劉慕廣　何勇　謝壯寧

摘 ? 要：基于高頻測力天平風洞試驗，分析了實際工程中矩形高層建筑風致干擾產生的原因. 在此基礎上，研究了兩矩形高層建筑不同空間位置下的氣動干擾效應. 結果顯示：矩形高層建筑風荷載的干擾放大效應主要是其側后方正交布置的另一矩形高層建筑導致，且這一矩形建筑處于受擾建筑下游時產生的干擾效應明顯高于處于上游的情形. 沿受擾建筑的側方和后方增大兩矩形高層的間距比，風荷載干擾效應整體呈遞減的趨勢，加速度干擾效應呈先增大后減小的趨勢. 施擾建筑在受擾建筑側方移動時的干擾范圍和強度均要高于在受擾建筑后方移動時的情形. 受擾建筑順風向體型系數的最大干擾因子可達1.41. 干擾效應也會顯著增大受擾建筑橫風向的體型系數，以單體狀態(tài)順風向體型系數歸一化的干擾因子為1.08. 進一步考慮動力放大作用后，受擾建筑順風向和橫風向基底彎矩的干擾因子可分別達到1.49和2.28，加速度的干擾因子最大可達1.23.

關鍵詞：高層建筑;氣動干擾;風洞試驗;風效應;矩形斷面

中圖分類號：TU973.213;TU317.1 ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Wind-induced Interference Effects between

Two Rectangular High-rise Buildings

LIU Muguang?，HE Yong，XIE Zhuangning

（State Key Laboratory of Subtropical Building Science，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China）

Abstract：Based on high-frequency force balance wind tunnel tests，the reason for the interference effects on rectangular high-rise buildings in actual engineering was investigated. On this basis，the aerodynamic interference effects of two rectangular high-rise buildings in different spatial positions were studied. The results show that the interference amplification effect of the wind loads on principal rectangular buildings is mainly caused by another rectangular high-rise building located at the side and back of the principal building with orthogonal arrangement，and the interference effect of interfering rectangular building in the downstream region of principal building is significantly higher than that in the upstream region. By increasing the spacing ratio of the two rectangular high-rises along the side and rear of the principal building，the wind load interference effect tends to decrease overall，and the acceleration interference effect first increases and then decreases. Furthermore，the interference range and intensity of the interfering building moving on the side of the principal building are higher than that moving behind the disturbed building. The maximum interference factor （IF） of the downwind shape coefficient of principal building is 1.41. The interference effect also significantly increases the lateral average wind load of principal building. The lateral interference factor （IF） normalized by the along-wind shape coefficient of single building can be up to 1.08. After further considering the dynamic amplification effect，the IFs of the base moment of principal building at the along-wind and across-wind direction are 1.49 and 2.28，respectively，and the maximum acceleration IF of the building is 1.23.

Key words：high-rise building;aerodynamic interference;wind tunnel test;wind effect;rectangular section

高層建筑群間存在復雜的干擾效應[1]，產生風致干擾的因素眾多，建筑的橫斷面形狀是其中一個關鍵的影響因素. 作為高層建筑中最為常見的方形和矩形斷面，當前研究工作多以此類截面為對象開展. 謝壯寧、顧明等[2-5]對方形高層建筑間的干擾效應進行了系統(tǒng)性的研究，分別探討了2棟、3棟高層建筑間復雜的干擾效應，指出相較于2棟建筑，3棟建筑間的干擾效應在某些工況下約有80%的增幅. 馬文勇等[6]采用測壓風洞試驗，分析了兩方形斷面高層建筑間的風致干擾機理，認為建筑間平均、脈動的干擾機理可歸結為窄道加速效應、遮擋效應及尾流渦旋疊加增強效應，并認為提高湍流度會減弱干擾效應. Kim等[7]通過測壓風洞試驗，研究了不同高度比下施擾、受擾方形建筑間的干擾效應，認為高度比分別為1.0和1.5時，相近施擾建筑會對受擾建筑的基底彎矩產生極為顯著的增大作用. Lo等[8]結合剛性氣彈模型和高頻天平測力風洞試驗，分析了施擾建筑分別處于上、下游時兩方形建筑間的干擾效應，認為處于下游的施擾建筑同樣會對結構的風荷載產生放大效應. Hui等[9]通過測壓風洞試驗，研究了方形和矩形（長寬比為3）兩類常見高層建筑扭矩間的干擾效應，結果顯示干擾導致的平均和脈動扭矩可分別達到單體狀態(tài)的3倍和1.6倍. Yu等[10-11]基于風洞試驗，系統(tǒng)分析了不同寬度比下兩棟方形超高層建筑的風致加速度特性，認為寬度比為0.4時，順風向和橫風向加速度的干擾系數可分別達到2.3和3.0，且湍流度對加速度的干擾效應存在抑制作用. Sy等[12]通過風洞試驗，研究了方形高層建筑頂部繞流對受擾建筑的影響，結果顯示頂部繞流會導致受擾建筑迎風面的平均壓力系數增幅46%，且在小間距時會使受擾建筑出現小幅的渦激共振響應.

