馮文科

摘要：本文是作者對計算機工作原理教學(xué)的新探索，主要闡述了機器如何從學(xué)生熟悉的初中物理電學(xué)知識出發(fā)，一步步演化成馮·諾依曼計算機雛形的過程。

關(guān)鍵詞：初中電學(xué);馮·諾依曼原理;二進(jìn)制

中圖分類號：G434 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?論文編號：1674-2117（2021）S2-0056-04

問題背景

《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中明確提出“高中信息技術(shù)課程旨在全面提升全體高中學(xué)生的信息素養(yǎng)”，并在必修課程《模塊2：信息系統(tǒng)與社會》的課程內(nèi)容中要求學(xué)生“描述計算機和移動終端的基本工作原理”。

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，新高一的學(xué)生雖然對計算機軟硬件都有了相當(dāng)?shù)牧私?，但對“計算機軟件到底是怎么工作在硬件上的？”這一信息技術(shù)學(xué)科最基礎(chǔ)、最核心的問題，卻從沒有正式面對過——即便對于已經(jīng)學(xué)過高中信息技術(shù)的高二、高三學(xué)生來說也是如此。

根據(jù)這樣的課程要求與學(xué)生情況，我們需要重新設(shè)計計算機工作原理部分的教學(xué)，補齊學(xué)生理論知識短板，為學(xué)生構(gòu)建信息技術(shù)知識網(wǎng)絡(luò)提供重要的理論結(jié)點。

設(shè)計思路

以初中物理電學(xué)知識為起點引入教學(xué)內(nèi)容。這部分知識是學(xué)生已經(jīng)掌握的，他們當(dāng)然知道計算機本身也是一種“電器”——盡管他們從未將這二者聯(lián)系起來。這樣一個新鮮的教學(xué)起點，必然會提起學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)愿望、提升對新知識的預(yù)期，為教學(xué)內(nèi)容的開展做足準(zhǔn)備。

以進(jìn)化性問題鏈系統(tǒng)安排教學(xué)內(nèi)容。從初中物理電學(xué)知識到計算機工作原理，這之間的理論知識跨度還是相當(dāng)巨大的，因此需要一套精心設(shè)計的問題鏈系統(tǒng)將其分為幾級，而且其中每個問題都必須是學(xué)生現(xiàn)有水平之下可以理解并解決的，讓學(xué)生在不知不覺中感受到知識的增長、理論的提升，以及對計算機越來越深刻的理解……

實施過程

【任務(wù)一】世界上最簡單的顯示器什么樣？

這個顯示器的實物展示如圖1所示。

我們可以通過控制開關(guān)，用小燈的亮滅，向人們顯示兩種不同的信息：允許/不允許、有人/沒人、好了/沒好……任意兩種互斥的都可以，可以隨意進(jìn)行解釋。

這個“解釋”的規(guī)則，就是在信息技術(shù)中經(jīng)常出現(xiàn)的一個詞——通信協(xié)議。只有收發(fā)雙方使用相同的通信協(xié)議，信息才能被正確傳達(dá)。

當(dāng)我們用0表示燈滅、1表示燈亮，上面提到的某個通信協(xié)議，就可以用表1的通信協(xié)議表格來說明。

二進(jìn)制與機器的緣分自此開始。在這個表格中，與某個現(xiàn)實意義（比如“允許”）對應(yīng)的二進(jìn)制序列（比如“0”），就叫作這個現(xiàn)實意義的編碼。

不過，有學(xué)生曾經(jīng)問我：為什么一個小燈只能用來表達(dá)兩種信息？改進(jìn)一下電路，用亮、弱、滅表示三種不成嗎？再或者，加個滑動變阻器，表示更多信息不成嗎？

聽起來不錯，但這些方案從未實際應(yīng)用起來，請思考：這些用一個小燈表示多種信息的方案為什么全被放棄了？

本任務(wù)的作用在于幫助學(xué)生建立電學(xué)與信息技術(shù)的最簡單聯(lián)系——小燈原來就是顯示器，讓學(xué)生從信息技術(shù)的角度重新審視電學(xué)的知識與現(xiàn)象。同時，在完成任務(wù)的過程中，順便向?qū)W生解釋了信息技術(shù)的幾個信息技術(shù)基本問題：①通信協(xié)議是什么？有什么作用？②編碼是什么？③為什么計算機一定要使用二進(jìn)制？

