孫笑云, 江駒, 甄子洋, 魏若楠

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 南京 211106)

提高著艦精度是艦載飛機(jī)著艦工程問題的主要研究目標(biāo)[1]。在艦基降落時(shí),復(fù)雜海況引起的甲板運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致理想著艦點(diǎn)的不確定偏移,艦艉氣流對(duì)下滑過程中的飛機(jī)狀態(tài)亦造成較大干擾,飛機(jī)自身動(dòng)力學(xué)也存在不確定性[2]。上述因素都將影響艦載飛機(jī)的著艦精度,增加著艦風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)前,提高艦載飛機(jī)著艦精度的方法主要有2種[3]：①引入或改進(jìn)先進(jìn)飛行控制系統(tǒng)[4];②提升舵面控制權(quán)限,增大航跡跟蹤回路帶寬[5]。先進(jìn)飛行控制律在數(shù)值仿真機(jī)及試飛驗(yàn)證中均有較好的擾動(dòng)抑制效果,利用自適應(yīng)控制對(duì)擾動(dòng)項(xiàng)的預(yù)估能力及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制對(duì)不確定項(xiàng)的任意逼近能力可以實(shí)現(xiàn)對(duì)氣流擾動(dòng)或模型建立不確定項(xiàng)的在線補(bǔ)償,并提供一定的主動(dòng)容錯(cuò)能力[4]。文獻(xiàn)[6]將基于Levy flight的鴿群?jiǎn)l(fā)優(yōu)化算法應(yīng)用于著艦飛行控制的參數(shù)調(diào)整中,提高了小型無(wú)人機(jī)的著艦精度,改善著艦效果。

直接升力控制是改變飛行控制架構(gòu)的重要方法之一,通過調(diào)用襟翼通道控制權(quán)限于外環(huán)姿態(tài)控制,改善飛機(jī)高度模態(tài)特性,在艦載飛機(jī)低速進(jìn)場(chǎng)階段有利于飛機(jī)閉環(huán)穩(wěn)定[7]。文獻(xiàn)[7]給出基于直接升力控制方案的F-18艦載飛機(jī)岸基及著艦試飛結(jié)果,驗(yàn)證了直接升力操縱舵面的機(jī)動(dòng)增強(qiáng)能力與對(duì)平尾姿態(tài)控制的解耦性,并證實(shí)著艦點(diǎn)分散度降低50%;文獻(xiàn)[8]針對(duì)直接升力控制飛機(jī)對(duì)飛機(jī)機(jī)動(dòng)性的改善程度,從飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)體系層面提出包括直接升力控制效率系數(shù)、爬升速率及標(biāo)準(zhǔn)爬升率的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),以A4D戰(zhàn)斗機(jī)為例分析了DLC系統(tǒng)參數(shù)在新的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)飛機(jī)飛行品質(zhì)的影響。

本文提出了一種自適應(yīng)模糊直接力著艦控制方案,通過調(diào)用襟翼通道控制權(quán)限提供直接升力,提高航跡跟蹤快速性。利用模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近特性[9],在直接升力通道自適應(yīng)逼近飛機(jī)動(dòng)力學(xué)及外界干擾引起的附加不確定性。引入甲板運(yùn)動(dòng)及艦艉氣流干擾模型,就著艦各狀態(tài)變量響應(yīng)進(jìn)行閉環(huán)數(shù)值仿真,并通過蒙特卡洛隨機(jī)試驗(yàn),統(tǒng)計(jì)多次試驗(yàn)下艦載飛機(jī)著艦點(diǎn)位置信息。通過對(duì)比分析,驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的直接升力控制方案應(yīng)用于艦載機(jī)著艦飛行控制中的有效性及精確性。

1 艦載飛機(jī)著艦動(dòng)力學(xué)模型的建立

本節(jié)在常規(guī)艦載飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上,首先引入襟翼直接升力通道權(quán)限,建立新的艦載飛機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)模型。其次將給出自適應(yīng)模糊直接力控制框架。

1.1 非線性動(dòng)力學(xué)模型

在本文設(shè)計(jì)的著艦控制系統(tǒng)中,需要對(duì)常規(guī)飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行擴(kuò)充,調(diào)用襟翼通道氣動(dòng)控制面的控制權(quán)限。在飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建時(shí),襟翼通道的引入帶來(lái)升力系數(shù)及縱向力矩系數(shù)的變化。引入直接升力控制通道后的艦載飛機(jī)氣動(dòng)力和力矩模型可用氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)表示為

(2)

(3)

