楊 興， 廖偲含，魯同所*， 高貝貝

(1．中國(guó)科學(xué)院 上海應(yīng)用物理研究所，上海 201800；2．西藏大學(xué) 理學(xué)院，西藏 拉薩 850000)

拉薩市位于有著“地球第三極”之稱的青藏高原中部，由于海拔較高，自然環(huán)境特殊，空氣中氧氣含量比內(nèi)地要低很多.拉薩市為首批國(guó)家歷史文化名城，慕名而來(lái)的游客絡(luò)繹不絕.而進(jìn)入高原后避免不了面臨高原反應(yīng)的困擾，其中高原缺氧備受關(guān)注.多數(shù)人可能認(rèn)為，拉薩市夏、秋兩季雨水充沛，植被茂盛，氧氣含量應(yīng)該相對(duì)較高，然而經(jīng)過(guò)系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)，空氣中氧氣含量跟降雨量、相對(duì)濕度沒有必然的聯(lián)系，由于高原氣候復(fù)雜多變，自然條件惡劣，生態(tài)環(huán)境脆弱，地表植被覆蓋差，對(duì)空氣中氧氣含量的影響較小.有研究表明：氧氣含量下降，會(huì)使大氣層變得稀薄，增加了陽(yáng)光直射地表的可能，更多的光照意味著地表水分蒸發(fā)的加劇，而水蒸氣是一種強(qiáng)效的熱傳遞“溫室”氣體，導(dǎo)致氣溫會(huì)進(jìn)一步增加.因此作為最重要的氣候因素之一，研究分析氧氣含量在特定區(qū)域的季節(jié)變化特征有助于全面、客觀、科學(xué)了解認(rèn)識(shí)高海拔地區(qū)氣候變化規(guī)律，以指導(dǎo)人們的正常生產(chǎn)和生活，也為其他地區(qū)該方面的研究提供全新的思路和研究手段.此外，在地球的整個(gè)歷史過(guò)程中，由于大氣中氧氣含量的變化顯著改變了全球氣候，氧氣濃度還可以幫助解釋古氣候記錄的特征，重建過(guò)去的氣候狀況.

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

文中主要采用的是拉薩市氣象站1970—2018年的逐日平均大氣壓、平均水汽壓和平均氣溫等數(shù)據(jù)資料.該數(shù)據(jù)由拉薩市氣象局提供，所有觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)拉薩市氣象局?jǐn)?shù)傳組工作人員的專業(yè)分析與處理，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了嚴(yán)格的綜合性質(zhì)量檢查，提高了研究結(jié)果的可信度.并且采用氣象學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行季節(jié)劃分：3—5月為春季，6—8月為夏季，9—11月為秋季，12月—次年2月為冬季.

2 大氣的對(duì)流層

大氣分為對(duì)流層、平流層、中層、熱層以及外大氣層(外逸層)等.對(duì)流層是大氣的最底層，從人類生活的地面一直擴(kuò)展到對(duì)流層頂.對(duì)流層頂?shù)母叨扰c對(duì)流層溫度(氣溫)密切相關(guān)，這就表現(xiàn)為隨緯度和季節(jié)的變化而變化，大約在10～15 km之間.赤道地區(qū)的對(duì)流層頂?shù)钠骄叨瓤蛇_(dá)18 km；北極、南極地區(qū)的對(duì)流層頂?shù)钠骄叨戎挥? km左右.與地球的大氣的總高度相比，對(duì)流層只占很小的一部分，但是它卻含有地球大氣總質(zhì)量的80%，以及幾乎所有的水汽.水汽在對(duì)流層中一般以很小的水滴狀存在，溫度升高時(shí)，會(huì)以水蒸氣的形式存在；溫度降低時(shí)，會(huì)以小冰晶的形式存在.除去水汽，對(duì)流層中的空氣被稱為干空氣；除去水汽的其他成分在干空氣中所占有的比例和在空氣中所占有的比例基本不變.其中，氧氣在干空氣中的體積比恒定為20.95%，并與海拔無(wú)關(guān).由于太陽(yáng)光的輻射而引起的大氣溫度的變化，對(duì)流層中會(huì)因此形成垂直方向和水平方向的風(fēng)，把這一現(xiàn)象稱之為對(duì)流層熱對(duì)流現(xiàn)象.

由于夏季地球距離太陽(yáng)更近，地球受到太陽(yáng)的輻射增加，導(dǎo)致地球的大氣溫度升高，對(duì)流層中垂直方向和水平方向的風(fēng)增強(qiáng)，對(duì)流效應(yīng)也隨之增強(qiáng).這使得空氣上升的高度增加，即對(duì)流層頂?shù)母叨仍黾?，?duì)流層的垂直效應(yīng)更加顯著，表現(xiàn)為空氣的物理性質(zhì)隨海拔的變化而變化得更加明顯.

