邵旭東　孔小璇　邱明紅　陳玉寶

摘 ? 要：為了提高普通混凝土連續(xù)梁負(fù)彎矩區(qū)濕接縫的抗裂性能，簡化施工工藝，提出了混凝土梁橋負(fù)彎矩區(qū)UHPC新型濕接縫方案. 以某跨徑為30 m的普通混凝土連續(xù)梁橋為背景，根據(jù)法國UHPC結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程和《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）對該橋進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)下的配筋設(shè)計，并參照配筋設(shè)計結(jié)果對UHPC新型濕接縫構(gòu)造進(jìn)行1 ∶ 2縮尺模型試驗研究. 試驗結(jié)果表明：取消負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力束、取消焊接的負(fù)彎矩區(qū)UHPC新型濕接縫方案的抗裂性能和承載能力均滿足工程要求，且試驗值與數(shù)值模擬值擬合良好;UHPC的引入能有效限制普通混凝土的裂縫寬度，顯著提高普通混凝土截面的剛度，改善混凝土連續(xù)梁跨中區(qū)的內(nèi)力及豎向撓度的重分布現(xiàn)象. 與不考慮負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力束的傳統(tǒng)濕接縫構(gòu)造相比，UHPC新型接縫構(gòu)造能降低混凝土連續(xù)梁內(nèi)力及跨中豎向撓度的重分布系數(shù)至其30%～50%. 參數(shù)分析表明：對于負(fù)彎矩區(qū)采用UHPC新型濕接縫構(gòu)造的混凝土連續(xù)梁橋，UHPC沿縱橋向的長度宜取0.27倍計算跨徑，負(fù)彎矩區(qū)縱向受拉主筋直徑可統(tǒng)一為20 mm，UHPC層的厚度取60 mm即可.

關(guān)鍵詞：先簡支后連續(xù)梁;普通混凝土梁負(fù)彎矩區(qū);UHPC濕接縫;試驗研究;截面剛度分析;抗裂參數(shù)分析

中圖分類號：U443.32 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Experimental Study on UHPC “T-shaped” Wet Joints in the Negative

Moment Zone of Continuous Concrete Beams after Simple Support

SHAO Xudong?，KONG Xiaoxuan，QIU Minghong，CHEN Yubao

（College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：In order to improve the crack resistance of wet joints in the negative bending moment area of ordinary concrete continuous beams and simplify the construction process，a new type of UHPC wet joint scheme for the negative bending moment area of concrete beam bridges was proposed. Taking a common concrete continuous beam bridge with a span of 30m as the background，according to the French UHPC structural design regulations and Chinese Specification for Design of Highway Reinforced Concrete and Prestressed Concrete bridge and Culverts（JTG 3362—2018），the reinforcement design of the bridge under normal service limit state is carried out. Based on the results of reinforcement design，the 1 ∶ 2 scale model test of UHPC new wet joint structure was carried out. The test results show that the crack resistance and load-bearing capacity of the UHPC new wet joint scheme without reinforcement welding and prestressed strands in the negative bending moment area are all in line with the engineering requirements. The test values are well fitted with the numerical simulation values. The introduction of UHPC can effectively limit the crack width of normal concrete（NC），significantly increase the rigidity of NC section，and reduce the redistribution of internal force and vertical deflection of the continuous concrete beam in the mid-span. Compared with the traditional wet joint structure without negative bending moment prestressed tendon，the new UHPC joint structure can reduce the redistribution coefficient of the internal force and vertical deflection of the continuous concrete beam to about 30%～50%. The parameter analysis shows that： for the concrete continuous beam bridge with UHPC new wet joint structure in the negative bending moment area，the length of UHPC along the longitudinal direction of the bridge should be taken to be 0.27 times the calculated span. The diameter of the longitudinal tensile main bars in the negative bending moment area can be unified to 20 mm，and the thickness of the UHPC layer can be 60 mm.

Key words：simply supported first and then continuous beam;negative moment area of ordinary concrete beam;UHPC wet joint;experimental research;section stiffness analysis;analysis of crack resistance parameters

與簡支梁橋相比，先簡支后連續(xù)混凝土梁橋受力更加均勻，行車更為平順舒適，因此應(yīng)用廣泛[1-7]. 然而，在正常使用狀態(tài)下，其墩頂負(fù)彎矩濕接縫處承受著較大的負(fù)彎矩和剪力，是先簡支后連續(xù)混凝土梁橋的設(shè)計控制截面[2]. 已有工程實踐表明[2-8]，由于車輛超載、疲勞受荷等原因，一些運(yùn)營中的先簡支后連續(xù)梁橋在其濕接縫的橋面板處過早地出現(xiàn)了一些沿橋縱向和橫向的裂縫，而這些裂縫對橋梁的受力性能和耐久性造成了相當(dāng)不利的影響，負(fù)彎矩濕接縫開裂也成為先簡支后連續(xù)混凝土梁橋最典型、最常見的問題.

