李衍軍 劉 瑞 劉春曉 劉立晶,4

(1.中國農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院， 北京 100083； 2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083；3.內(nèi)蒙古拉布大林農(nóng)牧場， 呼倫貝爾 022250； 4.土壤-植物-機(jī)器系統(tǒng)技術(shù)國家重點實驗室， 北京 100083)

0 引言

與傳統(tǒng)的機(jī)械式排種方式相比，氣流輸送式排種空間布置靈活，有利于播種機(jī)的配置。目前我國已有氣流輸送式排種方式應(yīng)用于小麥精量播種機(jī)的相關(guān)研究[1-4]。在氣流輸送式播種機(jī)排種系統(tǒng)設(shè)計中，過低的氣流速度會導(dǎo)致種子在輸種管道內(nèi)堵塞，過高的氣流速度會增大種子破碎率，還會增加能耗和管道磨損等。

文獻(xiàn)[5]利用高速攝像技術(shù)研究了不同輸種管內(nèi)徑的種子分布狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)種子隨機(jī)分布在輸種管內(nèi)，主要集中于管道中間，隨著管徑的增加與供種量的減少，種子的分布趨于分散，但并未研究種子在輸種管內(nèi)的運動狀態(tài)；文獻(xiàn)[6]根據(jù)種子下落時其動力學(xué)能量的變化規(guī)律，研究了不同輸種管傾斜角下的動力學(xué)能量損失，結(jié)果表明，傾斜角為45°時的動力學(xué)能量損失最小，管徑對能量損失無影響，還進(jìn)一步研究了輸種管傾斜角對排種性能的影響；文獻(xiàn)[7]通過試驗研究了輸種管內(nèi)氣流速度、輸種管材料、管道直徑、管道彎曲半徑等因素對氣流輸送式播種機(jī)排種均勻性的影響；文獻(xiàn)[8]研究了輸種管內(nèi)徑與長度對排種均勻性影響，但只針對0.3、0.5 m兩種長度進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[9]研究了輸種管長度對氣流輸送式播種機(jī)管內(nèi)氣流分布機(jī)理的影響，發(fā)現(xiàn)隨著輸種管長度的增加，管內(nèi)氣流的平均流速逐漸降低，導(dǎo)致排種量減小。盡管相關(guān)學(xué)者研究了輸種管結(jié)構(gòu)等因素對排種均勻性的影響，但種子在輸種管內(nèi)的運動較為復(fù)雜，難以準(zhǔn)確描述和分析種子運動特性。

隨著計算機(jī)數(shù)字化模擬技術(shù)的發(fā)展，EDEM離散元仿真與基于Fluent有限元的流體動力學(xué)仿真被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計領(lǐng)域[10-13]，EDEM-Fluent氣固兩相流耦合仿真為輸種管內(nèi)種子速度的測定提供了新方法。在利用EDEM軟件進(jìn)行仿真試驗前，需要設(shè)定各個材料間的接觸參數(shù)。目前，物料間的接觸參數(shù)還沒有系統(tǒng)的測試方法，很難通過真實試驗直接獲得[14-16]，一般采取真實試驗與虛擬試驗相結(jié)合的方式進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定[17]。由于農(nóng)業(yè)物料個體差異性大、形狀不規(guī)則，影響了標(biāo)定參數(shù)的準(zhǔn)確性，從而導(dǎo)致仿真結(jié)果與試驗結(jié)果存在一定的誤差。在對輸種管內(nèi)種子速度進(jìn)行測定時，氣固兩相流中種子的體積分?jǐn)?shù)通常小于總體積分?jǐn)?shù)的10%，種子間的接觸參數(shù)不會對種子速度測定產(chǎn)生顯著影響?；贓DEM-Fluent氣固兩相流耦合模擬預(yù)測輸種管內(nèi)種子速度對分析種子動力學(xué)特性和進(jìn)行排種系統(tǒng)設(shè)計具有理論價值和實際應(yīng)用意義，同時還可以提高研發(fā)效率、節(jié)約研發(fā)成本[18-19]。

本文以小麥種子為研究對象，進(jìn)行耦合仿真分析和試驗研究，對兩種結(jié)果進(jìn)行對比，以驗證基于EDEM-Fluent氣固兩相流耦合測定輸種管內(nèi)種子速度的可行性，根據(jù)試驗對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行修正，以期通過耦合仿真確定進(jìn)口風(fēng)速，為氣流輸送式排種系統(tǒng)進(jìn)口風(fēng)量的選擇提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗選用小麥品種為農(nóng)麥3號，平均長度為5.95 mm，平均寬度3.13 mm，平均厚度3.00 mm，千粒質(zhì)量為39.98 g，含水率為10.47%。

