李太全，孟紅記，胡振偉

（1.邯鋼集團(tuán)公司 邯寶煉鋼廠 邯鄲056015；2.東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽110819）

軋鋼過程各測溫點(diǎn)的溫度準(zhǔn)確性直接影響整個(gè)軋鋼生產(chǎn)線的工藝流程控制與最終的產(chǎn)品質(zhì)量。一方面，準(zhǔn)確的軋制溫度是準(zhǔn)確分配和確定各架軋機(jī)的軋制壓力和厚度等工藝參數(shù)的前提條件；另一方面，軋制產(chǎn)線上各工序溫度的準(zhǔn)確測量，可以保證產(chǎn)品如強(qiáng)度和延展性等性能的要求[1-2]。在軋制過程中，測溫傳感器處在高溫高濕的復(fù)雜惡劣環(huán)境中，發(fā)生諸如漂移、精度下降、固定偏差等故障常常難以發(fā)覺，給生產(chǎn)和產(chǎn)品質(zhì)量帶來經(jīng)濟(jì)損失。

目前傳感器故障診斷分為信號處理法、解析模型法和智能診斷法3 種類型[3]?；谛盘柕奶幚矸椒ㄊ腔诰€性系統(tǒng)開展研究，通過提取與故障相關(guān)的頻域或時(shí)域特征進(jìn)行故障診斷；基于解析模型的方法需要根據(jù)建立的故障診斷對象的數(shù)學(xué)模型，獲取殘差信號分析研究故障診斷；基于知識的智能故障診斷方法不需要具體的解析和模型，可實(shí)現(xiàn)逼近復(fù)雜的非線性函數(shù)。軋鋼生產(chǎn)過程的工藝復(fù)雜，被測對象為鋼產(chǎn)品，由于鋼種、尺寸規(guī)格（長、寬、厚）、環(huán)境參數(shù)等不同，很難建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，測量信號存在較強(qiáng)的非線性。

精軋工序是軋制產(chǎn)線上的重要工序，本文以軋制過程精軋工序的軋后測溫傳感器為例，采用深度信念網(wǎng)絡(luò)（DBN），集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）的信號分析技術(shù)，開展精軋后測溫傳感器故障診斷與分類的研究。

1 基本理論

1.1 深度信念網(wǎng)絡(luò)（DBN）

深度信念網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)限制玻爾茲曼機(jī)（RBM）和一層BP 堆疊構(gòu)成的一種概率模型，且前一個(gè)RBM結(jié)構(gòu)的隱含層是下一個(gè)RBM 結(jié)構(gòu)的輸入層，同時(shí)使用梯度下降算法和反向傳播算法對模型進(jìn)行調(diào)優(yōu)[4]。每個(gè)RBM 包含一個(gè)隱含層h=（h1，h2，…，hn）和一個(gè)可視層v=（v1，v2，…，vn），可視層和隱含層單元的聯(lián)合分布的能量函數(shù)E[5-6]如下：

式中：w 為連接權(quán)矩陣，元素為wij；b=（b1，b2，…，bn）為可視層節(jié)點(diǎn)偏置；c=（c1，c2，…，cm）為隱含層節(jié)點(diǎn)偏置。

可視層和隱含層之間的聯(lián)合概率分布[7]如下：

取激活函數(shù)為sigmoid 函數(shù)，可視層各節(jié)點(diǎn)的激活概率計(jì)算公式為

隱含層各節(jié)點(diǎn)的激活概率計(jì)算公式為

找到使可視層p（v）取得最大值的最優(yōu)模型參數(shù)θ（wij，bi，cj），參數(shù)θ 可以通過對數(shù)似然函數(shù)得到：

1.2 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EEMD）

EEMD 是對經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD 的改進(jìn)方法[8]。將原始信號分解為若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（IMF）的方法，每個(gè)IMF 必須滿足2 個(gè)條件：