為解決上述問題，已有學(xué)者從預(yù)應(yīng)力布置、濕接縫材料和濕接縫構(gòu)造形式等方面開展相關(guān)研究工作，以期改善其受力性能與耐久性. 傳統(tǒng)負(fù)彎矩濕接縫構(gòu)造通過張拉墩頂預(yù)應(yīng)力束來限制負(fù)彎矩區(qū)的裂縫發(fā)展. 由于施工面狹窄、高空作業(yè)困難等問題，墩頂預(yù)應(yīng)力束施工復(fù)雜且施工質(zhì)量低，由此導(dǎo)致的濕接縫實際構(gòu)造情況難以達(dá)到設(shè)計預(yù)期效果[9-13]. 呂佳元等[12]、周建庭等[13]提出了一種新型的負(fù)彎矩區(qū)段構(gòu)造來解決簡支變連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋中預(yù)應(yīng)力損失過大、主梁嚴(yán)重開裂等問題，但其增大了橋梁的自重和現(xiàn)場的焊接量;傳統(tǒng)墩頂濕接縫構(gòu)造材料采用高強(qiáng)微膨脹混凝土[2]，為了提高接縫的抗拉、抗裂強(qiáng)度，有部分學(xué)者[7，14]提出使用高強(qiáng)鋼纖維混凝土來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的普通高強(qiáng)微膨脹混凝土來改善濕接縫的受力性能. 梁明元等人[2]認(rèn)為鋼纖維高性能混凝土材料對濕接縫性能的改善效果并不明顯，因此引入強(qiáng)度高、韌性大的超高韌性混凝土（Ultra High Toughness Concrete，簡稱 UHTC）來代替?zhèn)鹘y(tǒng)濕接縫采用的高強(qiáng)微膨脹混凝土，然而其接縫結(jié)構(gòu)中仍采用了墩頂預(yù)應(yīng)力束，仍會由于預(yù)應(yīng)力的存在而增加施工難度、降低施工質(zhì)量;傳統(tǒng)墩頂濕接縫通常采用矩形構(gòu)造形式，這種構(gòu)造形式使得現(xiàn)澆接縫與預(yù)制梁段的界面處于高應(yīng)力區(qū)，極易開裂. 張陽等人[15]對比矩形、楔形及菱形3種接縫截面形式對接縫板界面開裂強(qiáng)度的影響，結(jié)果表明除矩形接縫形式外其余接縫形式均能提高接縫界面的開裂強(qiáng)度，其界面仍處于受拉高應(yīng)力區(qū)，只是提高了界面處結(jié)合面的咬合能力.

綜上，本文提出一種超高性能混凝土新型濕接縫構(gòu)造. 超高性能混凝土（Ultra High Performance Concrete，UHPC）是一種新型纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料，具有優(yōu)異的力學(xué)性能和耐久性能且裂后的延性和韌性較好[16-18]. 將UHPC應(yīng)用于接縫結(jié)構(gòu)，有望大幅提高其抗拉、抗裂性能，取消用于墩頂抗裂的負(fù)彎矩束，且利用UHPC與鋼筋間良好的錨固性能來取消接縫內(nèi)鋼筋間的焊接[19]，簡化施工. 為探究取消墩頂預(yù)應(yīng)力束、取消鋼筋焊接的UHPC新型濕接縫在工程應(yīng)用中的可行性，本文對提出的負(fù)彎矩區(qū)UHPC新型濕接縫構(gòu)造進(jìn)行配筋試設(shè)計，并對其開展1 ∶ 2縮尺模型試驗研究.

1 ? UHPC濕接縫設(shè)計方案

1.1 ? “T形”濕接縫概念設(shè)計

由于傳統(tǒng)濕接縫構(gòu)造存在負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力束張拉困難和鋼筋焊接費(fèi)時的問題，本文基于UHPC材料優(yōu)異的抗拉性能、與鋼筋的高握裹性能和耐久性能提出適用于先簡支后連續(xù)混凝土梁橋的UHPC“T形”濕接縫方案，該方案如圖1所示. 方案中的“T形”構(gòu)造指的是墩頂負(fù)彎矩區(qū)現(xiàn)澆UHPC的覆蓋長度大于橫梁的形式. 該方案具有以下優(yōu)勢：

1）UHPC層的覆蓋能降低濕接縫構(gòu)造內(nèi)受拉鋼筋的應(yīng)力，盡管沒有負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力束也能有效限制負(fù)彎矩橋面板頂面的裂縫寬度，且UHPC與普通混凝土（Normal Concrete，簡稱 NC）的豎向交界面由于“T形”構(gòu)造而遠(yuǎn)離負(fù)彎矩高應(yīng)力區(qū)，使得豎向交界面不至于過早開裂.

