張晉維，馬 迪

(南方電網(wǎng)物資有限公司，廣東 廣州 511458)

近幾年，用戶(hù)畫(huà)像評(píng)價(jià)在醫(yī)療、電信、政務(wù)和金融等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用，但在招標(biāo)投標(biāo)領(lǐng)域的應(yīng)用研究還不多見(jiàn)[1-2]。目前在采購(gòu)過(guò)程中，采購(gòu)人面臨諸如供應(yīng)商選擇過(guò)于依賴(lài)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和水平、因資質(zhì)業(yè)績(jī)條件或者技術(shù)參數(shù)設(shè)置過(guò)高或者標(biāo)包劃分不合理等因素導(dǎo)致投標(biāo)人不足；當(dāng)采購(gòu)品種繁多時(shí)，采購(gòu)人難以有效獲取市場(chǎng)真實(shí)價(jià)格等問(wèn)題，直接影響供應(yīng)商的選擇[3-4]。利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)和相關(guān)供應(yīng)商信息數(shù)據(jù)對(duì)供應(yīng)商或投標(biāo)人進(jìn)行畫(huà)像評(píng)價(jià)，有助于掌握供應(yīng)商或投標(biāo)人的綜合能力信息，為供應(yīng)商或投標(biāo)人的最優(yōu)選擇提供科學(xué)決策依據(jù)。為實(shí)現(xiàn)投標(biāo)人的準(zhǔn)確畫(huà)像評(píng)價(jià)，筆者結(jié)合南方電網(wǎng)供應(yīng)商分類(lèi)分級(jí)研究成果，提出一種改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)(CMFA-KLEM)的投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)模型。

1 改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法

1.1 螢火蟲(chóng)算法

螢火蟲(chóng)算法(firefly algorithm，F(xiàn)A)是一種新型的智能優(yōu)化算法[5-6]，其模擬螢火蟲(chóng)群體行為，將目標(biāo)函數(shù)值等效為螢火蟲(chóng)光亮度，通過(guò)群內(nèi)信息迭代交流，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)解求解。

螢火蟲(chóng)的亮度I、吸引度β、螢火蟲(chóng)之間的距離rij分別定義為：

(1)

式中：I0為最大亮度；β0為最大吸引度；γ為光強(qiáng)吸收系數(shù)；xi和xj分別為螢火蟲(chóng)i和j所處的空間位置；xi,k和xj,k分別為第i只和第j只螢火蟲(chóng)空間坐標(biāo)xi和xj的第k維坐標(biāo)值；d為問(wèn)題維數(shù)。對(duì)于螢火蟲(chóng)i，其位置xi更新公式為：

xi=xi+β×(xj-xi)+α×(rand-1/2)

(2)

式中：α,rand為隨機(jī)數(shù)。

1.2 云模型(cloud model)

(3)

則稱(chēng)x在定量域U上的分布為正態(tài)云。其中x為數(shù)據(jù)數(shù)列，μ為隸屬度。

1.3 云螢火蟲(chóng)算法

該群內(nèi)個(gè)體具有較好的適應(yīng)度，為此設(shè)定CR(調(diào)整因子，本文取值0.2)為較小值。

該群內(nèi)個(gè)體數(shù)量眾多，且適應(yīng)度處于中等水平，為此采用正態(tài)云生成器[10]產(chǎn)生CR：

(4)

En′=Normrnd(En,He2)

(5)

(6)

式中：k1,k2為控制參數(shù)；Normrnd(En,He2)為服從均值為En、標(biāo)準(zhǔn)差為He的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

該群內(nèi)個(gè)體適應(yīng)度值最差，需采用較大CR(本文取值0.9)來(lái)擴(kuò)大個(gè)體搜索范圍。

為提高標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲(chóng)算法的收斂速度，避免陷入局部最優(yōu)，結(jié)合FA算法內(nèi)部種群的劃分特性，提出一種云模型產(chǎn)生調(diào)整因子CR改進(jìn)螢火蟲(chóng)個(gè)體位置更新公式的云模型螢火蟲(chóng)算法(cloud model firefly algorithm，CMFA)：

xi=CR×xi+β×(xj-xi)+α×(rand-1/2)

(7)

其中CR∈[0,1]。

2 核極限學(xué)習(xí)機(jī)

若極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)的隱含層神經(jīng)元為L(zhǎng)個(gè)，對(duì)于N個(gè)數(shù)據(jù)樣本(txj,tyj)∈Rn×Rm，其激活函數(shù)為g(x)的單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出Yj數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(8)

式中：λi為連接輸入層與隱含層的權(quán)值矩陣；bi為隱含層偏置；ρi為輸入權(quán)重。

假設(shè)g(x)無(wú)限可微，那么ELM的輸出可以零誤差逼近輸出的真實(shí)值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(9)

式(9)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為：

Hλ=T

(10)

其中：

H=

(11)

(12)

(13)

式中：H為隱含層輸出矩陣；λ為輸入層權(quán)值矩陣；T為輸出層期望值矩陣。

此時(shí)λ的最小二乘解可以通過(guò)求解式(14)獲得：

(14)

(15)

(16)

綜上可得KELM模型輸出Y(x)為：

(17)

式中：I為單位矩陣。

3 基于CMFA-KELM的投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)

3.1 目標(biāo)函數(shù)

由于KELM的分類(lèi)性能受其懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g選擇的影響，文中選擇分類(lèi)準(zhǔn)確率fT為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用CMFA算法對(duì)懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化：

(18)

