劉隆晨，李亞偉，喻悅簫，陳少卿，曹運(yùn)龍

(國(guó)網(wǎng)四川省電力公司 a. 電力科學(xué)研究院，b. 檢修公司，成都 610072)

超特高壓直流輸電憑借在遠(yuǎn)距離大容量輸電以及電網(wǎng)互聯(lián)等方面的優(yōu)勢(shì)在我國(guó)電力輸送領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用，當(dāng)前直流輸電普遍采用晶閘管換流閥[1-2].晶閘管是直流輸電換流閥的核心器件，利用晶閘管的開(kāi)關(guān)特性，換流閥才能完成其作為輸電“高壓開(kāi)關(guān)”的功能.隨著電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展，單個(gè)晶閘管通斷能力也不斷增強(qiáng)[3].

晶閘管反向恢復(fù)特性主要由關(guān)斷過(guò)程中晶閘管內(nèi)部過(guò)剩載流子的轉(zhuǎn)移引起，其對(duì)換流閥開(kāi)通暫態(tài)特性具有重要影響[4-6].岳珂等[7]通過(guò)將反向恢復(fù)電流等效為解析電路模型研究了晶閘管閥關(guān)斷過(guò)程中電壓分布情況；孫瑋等[8]研究了反向恢復(fù)特性分散性對(duì)串聯(lián)晶閘管換流閥電壓分布、最小觸發(fā)電壓以及最小關(guān)斷角的影響；黃華等[9]基于反向恢復(fù)電荷特性數(shù)據(jù)，采用電路解析計(jì)算的方法研究了故障電流下?lián)Q流閥的反向電壓特性.國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)晶閘管反向恢復(fù)特性和換流閥工作特性的研究多從器件或閥體設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，多采用半理論模型描述器件工作特性，存在計(jì)算過(guò)于簡(jiǎn)單，無(wú)法正確反映晶閘管反向恢復(fù)物理過(guò)程的內(nèi)部微觀情況等缺點(diǎn)[10-12].因此有必要借助半導(dǎo)體物理學(xué)理論，從電子和空穴微觀角度，并結(jié)合器件微觀內(nèi)特性和宏觀外特性，針對(duì)晶閘管反向恢復(fù)的物理過(guò)程開(kāi)展相關(guān)研究工作.

1 晶閘管二維物理模型

1.1 晶閘管仿真基本方程和模型

為了描述大功率半導(dǎo)體器件的內(nèi)部載流子特性，通常需要求解半導(dǎo)體基本方程分析半導(dǎo)體器件在特定偏壓下的各種電學(xué)特性，描述半導(dǎo)體器件內(nèi)部載流子運(yùn)輸?shù)幕痉匠?，包括泊松方程、載流子輸運(yùn)方程、載流子連續(xù)性方程和全電流方程[13].為了準(zhǔn)確描述半導(dǎo)體內(nèi)部載流子特性，在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，還需要考慮載流子的遷移、碰撞電離效應(yīng)、禁帶變窄效應(yīng)以及能量平衡等物理模型[14-15]，具體表述如下：

1) 遷移率模型

本文采用平行電場(chǎng)依賴(lài)模型來(lái)描述高電場(chǎng)下的遷移率效應(yīng).在高電場(chǎng)作用下，電子遷移率μn(E)和空穴遷移率μp(E)的表達(dá)式為

(1)

(2)

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度；μn0和μp0分別為低電場(chǎng)下電子和空穴的遷移率；βn和βp為兩個(gè)與溫度T相關(guān)的常數(shù)；Vsat為電壓值.

2) 載流子生成模型

在不同電場(chǎng)強(qiáng)度下，碰撞電離率一般為電子電離率αn和空穴電離率αp的線性組合，本文采用Selberrherr模型來(lái)描述載流子的生成過(guò)程，其電子電離率αn和空穴電離率αp分別為

(3)

(4)

式中，Ani、Bni、Api、Bpi為給定參數(shù)(i=1或2).

3) 載流子統(tǒng)計(jì)模型

本文采用能帶變窄模型來(lái)描述半導(dǎo)體中載流子行為的統(tǒng)計(jì)特征.考慮到摻雜對(duì)能帶寬度的影響，即能帶變窄效應(yīng)，因此有效本征載流子濃度表達(dá)式為

(5)

能帶變化量表達(dá)式為

(6)

式中：n0為原始濃度；k為玻爾茲曼常數(shù)；M為載流子數(shù)量.

4) 能量平衡模型

本文從Boltzmann傳輸方程出發(fā)，推導(dǎo)了能量傳輸方程.考慮了載流子溫度的電子漂移擴(kuò)散方程為

(7)

考慮了載流子溫度的空穴漂移擴(kuò)散方程為

(8)

式中：Tn、Tp為電子和空穴的溫度；N和P0分別為電子和空穴的電子濃度；q為電子電量；Dn和Dp分別為電子和空穴的擴(kuò)散系數(shù)；ψ為準(zhǔn)費(fèi)米勢(shì).

