胡 鵬, 趙露露, 高 磊, 朱金山, 2, 3

XGBoost算法在多光譜遙感淺海水深反演中的應(yīng)用

胡 鵬1, 趙露露1, 高 磊1, 朱金山1, 2, 3

(1. 山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院, 山東 青島 266590; 2. 地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710054; 3. 自然資源部海洋測繪技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266590)

在多光譜遙感淺海水深反演過程中, 考慮到水體和底質(zhì)影響, 水深值和海水表面輻射亮度之間的線性關(guān)系不成立。本文以甘泉島南部0~25 m范圍的沙質(zhì)區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)域, 利用GeoEye-1多光譜遙感影像和多波束實(shí)測水深數(shù)據(jù)構(gòu)建XGBoost非線性水深反演模型, 研究了XGBoost算法用于水深反演的性能。以決定系數(shù)(2), 均方誤差(MSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo), 并與3種傳統(tǒng)線性回歸模型進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明, XGBoost非線性水深反演模型的2、MSE和MAE分別為0.991、0.33 m和0.44 m, 擬合程度最好, 精度優(yōu)于線性回歸模型。為進(jìn)一步探究各模型在不同水深的反演精度, 將水深范圍分成3段(0~8 m, 8~15 m, 15~25 m)分別進(jìn)行精度驗(yàn)證和誤差分析。結(jié)果表明, XGBoost模型在各分段的精度均優(yōu)于線性回歸模型, MSE依次為0.56 m, 0.14 m和0.43 m?？梢? 在單一底質(zhì)區(qū)域下XGBoost模型的水深反演精度更高, 且反演效果更穩(wěn)定。

光學(xué)淺海水深反演; XGBoost算法; 非線性回歸模型; 底質(zhì)類型

我國海岸線漫長、海域遼闊, 擁有豐富的優(yōu)勢海洋資源, 水深信息探測對(duì)海上交通運(yùn)輸、海洋科學(xué)研究及海岸帶規(guī)劃管理等具有重要意義[1-2]。淺海水深信息作為海島礁、海岸帶重要的地形數(shù)據(jù), 時(shí)常受海上天氣變化、海底地形復(fù)雜多樣、時(shí)空限制、經(jīng)費(fèi)不足以及權(quán)益爭端海域難以進(jìn)入等影響, 水深信息現(xiàn)場探測工作難以開展[3]。

20世紀(jì)60年代多光譜遙感衛(wèi)星升空, 為水深反演模型提供了多光譜遙感數(shù)據(jù), 光學(xué)水深遙感技術(shù)得到了迅速發(fā)展, 迄今為止常用的淺海水深反演模型主要有理論解析模型、半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃徒y(tǒng)計(jì)模型三類[4]。

Figueiredo等對(duì)Lyzenga利用雙層流近似假設(shè)建立的理論解析模型進(jìn)行了改進(jìn)[5-8]。理論解析模型精度高, 但實(shí)際應(yīng)用受到眾多水體光學(xué)參數(shù)難以獲取的限制。Su等[9]在Paredes等[10]和Stumpf等[11]建立的對(duì)數(shù)線性模型基礎(chǔ)上, 結(jié)合克里金插值建立了克里金反演水深模型。半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诒ＷC了反演精度的前提下, 減少了模型參數(shù)的輸入量和計(jì)算量。

王艷姣等利用Landsat7 ETM+影像和實(shí)測水深數(shù)據(jù), 建立了動(dòng)量BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演水深信息[12]。邱耀煒等結(jié)合隨機(jī)森林算法構(gòu)建了甘泉島海域的非線性水深反演模型[13]。朱金山等針對(duì)海底底質(zhì)不均一情況, 提出了一種結(jié)合底質(zhì)分類與SVR算法的水深反演模型[14]。考慮到實(shí)際海底底質(zhì)并不均一, 不同海底底質(zhì)類型建立不同水深反演模型十分必要。

