史 迅 王亞萍 陳 晨 王新鑫 馮新超

(中國水利水電第三工程局有限公司，陜西 西安 710024)

砂是混凝土的主要原材料，約占混凝土總體積的30%～40%，其顆粒形狀對(duì)混凝土的工作性和力學(xué)性能會(huì)產(chǎn)生較大影響[1,2]。在現(xiàn)有規(guī)程規(guī)范中[3]，大多僅通過篩余率、細(xì)度模數(shù)等指標(biāo)對(duì)砂級(jí)配進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和劃分，缺乏對(duì)其粒形的綜合描述和評(píng)價(jià)。Kwan等[4]研究表明，篩分僅表示砂某一方向上的尺寸，不同粒形砂的篩分結(jié)果有一定的偏差。相對(duì)傳統(tǒng)試驗(yàn)方法難以定量評(píng)價(jià)，數(shù)字圖形處理(DIP)技術(shù)給骨料的粒形研究帶來了便利。李北星等[5]用DIP技術(shù)測(cè)定并分析了石灰石和鐵尾礦廢石粗骨料的軸率、圓形度和球度，得到三個(gè)指標(biāo)的正態(tài)分布規(guī)律。黃亞梅等[6]利用游標(biāo)卡尺法對(duì)DIP法進(jìn)行結(jié)果修正，其中骨料長(zhǎng)度、寬度、長(zhǎng)徑比無需修正，而扁平比修正系數(shù)為1.82。Shen等[7]通過研究發(fā)現(xiàn)，人工砂的圓形度和長(zhǎng)寬比較天然砂分布范圍更廣。曾曉輝等[8]利用圖像處理技術(shù)，分析了不同粒級(jí)的石灰?guī)r人工砂與天然砂，結(jié)果表明，不同表征參數(shù)特征均與粒級(jí)不相關(guān)。李嘉等[9]通過采用逆光箱采集圖像，降低其對(duì)參數(shù)測(cè)定結(jié)果的誤差，并分析了砂的棱角性。Yang等[10]通過研制圖像檢測(cè)和處理的軟硬件，提高了砂的檢測(cè)精度。

由此可見，傳統(tǒng)試驗(yàn)檢測(cè)無法定量評(píng)價(jià)砂的粒形特征，而現(xiàn)階段DIP技術(shù)大多應(yīng)用于某一種人工砂與天然砂粒形參數(shù)的表征與比較，為系統(tǒng)評(píng)價(jià)不同人工砂的粒形特征，本文基于DIP技術(shù)，研究了不同巖性人工砂，并通過比較人工砂粒形與天然砂粒形參數(shù)，制定了人工砂粒形特性的定量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 取樣

選取天然砂和實(shí)驗(yàn)室破碎加工的不同巖性(灰?guī)r、玄武巖、花崗巖)人工砂，按GB/T 14684建設(shè)用砂[3]規(guī)定進(jìn)行取樣，并烘干；取烘干后冷卻至室溫的人工砂1 000 g；按照顆粒級(jí)配的試驗(yàn)方法對(duì)顆粒進(jìn)行篩分，篩分尺寸分別為2.36 mm～4.75 mm，1.18 mm～2.36 mm，0.60 mm～1.18 mm，0.30 mm～0.60 mm，0.15 mm～0.30 mm，0.075 mm～0.15 mm，每級(jí)100 g備用；稱取單粒級(jí)試樣50 g，用四分法縮分，至100個(gè)顆粒左右。

1.2 圖像采集

采用小型均光箱提供均光環(huán)境，數(shù)碼相機(jī)或具有數(shù)碼成像系統(tǒng)的顯微鏡采集照片，三腳架調(diào)整及固定相機(jī)位置和高度，三者組成圖像采集系統(tǒng)。其中利用Canon D90數(shù)碼相機(jī)采集2.36 mm～4.75 mm，1.18 mm～2.36 mm，0.60 mm～1.18 mm粒級(jí)的圖像，具有數(shù)碼成像系統(tǒng)的顯微鏡采集0.30 mm～0.60 mm，0.15 mm～0.30 mm，0.075 mm～0.15 mm粒級(jí)的圖像。

進(jìn)行圖像采集時(shí)，在白色底板上平鋪試樣顆粒，保持顆粒間無重疊、邊界清晰；在試樣邊側(cè)放置標(biāo)尺；調(diào)整均光燈亮度、三腳架位置，獲得清晰視野；固定相機(jī)位置進(jìn)行圖像拍攝。不同類型砂、不同粒級(jí)圖像采集過程中，應(yīng)保持圖像采集系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置的一致性。

利用以上圖像采集系統(tǒng)獲得的典型圖片，見圖1。

1.3 圖像處理

圖像處理軟件與圖像采集系統(tǒng)組成DIP技術(shù)測(cè)試系統(tǒng)。利用圖像處理軟件對(duì)采集的圖像進(jìn)行尺寸校準(zhǔn)，通過圖像二值化處理，確定最佳分割閾值，識(shí)別粒形特征，測(cè)量粒形參數(shù)(長(zhǎng)度、寬度、周長(zhǎng)、面積、圓形度)，見圖2。

