楊昌堯,黃 瑞,蔣俊鋒,陳正鳴

(河海大學(xué) 圖形圖像與骨科植入物數(shù)字化技術(shù)常州市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,常州 213022)

隨著全球邁入第四次工業(yè)革命,以“智能化”為靈魂的工業(yè)4.0,在動(dòng)態(tài)變化的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下將勢(shì)必推動(dòng)產(chǎn)業(yè)的升級(jí),并對(duì)產(chǎn)品制造提出新的挑戰(zhàn)[1].在當(dāng)前數(shù)控加工領(lǐng)域,加工刀具的選取一直是一項(xiàng)復(fù)雜而有深遠(yuǎn)影響的基礎(chǔ)性工作,合理的刀具組合選擇對(duì)于降低制造成本,提高加工效率具有十分重要的意義.傳統(tǒng)方法往往需要工藝設(shè)計(jì)人員根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)手動(dòng)進(jìn)行決策,但是由于編程人員和技術(shù)人員水平參差不齊,刀具選取的質(zhì)量難以保證[2],而如何能夠合理并智能地對(duì)刀具組合進(jìn)行選取,已經(jīng)成為數(shù)控加工工藝規(guī)劃中一個(gè)亟待解決的關(guān)鍵問題.

近年來,國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者針對(duì)如何進(jìn)行型腔工件數(shù)控加工的刀具組合優(yōu)化問題展開了廣泛的研究.Veeramani[3]針對(duì)2.5D 型腔加工的刀具選擇問題,根據(jù)Voronoi 圖和動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法選取出最優(yōu)的刀具組合;但是方法缺乏對(duì)于系統(tǒng)的刀具選取理論知識(shí).D’Souza[4,5]綜合考慮了與刀具組合優(yōu)化相關(guān)的各種影響因素,通過分解型腔為子特征和有向圖構(gòu)建刀具序列的方法,利用Dijkstra 算法進(jìn)行最優(yōu)刀具序列的決策,并將研究方向由2.5D 轉(zhuǎn)向3D 型腔;然而,該方法獨(dú)立考慮每個(gè)子特征,無法從零件層面獲取全局最優(yōu)刀具序列.Chen 等[6]通過獲取型腔的中軸線建立其數(shù)據(jù)的樹圖,得到實(shí)際數(shù)控加工的刀軌,通過遺傳算法進(jìn)行刀具最優(yōu)組合的選擇;但是沒有考慮到實(shí)際加工過程中的加工效率、加工成本等因素.王玉等[7]提出了一種綜合考慮時(shí)間和整體效率的刀具組合優(yōu)化方法,但是該系統(tǒng)與數(shù)控軟件獨(dú)立,仍需要大量的人工交互.張英杰[8]以制造成本最低為目標(biāo),利用掃描線算法獲取刀具的加工面積,并建立了加工成本估算模型;然而該方法將所有刀具價(jià)格固定為同一值,不符合實(shí)際加工情景.尹震飚等[9]提出一種識(shí)別刀具集中冗余刀具的方法,可以通過快速去除冗余刀具,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)給定模具型腔粗加工刀具組合序列的快速優(yōu)化,但是當(dāng)處理復(fù)雜型腔特征時(shí)該方法的執(zhí)行速度將大大降低.李聰波等[10]綜合考慮了能耗和加工成本,提出了一種多目標(biāo)的刀具組合優(yōu)化模型并利用有向圖和Dijkstra 算法進(jìn)行了模型的求解;然而,簡(jiǎn)單的輪廓線偏置法容易產(chǎn)生偏置曲線的自相交問題.

以往的研究往往只對(duì)單個(gè)型腔特征最優(yōu)刀具組合進(jìn)行研究,并未能從零件層面進(jìn)行整體研究獲取型腔組合間的最優(yōu)解,簡(jiǎn)單地將所有特征的最優(yōu)刀具進(jìn)行組合并不能得到零件的最優(yōu)刀具解.當(dāng)型腔零件結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí),需要考慮的特征難度增加,傳統(tǒng)的研究方法往往不能很好的滿足實(shí)際需求,目前也缺乏對(duì)于復(fù)雜型腔零件粗加工刀具組合優(yōu)化問題的研究.

