韓 笑，余海洋，周幗彥，涂善東

(華東理工大學(xué) 承壓系統(tǒng)與安全教育部重點實驗室，上海 200237)

0 引言

近年來，超(超)臨界機組已成為我國火力發(fā)電主流機組，隨著火電機組參數(shù)和效率的提高，機組所選用鋼材等級不斷提高。P91/P92鋼由于其較高的性價比及良好的性能，成為超(超)臨界機組關(guān)鍵部件的主要材料類型[1]，包括主蒸汽管道、再熱蒸汽管道以及高溫聯(lián)箱等，如表1[2]所示。超(超)臨界機組關(guān)鍵部件的服役溫度范圍為600～700 ℃，服役壓力30.0 MPa，長期服役于該高溫高壓工況下，這些結(jié)構(gòu)材料的性能劣化甚至斷裂，不但縮短機組壽命，還會對熱電廠的高效生產(chǎn)及安全性造成嚴(yán)重影響。其中蠕變斷裂為主要的失效形式。因此對比分析P91/P92材料的高溫蠕變性能及其影響因素，對火電機組關(guān)鍵部件的合理選材、高效設(shè)計以及安全運行具有重要意義。

表1 超(超)臨界鍋爐主要部件用鋼

目前，國內(nèi)外已對P91/P92鋼材的蠕變性能進行了廣泛的研究。BURTON等[3]提出了純扭轉(zhuǎn)的多軸螺旋彈簧蠕變試驗法，并用于研究低應(yīng)力下P91鋼的短程蠕變行為，分析了低應(yīng)力下組織退化對蠕變性能的影響。許樂等[4]對P92鋼焊接接頭蠕變損傷與裂紋擴展進行了有限元模擬，建立了裂紋萌生/擴展行為與熱影響區(qū)寬度的關(guān)系。黃橋生等[5]對P92鋼焊接接頭進行高溫持久試驗,從微觀角度分析了P92鋼焊接接頭蠕變損傷的形成機理。BENDICK等[6]總結(jié)了P92鋼的蠕變強度外推方法，擴大了P92鋼蠕變強度的預(yù)測范圍。畢瑤等[7]通過蠕變持久和間斷試驗制備了具有不同蠕變損傷狀態(tài)的P91鋼試樣，并利用3.5%NaCl電解液研究了P91高溫蠕變損傷過程中的電化學(xué)極化行為，得到了蠕變損傷速率與組織的關(guān)系。上述這些研究都是將P91/P92系列材料作為一類材料，并未對兩者進行具體的對比分析。然而二者化學(xué)成分有所不同，所表現(xiàn)出的力學(xué)性能以及對溫度和壓力的敏感性也不盡相同，導(dǎo)致其構(gòu)件壽命和安全性的較大差異。因此，定量對比分析評估兩種材料的高溫力學(xué)性能，對超(超)臨界機組的精確選材和安全生產(chǎn)具有關(guān)鍵性的決定作用。

為了盡可能減少對在役設(shè)備的損傷，國內(nèi)外也不乏利用小試樣方法對構(gòu)件材料P91/P92的高溫性能進行研究。秦炎鋒等[8]采用P91材料，利用小沖桿法確定了該材料在一定溫度下的Norton 參數(shù)；AL-ABEDY等[9]利用小沖桿試樣，采用Kocks-Mecking Estrin模型評價了P91高溫蠕變性能。SONG等[10]對比了小沖桿試樣與單軸試樣下的P92材料蠕變損傷特性，證明了小沖桿試樣評價P92鋼的蠕變性能相對于單軸試樣的優(yōu)越性。JEONG等[11]采用小沖桿蠕變的方法，對P92微觀析出相和空洞的變化進行定量分析，得到了不同試驗方式及加載方式對P92鋼析出相和空洞變化的影響規(guī)律。然而相關(guān)研究表明，小沖桿試驗法具有一定的局限性，其試樣受力復(fù)雜，解析解較為困難，蠕變第三階段非常短暫，可采集數(shù)據(jù)有限。相比之下，固支直桿彎曲小試樣試驗法[12-15]試樣結(jié)構(gòu)和受力簡單，能夠獲得完整的蠕變?nèi)A段曲線，在評價在役和非在役設(shè)備材料性能方面具有潛在的優(yōu)越性[16]。因此，可以預(yù)見利用固支直桿小試樣方法對P91/P92材料進行對比分析研究更方便，但其應(yīng)用的可行性還需進一步驗證。

