高永建

(上海核工程研究設(shè)計院有限公司，上海 200233)

0 引言

反應(yīng)堆堆內(nèi)構(gòu)件是指反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)除燃料組件及其相關(guān)組件、堆芯測量儀表和輻照監(jiān)督管以外所有的堆芯支承結(jié)構(gòu)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。其用途是為堆芯部件提供支承、對中和導向，引導冷卻劑流入和流出，為堆內(nèi)測量儀表提供導向和支承，是壓水堆核電廠的重要設(shè)備之一[1-4]。

堆芯支承下板(Lower Core Support Plate,LCSP)是堆內(nèi)構(gòu)件中一個重要的堆芯支承結(jié)構(gòu)。LCSP與堆芯圍筒(Core Barrel,CB) 之間通過4個銷釘和12個螺栓連接，LCSP通過這些銷釘與螺栓實現(xiàn)對圍筒的定位和支承作用。渦流抑制板和二次堆芯支承結(jié)構(gòu)安裝于LCSP的底部。LCSP起到保持燃料組件與控制棒驅(qū)動機構(gòu)對中的作用，還可有效引導與控制流向燃料組件的水流。

根據(jù)ASME鍋爐與壓力容器規(guī)范第Ⅲ卷NG分卷(以下簡稱ASME -BPVC-Ⅲ-NG)的規(guī)定，LCSP屬于堆芯支承結(jié)構(gòu)，需要對其進行各使用限制下的結(jié)構(gòu)完整性評定[5-9]。

1 分析方法

基于有限元方法，利用ANSYS建立LCSP及其連接部件的有限元模型，通過靜力分析、瞬態(tài)溫度場分析和瞬態(tài)熱應(yīng)力計算，得到機械載荷和熱載荷作用下的應(yīng)力分布，再根據(jù)ASME-BPVC-Ⅲ-NG開展對LCSP的結(jié)構(gòu)完整性評定[5-9]。

由于設(shè)計使用限制下的一次應(yīng)力評定可被A/B級使用限制包絡(luò)，故不單獨評定。對于A/B級使用限制，在失效可能性較大的位置選定評定截面，首先對一次薄膜應(yīng)力和一次薄膜加彎曲應(yīng)力進行評定，分別考慮冷態(tài)零流量(Cold Zero Flow,CZF)、機械設(shè)計流量(Mechanical Design Flow,MDF)和熱態(tài)泵超速(Hot Pump Overspeed,HPO)工況；其次對A/B級使用限制下的一次加二次應(yīng)力強度作出評定；最后對A/B級使用限制下的疲勞累積因子作出評定。

對堆內(nèi)構(gòu)件而言，C級使用限制(針對危急工況)主要考慮小失水載荷，而D級使用限制(針對事故工況)不但要考慮大失水載荷,還要考慮SSE地震載荷(該數(shù)值和大失水載荷同一量級)，所以事故工況載荷至少是危急工況載荷的2倍，而D級使用限制卻不到C級使用限制的2倍。由此可知，應(yīng)力評定時D級使用限制可包絡(luò)C級使用限制(高強度螺栓除外)。

2 有限元模型

2.1 幾何結(jié)構(gòu)和材料

根據(jù)結(jié)構(gòu)和載荷對稱性，取LCSP及其連接部件的1/8模型作為有限元幾何模型，如圖1所示，其中包括LCSP、堆芯圍筒、吊籃筒體和人孔板。

圖1 LCSP及其連接部件(1/8模型)示意

表1 304類和304H類不銹鋼材料性能

LCSP的材料為SA-336 304H，堆芯圍筒的材料為SA-240 304，吊籃筒體的材料為SA-240 304，人孔板的材料為SA-182 304H。根據(jù)ASME鍋爐與壓力容器第Ⅱ卷D分篇 (以下簡稱為ASME-BPVC-Ⅱ-D)，可查得材料性能如表1所示。人孔板螺釘和燃料組件定位銷的材料為SA-193 Gr.B8M Cl.2。奧氏體不銹鋼的設(shè)計疲勞曲線數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 奧氏體不銹鋼設(shè)計疲勞曲線數(shù)據(jù)

2.2 有限元模型

有限元模型如圖2所示。由于LCSP和人孔板連接處的孔橋壁厚較薄，為關(guān)注的重點，故此區(qū)域的網(wǎng)格劃分相對細密。溫度場計算時，網(wǎng)格采用Solid 90單元。熱應(yīng)力計算時對單元進行轉(zhuǎn)換，采用Solid 186單元。有限元模型的邊界條件如圖3所示，在吊籃頂部對其垂直方向上的位移進行約束，在對稱面上定義對稱約束。

