宋 洋, 張 卓

(1.中國民航大學(xué)公共管理系，天津 300300；2.中國民航大學(xué)通航學(xué)院，天津 300300)

混凝土可靠性是指在使用年限內(nèi)、道面保持使用功能的能力[1]，也反映跑道在使用運(yùn)行過程中飛機(jī)平穩(wěn)安全起降的安全程度。場(chǎng)道施工階段，傳統(tǒng)的道面層質(zhì)量檢驗(yàn)方法采取點(diǎn)測(cè)法或者面測(cè)法測(cè)量壓實(shí)度，抽樣結(jié)果檢測(cè)合格率滿足當(dāng)前道面結(jié)構(gòu)層密實(shí)度標(biāo)準(zhǔn)即可，這使得某些路段的壓實(shí)度較低，直接影響場(chǎng)道的質(zhì)量和安全。同時(shí)，施工中由于受到外在環(huán)境及材料自身性質(zhì)等不確定性因素的影響[2]，也會(huì)對(duì)道面可靠性產(chǎn)生一定的負(fù)面影響。

中外學(xué)者從不同方面研究了機(jī)場(chǎng)場(chǎng)道。例如，李永生等[3]分析機(jī)場(chǎng)場(chǎng)道建設(shè)區(qū)域的氣候特征、荷載條件等選擇采用改性瀝青混合料進(jìn)行機(jī)場(chǎng)道面罩面不停航施工，有效提高道面疲勞強(qiáng)度，并利用施工期壓實(shí)度等對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)的瀝青混合料進(jìn)行施工技術(shù)評(píng)價(jià)；史保華等[4]采用彈性半空間地基模型方法對(duì)道面基礎(chǔ)回彈模量進(jìn)行反算并推算出道面等級(jí)號(hào)(pavement classification number，PCN)，以此評(píng)價(jià)公路飛機(jī)跑道水泥混凝土道面的承載能力。李樂等[5]介紹了機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面疲勞破壞模型和各設(shè)計(jì)參數(shù)的分布規(guī)律，采用蒙特卡洛方法編寫了道面可靠度計(jì)算程序。王楓等[6]在機(jī)場(chǎng)混凝土道面修復(fù)工程中，為滿足道面板塊邊角局部破損的修復(fù)過程道面可靠性要求，通過有限元數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)開展了對(duì)局部嵌固式邊角修復(fù)施工工藝的研究。魏保立等[7]為保障機(jī)場(chǎng)跑道的安全和使用性能，采用振動(dòng)理論建立了飛機(jī)-道面結(jié)構(gòu)的耦合振動(dòng)分析模型。蔡靖等[8]通過建立機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分析模型，研究飛機(jī)在跑道滑行過程中受溫度荷載影響的道面應(yīng)力狀態(tài)及性能評(píng)估。戚春香等[9]采用有限元分析方法和多組模型試驗(yàn)，對(duì)考慮板角脫空和板中脫空兩種情況的機(jī)場(chǎng)剛性道面板接縫處的應(yīng)力及傳荷能力進(jìn)行分析。Tamagusko等[10]研究不同計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用在機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)中的原理和公式。Heymsfield等[11]考慮道面結(jié)構(gòu)配置、材料、荷載、環(huán)境條件等指標(biāo)，綜述了與機(jī)場(chǎng)道面相關(guān)的道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析規(guī)范的計(jì)算方法和內(nèi)在特性。Graziani等[12]、Scimemi等[13]基于機(jī)場(chǎng)道面管理系統(tǒng)(airport pavement management system，APMS)研究道面承載力的演變以及道面剩余壽命的估計(jì)，主要是對(duì)道面維護(hù)方面的研究。

