国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

霧化器轉(zhuǎn)軸振動(dòng)特性研究

2021-05-20 13:58尹自超李明陳波李映輝
關(guān)鍵詞:渦動(dòng)霧化器四階

尹自超 李明 陳波 李映輝

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院,成都 610031)

引言

噴霧干燥技術(shù)在相關(guān)產(chǎn)業(yè)已廣泛運(yùn)用[1-3].國內(nèi)常用的霧化形式有氣流噴嘴式霧化、壓力式噴嘴霧化和旋轉(zhuǎn)式霧化,其中旋轉(zhuǎn)式噴霧器在工業(yè)上運(yùn)用最廣泛[4].轉(zhuǎn)軸是旋轉(zhuǎn)式噴霧器的重要部件,其轉(zhuǎn)速可達(dá)(1~4)×104r/min,此轉(zhuǎn)速范圍已超過一階臨界轉(zhuǎn)速,甚至達(dá)到二、三階臨界轉(zhuǎn)速[1].為解決轉(zhuǎn)軸位于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的共振問題,唐等[5]基于傳統(tǒng)的兩點(diǎn)支撐模型提出了三點(diǎn)支撐模型.黃等[6]對三點(diǎn)支撐軸系進(jìn)行了數(shù)值研究,給出了軸承在工作轉(zhuǎn)速下振動(dòng)節(jié)點(diǎn)的布置原則,有效避開了轉(zhuǎn)軸的臨界共振點(diǎn).傳遞矩陣法在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)發(fā)展史上占有重要地位,霍爾茲(Holzer)利用傳遞矩陣法解決了多圓盤轉(zhuǎn)子扭振問題的初參數(shù)法[7],而梅克斯泰德(Myklestad)和蒲爾(Prohl)將傳遞矩陣法用于求解轉(zhuǎn)子的彎曲振動(dòng)問題[8,9]。傳遞矩陣法具有占用空間小,算法簡潔,矩陣維數(shù)不隨系統(tǒng)自由度的增加而增大等優(yōu)點(diǎn),使其成為解決轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問題的一個(gè)快速而有效的方法.

目前文獻(xiàn)中未見討論轉(zhuǎn)速、霧化輪質(zhì)量以及約束剛度等參數(shù)對轉(zhuǎn)軸振動(dòng)特性的綜合影響,本文將綜合考慮以上因素對霧化器轉(zhuǎn)軸振動(dòng)特性進(jìn)行分析.

1 霧化器轉(zhuǎn)軸模型

對圖1(a)所示霧化器結(jié)構(gòu),為研究其轉(zhuǎn)軸振動(dòng)特性,可將霧化器轉(zhuǎn)軸簡化為圖1(b)示由轉(zhuǎn)軸、上下軸承約束、陶瓷約束和霧化輪組成的系統(tǒng).將質(zhì)量連續(xù)分布的轉(zhuǎn)軸離散為有n個(gè)集中質(zhì)量的自由度系統(tǒng),相鄰兩節(jié)點(diǎn)用無質(zhì)量的彈性軸段連接,上下軸承約束和陶瓷約束簡化為剛度分別為k1、k2和k3的支撐彈簧,上下軸承間距為L,霧化輪簡化為集中質(zhì)量m(d),如圖1(c)所示.

圖1 霧化器轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)和簡化圖1—上軸承約束;2—轉(zhuǎn)軸;3—下軸承約束;4—陶瓷約束;5—霧化輪Fig.1 Atomizer shaft structure and simplified diagram1—Upper bearing constraint;2—Rotating shaft;3—Lower bearing constraint;4—Ceramic constraint;5—Atomizing wheel

2 計(jì)算原理

2.1 等效質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

對圖2(a)所示等截面軸段的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為:

若第j軸段由n個(gè)截面不同的子軸段組成,如圖2(b)所示,將第j軸段的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量附加在軸段的兩端,軸段簡化為只有剛度的等截面彈性軸,則:

圖2 等截面和變截面軸段的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Fig.2 Mass and moment of inertia of equal and variable cross section

式中ck、ak和lj分別為子軸段的單位長度、子軸段的質(zhì)心到該軸段最上端截面的距離和整個(gè)軸段的總長.對于第j個(gè)節(jié)點(diǎn),集中質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為:

2.2 軸段間傳遞關(guān)系

對第i軸段及該軸段上下兩節(jié)點(diǎn)受力如圖3所示,上下兩個(gè)節(jié)點(diǎn)編號分別為i和i+1,此軸段兩端的截面撓度y、轉(zhuǎn)角θ、彎矩M和剪力Q關(guān)系為:

