孫 斌, 鞠 瑋, 楊敏芳, 楊兆彪, 劉洪林，王勝宇

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院，河北廊坊 065007； 2.中國礦業(yè)大學(xué)資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇徐州 221116)

0 引言

煤層氣是一種重要的非常規(guī)天然氣資源。據(jù)最新中國礦產(chǎn)資源報告(2019)顯示，我國煤層氣埋深2 000 m以淺地質(zhì)資源量為30萬億m3。近年來，中國煤層氣勘探開發(fā)向西南擴展，滇東、黔西、川南地區(qū)煤層氣資源富集，是今后煤層氣開發(fā)的重點區(qū)[1]，如何實現(xiàn)煤層氣高效開發(fā)是當(dāng)前面臨的重要課題。

現(xiàn)今地應(yīng)力是影響煤層氣開發(fā)的重要因素，控制著煤層中天然裂縫賦存狀態(tài)及有效性，影響煤層氣的吸附、解吸、擴散和滲流，從而影響煤層氣產(chǎn)出[2-6]。滲透性是影響煤層氣開發(fā)效果的關(guān)鍵參數(shù)，主要依賴于煤層中裂隙發(fā)育程度及連通性，而裂隙狀態(tài)受控于現(xiàn)今地應(yīng)力，地應(yīng)力大小及方向直接控制著煤儲層裂隙的張開度和壓裂縫的形態(tài)及擴展方向[7-11]。通常情況下，與現(xiàn)今應(yīng)力場最大主壓應(yīng)力近平行分布的裂隙呈拉張狀態(tài)，裂隙開度大，連通性較好，從而滲透率較高[4, 8]。

因此，本次研究針對滇東北地區(qū)煤儲層，基于數(shù)值模擬方法分析現(xiàn)今地應(yīng)力分布規(guī)律，在現(xiàn)今地應(yīng)力與煤儲層滲透率關(guān)系構(gòu)建的基礎(chǔ)上，預(yù)測煤儲層滲透性，研究成果可為滇東北地區(qū)煤層氣開發(fā)提供有益的地質(zhì)參考。

1 區(qū)域地質(zhì)背景

滇東北地區(qū)是我國西南部黔西、川南、滇東晚二疊世聚煤盆地的重要組成部分，大地構(gòu)造位置位于古揚子板塊西南緣。研究區(qū)內(nèi)大規(guī)模噴溢的峨眉山玄武巖是區(qū)域上二疊統(tǒng)含煤巖系的沉積基底，后期在燕山運動和喜馬拉雅運動的作用下，形成以NE-SW—ENE-WSW為優(yōu)勢方位的隔擋式褶皺，各個向斜構(gòu)造幾乎都具有北西翼陡而南東翼緩的特征，斷層以NE-SW向為主，NW-SE和NNW-SSE次之，壓性逆斷層占主導(dǎo)地位[12-14](圖1)。

研究區(qū)屬華南主體應(yīng)力區(qū)，現(xiàn)今構(gòu)造活動特征主要受印度板塊與歐亞板塊碰撞效應(yīng)的影響，是周圍不同地塊的共同作用造成，最大主應(yīng)力方向以NW-SE向為主，表現(xiàn)為強烈走滑性質(zhì)，塊體內(nèi)應(yīng)力場復(fù)雜變化[15-17]。

研究區(qū)含煤地層主要為上二疊統(tǒng)，形成于陸相、過渡相和海相沉積環(huán)境，包括西部陸相宣威組、東部海陸過渡相龍?zhí)督M和海相長興組[14, 18]?？刹擅簩?～10層，自上而下編號C1～C10，其中，C5煤層全區(qū)可采(圖2)。

圖1 滇東北地區(qū)構(gòu)造綱要

圖2 滇東北地區(qū)上二疊統(tǒng)沉積相及煤層分布(據(jù)參考文獻[14])

pf和pc分別為破裂壓力和閉合壓力，MPa；Vi和Vr分別為注入量和回流量，L；pi, max為地表最大注入壓力，MPa

2 滇東北地區(qū)煤儲層地應(yīng)力分布特征

2.1 地應(yīng)力垂向分布特征

注入/壓降試井是一種單井壓力瞬變測試，是目前煤層氣井測試中最常用的一種試井方法。它是以較穩(wěn)定的排量，低于煤層破裂壓力的注入壓力向井中注水一段時間，在井筒周圍產(chǎn)生一個高于原始儲層的壓力分布區(qū)，然后關(guān)井，使得壓力與原始儲層壓力逐漸趨于平衡。注入和關(guān)井階段采用壓力計記錄井底壓力隨時間的變化。通過分析數(shù)據(jù)，求取煤層的參數(shù)。測試過程一般包括注入/壓降試井和原地應(yīng)力測試。在進行原地應(yīng)力測試時，一般進行幾個循環(huán)，記錄實測應(yīng)力曲線(圖3)，提取關(guān)鍵參數(shù)，取平均值。

