張志宏, 劉傳領(lǐng)

(商丘師范學(xué)院 信息技術(shù)學(xué)院, 河南 商丘 476000)

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷普及, 網(wǎng)絡(luò)用戶數(shù)量越來(lái)越多, 使得網(wǎng)絡(luò)流量急劇增加, 網(wǎng)絡(luò)阻塞時(shí)有發(fā)生, 導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)上信息丟失和延遲嚴(yán)重, 給網(wǎng)絡(luò)管理帶來(lái)挑戰(zhàn)[1-3]. 網(wǎng)絡(luò)流量是一個(gè)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)管理質(zhì)量的重要參數(shù), 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)集對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行建模與預(yù)測(cè), 可幫助網(wǎng)絡(luò)管理員掌握網(wǎng)絡(luò)流量的變化規(guī)律, 改善網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量. 精確、 快速的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)是降低網(wǎng)絡(luò)擁塞的重要保障, 因此網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)是網(wǎng)絡(luò)管理領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向[4-5].

目前, 已有許多網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型, 這些模型主要?jiǎng)澐譃閮深悾?1) 基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的線性預(yù)測(cè)模型, 如分?jǐn)?shù)差分自回歸滑動(dòng)平均模型, 由于現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng), 網(wǎng)絡(luò)流量變化趨勢(shì)具有不確定性, 因此線性模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)精度很難得到保證[6]； 2) 基于現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的非線性預(yù)測(cè)模型, 如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)等, 其具有良好的非線性擬合能力, 可對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量變化趨勢(shì)的非線性和不確定性進(jìn)行建模, 使網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果好于線性模型[7]. 在實(shí)際應(yīng)用中, 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于采用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的學(xué)習(xí)原理, 收斂速度慢, 陷入局部極值的概率高, 經(jīng)常獲得過(guò)擬合的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果, 降低了網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)精度[8-10]. 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則的學(xué)習(xí)原理, 不存在收斂速度慢、 陷入局部極值的缺陷, 但其網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果受懲罰因子和核函數(shù)核寬參數(shù)的影響較大. 因此目前主要采用網(wǎng)格搜索方法、 遺傳算法、 粒子群優(yōu)化算法對(duì)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化, 但這些算法易陷入局部最優(yōu)解, 無(wú)法獲得最優(yōu)的懲罰因子和核函數(shù)核寬度[11].

灰狼算法(grey wolf optimizer, GWO)是一種模擬狼群捕食行為和層級(jí)制度特點(diǎn)的新型群智能算法, 具有調(diào)整參數(shù)少、 收斂速度快的特點(diǎn). 本文針對(duì)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)建模過(guò)程中的參數(shù)優(yōu)化難題, 以改善網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果為目標(biāo), 提出一種基于改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型, 并與基于其他算法優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比分析.

1 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)

深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí), 建立描述輸入與輸出變量之間關(guān)系的函數(shù). 設(shè)訓(xùn)練樣本集合為T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}, 則

f(xi)=ωTφ(xi)+b,

(1)

其中n表示訓(xùn)練樣本的數(shù)量, φ(xi)表示映射函數(shù),ω表示權(quán)值向量,b表示閾值向量[12-14].

定義不敏感損失函數(shù)為

(2)

基于不敏感損失函數(shù), 式(1)可轉(zhuǎn)化為求解極小化目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題, 即

(3)

其中C表示懲罰因子. 引入松弛變量, 則式(3)變?yōu)?/p>

(4)

聯(lián)立式(1)和式(5), 并對(duì)ω,b,ξ,ξ*求偏導(dǎo), 可得

(6)

(7)

從而

引入核函數(shù)代替積運(yùn)算φ(xi)Tφ(xj), 可得深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)決策函數(shù)為

(9)

其中k(x,xi)為核函數(shù), 本文選擇徑向基核函數(shù)

k(x,xi)=exp{-‖xi-x‖/(2σ2)}.

(10)

2 改進(jìn)灰狼算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)灰狼算法

圖1 灰狼社會(huì)等級(jí)劃分示意圖

灰狼群體具有嚴(yán)格的社會(huì)等級(jí)關(guān)系, 可劃分為4個(gè)等級(jí)α,β,δ,ω, 如圖1所示, 其中： 狼α為頭狼, 表示最優(yōu)解; 狼β為協(xié)助者, 表示次優(yōu)解, 狼δ服從狼α,β的命令, 表示第三優(yōu)解; 狼ω沒(méi)有自主決策能力, 表示其余候選解.