近數十年間，針對方形高層建筑間的干擾效應，很多學者做了大量開創(chuàng)性的研究工作，并在荷載與響應干擾效應方面取得了一些共識，部分研究成果已編入荷載規(guī)范中[13]. 與之相對，矩形高層建筑間的干擾效應報道較少，而工程實際中，矩形或類矩形斷面的高層建筑在城市建設中比比皆是. 對于矩形斷面，尤其是長寬比較大的矩形斷面，氣流的分離再附及其與尾流中旋渦脫落的相互作用與方形斷面是不同的[14-17]，并進一步導致相互間的氣動干擾效應存在一定差異. 基于此，本文以某實際工程為研究背景，采用高頻天平測力試驗并結合風振響應計算分析了群體建筑間的干擾效應，明確了矩形受擾高層建筑的施擾源是其鄰近的、正交布置的另一矩形高層，而非其側前方的其他高層建筑;在此基礎上，分別沿受擾建筑的側方和后方兩正交方向調整施擾、受擾建筑間的距離，分析了風致干擾效應的變化規(guī)律. 本文研究結果對正交布置的兩矩形高層建筑設計與施工具有一定的工程參考價值.

1 ? 建筑概況及其風效應干擾特征

1.1 ? 建筑概況

實際建筑工程由4棟塔樓組成，塔樓分別命名為T1～T4，其中T1為下文要探討的對象. 4棟建筑圍成半封閉的U形布局，建筑平面如圖 1所示. T1塔樓結構標高221.9 m，左半側出屋面幕墻標高241.9 m，右半側出屋面幕墻標高232.9 m;建筑139.4 m以下為矩形斷面，長、寬分別為62.335 m和31.045 m，長寬比為2.008;建筑139.4 m以上橫截面長仍為62.335 m，但左下側整體突出1.5 m，導致左側寬度變?yōu)?2.545 m;以建筑最高點計算的塔樓高寬比為7.79. 總體上看，T1塔樓的氣動外形仍接近矩形斷面. T2塔樓標高197.1 m，橫斷面為矩形斷面，長、寬分別為71 m和25.375 m，長寬比為2.798，高寬比約為7.77. T3和T4塔樓頂部標高均為190 m.

1.2 ? 試驗模型與參數

T1塔試驗模型采用高強輕質泡沫核心、輕質桐木外形模擬. 試驗模型縮尺比為1 ∶ 300，模型底部與高頻測力天平連接. 整個模型測試系統(tǒng)x軸向的第一階固有頻率為46.5 Hz，y軸向第一階固有頻率為38.5 Hz.

風洞試驗在華南理工大學風洞實驗室進行，圖 2為試驗模型. 試驗模擬了工程周邊600 m半徑內的建筑，在T3、T4北側150 m范圍內有3棟高度在190～350 m的超高層建筑，T2東南500 m處有1棟高度260 m的超高層建筑. 試驗中采用尖塔和粗糙元模擬出《建筑結構荷載規(guī)范》[13]中的C類風場，其平均風速、湍流度剖面模擬結果見圖 3，圖中Vz為300 m高度處的平均風速.

試驗中高頻天平系統(tǒng)的采樣頻率為400 Hz，樣本采樣長度為40 960點. 試驗中以10°為間隔，獲取了0° ～ 360°風向下T1塔樓的氣動力，試驗風向如圖 1所示，正東向定義為0°方向角.

