王涵 徐曉華,2 羅佳,3

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS,Global Navigation Satellite System)無線電掩星(RO,Radio Occultation)技術(shù)是近年來廣受關(guān)注的一種星基電離層監(jiān)測技術(shù)．其基本原理是由GNSS衛(wèi)星發(fā)射的無線電信號被低軌道(LEO,Low Earth Orbit)衛(wèi)星接收,當(dāng)信號路徑掃過電離層時發(fā)生掩星事件．利用掩星事件過程中電離層引起的信號附加相位延遲,并結(jié)合衛(wèi)星幾何關(guān)系,反演電離層總電子含量(TEC,Total Electron Cotent)和電子密度廓線(EDP,Electron Density Profile)等電離層參數(shù)．與垂測儀和雷達等傳統(tǒng)地基手段相比,掩星觀測具有全球分布、全天候和高垂直分辨率的特點[1],對電離層建模、空間天氣與氣候研究具有重要價值．

氣象、電離層和氣候星座觀測系統(tǒng)(COSMIC,Constellation Observing System for Meteorology,Ionosphere and Climate)是由美國和中國臺灣聯(lián)合實施的掩星任務(wù),由6顆軌道高度800 km、傾角72°的LEO衛(wèi)星構(gòu)成,每顆衛(wèi)星均對GPS衛(wèi)星進行掩星觀測．自2006年發(fā)射以來,COSMIC在正常運行期內(nèi)每日提供的掩星事件次數(shù)達到2 000多次[2]．但2013年以后隨著衛(wèi)星的老化,COSMIC掩星事件數(shù)量急劇下降．COSMIC數(shù)據(jù)產(chǎn)品由COSMIC數(shù)據(jù)分析與存檔中心(CDAAC,COSMIC Data Analysis and Archive Center)處理發(fā)布．風(fēng)云3C(FY-3C,Fengyun-3C)是中國獨立研制發(fā)射的首顆具有GNSS掩星觀測能力的LEO衛(wèi)星,于2013年9月發(fā)射,軌道高度為836 km,傾角為98.75°,可對GPS和北斗進行掩星觀測[3]．與COSMIC掩星任務(wù)相似,FY-3C的軌道高度較高,可實現(xiàn)電離層完整剖面的探測．FY-3C數(shù)據(jù)產(chǎn)品由中國國家衛(wèi)星氣象中心(NSMC,National Satellite Meteorological Center)提供,目前僅發(fā)布了對GPS掩星觀測的相關(guān)產(chǎn)品．這兩個掩星任務(wù)的掩星觀測設(shè)備和數(shù)據(jù)處理平臺不同,電離層產(chǎn)品反演在細(xì)節(jié)上各有差異．雖然國內(nèi)外關(guān)于COSMIC電離層數(shù)據(jù)反演的研究相對較豐富[4-6],但關(guān)于FY-3C掩星電離層反演的論文相對較少．本文基于TEC的電子密度廓線反演方法,在相同流程下對兩個掩星任務(wù)的電離層掩星數(shù)據(jù)進行處理,并將反演結(jié)果與官方數(shù)據(jù)產(chǎn)品分別進行比較，對反演質(zhì)量進行評估．相關(guān)成果可為兩個掩星任務(wù)電離層數(shù)據(jù)的聯(lián)合處理和應(yīng)用提供參考．

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 掩星數(shù)據(jù)

本文使用了COSMIC與FY-3C兩個掩星任務(wù)于2014年12月31日全天的電離層一級相位產(chǎn)品與二級廓線產(chǎn)品．其中相位產(chǎn)品內(nèi)容為各電離層掩星事件以1 s為采樣間隔的各采樣時刻對應(yīng)的GNSS衛(wèi)星和LEO衛(wèi)星的坐標(biāo)與速度序列,以及對應(yīng)的雙頻信號的附加相位延遲序列等信息．廓線產(chǎn)品內(nèi)容為由相位產(chǎn)品反演得到的電子密度廓線及電離層峰值參數(shù)．CDAAC提供的COSMIC相位和廓線數(shù)據(jù)文件名標(biāo)識分別為“ionPhs”和“ionPrf”(http:∥cdaac-www.cosmic.ucar.edu);NSMC提供的FY-3C相位和廓線數(shù)據(jù)文件名標(biāo)識分別為“IE”和“EDP”(http:∥satellite.nsmc.org.cn)．通過對兩個掩星任務(wù)的電離層一級相位數(shù)據(jù)進行處理,反演得到電子密度廓線和峰值參數(shù),并將反演結(jié)果分別與這兩個機構(gòu)提供的二級電子密度廓線產(chǎn)品進行比較,對反演結(jié)果進行評估．