在中國農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院的土壤-植物-機(jī)器系統(tǒng)技術(shù)國家重點實驗室2PST型排種器性能測試系統(tǒng)基礎(chǔ)上，增設(shè)了獨立的氣流輸送式排種系統(tǒng)與丹麥JAI公司的SP-12000C-CXP4型高速攝像機(jī)。試驗裝置選用北方規(guī)?；N植常用播種機(jī)型——24行播種機(jī)配套的氣流輸送式排種系統(tǒng)(圖1)，輸種管選用透明的PVC軟管。通過查閱資料確定種子與所選材料的泊松比，計算得剪切模量，測定小麥種子密度、三軸尺寸等，結(jié)果如表1所示。

表1 材料基本參數(shù)Tab.1 Basic material parameters

1.2 工作原理

工作過程為：氣流輸送式排種系統(tǒng)種箱內(nèi)種子，以風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的氣流為載體輸送空氣-種子兩相流，先后經(jīng)過過渡輸種管和導(dǎo)流管到達(dá)分配器，通過分配器將空氣-種子兩相流均勻分配，經(jīng)過輸種管落入接種杯中。

1.3 試驗方法

首先通過受力分析得到種子在輸種管內(nèi)的運動方程；其次基于EDEM-Fluent氣固兩相流耦合模擬種子在輸種管內(nèi)運動過程，分析得到小麥種子在輸種管內(nèi)速度的預(yù)測值；最后采用高速攝像技術(shù)拍攝種子在不同播種量與風(fēng)機(jī)風(fēng)量下的運動狀態(tài)，利用圖像處理技術(shù)分析種子速度，并與仿真值進(jìn)行對比。

1.4 試驗設(shè)計

試驗方案設(shè)計參照文獻(xiàn)[20]，選定風(fēng)機(jī)頻率x1和播種量x2為試驗因素。根據(jù)我國不同地區(qū)農(nóng)藝要求，播種量滿足150～300 kg/hm2，進(jìn)口風(fēng)量由控制風(fēng)機(jī)的電機(jī)進(jìn)行調(diào)整，為便于試驗過程參數(shù)設(shè)置和計算簡便，采用風(fēng)機(jī)頻率作為試驗因素，風(fēng)量經(jīng)試驗取值范圍為7.2～9.0 m3/min，轉(zhuǎn)換成風(fēng)機(jī)頻率為40～50 Hz，輸種管長度3.5 m，內(nèi)徑32 mm[9]。選用二次回歸通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計[21]，試驗因素編碼如表2所示。

表2 試驗因素編碼Tab.2 Coding of experimental factors

2 種子受力分析與仿真模擬

氣流輸送種子時，如果兩粒種子相距很近，會相互影響，使種子受到的作用力發(fā)生變化，從而影響種子在輸種管內(nèi)的運動。但研究表明：若球徑為d，兩球的前后距離為X，當(dāng)X/d>2.5時，兩球在氣流中互相無干涉[22]。把種子視為球體，實際播種時，種子之間X/d大于2.5，故相鄰種子之間無影響，因此，本文對單粒種子的氣流輸送過程進(jìn)行分析。為便于理論分析作如下假設(shè)：①管道中氣流流速穩(wěn)定后同一斷面上各點的氣流速度相同，均為平均速度。②不計沿程壓力損失。③不規(guī)則形狀的小麥種子懸浮速度相同。

2.1 受力分析

種子和氣流的速度方向與水平方向呈θ角運動且沒有碰撞時，種子受力如圖2所示。根據(jù)氣固兩相流理論，等效直徑為ds的小麥種子在氣流中受到的作用力Fp為

(1)

其中

ur=ua-us

(2)

(3)

式中k——種子阻力系數(shù)，取0.22

ρ——工作狀態(tài)下(20℃)空氣的密度，取1.205 kg/m3

A——種子迎流面積，m2

ur——種子對氣流相對速度，m/s

ua——氣流平均速度，m/s

us——種子速度，m/s

Q——氣流流量，m3/s

AT——輸種管截面積，m2

根據(jù)種子受力分析得

(4)