（1）在分解的所有數(shù)據(jù)集內(nèi)，極值點(diǎn)數(shù)目和過零點(diǎn)數(shù)目相等或者最多相差1 個(gè)；

（2）局部極大值點(diǎn)、局部極小值點(diǎn)確定的上下包絡(luò)線平均值為0。

EMD 分解后，原始信號x（t）可表示為

EMD 存在模態(tài)混疊問題，即某個(gè)IMF 分量中出現(xiàn)了其他分量中具有的相似特征（如頻率、幅值等），不能完全地揭示信號的特征信息。EEMD 是在原始信號中添加一定頻率和幅值均勻分布的白噪聲，使得信號集中、連續(xù)，并削弱了瞬時(shí)脈沖對信號分解的影響[9-10]。具體分解步驟如下：

（1）向x（t）中加入隨機(jī)白噪聲信號nj（t）：

式中：xj（t）為添加隨機(jī)白噪聲后的信號，j=1，2，3…M，M 是測試次數(shù)。

（2）x（t）分解成一系列的IMFs（ci，j），利用EMD：

式中：ci，j為第j 次試驗(yàn)的第i 個(gè)IMF；rnj為第j 次試驗(yàn)的殘差，nj為第j 次試驗(yàn)的IMFs 數(shù)。

（3）若j

（4）獲得I=min（N1，N2…，NM），并計(jì)算對應(yīng)分量的總體平均值作為最終結(jié)果：

2 故障診斷與分類模型設(shè)計(jì)

對精軋出口測溫傳感器的漂移故障、精度下降故障、沖擊故障和固定偏差故障進(jìn)行故障診斷建模，主要由三部分構(gòu)成：基于DBN 的溫度預(yù)報(bào)模型；利用EEMD 方法對預(yù)報(bào)與測量溫度差的故障特征提取；基于DBN 的故障診斷與分類模型。

圖1 精軋出口溫度傳感器的故障診斷方案Fig.1 Fault diagnosis scheme of finishing mill outlet temperature sensor

精軋出口的溫度受鋼種、寬度、厚度、長度等影響，各軋制鋼卷測量的溫度數(shù)據(jù)無法比較，即使測溫傳感器出現(xiàn)故障，也易被認(rèn)為是尺寸或鋼種不同造成的溫度波動(dòng)而無法識別。建立基于DBN 的溫度預(yù)報(bào)模型，將精軋入口溫度、各輥軋制力、軋制厚度等作為輸入?yún)?shù)，對精軋出口溫度進(jìn)行預(yù)測，并與實(shí)測溫度作差，將離散時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為在0 附近波動(dòng)的連續(xù)時(shí)間序列。

預(yù)測溫度與實(shí)測溫度的殘差信號依舊存在較大波動(dòng)，當(dāng)故障信號不明顯時(shí)，容易被高頻的波動(dòng)隱藏[11]，簡單的閾值判別法不能識別故障與判斷具體的故障類型。同時(shí)，當(dāng)溫度預(yù)報(bào)精度較低時(shí)，轉(zhuǎn)化后的連續(xù)時(shí)間序列波動(dòng)較大，容易造成誤判。因此，對溫度殘差信號進(jìn)行EEMD 分解，從各分量中提取故障特征，凸顯故障信號以提升識別率。

建立基于DBN 的故障診斷與分類模型。將從EEMD 提取的故障特征向量作為DBN 故障模型輸入?yún)?shù)，輸出的目標(biāo)向量包括：信號漂移、精度下降、固定偏差、沖擊等故障以及正常數(shù)據(jù)，共計(jì)5種類型。

3 結(jié)果分析

以6 架精軋機(jī)組的帶鋼生產(chǎn)為例進(jìn)行故障診斷研究。

3.1 DBN 溫度預(yù)報(bào)模型

精軋后的溫度預(yù)報(bào)模型輸入?yún)?shù)16 個(gè)，分別為帶鋼的精軋前溫度T2、精軋前厚度H1、帶鋼寬度W、末機(jī)架出口厚度H6、6 個(gè)機(jī)架出口速度V1，V2，…，V6以及各機(jī)架的軋制力F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)6；模型的輸出參數(shù)為精軋出口溫度T3。模型采用三層RBM 模型結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)參數(shù)為16×9×6×3×1，如圖2（a）所示。