3 氧氣分壓和氧氣分子數(shù)密度

3.1 氧氣分壓

假定

p

(單位：hPa)為日平均干空氣的氣壓，

p

(hPa)為日平均大氣壓、

e

(hPa)為日平均水氣壓，則有

p

=

p

-

e

.

(1)

由于分子間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子單個(gè)的體積，單個(gè)分子可以看成質(zhì)點(diǎn)，體積忽略不計(jì).各種條件都相同的條件下(同溫同壓)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，氣體體積比等于氣體物質(zhì)的量之比，物質(zhì)的量之比等于分子個(gè)數(shù)比，從而推知分子數(shù)

n

的占比為20.95%.對(duì)流層的熱對(duì)流現(xiàn)象可以視為一準(zhǔn)靜態(tài)的過(guò)程，并且對(duì)流層中的空氣可以視為處于平衡態(tài)；大氣中的各種氣體，無(wú)論作為個(gè)別氣體處理，或者把它們作為混合氣體處理，都嚴(yán)格服從理想氣體方程

p

=

nkT

,

(2)

在溫度

T

(K)一定時(shí)，

k

是常數(shù)(1.38×10J·K)，則氧氣在干空氣中的氣體分壓占比也為20.95%.令日平均氧氣分壓為

p

(hPa)，則

p

=

p

×20.95%.

(3)

3.2 氧氣分子數(shù)密度

令氧氣分子數(shù)密度為

n

(個(gè)·m)，根據(jù)(2)式可得

(4)

其中：

T

為日平均氣溫(K).由(4)式可知，想要得到

n

，除了需要壓強(qiáng)等相關(guān)數(shù)據(jù)之外，還需要?dú)鉁財(cái)?shù)據(jù).由拉薩市氣象局提供的1970—2018年數(shù)據(jù)，可以得到拉薩市逐年日平均氣溫分布，結(jié)果如圖1所示.由拉薩市1970—2018年日平均氧氣分壓和日平均氣溫，結(jié)合(4)式即可得到

n

.

圖1 1970—2018年日平均氣溫分布

4 空氣中的氧氣含量

空氣中氧氣含量的計(jì)算公式由下式給出

(5)

由(5)式可以得到空氣中的氧氣含量，已知標(biāo)準(zhǔn)大氣情況下的氧氣含量

ρ

=283.8 g·m,即在平均海平面上標(biāo)準(zhǔn)大氣情況下的氧氣含量是在溫度為288.15 K、大氣壓為1 013.25 hPa下用(5)式計(jì)算出的氧氣含量.則空氣中的氧氣含量的百分比為

(6)

由(6)式和相應(yīng)的數(shù)據(jù)可以得到1970—2018年日平均氧氣含量的分布如圖2所示.

由圖2可以直觀地看出：氧氣含量的變化特征為冬季高、夏季低，從一年最高的冬季下降到最低的夏季，再?gòu)淖畹偷南募旧仙降诙曜罡叩亩荆源艘?guī)律循環(huán)反復(fù)；日平均氧氣分壓和日平均氧氣分子數(shù)密度均與日平均氧氣含量的變化特征相同.從近49年來(lái)的日平均氧氣含量的線性擬合圖可以看出，日平均氧氣含量總的趨勢(shì)正以每天2.735 7×10%的速度下降.殘差指的是實(shí)際數(shù)據(jù)值與擬合值之間的差，繪制殘差圖可以看出數(shù)據(jù)值與擬合值之間的差值分布，并能夠確定差值范圍、差值的極值點(diǎn).圖2的殘差圖表明，實(shí)際的日平均氧氣含量在所擬合的線性曲線大約以-4%～5%的范圍浮動(dòng).

而造成這一特征的主要原因在于：夏季強(qiáng)烈的太陽(yáng)輻射使得對(duì)流效應(yīng)更強(qiáng)，致使對(duì)流層的垂直效應(yīng)更加顯著，對(duì)流層也更高，能夠把更多的空氣(包含氧氣)推向高空，導(dǎo)致其中氣體的物理性質(zhì)有所降低(例如氧氣分壓、氧氣分子數(shù)密度和氧氣含量).次要影響為：拉薩市平均海拔較高，地表的熱輻射使得地表和大氣溫度進(jìn)一步升高；加上夏季的雨水較多，所以蒸發(fā)量相應(yīng)地就會(huì)提高，地表的水汽壓因此升高，水分子的占比也就升高，進(jìn)而使得空氣中的氧氣分壓、氧氣分子數(shù)密度和氧氣含量進(jìn)一步降低.