1.3 ? 風致響應計算方法

假定高層建筑的一階振型隨高度線性變化，按照陣風因子法，線彈性結構考慮動力放大作用的峰值基底彎矩[M][^]可表示為[18]，

[M][^] = M + gσM ? ? ?（1）

式中：M和σM分別為基底氣動彎矩的均值和標準差;f0和ζ分別為結構固有頻率和阻尼比;SM（f0）為基底氣動彎矩在f0處功率譜密度值;g為峰值因子，采用Davenport提出的統(tǒng)計方法計算[19]，即

g = + ? ? （2）

式中：T取600 s.

考慮到加速度響應以共振分量為主，相應的結構頂部的峰值加速度[a][^]可采用式（3）計算[18]，

[a][^] = g ? ? ?（3）

式中：H為結構高度，kp為模態(tài)剛度.

1.4 ? 氣動干擾特征

對T1塔分別進行了單體和群體狀態(tài)的風洞試驗，風振響應分析中結構x軸向和y軸向的模態(tài)頻率分別為0.19 Hz和0.158 Hz，計算采用的結構阻尼比為5%. 圖 4為單體和群體狀態(tài)下T1塔基底彎矩響應的極大值、平均值和極小值隨風向角變化情況.

由圖 4可見：

1）單體狀態(tài)下，在來流正吹的0°和180°風向角，平均基底彎矩Mx接近0，90°和270°風向角氣動力達到最大值;平均基底彎矩My雖然未在正吹的風向角接近0值或最大值，但也在臨近正吹的風向角出現. 氣流作用下矩形斷面會產生規(guī)律性的漩渦脫落，但從圖 4中可見，T1結構橫風向的峰值基底彎矩并未成為控制荷載，Mx和My最大值分別出現在90°和160°風向角，為順風向控制. 這主要是由于結構頻率未落在規(guī)律性渦脫頻率的峰值附近，致使橫風向共振效應并不突出，如圖 5所示（圖中橫坐標為模型狀態(tài)頻率，頻率比λf = 68.1）.

2）群體狀態(tài)下，受周邊建筑的干擾，T1塔樓基底彎矩Mx與單體狀態(tài)的差異主要表現在兩個風向區(qū)間，分別為40° ～ 170°和300°～20°風向區(qū)間. 其中40°～170°風向產生的干擾效應可以明確主要來自T1上游的幾棟超高層建筑，導致其基底彎矩Mx的平均值和峰值減小，并大幅減弱了該區(qū)間峰值基底彎矩My的共振響應;在300°～20°風向區(qū)間，群體下平均基底彎矩Mx整體在單體的上側，且隨風向角增大相互間的差異逐漸增加，在0°風向角時，群體和單體間的平均基底彎矩差異達到最大，并進一步導致0°風向角下的峰值彎矩明顯高于單體狀態(tài)（約為1.39倍），且成為全風向的設計控制彎矩. 同時，0°風向基底彎矩My的平均值也高于單體狀態(tài)，峰值彎矩約為單體狀體的1.49倍，且同樣成為全風向的最大彎矩.

對于群體狀態(tài)T1在0°風向基底彎矩異常增大并成為控制彎矩的原因，由圖 1和圖 2可見，其上游并未有其他干擾建筑，最可能的干擾來源有兩組，其一為側后方的T2塔，其二為側前方的T3和T4塔. 為了探明T1塔0°風向氣動力增大的主導因素，有針對性的進行了兩組驗證性試驗，分別為群體狀態(tài)下去掉T2塔和僅保留T2塔的試驗，風向角為±30°區(qū)間. 另外，對于僅保留T2的工況，同時進行了150°～210°風向試驗，以分析T2處于T1上游時對T1的干擾效應，圖 6為計算分析后的結果.

由圖 6可見，去掉T2的群體工況，0°風向下基底平均和峰值彎矩Mx和My均與單體狀態(tài)接近，峰值彎矩Mx和My分別為單體工況的1.09和1.11倍;而僅保留T2的試驗工況，0°風向下的基底彎矩Mx平均值和峰值與上文群體狀態(tài)類似，峰值彎矩Mx約為單體工況的1.45倍. 另外，僅保留T2塔工況下My的平均和峰值也接近群體下的數值，峰值彎矩My約為單體工況的1.35倍. 也就是說，上文群體狀態(tài)中T1塔0°風向氣動力增大并成為控制荷載的主要原因為T1側后方的T2導致，T3和T4雖有影響，但不是主要因素. 對于T2處于T1上游的情況，由圖 6中150°～210°風向結果可見，其Mx和My隨風向的變化規(guī)律均與群體狀態(tài)類似，150°～210°風向區(qū)間的最大值甚至要略低于群體狀態(tài). 需要進一步指出的是，僅保留T2的14個試驗風向角，0°風向基底彎矩Mx和My已不是最大荷載，其最大值出現在10°風向. 以上分析可見，對于本文正交布置的兩矩形高層建筑，T2處于T1側后方較位于側前方對T1的氣動干擾效應更為顯著.