以上研究大多是對(duì)機(jī)場(chǎng)場(chǎng)道在設(shè)計(jì)、修復(fù)、運(yùn)行、維護(hù)階段的研究，沒有研究場(chǎng)道在施工期的施工參數(shù)對(duì)場(chǎng)道質(zhì)量和安全的影響。因此，現(xiàn)以場(chǎng)道施工期施工參數(shù)為基礎(chǔ)，在壓實(shí)度反映施工質(zhì)量的前提下，重點(diǎn)對(duì)壓實(shí)度偏低區(qū)域進(jìn)行道面可靠性分析，對(duì)工程施工質(zhì)量進(jìn)行二次檢驗(yàn)，以期提高場(chǎng)道施工質(zhì)量，完善施工質(zhì)量控制體系。

1 三維地質(zhì)及場(chǎng)道綜合模型

基于建筑信息模型(building information model，BIM)平臺(tái)軟件構(gòu)建三維地質(zhì)及場(chǎng)道數(shù)字模型能夠?qū)崿F(xiàn)場(chǎng)道建設(shè)區(qū)域地質(zhì)情況三維化展示、道面層施工過程可視化，在施工過程中能夠?qū)崟r(shí)反映場(chǎng)道各結(jié)構(gòu)層的質(zhì)量，可以實(shí)時(shí)提取施工質(zhì)量參數(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)高效管理與分析。

1.1 地質(zhì)數(shù)據(jù)預(yù)處理

為解決勘探數(shù)據(jù)不完整或不具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)地質(zhì)鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行插值預(yù)處理，基于反距離加權(quán)插值法[14-15]的數(shù)學(xué)計(jì)算公式為

(1)

Z(xi,yi)=Zi,i=1,2,…,n

(2)

(3)

(4)

式中：Z為地質(zhì)數(shù)據(jù)中缺失點(diǎn)的高程估計(jì)值；(x，y)是地質(zhì)區(qū)域D內(nèi)任意實(shí)數(shù)值E-N坐標(biāo)；di為點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(xi，yi)之間的歐氏距離；λi為插值點(diǎn)權(quán)重；ρ為冪指數(shù)，一般取ρ=2；n為已知點(diǎn)個(gè)數(shù)。假設(shè)在區(qū)域D內(nèi)有n個(gè)坐標(biāo)，則存在Z(x1,y1),…,Z(xi,yi),…,Z(xn,yn)，即Z1…Zi…Zn；通過對(duì)區(qū)域D內(nèi)的已知點(diǎn)(xi,yi,zi)進(jìn)行插值計(jì)算得出缺失點(diǎn)(x,y,z)，即插值點(diǎn)。以此補(bǔ)全地質(zhì)數(shù)據(jù)庫，地質(zhì)數(shù)據(jù)保存為.txt文件或.csv文件，供繪制地質(zhì)模型使用。

1.2 場(chǎng)道工程數(shù)據(jù)預(yù)設(shè)

東北地區(qū)某場(chǎng)道，記為A場(chǎng)道工程，其場(chǎng)道設(shè)計(jì)規(guī)格為長2 150 m，寬45 m，飛行區(qū)指標(biāo)為4C，可起降最大機(jī)型B737-700、A320，設(shè)計(jì)使用年限為35年，剛性道面結(jié)構(gòu)層從下至上依次為土基層、天然砂礫墊層(30 cm)、水泥穩(wěn)定碎石基層(20 cm)、水泥混凝土面層(32 cm)，墊層寬出基層40 cm，基層比混凝土面層寬出50 cm?？煽慷葮?biāo)準(zhǔn)為95%及以上，各結(jié)構(gòu)層壓實(shí)度標(biāo)準(zhǔn)、參數(shù)設(shè)計(jì)如表1、表2所示。

表1 結(jié)構(gòu)層壓實(shí)度標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Structural compaction standard

表2 結(jié)構(gòu)層設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Structural layer design parameters