結(jié)合參考文獻(xiàn)[7]給出的其余狀態(tài)變量的動(dòng)力學(xué)模型,本文引入的艦載飛機(jī)六自由度非線性模型狀態(tài)方程可以近似表達(dá)為

(4)

式中，X=[Vαβpqrφθψ]T,U=[δaδrδeδfδT]。本文中未指出的各變量定義與文獻(xiàn)[9]一致。

1.2 控制架構(gòu)

圖1 控制架構(gòu)

2 自適應(yīng)模糊控制算法設(shè)計(jì)

本節(jié)將給出應(yīng)用于襟翼直接升力通道的自適應(yīng)模糊算法,并利用李雅普諾夫方法驗(yàn)證該算法引入后的非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性。

控制對(duì)象:結(jié)合艦載機(jī)狀態(tài)模型實(shí)際情況,考慮襟翼通道輸入量及輸出量均為一維,給出下述二階非線性系統(tǒng)

(5)

式中：f(x),g(x)為具有不確定性的非線性函數(shù)；u,y分別為系統(tǒng)輸入及輸出。

控制律設(shè)計(jì):考慮到非線性系統(tǒng)的不確定性,利用模糊系統(tǒng)逼近f(x),g(x),將控制律設(shè)計(jì)為

(6)

(7)

(8)

由此可將(7)式改寫為

(9)

(10)

(11)

ΓTP+PΓ=-Q

(13)

式中,P,Q均為正定矩陣;Γ的特征根實(shí)部為負(fù)。將自適應(yīng)律設(shè)計(jì)為

式中,σ1,σ2為正。

(16)

(17)

式中,Θf,Θg為?f,?g的取值集合。將誤差狀態(tài)方程(12)式改寫為

式中,ε為最小逼近誤差,給出其表達(dá)形式

為驗(yàn)證自適應(yīng)律(14)～(15)式使閉環(huán)誤差收斂,定義李雅普諾夫函數(shù)

代入自適應(yīng)律(14)～(15)式及狀態(tài)誤差方程(18)推導(dǎo)可得

3 著艦飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本節(jié)將設(shè)計(jì)已解耦的艦載飛機(jī)著艦控制系統(tǒng)。利用第2節(jié)闡述的先進(jìn)控制算法,在縱向通道引入 指令,對(duì)升降舵通道常規(guī)控制方案及襟翼直接升力通道自適應(yīng)模糊控制方案分別設(shè)計(jì),同時(shí)給出橫側(cè)向控制方案。

3.1 常規(guī)飛行控制方案設(shè)計(jì)

1) 縱向通道常規(guī)控制方案

由內(nèi)回路至外回路分別進(jìn)行設(shè)計(jì)。內(nèi)回路引入俯仰角速率反饋,由升降舵經(jīng)一階軟化環(huán)節(jié)直接改變飛機(jī)姿態(tài),表達(dá)為

(22)

(23)

(24)

2) 橫側(cè)向通道常規(guī)控制方案

橫側(cè)向通道作用為實(shí)現(xiàn)下滑道跟蹤的快速對(duì)中,同時(shí)實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)與偏航控制的解耦?？刂坡稍O(shè)計(jì)為

式中,Gδr,Gδa為一階軟化環(huán)節(jié),kφ,kψ,kp,kr,kβ,kδar為各通道控制參數(shù)。

3.2 自適應(yīng)模糊直接力控制方案設(shè)計(jì)

在縱向通道經(jīng)典控制方案的基礎(chǔ)上,采用并行架構(gòu)設(shè)計(jì)思路,調(diào)用襟翼通道控制權(quán)限,構(gòu)成直接升力控制結(jié)構(gòu),并利用第2節(jié)闡述的自適應(yīng)模糊控制算法,逼近襟翼通道飛機(jī)模型及外界干擾引入的不確定性。

控制對(duì)象:將襟翼通道的近似二階非線性模型表示為

(27)

式中:fDLC(h),gDLC(h)為具有襟翼通道不確定性的非線性函數(shù);δf為襟翼通道輸入。

各變量含義已在第2節(jié)給出。

控制律設(shè)計(jì):首先構(gòu)造誤差向量

(32)

控制律設(shè)計(jì)為

(33)

自適應(yīng)律設(shè)計(jì):構(gòu)造李雅普諾夫方程

(35)

式中,P,Q均為正定矩陣。將自適應(yīng)律設(shè)計(jì)為

式中,σ1,σ2為正。定義李雅普諾夫函數(shù)