本文考慮到經(jīng)濟性、耗時長短和試驗精度等方面，主要基于固支直桿彎曲小試樣方法，再在確定P91/P92材料合適的試樣模型基礎(chǔ)上，采用有限元方法對P91/P92材料的蠕變性能進行對比分析，并探討其對載荷及溫度的敏感性，為超(超)臨界機組用鋼正確經(jīng)濟的選取提供依據(jù)。

1 P91/P92 鋼的理化性能

1.1 P91/P92鋼化學(xué)成分

P91是在9Cr-1Mo鋼的基礎(chǔ)上，以Cr,Mo為主要固溶強化合金元素，在限制C含量的同時，嚴(yán)格控制P和S等殘余元素含量，并添加N,V和Nb等元素形成的低碳低合金耐熱鋼，現(xiàn)階段的服役溫度為600～650 ℃，屬于回火馬氏體鋼[17]。隨著高參數(shù)、大容量超(超)臨界機組的發(fā)展，P91鋼的性能已經(jīng)不能夠滿足日漸增長的蒸汽溫度和壓力的要求，于是P92鋼應(yīng)運而生。P92鋼是在P91鋼基礎(chǔ)上開發(fā)的新一代F/M鋼，主要采用增加W、減少Mo，同時加入少量的B及V,Nb的復(fù)合多元強化的手段開發(fā)出的[18]，其高溫蠕變強度和服役溫度進一步提高。根據(jù)ASTM A-335，P91/P92鋼的化學(xué)成分如表2[19]所示。

表2 P91與P92鋼材料化學(xué)成分

1.2 P91/P92鋼力學(xué)性能參數(shù)

ASME規(guī)范中，P91/P92鋼的常溫力學(xué)性能如表3[20]所示。

表3 P91與P92鋼的力學(xué)性能

2 試樣模型參數(shù)的確定

2.1 有限元模型的建立

本文采用ABAQUS進行數(shù)值模擬計算，對P91鋼與P92鋼的高溫蠕變性能進行模擬對比分析。試樣的有限元模型如圖1所示，試樣為矩形截面直桿試樣，定義試樣厚度為2h、寬度b、總長L、有效跨距l(xiāng)、壓頭半徑r。

圖1 固支直桿彎曲小試樣有限元模型

蠕變本構(gòu)采用Norton方程:

(1)

試樣兩端面直接固定(U1=U2=U3=0)，恒定載荷P通過圓柱形壓頭施加在試樣中心，約束壓頭除y方向以外的全部自由度。有限元模擬過程中摩擦系數(shù)取f=0.3，試樣網(wǎng)格選用C3D8R類型，對試樣壓頭中心和固定端等變形較大位置的網(wǎng)格進行加密，并且關(guān)閉幾何非線性。

在本構(gòu)模型方面，文獻[12-13]中基于不同材料的試驗結(jié)果，分析并修正了基于梁彎曲理論的固支直桿彎曲小試樣模型，與單軸蠕變試驗結(jié)果相比，其準(zhǔn)確度較高。故本文采用了修正后的固支直桿彎曲小試樣本構(gòu)模型進行分析，其等效應(yīng)力和應(yīng)變公式[13]如下：

(2)

(3)

為進一步說明固支直桿彎曲小試樣本構(gòu)模型對于本文所研究的P91/P92材料的有效性，采用文獻[21]中P91材料在650 ℃條件下的試驗結(jié)果進行驗證。圖2為650 ℃下P91單軸拉伸試驗與有限元模擬穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變速率對比圖。由有限元模擬反演得到650 ℃下P91材料的Norton蠕變參數(shù)為：n=8.41，B=1.17×10-20，與文獻[21]中試驗結(jié)果n=8.234，B=2.472×10-20非常接近，蠕變指數(shù)n誤差僅為2.11%，蠕變常數(shù)B在相同數(shù)量級。說明采用該本構(gòu)模型和有限元方法對P91材料進行蠕變性能的模擬分析是可行且準(zhǔn)確的。