圖3 第i個(gè)軸段受力圖Fig.3 Force diagram of the ith shaft segment

式中(EI)i為軸段截面抗彎剛度,(G)i為剪切彈性模量,(A)i為軸段橫截面積,(κ)i為截面形狀系數(shù),對空心圓截面取2/3,實(shí)心圓截面取0.886.截面狀態(tài)向量用{δ}表示為

由式(4)~(7)可將式(8)和式(9)建立如下關(guān)系:

其中[TF]i是由式(4)~(7)得到的系數(shù)矩陣

式(11)為第i軸段的傳遞矩陣,而對第i節(jié)點(diǎn)撓度y、轉(zhuǎn)角θ、彎矩M和剪力Q關(guān)系為

式中kti為節(jié)點(diǎn)處的彈簧剛度,JpiΩω為陀螺力矩.節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)向量{δ}為

由式(12)~(15)可將式(16)和式(17)建立如下關(guān)系

其中[TS]i是由式(12)~(15)得到的系數(shù)矩陣

式(19)即為第i節(jié)點(diǎn)的傳遞矩陣,將式(18)代入式(10)有

式(21)為第i軸段的最終傳遞矩陣,其中

重復(fù)運(yùn)用(20)式可得

式(24)為整個(gè)霧化器轉(zhuǎn)軸的傳遞矩陣,它是一個(gè)4×4階方陣,n表示軸段總數(shù).當(dāng)轉(zhuǎn)軸兩端自由時(shí),兩端截面狀態(tài)向量為

將式(25)、(26)代入(23)有

由式(27)有

式(28)、(29)為一個(gè)齊次代數(shù)方程組,該齊次代數(shù)方程組存在非零解,因此,其系數(shù)行列式為零,故得轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)的頻率方程為

式(30)為兩端自由霧化器轉(zhuǎn)軸的頻率方程.

3 數(shù)值仿真和討論

3.1 驗(yàn)證

為驗(yàn)證方法的正確性,采用二節(jié)點(diǎn)梁單元建立有限元模型進(jìn)行模擬(如圖4),并與本文方法進(jìn)行對比,有限元模型中單元數(shù)為10628,節(jié)點(diǎn)數(shù)為10629.霧化器轉(zhuǎn)軸幾何和材料參數(shù)如表1和表2所示.

表1 霧化器轉(zhuǎn)軸幾何參數(shù)Table 1 Geometry parameters of the atomizer shaft

表2 霧化器轉(zhuǎn)軸材料參數(shù)Table 2 Material parameters of the atomizer shaft

圖4 霧化器轉(zhuǎn)軸的有限元模型Fig.4 Finite element model of atomizer shaft

表3 本文解和有限元計(jì)算結(jié)果對比Table 3 Comparison of the present solutions and finite element method(FEM)calculation results

下面討論各種參數(shù)對霧化器轉(zhuǎn)軸振動(dòng)特性影響,計(jì)算中轉(zhuǎn)軸幾何參數(shù)和材料參數(shù)仍如表1和表2所示.

3.2 轉(zhuǎn)速的影響

圖5給出了轉(zhuǎn)速Ω對霧化器轉(zhuǎn)軸前四階渦動(dòng)頻率的影響,計(jì)算中上下軸承約束為剛性約束k1=k2=∞,陶瓷約束剛度k3=20000N/mm,霧化輪質(zhì)量m(d)=0.0184t.由圖 5 可見,由于存在陀螺力矩的影響,隨著轉(zhuǎn)速Ω的增大,轉(zhuǎn)軸前四階渦動(dòng)頻率出現(xiàn)正進(jìn)動(dòng)與反進(jìn)動(dòng)的現(xiàn)象,而當(dāng)Ω=0r/s時(shí),陀螺力矩消失,此時(shí)正進(jìn)動(dòng)頻率等于反進(jìn)動(dòng)頻率.當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí),對于正進(jìn)動(dòng),陀螺力矩使轉(zhuǎn)軸的變形減小,提高了轉(zhuǎn)軸的剛度,進(jìn)而使其頻率增大;而對反進(jìn)動(dòng),陀螺力矩使轉(zhuǎn)軸的變形增大,降低了轉(zhuǎn)軸的剛度,進(jìn)而使其頻率減小,特別地,轉(zhuǎn)速對高階(如三、四階)頻率影響相對較小.

