丁 冬，李 暉，王立永，吳紅林，丁 紅，魏 玲

（1.國網(wǎng)北京市電力公司，北京100031；2.國網(wǎng)北京市電力公司延慶供電公司，北京102100；3.清華大學(xué)電機系，北京 100084）

0 引言

電力系統(tǒng)在運行過程中受設(shè)備的可靠性、用電負(fù)荷波動等因素影響，存在一定的不確定性。為保證電力供應(yīng)的可靠性，須要在發(fā)電計劃制定的過程中預(yù)留一定的備用容量。

傳統(tǒng)的備用建模方法一般有兩種：①備用約束方法。該方法是將備用需求作為約束加入到調(diào)度模型中，這也是目前最為廣泛的建模方法。其調(diào)度模式的缺點是僅考慮了備用的容量需求，而沒有考慮備用的分配問題，不能保證備用的可用性；②故障約束方法[1]～[3]。這種方法在正常發(fā)電計劃的建模過程中，同時加入所有預(yù)想事故集約束，以故障要求為導(dǎo)向，確定相適應(yīng)的備用容量。該方法確定的備用能夠保證預(yù)想事故情況下的安全性，解決了備用約束方法存在的問題。但對大規(guī)模實際系統(tǒng)而言，預(yù)想故障集規(guī)模龐大，在線調(diào)度的實時性要求使得難以對所有故障進行考慮，限制了這種方法的實用性。

本文提出了一種基于魯棒優(yōu)化原理的動態(tài)發(fā)電調(diào)度備用決策方法，將發(fā)電機的可用性作為備用需求在線分配決策問題的不確定參數(shù)，形成在不確定參數(shù)變化條件下的備用需求魯棒發(fā)電備用優(yōu)化模型。該方法與傳統(tǒng)的備用約束方法相比，能夠保證事故情況下的備用可用性；與故障約束方法相比，能夠保證在線調(diào)度過程的實時性要求。

1 魯棒動態(tài)發(fā)電備用決策方法

1.1 魯棒發(fā)電備用決策模型的一般表達(dá)形式

如果將發(fā)電機的運行狀態(tài)作為備用需求在線分配決策問題的不確定參數(shù)，則備用分配決策問題可以看作在不確定參數(shù)變化條件下的安全決策問題，適合應(yīng)用魯棒優(yōu)化[4]～[6]方法進行分析。

傳統(tǒng)的故障約束備用決策模型可以表示為

式中：x0為狀態(tài)變量；u0為控制變量；hk為備用約束方法對應(yīng)有功發(fā)電負(fù)荷平衡、發(fā)電機物理出力限制及系統(tǒng)安全約束；φk為故障約束方法對應(yīng)預(yù)想事故前后控制變量變化限值的耦合約束；k=0對應(yīng)系統(tǒng)的基態(tài)運行模式，k=1，…，c對應(yīng)預(yù)想事故下的系統(tǒng)運行模式。

可見，模型（1）中需要考慮所有c個預(yù)想故障情況下的約束要求，對于大規(guī)模系統(tǒng)，預(yù)想故障集規(guī)模龐大，變量個數(shù)及約束條件的快速增長無法滿足求解過程的實時性要求[7]～[10]。

如果能夠在線實時地從所有c個預(yù)想故障中尋找到每一時刻的最嚴(yán)重故障，則優(yōu)化過程只需使得該最嚴(yán)重故障情況下優(yōu)化可行，即可保證所有故障情況下優(yōu)化解的可行性。據(jù)此可以將模型（1）轉(zhuǎn)化為如下形式：

式中：z為中間變量；（2.1）為系統(tǒng)運行基態(tài)下安全約束；子問題（2.2），（2.3）為最惡劣場景下的系統(tǒng)安全性要求。

與原模型（1）相比，經(jīng)過轉(zhuǎn)化后的魯棒優(yōu)化模型（2）問題的求解規(guī)模不再依賴于故障集的大小，符合在線實時應(yīng)用的要求。

1.2 魯棒發(fā)電備用決策模型

傳統(tǒng)有功調(diào)度過程的備用預(yù)留容量主要根據(jù)發(fā)電機容量確定，當(dāng)任意一臺或幾臺發(fā)電機發(fā)生停運故障時，系統(tǒng)仍能可靠運行?？煽啃栽谶@里指的是機組故障后，在不違反發(fā)電負(fù)荷平衡及斷面安全傳輸極限的情況下，通過調(diào)整機組出力能夠使系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到新的發(fā)電負(fù)荷的平衡點。