1.2 晶閘管結(jié)構(gòu)模型

晶閘管PNPN內(nèi)部結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格示意圖如圖1所示.設(shè)定器件內(nèi)部基本物理參數(shù)如下：N-基區(qū)采用均勻摻雜，濃度為7×1013cm-3；其余區(qū)域通過(guò)擴(kuò)散形成，摻雜采用高斯分布.為了使晶閘管在正反兩個(gè)方向均有較高的阻斷電壓，設(shè)計(jì)PN結(jié)J1和J3為高濃度梯度的緩變結(jié)，P+基區(qū)表面摻雜濃度為5×1017cm-3，P基區(qū)表面摻雜濃度為3×1016cm-3；P+陽(yáng)極區(qū)表面摻雜濃度為5×1019cm-3，P陽(yáng)極區(qū)表面摻雜濃度為3×1016cm-3；N+陰極區(qū)表面摻雜濃度為1.5×1020cm-3.結(jié)合晶閘管PNPN結(jié)構(gòu)，以晶閘管徑向和軸向建立二維結(jié)構(gòu)模型，其中x軸正向?yàn)榫чl管徑向，y軸正向?yàn)榫чl管軸向.本文以額定電壓1.8 kV，額定電流500 A的晶閘管為例，構(gòu)建的晶閘管網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖1b所示，其中軸向高為0.4 mm，徑向?qū)挒?6.0 mm.

圖1 晶閘管內(nèi)部結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格示意圖Fig.1 Schematic diagram of internal structure and network of thyristor

為了兼顧該模型數(shù)值計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性，設(shè)定摻雜濃度梯度較大的區(qū)域網(wǎng)格更為密集，因此PN結(jié)J1和J2處網(wǎng)格較密集，N-基區(qū)中部網(wǎng)格較寬.

1.3 邊界條件和初始條件

如果兩種類(lèi)型的摻雜原子在半導(dǎo)體里同時(shí)存在，而且它們完全電離，則電子和空穴濃度取決于電荷中和效果.數(shù)值模擬時(shí)，假定晶閘管陽(yáng)極、陰極和門(mén)極均為理想的歐姆接觸，并假定初始電壓均為零.當(dāng)邊界物理?xiàng)l件為歐姆接觸時(shí)，表面電勢(shì)、電子濃度N和空穴濃度P均為固定值，載流子準(zhǔn)費(fèi)米勢(shì)與電極電壓偏置相等，同時(shí)滿足電中性條件.對(duì)于熱邊界條件，假設(shè)襯底與溫度為300 K的理想熱沉相連，且載流子溫度相等.

在確定了物理參數(shù)模型以后，結(jié)合初始條件和邊界條件，對(duì)半導(dǎo)體基本方程采用組合迭代(Newton迭代、Gumml迭代和Block迭代)進(jìn)行數(shù)值求解，得到特定偏置下的電熱參數(shù).

2 晶閘管模型驗(yàn)證

利用晶閘管二維物理模型，仿真研究其直流特性，驗(yàn)證該模型的電壓阻斷特性.在SILVACO軟件中，設(shè)定陽(yáng)極電壓分別從正、反向逐步增加至2 kV.此過(guò)程SILVACO會(huì)自動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到泄漏電流隨陽(yáng)極電壓的變化曲線如圖2所示.一般而言，當(dāng)電壓增幅較小時(shí)，如果泄漏電流迅速增高兩個(gè)數(shù)量級(jí)，那么可以斷定該電壓為擊穿電壓.從圖2中可以看出，當(dāng)晶閘管兩端施加的正、反向電壓達(dá)到約1.8 kV時(shí)，正反向電流均迅速增大，直至擊穿.由此可斷定，該二維物理模型的擊穿電壓與器件標(biāo)稱(chēng)額定參數(shù)基本相符，模型有效.

圖2 晶閘管泄漏電流隨陽(yáng)極電壓的變化曲線Fig.2 Leakage current of thristor varying with anode voltage

圖3 工頻電流下晶閘管反向恢復(fù)特性的器件電路混合模型

圖4 不同正弦電流下晶閘管反向恢復(fù)電流仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of reverse recovery current of thyristor under different sinusoidal currents

3 載流子消散規(guī)律

圖5 工頻電流下晶閘管電流和電壓仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of current and voltage of thyristor under power frequency current

如圖5b所示，本文將反向恢復(fù)過(guò)程分為以下3個(gè)階段：第1階段為t1

3.1 載流子濃度分布規(guī)律

第1階段載流子濃度分布如圖6所示.在t0時(shí)刻，N基區(qū)電子和空穴的濃度均約為7.9×1016cm-3，比N基區(qū)摻雜濃度7×1013cm-3高出3個(gè)數(shù)量級(jí)，屬于大輸入情況.由于P基極比N基極摻雜更嚴(yán)重，且N發(fā)射極的初始載流子濃度比P發(fā)射極低，因此對(duì)比結(jié)J3的電子濃度與結(jié)J1的空穴濃度，前者的衰減速度比后者快得多，故結(jié)J3處的非平衡載流子較結(jié)J1處率先被移除.