為了解決上述問題,本文提出了一種基于遺傳算法的復(fù)雜型腔類零件刀具組合優(yōu)化方法.首先介紹了本文方法的總體流程,運(yùn)用現(xiàn)有的研究成果識(shí)別型腔制造特征,獲取加工區(qū)域;其次通過偏置環(huán)算法構(gòu)建可行的型腔加工刀具集;最后建立以加工效率和刀具成本為優(yōu)化目標(biāo)的復(fù)雜型腔零件刀具組合優(yōu)化模型,并提出了一種基于有向圖和改進(jìn)的遺傳算法對(duì)于多刀具組合優(yōu)化模型進(jìn)行求解的方法,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型以及方法的可行性和有效性.

1 本文框架

型腔的粗加工目的在于快速地去除余料,通常通過使用平底銑刀并應(yīng)用層切法來進(jìn)行銑削,所以3D 型腔可以被認(rèn)為是由若干個(gè)2.5D 型腔組成.在很大程度上,2.5D 型腔刀具序列優(yōu)化是3D 型腔刀具序列優(yōu)化的基礎(chǔ),因此本文的研究對(duì)象為2.5D 型腔.圖1給出了本文方法的總體流程,包括:型腔制造特征識(shí)別,加工區(qū)域獲取,刀具可行加工域確定,可行刀具集構(gòu)建,刀具組合多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立及求解.

圖1 總體框架

(1)型腔制造特征識(shí)別,加工區(qū)域獲取

該部分主要將型腔從可制造性角度進(jìn)行分割,生成子加工區(qū)域集,構(gòu)建它們之間的幾何依賴關(guān)系,以及CAM 模型中設(shè)計(jì)人員交互設(shè)定工藝參數(shù)(如,驅(qū)動(dòng)幾何、刀具、方向等)的提取,獲取實(shí)際的加工區(qū)域.本文采用文獻(xiàn)[11]中的方法,這里不再贅述.

(2)可行刀具集構(gòu)建

通過基于特征中軸的復(fù)雜型腔粗加工區(qū)域計(jì)算方法[12],解決了偏置曲線自相交問題,得到了刀具實(shí)際可行的加工區(qū)域,并以此為基礎(chǔ),將可行刀具集選出并分為關(guān)鍵刀具集和績(jī)效刀具集,以備后續(xù)使用.

(3)刀具組合多目標(biāo)優(yōu)化模型建立及求解

為了準(zhǔn)確量化各個(gè)刀具組合方案在實(shí)際加工過程中的好壞,本文建立了綜合考慮刀具成本和加工效率的復(fù)雜型腔零件刀具組合優(yōu)化模型,通過單源有向無環(huán)圖和遺傳算法對(duì)于上述的多刀具組合優(yōu)化模型進(jìn)行求解,滿足了實(shí)際型腔加工中對(duì)于刀具組合的選取要求.

2 可行刀具集構(gòu)建

目前對(duì)于刀具的篩選主要從以下3 個(gè)約束條件考慮:(1)設(shè)備約束,如刀柄的規(guī)格,刀具的刃長(zhǎng),機(jī)床的主軸轉(zhuǎn)速等;(2)工藝約束,如走刀方式,加工精度等;(3)幾何約束,如型腔加工的深度,型腔最小圓角半徑等.這三者存在著相互制約的關(guān)系,且都屬于基本約束.隨著現(xiàn)代智能機(jī)床逐步取代傳統(tǒng)機(jī)床,刀具材料優(yōu)選方法日益成熟,相較于以往研究,設(shè)備約束條件重要性已經(jīng)淡化,并且數(shù)控驅(qū)動(dòng)的數(shù)控工藝設(shè)計(jì)方案也日趨完善,工藝意圖引導(dǎo)的自適應(yīng)數(shù)控工藝設(shè)計(jì)克服了傳統(tǒng)人工手動(dòng)測(cè)量的缺點(diǎn),目前看來工藝約束條件方向的相關(guān)研究成果已較為完善,高粒度的優(yōu)化空間不足.型腔零件的幾何外觀是前兩類約束的基本依據(jù),在刀具篩選過程中起著至關(guān)重要的作用,因此本文依據(jù)型腔零件的幾何約束進(jìn)行研究并構(gòu)建可行刀具集.