2）UHPC由于超低水灰（膠）比和高膠凝材料用量，早期收縮發(fā)展較快且總收縮高于普通混凝土或高性能混凝土，而“T形”接縫構(gòu)造阻滯了UHPC的收縮，減小了豎向交界面內(nèi)由收縮約束產(chǎn)生的初始拉應(yīng)力.

3）UHPC具有優(yōu)異的特性，有望取消傳統(tǒng)濕接縫構(gòu)造負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力束和鋼筋的焊接，因而能解決因狹窄工作面而引起的施工質(zhì)量差的問題，以及因鋼筋焊接引起的施工復(fù)雜、施工周期長的問題.

1.2 ? 整體計算

本文以某跨徑布置為5 × 30 m的普通混凝土先簡支后連續(xù)預(yù)制T梁為背景，采用UHPC新型濕接縫的設(shè)計方案，預(yù)制段采用強(qiáng)度等級為C50的NC. 該橋?qū)挒?6.25 m，梁高2 m. 現(xiàn)澆UHPC“T形”濕接縫翼緣沿橋縱向的長度為5.8 m，高度為0.08 m，其腹板沿橋縱向的長度為0.5 m，高度為1.92 m，方案具體尺寸如圖2所示.

采用MIDAS/Civil軟件建立背景橋例的有限元模型，模型中，“T形”接縫外伸段與預(yù)制NC梁形成的組合截面段采用聯(lián)合截面，其截面特性中基本材料為UHPC. 模型主要考慮恒載、汽車活載、溫度荷載、支座沉降、預(yù)應(yīng)力、收縮徐變等荷載和作用，其中汽車活載為公路-Ⅰ級車道荷載.

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）和《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）[20]要求，對背景工程按正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)分別進(jìn)行荷載組合，重點關(guān)注兩個關(guān)鍵截面（如圖2所示）的彎矩及其頂面應(yīng)力，計算結(jié)果見表1.

1.3 ? 試驗配筋設(shè)計

本文通過MATLAB數(shù)值模擬來控制1.2節(jié)所述控制截面在設(shè)計應(yīng)力下的裂縫寬度來進(jìn)行配筋設(shè)計. 據(jù)相關(guān)研究[21-22]，當(dāng)UHPC的裂縫寬度不超過0.05

mm時對其耐久性沒有影響，因此計算配筋時控制UHPC裂縫寬度為0.05 mm，其裂縫寬度的計算基于法國UHPC結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程[23];UHPC覆蓋下的NC的控制裂縫寬度按規(guī)范取值，由《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》[20]可知，正常使用極限狀態(tài)下，一般環(huán)境中的鋼筋混凝土構(gòu)件的最大裂縫寬度為0.2 mm.

計算控制裂縫寬度下的配筋面積是一個迭代計算的過程，通過迭代曲率來得到控制裂縫寬度下截面彎矩和配筋面積的關(guān)系式，最終得到滿足正常使用極限狀態(tài)的裂縫寬度要求下控制截面1處NC層的最小配筋面積. 計算時，控制截面1和控制截面2分別偏安全地按UHPC-NC組合截面和全NC截面計算. 參考文獻(xiàn)[24]中UHPC橋面板內(nèi)鋼筋的布置，擬定UHPC層內(nèi)鋼筋等級為HRB400，直徑為20 mm，間距為100 mm. MATLAB程序中偏安全地忽略預(yù)應(yīng)力筋對截面軸向平衡的影響，其具體計算示意圖和流程圖分別如圖3和圖4所示. 采用的各材料的本構(gòu)關(guān)系如圖5所示，其中UHPC僅受拉，其單軸抗拉強(qiáng)度f tu參考《鋼-超高韌性混凝土輕型組合結(jié)構(gòu)橋面技術(shù)規(guī)范》（DB43/T 1173—2016）[25]取7 MPa，彈性模量為42 GPa;C50的單軸抗拉本構(gòu)參考文獻(xiàn)[26]，其單軸抗拉強(qiáng)度f td取1.89 MPa，單軸抗壓本構(gòu)參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010—2010）[27]，其單軸抗壓強(qiáng)度f cd取32.4 MPa，彈性模量取34.5 GPa;鋼筋的拉壓本構(gòu)關(guān)系參考文獻(xiàn)[26]，其屈服強(qiáng)度f y取420 MPa，彈性模量Es取200 GPa，Es′ = 0.01Es .