圖2 1970—2018年日平均氧氣含量分布和殘差

5 對(duì)氧氣含量的相關(guān)性分析

相關(guān)分析是一種研究隨機(jī)變量之間相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法，包括線性相關(guān)分析、偏相關(guān)回歸分析和距離分析3種.考察兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度，用兩者之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)(以下簡(jiǎn)稱相關(guān)系數(shù))來(lái)描述.當(dāng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，必須滿足兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差都不為零的這個(gè)基本條件，否則沒有定義.相關(guān)系數(shù)適用于兩個(gè)變量之間是線性關(guān)系，都是連續(xù)數(shù)據(jù)；兩個(gè)變量總體呈正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰分布；兩個(gè)變量的觀測(cè)值是成對(duì)的，每對(duì)觀測(cè)值之間相互獨(dú)立.文中的日平均大氣壓、日平均水氣壓、日平均氣溫和日平均氧氣含量的數(shù)據(jù)存在線性關(guān)系且都是日連續(xù)的，并滿足分布規(guī)律，各物理量的數(shù)據(jù)均是每天一個(gè)以及相互獨(dú)立.由此可以進(jìn)行數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性分析，并主要分析日平均氧氣含量與日平均大氣壓、日平均水氣壓和日平均氣溫之間的線性關(guān)系.日平均氧氣含量與日平均大氣壓、日平均水氣壓、日平均大氣壓與日平均水氣壓的差值和日平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算可以調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)，即STD.導(dǎo)入拉薩市1970—2018年的日平均氧氣含量、日平均大氣壓、日平均水氣壓和日平均氣溫的數(shù)據(jù)，調(diào)用STD函數(shù)，用

S

表示標(biāo)準(zhǔn)差，并令

S

=STD(

Δρ

)，

S

=STD(

p

)，

S

=STD(

e

)，

S

=std(

p

-

e

)，

S

=STD(

T

),可以得到表1的結(jié)果.

表1 各組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差

從表1可以看出：日平均氧氣含量、日平均大氣壓、日平均水氣壓和日平均氣溫滿足相關(guān)系數(shù)的定義要求(標(biāo)準(zhǔn)差不為0)，可以進(jìn)行相關(guān)性分析.

以

R

表示相關(guān)系數(shù)，

R

的取值范圍為[-1,+1].當(dāng)

R

>0時(shí)，表示兩變量正相關(guān)；

R

<0時(shí)，兩變量為負(fù)相關(guān).當(dāng)|

R

|=1時(shí)，表示兩變量為完全線性相關(guān)，即為函數(shù)關(guān)系.當(dāng)

R

=0時(shí)，表示兩變量間無(wú)線性相關(guān)關(guān)系，但是可能存在其他的關(guān)系.當(dāng)0<|

R

|<1時(shí)，表示兩變量存在一定程度上的線性相關(guān).且|

R

|越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切；|

R

|越接近于0，表示兩變量的線性相關(guān)越弱.一般情況下的線性相關(guān)性可按以下五級(jí)劃分：微弱線性相關(guān)，|

R

|<0.3；低度線性相關(guān)，0.3≤|

R

|<0.5；中度性相關(guān)，0.5≤|

R

|<0.8；高度線性相關(guān)，0.8≤|

R

|≤0.95；顯著線性相關(guān)，|

R

|>0.95.調(diào)用corrcoef函數(shù)，并令

R

=corrcoef(

x

，

y

)表示序列

x

和序列

y

的相關(guān)系數(shù)，得到的是1個(gè)2×2矩陣，其中對(duì)角線上的數(shù)值分別表示

x

和

y

的自相關(guān)，非對(duì)角線上的數(shù)值分別表示

x

與

y

的相關(guān)系數(shù)和

y

與

x

的相關(guān)系數(shù)，兩個(gè)是相等的，即相關(guān)系數(shù)為1.令

x

分別為

p

、

e

、

p

-

e

和

T

，

y

為

Δρ

；導(dǎo)入拉薩市1970—2018年的日平均氧氣含量、日平均大氣壓、日平均水氣壓和日平均氣溫的數(shù)據(jù)，調(diào)用

R

=corrcoef(

x

，

y

)函數(shù)，可以得到

p

和

Δρ

的相關(guān)系數(shù)為0.040 0、

e

和

Δρ

的相關(guān)系數(shù)為-0.821 4、

p

-

e

和

Δρ

的相關(guān)系數(shù)為0.722 5、

T

和

Δρ

的相關(guān)系數(shù)為-0.981 2.由此可見：

p

和

p

-

e

與

Δρ

的關(guān)系為正相關(guān)；

e

和

T

與

Δρ

的關(guān)系為負(fù)相關(guān).

