馬 迪，張晉維

(南方電網(wǎng)物資有限公司，廣東 廣州 511458)

電力在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中起著至關(guān)重要的作用，加大對(duì)電力系統(tǒng)工程的建設(shè)可更好地促進(jìn)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。評(píng)標(biāo)專家是電力系統(tǒng)工程評(píng)標(biāo)的主體，其評(píng)標(biāo)行為直接影響評(píng)標(biāo)結(jié)果的客觀性、公正性、公平性[1]。受到評(píng)標(biāo)專家對(duì)電力系統(tǒng)工程項(xiàng)目的理解程度、專家自身的學(xué)識(shí)素養(yǎng)等因素的影響，任何一位評(píng)標(biāo)專家都無(wú)法做到絕對(duì)的客觀、公正。為了有效地確保電力系統(tǒng)工程評(píng)標(biāo)的客觀性、公正性、公平性，必須對(duì)評(píng)標(biāo)專家的異常性評(píng)分進(jìn)行篩選。截尾法是最常見(jiàn)的剔除異常評(píng)分的方法，即“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”，以此來(lái)更準(zhǔn)確地表達(dá)專家的集體意見(jiàn)。采用截尾法剔除異常性評(píng)分，簡(jiǎn)單、易操作，能夠在一定程度上確保評(píng)標(biāo)專家評(píng)分的公平性，但這種簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法可能使專家的客觀、真實(shí)意見(jiàn)被去除，不能更準(zhǔn)確地反映評(píng)標(biāo)專家的完整意見(jiàn)[2]。焦易于等[3]采用正態(tài)分布擬合與時(shí)序數(shù)據(jù)突變點(diǎn)檢測(cè)方法對(duì)商品的虛假評(píng)價(jià)進(jìn)行識(shí)別。唐光杰[4]以信息熵作為科技評(píng)審中評(píng)分修正的波動(dòng)參數(shù)，使得異常評(píng)分修正后的偏差波動(dòng)符合專家歷史評(píng)分偏差波動(dòng)，達(dá)到了消除異常性評(píng)分的目的。由此可見(jiàn)，對(duì)異常性評(píng)分的判定均是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)理論。格拉布斯準(zhǔn)則是以數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布為前提的異常性數(shù)據(jù)檢驗(yàn)方法，狄克松檢驗(yàn)是在截尾法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種異常性數(shù)據(jù)檢驗(yàn)方法。本文將兩種方法應(yīng)用于電力系統(tǒng)工程評(píng)標(biāo)專家異常性評(píng)分判定中，達(dá)到剔除異常性評(píng)分、確保公平評(píng)標(biāo)的目的。

1 專家異常性評(píng)分判定模型

1.1 截尾法缺陷

專家評(píng)分法是一種常見(jiàn)的評(píng)價(jià)事物優(yōu)劣的方法，在各種比賽、事業(yè)單位面試、評(píng)標(biāo)中具有十分廣泛的應(yīng)用。專家對(duì)每一個(gè)參評(píng)的作品、項(xiàng)目或者人進(jìn)行評(píng)分，然后將多個(gè)專家的評(píng)分通過(guò)“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”的原則進(jìn)行預(yù)處理，將預(yù)處理之后的平均分作為最終得分。采用截尾法對(duì)專家評(píng)分進(jìn)行異常性判定是基于“最高分和最低分都是異常數(shù)據(jù)”這個(gè)前提，專家的異常評(píng)分在同一側(cè)有且只有一個(gè)異常數(shù)據(jù)，沒(méi)有被剔除的異常數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)后期的評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響。很明顯，截尾法的缺陷在于所剔除的最高分或最低分未必是異常性評(píng)分，一旦最高分或最低分是評(píng)標(biāo)專家的真實(shí)表達(dá)，那么截尾法對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理就會(huì)對(duì)專家意見(jiàn)展示不完整，不利于評(píng)標(biāo)結(jié)果的客觀、真實(shí)[5]。

1.2 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)異常數(shù)據(jù)篩選

不可否認(rèn)的是，評(píng)標(biāo)專家對(duì)電力系統(tǒng)工程的評(píng)分存在一定的主觀性，但是同一個(gè)專家對(duì)多個(gè)電力系統(tǒng)工程的評(píng)分是近似服從正態(tài)分布的，因此專家評(píng)分的最大值或最小值未必是異常性評(píng)分。根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)可知，在一組主觀的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中出現(xiàn)較大偏差的評(píng)分概率是比較小的，因此認(rèn)為是異常性的評(píng)分?；诖?，假定專家對(duì)同一電力系統(tǒng)工程項(xiàng)目的評(píng)分服從正態(tài)分布，采用統(tǒng)計(jì)方法篩出數(shù)據(jù)中的異常性評(píng)分。

1.2.1格拉布斯檢驗(yàn)

(1)

(2)

臨界值GP(n)和檢出水平α、樣本量n有關(guān)，在對(duì)異常性評(píng)分要求嚴(yán)格的情況下可以設(shè)定檢出水平α小一些；如果異常性評(píng)分要求不太嚴(yán)格，可以設(shè)定檢出水平α大一些。表1給出了格拉布斯表，其中P(0.95)表示檢出水平α為0.95，P(0.99)表示檢出水平α為0.99。