經(jīng)計算，控制截面1處NC層的最小配筋面積為1 500 mm2（約為12根直徑為14 mm的鋼筋），偏安全地統(tǒng)一UHPC層和NC層鋼筋直徑，大小為20 mm. 此時控制截面1處UHPC頂面的裂縫寬度為0.03 mm，NC頂面的裂縫寬度為0.05 mm，滿足設(shè)計要求;控制截面2的鋼筋面積和布置形式均與控制截面1相同，在此配筋下，設(shè)計應(yīng)力時控制截面2處NC頂面的裂縫寬度為0.061 mm，也滿足設(shè)計要求. 因此控制截面1和控制截面2內(nèi)配筋形式見表2.

2 ? 普通混凝土梁負(fù)彎矩區(qū)UHPC接縫縮尺

模型試驗

2.1 ? 試件設(shè)計

為了研究上述負(fù)彎矩區(qū)UHPC 新型濕接縫構(gòu)造的可行性，按與背景橋例中兩個控制截面應(yīng)力等效的原則對其進(jìn)行1 ∶ 2的縮尺設(shè)計. 模型相似關(guān)系見表3.

試驗?zāi)Ｐ腿L5.74 m，計算跨徑為5.54 m，寬1.175 m，梁高1 m，翼緣板厚度0.08 m. 現(xiàn)澆UHPC“T形”接縫翼緣沿縱向的長度為2.9 m，高度為0.04 m，“T形”接縫腹板沿縱向的長度為0.25 m，高度為0.96 m. 縱筋的配筋率不變，全梁段配筋相同，受拉區(qū)均采用雙層配筋，上層布置16根直徑為12 mm的鋼筋，間距為70 mm;下層布置8根直徑為12 mm的鋼筋，間距為140 mm;受壓縱筋為3根直徑為16 mm的鋼筋，間距為80 mm. 縱筋的形心距為原橋的1/2. 該縮尺模型構(gòu)造如圖6所示.

試驗?zāi)Ｐ皖A(yù)制部分采用C50混凝土材料，現(xiàn)澆UHPC內(nèi)鋼纖維采用直徑為0.12 mm，長度為8 mm的直纖維，體積摻量為2.5%. 鋼筋等級為HRB400. T梁預(yù)制部分澆筑完成并養(yǎng)護(hù)28 d后對界面使用電鎬進(jìn)行鑿毛處理. 鑿毛時盡量使得粗骨料部分露于表面，完成后用清水洗凈. 為了保證界面的黏結(jié)強(qiáng)度，在界面濕潤的狀態(tài)下澆筑UHPC，自然養(yǎng)護(hù)2個月后進(jìn)行模型試驗.

澆筑試件時制作3個150 mm的C50立方體試塊、3個150 mm×150 mm×300 mm、6個150 mm×150 mm×400 mm的C50混凝土棱柱體試塊和6個100 mm的UHPC立方體試塊、6個100 mm×100 mm×300 mm、6個100 mm×100 mm×400 mm的UHPC棱柱體試塊. 與試件同條件養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)完成后按標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得C50混凝土和UHPC的基本力學(xué)性能如表4所示;縱向受拉主筋的實測屈服強(qiáng)度為430 MPa，極限抗拉強(qiáng)度為578 MPa，彈性模量為195.6 GPa.

2.2 ? 試驗加載及量測方案

考慮到正彎矩試驗更方便操作，故將圖6試驗?zāi)Ｐ头D(zhuǎn)，變負(fù)彎矩試驗為正彎矩試驗，采用MTS四點彎曲加載，試驗梁和分配梁的邊界條件均為簡支. 模型設(shè)計及加載方式遵循以下原則：在正常使用極限狀態(tài)頻遇組合下，保證負(fù)彎矩區(qū)控制截面（圖2中的控制截面1和控制截面2）的應(yīng)力比和試驗正彎矩區(qū)控制截面（圖7中的截面D/F和B/H）的應(yīng)力比相等，這樣便于知曉今后實橋截面的開裂順序. 背景橋例的應(yīng)力計算考慮了先簡支后連續(xù)分期受力的影響. 試件開裂前采用力加載，加載步為25 kN，開裂后采用位移控制加載. 試驗?zāi)Ｐ偷募儚澏伍L度為1.34 m. 加載裝置及儀表布置如圖7所示，試驗選取9個截面（圖7中A～I(xiàn)截面）測量沿梁高的應(yīng)變分布，應(yīng)變片布置如圖8所示. 為了較為準(zhǔn)確地量測各截面

裂后混凝土的應(yīng)變分布，在9個截面頂、底面均布置有量測應(yīng)變的引伸儀. 選取7個測點測量試驗梁的豎向位移，同時采用千分表測量UHPC和NC的層間滑移，并記錄荷載作用下裂縫長度和寬度的發(fā)展情況. 實際試驗加載如圖9所示.