1) 包圍行為. 當(dāng)灰狼發(fā)現(xiàn)獵物時(shí), 狼群就對(duì)獵物進(jìn)行包圍, 設(shè)其與獵物之間的距離為D, 則

D=|C·Xp(t)-X(t)|,

(11)

X(t+1)=Xp(t)-A·D,

(12)

其中:Xp和X分別表示獵物和位置向量;A和C為系數(shù)向量, 計(jì)算公式為

(13)

2) 捕獵行為. 灰狼將獵物包圍后, 由狼α,β,δ帶領(lǐng)狼群不斷靠近獵物. 用Xα,Xβ,Xδ分別表示α,β,δ相對(duì)于獵物的位置,Ai和Ci表示系數(shù)向量, 則α,β,δ位置更新公式為

(14)

(15)

(16)

2.2 標(biāo)準(zhǔn)灰狼算法的不足及改進(jìn)

根據(jù)式(15),(16)灰狼不斷調(diào)整其與獵物的方向和距離, 最后α所在位置為問(wèn)題的最優(yōu)解. 在實(shí)際應(yīng)用中, 灰狼算法存在收斂速度較慢、 容易陷入局部最優(yōu)解、 很難收斂到全局最優(yōu)解等不足, 因此需對(duì)灰狼算法進(jìn)行改進(jìn).

1) 改進(jìn)自適應(yīng)收斂因子. 灰狼算法的求解結(jié)果與A值相關(guān), 而A值與收斂因子a密切相關(guān). 傳統(tǒng)灰狼算法的a采用線性遞減方式, 易陷入局部最優(yōu)解, 本文利用Sigmoid函數(shù)的特點(diǎn), 將其引入到收斂因子更新過(guò)程中, 計(jì)算公式為

(17)

其中tmax表示最大迭代次數(shù)[15]. 由式(17)可知, 隨著迭代次數(shù)的增加,a值呈非線性減小, 可發(fā)現(xiàn)多個(gè)潛在最優(yōu)解.

2) 改進(jìn)灰狼位置更新公式. 引入慣性權(quán)重對(duì)灰狼位置進(jìn)行更新, 使灰狼盡快跳出局部最優(yōu)值, 計(jì)算公式為

X(t+1)=φX(t)-AD,

(18)

式中φ為慣性權(quán)重, 其變化方式為

(19)

2.3 改進(jìn)灰狼算法性能測(cè)試

為測(cè)試改進(jìn)灰狼算法的性能, 選擇與傳統(tǒng)灰狼算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn), 采用如下3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)作為測(cè)試對(duì)象：

改進(jìn)灰狼算法與傳統(tǒng)灰狼算法的性能對(duì)比結(jié)果如圖2所示. 由圖2可見(jiàn), 相對(duì)于傳統(tǒng)灰狼算法, 改進(jìn)灰狼算法的收斂精度有很大提高, 收斂速度更快, 驗(yàn)證了對(duì)傳統(tǒng)灰狼算法改進(jìn)的有效性.

圖2 改進(jìn)灰狼算法與傳統(tǒng)灰狼算法的性能對(duì)比

3 網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

3.1 相空間重構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)流量具有一定的混沌變化特性[16-17], 是一種典型的時(shí)間序列數(shù)據(jù), 因此需通過(guò)引入相空間重構(gòu)技術(shù)得到合適的嵌入維數(shù)m和延遲變量τ, 對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列進(jìn)行重構(gòu), 提高網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)精度. 設(shè)網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列為x1,x2,…,xn, 其中n表示時(shí)間序列的長(zhǎng)度, 則有

Di={di,di+τ,…,di+(m-1)τ},i=1,2,…,N-(m-1)τ.

(23)

目前確定嵌入維數(shù)m和延遲變量τ的方法很多, 本文選擇C-C算法確定m和τ, 取m=1,2,…,k,n=1,2,…,j,ri=i×0.5σ, 其中σ表示時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差, 則C-C算法的參數(shù)計(jì)算公式為

(24)

(25)

(26)

3.2 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

在深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量建模過(guò)程中, 懲罰參數(shù)C和核參數(shù)至關(guān)重要, 直接影響網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)精度. 為提高網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)精度, 建立深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型[18-19]為

(27)

其中k表示參數(shù)組數(shù). 本文引入改進(jìn)灰狼算法對(duì)式(27)進(jìn)行求解, 找到最優(yōu)參數(shù)C和σ.