圖5 轉(zhuǎn)速對渦動(dòng)頻率的影響Fig.5 The effects of speed on the vortex frequency

3.3 霧化輪質(zhì)量的影響

圖6給出了霧化輪質(zhì)量m(d)對霧化器轉(zhuǎn)軸前四階渦動(dòng)頻率的影響,計(jì)算中Ω=200r/s,上下軸承約束為剛性約束,k1=k2=∞,陶瓷約束剛度k3=20000N/mm.由圖6可見,隨霧化輪質(zhì)量的增大,前四階渦動(dòng)頻率都在減小,當(dāng)霧化輪質(zhì)量繼續(xù)增大時(shí),正進(jìn)動(dòng)與反進(jìn)動(dòng)頻率曲線逐漸變緩,說明其對渦動(dòng)頻率的影響逐漸減小.從圖中亦可見,霧化輪質(zhì)量的變化對一、二階渦動(dòng)頻率影響較為明顯,當(dāng)霧化輪的質(zhì)量增加至0.045t時(shí),其渦動(dòng)頻率變緩趨勢并不明顯;而霧化輪質(zhì)量的變化對三、四階渦動(dòng)頻率影響較小,當(dāng)霧化輪的質(zhì)量增加至0.045t時(shí),其渦動(dòng)頻率的變化趨勢較為平緩.

圖6 霧化輪質(zhì)量對渦動(dòng)頻率的影響Fig.6 The effects of atomization wheel mass on the vortex frequency

3.4 陶瓷約束剛度對臨界轉(zhuǎn)速的影響

圖7給出了陶瓷約束剛度k3對霧化器轉(zhuǎn)軸前四階臨界轉(zhuǎn)速的影響,計(jì)算中Ω=200r/s,上下軸承約束為剛性約束k1=k2=∞,霧化輪質(zhì)量m(d)=0.0184t.由圖7可見,陶瓷約束剛度k3小于5000N/mm時(shí)對一階臨界轉(zhuǎn)速有明顯影響,二階、三階和四階臨界轉(zhuǎn)速整體上隨陶瓷約束剛度k3的增大呈緩慢增加趨勢,其中二、四階臨界轉(zhuǎn)速增加幅值較大,而第三階渦動(dòng)頻率因不動(dòng)點(diǎn)與下軸承約束重合,導(dǎo)致陶瓷約束剛度k3的變化對三階臨界轉(zhuǎn)速影響很小.

圖7 陶瓷約束剛度對臨界轉(zhuǎn)速的影響Fig.7 The effects of ceramic confinement stiffness on the critical speed

4 結(jié)論

本文基于Timoshenko梁理論,利用傳遞矩陣法計(jì)算了霧化器轉(zhuǎn)軸前四階渦動(dòng)頻率,研究了參數(shù)對其振動(dòng)特性的影響,得到以下結(jié)論:

(1)轉(zhuǎn)速大于0r/s時(shí),由于存在陀螺力矩的影響,霧化器轉(zhuǎn)軸的前四階渦動(dòng)頻率出現(xiàn)正進(jìn)動(dòng)與反進(jìn)動(dòng)的現(xiàn)象,且轉(zhuǎn)速對高階(如三、四階)渦動(dòng)頻率影響較?。?/p>

(2)霧化輪質(zhì)量增大,霧化器轉(zhuǎn)軸的前四階渦動(dòng)頻率減小,且霧化輪質(zhì)量對一、二階渦動(dòng)頻率影響較大,而對三、四階渦動(dòng)頻率影響較??;

(3)陶瓷約束剛度對霧化器轉(zhuǎn)軸二、四階臨界轉(zhuǎn)速有明顯影響,對第三階臨界轉(zhuǎn)速影響最小.

猜你喜歡
渦動(dòng)霧化器四階
四階p-廣義Benney-Luke方程的初值問題
霧化器晾干裝置的制作與使用
振動(dòng)篩網(wǎng)霧化器與壓力射流霧化器在霧化時(shí)間和霧化后殘余量中的差異研究
具衰退記憶的四階擬拋物方程的長時(shí)間行為
BTA鉆桿渦動(dòng)數(shù)學(xué)建模及實(shí)驗(yàn)研究
應(yīng)用藥物霧化器對氣管插管患者進(jìn)行氣道濕化
渦動(dòng)下高速離心泵的內(nèi)部流動(dòng)特性研究
基于諧波小波變換的滑動(dòng)軸承油膜渦動(dòng)與振蕩故障識別與分析
四階累積量譜線增強(qiáng)方法的改進(jìn)仿真研究
基于四階累積量和簡化粒子群的盲分離算法