圖6 晶閘管反向恢復(fù)第1階段載流子濃度分布Fig.6 Carrier concentration distribution in first stage of reverse recovery process of thyristor

第2階段載流子濃度分布如圖7所示.在反向電場(chǎng)的作用下，隨著反向恢復(fù)時(shí)間的增加，耗盡層開(kāi)始擴(kuò)展，結(jié)J1處的載流子濃度開(kāi)始下降.根據(jù)基爾霍夫定律，電感與電阻R1兩端的電壓和晶閘管電壓UAK之和等于反向電壓Ur，電壓UAK不斷上升，導(dǎo)致反向恢復(fù)電流變化率進(jìn)一步減小.

圖7 晶閘管反向恢復(fù)第2階段載流子濃度分布Fig.7 Carrier concentration distribution in second stage of reverse recovery process of thyristor

第3階段載流子濃度分布如圖8所示.從t5時(shí)刻開(kāi)始，基區(qū)載流子濃度繼續(xù)下降.同時(shí)，晶閘管開(kāi)始恢復(fù)反向電壓阻斷能力.由于載流子不能被反向恢復(fù)電流掃出，導(dǎo)致耗盡層無(wú)法進(jìn)一步擴(kuò)展，剩余的非平衡載流子只能靠?jī)?nèi)部復(fù)合消失.與電流換向時(shí)刻相比，此時(shí)電子和空穴的濃度均下降了約1～2個(gè)數(shù)量級(jí).待反向恢復(fù)電流完全衰減之后，晶閘管重新獲得電壓阻斷能力.

圖8 晶閘管反向恢復(fù)第3階段載流子濃度分布Fig.8 Carrier concentration distribution in third stage of reverse recovery process of thyristor

3.2 載流子復(fù)合率分布規(guī)律

第1階段晶閘管內(nèi)部載流子復(fù)合率分布如圖9所示.在大注入條件下，晶閘管基區(qū)載流子濃度非常高，俄歇復(fù)合不能忽略.在工頻電流導(dǎo)通階段，SRH復(fù)合率與俄歇復(fù)合率接近.隨著電流減小，基區(qū)載流子濃度減少，SRH復(fù)合率和俄歇復(fù)合率迅速減少.

圖9 晶閘管反向恢復(fù)第1階段載流子復(fù)合率分布Fig.9 Carrier recombination rate distribution in first stage of reverse recovery process of thyristor

第2階段載流子復(fù)合率分布如圖10所示.隨著反向恢復(fù)時(shí)間的增加，SRH復(fù)合和俄歇復(fù)合反而減少，其中P基區(qū)載流子復(fù)合率變化較小，N基區(qū)載流子復(fù)合率發(fā)生明顯改變.SRH復(fù)合率比俄歇復(fù)合率高4～5個(gè)數(shù)量級(jí)，因此基區(qū)內(nèi)部SRH復(fù)合占主導(dǎo)地位.

第3階段載流子復(fù)合率分布如圖11所示.SRH復(fù)合與俄歇復(fù)合都隨著反向恢復(fù)電流的衰減而減小.由于P基區(qū)摻雜濃度更高，因此P基區(qū)SRH復(fù)合率與俄歇復(fù)合率均高于N基區(qū).同時(shí)SRH復(fù)合率比俄歇復(fù)合率高5個(gè)數(shù)量級(jí)，可見(jiàn)SRH復(fù)合仍然占主導(dǎo)地位.

圖10 晶閘管反向恢復(fù)第2階段載流子復(fù)合率分布Fig.10 Carrier recombination rate distribution in second stage of reverse recovery process of thyristor

圖11 晶閘管反向恢復(fù)第3階段載流子復(fù)合率分布Fig.11 Carrier recombination rate distribution in third stage of reverse recovery process of thyristor

4 結(jié) 論

針對(duì)大功率晶閘管反向恢復(fù)物理過(guò)程，采用混合模型仿真研究了工頻電流導(dǎo)通情況下晶閘管內(nèi)部載流子濃度分布及消散規(guī)律，從過(guò)剩載流子移除的微觀角度闡釋了晶閘管反向恢復(fù)過(guò)程的內(nèi)在機(jī)理，得到了如下結(jié)論：對(duì)于工頻電流下晶閘管反向恢復(fù)過(guò)程，正向工頻電流存在5 ms衰減過(guò)程，從工頻電流峰值至陽(yáng)極電流換向階段，基區(qū)載流子濃度衰減了近1個(gè)數(shù)量級(jí)；在工頻電流正向衰減階段，基區(qū)俄歇復(fù)合率接近SRH復(fù)合率；從陽(yáng)極電流換向到反向恢復(fù)電流衰減至零階段，載流子濃度下降了約1～2個(gè)數(shù)量級(jí)；在反向恢復(fù)過(guò)程中，SRH復(fù)合占主導(dǎo)地位.