式中Fx——種子垂直運動方向受力，N

Fy——種子沿運動方向受力，N

G——種子重力，mN

FM——馬格努斯效應(yīng)力

m——種子質(zhì)量，kg

g——重力加速度，取9.81 m/s2

種子重力分力Gcosθ可認(rèn)為和氣流產(chǎn)生的壓差力、馬格努斯效應(yīng)力FM相平衡；在種子運動方向受氣流阻力Fp和Gsinθ的共同作用，根據(jù)達(dá)朗培爾原理得到種子運動微分方程為

(5)

式中usx、usy——x、y方向種子速度，m/s

因分配器位置與輸種管布置的關(guān)系限制，種子在運動過程中不可避免與輸種管發(fā)生碰撞，則除受上述力之外，還受輸種管管壁的支持力FN及摩擦阻力Ff。根據(jù)達(dá)朗培爾原理得到種子運動微分方程為

(6)

式中μ——輸種管摩擦因數(shù)

由式(5)、(6)可知，種子在輸種管內(nèi)運動加速度受氣流平均速度ua、種子速度us及輸種管與水平方向夾角θ的影響。由于氣流作用力Fp的作用，種子在輸種管出口處的投種速度和加速度明顯增加，可能導(dǎo)致種子入土?xí)r發(fā)生彈跳；因輸種管內(nèi)徑固定即輸種管截面積AT固定，氣流平均流速ua主要受入口氣流流量Q的影響；同時在田間作業(yè)時各輸種管的安裝位置不同導(dǎo)致輸種管與水平方向夾角θ不一致，在輸種管垂直方向加速度與氣流擾動的作用下種子與管壁發(fā)生碰撞；輸種管內(nèi)種子數(shù)量增多，導(dǎo)致輸種管相對截面積減小從而導(dǎo)致氣流平均流速ua增大，進(jìn)而影響種子速度。因此，影響種子速度的因素主要包括氣流流量與種子量，在試驗中通過風(fēng)機(jī)頻率與播種量來控制。受力分析為試驗設(shè)計與仿真模擬提供了理論依據(jù)。

2.2 仿真模擬與分析

傳統(tǒng)的CFD模擬無法準(zhǔn)確模擬排種系統(tǒng)中種子的運動情況，不能準(zhǔn)確模擬其工作過程。而EDEM-Fluent耦合仿真中，基本離散元的數(shù)值模擬可以準(zhǔn)確分析種子的力學(xué)行為，提供種子的實際位置和運動情況，從而得到更加豐富的模擬結(jié)果[23]。

本研究基于EDEM 2018軟件分析種子運動情況，基于Fluent 18.0軟件計算流體動力學(xué)。在EDEM軟件中進(jìn)行仿真設(shè)置，由于小麥種子表面幾乎沒有粘附力，所以種子與種子間、種子與壁面間均采用Hert-Mindlin無滑動接觸模型，并設(shè)置重力加速度為x軸正向。仿真中所有材料的參數(shù)參照文獻(xiàn)[5]中小麥種子的參數(shù)，如表3所示。由于小麥種子在輸種管內(nèi)所占體積分?jǐn)?shù)不足10%，因此Fluent中仿真模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型非穩(wěn)態(tài)的Lagrangian耦合算法。Lagrangian耦合不僅能夠?qū)崿F(xiàn)氣固兩相流之間的動量、能量交換，還能計算離散相顆粒對連續(xù)相的影響[24]。

表3 仿真參數(shù)Tab.3 Parameters used in simulation

2.2.1建模與網(wǎng)格劃分

利用SolidWorks軟件對氣流輸送式排種系統(tǒng)進(jìn)行建模并對模型進(jìn)行簡化；然后利用ICEM 18.0進(jìn)行混合網(wǎng)格的劃分，即對分配器與輸種管進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，其余部分采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，如圖3所示。

2.2.2設(shè)置參數(shù)與邊界條件

邊界條件和工程目標(biāo)是控制計算有解和收斂目標(biāo)的前提。本研究對于氣流相，氣流入口設(shè)置為氣流速度入口，方向垂直于入口平面，入口速度按照試驗方案依次進(jìn)行設(shè)置；壁面采用靜止邊界條件；種子入口和輸種管出口設(shè)置為氣流壓強(qiáng)出口。