1.3 地質(zhì)及場(chǎng)道模型耦合

基于完整的鉆孔地質(zhì)數(shù)據(jù)，使用BIM技術(shù)三維建模軟件Civil 3D[16-17]繪制三維地質(zhì)模型。繪制步驟如下：①首先創(chuàng)建一個(gè)曲面，創(chuàng)建曲面類型選擇不規(guī)則三角網(wǎng)(triangulated irregular network，TIN)曲面；②再對(duì)曲面進(jìn)行定義，將已經(jīng)處理好的.txt形式或.csv形式的點(diǎn)文件導(dǎo)入模塊中，繪制出一個(gè)地質(zhì)層曲面；③重復(fù)上一步驟，直到將所有地質(zhì)層曲面創(chuàng)建完成；④選擇一個(gè)曲面向它的下一層曲面提取實(shí)體模型得到一個(gè)三維地質(zhì)實(shí)體模型，依次對(duì)每個(gè)地質(zhì)層曲面進(jìn)行實(shí)體創(chuàng)建，直到所有實(shí)體創(chuàng)建完成，即完成地質(zhì)模型的構(gòu)建。

以場(chǎng)道工程各動(dòng)靜態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用BIM技術(shù)創(chuàng)建三維場(chǎng)道模型?；趫?chǎng)道的幾何特征，繪制接近長方體的實(shí)體模型。首先根據(jù)所建場(chǎng)道的地理位置信息ENZ(東-北-高程)，也是(x,y,z)坐標(biāo)，高程值初始設(shè)為0，并保存在.txt形式的點(diǎn)文件中，作為初始數(shù)據(jù)并創(chuàng)建場(chǎng)道初始平面；隨著工期的延長和施工現(xiàn)場(chǎng)傳遞的動(dòng)態(tài)施工數(shù)據(jù)，不斷更新數(shù)據(jù)庫，繪制完整的場(chǎng)道實(shí)體模型。

將所構(gòu)建的地質(zhì)模型和場(chǎng)道模型通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、高程數(shù)據(jù)合并進(jìn)行模型耦合，得到三維地質(zhì)及場(chǎng)道綜合模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)場(chǎng)道的全方位多視角的可視化分析。模型創(chuàng)建效果和耦合如圖1～圖4所示。

圖1 地質(zhì)模型繪制過程圖Fig.1 Geological model drawing process diagram

圖2 三維地質(zhì)實(shí)體模型圖Fig.2 3D geological solid model map

圖3 三維場(chǎng)道模型圖Fig.3 Three-dimensional runway model diagram

圖4 地質(zhì)及場(chǎng)道耦合模型Fig.4 Geological and runway coupling model

圖5 施工參數(shù)提取Fig.5 Construction parameter extraction

1.4 模型數(shù)據(jù)提取

在構(gòu)建的動(dòng)態(tài)場(chǎng)道模型中提取施工參數(shù)，為后面可靠性分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在BIM平臺(tái)數(shù)據(jù)管理模塊中找到查找選項(xiàng)，將鼠標(biāo)定位在任意檢測(cè)區(qū)域，如圖5所示，顯示該位置的施工數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括密實(shí)度、實(shí)際厚度、材料屬性等，最后將數(shù)據(jù)以表格形式提取出來，存入可靠性分析參數(shù)數(shù)據(jù)集中。

2 場(chǎng)道可靠性分析模型

可靠性一般由可靠度的大小表示[18]，根據(jù)場(chǎng)道道面設(shè)計(jì)的可靠度定義為：場(chǎng)道道面結(jié)構(gòu)在特定環(huán)境下、特定時(shí)期內(nèi)，路面使用性能完成預(yù)定功能的概率。就水泥混凝土道面而言，其可靠度定義為：在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，道面所承受的飛機(jī)荷載應(yīng)力不超過混凝土疲勞強(qiáng)度的概率Ps，計(jì)算方法采用結(jié)構(gòu)抗力-荷載效應(yīng)(R-S)模型。結(jié)構(gòu)功能函數(shù)表示為Z=R-S，若Z>0，混凝土結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)，Z=0，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)，Z<0，結(jié)構(gòu)進(jìn)入失效狀態(tài)，可靠度計(jì)算公式為