圖2 650 ℃下P91單軸拉伸試驗與有限元模擬關(guān)系對比Fig.2 Comparison diagram of relationship between uniaxial tensile test and finite element simulation of P91 at 650 ℃

2.2 固支直桿彎曲小試樣尺寸參數(shù)的確定

目前，固支直桿彎曲小試樣方法的試驗參數(shù)尚未統(tǒng)一，各個研究者選用的試樣尺寸也不盡相同，導(dǎo)致得到的結(jié)果可比性較差。試樣的壓頭尺寸及對中度、試樣的尺寸、夾持端的結(jié)構(gòu)等的不同，也會影響固支直桿彎曲評價蠕變性能的準(zhǔn)確性。因此，為了排除試樣尺寸對模擬結(jié)果的影響，保證結(jié)果的有效性及準(zhǔn)確性，本文基于有限元法，運用上述模型，精確地控制各個參數(shù)的變化，模擬分析不同參數(shù)對固支直桿三點彎曲試樣試驗評價超(超)臨界機組用鋼蠕變性能的影響，以確定出最合適的模型參數(shù)。

2.2.1 試樣有效跨距的確定

由圖3所示的固支直桿三點彎曲試樣受力簡圖可以看出，試樣受集中載荷發(fā)生橫力彎曲，試樣跨距同厚度滿足一定條件成為細(xì)長梁時，切應(yīng)力的影響可以忽略，此時橫力彎曲問題簡化為純彎曲問題[22]，三點彎梁橫截面上的最大切應(yīng)力與最大正應(yīng)力之比為：

(4)

當(dāng)2h∶l=1∶10時，最大切應(yīng)力僅為正應(yīng)力的10%，可以忽略?？紤]固支直桿三點彎曲小試樣固定端約束較大，選取最大比例為：2h∶l=1∶12。為了考慮有效跨距的影響作用，分別選取10,12,14,16四組尺寸，利用P91鋼分別在兩種最優(yōu)寬厚比(b∶2h=1∶1和b∶2h=2∶1)[15]下進行模擬。P91鋼穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力的曲線見圖4。

圖4 P91材料穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力σ關(guān)系曲線

模擬結(jié)果與單軸拉伸試樣的穩(wěn)態(tài)位移速率誤差如表4所示。隨著有效跨距的增大，三點彎曲試樣的模擬結(jié)果與單軸拉伸試樣結(jié)果的偏差減小，但有效跨距對模擬結(jié)果的影響不大，偏差減小量均小于0.04，所以考慮到盡量減小試樣的尺寸，選取有效跨距為l=10 mm和l=12 mm兩種尺寸進行后續(xù)模擬。

表4 不同有效跨距的試樣與單軸試驗對比誤差

2.2.2 試樣具體寬厚尺寸的確定

文獻[15]中經(jīng)過與單軸試驗的穩(wěn)態(tài)應(yīng)變速率-應(yīng)力曲線對比可知，當(dāng)橫截面的寬厚比b∶2h=2∶1時，選擇過渡段傾斜角(如圖5所示)為30°的試樣最優(yōu)；當(dāng)橫截面的寬厚比b∶2h=1∶1時，選擇過渡段傾斜角為45°的試樣最優(yōu)。

圖5 過渡段結(jié)構(gòu)示意

因此,選擇固定的寬厚比為b∶2h=2∶1和b∶2h=1∶1兩種比例，并改變具體幾何尺寸,利用P91材料進行模擬，分析具體尺寸對模擬結(jié)果的影響。P91鋼穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力的關(guān)系曲線如圖6所示。