【任務(wù)二】想用這個顯示器表達(dá)更多信息怎么辦？

上面的“顯示器”已經(jīng)可以有很多實際應(yīng)用了，但明顯還不夠，如果我們希望它能表達(dá)“向前、向后、向左、向右”四種信息怎么辦？大家容易想到，用任務(wù)一的裝置雖然不成，但只要加一組小燈，就可以了，如圖2所示。

與此相對應(yīng)，我們也需要使用新的通信協(xié)議，如表2所示。

按這樣的思路，不論有多少種信息，我們都可以通過控制“小燈-開關(guān)”組的數(shù)量來精確表達(dá)。

基于上面的分析，請回答下面的問題：①上述四種信息的通信協(xié)議表其實并不是唯一的，你可以設(shè)計出 ? ? 個。②如果我們設(shè)置了4個“小燈-開關(guān)”組，此時編碼長度變成 ? ? 位0/1，那么它最多能表達(dá) ? ? 種不同的信息。③如果我們希望表達(dá)80 種不同的信息，那么需要至少 ? ? 個“小燈-開關(guān)”組，此時的編碼長度是 ? ? 位。

本任務(wù)是對任務(wù)一的自然推廣：任務(wù)一的裝置我們只能表示兩種信息，當(dāng)需要表達(dá)的信息多了之后，我們又該如何處理？

任務(wù)二的作用是幫助學(xué)生了解如下幾個信息技術(shù)基本問題：①編碼二進(jìn)制位數(shù)與信息表達(dá)能力之間的數(shù)量關(guān)系。②通信協(xié)議的不唯一性。③機器能處理的二進(jìn)制位數(shù)，是由硬件決定的。

【任務(wù)三】如果要表達(dá)的信息量過大，我們怎么辦？

理論上講，利用任務(wù)二的設(shè)備，只要有足夠的“小燈-開關(guān)”組和對應(yīng)的通信協(xié)議表，我們就可以用它來表達(dá)任何信息了。但是，這也僅僅是“理論上”的……看下面這個問題：請用這個設(shè)備，表達(dá)任意一個電話號碼。

北京的電話號碼由8位數(shù)字組成，從0000，0000至9999，9999共有1，0000，0000個?？梢灶A(yù)見：如果給每個電話號碼分配一個編碼，我們至少需要27個“小燈-開關(guān)”組和一個1，0000，0000行的通信協(xié)議。

這樣的通信協(xié)議表，人查著麻煩——其實，機器查著也麻煩。所以，我們需要一個新的思路：為什么一定要給每個電話號碼分配一個編碼呢？我們平時讀電話號碼不也是一個數(shù)字一個數(shù)字地讀的嗎？只要我們把每個數(shù)字依次呈現(xiàn)出來，不也能表達(dá)電話號碼嗎？

于是，一個新的表達(dá)信息的方式出現(xiàn)了：我們?nèi)ケ磉_(dá)一些基礎(chǔ)信息，再用這些基礎(chǔ)信息的表達(dá)序列去形成我們最終需要的信息。

在這樣的思想指引下，我們的通信協(xié)議表只需要表達(dá)10種信息（數(shù)字0～9）即可，如表3所示。

這種用來表達(dá)基礎(chǔ)信息的編碼，因為它不光表達(dá)了信息，還同時說明了一個動作，所以我們給它們起了一個新名字——指令，整個表格也隨之有了新名字——指令集。

將上面規(guī)定的指令形成序列，就可以表達(dá)出任意一個電話號碼了。

任務(wù)三是任務(wù)二的自然進(jìn)化，在可以表達(dá)多于兩種的信息之后，任務(wù)三提出了超大量信息的表達(dá)問題，并給出了一種切實可行的方案，讓學(xué)生思路朝“可編程機器”的思路慢慢發(fā)展。

任務(wù)三主要滲透了如下一些信息技術(shù)基本問題：①“可編程機器”的基本思想。②指令及指令集有什么作用。

【任務(wù)四】信息表達(dá)沒問題了，如何提高信息表達(dá)效率？

任務(wù)三解決了如何表達(dá)任意電話號碼的問題，但它并沒有解決如何才能提高表達(dá)效率的問題——每個號碼由8條指令組成，指令切換是由手動調(diào)整開關(guān)完成的，手速再快，提升的空間也非常有限。

要想提高信息表達(dá)效率，必須對開關(guān)進(jìn)行升級。首先，我們要把這種常見的“鍘刀式開關(guān)”，更換成“觸點式開關(guān)”，如圖3所示。