按EDEM軟件與Fluent軟件耦合計算的數(shù)據(jù)傳遞需要，F(xiàn)luent軟件中的時間步長必須是EDEM軟件中時間步長的整數(shù)倍。為保證計算穩(wěn)定，EDEM的時間步長一般是瑞利時間步長的10%～30%[24]，因此EDEM軟件中時間步長設(shè)置為1.5×10-6s，保存時間步長設(shè)置為40步，保存時間設(shè)置為0.001 s；Fluent時間步長設(shè)置為EDEM時間步長100倍：1.5×10-4s，迭代計算20 000步，總仿真時間為3 s。仿真中具體設(shè)置的播種量與風(fēng)速經(jīng)換算如表4所示。

2.2.3仿真結(jié)果與分析

通過Fluent軟件進(jìn)行后處理，得到輸種管內(nèi)氣流場速度分布云圖如圖4所示，氣流經(jīng)分配器分配到輸種管內(nèi)氣流速度逐漸減小，當(dāng)氣流流經(jīng)一段長度后氣流速度逐漸穩(wěn)定；在輸種管氣流入口處氣流速度處于減速階段，在減速階段任意截面上的氣流速度從管道中心至管壁逐漸減?。划?dāng)氣流速度穩(wěn)定以后任意截面上的氣流速度相同。因此，在氣流減速階段種子表面會產(chǎn)生壓力差，氣流在吹動種子向下運動的同時也會將種子吹向管壁方向，當(dāng)種子靠近管壁處氣流速度減小從而使種子與管壁接觸甚至發(fā)生碰撞。

表4 仿真方案Tab.4 Schemes of simulation

通過EDEM仿真分析得到種子在輸種管中的運動軌跡如圖5所示。由圖5可以看出，種子在輸種管內(nèi)沿管方向運動過程中與管壁發(fā)生數(shù)次碰撞從而降低速度，隨后在氣流作用下種子繼續(xù)加速運動，如此反復(fù)運動直至種子從輸種管內(nèi)排出。

利用EDEM后處理得到種子在輸種管內(nèi)的分布狀態(tài)如圖6所示，分析得到種子經(jīng)分配器分配后連續(xù)分布于各輸種管中。

在EDEM中利用塊功能分析不同輸種管位置處種子速度，得到仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，在相同進(jìn)口風(fēng)速作用下種子速度隨輸送距離的增加逐漸增大；由于速度曲線的斜率逐漸減小，說明隨輸送距離的增加種子加速度逐漸減小；在進(jìn)口風(fēng)速固定不變情況下，隨播種量的增加，相同輸種管位置處種子速度基本相同。

通過EDEM-Fluent耦合仿真分析得到種子在輸種管內(nèi)分布與運動狀態(tài)，以及在不同進(jìn)口風(fēng)速與播種量情況下種子在輸種管不同位置處的種子速度，為驗證試驗的設(shè)計提供了依據(jù)。

3 種子速度測定試驗

為了驗證耦合仿真的合理性，開展不同進(jìn)口風(fēng)速與播種量下輸種管內(nèi)種子運動速度的試驗，采用高速攝像技術(shù)拍攝種子的運動狀態(tài)，并進(jìn)行分析得到種子速度。

3.1 種子圖像采集

采用的高速攝像機(jī)曝光時間為1 998 μs，幀速為400 f/s，高速攝像機(jī)到輸種管所處平面的水平距離為500 mm，采集過程如圖8所示。試驗對象為小麥種子，樣本質(zhì)量為20 kg。

啟動風(fēng)機(jī)，待排種系統(tǒng)穩(wěn)定工作后，開啟高速攝像系統(tǒng)，拍攝一段時間內(nèi)輸種管不同位置處種子運動狀態(tài)。圖像采集結(jié)束后，通過圖像處理技術(shù)分析種子速度。

3.2 圖像處理

高速攝像系統(tǒng)采集的圖像不能直接進(jìn)行目標(biāo)提取，因為圖像在采集及傳輸過程中，容易受到各種干擾，使得圖像中除了有用信號外，還包含隨機(jī)噪聲。為了消除噪聲干擾，提取種子運動距離，本文采用Matlab編程，對圖像進(jìn)行了二值化、反色、差分、腐蝕去噪聲等處理[25]，具體操作過程如圖9所示。

采集序列幀圖像的時間間隔(拍攝幀速)是確定的，因此可以通過高速攝像系統(tǒng)獲得種子的運動時間和運動距離，從而計算得到種子在輸種管內(nèi)的速度為

(7)