Ps=P(R-S>0)

(5)

道面結(jié)構(gòu)抗力疲勞強(qiáng)度R計(jì)算公式[5,19]為

R=φσs(0.639-0.287×10-4k+

0.585Tw-0.07lnN)

(6)

式中：P為概率；φ是施工中的不確定性因素；σs為混凝土彎拉強(qiáng)度，MPa；k為基礎(chǔ)反應(yīng)模量，MN/m；Tw為接縫傳荷系數(shù)；N為輪載累計(jì)作用次數(shù)。

考慮回歸分析飛機(jī)荷載應(yīng)力強(qiáng)度S計(jì)算公式[5,20-21]為

(7)

式中：Pt為飛機(jī)主起落架上的輪載(動(dòng)、靜荷載均考慮)，kN；h為道面板厚度，mm；Ec為混凝土彎拉彈性模量，MPa；kj為基層頂面回彈模量，MN/m3；e1、e2、e3、e4為回歸系數(shù)；r為飛機(jī)主起落架一個(gè)輪的軌跡半徑，mm。Pt、r計(jì)算公式為

(8)

(9)

(10)

Wt=0.6Lt

(11)

式中：G為飛機(jī)重量，kN，這里考慮空機(jī)重量G1和最大滑行重量G2；p為主起落架荷載分配系數(shù)，根據(jù)機(jī)型在MH/T 5004—2010《民用機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范》中查找；nc為主起落架個(gè)數(shù)；nw為一個(gè)主起落架的輪子數(shù)。Wt為飛機(jī)主起落架一個(gè)輪印的寬度，mm；Lt為飛機(jī)主起落架一個(gè)輪印的長度，mm；q為飛機(jī)主起落架輪胎壓力，MPa，在文獻(xiàn)[22]中查找。

基于以上計(jì)算公式，即可計(jì)算道面可靠度Ps，它表示R>S的概率。

3 可靠性分析應(yīng)用

在可靠度計(jì)算過程中，需要的直接施工參數(shù)數(shù)據(jù)有基層頂面當(dāng)量回彈模量、結(jié)構(gòu)層施工厚度、混凝土彎拉彈性模量、混凝土施工實(shí)際強(qiáng)度，各施工參數(shù)系數(shù)等，間接參數(shù)和其他參數(shù)有材料及其特性、含水率、壓實(shí)度、累計(jì)當(dāng)量荷載次數(shù)、飛機(jī)參數(shù)、各參數(shù)系數(shù)等。在BIM場(chǎng)道模型中提取施工參數(shù)，在每一道面結(jié)構(gòu)層填鋪完成后，通過在模型中設(shè)置檢測(cè)點(diǎn)的方式對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。

這里對(duì)基層的施工狀態(tài)進(jìn)行可靠性分析，在基層建設(shè)完成時(shí)選取135個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)這些點(diǎn)的施工質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。

(1)檢驗(yàn)壓實(shí)度，整體壓實(shí)度合格率為98.07%，符合施工標(biāo)準(zhǔn)。但這其中存在個(gè)別檢測(cè)點(diǎn)位置壓實(shí)度偏低的情況，壓實(shí)度為90%～93%，在其中選取一個(gè)位置進(jìn)行下一步可靠性分析。

(2)選取第45個(gè)檢測(cè)點(diǎn)位置(壓實(shí)度為90.14%)，提取該區(qū)域影響可靠性分析的施工參數(shù)，對(duì)于還未施工的混凝土面層數(shù)據(jù)值設(shè)為設(shè)計(jì)值。

可靠度計(jì)算施工參數(shù)如表3所示，模擬飛機(jī)荷載參數(shù)如表4所示。

表3 可靠度計(jì)算施工參數(shù)Table 3 Reliability calculation of construction parameter values

表4 A場(chǎng)道可起降飛機(jī)參數(shù)表Table 4 Parameter table of aircraft capable of taking off and landing on runway A

