陳建華，周晨佳，王雪，蔣小平，2，潘慧山，曹玲

(1. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 南京農(nóng)業(yè)大學國家信息農(nóng)業(yè)工程技術中心，江蘇 南京 210095)

高速井泵結構緊湊，性能優(yōu)越，維護方便.通過提高泵的轉速不僅能夠提升泵的水力性能，而且可以縮小泵的體積、減輕泵體重量，在節(jié)約材料的同時降低生產(chǎn)成本[1].近年來，高速井泵在石油、化工、航天航空等新興產(chǎn)業(yè)得到廣泛應用[2].

為了進一步提高高速井泵的水力性能，對葉輪的優(yōu)化設計必不可少.葉輪的水力設計是一個多參數(shù)優(yōu)化問題，其進出口直徑、進出口寬度、葉片數(shù)、出口安放角等都對泵的性能有較大的影響[3].為了解決這一多因素問題，通常采用正交試驗方法進行優(yōu)化設計.通過正交表能夠科學地選擇其中一部分典型方案，這將大大減少試驗工作量[4].李彥軍等[5]選擇葉輪葉片進口安放角、出口安放角、包角和葉輪外徑4個因素進行正交試驗方案的設計，并利用極差分析方法得到各因素對泵揚程和效率的影響程度.王洪亮等[6]以深井泵葉片數(shù)、葉輪后蓋板與反導葉最底端軸向距離、進出口直徑等7個因素為對象，對18組葉輪進行正交試驗，得到了水力性能提高的最優(yōu)模型.劉迎圓等[7]以深井離心泵為例，選取空間導葉的進口沖角、包角、葉片出口安放角和葉片數(shù)4個因素，分析了空間導葉不同結構參數(shù)對泵性能的影響規(guī)律.孫永利等[8]以撿拾輥轉速、喂入口離地高度、作業(yè)速度為試驗因素，以撿拾損失率、粉碎長度合格率為試驗指標，進行正交試驗設計，考察了各試驗因素對撿拾粉碎裝置工作性能的影響．

文中采用正交試驗方法對100QJ10型高速井泵的葉輪進行優(yōu)化設計，選取葉片出口寬度、葉輪出口直徑、葉片數(shù)、葉片出口安放角、葉輪進口直徑、葉輪后蓋板與反導葉最底端軸向間距、葉輪出口斜切角度等7個因素，每個因素選取3個水平，共設計18組葉輪，并和同一個導葉進行裝配.應用計算流體動力學軟件CFX 15.0對18組葉輪進行數(shù)值模擬，分別獲得其額定工況下的揚程和效率，利用極差分析法分析對水泵性能影響的主次因素，得到最優(yōu)設計方案，并通過其內(nèi)部流動分析探討最優(yōu)設計方案性能提高的原因.

1 正交試驗優(yōu)化設計

100QJ10型高速井泵的設計參數(shù)分別為流量Qd=10 m3/h，單級揚程H=20 m，轉速n=6 000 r/min，級數(shù)9級，比轉數(shù)ns=122，其半剖圖如圖1所示.數(shù)值模擬得到原模型在設計流量下的單級揚程為20.86 m，效率為55.68%.

圖1 原模型半剖圖

1.1 試驗目的

1) 分析高速井泵葉輪不同幾何參數(shù)對效率、揚程的影響規(guī)律，找出影響性能的主次因素.

2) 設計要求盡可能提高揚程，通過正交試驗分析各因素對揚程的影響，獲得揚程最高的方案.

1.2 試驗因素和試驗方案

所選取的高速井泵模型來自浙江省某企業(yè)，該泵采用立式結構，進口端垂直吸入，出口端垂直向上流出，泵軸通過聯(lián)軸器與電動機直聯(lián).模型泵葉輪幾何參數(shù)分別為葉片出口寬度b2=6.0 mm，葉輪出口直徑D2=79.5 mm，葉片數(shù)Z=6,葉片出口安放角β2=21°，葉輪進口直徑D1=39.0 mm，葉輪后蓋板與反導葉最底端軸向距離h=4.0 mm，葉輪出口斜切角度15°，導葉幾何參數(shù)分別為進口直徑84.5 mm,出口直徑390.0 mm,葉片數(shù)z=6. 在導葉已確定的情況下，葉輪的設計是高速井泵性能好壞的決定性因素.根據(jù)專業(yè)理論和設計經(jīng)驗，選取葉片出口寬度b2(A)、葉輪出口直徑D2(B)、葉片出口安放角β2(C)、葉片數(shù)Z(D)、葉輪進口直徑D1(E)、葉輪后蓋板與反導葉最底端軸向距離h(F)和葉輪出口斜切角度(G)為試驗因素，選用三級泵對其進行正交優(yōu)化.原模型葉輪和導葉三維實體如圖2所示.