2 砂粒形特征表征參數(shù)

砂的宏觀輪廓常用3個(gè)相互垂直的軸向尺寸表示，即砂的長(zhǎng)、寬、厚。

1)長(zhǎng)徑比β。長(zhǎng)徑比為試樣顆粒長(zhǎng)度對(duì)寬度的比值：

(1)

其中，a為顆粒投影最小外接矩形的長(zhǎng)，mm；b為顆粒投影最小外接矩形的寬，mm。

2)扁平比λ。扁平比為試樣顆粒厚度對(duì)寬度的比值，Mora等[11]認(rèn)為相同來源、相同產(chǎn)地砂的粒形特征近似，因此可以通過式(2)得到砂的扁平比λ。

(2)

其中，A為試樣顆粒的投影面積，mm2；M為全部試樣顆粒的質(zhì)量，kg；ρ為試樣顆粒的密度，kg/m3。

3)圓形度σ。圓形度表示砂的二維平面投影接近于圓形的程度，即圓形度越接近1，試樣顆粒的二維平面投影形狀越接近圓形。圖像處理軟件中砂的圓形度計(jì)算公式為：

(3)

其中，P為試樣顆粒的周長(zhǎng)，mm。

4)分形維數(shù)D。分形維數(shù)用來描述自然界中不規(guī)律、雜亂無章的現(xiàn)象和行為。Mandelbrot[12]將分形維數(shù)推廣形成了分形幾何學(xué)，可以定量描述圖形的復(fù)雜程度。

本文利用分形維數(shù)定量描述砂顆粒形貌的復(fù)雜程度。根據(jù)周長(zhǎng)—面積法，若復(fù)雜圖形的投影周長(zhǎng)P1/D和面積A1/2成正比例關(guān)系[13]，則斜率的2倍即為分形維數(shù)D。

lnP=(D/2)lnA+B

(4)

其中，B為常數(shù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 粒形特征與粒徑的關(guān)系

以天然砂和灰?guī)r人工砂為例，分析不同粒級(jí)的長(zhǎng)徑比、圓形度和扁平比，見圖3。

由圖3可知，不同粒級(jí)的天然砂和灰?guī)r人工砂的粒形參數(shù)特征具有良好的一致性，不隨粒級(jí)的變化而變化，此結(jié)論與曾曉輝等文中結(jié)論相同。因此本文在后續(xù)小節(jié)中的研究均采用2.36 mm～4.75 mm,1.18 mm～2.36 mm,0.6 mm～1.18 mm粒級(jí)為代表，對(duì)比分析天然砂及不同巖性人工砂(灰?guī)r、玄武巖、花崗巖)的粒形參數(shù)。

3.2 顆粒粒形對(duì)比分析

3.2.1長(zhǎng)徑比、扁平比、圓形度綜合分析

天然砂及不同巖性人工砂(灰?guī)r、玄武巖、花崗巖)各粒級(jí)的長(zhǎng)徑比、扁平比、圓形度，見圖4。

由圖4可知，長(zhǎng)徑比大小為：玄武巖人工砂>灰?guī)r人工砂>花崗巖人工砂>天然砂，扁平比大小為：玄武巖人工砂>天然砂>灰?guī)r人工砂>花崗巖人工砂，圓形度為：玄武巖人工砂>天然砂>灰?guī)r人工砂>花崗巖人工砂。

長(zhǎng)徑比和扁平比分別反映了砂的針狀和片狀程度，圓形度反映了砂接近于圓形的程度。玄武巖人工砂長(zhǎng)徑比、扁平比最大，可知玄武巖人工砂粒形呈針棒狀。天然砂顆粒渾圓，表面棱角少，光滑程度高，因此利用天然砂配置的混凝土流動(dòng)性和泵送性能最好?；◢弾r人工砂的扁平比、長(zhǎng)徑比、圓形度與灰?guī)r人工砂接近，其參數(shù)分布介于天然砂及玄武巖人工砂之間。

由以上三種人工砂粒形特征參數(shù)的分布情況可以看出，不同巖性人工砂的粒形特征存在一定差異，玄武巖人工砂較另兩種巖性的人工砂差異更大，表明人工砂自身巖性對(duì)其粒形特征有影響。

3.2.2分形維數(shù)

以2.36 mm～4.75 mm粒級(jí)的天然砂為例，用面積—周長(zhǎng)法計(jì)算其分形維數(shù)，作lnA—lnP曲線，見圖5。不同類型砂各粒級(jí)的分形維數(shù)及其相關(guān)性，見表1。

表1 四種砂分形維數(shù)

