王英潔，曹鐵男

(中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司 科學(xué)研究院，廣州 510663)

電力變壓器作為電力系統(tǒng)的重要組成部分，其運(yùn)行狀態(tài)對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用.變壓器在運(yùn)行過程中通常會(huì)受到熱應(yīng)力、過載、絕緣材料老化、外部環(huán)境變化等因素的影響，從而產(chǎn)生故障，因此，及時(shí)對(duì)變壓器進(jìn)行故障診斷是檢測(cè)變壓器故障、保證變壓器正常運(yùn)行的重要措施，是維護(hù)電網(wǎng)安全運(yùn)行的必要保證[1].

變壓器實(shí)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)過程中，一般會(huì)獲得大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)這些數(shù)據(jù)呈現(xiàn)顯著的多樣性，反映了相應(yīng)的變壓器狀態(tài)信息，而這些狀態(tài)信息可以從不同方面表征電力變壓器的運(yùn)行狀態(tài).采集變壓器的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)中所包含能夠反映變壓器運(yùn)行狀態(tài)的狀態(tài)信息進(jìn)行有效分析，這對(duì)于提高變壓器狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確性具有重要意義[2-3].目前，對(duì)于變壓器的故障診斷主要采用油中溶解氣體分析(dissolved gas analysis，DGA)，通常利用三比值法對(duì)油中溶解氣體進(jìn)行分析，但該方法存在編碼不完全、編碼邊界過于絕對(duì)等缺點(diǎn).隨著信息技術(shù)與人工智能的發(fā)展，新的電力變壓器故障診斷技術(shù)不斷被提出，其包括：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-5]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[6-7]、聚類分析和模糊理論[8-9].Miranda等[5]采用均值漂移法生成虛擬數(shù)據(jù)，增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，提高變壓器故障診斷的準(zhǔn)確性；白翠粉等[7]通過分析非理想工作條件、故障模式和異常狀態(tài)的因果關(guān)系，建立了三級(jí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型；Izakian等[8]提出了用固定長(zhǎng)度的滑動(dòng)窗口生成一組序列，并用模糊c均值聚類方法分析序列中的結(jié)構(gòu)，找出序列中的異常；裴玉龍等[9]建立分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，引入均衡函數(shù)的變權(quán)模型.

根據(jù)當(dāng)前變壓器故障診斷的研究現(xiàn)狀可以看出，變壓器異常運(yùn)行狀態(tài)分析仍是目前研究的重點(diǎn)方向.單純地將DGA特征氣體作為故障診斷時(shí)，故障特征的輸入向量過于單一，導(dǎo)致眾多重要的狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息未得到合理利用.本文提出一種基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法.首先將核主成分分析方法應(yīng)用于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)選取參數(shù)的降維，并提取出主要特征參數(shù)；然后將其作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，對(duì)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；最后將收集到的數(shù)據(jù)集作為測(cè)試集導(dǎo)入完成訓(xùn)練的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，再進(jìn)行相應(yīng)的診斷測(cè)試.試驗(yàn)結(jié)果表明，基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法與支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，具有更高的診斷精度.同時(shí)隨著收集到的樣本數(shù)據(jù)量的提升，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷的正確率也隨之增加.

1 核主成分分析

主成分分析法是從高維變量中，提取低維少量成分的線性降維方法.盡管方法減少了數(shù)據(jù)的維數(shù)與復(fù)雜度，但提取得到的特征量?jī)H能表征設(shè)備狀態(tài)的線性成分，從而丟失了原始數(shù)據(jù)序列中的非線性成分與相應(yīng)的有效信息.核主成分分析法在主成分分析法的基礎(chǔ)上，利用核函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到高維線性特征空間，然后利用主成分分析法進(jìn)行特征提取.核主成分分析法的實(shí)質(zhì)是分析映射到特征空間的數(shù)據(jù)[10].

設(shè)原始數(shù)據(jù)為x={xij}m×n，非線性映射函數(shù)Φ將原始數(shù)據(jù)x映射到特征空間F，在特征空間F中原始數(shù)據(jù)第i個(gè)樣本xi以Φ(xi)進(jìn)行表征，然后即可采用主成分分析法提取數(shù)據(jù)的主成分.

