李 嘉 祺

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300251)

1 概述

中國(guó)是世界上地震災(zāi)害最為頻繁的國(guó)家之一，地震誘發(fā)的次生地質(zhì)災(zāi)害如滑坡等非常嚴(yán)重[1]。因此，深入開(kāi)展地震誘發(fā)滑坡的動(dòng)力響應(yīng)與穩(wěn)定性研究，已經(jīng)成為避免和減輕滑坡危害的核心課題。邊坡的動(dòng)力響應(yīng)的基礎(chǔ)是動(dòng)力響應(yīng)[2]，但其影響因素較多，例如殘余變形[3]、斜坡的位移和加速度分布、動(dòng)力放大效應(yīng)和規(guī)律等[4]。斜坡的動(dòng)力響應(yīng)與所加載荷載的動(dòng)特性和斜坡自身?xiàng)l件有關(guān)[5]，荷載動(dòng)特性一般包括振動(dòng)強(qiáng)度、頻譜特性和持續(xù)時(shí)間等[6]。本文建立了不同形態(tài)特征的堆積層斜坡三維概化模型，并對(duì)加載動(dòng)荷載進(jìn)行條件控制，利用FLAC3D中的動(dòng)力分析模塊動(dòng)力響應(yīng)特征的影響。

2 斜坡地震動(dòng)力模型

2.1 斜坡計(jì)算模型

本文設(shè)計(jì)模型時(shí)，基巖坡角為10°，根據(jù)正交多因素原理按坡高、坡度和坡體形態(tài)等地形地貌因素分組，各組數(shù)值模型形態(tài)特征見(jiàn)表1，建立的數(shù)值模型如圖1,圖2所示。

表1 數(shù)值分析模型形態(tài)特征

模型底部監(jiān)測(cè)的加速度時(shí)程與加載的動(dòng)荷載變化趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明數(shù)值模擬各項(xiàng)設(shè)置正確。

2.2 地震波

水平地震作用是造成變形破壞的主要原因[8]，因此本文只探究水平向地震波的影響。輸入地震波選取日本阪神波(KOBE)、美國(guó)EL-Centro波(EL)和中國(guó)汶川波(WC)。

截取各地震波的前20 s以便于對(duì)比，每個(gè)模型分別加載振幅為1 m/s2～5 m/s2的三種地震波。

2.3 巖土體物理力學(xué)參數(shù)

為充分反映地震動(dòng)參數(shù)對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響，模型上部為崩滑堆積物碎石土，滑床為基巖；采用瑞利阻尼，參數(shù)ξmin取0.05；網(wǎng)格最大尺寸約為2 m；動(dòng)荷載從側(cè)壁自由場(chǎng)邊界輸入，選擇加速度時(shí)程輸入方式[7]。材料物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 巖土計(jì)算參數(shù)取值

3 地震作用下斜坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律

3.1 斜坡動(dòng)力響應(yīng)基本規(guī)律

本節(jié)以坡度50°坡高110 m的直線型斜坡模型為例，對(duì)基底輸入荷載峰值和持時(shí)分別為3 m/s2和20 s的KOBE波，分析斜坡動(dòng)力響應(yīng)基本規(guī)律。

圖3a)為輸入加速度時(shí)程曲線中最大值的時(shí)刻，可見(jiàn)模型的水平加速度從坡底到坡肩逐漸變高，最高為3.7 m/s2，這種加速度隨相對(duì)高度的變高而增大的現(xiàn)象就是加速度響應(yīng)的放大效應(yīng)。圖3b)為t=5 s時(shí)的水平加速度響應(yīng)云圖，此時(shí)荷載最大峰值過(guò)去，振幅降低，動(dòng)荷載放大效應(yīng)在斜坡表面更明顯，坡內(nèi)的放大效應(yīng)則較小，加速度最大的位置為坡肩和坡頂。圖3c)為最終時(shí)刻的水平方向位移云圖，可見(jiàn)水平位移在坡面整體較大，越靠近基巖則位移值越小，而坡面的地震放大作用明顯大于基巖面，但放大作用最大的部位在坡肩，水平位移最大的位置則在坡腳處，位移值約1.3 m。