由圖5可知，2.36 mm～4.75 mm粒級(jí)天然砂面積、周長(zhǎng)的雙對(duì)數(shù)呈線性相關(guān)，R2=0.943，其分形維數(shù)D=1.012。由表1可知，不同類型砂各粒級(jí)的lnA—lnP均具有近似線性特征，其分形維數(shù)為0.984～1.050之間。四種砂的分形維數(shù)大小為：玄武巖人工砂>花崗巖人工砂>灰?guī)r人工砂>天然砂，人工砂的分形維數(shù)較天然砂高0.7%～3.1%，即表明表面人工砂的粗糙程度較天然砂高。

4 人工砂粒形的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

人工砂粒形分析中，常用粒形表征參數(shù)多，如：長(zhǎng)徑比、扁平比、圓形度、球度、粒形因數(shù)、分形維數(shù)、凸起比、豐滿比等。一方面，部分參數(shù)表征內(nèi)容有重復(fù)性；另一方面，由于厚度方向圖像不易采集，統(tǒng)計(jì)過程中一般采用估算獲得。為解決三維表征顆?？臻g粒形參數(shù)誤差大，粒形評(píng)價(jià)無全面、統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的問題，本研究采用片狀含量、針狀含量和圓形度比來表征人工砂的粒形參數(shù)。

4.1 厚度方向粒形參數(shù)

片狀含量通過試驗(yàn)方法獲得，用以表征人工砂厚度方向的粒形參數(shù)，人工砂片狀顆粒含量的檢測(cè)方法及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見JG/T 568—2019高性能混凝土用骨料[14]。

4.2 針狀含量

針狀含量、圓形度比通過拍照及圖像處理軟件處理后獲得，用以確定人工砂的針狀含量和棱角性。

根據(jù)劉崇熙等[15]提出不同粒形顆粒的等軸率(長(zhǎng)比寬)和薄片率(寬比厚)見表2。

表2 不同粒形顆粒的等軸率和薄片率

本方法參考不同粒形顆粒的等軸率，規(guī)定當(dāng)人工砂長(zhǎng)徑比大于3/2時(shí)，人工砂呈針狀。統(tǒng)計(jì)分析顆粒長(zhǎng)徑比大于3/2的占相應(yīng)粒級(jí)的百分比，為針狀含量。不同種類砂針狀含量試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 不同種類砂針狀含量試驗(yàn)結(jié)果

天然砂的針狀含量20.1%，三種人工砂的針狀含量24.8%～36.4%，由于天然砂的工作性普遍比人工砂工作性高，且保證人工砂經(jīng)過整形后可達(dá)到的針狀含量規(guī)定其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定人工砂的針狀含量應(yīng)不超過30%。

4.3 圓形度比

圓形度比為圓形度不小于某一數(shù)值的顆粒數(shù)占檢測(cè)試樣總顆粒的百分比。本研究采用圓形度比Dr0.8、圓形度比Dr0.7、圓形度比Dr0.6、圓形度比Dr0.5(即圓形度不小于0.8，0.7，0.6，0.5的顆粒數(shù)占檢測(cè)試樣總顆粒的百分比)評(píng)價(jià)人工砂的棱角性。不同人工砂和天然砂的圓形度比試驗(yàn)結(jié)果見表4，圓形度比規(guī)定其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表5。

表4 不同種類砂圓形度比試驗(yàn) %

表5 圓形度比評(píng)價(jià)粒形的標(biāo)準(zhǔn)

由表4可知，天然砂的不同圓形度比均高于人工砂，其Dr0.8為74.0%，表明天然砂顆粒渾圓，表面光滑，棱角性少；玄武巖Dr0.8為56.2%，表明其顆粒表面粗糙，棱角較多。本方法依據(jù)人工砂粒形接近天然砂，且保證人工砂經(jīng)過整形后可達(dá)到表5中指標(biāo)要求。

5 結(jié)論

1)天然砂及不同類型人工砂各粒級(jí)粒形參數(shù)具有良好的一致性，均不隨粒級(jí)的變化而變化。

2)玄武巖人工砂粒形呈針棒狀、顆粒表面粗糙；天然砂顆粒渾圓、光滑程度高；花崗巖人工砂的扁平比、長(zhǎng)徑比、圓形度與灰?guī)r人工砂接近，其參數(shù)分布介于天然砂及玄武巖人工砂之間。同一砂石加工系統(tǒng)中，人工砂自身巖性對(duì)其粒形特征有影響。

3)不同類型砂各粒級(jí)顆粒的二維投影周長(zhǎng)和面積的雙對(duì)數(shù)關(guān)系具有近似線性特征，可用分形維數(shù)表達(dá)形貌復(fù)雜性；人工砂的分形維數(shù)較天然砂高0.7%～3.1%。

4)提出了綜合反映人工砂針片狀含量和棱角性的三個(gè)表征參數(shù)：片狀含量、針狀含量、圓形度；并規(guī)定了人工砂針狀含量不宜超過30%，圓形度比Dr0.8≥60%，圓形度比Dr0.7≥90%，圓形度比Dr0.6≥95%，圓形度比Dr0.6≥100%的指標(biāo)要求。