《建筑結構荷載規(guī)范》[13]對兩方形高層建筑在T1、T2這一間距下的順風向和橫風向干擾系數建議值均為1.0～1.1，由上文分析看，本文兩矩形高層間0°風向時的順風向干擾系數為1.49，橫風向干擾系數為1.39，均高于規(guī)范建議值. 考慮到現有矩形高層建筑間氣動干擾的研究比較有限，也缺乏相應的工程設計建議，因此，下文中基于T1和T2塔樓的建筑布置，適當進行了拓展研究，分析了間距變化下正交布置兩矩形高層的干擾效應.

2 ? 間距變化影響分析

2.1 ? 工況布置與數據處理

考慮到T2處于T1下游的氣動干擾更顯著，所以基于當前建筑布局，僅研究了T2處于T1后方和側方不同間距時T1風效應的變化，即T2分別沿-x和+y兩個正交方向改變間距比. 拓展試驗僅針對圖 1中的0°風向角進行，當T2沿-x移動時，y軸向的形心距y/B=2.13保持不變;當T2沿+y方向移動時，x軸向的形心距x/B=1.51保持不變.

T2對T1風振響應的影響采用干擾因子進行評估，其定義為：

IF = ? ? ? ? （4）

式中，R和Rs分別為干擾狀態(tài)和單體狀體建筑的風效應. 一般來說，結構的風致響應與結構的固有頻率及所處場地的基本風壓有關. 為了不失一般性，結構風效應分析中仍采用T1的固有頻率，即fx = 0.19 Hz和fy = 0.158 Hz，但考慮了基本風壓w0在0.1 ～1.1 kN/m2（間隔0.1 kN/m2，基本涵蓋了中國大部分地區(qū)的基本風壓）變化時結構的風效應特性，最后取各基本風壓下IF的包絡值作為干擾系數的代表值，即：

EIF = max（IF（w0）） ? ? ? ? （5）

2.2 ? 干擾規(guī)律

基于高頻天平得到的平均風荷載及建筑迎風面面積，可得到建筑的等效體型系數，其干擾系數如圖7所示. 圖7中縱坐標為干擾因子，橫坐標為T1和T2間的無量綱距離，定義為x或y軸向的兩建筑形心距與T1寬度（B=31.045 m）的比值，下文同. 試驗中T1單體狀態(tài)的等效體型系數分別為μsx = 1.15和μsy = 0.03. 由于單體狀態(tài)橫風向體型系數接近于0，在進行橫風向干擾系數計算時，統(tǒng)一采用單體順風向的體型系數歸一化.

由圖7（a）中順風向體型系數干擾因子隨間距比變化可見，隨x/B增大，干擾因子由1.37迅速減小至0.9;隨y/B增大，干擾因子整體上也呈現遞減的趨勢，其最大值為1.41，間距比接近6時為1.07，仍呈放大效應. 雖然T2沿T1側向（y/B）和后方移動（x/B）均會降低對T1的氣動干擾，但向后方移動時干擾因子衰減更為迅速，出現這一現象的原因極有可能與T1、T2的正交布局，即T1窄邊迎風、T2寬邊迎風相關.

由圖7（b）中橫風向體型系數干擾因子隨間距比變化可見，小間距比下的干擾因子甚至會超過1.0，也就是高于T1單體狀態(tài)順風向的體型系數，也明顯強于兩方形高層間橫風向平均風荷載的干擾效應[6]. 即使x/B和y/B分別達到3.08和5.82，其干擾系數仍接近0.2. 與順風向干擾系數隨間距比的變化規(guī)律類似，T2沿T1后方移動時干擾效應迅速減弱;T2沿T1側向移動時，其干擾系數先在間距比y/B=1.88時達到最大值1.08，然后逐漸減小，其衰減趨勢同樣略緩于-x向移動的結果.