3.2 斜坡加速度動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值分析

1)地震動(dòng)荷載條件對(duì)加速度動(dòng)力響應(yīng)的影響。

對(duì)于地震波類型，以坡度為50°坡高為110 m的直線坡幅值5 m/s2進(jìn)行分析。由圖4a)分析發(fā)現(xiàn)，EL波和汶川波作用下的加速度峰值放大系數(shù)變化基本一致，而阪神波作用下PGA放大系數(shù)大于其他兩種波。

對(duì)于振動(dòng)強(qiáng)度來(lái)說(shuō)，以坡度為50°坡高110 m的直線坡輸入不同強(qiáng)度的阪神波工況為例進(jìn)行分析。圖4b)為模型坡面不同位置PGA放大系數(shù)改變地震波幅值變化曲線。由圖4可知，動(dòng)荷載作用下PGA放大系數(shù)從1 m/s2到2 m/s2整體增大，但動(dòng)荷載從2 m/s2增長(zhǎng)到5 m/s2，PGA放大系數(shù)一直減小。這驗(yàn)證了堆積層斜坡對(duì)動(dòng)荷載的放大效應(yīng)的確存在“量級(jí)飽和”的特點(diǎn)，即荷載峰值振較大時(shí)斜坡對(duì)加速度的放大效應(yīng)減弱。

2)斜坡地形地貌條件對(duì)加速度放大的影響。

對(duì)于斜坡坡度，以坡高110 m的直線型斜坡模型輸入幅值為5 m/s2的KOBE波的30°，40°，50°直線坡工況為例分析斜坡坡度對(duì)加速度的影響。由圖5a)分析可得，不同坡度情況下堆積層斜坡坡面加速度峰值放大系數(shù)變化趨勢(shì)與前節(jié)基本規(guī)律較為一致——隨著坡度的增大，斜坡PGA放大系數(shù)總體來(lái)說(shuō)隨之增大，在坡度50°的直線坡工況下PGA放大系數(shù)達(dá)到了1.74，遠(yuǎn)高于坡度較小時(shí)。但斜坡坡度由40°增至50°時(shí)，PGA放大系數(shù)在坡中基本沒(méi)有增長(zhǎng)，這說(shuō)明斜坡對(duì)于地震動(dòng)荷載的放大效應(yīng)不會(huì)隨著斜坡坡度的增大而單調(diào)增大。

對(duì)于斜坡坡高，以坡高110 m和220 m的50°直線型斜坡模型輸入幅值為3 m/s2的KOBE波進(jìn)行對(duì)比分析來(lái)研究斜坡坡高對(duì)PGA放大系數(shù)的影響。由圖5b)可知，當(dāng)斜坡高度為110 m時(shí)，地震波作用下的堆積層斜坡PGA放大系數(shù)基本在1.5左右，而坡高為220 m的模型PGA放大系數(shù)最大可達(dá)1.9左右。

對(duì)于坡面形態(tài)，以坡高110 m的40°直線型與凹形坡、凸形坡斜坡模型輸入幅值為3 m/s2的KOBE波進(jìn)行對(duì)比分析來(lái)研究斜坡坡形對(duì)PGA放大系數(shù)的影響。由圖5c)分析可知，不同坡形的堆積層斜坡坡面PGA放大系數(shù)沿相對(duì)高度的變化規(guī)律基本一致。與凹形坡和凸形坡相比，直線型斜坡對(duì)地震波的放大效應(yīng)明顯較低，其PGA放大系數(shù)隨相對(duì)高度的變化率低于坡面形態(tài)復(fù)雜的凹形坡和凸形坡。在斜坡坡面轉(zhuǎn)折部位PGA放大系數(shù)增長(zhǎng)速率明顯較大，如凹形坡相對(duì)高度為0.6左右，凸形坡相對(duì)高度0.8左右處。這是因?yàn)樾逼缕旅孓D(zhuǎn)折部位應(yīng)力較為集中，因而動(dòng)荷載的放大效應(yīng)較大。

4 斜坡模型變形破壞基本規(guī)律

本節(jié)以輸入峰值為3 m/s2持續(xù)時(shí)間為20 s的阪神波的50°直線型斜坡數(shù)值模型的動(dòng)力計(jì)算為例，分析動(dòng)荷載作用下的斜坡模型變形破壞基本規(guī)律。