有學(xué)者以海水波為切入點(diǎn)研究水深遙感, Adrien等提出了一種利用小波和互相關(guān)技術(shù)及線性色散關(guān)系進(jìn)行SPOT-5立體像對(duì)水深反演的方法[15]。Li等利用QuickBird高分辨率遙感影像提出了海浪譜測深反演方法[16]。目前XGBoost算法針對(duì)于光學(xué)淺海水深反演的應(yīng)用較少。

本文以南海甘泉島南部海域?yàn)檠芯繀^(qū)域, 利用GeoEye-1多光譜遙感數(shù)據(jù)和多波束實(shí)測水深數(shù)據(jù)對(duì)沙質(zhì)底質(zhì)區(qū)域構(gòu)建XGBoost水深反演模型。以決定系數(shù)(2), 均方誤差(MSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo), 用實(shí)測水深樣點(diǎn)驗(yàn)證XGBoost模型精度, 并同單因子、雙因子和多因子回歸模型進(jìn)行對(duì)比分析。進(jìn)一步探究在不同水深范圍, XGBoost算法在沙質(zhì)底質(zhì)區(qū)域反演水深的性能。

1 XGBoost原理

極限梯度提升算法, 即XGBoost(eXtreme Gradient Boosting)算法, 可用于解決非線性回歸問題。它由陳天奇提出設(shè)計(jì), 致力于讓提升樹突破自身的計(jì)算極限, 以實(shí)現(xiàn)運(yùn)算快速, 性能優(yōu)秀的工程目標(biāo)[17]。與傳統(tǒng)的梯度提升算法相比, XGBoost進(jìn)行了許多改進(jìn), 它能夠比其他使用梯度提升的集成算法更加快速, 并被廣大學(xué)者認(rèn)為是在分類和回歸上都擁有超高性能的先進(jìn)評(píng)估器。

XGBoost與決策樹、SVM等算法不同, 其核心是基于梯度提升樹實(shí)現(xiàn)的集成算法, 整體來說可以有三個(gè)核心部分: 集成算法本身, 用于集成的弱評(píng)估器, 以及應(yīng)用中的其他過程。XGBoost建模過程大致如下: 首先使用訓(xùn)練集建立一棵樹, 然后用這棵樹預(yù)測訓(xùn)練集, 每次迭代過程中都會(huì)增加一棵樹來擬合上次預(yù)測的殘差, 逐漸形成由眾多樹模型集成的強(qiáng)評(píng)估器, 各個(gè)葉子權(quán)重之和便是該樣本的預(yù)測值。XGBoost在傳統(tǒng)損失函數(shù)的基礎(chǔ)上引入了模型復(fù)雜度來衡量算法的運(yùn)算效率, 其目標(biāo)函數(shù)為:

2 水深反演模型建立

2.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)處理

本文選取西沙群島中的甘泉島南部海域作為研究區(qū)域, 如圖1a中紅色框所示, 其經(jīng)緯度范圍為16°29′55″N~16°30′17″N, 111°34′21″E~111°35′26″E。遙感影像為2013年2月18日獲取的GeoEye-1多光譜影像, 具有藍(lán)、綠、紅和近紅外四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)波段, 空間分辨率為2 m, WGS-84坐標(biāo)系。

為了進(jìn)行水深信息定量提取, 采用ENVI軟件對(duì)GeoEye-1影像進(jìn)行輻射定標(biāo)、FLAASH大氣校正和NDWI水陸分離等預(yù)處理。實(shí)測水深數(shù)據(jù)信息由DL-V3慣導(dǎo)接收機(jī)和R2Sonic 2024多波束測深儀采集, 其水平精度為0.2 m, 量程分辨率為1.25 cm, 采用CGCS2000國家大地坐標(biāo)系。由于遙感影像成像和水深數(shù)據(jù)采集存在時(shí)間差, 本文采用中國海事服務(wù)網(wǎng)(https://www. cnss.com.cn/tide/)提供的潮位信息進(jìn)行潮汐校正。