式中：total，right分別為樣本總量和正確分類(lèi)數(shù)量。

3.2 評(píng)價(jià)模型

采用CMFA-KELM的投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)模型流程圖如圖1所示，圖中，Counter為當(dāng)前迭代次數(shù)，Maxgen為最大迭代次數(shù)，K為K折交叉驗(yàn)證。首先，將采集的投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)10折交叉劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)；其次，針對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集運(yùn)用CMFA優(yōu)化KELM的參數(shù)組合(C，g)，建立基于CMFA-KELM的投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)模型；最后，將CMFA尋優(yōu)獲取的最佳參數(shù)組合(C，g)代入KELM進(jìn)行測(cè)試。

圖1 基于CMFA-KELM的投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)流程圖

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

為了驗(yàn)證本文方法的有效性和可靠性，在南方電網(wǎng)供應(yīng)商分類(lèi)分級(jí)研究成果的基礎(chǔ)上，全方面采集供應(yīng)商外部數(shù)據(jù)，包括但不限于供應(yīng)商登記信息、財(cái)務(wù)信息、社保信息、稅務(wù)信息、票務(wù)信息、經(jīng)營(yíng)信息、企業(yè)關(guān)系信息、司法訴訟信用信息等，對(duì)投標(biāo)人進(jìn)行畫(huà)像評(píng)價(jià)。運(yùn)用層次分析法從資質(zhì)信息、投標(biāo)行為、技術(shù)實(shí)力、信用評(píng)價(jià)和履約表現(xiàn)等5個(gè)方面構(gòu)建出投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包括投標(biāo)企業(yè)的資質(zhì)、企業(yè)規(guī)模、資質(zhì)水平、企業(yè)信用信息、行政處罰信息、法律訴訟信息、投標(biāo)活躍程度、中標(biāo)業(yè)績(jī)、投標(biāo)項(xiàng)目偏好、企業(yè)關(guān)系信息和財(cái)務(wù)信息等11個(gè)二級(jí)指標(biāo)。投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)和投標(biāo)人畫(huà)像水平由專(zhuān)家通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查法獲取，專(zhuān)家組成員包括工程招投標(biāo)專(zhuān)家21人、工程管理專(zhuān)家9人以及其他相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家20人，專(zhuān)家熟悉招投標(biāo)理論、招投標(biāo)評(píng)價(jià)模型以及工程造價(jià)和工程管理等相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)容，共回收有效問(wèn)卷50份。

4.2 性能評(píng)估

為了評(píng)估CMFA-KELM進(jìn)行投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)的效果，選擇準(zhǔn)確率ACC、檢測(cè)率DR和誤報(bào)率FAR3個(gè)參數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(19)

(20)

(21)

式中：TP和TN分別為投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)等級(jí)被正確分類(lèi)的樣本數(shù)和被分成其他等級(jí)的樣本數(shù)；FP和FN分別為投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)其他等級(jí)被錯(cuò)分的樣本數(shù)和誤報(bào)數(shù)量。

4.3 結(jié)果分析

為驗(yàn)證CMFA-KELM進(jìn)行投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)的有效性，將CMFA-KELM與FA-KELM、PSO-KELM和GA-KELM進(jìn)行對(duì)比。圖2給出了收斂曲線對(duì)比結(jié)果。

圖2 收斂曲線對(duì)比

本文采用10折交叉劃分50個(gè)問(wèn)卷樣本數(shù)據(jù)，首先將11個(gè)投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)的得分?jǐn)?shù)據(jù)作為KELM的輸入向量，投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)等級(jí)(A、B、C、D和E)作為KELM的輸出向量，建立投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)KELM模型，畫(huà)像評(píng)價(jià)等級(jí)見(jiàn)表1，表中Score為評(píng)價(jià)得分；其次，運(yùn)用CMFA優(yōu)化KELM模型的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g，建立CMFA-KELM的投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)模型。圖3為不同運(yùn)行次數(shù)與ACC關(guān)系圖，表2給出了不同算法評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果。

表1 畫(huà)像等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

圖3 不同運(yùn)行次數(shù)與ACC關(guān)系圖

表2 ACC、DR和FAR對(duì)比結(jié)果

從圖2可知，與FA-KELM、PSO-KELM、GA-KELM相比較，CMFA-KELM具有更快的收斂速度，且具有更低的適應(yīng)度。從圖3可以看出，獨(dú)立運(yùn)行10次，CMFA-KELM進(jìn)行投標(biāo)人畫(huà)像的準(zhǔn)確率整體明顯優(yōu)于FA-KELM、PSO-KELM、GA-KELM和KELM，其中KELM的準(zhǔn)確率最低。從表3可以看出，CMFA-KELM的ACC為95.96%，較FA-KELM、PSO-KELM、GA-KELM和KELM分別提高4.35%、5.92%、5.23%和16.23%。CMFA-KELM的DR為95.38%，較FA-KELM、PSO-KELM、GA-KELM和KELM分別提高4.28%、5.26%、5.66%和15.52%。CMFA-KELM的FAR為4.15%，較FA-KELM、PSO-KELM、GA-KELM和KELM分別降低2.19%、2.87%、2.96%和5.01%。通過(guò)ACC、DR和FAR對(duì)比可知，CMFA-KELM進(jìn)行投標(biāo)人畫(huà)像具有更高的準(zhǔn)確率、檢測(cè)率和更低的誤報(bào)率。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究的創(chuàng)新點(diǎn)在于將云模型理論引入標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲(chóng)算法，提高了算法的性能，并將CMFA算法應(yīng)用于KELM模型的參數(shù)尋優(yōu)和投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)。與FA-KELM、PSO-KELM和GA-KELM相比，在3個(gè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)ACC、DR和FAR上，CMFA-KELM模型的投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)效果最好，從而為投標(biāo)人畫(huà)像評(píng)價(jià)提供了新的方法。