p

和

Δρ

的相關(guān)系數(shù)為0.040 0，為微弱線性相關(guān)；

p

-

e

、

e

和

T

與

Δρ

的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值分別為0.722 5、0.821 4和0.981 2，分別為中度線性相關(guān)、高度線性相關(guān)和顯著線性相關(guān).其中

T

與

Δρ

的相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值為0.981 2，非常接近于1，可以近似認(rèn)為是完全線性相關(guān)，為函數(shù)關(guān)系；而

p

-

e

和

e

與

Δρ

的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值均小于

T

與

Δρ

相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值.綜上，可以認(rèn)為氣溫是氧氣含量的主要影響因素；水汽壓是氧氣含量的次要影響因素；而大氣壓與水汽壓差值的相關(guān)系數(shù)接近于7，故不做考慮.導(dǎo)入拉薩市1970至2018年的日平均氧氣含量和日平均氣溫，得出兩者的關(guān)系圖，如圖3所示.

圖3 1970—2018年的日平均氧氣含量和日平均氣溫的線性關(guān)系

由圖3可以看出：日平均氧氣含量和日平均氣溫的相關(guān)性十分顯著，其數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻地分布在線性擬合線的兩側(cè)，并且此線性關(guān)系通過(guò)了0.001顯著性檢驗(yàn).由日平均氧氣含量和日平均氣溫的線性關(guān)系，可以認(rèn)為氧氣含量和氣溫成極大負(fù)相關(guān)，氧氣含量的主要影響因素為氣溫，氣溫升高氧氣含量降低，氣溫降低氧氣含量升高.

日平均氧氣含量和日平均水汽壓的線性關(guān)系如圖4所示.

圖4 1970—2018年的日平均氧氣含量和日平均水汽壓的線性關(guān)系

由圖4可以看出：相比于日平均氧氣含量和日平均氣溫的相關(guān)性，日平均氧氣含量和日平均水汽壓的相關(guān)性就不是很好了，其數(shù)據(jù)點(diǎn)并不是很均勻地分布在線性擬合線的兩側(cè).由此可以認(rèn)為，氧氣含量的次要影響因素為水汽壓，水汽壓升高氧氣含量會(huì)相應(yīng)降低，水汽壓降低氧氣含量會(huì)相應(yīng)升高.

對(duì)氧氣含量進(jìn)行相關(guān)性分析可知：影響氧氣含量的主要因素為氣溫，次要因素為水汽壓；氧氣含量和氣溫的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值為0.981 2，兩者幾乎可以認(rèn)為是線性關(guān)系，而其線性擬合線的方程為

y

=-0.271 38×

x

+141.81,

(7)

其中：

x

為氣溫(單位為K)，

y

(%)為氧氣含量；由(7)式計(jì)算出的氧氣含量的數(shù)值與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差在1.5%之內(nèi).所以當(dāng)只知道氣溫?cái)?shù)據(jù)時(shí)，就可以根據(jù)(7)式大致算出此時(shí)的氧氣含量.

由氧氣含量和氣溫成極大負(fù)相關(guān)關(guān)系可知：一天中氣溫最高的時(shí)候氧氣含量最低，這個(gè)時(shí)候人就容易犯困；特別是平均氣溫高的夏季，一天中正午之后的幾個(gè)小時(shí)，氣溫是最高的，人會(huì)普遍出現(xiàn)困意，此時(shí)氧氣含量最低.大多數(shù)綠色植物白天光合作用釋放的氧氣量大于白天呼吸作用所需求的氧氣量，使得氧氣量增加；而夜間光合作用停止，只存在呼吸作用，即吸收氧氣，放出二氧化碳，且夜間吸收的氧氣量很少,釋放的二氧化碳量也很少.在日出后的兩到三個(gè)小時(shí)內(nèi)，此期間氣溫較低，植物也會(huì)釋放出氧氣，一天內(nèi)氧氣含量將在此期間達(dá)到最高值，人的舒適度將在這個(gè)時(shí)候達(dá)到最高.

6 氣溫和氧氣含量的小波分析

6.1 小波分析

6.1.1 小波函數(shù)

6.1.2 小波變換

對(duì)于能量一定的有限信號(hào)

f

(

t

)∈

L

(

R

),

ψ

,(

t

)的連續(xù)小波變換為

(8)

其中：

W

(

a

,

b

)為小波變換系數(shù)，

f

(

t

)為一個(gè)信號(hào)或平方可積函數(shù).若設(shè)函數(shù)

f

(

kΔt

),(

k

=1,2,…,

N

;

Δt

為取樣間隔)，則式(8)的離散小波變換為

(9)

由此可知，小波分析的基本原理為通過(guò)增加或減小

a

來(lái)得到低頻或高頻信息，綜合分析信號(hào)的概貌或細(xì)節(jié)，得到信號(hào)在不同時(shí)間尺度和空間局部的特征.