假定常規(guī)機組運行狀態(tài)變量為mit，建立如下的魯棒發(fā)電備用決策模型。

（1）目標(biāo)函數(shù)

有功調(diào)度過程一方面要使得常規(guī)機組運行成本最小，另一方面要求在滿足系統(tǒng)安全運行的條件下，風(fēng)電利用最大化。通常認(rèn)為風(fēng)力發(fā)電成本為0，目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：ai，bi，ci為常規(guī)機組運行成本系數(shù)；pit為常規(guī)機組i在t時段的有功出力；T為總優(yōu)化時段數(shù)；Gcon為常規(guī)機組集合。

（2）約束條件

①發(fā)電負(fù)荷平衡約束

考慮常規(guī)機組故障停運等因素后，建立發(fā)電負(fù)荷平衡約束條件：

②線路潮流約束

式中：l為第l條線路；kli為機組對線路的靈敏度

1.3 魯棒發(fā)電備用決策模型求解

圖1 雙層魯棒發(fā)電備用決策模型Fig.1 Two-layers'robust reserve decisionmodel

由于上下層優(yōu)化問題的耦合僅為發(fā)電負(fù)荷平衡及線路潮流約束，且下層優(yōu)化問題又屬于線性優(yōu)化模型，因此，可將下層優(yōu)化問題通過線性對偶方法轉(zhuǎn)化為上層優(yōu)化問題的直觀約束形式求解。

2 算例分析

以IEEE 24節(jié)點測試系統(tǒng)（圖2）為例，按文獻[11]設(shè)置系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)，1#風(fēng)電場裝機容量為600MW，2#風(fēng)電場裝機容量為350MW。魯棒發(fā)電備用決策模型求解結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖2 IEEE 24節(jié)點測試系統(tǒng)接線圖Fig.2 Structural diagram of IEEE 24 node system

圖3 不考慮發(fā)電機跳閘時風(fēng)電場出力曲線Fig.3 Output curve ofwind farm without generator trip

圖4 考慮1臺發(fā)電機跳閘時風(fēng)電場出力曲線Fig.4 Output curve ofwind farm with one generator trip

由圖3可見，在風(fēng)電出力變化較大的8～12時段，受常規(guī)機組最大爬坡能力的限制，風(fēng)電無法完全消納，出現(xiàn)棄風(fēng)。

由圖4可見，當(dāng)考慮一臺發(fā)電機組故障跳閘時，風(fēng)電出力計劃出現(xiàn)較大下降。這是因為受常規(guī)機組備用容量限制，在一臺機組跳閘后，系統(tǒng)一部分備用容量將用于彌補該臺機組跳閘造成的備用不足，因此，只能通過進一步棄風(fēng)來減小系統(tǒng)的不確定性。

進一步將常規(guī)機組爬坡率改為額定容量的2%，風(fēng)電出力結(jié)果如圖5所示。由圖可見，在增大爬坡率后，風(fēng)電機組出力曲線明顯提升，說明在增加爬坡率后，系統(tǒng)備用空間更為充足，能夠有效提升風(fēng)電消納水平。

圖5 增大爬坡率后的風(fēng)電出力曲線Fig.5 Output curve ofwind farm after increasing ramp rate

在本文算例規(guī)模下，計算一次僅需0.27 s?？梢?，本文提出的魯棒發(fā)電備用決策方法能夠滿足實際運行中的優(yōu)化時限要求。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于魯棒優(yōu)化原理的動態(tài)發(fā)電調(diào)度備用決策方法，將發(fā)電機的可用性作為備用需求在線分配決策問題的不確定參數(shù)，形成在不確定參數(shù)變化條件下的備用需求魯棒發(fā)電備用優(yōu)化模型，并將下層優(yōu)化問題通過線性對偶方法轉(zhuǎn)化為上層優(yōu)化問題的直觀約束形式求解。該方法與傳統(tǒng)的備用約束方法相比，能夠根據(jù)預(yù)想事故的需求確定合適的備用容量，且給定的備用分配方案考慮了斷面的負(fù)載水平，能夠保證事故情況下的備用可用性；同時，與故障約束方法相比，不依賴于故障集的規(guī)模，能夠保證在線調(diào)度過程的實時性要求。在IEEE RTS系統(tǒng)上的算例結(jié)果證明了本文方法的有效性。