表1 格拉布斯表

雙側(cè)檢驗(yàn)下，根據(jù)檢出水平α確定臨界值G1-α/2(n)，按照式(3)來(lái)判定是否為異常性評(píng)分，即

(3)

1.2.2狄克松檢驗(yàn)

由于樣本量對(duì)檢驗(yàn)的準(zhǔn)確度具有一定的影響，

表2 狄克松表

表3 樣本量和統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式對(duì)應(yīng)關(guān)系

雙側(cè)檢驗(yàn)下，根據(jù)檢出水平α確定臨界值D1-α(n)，按照式(4)來(lái)判定是否為異常性評(píng)分，即

(4)

1.2.3異常性評(píng)分判定流程

采用格拉布斯檢驗(yàn)和狄克松檢驗(yàn)對(duì)電力系統(tǒng)工程評(píng)標(biāo)專家異常性評(píng)分進(jìn)行篩選，具體流程如圖

1所示。

圖1 專家異常性評(píng)分判定流程

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及分析

電力系統(tǒng)工程對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有至關(guān)重要的影響，必須確保電力系統(tǒng)工程評(píng)標(biāo)專家對(duì)工程評(píng)分的客觀性，才能有效地確保電力系統(tǒng)工程的質(zhì)量。某電力系統(tǒng)工程共有5家單位參與招標(biāo)，邀請(qǐng)10位行業(yè)專家對(duì)參與招標(biāo)的5家單位進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 專家評(píng)分結(jié)果

分別采用截尾法、格拉布斯檢驗(yàn)法、狄克松檢驗(yàn)法對(duì)單位1～單位5的專家異常性評(píng)分進(jìn)行判定，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 專家異常性評(píng)分判定結(jié)果

2.2 結(jié)果討論

對(duì)單位1,采用截尾法去除最高分87分和最低分60，而通過(guò)對(duì)比專家7和專家1的評(píng)分可知，最高分87分是其真實(shí)意圖的表達(dá)，而最低分60分屬于異常性評(píng)分。對(duì)于單位2，采用截尾法去除最高分89分和最低分71分，而通過(guò)對(duì)比專家1的評(píng)分可知71分是其真實(shí)意圖的表達(dá)，不應(yīng)該被判定為異常性數(shù)據(jù)。對(duì)于單位3，采用截尾法去除最高分86分和最低分74分，而通過(guò)對(duì)比專家7和專家1的評(píng)分可知，這兩個(gè)數(shù)據(jù)不應(yīng)該被判定為異常性數(shù)據(jù)。對(duì)于單位4，采用截尾法去除最高分90分和最低分74分，通過(guò)對(duì)比專家8的評(píng)分可知，74分是其真實(shí)意圖的表達(dá)，不應(yīng)該被判定為異常性數(shù)據(jù)。對(duì)于單位5，采用截尾法去除最高分88分和最低分61分，通過(guò)對(duì)比專家8和專家7可知，應(yīng)該將最低分判定為異常性數(shù)據(jù)，而最高分不應(yīng)該被判定為異常性數(shù)據(jù)。

從整體上來(lái)看，傳統(tǒng)的截尾法對(duì)電力系統(tǒng)工程評(píng)標(biāo)專家異常性評(píng)分判定過(guò)于武斷，將一些非異常性評(píng)分劃為異常性評(píng)分，導(dǎo)致最終的評(píng)分結(jié)果準(zhǔn)確性不高。采用格拉布斯檢驗(yàn)對(duì)電力系統(tǒng)工程評(píng)標(biāo)專家異常性評(píng)分判定，如果評(píng)分服從正態(tài)分布，那么對(duì)異常性評(píng)分的精度比較高，其主要適用于評(píng)分服從或者近似服從正態(tài)分布的情況，即大樣本數(shù)據(jù)。采用狄克松檢驗(yàn)對(duì)電力系統(tǒng)工程評(píng)標(biāo)專家異常性評(píng)分判定主要是考慮打分中的最大值、最小值是否為異常值的判斷，其主要適用于數(shù)據(jù)量比較小、無(wú)法判斷評(píng)分是否服從正態(tài)分布的情況，即小樣本數(shù)據(jù)。整體上來(lái)講，采用格拉布斯檢驗(yàn)和狄克松檢驗(yàn)對(duì)電力系統(tǒng)工程評(píng)標(biāo)專家異常性評(píng)分判定精度比較高，且狄克松檢驗(yàn)對(duì)異常性評(píng)分的判定更為嚴(yán)格。

3 結(jié)束語(yǔ)

電力系統(tǒng)評(píng)標(biāo)是電力系統(tǒng)工程招標(biāo)的依據(jù)，準(zhǔn)確、公正的評(píng)標(biāo)結(jié)果可確保招標(biāo)工作順利開(kāi)展。本文基于統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)理論的格拉布斯檢驗(yàn)、狄克松法檢驗(yàn)對(duì)電力系統(tǒng)工程評(píng)標(biāo)專家異常評(píng)分進(jìn)行判定，并和截尾法進(jìn)行對(duì)比，得出了截尾法對(duì)異常性評(píng)分的判定過(guò)于武斷，導(dǎo)致最終評(píng)分結(jié)果準(zhǔn)確性不高，而格拉布斯檢驗(yàn)和狄克松檢驗(yàn)對(duì)異常性評(píng)分判定的精度比較高，且狄克松檢驗(yàn)對(duì)異常性評(píng)分的判定更為嚴(yán)格的結(jié)論。