為挑選單一底質(zhì)作為研究區(qū)域, 本實(shí)驗(yàn)中采用支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行底質(zhì)分類。SVM基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論, 具有自動(dòng)找出區(qū)分地物類別較強(qiáng)支持向量的能力, 并具有較高的分類準(zhǔn)確率[18]。通過遙感影像目視解譯和水下視頻辨析選取沙質(zhì)底質(zhì)的像元作為SVM分類訓(xùn)練樣本, 并將分類后結(jié)果進(jìn)行矢量化輸出, 結(jié)果如圖1b所示。為了實(shí)現(xiàn)遙感影像與水深數(shù)據(jù)精確配準(zhǔn), 需要將遙感影像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為水深數(shù)據(jù)坐標(biāo)系(CGCS2000), 配準(zhǔn)后結(jié)果如圖1c所示。

2.2 線性回歸模型

根據(jù)配準(zhǔn)后水深點(diǎn)數(shù)據(jù)的經(jīng)緯度坐標(biāo), 將遙感影像對(duì)應(yīng)位置的4個(gè)波段像元值分別提取到水深范圍在0~25 m的921個(gè)水深數(shù)據(jù)點(diǎn)上。將水深數(shù)據(jù)點(diǎn)按8︰2比例隨機(jī)劃分, 其中訓(xùn)練樣本點(diǎn)736個(gè), 測試樣本點(diǎn)185個(gè)。為了挑選合適的模型反演參數(shù), 統(tǒng)計(jì)736個(gè)水深點(diǎn)值與GeoEye-1影像4個(gè)波段及6個(gè)波段組合的相關(guān)性如表1所示。根據(jù)表1, 選取1/2、4/2和4/3三個(gè)相關(guān)性強(qiáng)的反演因子, 分別組建單因子、雙因子和多因子線性回歸模型, 見表2。

2.3 XGBoost模型

太陽耀斑、水體類型、水體懸浮物質(zhì)和海底底質(zhì)等都會(huì)導(dǎo)致水深值和海水表面輻射亮度之間的線性關(guān)系并不成立, 從而影響模型反演精度。XGBoost采用多顆CART樹進(jìn)行預(yù)測, 泛化性能好, 非常適合解決復(fù)雜的非線性回歸問題。采用與線性模型相同的訓(xùn)練樣本, 構(gòu)建XGBoost水深反演模型。根據(jù)表1中各因子相關(guān)系數(shù), 選取4個(gè)波段(1、2、3、4)和6個(gè)波段組合信息(1/2、3/1、4/1、3/2、4/2、4/3)作為輸入特征, 實(shí)測水深信息作為輸入標(biāo)簽。

圖1 研究區(qū)域及樣本點(diǎn)分布情況

表1 水深值與GeoEye-1影像各波段及波段組合的決定系數(shù)

因子B3/B1B4/B1B3/B2B4/B2B4/B3 決定系數(shù)R20.3670.6680.1380.8050.702

表2 線性回歸模型

計(jì)算模型中各個(gè)特征的重要性, 圖2反映了10個(gè)特征對(duì)模型的貢獻(xiàn), 重要性值越大說明該特征與標(biāo)簽信息最密切。在10個(gè)特征中1/2重要性分?jǐn)?shù)最高, 說明該特征對(duì)模型的影響最大。

構(gòu)建XGBoost模型過程中, 訓(xùn)練集和測試集的劃分會(huì)干擾模型的結(jié)果。使用K折交叉驗(yàn)證(K-Fold Cross Validation)能夠觀察模型的穩(wěn)定性, 有效避免信息泄露對(duì)模型超參數(shù)的影響。交叉驗(yàn)證是將數(shù)據(jù)劃分為K份, 依次使用其中一份作為測試集, 其他K– 1份作為訓(xùn)練集, 多次計(jì)算模型的精度來評(píng)估模型的平均精度。將網(wǎng)格搜索與學(xué)習(xí)曲線結(jié)合, 通過多次試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化調(diào)參, 參數(shù)取值如表3所示, 其他參數(shù)缺省。

圖2 特征重要性分?jǐn)?shù)