最大刀具直徑Dmax指型腔各個(gè)輪廓線之間在沒有發(fā)生過切情況下之間距離的最大值,最小刀具直徑Dmin指型腔中與刀具內(nèi)切的各圓弧直徑和輪廓線之間各個(gè)通道寬度中的最小值,而關(guān)鍵刀具直徑Dkey指所有能無干涉地加工整個(gè)型腔刀具中直徑最大的刀具,并且被認(rèn)為是唯一存在的.傳統(tǒng)基于幾何約束的方法往往如上面所述考慮,但是當(dāng)型腔零件較為復(fù)雜時(shí),其需要考慮幾何約束的標(biāo)注也會(huì)成倍增加,會(huì)給設(shè)計(jì)人員帶來巨大的負(fù)擔(dān).能滿足整個(gè)型腔加工需求的刀具有時(shí)候也不止一把,而直接將最小刀具定義為關(guān)鍵刀具也會(huì)直接排除了一些實(shí)際可行的刀具組合,對(duì)最優(yōu)刀具組合選取的結(jié)果產(chǎn)生影響.

定義1.輪廓線偏置環(huán).根據(jù)文獻(xiàn)[12]中的方法,將每個(gè)連通子圖所對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)單子輪廓以徑向余量為距離偏置可以獲得相同數(shù)量的子加工區(qū)域,每個(gè)子加工區(qū)域的輪廓定義為型腔的一個(gè)輪廓線偏置環(huán).

本文采用了一種輪廓線偏置環(huán)算法確定了最小最大刀具直徑和關(guān)鍵刀具直徑,具體步驟如算法1.

根據(jù)上述對(duì)于2.5D 型腔零件的二維平面輪廓的幾何約束判斷所得到的最小最大刀具和關(guān)鍵刀具的直徑尺寸,可獲得型腔加工所需要的關(guān)鍵刀具集和績(jī)效刀具集.具體的關(guān)鍵刀具集和績(jī)效刀具集的判別式如下:

假設(shè)n1,n2分別為符合條件式(1)中的關(guān)鍵刀具集和績(jī)效刀具集要求的刀具數(shù)量.則關(guān)鍵刀具集Tk和績(jī)效刀具集Tf可以表示為:

在上述公式中,Tki(i=1,2,3,···,n1),Tfj(j=1,2,3,···,n2)均表示按照直徑從大到小排序的刀具.將關(guān)鍵刀具集和績(jī)效刀具集合并得到符合加工需求的可行刀具集.

3 刀具組合多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立及求解

3.1 復(fù)雜型腔類零件刀具組合多目標(biāo)優(yōu)化模型

為了準(zhǔn)確地對(duì)不同的刀具組合加工方案進(jìn)行優(yōu)劣性的量化評(píng)價(jià),完善型腔加工的工藝規(guī)劃環(huán)節(jié),需要對(duì)復(fù)雜型腔類零件刀具組合建立多目標(biāo)優(yōu)化模型.

考慮實(shí)際的型腔加工過程中成本損耗不僅有刀具使用和磨損的成本,這些相關(guān)數(shù)據(jù)由刀具廠家提供.型腔加工還會(huì)附帶有機(jī)床折舊成本、刀具裝夾成本、刀具空行程成本等,但這些成本在2.5D 型腔銑削加工中相對(duì)于刀具成本而言影響比重較輕,在這里用刀具機(jī)床折舊因子γ1對(duì)其進(jìn)行表示.