圖 8為峰值基底彎矩Mx和My干擾因子隨間距比變化的結果. 由圖 8（a）可見，考慮共振分量影響后，橫風向峰值風荷載干擾系數較圖8（b）中平均風荷載干擾系數進一步增大. x/B=1.51和y/B=1.88時，干擾因子分別達到最大值2.21和2.28;x/B=3.08和y/B=5.82時，干擾因子仍高于1.0，呈放大效應. 與圖7（b）體型系數干擾因子隨間距比的變化趨勢類似，峰值彎矩Mx對應的干擾因子隨x/B增大迅速單調減小，隨y/B增大先增大而后緩慢減小.

對于順風向基底彎矩My的干擾效應，由圖 8（b）中可見，其數值整體小于同間距比橫風向的結果，且與圖7（a）中體型系數干擾因子的結果基本相當，也就是說，建筑的順風向響應主要是由背景分量控制，共振分量占比很小. 隨x/B增大，最大干擾因子出現在x/B = 1.51，數值為1.39;x/B = 3.08時，干擾因子為0.95. 隨y/B增大，其干擾因子先少許增加，在間距比y/B = 1.88時達到最大值1.49，而后逐漸減小;y/B=5.82時，其干擾因子為1.07.

對于高層建筑，頂部的峰值加速度過大會影響人居的舒適度，也是結構設計一個主要的控制指標. T1和T2兩建筑正交布置下峰值加速度的干擾因子如圖 9所示，采用式（3）計算時結構阻尼比取2%. 由圖 9中可見，隨x/B增大，干擾因子先增大而后減小. x/B = 2.27時，達到最大值1.15;x/B = 3.08時，干擾因子為0.96，此時可不考慮T2對T1的不利影響. 隨y/B增大，干擾因子呈現出階梯狀增大的現象. y/B < 2時，干擾因子小于1，隨間距比增大，干擾因子僅略有提高;隨間距比增大至2.13，干擾因子小幅增大至1.06，而后在y/B ≤ 3.21時，干擾因子基本保持恒定;當y/B = 3.73時，干擾因子出現較大幅度跳躍，達到最大值1.23，而后隨間距比增加逐漸減小;y/B = 5.81時，干擾因子為1.12.

2.3 ? 功率譜分析

圖 10為典型工況基底彎矩Mx和My的功率譜密度圖. 由圖 10可見，施擾建筑對受擾建筑順風向基底彎矩譜的影響較小，4個典型干擾工況下其能量分布和能量值均與單體狀態(tài)相近. 與之相對，橫風向基底彎矩譜則在施擾建筑的影響下，功率譜密度與單體狀態(tài)存在較為顯著的差異. 雖然干擾狀態(tài)能量分布仍呈現“寬帶”特征，但干擾工況的能量較單體狀態(tài)更為集中在低頻段，且能量值明顯強于單體狀態(tài)的能量值. 這一現象表明，雖然來流湍流風場對建筑的規(guī)律性漩渦脫落存在一定的抑制作用，但在施擾建筑影響下，受擾建筑仍出現了較單體時更為規(guī)律性的漩渦脫落現象. 以上分析可見，施擾建筑的存在對受擾建筑的漩渦脫落形態(tài)、渦脫頻率及能量構成均產生一定的影響.

3 ? 結 ? 論

1）正交布置的兩臨近矩形高層建筑應注意相互間的干擾效應，由本文所研究對象看，施擾建筑處于受擾建筑側后方產生的干擾要強于處于側前方的情形.

2）風荷載的干擾效應整體上隨間距比增大呈遞減規(guī)律，施擾建筑沿受擾建筑側方移動時干擾范圍和強度明顯強于沿受擾建筑后方移動的情形.

3）正交布置的矩形施擾建筑會顯著增大受擾建筑的橫風向平均風荷載，干擾狀態(tài)下橫風向最大體型系數約為單體狀體順風向體型系數的1.08倍;順風向體型系數的最大干擾因子為1.41.

4）考慮結構動力放大效應后的順風向和橫風向峰值基底彎矩最大干擾因子分別為1.49和2.28.

5）建筑頂部加速度干擾因子隨間距比增加整體上呈先增大后減小的趨勢，最大干擾因子為1.23.

本文以實際兩矩形高層建筑為研究對象，僅分析了施擾建筑沿-x和+y兩方向移動時干擾因子的變化規(guī)律，對于評估正交布置矩形高層間的氣動干擾稍欠全面，后續(xù)將有針對性的開展系統(tǒng)性研究.

參考文獻

[1] ? ?BAILEY P A，KWOK K C S. Interference excitation of twin tall buildings[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1985，21（3）：323—338.