表3 模型重要參數(shù)取值

采用5折交叉驗(yàn)證繪制模型調(diào)參后在不同訓(xùn)練樣本上的學(xué)習(xí)曲線, 來衡量模型反演水深的性能, 結(jié)果如圖3所示。圖3中隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量增加, XGBoost模型的過擬合逐漸減輕, 泛化能力逐漸提高, 訓(xùn)練集和測試集的結(jié)果逐漸接近。

圖3 XGBoost學(xué)習(xí)曲線

3 結(jié)果與分析

為了檢驗(yàn)XGBoost模型水深反演能力, 以未參與建模的185個(gè)實(shí)測水深點(diǎn)作為驗(yàn)證樣本, 并同線性回歸模型反演的水深值與水深實(shí)測值之間的誤差進(jìn)行對(duì)比分析。采用決定系數(shù)(2)、均方誤差(MSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)作為精度評(píng)價(jià)指標(biāo), 并繪制了各模型得到的水深反演值與實(shí)測值分布散點(diǎn)圖, 結(jié)果如圖4所示。圖4直觀反映了各模型反演水深值和實(shí)測水深值的偏離程度, 各驗(yàn)證樣本點(diǎn)離圖中1︰1直線越接近說明離散程度越小, 反演結(jié)果越可靠, 模型具有較高精度。

在3種線性模型中, 單因子模型(圖4a)總體偏移量較大, 精度最低, 均方誤差(MSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)為1.52 m和0.91 m, 多因子模型(圖4c)精度最高, MSE和MAE分別為0.58 m和0.59 m, 說明多因子線性模型結(jié)合多個(gè)波段信息后反演精度得到提高。XGBoost模型偏差明顯較小,2、MSE和MAE精度均優(yōu)于線性回歸模型, 分別為0.991 m、0.33 m和0.44 m。

從總體上看, 4個(gè)水深反演模型的決定系數(shù)(2)均在0.95以上, 說明各模型的自變量與因變量均表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)性。其中XGBoost模型性能最優(yōu), 說明XGBoost模型綜合利用10個(gè)特征信息后, 在其非線性回歸預(yù)測能力支撐下, 取得了較好的反演精度。

為進(jìn)一步分析各模型水深反演能力, 將水深范圍分成3段(0~8 m, 8~15 m, 15~25 m), 分段比較分析XGBoost模型與其他三種線性回歸模型的精度, 結(jié)果如表4所示。從表4和圖4可以看出, 在8~15 m段XGBoost模型和線性模型的水深反演值與實(shí)測值偏離程度最小, 擬合程度最好, 各模型精度也優(yōu)于其他水深范圍。其中XGBoost模型的精度最高, MSE為0.14 m。在15~25 m段, 單因子模型(圖4a)離散程度較大, MSE高達(dá)2.59 m, 反演值整體偏低, 可能是此模型只包含了藍(lán)綠波段, 而沒有考慮到其他波段信息, 從而限制了其水深反演能力。在0~8 m段, 各模型擬合效果較差, 可能是該段的底質(zhì)較復(fù)雜混合像元較多, 導(dǎo)致SVM分類結(jié)果較差, 水深反演時(shí)受其他底質(zhì)類型影響。特別是2 m左右淺水區(qū)處于波浪破碎帶, 易受白色浪花干擾, 在一定程度上影響了反演結(jié)果。但是對(duì)于任意分段, 綜合利用多個(gè)波段特征信息的XGBoost模型的反演精度均優(yōu)于線性回歸模型。

總體來說, XGBoost模型獲得的水深反演值與實(shí)測值之間的2最高、MSE和MAE最低, 結(jié)果表明采用XGBoost非線性模型進(jìn)行水深反演可取得較好的結(jié)果。

4 結(jié)束語

本文基于水深實(shí)測數(shù)據(jù)和GeoEye-1多光譜遙感影像, 構(gòu)建XGBoost非線性回歸預(yù)測模型對(duì)甘泉島南部0~25 m水深范圍內(nèi)沙質(zhì)區(qū)域進(jìn)行水深定量反演, 并同3種線性回歸模型進(jìn)行精度對(duì)比分析。結(jié)果分析表明: 模型中包含波段特征信息的個(gè)數(shù)在一定程度上影響反演精度, 對(duì)于任意分段, 綜合多個(gè)波段信息構(gòu)建的XGBoost模型的反演精度均優(yōu)于線性回歸模型。由此可見, XGBoost非線性模型更適合反演甘泉島南部沙質(zhì)海域。