模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)1500 組，測試數(shù)據(jù)200 組，數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后輸入模型。根據(jù)圖2（b），98.2%的測試數(shù)據(jù)絕對誤差在-2 ℃～5 ℃范圍內(nèi)，參看LAND 公司型號為R1600 輻射高溫計(jì)，其測量精度為6.5 ℃，模型的預(yù)測準(zhǔn)確性較高。

圖2 DBN 溫度預(yù)報(bào)模型結(jié)構(gòu)與預(yù)報(bào)結(jié)果Fig.2 DBN temperature prediction model structure and prediction results

3.2 傳感器故障數(shù)據(jù)仿真

測溫傳感器故障分為開路故障、短路故障、卡死故障、沖擊故障，固定偏差故障，漂移故障和精度下降故障7 種類型，前3 種可通過輸出值直接判定，后4 種故障不易發(fā)現(xiàn)。本文針對不易發(fā)現(xiàn)的4種故障進(jìn)行研究。參考測溫高溫計(jì)的精度，＞6.5 ℃認(rèn)為故障數(shù)據(jù)。

不同類型故障特征不同。漂移故障特征：傳感器輸出以某一緩慢速率逐漸偏移真實(shí)值，實(shí)際工作中溫度漂移的漂移速率非常小，很長的時(shí)間段內(nèi)才會(huì)產(chǎn)生較明顯的偏差[12]；精度下降故障特征：輸出值基于真實(shí)值上下波動(dòng)，均值不變，方差發(fā)生變化；沖擊故障特征：輸出值相對于真實(shí)值有較大突變，但持續(xù)時(shí)間較短；固定偏差故障特征，傳感器的輸出值相對于真實(shí)值有一個(gè)固定的偏差，且一直存在。根據(jù)故障特征，構(gòu)建的故障信號如下表達(dá)：

漂移故障：Y′=Y+kt+rand

精度下降：Y′=Y+rand′

沖擊故障：Y′=Y+δ+rand

固定偏差故障：Y′=Y+Δ+rand式中：Y′為故障溫度；Y 為真實(shí)溫度；k 為漂移速率；t 為時(shí)間，實(shí)際上為采樣點(diǎn)；rand 為測量過程中的隨機(jī)干擾，取±2 ℃之間的隨機(jī)值。在仿真中，漂移速率分別為［-0.12，-0.08，-0.06，-0.04，0.04，0.06，0.08，0.12］；rand′取值范圍［±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，±10］；沖擊故障持續(xù)時(shí)間為3 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；δ 的范圍為［±6.5，±8，±9，±10］；固定偏差Δ 的范圍為［±6.5，±8，±9，±10］。

在研究中，分別對正常情況、漂移故障、精度下降故障、沖擊故障、固定偏差故障5 類情況仿真320組數(shù)據(jù)，每種64 組。

3.3 EEMD 故障特征提取

以固定偏差故障為例，預(yù)測溫度與實(shí)測溫度的殘差信號，轉(zhuǎn)化成連續(xù)時(shí)間序列如圖3所示，故障發(fā)生在采樣點(diǎn)N=20 處。

圖3 固定偏差故障殘差信號Fig.3 Fixed deviation fault residual signal

采用EEMD 方法對圖3 的結(jié)果進(jìn)行故障特征逐層分解，結(jié)果如圖4所示。IMF1 表示輸出信號的高頻隨機(jī)噪聲，波動(dòng)劇烈，具有明顯的隨機(jī)變異性、強(qiáng)非線性和不明顯的周期性特征；IMF2 為運(yùn)行工況影響下輸出信號的高頻周期分量；IMF3 為運(yùn)行工況異常波動(dòng)引起的輸出信號劇烈波動(dòng)；IMF4 和IMF5分別代表傳感器輸出信號受影響因素長期影響而產(chǎn)生的低頻周期分量；殘余量RES 變化平緩[13]。