式中,ΘfDLC,ΘgDLC為?fDLC,?gDLC的取值集合。根據(jù)(21)式推導(dǎo)結(jié)論,即可驗(yàn)證按該自適應(yīng)律逼近的模糊系統(tǒng)控制律在逼近誤差取值足夠小的前提下,系統(tǒng)誤差能夠收斂穩(wěn)定。

4 仿真驗(yàn)證及分析

本節(jié)將對(duì)前文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)模糊直接力著艦縱向控制進(jìn)行仿真驗(yàn)證,設(shè)置引入艦艉氣流干擾的仿真環(huán)境,并給出仿真參數(shù)。將引入襟翼直接升力通道前后的著艦控制效果進(jìn)行對(duì)比,給出分析結(jié)論。

4.1 常規(guī)飛行控制方案設(shè)計(jì)

仿真環(huán)境包括甲板運(yùn)動(dòng)及艦艉氣流模型的建立,同時(shí)給出著艦參數(shù)及控制參數(shù)值。樣例飛機(jī)模型參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[12]給出。

甲板運(yùn)動(dòng)設(shè)置:考慮到航母甲板質(zhì)量大、飛機(jī)著艦時(shí)間短暫,由海浪和風(fēng)引起的甲板運(yùn)動(dòng)可以看作平穩(wěn)隨機(jī)過程[12]。甲板運(yùn)動(dòng)信息的采集通常通過對(duì)海浪和風(fēng)的數(shù)據(jù)信息采集建立起甲板運(yùn)動(dòng)的功率譜密度函數(shù),然后根據(jù)建立的功率譜密度曲線簡(jiǎn)化獲得成形濾波器的傳遞函數(shù)。本文將甲板運(yùn)動(dòng)信息表達(dá)為白噪聲與功率譜相對(duì)應(yīng)的成形濾波器的乘積,給出在縱向通道中甲板升沉和俯仰角與白噪聲的傳遞函數(shù)

(41)

(42)

式中:NW為白噪聲;hs及θs分別為甲板升沉及俯仰角。

艦艉氣流設(shè)置:艦艉氣流主要由自由大氣紊流分量、艉流穩(wěn)態(tài)分量、艉流周期性分量以及艉流隨機(jī)分量疊加組成,其中艉流穩(wěn)態(tài)分量為著艦前8秒引入的擾動(dòng),因垂向分量變化較為劇烈,在著艦?zāi)┒藢?duì)艦載飛機(jī)高度跟蹤易構(gòu)成較大影響[13]。對(duì)艉流穩(wěn)態(tài)分量模型進(jìn)行曲線數(shù)值擬合,可得到模型表達(dá)式,即

(43)

式中,u(t),w(t)為艉流穩(wěn)態(tài)分量,其余分量模型由文獻(xiàn)[14]給出。

著艦參數(shù)設(shè)置:樣例飛機(jī)按平飛至穩(wěn)定下滑航跡進(jìn)行數(shù)值仿真,初始距艦6 500 m,高度360 m,下滑段航跡角指令為3.5°。初始迎角8.38°,初始速度70 m/s,襟翼配平角度為34°,升降舵配平角度為-5°,海況設(shè)置為5級(jí),有關(guān)海況數(shù)據(jù)在文獻(xiàn)[14]中給出。

控制參數(shù)設(shè)置:縱向通道由升降舵控制通道與襟翼自適應(yīng)模糊直接升力控制通道并行構(gòu)成。升降舵通道參數(shù)為

4.2 仿真結(jié)果及分析

圖2至7給出了自適應(yīng)模糊控制的直接升力控制方案、未調(diào)用襟翼直接升力通道的常規(guī)控制方案與文獻(xiàn)[3]中給出的典型直接升力控制方案用于著艦閉環(huán)仿真的對(duì)比結(jié)果。根據(jù)仿真結(jié)果,作出如下分析:

圖2 模糊自適應(yīng)直接力控制方案著艦點(diǎn)蒙特卡洛仿真結(jié)果 圖3 常規(guī)控制方案著艦點(diǎn)蒙特卡洛仿真結(jié)果 圖4 平飛轉(zhuǎn)下滑階段3方案高度誤差對(duì)比