圖2 有限元模型

圖3 邊界條件

模型的接觸區(qū)域采用接觸單元Conta 174和目標單元Targe 170來進行模擬。溫度場計算時，所有接觸面都設(shè)置為綁定接觸，并消除初始間隙和干涉。熱應(yīng)力計算時，將圍筒底板與LCSP的接觸定義為不分離、可滑動的接觸條件；在人孔板與LCSP的接觸面上，將其中的水平臺階面定義為不分離、可滑動的接觸條件，將其余豎直向的接觸面定義為可分離的接觸條件。

3 載荷

3.1 熱載荷

模型中熱載荷主要有兩種：熱瞬態(tài)載荷和伽馬發(fā)熱率載荷。對于熱瞬態(tài)載荷，首先對正常/異常工況下的反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)(RCS)設(shè)計瞬態(tài)進行包絡(luò)分組，根據(jù)瞬態(tài)組中的各個設(shè)計瞬態(tài)擬合出瞬態(tài)包絡(luò)曲線，以此瞬態(tài)包絡(luò)曲線的時程參數(shù)作為計算輸入。滿功率條件下模型的伽馬發(fā)熱率載荷分布如圖4所示。

圖4 滿功率條件下模型發(fā)熱率分布

對流換熱系數(shù)分為5個區(qū)域進行施加，其定義見表3，其中前4個為強制對流，最后1個為自然對流。對流換熱系數(shù)相關(guān)的計算方程如下。

雷諾(Reynolds)數(shù)：Re(u,D,i)=ρiuD/μi

格拉曉夫(Grashof)數(shù)：

Gr(dT,L,i)=gβidTL3/(μi/ρi)2

管道內(nèi)強制對流換熱努塞爾(Nusselt)數(shù)：

Nufc(n,Re,Pr)=0.023Re4/5Prn

豎直平板自然對流努塞爾數(shù)：

對流換熱系數(shù)：h=Nuk/L

式中，ρi為冷卻劑的密度(溫度相關(guān))；u為流速;D為水力直徑;μi為動力黏度(溫度相關(guān));βi為熱膨脹系數(shù)(溫度相關(guān));L為特征長度;Pr為普朗特(Prandtl)數(shù)。

通過計算，得到各區(qū)域內(nèi)在全流量下的對流換熱系數(shù)，見表3。在實際計算時，每一時刻的換熱系數(shù)按瞬時流量與全流量之比的0.8次方折減。

表3 有限元模型各區(qū)域?qū)α鲹Q熱系數(shù)

3.2 機械載荷

作用于LCSP上的機械載荷包括：自重、浮力、水力載荷(壓降、水力提升力)、燃料組件載荷、地震(SSE)載荷和失水(LOCA)載荷。

(1)自重和浮力。

作用于LCSP的自重載荷有LCSP本身、圍筒、二次支承結(jié)構(gòu)和燃料組件的自重?？紤]浮力后的自重與干重的比值(R)可用以下公式計算：

R=(ρs-ρw) /ρs

式中，ρw為水的密度；ρs為鋼的密度。

對自重和浮力的模擬，采用自重乘以比值R的方式等效模擬。

(2)水力載荷。

模型各部件在機械設(shè)計流量(MDF)和熱態(tài)泵超速(HPO)工況下的壓降載荷、水力提升力載荷見表4。

表4 壓降載荷、水力提升力載荷

(3)燃料組件載荷。

作用于LCSP上的燃料組件載荷的方向為豎直向下，該載荷是由燃料組件的干重、壓緊彈簧力、浮力、水力提升力和曳力引起的，作用于圍筒內(nèi)部的LCSP上表面。分析時考慮冷態(tài)零流量(CZF)和HPO工況下的燃料組件載荷，分別對應(yīng)向下最大載荷和向上最大載荷。

(4)SSE和LOCA載荷。

通過堆內(nèi)構(gòu)件地震分析可得到LCSP在SSE下的最大豎向絕對加速度2.18g；通過堆內(nèi)構(gòu)件失水分析可得到LCSP在LOCA下的最大豎向絕對加速度1.00g。SSE和LOCA下的絕對加速度經(jīng)“平方和的平方根”(SRSS)處理后得到合成加速度2.40g，分析時將此加速度載荷施加于模型上。另外，燃料組件和二次支承結(jié)構(gòu)質(zhì)量乘以相應(yīng)的加速度，得到的作用力分別加載于LCSP的上表面和下表面。