本次研究基于注入/壓降測試獲取煤儲層壓力、破裂壓力、閉合壓力以及滲透率參數(shù)，按照公式1和2計算得到煤儲層的水平最大主應(yīng)力[19-21](表1)。

Shmin=pc

(1)

SHmax=3Shmin-pf-p0+T

(2)

式中：SHmax與Shmin分別為水平最大和水平最小主應(yīng)力，MPa；pf、pc和p0分別為破裂壓力、閉合壓力和儲層壓力，MPa；T為煤巖抗張強度，MPa，其值較小，本次研究區(qū)取為零。

根據(jù)實測結(jié)果顯示，水平最大和水平最小主應(yīng)力與埋藏深度均呈明顯的線性關(guān)系(公式3和公式4)，說明煤儲層埋藏深度對地應(yīng)力垂向分布控制顯著。

Shmin=0.017 1h+0.251 1

(3)

SHmax=0.023 6h+0.902 3

(4)

式中：h為埋藏深度，m；公式(3)中相關(guān)系數(shù)為0.914 0，公式(4)中相關(guān)系數(shù)為0.882 6。

表1 滇東北地區(qū)煤儲層實測地應(yīng)力統(tǒng)計

2.2 地應(yīng)力平面分布特征

2.2.1 地應(yīng)力數(shù)值模擬方法

由于研究區(qū)勘探開發(fā)程度較低，實測地應(yīng)力數(shù)據(jù)有限(表1)，難以用于分析滇東北地區(qū)大范圍內(nèi)的地應(yīng)力分布特征。因此，在分析區(qū)域地應(yīng)力分布時，只能借助于數(shù)值模擬方法?，F(xiàn)今地應(yīng)力場有限元數(shù)值模擬，是一個幾何模型、地質(zhì)模型以及力學(xué)模型相結(jié)合的過程[22-24]，主要包括以下6個方面：

1)根據(jù)研究區(qū)地質(zhì)特點，構(gòu)建數(shù)值模擬分析的幾何模型，此過程需要依據(jù)研究區(qū)構(gòu)造特征以及實鉆資料，將研究區(qū)作為一個塊體隔離出來作為計算模擬的研究對象。為了消除邊界效應(yīng)對計算結(jié)果的影響，隔離體一般要大于實際的模擬研究對象。

2)按照現(xiàn)今地應(yīng)力有限元數(shù)值模擬的要求，確定巖石力學(xué)參數(shù)，建立地質(zhì)模型。

3)根據(jù)分析過程中的數(shù)學(xué)、力學(xué)規(guī)則，選擇有限單元類型，并對構(gòu)建的地質(zhì)模型進行網(wǎng)格劃分。由于地質(zhì)構(gòu)造的復(fù)雜性，自動劃分網(wǎng)格的方法不適用，用人工方法劃分時要考慮巖石的物性差異，具有不同物理性質(zhì)的巖體要劃分在不同單元內(nèi)，還要避免單元中出現(xiàn)鈍角的情況，同時，還要根據(jù)地層構(gòu)造的特點來決定采取何種單元組合方式和如何劃分，在巖石物性變化部分需要對網(wǎng)格進行細化。

4)依據(jù)區(qū)域地質(zhì)分析，確定初始邊界條件，包括邊界載荷條件和邊界約束條件。

5)在研究區(qū)實測地應(yīng)力數(shù)據(jù)的約束下，確定模型合理的邊界條件。

6)求解與結(jié)果輸出，對結(jié)果進行分析。

地應(yīng)力數(shù)值模擬的實質(zhì)是把求解研究區(qū)域內(nèi)的連續(xù)函數(shù)轉(zhuǎn)化成求解有限個離散點處的場函數(shù)值，基本變量是位移、應(yīng)變和應(yīng)力。首先將研究的地質(zhì)體離散成有限個連續(xù)的單元，單元之間以節(jié)點連接，然后對每個單元賦予其實際的巖石力學(xué)參數(shù)，根據(jù)邊界受力條件和節(jié)點的平衡條件，建立并求解節(jié)點位移與總體剛度矩陣的聯(lián)合方程組，得到每個單元內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變值[23]。

在實際計算中，通過求解彈性力學(xué)的基本方程，可以獲得地質(zhì)體中每個有限單元的最大主應(yīng)力、中間主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的方向和大小。計算出應(yīng)力場之后，在每個單元上獲得的應(yīng)力為(公式5)：