[2] ? ?XIE Z N，GU M. Mean interference effects among tall buildings[J]. Engineering Structures，2004，26（9）：1173—1183.

[3] ? ?謝壯寧，顧明. 任意排列雙柱體的風致干擾效應[J]. 土木工程學報，2005，38（10）：32—38.

XIE Z N，GU M.Wind-induced interference effects between two arbitrarily arranged prisms[J]. China Civil Engineering Journal，2005，38（10）：32—38.（In Chinese）

[4] ? ?謝壯寧，顧明，倪振華. 任意排列三個高層建筑間順風向動力干擾效應的試驗研究[J]. 工程力學，2005，22（5）：136—141.

XIE Z N，GU M，NI Z H. Experimental study of along-wind dynamic interference effects among three arbitrarily arranged tall buildings[J]. Engineering Mechanics，2005，22（5）：136—141.（In Chinese）

[5] ? ?XIE Z N，GU M. Simplified formulas for evaluation of wind-induced interference effects among three tall buildings[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2007，95（1）：31—52.

[6] ? ?馬文勇，袁欣欣，劉慶寬，等. 任意排列兩方形斷面高層建筑風致干擾機理研究[J]. 建筑結構學報，2014，35（12）：149—154.

MA W Y，YUAN X X，LIU Q K，et al. Mechanism of wind-induced interference effects between two arbitrarily arranged square-section high-rise buildings[J]. Journal of Building Structures，2014，35（12）：149—154.（In Chinese）

[7] ? ?KIM W，TAMURA Y，YOSHIDA A. Interference effects on aerodynamic wind forces between two buildings[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2015，147：186—201.

[8] ? ?LO Y L，KIM Y C，LI Y C. Downstream interference effect of high-rise buildings under turbulent boundary layer flow[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2016，159：19—35. [9] ? ?HUI Y，TAMURA Y，YANG Q S. Analysis of interference effects on torsional moment between two high-rise buildings based on pressure and flow field measurement[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2017，164：54—68.

[10] ?YU X F，XIE Z N，GU M. Interference effects between two tall buildings with different section sizes on wind-induced acceleration[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2018，182：16—26.

[11] ?余先鋒，謝壯寧，劉慕廣，等. 超高層建筑順風向加速度的干擾效應研究[J]. 工程力學，2017，34（12）：143—149.

YU X F，XIE Z N，LIU M G，et al. Interference effects on along-wind acceleration between two high-rise buildings[J]. Engineering Mechanics，2017，34（12）：143—149.（In Chinese）

[12] ?SY L D，YAMADA H，KATSUCHI H. Interference effects of wind-over-top flow on high-rise buildings[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2019，187：85—96.

[13] ?建筑結構荷載規(guī)范：GB 50009-2012[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012：1—246.

Load code for the design of building structures：GB 50009—2012[S]. Beijing：China Architecture & Building Press，2012：1—246.（In Chinese）

[14] ?KATAOKA H. Numerical simulations of a wind-induced vibrating square cylinder within turbulent boundary layer[J]. ?Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008，96（10/11）：1985—1997.

[15] ?SOHANKAR A. Large eddy simulation of flow past rectangular-section cylinders：Side ratio effects[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008，96（5）：640—655.

[16] ?祝志文，夏昌，鄧燕華. 鈍體矩形斷面繞流場機理與主分量分析[J]. 湖南大學學報（自然科學版），2012，39（7）：7—13.

ZHU Z W，XIA C，DENG Y H.Flow mechanisms around bluff rectangular cylinders and its principle component analysis[J]. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2012，39（7）：7—13.（In Chinese）

[17] ?沈國輝，錢濤，羅蔣皓，等. 不同長寬比矩形截面高層建筑的風荷載研究[J]. 湖南大學學報（自然科學版），2015，42（3）：77—83.

SHEN G H，QIAN T，LUO J H，et al. ?Study of wind loading on rectangular high-rise buildings with various length-to-width ratios[J]. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2015，42（3）：77—83. （In Chinese）

[18] ?TSCHANZ T，DAVENPORT A G. The base balance technique for the determination of dynamic wind loads[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1983，13（1/2/3）：429—439.

[19] ?DAVENPORT A G. Note on the distribution of the largest value of a random function with application to gust loading[J]. Proceedings of the Institution of Civil Engineers，1964，28（2）：187—196.