4 分析與評定

4.1 一次應(yīng)力強度評定

對于A/B級使用限制，分別考慮CZF和HPO工況，通過計算和評定，發(fā)現(xiàn)CZF工況更為極限，表5列出CZF工況的一次應(yīng)力評定結(jié)果。

表5 A/B級使用限制下一次應(yīng)力評定(CZF工況)

1)比值為計算值與限值之比，下同。

對于D級使用限制，分別考慮CZF和MDF工況，通過計算和評定，發(fā)現(xiàn)MDF工況更為極限，表6列出了MDF工況的一次應(yīng)力評定結(jié)果。

應(yīng)力評定截面見圖5。

表6 D級使用限制下一次應(yīng)力評定(SSE+LOCA+MDF工況)

圖5 應(yīng)力評定截面

4.2 一次加二次應(yīng)力強度評定

表7 一次加二次應(yīng)力強度范圍評定

1)平均溫度取兩個配對瞬態(tài)時刻溫度的平均值; 2)Sm取平均溫度下的設(shè)計應(yīng)力強度。

通過計算，A/B級使用限制下一次加二次應(yīng)力強度范圍(P+Q)r及評定匯總見表7?？梢钥闯?，截面1內(nèi)壁，截面5內(nèi)壁的(P+Q)r超過3Sm的限值，依據(jù)ASME-BPVC-Ⅲ-NG-3228.3進行簡化彈塑性分析。

NG-3228.3規(guī)定：若滿足下列(1)～(6)的各點要求，則一次加二次應(yīng)力強度范圍可超過3Sm的限值。

(1)一次加二次的薄膜加彎曲應(yīng)力強度(不包括熱彎曲應(yīng)力)的范圍應(yīng)≤3Sm。

表8 一次加二次應(yīng)力強度(不包括熱彎曲應(yīng)力)范圍評定

1)此值取自于圖6所示5條路徑的平均值；2)NA表示不適用。

圖6 截面1對應(yīng)的5條等效路徑

表8所示為一次加二次應(yīng)力強度(不包括熱彎曲應(yīng)力)范圍及評定，滿足要求。

(2)系數(shù)Ke。

疲勞計算時需要在疲勞設(shè)計曲線所列的Sa值乘以懲罰因子Ke，該因子已經(jīng)在ANSYS疲勞模塊中考慮。懲罰因子Ke值所列如下：

Ke=1.0 (當Sn≤3Sm時)

(當3Sm

Ke=1/n(當Sn≥3mSm時)

(3)疲勞評定按NG-3222.4進行，且無需考慮NG-3227.6。

(4)LCSP不承受內(nèi)壓作用，不存在熱棘輪失效的可能性。

(5) 根據(jù)NG-3228.3，304不銹鋼材料的Tmax=425 ℃，根據(jù)溫度場分析，LCSP在溫度載荷和發(fā)熱率載荷作用下的最高溫度不會高于425 ℃，滿足要求。

(6)304不銹鋼材料的最小屈服強度Sy=123 MPa(350 ℃)，最小抗拉強度為Su=437 MPa(350 ℃)，Sy/Su=0.28<0.80，滿足要求。

4.3 疲勞評定

疲勞分析的計算過程與一次加二次應(yīng)力強度的計算過程相似，不同的是在評定位置處采用總應(yīng)力強度(一次加二次應(yīng)力加峰值應(yīng)力)進行計算，A/B級使用限制下的疲勞評定匯總見表9。

表9 累積疲勞使用因子

5 結(jié)語

本文應(yīng)用ANSYS有限元軟件建立堆芯支承下板及其連接部件的三維有限元模型，通過靜力分析、瞬態(tài)溫度場分析和瞬態(tài)熱應(yīng)力計算，分別得到機械和熱載荷作用下的應(yīng)力分布，最后根據(jù)ASME B&PVC第Ⅲ卷NG分卷開展對堆芯支承下板的結(jié)構(gòu)完整性評定。本文的堆芯支承下板結(jié)構(gòu)完整性分析評定方法可為其他類似反應(yīng)堆支承結(jié)構(gòu)分析提供參考。