(5)

通過正交相似變換，可以簡化為對角矩陣，其對角元是矩陣[σ]的三個特征值，即三個主應(yīng)力值，所對應(yīng)的特征值向量分別為三個主應(yīng)力方向的余弦(公式6)。

(6)

式中：p為體力載荷的等效節(jié)點矢量。

2.2.2 模型構(gòu)建

本次研究采用ANSYS(15.0)有限元軟件開展滇東北地區(qū)煤儲層現(xiàn)今地應(yīng)力的數(shù)值模擬分析。以研究區(qū)構(gòu)造特征為基礎(chǔ)，通過自編命令流按照點→線→面→體的順序建立二維幾何模型(圖4a)，為了減少邊界效應(yīng)對模擬結(jié)果的影響，并且方便后期載荷的施加，模型構(gòu)建時將研究區(qū)內(nèi)嵌于外框內(nèi)，外框大小約5倍于模擬研究區(qū)(圖4b)。

研究區(qū)內(nèi)C5煤層相對穩(wěn)定、全區(qū)可采，因此選取C5煤層為目標(biāo)層進行二維建模與現(xiàn)今地應(yīng)力分析。另外，考慮到構(gòu)造作用必然引起巖石力學(xué)性質(zhì)的變化，褶皺作用造成了巖層發(fā)生彎曲變形，斷層破壞了巖石的完整性，由此將研究區(qū)劃分為5個模擬單元：斷層區(qū)、背斜區(qū)、向斜區(qū)、目標(biāo)層和外框，然后基于巖石力學(xué)分析，提取屬性參數(shù)(表2)并加載到模型中，以構(gòu)建滇東北地區(qū)地質(zhì)模型。

圖4 滇東北地區(qū)幾何模型(a)與網(wǎng)格剖分(b)

表2 研究區(qū)巖石力學(xué)參數(shù)

采用三角形網(wǎng)格進行剖分，將研究區(qū)地質(zhì)模型劃分為14 322個單元，14 128個節(jié)點(圖4b)。研究區(qū)C5煤層為主力煤層，其平均埋深約為550 m，數(shù)值模擬時加載該深度載荷條件。研究過程中結(jié)合區(qū)域地質(zhì)背景和前人研究成果[11, 25-27]，在WNW-ESE方向施加16 MPa的水平最大主應(yīng)力，NNE-SSW方向上施加6 MPa的水平最小主應(yīng)力，實現(xiàn)由地質(zhì)模型到力學(xué)模型的轉(zhuǎn)換。

2.2.3 結(jié)果及分析

數(shù)值模擬結(jié)果顯示，研究區(qū)現(xiàn)今地應(yīng)力分布呈現(xiàn)強非均質(zhì)性特點，現(xiàn)今最大主應(yīng)力值介于15.8～17.4 MPa。區(qū)域上，研究區(qū)北部和東南部的應(yīng)力值較高，西部和東部的應(yīng)力值較低(圖5)。另外，在斷層帶、褶皺帶內(nèi)，受構(gòu)造活動影響造成巖體破碎，應(yīng)力得以部分釋放，表現(xiàn)為低應(yīng)力特點(圖5)。由于收集的實測數(shù)據(jù)(表1)沒有井位坐標(biāo)，且模擬為二維模型，無法同時體現(xiàn)深度對應(yīng)力的影響，因此，本次研究未能實現(xiàn)對模擬結(jié)果的定量評價。但根據(jù)模擬獲取的最大應(yīng)力值范圍(圖5)與表1中埋深550 m左右煤層實測地應(yīng)力對比發(fā)現(xiàn)，二者符合度高，說明結(jié)果較為可信。

3 煤儲層滲透性預(yù)測

前人研究已證實， 煤儲層滲透率與現(xiàn)今地應(yīng)力關(guān)系密切，當(dāng)其他因素相同時，高地應(yīng)力會導(dǎo)致較低的煤儲層滲透率，隨著有效應(yīng)力的增大，煤儲層滲透率呈指數(shù)減小[9, 11, 20, 28]。在滇東北地區(qū)，基于注入/壓降法實測數(shù)據(jù)(表1)，構(gòu)建了水平最大主應(yīng)力與滲透率之間的量化關(guān)系，二者表現(xiàn)為一定的指數(shù)關(guān)系(公式7)：

圖5 滇東北地區(qū)二疊系C5煤儲層現(xiàn)今最大主應(yīng)力分布

圖6 滇東北地區(qū)二疊系C5煤儲層滲透率分布預(yù)測

k=0.226e-0.113SHmax

(7)