圖4 水深反演值與實(shí)測值散點(diǎn)圖

表4 各模型水深反演結(jié)果分段比較

本文的研究工作仍存在不足之處, 在構(gòu)建各模型時(shí), 研究范圍只針對(duì)海底底質(zhì)類型為沙子的區(qū)域, 未對(duì)其他底質(zhì)類型區(qū)域展開研究。在前期使用SVM分類器進(jìn)行單一底質(zhì)分類時(shí), 0~8 m段沙子和其他底質(zhì)類型混合較為嚴(yán)重, 導(dǎo)致該分段范圍受混合像元影響較大, 誤將其他底質(zhì)類型分入沙子類型, 從而影響反演精度。選取空間分辨率較高和光譜波段范圍較寬的遙感影像在一定程度上能提高SVM分類精度和水深反演精度。

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Application of XGBoost algorithm on multispectral shallow water bathymetry retrieval

HU Peng1, ZHAO Lu-lu1, GAO Lei1, ZHU Jin-shan1, 2, 3

(1. Geomatics College, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China; 2. State Key Laboratory of Geographic Information Engineering, Xi’an 710054, China; 3. Key Laboratory of Marine Mapping Technology, Ministry of Natural Resources, Qingdao 266590, China)

In optical shallow water bathymetry retrieval, due to the influence of the water and sediment types, the relationship between the water depth and sea surface reflectance is nonlinear. In this study, we built a nonlinear depth inversion model that uses the XGBoost algorithm. The research area was a 0–25 m sandy area around Ganquan Island in the South China Sea. GeoEye-1 multispectral data and in-situ multibeam data were used to investigate the depth inversion performance of the XGBoost algorithm. To evaluate the retrieved bathymetry results, we calculated the correlation coefficient (2), mean square error (MSE), and mean absolute error (MAE) values. We then compared the XGBoost bathymetry results with those of three linear regression models, and found the XGBoost nonlinear depth inversion model to have the best fitting performance and better precision, with2, MSE and MAE values of 0.991, 0.33, and 0.44 m, respectively. To further explore the performance of each model at different depths, we divided the water depth into three ranges (0–8 m, 8–15 m, 15–25 m). The results show that, in each depth range, the XGBoost model’s accuracy was better than those of the linear regression models. The MSE values in each depth range are 0.56, 0.14, and 0.43 m, respectively. Based on these results, we can conclude that, compared to other models, the depth inversion accuracy of the XGBoost model is higher, and its inversion effect is more stable in a single sediment region.

optical shallow water depth inversion; XGBoost algorithm; nonlinear regression model; sediment type

Dec. 26, 2019

P237

A

1000-3096(2021)04-0083-07

10.11759/hykx20191226002

2019-12-26;

2020-01-09

地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金資助項(xiàng)目(SKLGIE2017-Z-3-3); 國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題(協(xié)作)-極區(qū)海域水聲環(huán)境觀測與聲場特性研究(2018YFC1405903); 測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201512034)

[Project Supported by Open Research Foundation of National Key Laboratory of Geographic Information Engineering, No. SKLGIE2017-Z-3-3; National Key Research and Development Project (Cooperation) - Underwater Acoustic Environment Observation and Sound Field Characteristics in Polar Waters, No. 2018YFC1405903; Special Scientific Research Project of Surveying and Mapping Geographic Information Public Welfare Industry, No. 201512034]

胡鵬(1996—), 男, 湖南湘潭人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)楹Ｑ筮b感, E-mail: hupeng_1996@163.com; 朱金山(1974—),通信作者, E-mail: zhujinshan@sdust.edu.cn, 電話: 0532-86057276

(本文編輯: 楊 悅)