當(dāng)映射后的數(shù)據(jù)Φ(xi)平均值為0時(shí)，高維特征空間F上的樣本協(xié)方差矩陣為

(1)

用v作為式(1)中樣本協(xié)方差矩陣特征值的特征向量，則可得到

Cv=λv

(2)

在式(2)兩邊同時(shí)乘以Φ(xk)，則有

Φ(xk)Cv=λ(Φ(xk)v)

(3)

由于特征向量v可以由數(shù)據(jù)集Φ(xi)線性表示，則令βi作為相關(guān)系數(shù)可得到

(4)

將式(1)與式(4)代入式(3)可得

(5)

定義m×m維的核方差矩陣為

K=Φ(xi)Φ(xj)

(6)

為了保證輸入數(shù)據(jù)Φ(xi)滿足高維映射所需要的平均值為0的條件，需要修改核方差矩陣K，修改后的核函數(shù)為

(7)

式中，Im為m階值為1的矩陣.計(jì)算特征值與特征向量，然后對(duì)特征值進(jìn)行排序，并適當(dāng)?shù)卣{(diào)整相應(yīng)的特征向量，最后對(duì)特征值的累積貢獻(xiàn)率Ck進(jìn)行相應(yīng)的累加計(jì)算.在計(jì)算累積貢獻(xiàn)率的過程中，可以根據(jù)變壓器型號(hào)參數(shù)等實(shí)際情況對(duì)相應(yīng)的閾值ε進(jìn)行設(shè)定.若Ck>ε，則選擇序列k作為主元素.

2 變壓器故障診斷方法

2.1 改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]可以通過延遲與存儲(chǔ)連接層使得隱藏層的輸出端連接對(duì)象變?yōu)樽陨淼妮斎攵?，由此可以使Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷時(shí)，具備較好的靈敏度.同時(shí)，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部反饋結(jié)構(gòu)能夠較大程度上增強(qiáng)自身處理動(dòng)態(tài)變化信息的性能，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化構(gòu)建模型的目標(biāo).此外，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還能夠忽略外部噪聲在某些情況下存在的特定形式.若給出正確的輸入與輸出，則可以針對(duì)整個(gè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)使用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立故障診斷模型，從而實(shí)現(xiàn)變壓器的故障診斷.

本文利用核主成分分析方法對(duì)選取的參數(shù)進(jìn)行降維，并提取出主要特征參數(shù)作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，然后對(duì)映射到Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征空間的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn).由此得到的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征空間便為非最小狀態(tài)空間，即

Y(k)=G(ω3z(k))

(8)

z(k)=F(ω1zc(k))+ω2(u(k-1))

(9)

zc(k)=z(k-1)

(10)

式中：Y為m維輸出量；G為輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)；z為n維中間層量；zc為n維反饋量；F為中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)；u為r維輸入量；ω3為中間層與輸出層之間的鏈接權(quán)重；ω2為輸入層與中間層之間的鏈接權(quán)重；ω1為連接層與輸出層之間的鏈接權(quán)重.根據(jù)多位學(xué)者對(duì)于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究與探索，當(dāng)初始的各層鏈接權(quán)重取值為-0.3～0.3之間的隨機(jī)數(shù)能夠較好地確保Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練效果[12-13]，因此本文在仿真時(shí)將初始的各層鏈接權(quán)重取值為-0.3～0.3間的隨機(jī)數(shù)，通過設(shè)定目標(biāo)函數(shù)不斷修改各層鏈接權(quán)重.

在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中修改權(quán)重時(shí)，誤差平方和函數(shù)可以用作學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)，為了確保診斷準(zhǔn)確率，將設(shè)定的目標(biāo)誤差平方和限定為0.000 1.

2.2 變壓器故障診斷流程

使用改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷的流程如下：

1) 采集變壓器在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算油中氣體濃度比，包括IEC比值、Rogers比值和Dornenburg比值等，合計(jì)20個(gè)參數(shù)，將其分為特征氣體、氣體濃度比和變壓器特征參數(shù)三類，其中特征氣體有7個(gè)：H2、CO、、CO2、CH4、C2H2、C2H4及C2H6；氣體濃度比有6個(gè)：CH4/H2、C2H2/C2H4、C2H4/C2H6、C2H6/CH4、C2H2/CH4及C2H6/C2H2；變壓器特征參數(shù)有7個(gè)：總烴類絕緣油的介電損耗、體積電阻率、極化指數(shù)、鐵芯絕緣電阻、鐵芯接地電流、局部放電量和變壓器振動(dòng)信號(hào).

2) 將采集到的變壓器數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，并將其標(biāo)準(zhǔn)化，使數(shù)據(jù)確保在0～1范圍內(nèi).

3) 利用核主成分分析算法得到高維特征空間核方差矩陣的特征值和相應(yīng)的特征向量，然后計(jì)算特征值的累積貢獻(xiàn)率.將累積貢獻(xiàn)率由高到低進(jìn)行排序，選取其中累積貢獻(xiàn)率在90%以上的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為主要特征向量來表征原始數(shù)據(jù)包含的主要狀態(tài)信息.

4) 將主要特征向量作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸出為變壓器6種故障類型.變壓器常見的6種故障類型為：局部放電、低能放電、高能放電、輕度熱故障(T<300 ℃)、中度熱故障(300 ℃≤T≤700 ℃)和重度熱故障(T>700 ℃).

5) 在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中測(cè)試收集到的測(cè)試集數(shù)據(jù)，進(jìn)而對(duì)變壓器不同故障類型進(jìn)行診斷.