圖1展示了2014年12月31日兩個掩星任務(wù)的掩星事件在全球的分布．可以發(fā)現(xiàn),兩個掩星任務(wù)一天內(nèi)的掩星事件在空間上基本呈現(xiàn)全球均勻分布特征,并且COSMIC掩星事件數(shù)量顯著大于FY-3C的掩星事件數(shù)量．

圖1 2014年12月31日FY-3C與COSMIC電離層掩星事件全球分布

1.2 反演方法

由雙頻附加相位延遲出發(fā)反演電子密度廓線有兩種方法:一種是基于附加多普勒的反演方法,通過將附加相位延遲對時間求導(dǎo)得到附加多普勒頻移,進而進行電子密度的反演;另一種是基于TEC的反演方法．基于附加多普勒的反演方法對衛(wèi)星速度精度要求較高,在反演中易帶來較大誤差[7-8]．本文使用基于TEC的反演方法:由雙頻附加相位延遲計算信號路徑的總電子含量TEC,并在信號直線傳播假設(shè)下得到各采樣對應(yīng)的碰撞系數(shù)和近地點位置,將TEC序列對碰撞系數(shù)求導(dǎo)得到TEC微分序列,進而對其進行Abel積分反演得到電子密度隨近地點高度變化的廓線．圖2為基于TEC的掩星電子密度反演算法流程．

如圖2所示,對于每個掩星事件,首先利用各采樣GNSS和LEO衛(wèi)星的坐標(biāo)計算掩星路徑近地點的地心向徑及其坐標(biāo)．需注意的是CDAAC和NSMC相位產(chǎn)品中的衛(wèi)星位置和速度均屬于地心慣性系(ECI,Earth Centered Inertial),但掩星路徑近地點經(jīng)緯度和高度屬于地心地固系(ECEF,Earth Centered Earth Fixed),因此在解算出近地點的ECI坐標(biāo)后需將其轉(zhuǎn)換為ECEF坐標(biāo),進而得到近地點的經(jīng)緯度和高度．由于電離層掩星反演對衛(wèi)星位置的精度要求不高,由ECI到ECEF的轉(zhuǎn)換矩陣可忽略歲差、章動和極移等因素的影響,直接利用由采樣時刻的UTC時間計算的春分點的格林尼治恒星時角得到[9]．

考慮到原始附加相位延遲觀測序列中可能存在的高頻噪聲會對反演結(jié)果帶來干擾[10-11],在反演前采用9點滑動平均法對雙頻附加相位延遲序列進行濾波平滑預(yù)處理．

由于在電離層掩星中,信號傳播路徑的彎曲角普遍小于0.03°,可將傳播路徑近似為直線,兩個頻率信號傳播路徑相同[12]．基于這一假設(shè),對每一次采樣,利用式(1)由雙頻附加相位延遲觀測值提取信號傳播路徑上的TEC含量(量值記為εTEC)[13]:

(1)

式中:f1與f2分別為L1和L2波段的載波頻率;φ1與φ2分別為兩個頻率的附加相位延遲．該采樣信號傳播路徑對應(yīng)的近地點坐標(biāo)由GNSS衛(wèi)星和LEO衛(wèi)星的位置得到．相應(yīng)的碰撞系數(shù)p由式(2)得到:

(2)

式中:θ為GNSS衛(wèi)星與LEO衛(wèi)星關(guān)于地心連線向量的夾角;rG和rL分別為GNSS衛(wèi)星和LEO衛(wèi)星的地心向徑．進一步由式(3)所示的Abel積分即可得到電子密度隨碰撞系數(shù)變化的廓線Ne(p):

(3)

式中:dεTEC(x)為TEC對碰撞系數(shù)p的微分序列．考慮到COSMIC和FY-3C衛(wèi)星軌道高度以上的電子密度可忽略,將積分上限修改為LEO衛(wèi)星的地心距離rL,以消除式(3)積分上限的奇點問題[11,14]．對于式(3)中積分下限的奇點問題則通過采用“洋蔥法”,近似認(rèn)為dTEC(x)在極小區(qū)間內(nèi)近似于直線變化,將積分進行分層處理和積分轉(zhuǎn)換解決[4,15]．