圖2 葉輪和導葉實體圖

新設計的葉輪要求應與已有的導葉、泵腔匹配，故在不影響高速井泵正常運行的前提下，根據(jù)原模型的結構參數(shù)以及設計經(jīng)驗，選取合理的水平，以期在該水平范圍內(nèi)使揚程最高，如表1所示.選用 L18(37) 正交表，確定試驗方案，如表2所示.

表1 因素水平表

表2 試驗方案

2 數(shù)值模擬及外特性試驗

2.1 數(shù)值模擬

2.1.1 三維建模及網(wǎng)格劃分

由于高速井泵級數(shù)較多，因此數(shù)值模擬時需要合理選擇級數(shù).文獻[9]提出，當多級離心泵的級數(shù)增大時，其性能與兩級模型基本一致.考慮到計算時間和試驗采用了三級泵這一因素，文中選取三級模型進行數(shù)值模擬.根據(jù)所給的初始模型數(shù)據(jù)，利用三維造型軟件Creo 3.0對各水體部分進行三維建模，然后將其分別導入ICEM中劃分網(wǎng)格.整個計算域采用混合網(wǎng)格，導葉部分結構復雜，葉片扭曲嚴重，容易出現(xiàn)負網(wǎng)格，采用非結構化網(wǎng)格，其余部分采用結構化網(wǎng)格.對交接面網(wǎng)格進行設置，以防止其網(wǎng)格尺寸相差過大.最終單級葉輪網(wǎng)格數(shù)約為500 000，總網(wǎng)格數(shù)約為5 400 000，葉輪和導葉網(wǎng)格如圖3所示.

圖3 計算域網(wǎng)格

2.1.2 求解控制及邊界條件

劃分好網(wǎng)格后，將各部分導入CFX 15.0軟件中進行前處理設置.全流場設為三維不可壓穩(wěn)態(tài)黏性湍流流場，采用標準k-ε湍流模型，速度和長度分別求解[10-11].整個計算域分為旋轉部分的葉輪和其他靜止部分.邊界條件設速度進口和壓力出口.各流體區(qū)域采用interface命令進行數(shù)據(jù)傳遞，默認湍流強度為5%，固壁邊界條件采用無滑移邊界條件[12-13].在求解控制中，應用SIMPLEC算法，采用二階迎風格式離散差分方程，設置最大時間步為1 500，收斂精度為10-5.對揚程進行監(jiān)測，以此觀察數(shù)值計算效果，并保證揚程曲線波動在0.1%以內(nèi).

2.2 試驗驗證

2.2.1 外特性試驗

為了驗證模擬數(shù)據(jù)的準確性，在浙江臺州某企業(yè)井泵試驗臺上對100QJ10型原型泵進行外特性試驗，試驗臺精度為2級.試驗時，通過調(diào)節(jié)閥門控制流量變化，用流量計顯示和監(jiān)控流量大小.壓力表測量出口壓力，表位差為1.6 m，通過計算可以得到泵的揚程.電壓、電流以及功率等數(shù)據(jù)可在試驗終端直接讀取.

2.2.2 外特性對比

為了分析模擬結果與試驗結果的差異，將2種情況下的單級揚程和效率在不同工況下對比，結果如圖4所示.可以看出，在額定流量10 m3/h處，數(shù)值模擬的單級揚程為20.86 m，效率為55.68%，而試驗的單級揚程為20.39 m，效率為54.16%，相對誤差分別為2.25%和2.72%.盡管兩者存在一定誤差，但變化趨勢較為相近，因此可認為此數(shù)值模擬具有一定的可信度.

圖4 模擬與試驗結果對比

3 正交試驗結果分析

通過數(shù)值模擬，得到18組正交試驗方案下的水力性能.選取單級揚程和效率作為評價指標，在額定工況下，對18組方案的數(shù)值模擬結果進行分析，如表3所示.極差分析結果如表4，5所示.表中，Ki為每個因素i個水平之和，ki為每個因素i個水平的平均值.通常情況下，ki值越大，該水平下水力性能表現(xiàn)越好.極差R為每個因素中ki的最大值和最小值之差，表示每個因素對性能的影響程度，其值越大說明該因素對試驗指標的影響越大，反之則為不重要因素.

表3 正交試驗結果

通過對表中的極差值進行對比，可以發(fā)現(xiàn)，所選幾何參數(shù)對高速井泵揚程和效率影響的主次順序依次為C，G，B，D，A，E，F(xiàn)，對效率影響的主次順序依次為G，C，D，B，A，E，F(xiàn).對于單個因素，可以比較其ki值大小確定該因素3個水平對該試驗指標的相對最優(yōu)水平.以因素A為例，由于k3>k2>k1，因此因素A的3個水平對于揚程的影響依次為A3，A2，A1.

表4 額定點揚程分析

表5 額定點效率分析

表6為各因素的3個水平對揚程和效率的影響順序.