影響2.5D 型腔加工效率的主要因素有加工時(shí)間、空走刀時(shí)間、刀具每次切削的深度等.空走刀時(shí)間由加工過程中不同加工區(qū)域刀具的出刀點(diǎn)和出刀點(diǎn)位置所決定,此處使用加工時(shí)間損耗因子γ2進(jìn)行表示.若Ti表示在某刀具組合(共計(jì)n把刀具)中第i把刀具,考慮到刀具切削能力與刀具實(shí)際參與的切削深度和刀具本身徑長(zhǎng)相關(guān)聯(lián),在相同的切削深度條件下,刀具的直徑越長(zhǎng),一般會(huì)采用低轉(zhuǎn)速、低進(jìn)給速度、高背吃刀量和高銑削寬度.故刀具Ti的切削能力f(Ti)可以表示為:

式中,Di為刀具Ti的徑長(zhǎng)(mm),ε表示為刀具切削能力平衡系數(shù),與刀具的材料和加工方式有關(guān).

刀具的損耗成本與刀具徑長(zhǎng)、刀具實(shí)際切削面積以及刀具單價(jià)相關(guān),其中第i把刀具單價(jià)(元)c(Ti)由生產(chǎn)廠家決定.在型腔中銑削加工過程中的刀具損耗往往通過刀具路徑長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算,但是每把刀具在設(shè)定路徑加工過程中存在大量重復(fù)切削的區(qū)域,刀具在加工過程中只切削了部分區(qū)域甚至可能存在空走刀現(xiàn)象,影響了實(shí)際的刀具損耗成本的判定,本文通過刀具實(shí)際切削面積和刀具徑長(zhǎng)的比值來近似刀具有效切削損耗路徑長(zhǎng)度.因此,第i把刀具的損耗成本cost(Ti)為:

式中,刀具序列按照刀具徑長(zhǎng)由大到小排序.Ai表示為每把刀具在型腔加工過程中實(shí)際切削的面積(mm2),其與所對(duì)應(yīng)刀具的徑長(zhǎng)比值可以近似為該刀具有效切削損耗路徑長(zhǎng)度,但與實(shí)際加工路徑長(zhǎng)度有誤差,這里使用參數(shù)λ 在模型計(jì)算過程中進(jìn)行平衡,具體數(shù)值由實(shí)驗(yàn)結(jié)果和人工設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和需求來決定.刀具組合進(jìn)行型腔加工時(shí)優(yōu)先以大刀具進(jìn)行切削,再用小刀具進(jìn)行補(bǔ)足加工,故加工時(shí)按照大直徑刀具在先、小直徑刀具在后的順序進(jìn)行.Ai的表達(dá)式如下:

式中,刀具序列按照刀具徑長(zhǎng)由大到小排序.Ai表示為每把刀具在型腔加工過程中實(shí)際切削的面積(mm2),其與所對(duì)應(yīng)刀具的徑長(zhǎng)比值可以近似為該刀具有效切削損耗路徑長(zhǎng)度,但與實(shí)際加工路徑長(zhǎng)度有誤差,這里使用參數(shù)λ 在模型計(jì)算過程中進(jìn)行平衡,具體數(shù)值由實(shí)驗(yàn)結(jié)果和人工設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和需求來決定.刀具組合進(jìn)行型腔加工時(shí)優(yōu)先以大刀具進(jìn)行切削,再用小刀具進(jìn)行補(bǔ)足加工,故加工時(shí)按照大直徑刀具在先、小直徑刀具在后的順序進(jìn)行.Ai的表達(dá)式如下:

其中,Si表示第i把刀具在給定型腔加工范圍內(nèi)能夠進(jìn)行無干涉銑削的最大加工區(qū)域面積(mm2).為了滿足實(shí)際加工過程中用戶對(duì)于加工效率和生產(chǎn)成本(絕大部分為刀具成本)綜合考量的需求,越高的加工效率往往需要越高的刀具損耗成本,而加工效率與刀具切削的深度以及刀具切削能力等因素相關(guān).對(duì)此采用加工成本和加工效率的倒數(shù)求積的方式平衡優(yōu)化指標(biāo)來進(jìn)行決策.對(duì)于給定型腔P的第k個(gè)子特征加工區(qū)域,將前述的多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)優(yōu)化問題,可以得到基于刀具成本和加工效率的復(fù)雜型腔類零件刀具組合多目標(biāo)優(yōu)化模型如下:

式中,n表示為所選取刀具組合的刀具總數(shù)量(把),Hi表示為刀具Ti在型腔加工過程中實(shí)際參與的切削深度(mm).ω為成本效率平衡參數(shù),表示成本和效率的偏重,由用戶自身決定(通常設(shè)定為1).在規(guī)定的刀具數(shù)量條件下,能夠取得該優(yōu)化模型最小值的解即為最優(yōu)刀具組合.一個(gè)完整的型腔通常由大小深度不一的多個(gè)子特征構(gòu)成,且部分子特征往往形狀復(fù)雜難以決策,利用本文的方法可以得到給定型腔P中m個(gè)子特征綜合考慮的刀具組合多目標(biāo)優(yōu)化模型如下:

3.2 基于有向圖的刀具序列構(gòu)建方法

刀具的序列構(gòu)建在整個(gè)型腔加工過程中是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié).利用有向圖可以準(zhǔn)確清晰地遍歷所有可行的刀具組合.

對(duì)于給定的型腔F0,假設(shè)在刀具數(shù)據(jù)庫中滿足其加工需求的績(jī)效刀具集刀具共計(jì)n1把,關(guān)鍵刀具集刀具共計(jì)n2把,型腔狀態(tài)有向圖如圖2所示,圖中所示每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表型腔的某一狀態(tài),Sstart表示型腔未加工的毛坯狀態(tài),Send表示給定刀具組合加工完成后的型腔狀態(tài),選取刀具集中所有刀具按照刀具徑長(zhǎng)由大到小依次排序,Si表示為型腔在經(jīng)過序號(hào)i的刀具加工后的狀態(tài).節(jié)點(diǎn)之間由有向邊進(jìn)行連接,箭頭方向即為型腔在大刀具加工過后轉(zhuǎn)向小刀具加工的狀態(tài),有向邊表示為型腔狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)的加工時(shí)耗和加工成本等因素,從節(jié)點(diǎn)Sstart到節(jié)點(diǎn)Send中每一條由有向邊組成的路徑記為一種可選的刀具組合,每一種刀具組合既包含績(jī)效刀具又包含關(guān)鍵刀具,可以保證整個(gè)加工過程中刀具選取的有效性.

圖2 型腔加工狀態(tài)有向圖

3.3 基于遺傳算法的最優(yōu)刀具組合求解模型

遺傳算法(genetic algorithm)作為一種概率搜索技術(shù),具有很好的收斂性,計(jì)算時(shí)間少,魯棒性高.本文的優(yōu)化目標(biāo)是獲取刀具組合在型腔加工多目標(biāo)優(yōu)化模型的最小解,這里選取遺傳算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化求解.