根據(jù)表4飛機(jī)參數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)算得到起降飛機(jī)單輪作用的輪載Pt范圍為67.67～183.83 kN，隨著輪載的變化，飛機(jī)荷載應(yīng)力強(qiáng)度隨之變化，進(jìn)而在荷載應(yīng)力強(qiáng)度變化范圍內(nèi)，分析不同荷載應(yīng)力作用下可靠度與飛機(jī)荷載作用次數(shù)之間的關(guān)系，判斷當(dāng)前場(chǎng)道基層施工狀態(tài)是否能達(dá)到設(shè)計(jì)可靠度標(biāo)準(zhǔn)，是否滿足設(shè)計(jì)年限要求，這里荷載年重復(fù)作用次數(shù)(飛機(jī)年起降架次)設(shè)為71 175次。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同荷載作用下飛機(jī)荷載作用次數(shù)與可靠度之間的關(guān)系Fig.6 The relationship between aircraft load action times and reliability under different loads

計(jì)算結(jié)果分析：當(dāng)飛機(jī)單輪荷載應(yīng)力小于0.95 MPa、可靠度達(dá)到95%及以上時(shí)，飛機(jī)荷載作用次數(shù)大于在設(shè)計(jì)年限內(nèi)預(yù)計(jì)飛機(jī)起降架次2 491 125次，此時(shí)的施工狀態(tài)在當(dāng)前外界因素下符合可靠性設(shè)計(jì)要求；當(dāng)飛機(jī)單輪荷載應(yīng)力為1.00 MPa、滿足可靠度標(biāo)準(zhǔn)95%時(shí)，飛機(jī)荷載作用次數(shù)最大為180萬次左右，小于設(shè)計(jì)年限內(nèi)預(yù)計(jì)飛機(jī)起降架次，即該檢測(cè)區(qū)域的當(dāng)前施工狀態(tài)不能達(dá)到設(shè)計(jì)使用年限要求，不符合可靠性設(shè)計(jì)要求；當(dāng)飛機(jī)單輪荷載應(yīng)力大于1.00 MPa時(shí)，隨著荷載作用次數(shù)的增加可靠度下降幅度逐漸增大，在設(shè)計(jì)荷載次數(shù)范圍內(nèi)可靠度不能達(dá)到95%。綜上基層當(dāng)前檢測(cè)點(diǎn)區(qū)域的施工狀態(tài)需要進(jìn)行調(diào)整。

依據(jù)上述計(jì)算過程和原理，在面層填鋪完成時(shí)，同樣可對(duì)面層的施工狀態(tài)進(jìn)行可靠性分析，一旦發(fā)現(xiàn)可靠度不符合設(shè)計(jì)可靠度標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量管理人員立即傳遞消息到施工現(xiàn)場(chǎng)以便及時(shí)進(jìn)行施工調(diào)整?？煽慷炔环蠘?biāo)準(zhǔn)時(shí)，通過分析施工參數(shù)對(duì)可靠度的影響為現(xiàn)場(chǎng)施工調(diào)整策略提供參考，由于土基層反應(yīng)模量對(duì)可靠性影響較小，這里不進(jìn)行分析，主要研究基層頂面反應(yīng)模量、面層道面板厚度以及混凝土彎拉彈性模量三個(gè)較重要的因素對(duì)可靠度的影響，影響結(jié)果曲線如圖7～圖9所示。

圖7 基層頂面反應(yīng)模量與可靠度的關(guān)系Fig.7 The relationship between the reaction modulus of the subgrade and the reliability

圖8 道面板厚度與可靠度的關(guān)系Fig.8 The relationship between road panel thickness and reliability

圖9 混凝土彎拉彈性模量與可靠度的關(guān)系Fig.9 The relationship between concrete flexural and tensile elastic modulus and reliability