3 ? MATLAB程序及試驗結(jié)果分析

3.1 ? 縮尺模型MATLAB程序編制

本文采用MATLAB程序?qū)ι鲜隹s尺模型試件不同截面的彎矩-曲率曲線和試件梁的荷載-變形曲線進(jìn)行數(shù)值模擬，并與試驗值對比. 一方面驗證前述試驗梁配筋試設(shè)計的合理性;另一方面，為后續(xù)采用該MATLAB程序進(jìn)行參數(shù)分析提供可靠支撐.

3.1.1 ? 負(fù)彎矩截面彎矩-曲率

假定截面均滿足平截面假定，試驗梁截面的彎矩-曲率（M-φ）全曲線應(yīng)力應(yīng)變計算示意圖如圖3所示，具體的計算流程見圖10，計算時以受拉為負(fù)，受壓為正. 程序中，UHPC的受壓本構(gòu)關(guān)系參考文獻(xiàn)[28]. 其余各材料的拉壓本構(gòu)關(guān)系與圖5相同，本構(gòu)中各參數(shù)的取值均參照表4中的材性試驗結(jié)果.

3.1.2 ? 縮尺模型試件的荷載-跨中位移曲線

在求解梁的變形時，可以采用共軛梁法計算任意截面處的轉(zhuǎn)角和撓度. 為求解模型試件的荷載-跨中位移曲線，讀入已計算完成的試驗梁各截面的M-φ曲線，控制最不利截面的破壞條件，最終得到試驗梁的荷載-跨中位移曲線. 具體的程序編制流程圖如圖11所示.

3.2 ? 試驗結(jié)果分析

3.2.1 ? 應(yīng)變分布及滑移

各級荷載下沿梁高方向的應(yīng)變分布如圖12所示. 選取試件受壓底緣高度處為圖中縱坐標(biāo)原點. 試驗表明，模型開裂前，平截面變形關(guān)系表現(xiàn)良好;模型開裂后，由于開裂截面的應(yīng)變顯著大于未開裂截面，因而應(yīng)變沿梁高分布出現(xiàn)轉(zhuǎn)折現(xiàn)象. 當(dāng)荷載超過589.1 kN時，受拉翼緣裂縫和腹板斜裂縫的延伸和擴(kuò)展，使得大部分腹板受拉區(qū)應(yīng)變片因為裂縫穿過而損壞，因此圖中未給出荷載超過589.1 kN時對應(yīng)的沿截面梁高方向的應(yīng)變分布.

由圖7中B（I）截面處測量UHPC和NC界面滑移的千分表可知，極限荷載時，UHPC和NC界面間的最大滑移為0.031 mm，結(jié)合各截面應(yīng)變沿梁高的分布可知該UHPC與NC間有良好的協(xié)同作用.

3.2.2 ? 荷載-位移曲線

梁跨中撓度計算值為跨中位移的測量值與兩支座撓度平均值之差. 試件梁的實測荷載-梁頂面跨中撓度曲線與MATLAB的數(shù)值模擬結(jié)果對比如圖13所示，數(shù)值模擬曲線僅考慮到鋼筋初始屈服點之前. 由圖13可看出，試驗值與模擬值在大約550 kN之前吻合良好，驗證了數(shù)值模擬中材料參數(shù)選取的準(zhǔn)確性和適用性. 后期存在差異的原因主要有兩個：第一，當(dāng)荷載達(dá)到536.2 kN時，試驗梁在剪彎段腹板上出現(xiàn)斜裂縫，斜裂縫的產(chǎn)生使得試驗梁跨中位移增加;第二，UHPC開裂后，裂縫處的鋼筋應(yīng)力顯著增大，而數(shù)值模型中未考慮開裂截面黏結(jié)滑移對鋼筋應(yīng)力的影響.