式中：k為煤層滲透率，×10-3μm2；SHmax為水平最大主應(yīng)力，MPa；相關(guān)系數(shù)為0.73。

由此，可依據(jù)滇東北地區(qū)二疊系C5煤儲層地應(yīng)力特征預(yù)測滲透率分布(圖5)，結(jié)果顯示，受斷層、褶皺等構(gòu)造影響，煤儲層滲透率亦呈現(xiàn)強非均質(zhì)性特點，滲透率高值主要分布于彝良—鎮(zhèn)雄、古藺西部等地區(qū)(圖6)。需要說明的是，該預(yù)測結(jié)果是基于滇東北地區(qū)C5煤儲層平均深度的地應(yīng)力獲取，其僅可用于反映約550 m深度范圍內(nèi)的滲透率分布特征。

4 誤差分析

受限于滇東北地區(qū)數(shù)據(jù)資料以及區(qū)域地質(zhì)特點，在現(xiàn)今地應(yīng)力數(shù)值模擬以及滲透性預(yù)測過程中存在以下影響因素：

1)在進行現(xiàn)今地應(yīng)力數(shù)值模擬時，由于構(gòu)建的是二維地質(zhì)模型，沒有考慮由于埋深、地表地形起伏等因素所造成的垂向主應(yīng)力差異，也未能體現(xiàn)斷層在深度上的產(chǎn)狀變化，原因在于研究區(qū)內(nèi)的二疊系煤層主要富集于向斜部位，區(qū)域尺度上無法構(gòu)建三維地質(zhì)模型，在單個向斜尺度上，可實現(xiàn)三維模型的構(gòu)建。

2)現(xiàn)實中，不僅存在由于斷層、褶皺發(fā)育而造成的區(qū)域非均質(zhì)性，在目標(biāo)層內(nèi)，巖石力學(xué)參數(shù)也會存在非均質(zhì)性，但在數(shù)值模型中，每個單元被賦予了同樣的參數(shù)，這種局部的非均質(zhì)性未能體現(xiàn)。在進行區(qū)域尺度上的現(xiàn)今地應(yīng)力數(shù)值模擬時，此弊端不容易避免。

3)有限元數(shù)值模擬時，斷層等構(gòu)造需抽象成一個帶，但其巖石力學(xué)參數(shù)無從通過實驗測試獲取。根據(jù)前人經(jīng)驗[24, 29]，其力學(xué)參數(shù)依據(jù)目標(biāo)層進行了一定比例的縮小，該比例的大小亦會對結(jié)果造成影響。

4)通過上述分析可見，在滇東北地區(qū)，現(xiàn)今地應(yīng)力對煤儲層滲透性具有一定的影響，但從相關(guān)系數(shù)角度(公式3)，研究區(qū)煤儲層滲透性還受其他因素的控制。前人研究表明，煤儲層埋藏深度、煤層內(nèi)割理發(fā)育程度、煤體結(jié)構(gòu)以及煤變質(zhì)程度等因素都會造成煤儲層滲透性的變化[8, 11, 20, 30-33]，如：研究區(qū)內(nèi)埋藏深度即對滲透性具有影響，在700 m以淺，滲透率相對較大且變化范圍寬，當(dāng)煤層埋深超過700 m后，滲透率變得很小，不超過0.04×10-3μm2(圖7)。

圖7 滇東北地區(qū)煤儲層埋藏深度與滲透率關(guān)系

5 結(jié)論

1)基于有限元數(shù)值模擬顯示，滇東北地區(qū)受斷層、褶皺等構(gòu)造發(fā)育影響，二疊系C5煤層現(xiàn)今地應(yīng)力分布呈現(xiàn)強非均質(zhì)性特點，研究區(qū)北部和東南部的應(yīng)力值較高，西部、東部以及構(gòu)造帶內(nèi)的應(yīng)力值較低。

2)在注入/壓降地應(yīng)力實測基礎(chǔ)上，構(gòu)建了水平最大主應(yīng)力與滲透率之間的量化關(guān)系，二者存在指數(shù)關(guān)系，利用地應(yīng)力與煤儲層滲透率的關(guān)系，預(yù)測了滇東北地區(qū)二疊系C5煤層的滲透率，整體呈現(xiàn)東西高、南北低的分布規(guī)律。

3)現(xiàn)今地應(yīng)力對煤儲層滲透性具有一定的控制作用，但煤層埋藏深度等其他因素亦會對滲透性產(chǎn)生影響。

致謝：感謝中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所孫東生老師和匿名評審專家提供的建設(shè)性意見，對本文質(zhì)量的提升具很大幫助。