從圖7～圖9中可以看出，基層頂面反應(yīng)模量和混凝土彎拉彈性模量對(duì)可靠度的影響相對(duì)較小，混凝土板厚對(duì)可靠度的影響較大，因此在施工中應(yīng)嚴(yán)格控制混凝土的板厚，必要時(shí)可增加檢測(cè)點(diǎn)對(duì)混凝土板施工厚度進(jìn)行實(shí)測(cè)。

4 可靠性分析驗(yàn)證

結(jié)合上述方法，以某一個(gè)已建成并投入運(yùn)營的機(jī)場(chǎng)為例，飛行區(qū)的場(chǎng)道是水泥混凝土道面，搜集其在前期建設(shè)施工中的場(chǎng)道工程數(shù)據(jù)，并結(jié)合實(shí)際運(yùn)行中場(chǎng)道的狀態(tài)，對(duì)可靠性分析方法進(jìn)行驗(yàn)證。

根據(jù)工程當(dāng)時(shí)的施工數(shù)據(jù)，場(chǎng)道各結(jié)構(gòu)層壓實(shí)度合格率均達(dá)到96%以上，符合規(guī)范要求的施工質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，但存在場(chǎng)道左側(cè)接地帶、跑道中心線附件壓實(shí)度偏低，存在質(zhì)量隱患，場(chǎng)道道面在投入運(yùn)行3年3個(gè)月時(shí)出現(xiàn)了裂縫現(xiàn)象，如圖10所示。依據(jù)建立的道面可靠性分析模型和施工數(shù)據(jù)對(duì)該區(qū)域道面進(jìn)行可靠度計(jì)算，常規(guī)起降飛機(jī)荷載為機(jī)型B737-700，考慮其載重參數(shù)，在飛機(jī)輪載25萬次時(shí)計(jì)算得到可靠度僅為77.13%，低于可靠度標(biāo)準(zhǔn)，可見該區(qū)域道面在完工時(shí)存在較大的質(zhì)量安全隱患，推測(cè)該區(qū)域道面運(yùn)行中將會(huì)出現(xiàn)質(zhì)量問題，與實(shí)際道面出現(xiàn)裂縫現(xiàn)象相符。

進(jìn)一步分析該區(qū)域場(chǎng)道施工階段各結(jié)構(gòu)層施工狀態(tài)對(duì)可靠性的影響，發(fā)現(xiàn)基層對(duì)道面質(zhì)量影響較大，若在施工中做到及時(shí)調(diào)整，將會(huì)減少道面出現(xiàn)質(zhì)量問題的隱患。

圖10 機(jī)場(chǎng)道面裂縫Fig.10 Airport pavement crack

5 結(jié)論

(1)以場(chǎng)道工程各動(dòng)靜態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提供了基于地質(zhì)分析的三維場(chǎng)道模型的構(gòu)建技術(shù)，為場(chǎng)道施工質(zhì)量控制和可靠性分析打下基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了施工數(shù)據(jù)的高效管理和分析。

(2)場(chǎng)道施工中，在對(duì)不同結(jié)構(gòu)層壓實(shí)度進(jìn)行實(shí)時(shí)檢驗(yàn)和控制的基礎(chǔ)上進(jìn)行可靠性分析，利用構(gòu)建的可靠度計(jì)算模型實(shí)現(xiàn)可靠度的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了施工中可靠度實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)分析功能，對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行二次檢驗(yàn)，進(jìn)一步提高場(chǎng)道施工質(zhì)量，同時(shí)也是對(duì)水泥混凝土場(chǎng)道設(shè)計(jì)可靠性的檢驗(yàn)。

(3)分析了場(chǎng)道在滿足施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范的情況下，個(gè)別不滿足施工質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的點(diǎn)位對(duì)可靠度的影響，為進(jìn)行施工現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整工作提供了參考，能夠較好地解決滿足規(guī)范但仍存隱患的問題。

研究可為場(chǎng)道工程建設(shè)相關(guān)單位的施工中質(zhì)量管控提供參考依據(jù)。