由圖13可知，試件的受力可分為3個階段. 1）彈性階段：試件受拉區(qū)未出現(xiàn)裂縫，荷載與撓度呈直線關(guān)系，剛度基本保持不變. 2）裂縫發(fā)展階段：預(yù)制部分NC出現(xiàn)第一條肉眼可見的裂縫，隨著荷載的增加，在UHPC-NC組合截面與全NC交界面、UHPC覆蓋下的NC側(cè)面和UHPC頂面依次出現(xiàn)裂縫，隨著UHPC出現(xiàn)肉眼可見的裂縫，此階段出現(xiàn)第二個拐點. 隨著裂縫長度和寬度不斷增加，結(jié)構(gòu)剛度不斷減小. 3）屈服階段：繼續(xù)加載，荷載-撓度曲線出現(xiàn)新的拐點，受拉鋼筋不斷屈服，裂縫寬度迅速增加，試件剛度繼續(xù)降低，最終界面處裂縫左右由于剪切作用出現(xiàn)一定程度的錯臺并發(fā)展為最寬主裂縫，試件破壞.

表5是UHPC裂縫寬度W=0.05 mm（肉眼可見裂縫）和W=0.10 mm時對應(yīng)的荷載和控制截面受拉頂面應(yīng)力以及承載能力極限狀態(tài)下控制截面對應(yīng)的荷載和頂面名義應(yīng)力，其中UHPC裂縫寬度為0.10 mm是其在正常使用極限狀態(tài)下對應(yīng)的最大裂縫寬度，該值按法國UHPC結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程[23]中對存在干濕交替的橋梁上部結(jié)構(gòu)的裂縫寬度限值取用.

3.2.3 ? 裂縫發(fā)展

試驗過程中對試驗梁的裂縫發(fā)展進(jìn)行記錄并測量不同荷載下的裂縫寬度. 最終的裂縫分布圖如圖14所示，圖中深色部分代表材料UHPC，白色部分代表材料NC. 區(qū)域QC代表NC預(yù)制段，區(qū)域JC代表UHPC-NC交界面，區(qū)域FC代表UHPC覆蓋下的NC，區(qū)域FU代表覆蓋在NC上的UHPC，區(qū)域QU代表全UHPC截面區(qū)域.當(dāng)荷載達(dá)到463 kN時，在QC區(qū)域出現(xiàn)第一條肉眼可見的裂縫，隨后在JC區(qū)域、FC區(qū)域和FU區(qū)域依次出現(xiàn)裂縫，QU區(qū)域未發(fā)現(xiàn)裂縫. 當(dāng)荷載達(dá)到536.2 kN時，NC預(yù)制段的腹板上開始出現(xiàn)斜剪裂縫，隨著荷載的增大，其裂縫寬度發(fā)展較慢. 最終試驗梁上形成3條主裂縫（如圖14（a）中α、β、γ處）. 試驗梁各個區(qū)域的彎矩-最大裂縫寬度曲線的試驗值和計算值對比如圖15所示. 計算裂縫寬度時，不同彎矩下的鋼筋應(yīng)力由3.1節(jié)所述程序迭代求解，再通過鋼筋應(yīng)力求解裂縫寬度. UHPC和NC裂縫寬度的求解分別基于法國UHPC結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程和文獻(xiàn)[20]中的裂縫寬度計算公式. 由圖15可知，各區(qū)域最大裂縫寬度的試驗值與計算值擬合良好，為后續(xù)抗裂分析提供了依據(jù).

3.2.4 ? 截面剛度

由2.2節(jié)所述布置在各個截面頂、底面的引伸儀測得試驗梁在不同彎矩作用下各截面處的曲率（頂?shù)酌鎽?yīng)變絕對值之和除以梁高）變化如圖16所示. 由圖16可知B/H截面較A/I截面抗裂強(qiáng)度略高，說明界面強(qiáng)度高于母體;由于UHPC的加入，C/G截面較A/I截面抗裂強(qiáng)度和裂后截面剛度均大幅提高;E截面的彎矩-曲率曲線無明顯拐點，這與試驗中未觀察到QU區(qū)域出現(xiàn)肉眼可見裂縫相對應(yīng).

A/I截面和C/G截面彎矩-曲率曲線的試驗值與計算值的對比如圖16所示. 從圖中可看出二者擬合良好. 通過3.1節(jié)所述數(shù)值分析可以得到背景橋例中這兩種截面類型在不同彎矩下截面切線剛度與其初始切線剛度的比值（定義為剛度殘余系數(shù)，其簡化計算方法為彎矩-曲率曲線上相鄰兩點的差商與初始相鄰兩點差商之比）的變化，圖17中縱坐標(biāo)為截面的剛度殘余系數(shù)，橫坐標(biāo)為M/Mcr的無量綱系數(shù)，其中M為截面彎矩，Mcr為C/G截面的初裂彎矩. A/I截面對應(yīng)于NC連續(xù)梁，開裂后截面剛度迅速下降;而C/G截面對應(yīng)于負(fù)彎矩區(qū)濕接縫構(gòu)造中引入UHPC的混凝土連續(xù)梁，其截面第一個明顯拐點為NC開裂，第二個明顯拐點為UHPC開裂，UHPC開裂后剛度顯著下降，后期平穩(wěn)階段的截面剛度僅由受壓區(qū)NC及鋼筋提供. UHPC的引入大大提高了截面的裂后剛度，減緩了截面剛度折減的速率，這使得連續(xù)梁裂后截面剛度折減而導(dǎo)致的跨中區(qū)域內(nèi)力增大現(xiàn)象顯著減弱. 經(jīng)計算，當(dāng)M = （1～2.5）Mcr時，C/G截面的剛度殘余系數(shù)約為A/I截面的1.5～5倍.