此外,由式(1)計算的TEC是從GNSS衛(wèi)星到LEO衛(wèi)星整個路徑的總電子含量．但由于碰撞參數(shù)的最大值只能達到LEO軌道高度rL,導(dǎo)致積分上限也只能取到rL,因此真正需要的TEC是從反演高度到rL這一段路徑的總電子含量．上述兩個TEC的差異本質(zhì)上是LEO衛(wèi)星軌道高度以上直至GNSS衛(wèi)星這一段路徑的總電子含量．由于掩星事件觀測資料中一般會同時存在掩星時段和非掩星時段的觀測數(shù)據(jù),可利用非掩星時段的觀測數(shù)據(jù)計算得到的TEC序列對掩星時段計算得到的TEC序列進行改正[7,11]．但掩星時段和非掩星時段的碰撞高度序列并不完全一致．對于掩星時段采樣的碰撞系數(shù)而言,需通過插值得到非掩星時段相同碰撞系數(shù)對應(yīng)的TEC值．當(dāng)非掩星時段數(shù)據(jù)量很少或只有部分高度區(qū)間的數(shù)據(jù)時,插值可能引入較大誤差．本文在反演過程中對進行和不進行TEC改正的反演結(jié)果進行了比較,發(fā)現(xiàn)需根據(jù)兩個掩星任務(wù)相位數(shù)據(jù)的特點采用不同方案．

2 結(jié)果與分析

2.1 相位平滑效果比較

圖3給出了兩個掩星任務(wù)的代表性掩星事件的附加相位延遲觀測序列的平滑效果示例．圖3a和3b分別為COSMIC和FY-3C的示例,子圖名分別為相應(yīng)掩星事件的標(biāo)識,并分別給出了該掩星事件L1和L2波段附加相位前100 s的處理結(jié)果．可以看到,平滑處理對于FY-3C掩星任務(wù)“IE”相位數(shù)據(jù)效果明顯,高頻噪聲得到抑制;而對于COSMIC掩星任務(wù)的“ionPhs”相位數(shù)據(jù)并無顯著效果,這是因為COSMIC相位數(shù)據(jù)產(chǎn)品已經(jīng)過濾波處理．因此在實際反演過程中,對于COSMIC數(shù)據(jù)的反演可不進行相位平滑,直接處理．

圖3 COSMIC與FY-3C掩星附加相位延遲序列平滑效果對比

2.2 TEC改正效果比較

為了認(rèn)識進行TEC改正對于反演結(jié)果的影響,對兩個掩星任務(wù)分別采取進行TEC改正和不進行TEC改正的反演方案,將反演結(jié)果與官方產(chǎn)品進行比較．圖4給出了圖3所示的兩個掩星任務(wù)的代表性掩星事件在這兩種不同方案下的TEC和EDP廓線反演結(jié)果,以及該掩星事件的官方廓線產(chǎn)品．其中TEC廓線給出了各近地點高度對應(yīng)的信號傳播路徑上的總電子含量．

圖4a表明對于該COSMIC掩星事件,TEC改正對于600～800 km高度區(qū)間的EDP反演結(jié)果有一定程度改善,采用進行TEC改正的反演方案得到的EDP反演結(jié)果在這一高度區(qū)間與官方產(chǎn)品更接近,而TEC改正與否對于其他高度區(qū)間EDP反演結(jié)果影響不大．圖4b表明進行TEC改正對電離層TEC廓線的精度提升有顯著效果,改正之后的TEC廓線與官方產(chǎn)品之間完全一致(藍色實線與黑色虛線重合),而未經(jīng)改正的TEC廓線與官方產(chǎn)品之間存在顯著差異,該差異是由LEO衛(wèi)星軌道高度以上的電子含量導(dǎo)致的．這表明CDAAC在COSMIC產(chǎn)品反演過程中進行了TEC改正．由圖4c和4d可知,對于該FY-3C掩星事件,TEC改正同樣對TEC廓線反演結(jié)果的影響比對EDP反演結(jié)果的影響更顯著．但與COSMIC掩星任務(wù)不同的是,FY-3C官方TEC廓線產(chǎn)品與未經(jīng)改正的TEC廓線反演結(jié)果完全一致(藍色實線與紅色虛線重合),卻與經(jīng)過改正的TEC廓線存在顯著差異．這表明FY-3C官方在反演過程中并未進行TEC改正．其原因是FY-3C各掩星事件的相位數(shù)據(jù)中非掩星時段的數(shù)據(jù)太少．