在以往的研究過程中[13],將刀具序列按照刀具直徑排序并進(jìn)行二進(jìn)制編碼,如果某刀具被選用,則對(duì)應(yīng)位置編碼為“1”,否則為“0”,后續(xù)按照傳統(tǒng)的遺傳算法求解方法即可得到最優(yōu)解.但是該方法并不能滿足技術(shù)人員對(duì)于實(shí)際加工刀具個(gè)數(shù)的選取,頻繁地刀具更換并不一定符合現(xiàn)代制造綠色高效加工的要求,并且直接將最小刀具作為關(guān)鍵刀具進(jìn)行加工也不能完全符合型腔加工適應(yīng)值最高的目標(biāo).本文在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上將現(xiàn)有的遺傳算法求解方式進(jìn)行優(yōu)化,主要有以下創(chuàng)新點(diǎn):(1)利用動(dòng)態(tài)數(shù)組取代原有固定長(zhǎng)度數(shù)組的二進(jìn)制編碼方式,保證在遍歷過程中所選取的總刀具數(shù)量一致性;(2)在前述劃分好的刀具集中保證關(guān)鍵刀具集中固定選取一把刀具,績(jī)效刀具集選取剩余固定數(shù)量的刀具,并且分別進(jìn)行交叉變異,最后合并結(jié)果集.

本文將刀具選取數(shù)量的決定權(quán)交付給技術(shù)人員,并在保證滿足加工要求的前提下,將更多刀具組合考慮進(jìn)實(shí)驗(yàn)中,具體求解最高適應(yīng)值Fmax刀具組合的方法如下:

算法2.最優(yōu)刀具組合遺傳算法1)通過前文判定符合型腔F 加工要求的刀具共m 把并按徑長(zhǎng)從大到小依次排序,其中績(jī)效刀具集m1 把,關(guān)鍵刀具集m2 把(m1+m2=m),需要從中選取n(n≥2)把刀具進(jìn)行型腔加工.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)決定合適的染色體種群大小k,隨機(jī)生成初代的染色體種群,其中染色體中前m1 位編碼“1”的個(gè)數(shù)為n-1,后m1 位編碼“1”的個(gè)數(shù)為1,每個(gè)染色體代表可用的刀具和要選擇的多個(gè)刀具.2)對(duì)于每個(gè)染色體,計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值.在所有染色體中,具有最大目標(biāo)函數(shù)值的一條染色體是最佳的.3)比較了該最佳染色體和先前搜索過程中最佳染色體的目標(biāo)函數(shù)值;如果新一代中最好的更好,則先前搜索中的最佳染色體會(huì)更新為新的最佳染色體.4)為了產(chǎn)生新一代,基于染色體的目標(biāo)函數(shù)值,采用輪盤賭方法選擇兩個(gè)染色體.以m1為界,將兩個(gè)染色體前m1 位編碼和后m2 位編碼分別對(duì)應(yīng)進(jìn)行交叉運(yùn)算.5)將上述兩個(gè)交叉過后的染色體前m1 位編碼和后m2 位編碼分別進(jìn)行隨機(jī)變異運(yùn)算,并保證染色體中前m1 位編碼“1”的個(gè)數(shù)為n-1,后m2 位編碼“1”的個(gè)數(shù)為1的條件不變.更新當(dāng)前一代所有染色體的目標(biāo)函數(shù)值,創(chuàng)建新一代染色體種群.6)重復(fù)步驟2)至5),直到滿足以下條件:當(dāng)前種群迭代次數(shù)達(dá)到規(guī)定最大值或者最大目標(biāo)函數(shù)值收斂.7)通過算法的最優(yōu)刀具序列得到符合型腔F 加工要求的最優(yōu)刀具組合并輸出.

根據(jù)前文可知當(dāng)對(duì)應(yīng)染色體的目標(biāo)函數(shù)值最大時(shí),其所對(duì)應(yīng)解碼得到刀具組合在本文提出的多目標(biāo)優(yōu)化模型的解為最小解,從而得到符合型腔加工要求的最優(yōu)刀具組合,算法的流程圖如圖3所示.

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與討論

為了驗(yàn)證本文算法的有效性和正確性,以Microsoft Visual Studio 2013為集成開發(fā)工具,在UG NX 12.0的環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了綜合、考慮加工效率和刀具成本復(fù)雜型腔類零件刀具優(yōu)化模型和求解方法的構(gòu)建,并在Inter(R)Core(TM)i7-6500U CPU@2.5 GHz,8 GB 內(nèi)存的PC 機(jī)上對(duì)其進(jìn)行了測(cè)試.