6.1.3 小波方差

6.2 數(shù)據(jù)處理

將氣溫和氧氣含量數(shù)據(jù)(以時(shí)間為序排為一列)轉(zhuǎn)化為Matlab可識(shí)別的數(shù)據(jù).因?yàn)闅鉁睾脱鯕夂繑?shù)據(jù)為有限時(shí)間數(shù)據(jù)序列，其兩端可能會(huì)產(chǎn)生“邊界效應(yīng)”.為消除或減小序列開始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)附近的邊界效應(yīng)，對(duì)其兩端數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)稱性延伸，并對(duì)延伸后的數(shù)據(jù)用復(fù)小波函數(shù)進(jìn)行小波變換.之后去掉兩端延伸數(shù)據(jù)的小波變換系數(shù)，保留原數(shù)據(jù)序列時(shí)段內(nèi)的小波系數(shù).最后計(jì)算復(fù)小波系數(shù)的實(shí)部、模、模方、方差，并繪制小波系數(shù)實(shí)部、模、模方等值線圖和方差圖、主周期趨勢(shì)圖.小波系數(shù)實(shí)部等值線圖能反映氣溫和氧氣含量序列在不同時(shí)間尺度的周期變化及其在時(shí)間域中的分布，據(jù)此預(yù)測(cè)氣溫和氧氣含量的未來(lái)變化趨勢(shì).當(dāng)小波系數(shù)實(shí)部值為正時(shí)，代表偏高期；為負(fù)時(shí)，代表偏低期.小波系數(shù)模等值線圖反映的是在時(shí)間域中不同時(shí)間尺度變化周期所對(duì)應(yīng)的能量密度分布，模值越大，則時(shí)間尺度的周期性就越強(qiáng).小波系數(shù)模方等值線圖反映的是不同周期的震蕩能量.小波方差圖反映的是氣溫和氧氣含量時(shí)間序列的波動(dòng)能量隨尺度

a

的分布情況，確定氣溫和氧氣含量變化過(guò)程中的主周期.進(jìn)而作出主周期趨勢(shì)圖，得出在不同時(shí)間尺度下，氣溫和氧氣含量的平均周期及高—低變化特征.

6.3 氣溫的小波分析

拉薩市年平均氣溫小波分析結(jié)果如圖5所示.

圖5 拉薩市年平均氣溫小波系數(shù)實(shí)部等值線

由圖5可以看出，拉薩市年平均氣溫周期性規(guī)律十分明顯，氣溫在變化過(guò)程中存在多時(shí)間尺度特征.總體上看，其變化過(guò)程中存在25～30 a長(zhǎng)周期性規(guī)律，以及5～10 a的短周期規(guī)律.而在25～30 a時(shí)間尺度上表現(xiàn)出冷-暖交替的2.5次震蕩，經(jīng)歷了2個(gè)完整的冷-暖的交替變化階段，在整個(gè)研究時(shí)間序列上表現(xiàn)穩(wěn)定，具有全域性，震蕩中心大約在28 a左右；在5～10 a尺度上存在8.5次震蕩，在整個(gè)研究時(shí)間序列上表現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定，并且具有全域性，震蕩中心大約在8 a.

整個(gè)時(shí)間序列中，拉薩市年平均氣溫的變化在5～10 a和25～30 a時(shí)間尺度下的周期性強(qiáng)度分布情況如圖6所示.

圖6 拉薩市年平均氣溫小波系數(shù)模等值線(a)及其模方等值線(b)

由圖6可看出，25～30 a時(shí)間尺度上小波系數(shù)模值及模方值最大，該時(shí)間尺度上的能量最強(qiáng)、周期最顯著，且周期變化具有全域性，占據(jù)整個(gè)研究時(shí)域，說(shuō)明長(zhǎng)時(shí)間尺度周期性規(guī)律最明顯且穩(wěn)定；5～10 a時(shí)間尺度上小波系數(shù)模值及模方值最小，該時(shí)間尺度上能量最弱，周期性規(guī)律不顯著，且周期變化也具有全域性，并占據(jù)整個(gè)研究時(shí)域，說(shuō)明短時(shí)間尺度周期性規(guī)律頻繁變化.

圖7中存在2個(gè)較為明顯的峰，分別為28 a和8 a的時(shí)間尺度.其中，最高峰為28 a時(shí)間尺度，說(shuō)明28 a的長(zhǎng)周期震蕩能量最強(qiáng)，為拉薩市近49 a平均氣溫變化的第一主周期；最低峰為8 a時(shí)間尺度，說(shuō)明8 a的長(zhǎng)周期震蕩能量最弱，為拉薩市近49 a平均氣溫變化的第二主周期；上述2個(gè)周期的波動(dòng)控制著拉薩市年平均氣溫在整個(gè)時(shí)域內(nèi)的變化特征.