圖4 COSMIC與FY-3C掩星電離層反演TEC改正效果對比

表1給出了這兩個掩星事件的掩星時段與非掩星時段相位數(shù)據(jù)的高度區(qū)間．可以看到,COSMIC相位數(shù)據(jù)的掩星時段與非掩星時段在高度區(qū)間上基本重合,因而掩星時段的任一碰撞系數(shù)對應(yīng)的TEC均可用非掩星時段該碰撞系數(shù)對應(yīng)的TEC插值進行改正．而FY-3C的非掩星時段數(shù)據(jù)集中在800 km以上,因此通過插值進行TEC改正存在較大誤差．故在實際數(shù)據(jù)處理中,我們對COSMIC數(shù)據(jù)和FY-3C數(shù)據(jù)分別采用了進行TEC改正和不進行TEC改正的反演方案．

表1 COSMIC與FY-3C代表性掩星事件掩星時段與非掩星時段的高度區(qū)間

2.3 EDP廓線反演個例

圖5與圖6分別給出了從COSMIC和FY-3C掩星數(shù)據(jù)中隨機選擇的四個掩星事件的EDP反演結(jié)果示例．各子圖右上方標(biāo)注了反演結(jié)果給出的峰值密度NmF2和峰值高度hmF2這兩個重要的電離層特征參數(shù)相對于官方產(chǎn)品的偏差．圖5和圖6各子圖EDP反演結(jié)果與官方產(chǎn)品在形態(tài)、位置和變化趨勢等方面均具有很高相似性．表明對于兩個掩星任務(wù),采用本文的算法反演得到的EDP與官方EDP產(chǎn)品基本符合．由圖5可見,COSMIC任務(wù)四個掩星事件反演的峰值密度相對于CDAAC官方產(chǎn)品的偏差NmF2的最小和最大絕對值分別為0.054×105el/cm3和0.130×105el/cm3;峰值高度反演結(jié)果與CDAAC官方產(chǎn)品的偏差ΔhmF2的最小和最大絕對值分別為0.081 km和3.705 km．由圖6可見,FY-3C任務(wù)四個掩星事件反演的峰值密度相對于NSMC官方產(chǎn)品的偏差NmF2的最小和最大絕對值分別為0.075×105el/cm3和0.219×105el/cm3;峰值高度反演結(jié)果相對于NSMC官方產(chǎn)品的偏差ΔhmF2的最小和最大絕對值分別為1.945 km和5.076 km．上述差異均很小,而COSMIC反演結(jié)果與官方產(chǎn)品的一致性略好于FY-3C反演結(jié)果與官方產(chǎn)品的一致性．

圖5 COSMIC掩星EDP廓線反演個例

2.4 峰值參數(shù)統(tǒng)計分析

對COSMIC和FY-3C兩個掩星任務(wù)在 2014年12月31日全天的電離層掩星一級相位數(shù)據(jù)進行處理,反演得到相應(yīng)的電離層電子密度廓線,進而獲取各電子密度廓線對應(yīng)的峰值密度NmF2和峰值高度hmF2這兩個電離層特征參數(shù)．需說明的是,由于掩星反演過程受到數(shù)據(jù)質(zhì)量以及反演算法所需條件的影響,因此并非所有掩星事件都能成功反演．由于本文使用的反演算法與掩星任務(wù)官方的反演流程在具體細(xì)節(jié)上并不完全相同,因此兩者反演成功并符合要求的廓線數(shù)量也存在細(xì)微差異．對本文使用的數(shù)據(jù)而言,COSMIC的原始掩星事件共841次,其官方提供的EDP反演產(chǎn)品共728條,本文成功反演的EDP共648條;FY-3C的原始掩星事件共184次,其官方提供的EDP反演產(chǎn)品共95條,本文成功反演的EDP共81條．對所有成功反演的EDP的電離層峰值參數(shù)與官方產(chǎn)品提供的電離層峰值參數(shù)進行相關(guān)性分析,結(jié)果如圖7所示．