表6 各因素對性能影響的主次順序

根據(jù)設計要求按揚程最高組合選擇優(yōu)化方案，并進行數(shù)值模擬，得到額定點的單級揚程為24.61 m，效率為52.47%.對比正交試驗的18組方案，最高單級揚程是第8組，其單級揚程為23.37 m，效率為53.7%.相較于第8組方案單級揚程提高了1.24 m.因此確定最終優(yōu)化方案為A3B3C3D3E3F1G1，該方案下葉輪優(yōu)化模型各幾何參數(shù)分別為葉片出口寬度b2=6.5 mm，葉輪出口直徑D2=80.5 mm，葉片出口安放角β2=27°，葉片數(shù)Z=7，葉片進口直徑D1=40.0 mm，葉輪后蓋板與反導葉最底端軸向間距h=3.5 mm，葉輪出口斜切角度為0°.

4 優(yōu)化模型的內(nèi)流場分析

4.1 外特性分析

為了分析優(yōu)化方案不同工況下的定常流動，在5個工況(Q= 6，8，10，12，14 m3/h)下對優(yōu)化模型進行三級高速井泵數(shù)值模擬，并進行外特性試驗，將模擬數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)進行對比，如圖5所示，可以看出，兩者變化趨勢依然較為接近.

圖5 優(yōu)化模型試驗值與模擬值對比

4.2 內(nèi)部流動分析

通過對比優(yōu)化模型和初始模型的水力性能可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化模型的單級揚程提高了約4 m，換算到九級泵體，其總揚程將提高約36 m，這對該高速井泵性能的提升是十分顯著的.為了更進一步研究其性能提高的原因，從內(nèi)部流動情況來進行深入分析.針對正交試驗得到的最終優(yōu)化模型，選擇額定點及其附近的2個工況點，分別對比分析優(yōu)化模型在額定流量、偏小流量以及偏大流量3種工況下的速度分布與壓力分布．

4.2.1 速度分析

圖6為優(yōu)化模型泵在3種工況下首級葉輪中間截面的相對速度矢量分布，可以看出：葉輪內(nèi)速度分布均勻，無明顯回流及旋渦；在靠近葉輪出口處，速度有明顯增大，造成這種情況的原因，一定程度上是受到泵腔內(nèi)壁的影響；隨著流量增大，葉輪內(nèi)流動的高速區(qū)逐漸增加，低速區(qū)逐漸減少.

圖6 葉輪中間截面相對速度矢量分布

4.2.2 靜壓分析

圖7為優(yōu)化模型泵在3種工況下首級葉輪中間截面的靜壓分布，可以看出：3種工況下靜壓都由葉輪進口向出口均勻遞增，在此過程中動能逐漸轉化為壓能；在葉片背面靠近進口處壓力相對最小，甚至存在負值，這是由于流體剛進入葉輪，葉片做功能力較弱，靜壓變化不穩(wěn)定；在葉片工作面尾部壓力達到了最大值.

圖7 葉輪中間截面靜壓分布

4.3 優(yōu)化模型與原模型對比

4.3.1 葉輪中截面靜壓分布對比

圖8為額定流量工況下原模型與優(yōu)化模型首級葉輪中間截面的靜壓分布對比，可以看出，優(yōu)化模型的進出口壓差值明顯大于原模型，靜壓梯度變化更為明顯，這說明優(yōu)化模型的揚程要明顯高于原模型.

4.3.2 泵體中截面靜壓分布對比

圖9為額定流量工況下原模型與優(yōu)化模型泵體中間截面的靜壓分布對比，可以看出：無論是原模型還是優(yōu)化模型，靜壓值都隨著葉輪的級數(shù)增大而增大；對于單個葉輪，首級葉輪的進出口壓差要大于次級和末級葉輪，說明首級葉輪的揚程相對較高；優(yōu)化模型與原模型的進口段靜壓基本相同，但在出口處，優(yōu)化模型明顯高于原模型，進出口壓差也遠大于原模型，因此具有更高的揚程.

圖8 原模型與優(yōu)化模型首級葉輪中間截面靜壓分布對比

圖9 原模型與優(yōu)化模型泵體中間截面靜壓分布對比

5 結 論

采用三級泵體進行數(shù)值模擬，模擬結果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，可以較好地用來預測高速井泵的水力性能.

1) 采用正交試驗設計法研究了葉輪各幾何參數(shù)對高速井泵性能的影響，結果表明，在適當?shù)囊蛩厮椒秶鷥?nèi)，葉片出口安放角和葉輪出口邊的斜切角度對高速井泵的效率、揚程影響較大.

2) 高速井泵優(yōu)化模型的水力性能與其內(nèi)部流動關系緊密，計算得到的最優(yōu)化模型的泵體內(nèi)無旋渦與回流，能量損失小，靜壓梯度增大，其揚程能得到極大地提高.