圖7 拉薩市年平均氣溫小波方差圖

根據(jù)小波方差檢驗(yàn)的結(jié)果，繪制出控制氣溫變化的第一和第二主周期小波系數(shù)實(shí)部變化過(guò)程，如圖8所示.

圖8 8 a(a)及28 a(b)特征時(shí)間尺度小波實(shí)部過(guò)程

由圖8可以看出，拉薩市年平均氣溫在8 a時(shí)間尺度上平均周期為5 a左右，從1970—2018年間氣溫的小波系數(shù)變化較均勻，各時(shí)域強(qiáng)弱相等，共發(fā)生了19次冷暖轉(zhuǎn)換.2018年后小波系數(shù)由正值變?yōu)樨?fù)值，由此預(yù)測(cè)2019年氣溫將處于偏冷期，2020年后氣溫又將進(jìn)入偏暖期.在28 a時(shí)間尺度上平均周期為20 a左右，經(jīng)歷了2個(gè)半冷暖交替周期，小波系數(shù)變化較均勻，各時(shí)域強(qiáng)弱相等，共發(fā)生了6次冷暖轉(zhuǎn)換.2018年后小波系數(shù)由負(fù)值變?yōu)檎担纱祟A(yù)測(cè)2019—2028年氣溫將處于偏暖期，而2029年后氣溫又將進(jìn)入偏寒期.

6.4 氧氣含量的小波分析

拉薩市年平均氧氣含量小波系數(shù)實(shí)部等值線如圖9所示.

圖9 拉薩市年平均氧氣含量小波系數(shù)實(shí)部等值線

由圖9可以看出，拉薩市年平均氧氣含量周期性規(guī)律十分明顯，氧氣含量在變化過(guò)程中存在唯一的時(shí)間尺度.總體上看，其變化過(guò)程中存在25～30 a長(zhǎng)周期性規(guī)律.而在25～30 a時(shí)間尺度上表現(xiàn)出高-低交替的2次半震蕩，經(jīng)歷了2個(gè)完整的高-低的交替變化階段，在整個(gè)研究時(shí)間序列上表現(xiàn)穩(wěn)定，具有全域性，震蕩中心在28 a左右.

整個(gè)時(shí)間序列中，拉薩市年平均氧氣含量的變化在25～30 a時(shí)間尺度下的周期性強(qiáng)度分布情況如圖10所示.

圖10 拉薩市年平均氧氣含量小波系數(shù)模等值線(a)和模方等值線(b)

由圖10可以看出，25～30 a時(shí)間尺度上小波系數(shù)模值及模方值很大，該時(shí)間尺度上的能量強(qiáng)、周期顯著，且周期變化具有全域性，占據(jù)整個(gè)研究時(shí)域，說(shuō)明28 a時(shí)間尺度周期性規(guī)律明顯且穩(wěn)定.

在拉薩市年平均氧氣含量小波方差圖(圖11)中只存在1個(gè)峰，為28 a時(shí)間尺度，說(shuō)明28 a的周期震蕩能量強(qiáng)，為拉薩市近49 a平均氧氣含量變化的主周期；此周期的波動(dòng)控制著拉薩市年平均氧氣含量在整個(gè)時(shí)域內(nèi)的變化特征.

圖11 拉薩市年平均氧氣含量小波方差圖

根據(jù)小波方差檢驗(yàn)的結(jié)果，繪制出控制氧氣含量變化的主周期小波系數(shù)實(shí)部變化過(guò)程如圖12所示.

圖12 28 a特征時(shí)間尺度小波實(shí)部過(guò)程圖

由圖12可以看出，拉薩市年平均氧氣含量在28 a時(shí)間尺度上平均周期約為20 a，經(jīng)歷了2個(gè)半高低交替周期，小波系數(shù)變化均勻，各時(shí)域強(qiáng)弱相等，共發(fā)生了6次高低轉(zhuǎn)換.2018年后小波系數(shù)由負(fù)值變?yōu)檎?，由此預(yù)測(cè)2019—2028年氧氣含量將處于偏高期，而2029年后氧氣含量又將進(jìn)入偏低期.

由以上分析可知：氧氣含量在周期性上與氣溫大致接近，幾乎一致.這也佐證了氧氣含量與氣溫是緊密聯(lián)系的.

7 近49 a氧氣含量的趨勢(shì)分析

對(duì)拉薩市近49 a來(lái)的氧氣含量數(shù)據(jù)進(jìn)行年平均處理，并進(jìn)行smoothing spline擬合和線性擬合，可以得到圖13.