3.3 基于灰狼算法優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1) 收集描述網(wǎng)絡(luò)流量變化的歷史數(shù)據(jù), 根據(jù)時(shí)間前后組成一維時(shí)間序列數(shù)據(jù)；

2) 采用相空間重構(gòu)技術(shù)中的C-C算法確定最佳嵌入維數(shù)和延遲變量；

3) 根據(jù)最佳嵌入維數(shù)和延遲變量得到一組多維的網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列數(shù)據(jù)；

4) 從多維的網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列數(shù)據(jù)中選擇部分?jǐn)?shù)據(jù)組成訓(xùn)練樣本, 其他數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本；

5) 初始化狼群種群, 確定C和σ的取值范圍；

6) 確定灰狼種群的適應(yīng)度函數(shù), 并將其值作為獵物位置, 根據(jù)灰狼算法的工作原理, 尋找最優(yōu)函數(shù)值, 即獵物的最優(yōu)位置；

7) 根據(jù)獵物最優(yōu)位置得到參數(shù)C和σ的最優(yōu)值；

8) 先根據(jù)最優(yōu)參數(shù)C和σ對(duì)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練, 再根據(jù)訓(xùn)練精度建立網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型；

9) 輸入測(cè)試樣本, 網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型輸出測(cè)試樣本預(yù)測(cè)值.

灰狼算法優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)流程如圖3所示.

圖3 灰狼算法優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)流程

4 網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)實(shí)例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖4 原始網(wǎng)絡(luò)流量的時(shí)間序列

為驗(yàn)證基于灰狼算法優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型的有效性, 選取某服務(wù)器一段時(shí)間內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)流量作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象, 如圖4所示. 為驗(yàn)證基于灰狼算法優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果的性能, 選擇與經(jīng)典的基于粒子群優(yōu)化算法和基于遺傳算法優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn). 所有模型均選擇100個(gè)樣本作為測(cè)試樣本, 其他樣本作為訓(xùn)練樣本. 網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)建模的仿真軟件為MATLAB R2017.

圖的變化曲線

圖6 Scor(t)的變化曲線

4.2 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定

采用粒子群優(yōu)化算法、 遺傳算法和灰狼算法優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)C和σ, 每種算法的種群數(shù)量均為20, 迭代次數(shù)為500, 不同算法找到最優(yōu)參數(shù)的迭代次數(shù)列于表1. 由表1可見(jiàn), 改進(jìn)灰狼算法少于粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法的迭代次數(shù), 加快了深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)的速度.

表1 不同算法的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化參數(shù)

4.3 網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖7 不同模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

將每種模型均進(jìn)行5次仿真實(shí)驗(yàn), 每次實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選擇100個(gè)測(cè)試樣本, 3種模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示. 由圖7可見(jiàn), 基于遺傳算法優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)模型流量預(yù)測(cè)偏差較大, 其次為基于粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型, 網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)效果最優(yōu)者為基于灰狼算法的優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型, 可以較準(zhǔn)確地描述網(wǎng)絡(luò)流量的變化趨勢(shì), 得到了更高精度的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果. 這主要是由于改進(jìn)灰狼算法找到了更優(yōu)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù), 建立了更理想的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文模型的優(yōu)越性.

4.4 網(wǎng)絡(luò)流量建模效率對(duì)比

在4核Intel 2.75 GHz, 32 GB RAM, Win10操作平臺(tái)上統(tǒng)計(jì)不同模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量的訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)測(cè)時(shí)間, 結(jié)果列于表2. 由表2可見(jiàn), 基于改進(jìn)灰狼算法的模型網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)時(shí)間與基于粒子群優(yōu)化算法、 遺傳算法的模型相差很小, 但訓(xùn)練時(shí)間明顯少于基于粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法的模型, 表明基于改進(jìn)灰狼算法的優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)復(fù)雜性未增加, 提高了網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)建模效率.

表2 不同模型的訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)測(cè)時(shí)間對(duì)比

綜上所述, 為更準(zhǔn)確地對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行建模和預(yù)測(cè), 本文針對(duì)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)流量建模過(guò)程中的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題, 結(jié)合灰狼算法收斂速度快、 全局和局部搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn), 提出了一種基于改進(jìn)灰狼算法的優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型, 并通過(guò)應(yīng)用實(shí)例得到如下結(jié)論：

1) 網(wǎng)絡(luò)流量的變化是多種因素共同影響的結(jié)果, 引入相空間重構(gòu)可更好地描述原始網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì), 同時(shí)更有利于后續(xù)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí), 可有效改善網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果；

2) 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)灰狼算法的缺陷進(jìn)行改進(jìn), 可提高灰狼算法的收斂速度, 減少算法陷入局部極值的概率, 尋優(yōu)耗時(shí)短, 能快速、 有效地找到深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù), 在提高網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)精度的同時(shí), 可以滿足網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)性要求；

3) 與基于其他算法優(yōu)化的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)相比, 基于改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)誤差更小, 網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)誤差控制在實(shí)際應(yīng)用的有效區(qū)間內(nèi), 網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)精度約提高5%, 更適合網(wǎng)絡(luò)流量的建模與分析.