±3m以內(nèi)，隨著高度角的增加而減小，當(dāng)高度角接近90°時(shí)，兩個(gè)頻率的多路徑趨于±1m以內(nèi)，并且未觀測到與高度角有關(guān)的系統(tǒng)偏差。

2.2 定位結(jié)果分析

在進(jìn)行數(shù)據(jù)解算時(shí)，采用東京海洋大學(xué)開發(fā)的RTKLIB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)解算，首先根據(jù)常規(guī)單頻偽距單點(diǎn)定位模型解算得到G1頻率、G2頻率單頻單歷元坐標(biāo)值，然后采用雙頻無電離層組合模型解算得到G1/G2雙頻組合偽距單點(diǎn)定位單歷元坐標(biāo)，最后以IGS中心提供的周解算坐標(biāo)作為參考值，算得到不同頻率下的定位誤差，計(jì)算順序?yàn)镵IR8連續(xù)跟蹤站、JFNG連續(xù)跟蹤站、CUT0連續(xù)跟蹤站。

可見衛(wèi)星數(shù)與PDOP值都是GNSS定位中常見的分析指標(biāo)，若可見衛(wèi)星數(shù)少于4顆，則不能進(jìn)行定位，相反衛(wèi)星可見數(shù)越多，定位精度越高，計(jì)算得到的PDOP值越小，解算得到的定位精度越高。首先計(jì)算得到KIR8連續(xù)跟蹤站、JFNG連續(xù)跟蹤站、CUT0連續(xù)跟蹤站GLONASS系統(tǒng)不同連續(xù)跟蹤站衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值（如圖3、圖4所示）：

圖3 衛(wèi)星可見數(shù)

位于歐洲地區(qū)的KIR8站衛(wèi)星可見數(shù)變化比較平穩(wěn)，在7-9顆之內(nèi)變化，位于中國地區(qū)的JFNG站與位于澳大利亞地區(qū)的CUT0站可見衛(wèi)星數(shù)變化較大，且變化范圍一致，在5-9顆之內(nèi)變化。

圖4 PDOP值

位于歐洲地區(qū)的KIR8站PDOP值變化比較平穩(wěn)，除位于2500歷元左右突然變大外，整體PDOP值小于3，而位于中國地區(qū)的JFNG站與位于澳大利亞地區(qū)的CUT0站的PDOP值較KIR8站較大，且突變點(diǎn)較多，JFNG站PDOP值最大達(dá)到了17，CUT0站PDOP值最大達(dá)到了11。

圖5 KIR8連續(xù)跟蹤站GLONASS系統(tǒng)單頻偽距單點(diǎn)定位誤差

如圖5所示，KIR8連續(xù)跟蹤站GLONASS系統(tǒng)G1頻率偽距單點(diǎn)定位E方向和N方向定位誤差變化情況相當(dāng)，都在±5m范圍內(nèi)變化，U方向的定位誤差相比E和N方向較大，在±15m范圍內(nèi)變化。G2頻率偽距單點(diǎn)定位三個(gè)方向的定位誤差表現(xiàn)出不一致性，N方向定位誤差最小，在±4m范圍內(nèi)變化，其次是E方向定位誤差，在±6m范圍內(nèi)變化，U方向定位誤差最大，在±20m范圍內(nèi)變化。GLONASS系統(tǒng)G1/G2雙頻組合頻率偽距單點(diǎn)定位E方向和N方向定位誤差相比單頻定位誤差較大，在±6m范圍內(nèi)變化，U方向定位誤差與單頻U方向定位誤差相當(dāng)，在±18m范圍內(nèi)變化。

根據(jù)計(jì)算得到GLONASS系統(tǒng)G1頻率、G2頻率、G1/G2組合頻率的定位誤差，計(jì)算得到E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS）、平均衛(wèi)星數(shù)以及平均PDOP值（如表2所示）：

表2 KIR8站GLONASS系統(tǒng)單雙頻偽距單點(diǎn)定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)

KIR8連續(xù)跟蹤站G2頻率偽距單點(diǎn)定位精度相比于G1頻率偽距單點(diǎn)定位精度略高，GLONASS系統(tǒng)的平均衛(wèi)星可見數(shù)完全滿足一般定位要求，達(dá)到了8顆，平均PDOP值也滿足一般情況衛(wèi)星空間分布情況要求，為2.05。G1頻率偽距單點(diǎn)定位精度E方向和N方向定位精度較高，優(yōu)于1.2m，U方向定位精度略差，優(yōu)于3m。

G2頻率偽距單點(diǎn)定位E方向和N方向精度與G1頻率相當(dāng)，優(yōu)于1.2m，U方向定位精度也相差不大，優(yōu)于3m。GLONASS系統(tǒng)G1/G2組合偽距單點(diǎn)定位精度低于G1、G2頻率精度，E方向定位精度達(dá)到了1.18m、N方向定位精度達(dá)到了1.39m、U方向定位精度達(dá)到了3.43m。

圖6 JFNG連續(xù)跟蹤站GLONASS系統(tǒng)單頻偽距單點(diǎn)定位誤差

如圖6所示，JFNG連續(xù)跟蹤站GLONASS系統(tǒng)G1頻率偽距單點(diǎn)定位E方向定位誤差在±10m之內(nèi)變化、N方向定位誤差在±10m之內(nèi)變化、U方向定位誤差在±20m之內(nèi)變化，G2頻率偽距單點(diǎn)定位E方向定位誤差在±15m之內(nèi)變化、N方向定位誤差在±15m之內(nèi)變化、U方向定位誤差在±30m之內(nèi)變化。GLONASS系統(tǒng)G1/G2雙頻組合頻率偽距單點(diǎn)定位E方向定位誤差在±30m之內(nèi)變化、N方向定位誤差在±30m之內(nèi)變化、U方向定位誤差在±60m之內(nèi)變化。