圖7 2014年12月31日COSMIC與FY-3C掩星電離層峰值參數(shù)反演結(jié)果與官方產(chǎn)品的相關(guān)性統(tǒng)計

由圖7可見,本文反演的電離層峰值參數(shù)與官方產(chǎn)品幾乎所有的匹配數(shù)據(jù)組均集中在y=x參考線附近．圖7a和7b表明,對于COSMIC掩星任務(wù),在648組反演結(jié)果中,NmF2和 hmF2反演值與官方產(chǎn)品的相關(guān)系數(shù)分別達到0.999和0.991,各自對應(yīng)的回歸直線斜率分別為0.994和1.017．由圖7c和7d可見,對于FY-3C掩星任務(wù),在81組反演結(jié)果中,NmF2和 hmF2反演值與官方產(chǎn)品的相關(guān)系數(shù)分別達到0.998和0.946,各自對應(yīng)的回歸直線斜率分別為0.971和0.928．上述統(tǒng)計結(jié)果表明本文反演的電離層峰值參數(shù)與兩個掩星任務(wù)官方產(chǎn)品提供的電離層峰值參數(shù)之間具有很高一致性,但COSMIC掩星數(shù)據(jù)反演結(jié)果與官方產(chǎn)品的相關(guān)性整體上優(yōu)于FY-3C．且對于兩個掩星任務(wù)而言,NmF2反演結(jié)果的相關(guān)性均優(yōu)于hmF2．進一步對峰值參數(shù)反演結(jié)果與官方產(chǎn)品之間的偏差進行統(tǒng)計分析,得到兩個掩星任務(wù)峰值密度NmF2和峰值高度hmF2反演結(jié)果相對于官方產(chǎn)品的絕對偏差均值、相對偏差均值以及相應(yīng)中誤差,結(jié)果如表2所示．

表2中各統(tǒng)計參數(shù)絕對值越小,表明本文反演結(jié)果與官方產(chǎn)品之間的一致性越好．由表2可見,對于兩個掩星任務(wù)而言,NmF2與hmF2反演結(jié)果的偏差均值基本都在0附近．對于COSMIC任務(wù),NmF2反演結(jié)果的絕對偏差中誤差和相對偏差中誤差分別為0.182×105el/cm3和3.162%,hmF2的絕對偏差中誤差和相對偏差中誤差分別為6.984 km和3.162%;對于FY-3C任務(wù),NmF2反演結(jié)果的絕對偏差中誤差和相對偏差中誤差分別為0.243×105el/cm3和6.325%,hmF2的絕對偏差中誤差和相對偏差中誤差分別為14.830 km和5.477%．兩個掩星任務(wù)的偏差中誤差均較小,但COSMIC峰值參數(shù)反演結(jié)果的偏差中誤差低于FY-3C．

表2 2014年12月31日COSMIC與FY-3C峰值參數(shù)反演結(jié)果與官方產(chǎn)品的偏差統(tǒng)計

3 結(jié)論

本文利用基于TEC的掩星電離層反演方法,在實現(xiàn)整個反演流程的基礎(chǔ)上,對2014年12月31日的COSMIC和FY-3C電離層掩星數(shù)據(jù)進行處理．由兩個掩星任務(wù)的電離層相位產(chǎn)品出發(fā)反演電子密度廓線,并進而得到NmF2和hmF2連個電離層峰值參數(shù)．利用CDAAC與NSMC分別提供的官方產(chǎn)品對反演結(jié)果進行驗證,同時對兩個掩星任務(wù)的數(shù)據(jù)處理細(xì)節(jié)進行比較．所得結(jié)論如下:

1)采用基于TEC的反演算法對FY-3C和COSMIC掩星數(shù)據(jù)進行反演,所得結(jié)果與官方產(chǎn)品一致性均較好．其中COSMIC反演結(jié)果與CDAAC官方產(chǎn)品的一致性略好于FY-3C反演結(jié)果與NSMC官方產(chǎn)品的一致性,且NmF2的反演質(zhì)量普遍好于hmF2的反演質(zhì)量．

2) CDAAC提供的COSMIC電離層相位數(shù)據(jù)產(chǎn)品本身已經(jīng)過濾波處理,因此在反演過程中,對COSMIC數(shù)據(jù)的反演可不進行相位平滑;但對NSMC提供的FY-3C電離層相位數(shù)據(jù)產(chǎn)品進行反演處理之前有必要進行濾波平滑預(yù)處理．

3)對于COSMIC掩星數(shù)據(jù),基于非掩星時段的TEC對掩星時段TEC進行改正后所反演的電子密度廓線與CDAAC官方產(chǎn)品符合程度更高;而對于FY-3C掩星數(shù)據(jù),由于各掩星事件非掩星時段的相位數(shù)據(jù)量太少,TEC改正會引入較大誤差,因此反演過程中不建議對TEC進行改正．

致謝:感謝CDAAC和NSMC分別提供的COSMIC和FY-3C掩星數(shù)據(jù)．