在電路基板上開個窄縫，在窄縫兩側(cè)安裝一對帶觸點的導(dǎo)體，并將這對導(dǎo)體分別接入電路。兩端的觸點平時處于接觸狀態(tài)，此時電路接通;但如果通過窄縫，在觸點之間插入絕緣體，則觸點分開，電路斷開;移走絕緣體，觸點恢復(fù)接觸，電路重新接通。

我們讓同一條窄縫同時經(jīng)過四個觸點開關(guān)，用一張較大的絕緣體薄片從中穿過。在某個時刻，需要哪盞小燈亮，就在對應(yīng)的觸點開關(guān)下打個小孔接通電路即可（如圖4所示的數(shù)字“9”）（在0、3號燈的觸點開關(guān)之下，打了小孔）。

因此，只要在絕緣片上科學(xué)地打上小孔，再讓它由窄縫通過四個觸點開關(guān)，就可以顯示任意的電話號碼了。

任務(wù)四是對任務(wù)三在信息表達(dá)效率上的提升。同時，它已經(jīng)具備了完整的計算機系統(tǒng)的核心部件。此任務(wù)是理解現(xiàn)代計算機工作原理的核心任務(wù)。

任務(wù)四重點解決了如下信息技術(shù)核心問題：馮·諾依曼計算機是如何工作的？

【任務(wù)五】理論提升。

至此，我們的“顯示器”已經(jīng)具備了當(dāng)代計算機系統(tǒng)的雛形，可以用于幫我們理解計算機工作原理了。

目前，我們?nèi)粘Ｊ褂玫挠嬎銠C都屬于“馮·諾依曼結(jié)構(gòu)”計算機，遵循“程序存儲原理”，即：把控制機器的指令序列事先存儲起來（這個序列就叫“程序”），然后再放到機器上快速執(zhí)行。雖然設(shè)計和存儲指令序列的過程非常緩慢，但在機器上執(zhí)行非?？欤诓恍枰磸?fù)修改操作序列的情況下，它帶來的效率提升是革命性的。

馮·諾依曼體系結(jié)構(gòu)如圖5所示。

把我們的機器和圖5做一下對比就會發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)上的一致性。請回答如下幾個問題：①讓絕緣片前進(jìn)的裝置（比如人手）屬于 ? ? 。②絕緣片本身屬于 ? ? ，經(jīng)過技術(shù)上的不斷進(jìn)步，它最終演變成了現(xiàn)代的 ? ? 。③小燈陣列屬于 ? ? ，它最終演變成了現(xiàn)代的 ? ? 。④觸點開關(guān)陣列屬于 ? ? ，它最終演變成了現(xiàn)代的 ? ? 。⑤特別地，如果我們的機器就是一臺原始電腦，那么這臺電腦的“軟件”是 ? ? 。

任務(wù)五是整個課程的理論提升，讓學(xué)生從整體上清晰理解馮·諾依曼原理。

任務(wù)五解決了如下幾個信息技術(shù)基本問題：①馮·諾依曼原理的各部分之間如何協(xié)同工作？②什么是軟件？③軟件是如何運行在硬件上的？

【任務(wù)六】領(lǐng)域拓展。

通過上面的學(xué)習(xí)，我們對計算機的工作原理已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)恼J(rèn)識。請回答下面的問題，來檢驗一下你對計算機工作原理的理解程度。

“位（bit）”是個信息技術(shù)領(lǐng)域的概念：一個0/1就叫1位。

從硬件角度上講，一臺機器可以同時處理的最大的二進(jìn)制信息位數(shù)，就叫作這臺機器的“位數(shù)”。所以我們的“顯示器”是一臺“4位機”。

從軟件角度上講，我們用的絕緣片上的小孔也對應(yīng)地分成了4列，分別控制4個觸點開關(guān)，所以我們的“軟件”也是“4位”的。

基于這個提示，請簡答：為什么64位的電腦上可以運行32位的軟件，而 32位的電腦上卻不能運行64位的軟件？

實施效果

這樣依托于物理知識與實物教具的教學(xué)過程，收到了很好的教學(xué)效果。學(xué)生不僅深刻地了解了經(jīng)常出現(xiàn)在各種技術(shù)文檔中的專有名詞，還在課堂上舉一反三，理解了接口、總線、程序設(shè)計等預(yù)設(shè)之外的專有名詞。

相信這些知識，必定在將來某個時候，在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。