根據(jù)計(jì)算得到GLONASS系統(tǒng)G1頻率、G2頻率、G1/G2組合頻率的定位誤差，計(jì)算得到E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS）、平均衛(wèi)星數(shù)以及平均PDOP值（如表3所示）：

表3 JFNG站GLONASS系統(tǒng)單雙頻偽距單點(diǎn)定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)

JFNG連續(xù)跟蹤站G1頻率偽距單點(diǎn)定位精度相比于G2頻率偽距單點(diǎn)定位精度略高，可能由于所選測站區(qū)域原因，GLONASS系統(tǒng)平均衛(wèi)星可見數(shù)只有6顆，平均PDOP值較大，為2.92。G1頻率偽距單點(diǎn)定位精度三個(gè)方向定位精度相差較大，其中E方向定位精度最高，優(yōu)于1.3m，其次為N方向定位精度，優(yōu)于1.7m，U方向定位精度最差，優(yōu)于4m。G2頻率偽距單點(diǎn)定位三個(gè)方向定位精度的高度次序與G1頻率相當(dāng)，分別為E方向精度優(yōu)于2m、N方向精度優(yōu)于3m、U方向精度優(yōu)于6m。GLONASS系統(tǒng)G1/G2組合偽距單點(diǎn)定位精度低于G1、G2頻率精度，E方向定位精度達(dá)到了2.17m、N方向定位精度達(dá)到了1.89m、U方向定位精度達(dá)到了6.10m。

如圖7所示，CUT0連續(xù)跟蹤站GLONASS系統(tǒng)G1頻率偽距單點(diǎn)定位E方向定位誤差在±6m之內(nèi)變化、N方向定位誤差在±6m之內(nèi)變化、U方向定位誤差在±30m之內(nèi)變化，G2頻率偽距單點(diǎn)定位E方向定位誤差在±10m之內(nèi)變化、N方向定位誤差在±10m之內(nèi)變化、U方向定位誤差在±30m之內(nèi)變化。GLONASS系統(tǒng)G1/G2雙頻組合頻率偽距單點(diǎn)定位E方向定位誤差在±15m之內(nèi)變化、N方向定位誤差在±15m之內(nèi)變化、U方向定位誤差在±35m之內(nèi)變化。

圖7 CUT0連續(xù)跟蹤站GLONASS系統(tǒng)單頻偽距單點(diǎn)定位誤差

根據(jù)計(jì)算得到GLONASS系統(tǒng)G1頻率、G2頻率、G1/G2組合頻率的定位誤差，計(jì)算得到E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS）、平均衛(wèi)星數(shù)以及平均PDOP值（如表4所示）：

表4 CUT0站GLONASS系統(tǒng)單雙頻偽距單點(diǎn)定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)

CUT0連續(xù)跟蹤站G1頻率偽距單點(diǎn)定位精度相比于G2頻率偽距單點(diǎn)定位精度略高，可能由于所選測站區(qū)域原因，GLONASS系統(tǒng)平均衛(wèi)星可見數(shù)只有7顆，平均PDOP值較大，為2.66。G1頻率偽距單點(diǎn)定位精度三個(gè)方向定位精度相差較大，其中N方向定位精度最高，優(yōu)于1.1m，其次為E方向定位精度，優(yōu)于1.6m，U方向定位精度最差，優(yōu)于4m。G2頻率偽距單點(diǎn)定位三個(gè)方向定位精度的高度次序與G1頻率相當(dāng)，分別為N方向精度優(yōu)于1.2m、E方向精度優(yōu)于2.1m、U方向精度優(yōu)于6m。GLONASS系統(tǒng)G1/G2組合偽距單點(diǎn)定位精度低于G1、G2頻率精度，E方向定位精度達(dá)到了2.34m、N方向定位精度達(dá)到了1.63m、U方向定位精度達(dá)到了5.58m。

3.結(jié)束語

本文基于歐洲地區(qū)、中國地區(qū)以及澳大利亞地區(qū)IGS連續(xù)跟蹤站GLONASS系統(tǒng)雙頻數(shù)據(jù)，首先評估了GLONASS系統(tǒng)雙頻數(shù)據(jù)質(zhì)量，然后分析了GLONASS系統(tǒng)單雙頻偽距單點(diǎn)定位精度，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：（1）GLONASS系統(tǒng)雙頻數(shù)據(jù)質(zhì)量良好，衛(wèi)星顆見數(shù)與衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型較優(yōu)，且呈現(xiàn)周期性變化，同時(shí)發(fā)現(xiàn)歐洲地區(qū)GLONASS系統(tǒng)衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星可見構(gòu)型優(yōu)于中國地區(qū)與澳大利亞地區(qū)，中國地區(qū)與澳大利亞地區(qū)的可見數(shù)衛(wèi)星數(shù)與衛(wèi)星空間構(gòu)型相當(dāng)；（2）歐洲地區(qū)GLONASS系統(tǒng)G2頻率的偽距單點(diǎn)定位精度略優(yōu)于G1頻率，中國地區(qū)與澳大利亞地區(qū)G1頻率的偽距單點(diǎn)定位精度略優(yōu)于G2頻率，雙頻組合偽距單點(diǎn)定位由于觀測噪聲放大的原因，定位精度低于單頻定位精度；（3）GLONASS系統(tǒng)在歐洲地區(qū)的定位精度優(yōu)于中國地區(qū)與澳大利亞地區(qū)，中國地區(qū)與澳大利亞地區(qū)GLONASS偽距單點(diǎn)定位精度相當(dāng)，為今后GLONASS系統(tǒng)的定位研究提供一定的參考。