圖13 近49年來(lái)氧氣含量的變化趨勢(shì)和殘差

圖13中對(duì)氧氣含量進(jìn)行smoothing spline擬合，得到的和方差SSE為0.126 8，確定系數(shù)

R

-square為0.922 1，這說(shuō)明smoothing spline擬合在對(duì)氧氣含量進(jìn)行趨勢(shì)分析時(shí)準(zhǔn)確、合理.由圖13可以看出：氧氣含量總體呈下降趨勢(shì)，并指出在2019年時(shí)氧氣含量將會(huì)繼續(xù)下降；這與氣溫變化是相對(duì)應(yīng)的，特別是2019年拉薩市平均氣溫達(dá)到了歷史最高值，更是在6月24 日出現(xiàn)了30.8 ℃的高溫.近些年來(lái)，氣候變暖已經(jīng)成為世界關(guān)注的焦點(diǎn)，在全球氣候變暖大背景下，極端氣候事件發(fā)生的頻率及強(qiáng)度不斷增多，近49 a以來(lái)全球氣溫總體上呈現(xiàn)出更加顯著的變暖趨勢(shì).1880—2012年，全球海洋和陸地平均表面溫度有明顯上升趨勢(shì)，上升了0.85 K(0.65～1.06 K).1951—2012年，全球地表平均溫度的上升速率為0.012 K·a，是1880年以來(lái)溫度上升速率的兩倍.同時(shí)許多學(xué)者也發(fā)現(xiàn)，中國(guó)氣溫也正以0.025 K·a速率持續(xù)上升，近49 a來(lái)全國(guó)平均氣溫升高了1.3 K.

而圖1表示氣溫會(huì)以0.051 K·a速率繼續(xù)上升，拉薩市氣溫上升速率約是全球氣溫上升速率的4倍，是全國(guó)平均氣溫上升速率的2倍.于是在全球氣候變暖的背景下，由于氣溫與氧氣含量成極大負(fù)相關(guān)，所以對(duì)于氧氣含量，拉薩市的下降速率大致是全球下降速率的4倍、全國(guó)下降速率的2倍，所以拉薩市的氧氣含量變化可以為全國(guó)和全球提供重要參考價(jià)值和預(yù)警機(jī)制.

圖13中的殘差圖表明1997年的殘差值最高，并且1997年之后氧氣含量的下降趨勢(shì)更加顯著，所以1997年可能是氧氣含量變化的一個(gè)突變點(diǎn).對(duì)氧氣含量Mann-Kendall檢驗(yàn)(簡(jiǎn)稱M-K檢驗(yàn))，結(jié)果如圖14所示.

圖14 氧氣含量的Mann-Kendall檢測(cè)曲線

由拉薩市近49 a氧氣含量的M-K檢驗(yàn)(圖14)可知，拉薩市近49 a氧氣含量在1997年出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在顯著性水平

α

=0.05的兩條臨界線之內(nèi)，說(shuō)明交點(diǎn)就是突變點(diǎn)，氧氣含量呈顯著下降趨勢(shì)，突變點(diǎn)之前氧氣含量為65.51%，在突變點(diǎn)之后，氧氣含量為65.21%，兩者相差0.3%，表明突變顯著，查閱文獻(xiàn)得知，在20世紀(jì)90年代以后，受ENSO事件和異常反氣旋性環(huán)流影響，拉薩市的氣溫和降水都發(fā)生了極大變化(均呈現(xiàn)出顯著上升趨勢(shì)，特別是氣溫，上升趨勢(shì)更加顯著)，而氣溫是影響氧氣含量的最主要因素，且成極大負(fù)相關(guān).因此，氧氣含量的下降將會(huì)更加顯著.

8 對(duì)氧氣含量的預(yù)測(cè)分析

分別選擇interpolant，Custom Equation，Lowess，Polynomial模型，得到各模型的和方差SSE和確定系數(shù)

R

-square，見表2所列.

表2 各模型的和方差SSE和確定系數(shù)R-square

由表2可以看出：interpolant模型得到的和方差SSE為5 695，相對(duì)于其他模型，其數(shù)值是最小的，也最接近于0，說(shuō)明擬合結(jié)果與原始數(shù)據(jù)相較其他模型吻合得更好；其確定系數(shù)

R

-square為0.906 9，最接近于1，而數(shù)值越接近于1，自變量對(duì)因變量的解釋程度就越高，參考價(jià)值也就越高，相對(duì)就越可靠.這充分說(shuō)明了使用interpolant模型來(lái)預(yù)測(cè)氧氣含量的準(zhǔn)確性、合理性；采用interpolant模型，并以

e

為

x

軸、

p

為

y

軸、氧氣含量

Δρ

為

z

軸、

T

以顏色(黃色溫度最低，藍(lán)色溫度最高)表示而繪制出

p

、

e

、

T

以及氧氣含量

Δρ

四者之間的綜合關(guān)系，結(jié)果如圖15所示.