式中um——臺架試驗種子速度，m/s

l——種子運動距離，m

t——種子運動時間，s

對試驗臺采集的圖像進(jìn)行處理后計算得到不同播種量與風(fēng)速下，不同位置處種子速度(表5)。分析得到，種子在輸種管內(nèi)一直處于加速運動，種子速度逐漸增大，與理論分析相吻合；不同進(jìn)口速度下，種子速度隨進(jìn)口速度的增大而逐漸增大；相同進(jìn)口速度下，種子速度隨播種量的變化波動很小，與仿真分析結(jié)果相吻合。

表5 輸種管內(nèi)不同位置處種子速度Tab.5 Different locations of seed velocity in seed tube

對輸種管出口處種子速度進(jìn)行方差分析，結(jié)果見表6。分析得到模型P<0.000 1，模型極顯著；風(fēng)機(jī)頻率x1(即進(jìn)口風(fēng)速)P<0.000 1，風(fēng)機(jī)頻率對種子速度影響極顯著；播種量x2的P>0.05，說明播種量對種子速度影響不顯著；風(fēng)機(jī)頻率x1與播種量x2的交互作用x1x2對種子速度影響不顯著。通過對不同位置種子速度分析及輸種管出口處種子速度方差分析得到，在固定播種量情況下，隨著風(fēng)速的增大，種子在輸種管內(nèi)的速度逐漸增大；在固定風(fēng)速情況下，隨著播種量的變化，種子在輸種管內(nèi)速度變化很小，說明在輸種管內(nèi)種子速度主要受進(jìn)口風(fēng)速影響。

表6 出口處種子速度方差分析Tab.6 Variance analysis of seed velocity at exit

試驗發(fā)現(xiàn)在不同播種量與風(fēng)速下得到的種子速度均小于仿真模擬得到的種子速度，因為小麥種子是不規(guī)則物體，在試驗過程中種子在氣流作用下不停旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致種子的迎風(fēng)面積不斷變化，從而使種子所受風(fēng)力不斷變化；輸種管的布置也沒有仿真模擬理想，導(dǎo)致碰撞次數(shù)增多，降低了種子速度。

由于輸種管內(nèi)不同位置處種子速度不同，分別對不同位置處的種子速度進(jìn)行相對誤差計算，最后取平均值作為整個輸種管內(nèi)種子速度的相對誤差，計算公式為

(8)

ufi——仿真試驗種子速度，m/s

umi——驗證試驗種子速度，m/s

n——取值次數(shù)，取6

計算得到不同風(fēng)速下輸種管內(nèi)種子速度仿真值與試驗值的相對誤差為4.28%～6.06%，相同輸種管位置處不同風(fēng)速下種子速度仿真值與試驗值相對誤差為4.86%～5.70%。

種子在輸種管內(nèi)一直做加速運動且輸種管各處種子速度的相對誤差近似常數(shù)，因此可以通過速度修正系數(shù)對仿真結(jié)果進(jìn)行修正，修正系數(shù)計算公式為

(9)

由表7可知，通過計算得到輸種管內(nèi)種子速度修正系數(shù)平均值為0.95，驗證了基于EDEM-Fluent耦合仿真測定輸種管內(nèi)種子速度方法的可行性。

表7 修正系數(shù)Tab.7 Correction coefficients

4 結(jié)論

(1)EDEM-Fluent耦合仿真與高速攝像臺架試驗表明：輸種管內(nèi)種子速度隨進(jìn)口風(fēng)速的增大而逐漸增大，隨播種量的增加，種子速度變化很小，結(jié)合方差分析得出，輸種管內(nèi)種子速度主要受進(jìn)口風(fēng)速的影響。

(2)不同風(fēng)速下輸種管內(nèi)種子速度仿真值與試驗值的相對誤差為4.28%～6.06%，相同輸種管位置處不同風(fēng)速種子速度仿真值與試驗值的相對誤差為4.86%～5.70%。

(3)通過耦合仿真模擬與試驗，計算得到輸種管內(nèi)種子速度修正系數(shù)平均值為0.95，說明基于氣固兩相流耦合的輸種管內(nèi)種子速度仿真模擬具有較高的準(zhǔn)確度，驗證了基于EDEM-Fluent耦合仿真測定輸種管內(nèi)種子速度的可行性。在氣流輸送式排種系統(tǒng)設(shè)計中，可由耦合仿真確定進(jìn)口風(fēng)速，從而為進(jìn)口風(fēng)量的選擇提供理論參考。