圖6是斜坡在地震荷載作用下的模型單元塑性狀態(tài)圖。地震動(dòng)荷載剛開(kāi)始加載(t=2 s)時(shí)，如圖6a)所示，斜坡只有少部分處于受剪屈服狀態(tài)，并且受剪屈服的部位處于基覆界面，而受剪部位上部發(fā)生了拉破壞。動(dòng)荷載峰值時(shí)(t=3.5 s)；如圖6b)所示，模型從基巖—覆蓋層界面向上相當(dāng)一部分區(qū)域受到剪切作用，拉張破壞則主要從坡肩向中部延伸，而同時(shí)發(fā)生拉—剪破壞的正是水平位移較大的區(qū)域。當(dāng)繼續(xù)施加KOBE波至t=5 s，峰值過(guò)去振幅開(kāi)始降低；從圖6c)可以看出塑性狀態(tài)圖變化較小，說(shuō)明動(dòng)力荷載下坡體破壞主要發(fā)生在荷載最大時(shí)刻。坡頂向下發(fā)生拉破壞的土體單元有所增加，受剪破壞屈服面持續(xù)擴(kuò)展。隨著地震波繼續(xù)施加至結(jié)束t=20 s；從圖6d)可以看出，地震作用下斜坡模型的塑性區(qū)發(fā)展圖未發(fā)生較大變化，進(jìn)一步證明動(dòng)力荷載下坡體破壞主要發(fā)生在荷載最大時(shí)刻。發(fā)生拉破壞的土體單元坡頂多于坡面，但整體來(lái)看受剪切破壞屈服狀態(tài)的單元最多。

圖7是土體在動(dòng)荷載作用下的剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D，由圖7可知堆積層斜坡破裂面的形成是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。剪應(yīng)變?cè)隽侩S著地震波作用時(shí)間的增加而增加，方向由坡腳向坡頂延展。拉張破壞則從坡頂向下延伸。

5 結(jié)論

1)以坡度50°坡高110 m的直線型斜坡模型輸入荷載峰值為3 m/s2的KOBE波為例，通過(guò)位移場(chǎng)、加速度云圖的分析發(fā)現(xiàn)，坡腳上部產(chǎn)生的永久位移最大，加速度峰值(PGA)放大系數(shù)隨坡高的增加呈非線性增大，這與已有的研究一致。

2)地震作用下斜坡水平位移分布與云圖一致，坡頂?shù)狡履_上部位移逐漸增大，靠近基巖處位移較小。地震作用下斜坡加速度響應(yīng)具有高程放大效應(yīng)，在坡中附近增長(zhǎng)趨勢(shì)較緩，在坡頂位置較急劇，坡面PGA放大系數(shù)較大，坡內(nèi)靠近基巖面的PGA放大系數(shù)則較小。

3)動(dòng)荷載條件對(duì)斜坡的動(dòng)力放大效應(yīng)影響較大：不同地震波頻譜特性不同，造成不同動(dòng)荷載類型的放大效應(yīng)不同；動(dòng)荷載強(qiáng)度對(duì)斜坡放大效應(yīng)的影響則有“量級(jí)飽和”的特點(diǎn)。

4)斜坡自身?xiàng)l件對(duì)斜坡地震荷載的放大效應(yīng)的影響主要是各類地形地貌條件：坡面形態(tài)由于存在轉(zhuǎn)折部位會(huì)造成應(yīng)力集中，而坡度其對(duì)地震波放大效應(yīng)不是單調(diào)遞增的，只有坡高對(duì)斜坡放大效應(yīng)的影響較為簡(jiǎn)單——隨著坡高的增加而增大。

5)由動(dòng)荷載作用下堆積層斜坡的單元破壞狀態(tài)和剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D分析其破壞機(jī)理。數(shù)值分析結(jié)果指出，堆積層斜坡在地震作用下同時(shí)存在剪切破壞作用和拉裂破壞作用。剪切破壞最先開(kāi)始在坡腳產(chǎn)生，而拉破壞主要集中在放大效應(yīng)較大部位。