為得到背景橋例裂后的內(nèi)力和跨中位移重分布的情況，需要先確定該狀態(tài)下中支座兩側(cè)的剛度折減范圍[29]. 參考MIDAS/Civil有限元模型受拉頂面應(yīng)力計算可知，距離中支座0.18倍的單跨長度以外時，其受拉頂緣應(yīng)力小于截面剛度折減點對應(yīng)的應(yīng)力，因此取中支座兩側(cè)0.18倍單跨長度的范圍為截面剛度折減的范圍. 按照正常使用頻遇組合工況下設(shè)計應(yīng)力對應(yīng)的彎矩，在截面彎矩-剛度殘余系數(shù)曲線上得到對應(yīng)的剛度殘余系數(shù)值，將此截面剛度殘余系數(shù)和折減范圍代入桿系有限單元中得到背景橋例中支座、跨中截面的內(nèi)力重分布系數(shù)和跨中位移的重分布系數(shù)，并將其與相同跨徑、相同配筋下的傳統(tǒng)濕接縫構(gòu)造（無負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力束）混凝土連續(xù)梁橋作比較，二者對比如表6所示，由表6可知本文提出的負(fù)彎矩區(qū)UHPC新型濕接縫構(gòu)造較傳統(tǒng)矩形接縫構(gòu)造能顯著降低連續(xù)梁內(nèi)力和跨中撓度的重分布系數(shù)，其重分布系數(shù)均大致降為傳統(tǒng)接縫構(gòu)造（無負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力束）的30%～50%，此時總撓度小于規(guī)范[20]中計算跨徑的1/600的限值要求.

3.2.5 ? 試驗結(jié)果評價

由于縮尺模型試件與背景橋例滿足應(yīng)力等效，因此可將試驗值與實橋的設(shè)計值作對比來驗證本文提出的負(fù)彎矩區(qū)UHPC“T形”濕接縫構(gòu)造是否滿足設(shè)計要求，結(jié)果見表7. 由表7可知，在正常使用狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)下構(gòu)件的試驗值均大于實橋的設(shè)計值，且有一定的安全儲備，因此該負(fù)彎矩區(qū)UHPC“T形”濕接縫構(gòu)造滿足工程設(shè)計要求.

4 ? 參數(shù)分析

4.1 ? UHPC沿縱橋向的長度

現(xiàn)澆UHPC沿縱橋向的外伸段使得全NC截面遠(yuǎn)離墩頂負(fù)彎矩高應(yīng)力區(qū)，提高了結(jié)構(gòu)的抗拉、抗裂性能. 表7中正常使用極限狀態(tài)下交界面（控制截面2）的安全儲備較低. 因此，為了保證該界面處的抗裂強(qiáng)度具有一定的安全系數(shù)，需要重新確定UHPC沿縱橋向的合理長度，其中，安全系數(shù)參考文獻(xiàn)[30]取1.25. 由表7可知，當(dāng)控制初裂裂縫寬度為0.05 mm和0.10 mm時交界面處頂面的名義開裂應(yīng)力分別為3.9 MPa和4.2 MPa，為保證實橋中抗裂性能達(dá)到1.25的安全系數(shù)，MIDAS/Civil軟件中實橋交界面處在正常使用極限狀態(tài)下的頂面允許拉應(yīng)力在兩種情況下分別為3.12 MPa和3.36 MPa. 因此當(dāng)交界面處的初裂裂縫寬度W分別控制為0.05 mm和0.10 mm時，背景橋中UHPC沿縱橋向的合理長度分別為8 m（0.27 l）和6.7 m（0.22 l）， 為計算跨徑.