3 試驗(yàn)分析

本文收集的數(shù)據(jù)來自：變壓器在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、變壓器離線試驗(yàn)數(shù)據(jù)、變壓器歷史故障數(shù)據(jù)和相關(guān)參考文獻(xiàn)，總共收集了311個(gè)案例[14-15].隨機(jī)選擇所有案例中共計(jì)200組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，每組數(shù)據(jù)中包含故障變壓器的特征氣體、氣體濃度比和變壓器特征參數(shù)三類共20個(gè)參數(shù)，并計(jì)算各參數(shù)的貢獻(xiàn)率.貢獻(xiàn)率排序后的結(jié)果如圖1所示.序號(hào)為1～9參數(shù)的累計(jì)貢獻(xiàn)為98.2%，已達(dá)到設(shè)定要求，因此，選擇序號(hào)為1～9的參數(shù)作為訓(xùn)練Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特征參數(shù).

圖1 參數(shù)貢獻(xiàn)率Fig.1 Contribution rate of parameters

表1給出了基于改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法的診斷情況.主要對(duì)比在變壓器故障類型不同、樣本集數(shù)量不同，以及使用訓(xùn)練集和測(cè)試集情況時(shí)診斷方法的準(zhǔn)確性.由表1可以看出，本文所提出的診斷方法在應(yīng)用于訓(xùn)練集與測(cè)試集時(shí)的準(zhǔn)確性有所不同，測(cè)試集的診斷準(zhǔn)確率基本均低于訓(xùn)練集.當(dāng)樣本容量達(dá)到較大數(shù)值如200時(shí)，訓(xùn)練集和測(cè)試集的診斷準(zhǔn)確率均超過了80%，診斷的準(zhǔn)確率較高.本文所提出的診斷方法與樣本容量有關(guān)，當(dāng)樣本容量為100時(shí)，面對(duì)變壓器不同故障類型，無論是訓(xùn)練集還是測(cè)試集，方法診斷準(zhǔn)確率普遍低于70%；而隨著樣本集數(shù)量增加，方法的診斷準(zhǔn)確率不斷提升，當(dāng)樣本數(shù)量為250時(shí)，訓(xùn)練集的診斷準(zhǔn)確率均高于90%，測(cè)試集的診斷準(zhǔn)確率均高于85%.可以看出，在面對(duì)不同故障類型時(shí)，當(dāng)樣本容量達(dá)到一定的數(shù)量水平時(shí)，本文所提出的診斷方法具有較高的診斷準(zhǔn)確率.

表1 診斷方法準(zhǔn)確率對(duì)比Tab.1 Accuracy comparisonof diagnostic methods

將采用核主成分分析法得到的特征參數(shù)與采用IEC比值、Rogers比值和Dornenburg比值得到的特征參數(shù)分別輸入Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)故障進(jìn)行診斷并將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.表2給出了上述幾種特征參數(shù)輸入Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的故障診斷準(zhǔn)確率的對(duì)比情況.訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本容量均為200，診斷故障類型為重度熱故障.由表2可以看出，與其他方法相比，使用核主成分分析法提取得到的特征參數(shù)有助于提高Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷準(zhǔn)確性.

將本文所提出的基于改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)(SVM)的故障診斷方法進(jìn)行對(duì)比，訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本容量均為200.其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用5層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，包括：輸入層、3個(gè)隱藏層和輸出層.對(duì)于支持向量機(jī)(SVM)，文中使用基本模型，其訓(xùn)練集也為200.表3給出了針對(duì)不同故障類型時(shí)不同診斷方法的診斷準(zhǔn)確率對(duì)比結(jié)果.由表3可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM的故障診斷準(zhǔn)確率大多均低于80%.與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM相比，本文所提出的基于改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法診斷準(zhǔn)確率均普遍高于80%，具有更優(yōu)的診斷精度.

表2 不同特征參數(shù)診斷準(zhǔn)確率Tab.2 Diagnostic accuracy under different characteristic parameters %

表3 不同診斷方法診斷準(zhǔn)確率Tab.3 Diagnostic accuracy of different methods %

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法，利用核主成分分析方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行降維提取，使得可供分析的參數(shù)增多.將提取到的特征參數(shù)按照累積貢獻(xiàn)率進(jìn)行排序、篩選，然后輸入Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)在考慮多參數(shù)條件下對(duì)變壓器故障的診斷.該方法有助于解決變壓器故障診斷精度低、可分析參數(shù)少的問題，同時(shí)對(duì)變壓器故障的診斷準(zhǔn)確率較高，可提升電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和可靠性.

由于樣本數(shù)據(jù)仍相對(duì)較小，所以程序的運(yùn)行時(shí)間較短，進(jìn)而需要考慮當(dāng)樣本數(shù)量相對(duì)較大時(shí)，是否能夠快速獲得故障診斷結(jié)果.未來研究將在樣本容量較大的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善該變壓器故障診斷方法，并基于大數(shù)據(jù)樣本研究多類型電力設(shè)備故障診斷方法.