由模擬結(jié)果可以看出，當(dāng)有效跨距l(xiāng)=10 mm時，其整體趨勢均是隨著尺寸的增大，與單軸拉伸試驗的擬合度越高，但誤差均在90%以上；當(dāng)有效跨距l(xiāng)=12 mm時，擬合度更高，整體呈現(xiàn)出隨著尺寸增大，與單軸拉伸試驗的擬合度先增大、后減小的趨勢，并且在b=2h=1.1 mm，l=12 mm的尺寸時達到最高的擬合度。

2.2.3 試樣壓頭尺寸的確定

設(shè)計不同壓頭直徑與壓頭偏心距進行有限元模擬，模擬結(jié)果如圖7,8所示。由圖7可以看出，曲線均較為平穩(wěn)，壓頭直徑對模擬結(jié)果影響不大，所以沿用前人[12]所選取的壓頭直徑2.0 mm。由圖8可以看出，當(dāng)偏心距大于0.3 mm時，曲線開始出現(xiàn)輕微的上下波動，偏心距對于模擬結(jié)果的影響開始顯現(xiàn)出來。為了控制試驗誤差，偏心距應(yīng)控制在0.3 mm以內(nèi)。

圖6 P91鋼穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力σ的關(guān)系曲線

圖7 壓頭直徑D與穩(wěn)態(tài)位移速率關(guān)系

圖8 壓頭偏心距e與穩(wěn)態(tài)位移速率關(guān)系

綜合以上模擬結(jié)果，最終確定模擬所采用的固支直桿三點彎曲試樣的尺寸為:厚度2h=1.1 mm、寬度b=1.1 mm、總長L=20 mm、有效跨距l(xiāng)=12 mm、壓頭直徑D=2.0 mm。利用此尺寸的固支直桿三點彎曲試樣進行后續(xù)P91/P92材料的蠕變性能對比評估，可以有效地忽略試樣尺寸對模擬結(jié)果產(chǎn)生的影響。

3 P91/P92 鋼蠕變性能對比分析

3.1 P91/P92鋼蠕變性能對比

利用上述確定的尺寸形式的固支直桿三點彎曲小試樣模型對P91/P92材料的蠕變性能進行模擬對比。650 ℃下P92鋼的蠕變參數(shù)為：n=7.69，B=2.12×10-19[23]。

圖9 P91和P92試樣中心位移d與時間t曲線對比

在650 ℃下，當(dāng)載荷為30 N時對應(yīng)的兩種材料的中心蠕變位移d和時間t的曲線如圖9所示?？梢钥闯?P91/P92材料中心位移-時間曲線相差較大，在相同載荷下，P91鋼試樣的中心位移迅速增加，在200 h左右達到穩(wěn)態(tài)蠕變狀態(tài);P92鋼試樣的中心位移速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于P91鋼，且基本保持不變。P92鋼作為新型第三代超(超)臨界機組用鐵素體耐熱鋼，相比于P91鋼來說，其高溫持久強度和蠕變性能有了明顯提高。

3.2 P91/P92鋼蠕變性能對載荷的敏感度對比

兩者在相同應(yīng)力下的穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變速率的數(shù)值比較如表5所示。定義應(yīng)變速率增率υ，其計算公式如下：

(5)

圖10 P91和P92鋼穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力σ

表5 P91/P92鋼穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變速率對比

由表5可知，在小于400 MPa的應(yīng)力范圍內(nèi)，P91鋼的應(yīng)變速率增率大于P92鋼的應(yīng)變速率增率，即P91材料的蠕變性能對于載荷的變化更加敏感。在相同應(yīng)力水平下，P91鋼的穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變速率比P92鋼高出約20～200倍，可見在P91鋼基礎(chǔ)上改進后的P92鋼具有更優(yōu)良的蠕變性能。

3.3 P91/P92鋼蠕變性能對溫度的敏感度對比

查閱相關(guān)文獻,得到P91鋼在580,600,620,625,650 ℃和P92鋼在595,610,625,640,650 ℃下的蠕變參數(shù)分別見表6,7[24-28]。

表6 P91鋼蠕變參數(shù)

表7 P92 鋼蠕變參數(shù)