圖15 1970—2018年氧氣含量與p，e，T的interpolant關(guān)系

圖15中顏色由藍(lán)到黃，其中藍(lán)色溫度最高(代表夏季)，綠色溫度次之(代表春季和秋季)，黃色溫度最低(代表冬季)，很明顯可以看出溫度高時(shí)(藍(lán)色)氧氣含量反而低，溫度低時(shí)(黃色)氧氣含量反而高，可直觀地看出氧氣含量夏季低于冬季.圖中沒有黑色點(diǎn)的地方，是對(duì)氧氣含量與

p

，

e

，

T

的interpolant擬合，在一定程度上可以推測(cè)和分析其他年份的氧氣含量的變化情況.

將2014—2018年的月平均氧氣含量數(shù)據(jù)進(jìn)行Gaussian 4次擬合，結(jié)果如圖16所示.

圖16 2014—2018年月平均氧氣含量的Gaussian 4次擬合圖

由圖16可以發(fā)現(xiàn)，每年的7月份和8月份之間氧氣含量有個(gè)突變，可能原因如下：首先，基于前面的研究結(jié)果，在氣溫較高的夏季，氧氣含量總體上是較低的；其次，不同于內(nèi)部地區(qū)，由于拉薩市的特殊地理環(huán)境和氣候，綠色植被僅在降水集中的7—9月份生長(zhǎng)且長(zhǎng)勢(shì)茂盛，其余時(shí)間段則長(zhǎng)勢(shì)稀疏甚至枯萎；最后，如果不考慮拉薩市綠色植被的影響，氧氣含量大致為“V”型的變化特征(即夏季最低)，所以7—9月份拉薩綠色植被的生長(zhǎng)率和覆蓋率都將達(dá)到最高值，從而產(chǎn)生更多的氧氣，致使氧氣含量提高.

Gaussian模型在一定程度上能夠起到預(yù)測(cè)的作用，具有一定的參考價(jià)值.使用該模型預(yù)測(cè)2019年的1月1日、1月2日、1月3日的日平均氧氣含量分別為69.14%，69.18%，69.23%；對(duì)應(yīng)的誤差率分別為0.09%，0.5%，0.8%，誤差率極低，不到1%.由于目前只有1970至2018年的數(shù)據(jù)，所以未來(lái)將通過(guò)拉薩市氣象局提供的最新數(shù)據(jù)進(jìn)行有效驗(yàn)證.

9 總結(jié)與展望

拉薩市是西藏自治區(qū)首府，人口比較集中，西藏不僅是重要的國(guó)家安全屏障、重要的生態(tài)安全屏障、重要的戰(zhàn)略資源儲(chǔ)備基地，而且是重要的高原特色農(nóng)產(chǎn)品基地、重要的中華民族特色文化保護(hù)地、重要的世界旅游目的地.但是不管是長(zhǎng)期生活在那里的人們還是頻繁進(jìn)藏的游客、援藏職工、科技工作者等，無(wú)一例外都不同程度上面臨缺氧的困擾，因此對(duì)拉薩市氧氣含量的研究迫在眉睫，且意義重大.

筆者基于拉薩市1970—2018年的氣象觀測(cè)資料，詳細(xì)分析了拉薩市氧氣含量的變化特征以及與其他參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系和機(jī)制，結(jié)果顯示，拉薩市氧氣含量存在季節(jié)性變化特征，日平均氧氣含量夏季明顯低于冬季，這與其他的研究結(jié)果一致；且與降雨量、相對(duì)濕度等參數(shù)沒有直接的關(guān)聯(lián)，而與氣溫成極大負(fù)相關(guān)，其中小波分析也指出氧氣含量與氣溫存在周期上的一致性，氧氣含量和氣溫是緊密聯(lián)系的；文中還指出夏季的氧氣含量還會(huì)有一個(gè)突高時(shí)期.當(dāng)然影響氧氣含量的因素有很多，比如大氣環(huán)流、地表植被覆蓋等，從筆者對(duì)拉薩市的研究結(jié)果來(lái)看，影響極小.遺憾的是，由于種種原因，目前只有氧氣含量的相關(guān)數(shù)據(jù)，而隨著日后數(shù)據(jù)量的增加(如紫外線數(shù)據(jù)、負(fù)氧離子數(shù)據(jù)和綠色植被數(shù)據(jù)等)，加之科學(xué)合理的處理方法，相信定能為當(dāng)?shù)鼐用窈屯鈦?lái)人員更好地適應(yīng)該地區(qū)生活環(huán)境提供更有價(jià)值的參考.