刀具數(shù)據(jù)庫由10 把4 刃55 度平底鎢鋼銑刀組成,螺旋角度35 度,每把刀具直徑尺寸從大到小依次為{20.0,18.0,16.0,14.0,12.0,10.0,8.0,6.0,4.0,2.0}mm,并按序編號(hào)Ti(i=1,2,3,···,10).由于型腔加工工序中為保證加工質(zhì)量,在粗加工過程中留有工件徑向余量以備后續(xù)半精加工及精加工實(shí)現(xiàn),故認(rèn)為型腔粗加工刀具組合切削的橫截面積大于總型腔切削特征面積的90%即視為完成粗加工工序.

圖4所示為2.5D 多特征復(fù)雜型腔零件P1,其子特征總數(shù)量大于100 (共計(jì)有183 個(gè))且子特征中存在非基本圖形簡(jiǎn)單偏置可以獲得的輪廓面(如圖5(a)所示的型腔特征F1,F2),故可認(rèn)為是復(fù)雜型腔加工零件,使用傳統(tǒng)方法往往很難得到最優(yōu)刀具解.

P1包含區(qū)域大小不一子特征,使用傳統(tǒng)的研究方法進(jìn)行分析方法復(fù)雜,并且只能對(duì)每個(gè)型腔特征逐一獲取最優(yōu)刀具組合,耦合度較低難以獲取特征組合最優(yōu)刀具組合.通過本文可行刀具集的構(gòu)建方法,可以確定符合型腔零件P1加工需求的績(jī)效刀具集Tf={T4,T5,T6,T7,T8}和關(guān)鍵刀具集Tk={T9,T10} (型腔加工條件要求徑向加工余量為0 mm 且刀具刃長(zhǎng)須大于所加工型腔特征的最大粗加工深度),表1給出了可行刀具集中刀具的有效參數(shù).

圖3 遺傳算法流程圖

圖4 2.5D 多特征復(fù)雜型腔零件P1

以固定使用3 把刀具為例,對(duì)圖5(a)中型腔零件P1由{F1,F2,F3}構(gòu)成的子特征集合Fs進(jìn)行加工刀具組合優(yōu)化求解,并分別對(duì)每個(gè)子特征單獨(dú)進(jìn)行最優(yōu)刀具組合優(yōu)化求解.其中F1,F3的型腔加工深度為3.15 mm,F2型腔加工深度為3.34 mm,徑向加工余量設(shè)定為0.3 mm,確定符合型腔零件P子特征集合加工需求的績(jī)效刀具集Tf={T4,T5,T6,T7,T8,T9}和關(guān)鍵刀具集Tk={T10}.刀具機(jī)床折舊因子γ1設(shè)定為70,加工時(shí)間損耗因子γ2設(shè)定為30,刀具切削平衡系數(shù)ε設(shè)定為2,加工路徑平衡參數(shù)λ設(shè)定為100,成本效率平衡參數(shù)ω設(shè)定為1,遺傳算法遍歷次數(shù)設(shè)定為30.圖5(b)為刀具優(yōu)化模型遺傳算法每次遍歷的結(jié)果.

圖5 子特征集合Fs 遺傳算法結(jié)果

表1 可行刀具集刀具參數(shù)