圖4 固定偏差故障的EEMD 分解效果Fig.4 EEMD decomposition effect of fixed deviation fault

按照同樣的步驟，對正常情況、漂移故障、精度下降故障、沖擊故障、固定偏差故障等情況進(jìn)行故障特征提取。

3.4 DBN 的故障分類模型

應(yīng)用DBN 網(wǎng)絡(luò)建立故障診斷與分類模型，將提取的4 種故障和正常情況的特征向量T=D［IMF1，IMF2，IMF3，IMF4，IMF5，RES］作為輸入向量，采用競爭函數(shù)輸出故障類型[14]。表1 是以方差為計(jì)算方法提取特征向量集為例的一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，目標(biāo)向量集中，0，1，2，3，4 分別代表正常情況、漂移故障、精度下降、沖擊故障和固定偏差。例如當(dāng)分類網(wǎng)絡(luò)的輸出向量為［0，0，0，1，0］時(shí)，表明為沖擊故障。故障分類網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)采用單RMB 層，結(jié)構(gòu)參數(shù)為6×6×5。

表1 故障診斷與分類網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的形式Tab.1 Training data of fault diagnosis and classification network

采用方差、方差百分比、能量、能量百分比4 種計(jì)算方法分別提取故障特征作為特征向量集，分類精度的對比結(jié)果如圖5所示，其中EEMD_D，EEMD_E，EEMD_D_PER，EEMD_E_PER 分別代表方差、能量、方差百分比、能量百分比。結(jié)果表明，4 種方法分別提取故障特征作為特征集方法的DBN診斷模型整體精度不高，識別精度相對較高的EEMD_D 和EEMD_E_PER 也僅有2 種類型的識別精度達(dá)到90%以上；EEMD_D 和EEMD_D_PER 根本無法識別出精度下降類型的故障，EEMD_E 和EEMD_E_PER 對精度下降故障的識別率也沒有達(dá)到50%。

圖5 特征向量集單一計(jì)算方法的DBN 故障模型分類結(jié)果Fig.5 Classification results of DBN fault model based on single computation of eigenvector set

對DBN 故障診斷與分類模型采用增加故障特征的方法進(jìn)行改進(jìn)。將方差、能量、能量百分比3 種計(jì)算方法提取的特征進(jìn)行聯(lián)合，同時(shí)作為特征向量輸入DBN 故障診斷與分類模型，結(jié)果如圖6所示，其中D_E_E_PER 表示聯(lián)合方差-能量-能量百分比特征向量計(jì)算方法。結(jié)果表明，與其他特征向量集單一計(jì)算方法相比，D_E_E_PER 方法診斷與分類精度更優(yōu)，對正常情況、漂移故障、固定偏差故障3 種情況的分類率達(dá)到100%，對沖擊故障的分類率達(dá)到94%，對精度下降的識別率相對于單一特征提取方法有所提高，達(dá)到63%。

圖6 特征向量集聯(lián)合計(jì)算方法的DBN 模型分類結(jié)果Fig.6 Classification results of DBN model based on joint computation of eigenvector sets

4 結(jié)語

本文采用DBN 網(wǎng)絡(luò)對精軋后的溫度進(jìn)行預(yù)測，EEMD 的方法對預(yù)報(bào)與實(shí)測的溫度差值進(jìn)行特征提取，并采用DBN 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳感器故障診斷與分類。仿真結(jié)果表明，該算法對沖擊故障、固定偏差故障、漂移故障以及正常數(shù)據(jù)有很好的識別與分類精度，對于精度下降故障的識別精度不高，需要進(jìn)一步深入研究。