為了驗證固支直桿三點彎曲小試樣本構(gòu)模型對所有溫度工況的適用性，分別對5個溫度工況下P91材料的蠕變性能(5個載荷工況)進行了有限元模擬分析，并與對應(yīng)工況條件下的單軸蠕變試驗結(jié)果[24-25]進行了對比，結(jié)果如表8所示。可以看出，由固支直桿三點彎曲有限元模擬所得的蠕變參數(shù)n和B與同工況下由單軸蠕變試驗得到的結(jié)果較為接近，蠕變指數(shù)n最大偏差小于10%，蠕變常數(shù)B均在相鄰數(shù)量級。說明該模型不受溫度工況條件的影響，且準(zhǔn)確性較高。

表8 P91鋼單軸蠕變試驗與固支直桿三點彎曲有限元模擬所得的蠕變參數(shù)對比

在此基礎(chǔ)上，在50 N的載荷下進行模擬，對比P91/P92鋼蠕變性能對溫度的敏感度。模擬結(jié)果如圖11所示。

(a)P91鋼

圖12示出P91/P92鋼材料的穩(wěn)態(tài)位移速率-溫度變化情況?？梢钥闯?，隨著溫度的升高，P91和P92材料的穩(wěn)態(tài)位移速率均逐漸升高；在相同溫度條件下，P92鋼的穩(wěn)態(tài)蠕變位移速率明顯小于P91鋼，且兩者對于溫度變化都較敏感。

為進一步對比考察兩種材料對溫度的敏感性，定義蠕變速率溫度系數(shù)η(見公式(6))。計算得P91鋼、P92鋼在溫度低于625 ℃時，蠕變應(yīng)變速率溫度系數(shù)分別為0.005 2 mm/(h·K)和0.003 8 mm/(h·K)；在溫度高于625 ℃時，P91鋼、P92鋼的蠕變應(yīng)變速率溫度系數(shù)分別為0.002 1 mm/(h·K)和0.004 5 mm/(h·K)。由此可見，小于625 ℃時，P91材料的蠕變性能對于溫度更敏感；而高于625 ℃時，P92材料對溫度更敏感。因此，綜合考慮選材的經(jīng)濟性和可靠性，在溫度低于625 ℃時可優(yōu)先選用P92鋼。

(6)

圖12 P91/P92鋼穩(wěn)態(tài)位移速率溫度(T)

4 結(jié)論

本文基于固支直桿三點彎曲小試樣梁彎曲本構(gòu)模型，采用有限元模擬的方法，確定了用于研究超(超)臨界機組材料高溫力學(xué)性能的固支直桿三點彎曲小試樣模型尺寸，并基于該尺寸模型對比分析了P91/P92鋼的蠕變性能。得到主要結(jié)論如下。

(1)用于研究超(超)臨界機組材料高溫力學(xué)性能的固支直桿三點彎曲小試樣模型合理尺寸為b=2h=1.1 mm，l=12 mm，其中有效跨距l(xiāng)對固支直桿三點彎曲小試樣評價蠕變性能的影響不大，但當(dāng)寬厚比固定為b∶2h=2∶1和b∶2h=1∶1時，有效跨距的影響較大。

(2)在650 ℃，30 N載荷下，P92鋼中心位移比P91鋼有大幅下降，在600 h時，P92鋼中心位移僅為P91鋼中心位移的10%，可見P92在高溫下具有更好的抗蠕變性能。

(3)在100～400 MPa應(yīng)力范圍內(nèi)，P91材料的蠕變性能對于載荷的變化更加敏感，在相同應(yīng)力水平下，P91鋼的穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變速率比P92鋼高出約20～200倍，故在高應(yīng)力條件下優(yōu)先選用P92鋼。

(4)考慮溫度敏感性，在溫度低于625 ℃時，P91材料的蠕變性能對溫度變化更敏感，可選用P92鋼；在溫度高于625 ℃時，P92鋼的蠕變性能對溫度變化更敏感，但兩者差距不大，在保證設(shè)備安全性的前提下，考慮到選材的經(jīng)濟性，可選用P91鋼。