根據(jù)圖5(b)中刀具優(yōu)化遺傳算法的結(jié)果,表2給出了每個(gè)子特征F1、F2和F3及子特征集合Fs的最優(yōu)刀具組合解及其對(duì)應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的遺傳算法目標(biāo)函數(shù)值.通過表中的結(jié)果可以觀察到Fs最優(yōu)的刀具組合為{T7,T9,T10},其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值大于每個(gè)子特征目標(biāo)函數(shù)值的和.將每個(gè)子特征單獨(dú)求得的最優(yōu)刀具組合解進(jìn)行組合得到的刀具集{T7,T8,T9,T10}共計(jì)有4 把刀具,若將此刀具集采用本文提出的刀具組合優(yōu)化方法進(jìn)行求解得到的目標(biāo)函數(shù)值為32 694.143 大于所求得Fs對(duì)應(yīng)3 把刀具最優(yōu)刀具組合解的目標(biāo)函數(shù)值,說明:(1)子特征組合的最優(yōu)刀具組合解并不一定是每個(gè)子特征所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解,全局最優(yōu)解無法得到局部最優(yōu)解;(2)對(duì)于每個(gè)子特征最優(yōu)刀具組合解合并成的無重復(fù)刀具集合,除了刀具數(shù)量超出限制條件外,其刀具組合解大于Fs的3 把刀具組合最優(yōu)解,單純將每個(gè)特征最優(yōu)刀具組合依舊無法獲得多特征最優(yōu)刀具組合,局部最優(yōu)解無法獲得全局最優(yōu)解.

表2 型腔F 特征最優(yōu)刀具組合解

圖6為Fs的最優(yōu)刀具組合{T7,T9,T10}中每把刀具所對(duì)應(yīng)的型腔加工區(qū)域示意圖,通過T7,T9,T10刀具依次加工的順序可以得到保留徑向加工余量要求下的粗加工型腔工件.

圖6 Fs 最優(yōu)刀具組合中每把刀具加工區(qū)域

為了增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的有效性,此處引入零件P2進(jìn)行對(duì)比,圖7所示其共有69 個(gè)大小不一的子特征且不存在非基本圖形偏置無法得到的輪廓面,故可認(rèn)為是簡(jiǎn)單型腔零件.這里構(gòu)建零件P2的子特征集合Ft={F1,F2}

圖7 簡(jiǎn)單型腔零件P2

為了獲取型腔子特征集合Fs和Ft在不限加工刀具數(shù)量下的最優(yōu)刀具組合解,分別對(duì)刀具總數(shù)為1、2、3和4的所有刀具組合方案進(jìn)行求計(jì)算最優(yōu)刀具組合解.

通過表3的結(jié)果可以觀察到無論是型腔零件復(fù)雜還是簡(jiǎn)單,最優(yōu)刀具組合解與刀具數(shù)量都呈非線性關(guān)系,并且隨著零件復(fù)雜程度的提高,算法所需要的時(shí)間也會(huì)成倍增加.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文的方法在處理簡(jiǎn)單和復(fù)雜型腔零件的最優(yōu)刀具組合問題的解決都具有一定的輔助作用,可以幫助設(shè)計(jì)人員高效且準(zhǔn)確地選取最優(yōu)刀具組合方案并劃分各刀具在型腔特征中的粗加工區(qū)域.

表3 不同刀具總數(shù)下Fs和Ft 最優(yōu)刀具組合解

5 結(jié)論與展望

本文提出了一種基于遺傳算法的復(fù)雜型腔類零件刀具優(yōu)化方法,主要的創(chuàng)新點(diǎn)總結(jié)如下:(1)以基于特征中軸的型腔刀具粗加工區(qū)域計(jì)算方法為基礎(chǔ),將刀具集進(jìn)行合理分割備用;(2)提供了綜合刀具成本和加工效率的復(fù)雜型腔刀具組合優(yōu)化的建模新思路;(3)創(chuàng)新性地利于改進(jìn)的遺傳算法獲取最優(yōu)刀具組合.本文相較于傳統(tǒng)方法對(duì)于型腔單特征最優(yōu)刀具解研究,更注重型腔零件層面的最優(yōu)解的獲取,并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的可行性.

降低算法運(yùn)行的時(shí)間以及將本文方法研究范圍拓展到其他模具特征(例如孔、曲面),形成完整的復(fù)雜型腔工藝規(guī)劃方法將是今后工作的重點(diǎn).