4.2 ? UHPC接縫厚度

為研究UHPC厚度對墩頂負(fù)彎矩區(qū)抗裂性能的影響，保證背景橋例中UHPC沿縱橋向的長度及配筋不變的情況下（UHPC沿縱橋向的長度如4.1節(jié)所述，配筋見表2），考慮UHPC的構(gòu)造要求和梁截面翼緣板高度，取UHPC厚度為60 mm、80 mm、100 mm、120 mm四種情況. 不同UHPC厚度下UHPC和NC交界面處正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力設(shè)計值和MATLAB的計算值見表8，其中界面處的抗裂強(qiáng)度偏安全地按全NC截面來計算. 由表8可知，4種UHPC厚度下，交界面處的抗裂強(qiáng)度均滿足設(shè)計和工程安全儲備的要求. 因此考慮經(jīng)濟(jì)性，實際工程中可以按照實際情況來取用UHPC的厚度.

4.3 ? 配 ? 筋

為探究鋼筋直徑對墩頂負(fù)彎矩區(qū)抗裂性能的影響，取UHPC厚度為60 mm，UHPC沿縱橋向的長度如4.1節(jié)所述. 討論UHPC層內(nèi)鋼筋直徑為14 ～28 mm的7種情況. 除鋼筋直徑外，其余布筋參數(shù)均與表2中一致，保護(hù)層厚度不變. 鋼筋直徑的變化對負(fù)彎矩區(qū)受拉頂面名義開裂應(yīng)力的影響見表9（離墩頂0.25 m的UHPC-NC組合截面）和表10（UHPC和NC交界面）.

由表9和表10可知，當(dāng)鋼筋直徑從14 mm變化到28 mm時，距離墩頂0.25 m的UHPC-NC組合截面（控制截面1）和UHPC與NC交界面（控制截面2）的計算開裂強(qiáng)度均滿足設(shè)計要求. 隨著鋼筋直徑的增大，UHPC-NC組合截面在初裂裂縫寬度為0.05 mm和0.10 mm兩種情況下，開裂應(yīng)力分別提升了24.1%和30.9%，UHPC與NC豎向交界面的開裂應(yīng)力分別提升了28.9%和37.8%. 可見鋼筋直徑的增大可顯著提高負(fù)彎矩區(qū)截面的抗裂強(qiáng)度. 當(dāng)UHPC內(nèi)鋼筋直徑為20 mm時，安全系數(shù)均大于1.25，滿足抗裂工程安全儲備要求. 因此全橋負(fù)彎矩區(qū)統(tǒng)一鋼筋直徑為20 mm，鋼筋的布置形式與表2中一致.

5 ? 結(jié) ? 論

本文提出了一種新型的普通混凝土先簡支后連續(xù)梁的負(fù)彎矩區(qū)UHPC接縫構(gòu)造，采用MATLAB數(shù)值模擬的方法對其進(jìn)行配筋試設(shè)計，采用1 ∶ 2的縮尺模型試驗對其受力性能進(jìn)行研究，并對影響負(fù)彎矩區(qū)濕接縫抗裂性能的因素進(jìn)行參數(shù)分析，得到以下結(jié)論：

1）新型UHPC濕接縫構(gòu)造由于UHPC的引入，取消了負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力束的張拉以及鋼筋的焊接，消除了傳統(tǒng)濕接縫構(gòu)造因張拉負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力束和焊接鋼筋帶來的施工周期長、質(zhì)量差的問題. 試驗證明，新型接縫結(jié)構(gòu)滿足抗裂性能和承載能力的工程要求.

2）加載過程中，試驗梁的中性軸不斷向NC受壓底緣移動，最終鋼筋基本屈服，UHPC和NC豎向交界面處出現(xiàn)最寬主裂縫. 在負(fù)彎矩作用下，各截面沿梁高方向的應(yīng)變均能滿足平截面假定，論證了數(shù)值模擬條帶法計算的前提. UHPC與NC間滑移較小，各部分能較好地協(xié)同工作.

3）試驗表明UHPC的引入能有效限制NC的裂縫寬度，顯著提高NC截面的剛度. 與不考慮負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力束的傳統(tǒng)濕接縫構(gòu)造相比，本文提出的UHPC新型濕接縫構(gòu)造能降低混凝土連續(xù)梁內(nèi)力及跨中撓度的重分布系數(shù)，均降為傳統(tǒng)濕接縫構(gòu)造的30%～50%.

4）縮尺模型裂縫寬度試驗值與計算值擬合良好，表明通過數(shù)值模擬抗裂計算來進(jìn)行負(fù)彎矩區(qū)的抗裂參數(shù)分析是合理的. 參數(shù)分析表明，UHPC沿縱橋向的長度宜偏安全地取0.27倍單跨跨徑. 增大UHPC層內(nèi)受拉主筋直徑可提高負(fù)彎矩區(qū)的抗裂強(qiáng)度，鋼筋直徑可統(tǒng)一取20 mm，UHPC層的厚度取60 mm即可.

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