1) 直接升力控制方案相比常規(guī)控制方案具有改善著艦效果的作用,提高艦載飛機(jī)著艦精度。圖2至3給出了基于蒙特卡洛隨機(jī)打靶仿真試驗(yàn)的不同方案著艦落點(diǎn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,試驗(yàn)次數(shù)為各500次,4條攔阻索位置如圖所示?；谥苯由刂频?00次隨機(jī)試驗(yàn)中,全部試驗(yàn)艦載機(jī)尾鉤捕捉攔阻索,著艦成功率為100%,其中尾鉤捕捉第一條攔阻索14次,第三條1次,第二條485次。根據(jù)著艦品質(zhì)規(guī)范[3],尾鉤捕捉第二、三條攔阻索定義為著艦效果較好,比例為97.2%。未引入自適應(yīng)模糊直接升力通道的常規(guī)控制500次隨機(jī)試驗(yàn)中,有44次飛越第四條攔阻索導(dǎo)致著艦失敗,著艦成功率為91.2%。尾鉤捕捉第二、三條攔阻索共279次,判定為著艦效果較好的比例為55.8%。仿真結(jié)果表明,引入襟翼直接升力通道的著艦控制更穩(wěn)定,著艦精度更高、品質(zhì)更好,抗隨機(jī)干擾能力更強(qiáng)。

圖5 引入雄雞艉流后3種方案高度誤差對(duì)比 圖6 平飛轉(zhuǎn)下滑階段常3種方案俯仰角速率對(duì)比 圖7 引入雄雞艉流后3種方案俯仰角速率對(duì)比

2) 基于自適應(yīng)模糊控制方案的直接升力控制方案相比典型直接升力控制方案具有更強(qiáng)的干擾抑制能力,同時(shí)直接升力方案相比常規(guī)控制方案具有更小的跟蹤誤差,收斂速度更快。圖4至5則給出這三個(gè)階段的高度誤差對(duì)比結(jié)果。仿真結(jié)果表明,在平飛轉(zhuǎn)下滑階段,直接升力控制方案相比常規(guī)控制方案具有較小的高度跟蹤誤差,且在下滑道跟蹤時(shí)具備更快的收斂速度。引入雄雞艉流后,直接升力控制方案對(duì)艦艉氣流的抑制作用相比常規(guī)控制方案也更明顯。引入了自適應(yīng)模糊控制方法的直接升力控制方案相比典型直接升力控制方案在抗垂風(fēng)及艦艉氣流抑制方面具備更大優(yōu)勢(shì)與更良好的控制效果,高度誤差減小的同時(shí),根據(jù)圖6至7給出了飛機(jī)平飛至下滑及引入艦艉氣流2個(gè)過程俯仰角速率變化的對(duì)比曲線,飛機(jī)飛行過程中角度變化更平緩,姿態(tài)穩(wěn)定性更高。

綜上分析,該自適應(yīng)模糊直接升力控制方案相比未調(diào)用襟翼直接升力通道的常規(guī)控制,跟蹤效果更好、快速性更高,在與典型直接升力控制方案的對(duì)比中,對(duì)艦艉氣流等外界干擾的抑制作用更好,能夠進(jìn)一步提升航跡跟蹤與姿態(tài)穩(wěn)定效果,應(yīng)用于艦載飛機(jī)著艦控制中,具備較為良好的應(yīng)用前景。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)艦載飛機(jī)著艦狀態(tài)復(fù)雜、控制難度大的問題,在傳統(tǒng)縱向飛行控制中調(diào)用襟翼通道控制權(quán)限,用于提供直接升力,增大航跡跟蹤回路帶寬,提升航跡跟蹤快速性;在襟翼直接升力通道設(shè)計(jì)自適應(yīng)模糊先進(jìn)控制方案,利用模糊系統(tǒng)的逼近能力自適應(yīng)逼近六自由度非線性飛機(jī)模型及著艦外界環(huán)境的復(fù)雜干擾帶來(lái)的復(fù)雜不確定性,數(shù)值仿真結(jié)果表明這種控制方案相比常規(guī)縱向飛行控制具備更好的控制效果。

由于甲板運(yùn)動(dòng)、艦艉氣流等復(fù)雜干擾及飛機(jī)模型自身強(qiáng)烈非線性,艦載飛機(jī)著艦過程的精確數(shù)學(xué)模型建立存在巨大困難,同時(shí)艦載飛機(jī)著艦過程中針對(duì)航跡跟蹤也具備更高的精度和快速性需求。本文通過理論推導(dǎo)及數(shù)值仿真驗(yàn)證,進(jìn)行基于蒙特卡洛隨機(jī)方法的著艦點(diǎn)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn),驗(yàn)證結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)模糊直接升力控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)建模不確定項(xiàng)的自適應(yīng)逼近,提高著艦精度,改善著艦效果。未來(lái),還將對(duì)樣例飛機(jī)模型引入執(zhí)行器或效應(yīng)器故障,展開基于該控制方案的艦載飛機(jī)容錯(cuò)控制能力研究。