趙必大， 蔡揚(yáng)政， 姚澤陽(yáng)

(浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

0 引言

圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)是大跨單層網(wǎng)殼鋼管結(jié)構(gòu)中常用的節(jié)點(diǎn)形式，比如上海光源工程的屋蓋結(jié)構(gòu)[1]、成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓屋蓋結(jié)構(gòu)[2]均采用這種節(jié)點(diǎn)形式。支管直接焊接到主管表面的構(gòu)造特點(diǎn)，使得圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的承載力往往低于相鄰桿件(支管)。對(duì)采用圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的大跨扁平單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的平面外往復(fù)運(yùn)動(dòng)能夠在節(jié)點(diǎn)破壞和耗能過(guò)程中起到關(guān)鍵作用，故需要研究節(jié)點(diǎn)的平面外受彎抗震性能。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)抗震性能的研究多為管桁架節(jié)點(diǎn)(往復(fù)支管軸力和平面內(nèi)彎矩)。Kurobane[3]對(duì)支管軸向往復(fù)荷載作用下K形節(jié)點(diǎn)的滯回性能進(jìn)行研究；Qin等[4]對(duì)搭接支管軸向往復(fù)力作用下的N形圓鋼管全搭接節(jié)點(diǎn)的滯回性能進(jìn)行了研究；陳以一等[5]對(duì)承受軸力作用的空間KK形圓鋼管節(jié)點(diǎn)滯回性能進(jìn)行了研究；Wang等[6]對(duì)T形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的軸向和平面內(nèi)受彎滯回性能進(jìn)行了研究；Zhao等[7]對(duì)K形搭接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了軸向滯回性能的研究。近年來(lái)，圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)平面外受彎抗震性能也受到關(guān)注。孟憲德等[8]對(duì)X形厚壁圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的平面外受彎抗震性能進(jìn)行了研究；陳以一等[9]對(duì)不同荷載工況作用下平面KK形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)平面外受彎滯回性能進(jìn)行了研究；趙必大等[10]研究了支主管夾角對(duì)X形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)平面外受彎性能的影響；孟憲德等[11]和Zhao等[12-13]則從構(gòu)建X形圓鋼管節(jié)點(diǎn)平面外受彎滯回模型的角度進(jìn)行了研究。

對(duì)比X形節(jié)點(diǎn)，平面KK形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的主管每側(cè)有2根支管，即使是間隙型平面KK形節(jié)點(diǎn)也存在相鄰2根支管相互作用的效應(yīng)，目前鮮見關(guān)于這種相互作用對(duì)圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)抗震性能影響的研究。本文在X形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)平面外受彎抗震性能研究的基礎(chǔ)上[10]，進(jìn)行圓鋼管的幾何尺寸和材質(zhì)都相同的間隙型平面KK形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)(如無(wú)另外說(shuō)明，本文的KK節(jié)點(diǎn)都指間隙型平面KK形節(jié)點(diǎn))平面外受彎抗震性能試驗(yàn)，對(duì)比分析2類節(jié)點(diǎn)(X形和KK形)的性能，考察相鄰支管相互作用對(duì)圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)平面外受彎性能的影響。

1 試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了1個(gè)平面KK形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)試件KKOH，如圖1所示。根據(jù)有限元分析結(jié)果，當(dāng)試件主管和支管長(zhǎng)度分別大于各自直徑的7倍時(shí)，邊界條件對(duì)節(jié)點(diǎn)性能的影響可以忽略不計(jì)。因此，試件的主管和支管的長(zhǎng)度分別設(shè)計(jì)為1 800、1 258 mm，以避免試件邊界約束條件對(duì)節(jié)點(diǎn)性能的影響。試件的其他幾何參數(shù)見表1。試件采用Q345鋼，試驗(yàn)前進(jìn)行了材性試驗(yàn)，結(jié)果見表2。支管與主管之間采用部分坡口熔透焊接與角焊縫組合連接，形式和尺寸均符合GB 50661—2011《鋼結(jié)構(gòu)焊接規(guī)范》[14]的要求。為了便于對(duì)比分析，KKOH的支管和主管的幾何尺寸、材料性質(zhì)同文獻(xiàn)[10]中的X形節(jié)點(diǎn)圓鋼管試件XOH-1(即圖1去除支管3、4)。

圖1 KKOH簡(jiǎn)圖(mm)Figure 1 KKOH diagram(mm)

表1 KKOH的幾何參數(shù)Table 1 Size of KKOH

1.2 加載裝置和測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)加載裝置采用文獻(xiàn)[10]中關(guān)于X形節(jié)點(diǎn)的加載裝置：支管端部通過(guò)銷軸連接于底座，底座固定在底部箱型梁(反力梁)上，試件的主管水平放置，且兩端與固定在頂部反力梁的伺服儀連接，采用主管兩端的伺服儀同步推拉的加載方式實(shí)現(xiàn)主管相對(duì)支管的平面外往復(fù)運(yùn)動(dòng)，模擬節(jié)點(diǎn)承受平面外往復(fù)彎矩作用。為了便于對(duì)比，試件KKOH采用與試件XOH-1[10]相同的加載制度，即前3周加載端位移幅值依次為±7、±14、±22 mm，然后每一級(jí)的位移幅值在上一級(jí)的基礎(chǔ)上增加3 mm，直至試件破壞。其中22 mm為有限元計(jì)算所得XOH-1節(jié)點(diǎn)屈服時(shí)的加載端位移值。試驗(yàn)加載裝置、加載制度見圖2。

表2 圓鋼管材料材性(平均值)Table 2 Measured material properties (average value)

圖2 KKOH加載裝置和加載制度Figure 2 Loading device and loading system of KKOH

為了獲得支管相對(duì)主管的變形、節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角、以及節(jié)點(diǎn)域應(yīng)力分布等，進(jìn)行了如圖 3所示的位移計(jì)和應(yīng)變片布置。圖中位移計(jì) D1～D4用來(lái)測(cè)試支管端(支座處)的豎向位移;D5和D6 用來(lái)測(cè)試主管跨中的豎向位移，并監(jiān)控主管是否產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)；D7和D8 用來(lái)測(cè)試主管端的豎向位移，并與D9和D10測(cè)得的加載端位移相互校驗(yàn)。應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)方面，三向片T1～T8 用來(lái)測(cè)試相貫線附近主管上下表面的應(yīng)變；單向片 S1～S12用來(lái)測(cè)試支管或主管在該處截面的彎矩，以監(jiān)控主管端的實(shí)際加載情況，觀察支管端部的支座反力是否相同；S13～S20用來(lái)測(cè)量支管根部的應(yīng)變。

圖3 KKOH的位移計(jì)與應(yīng)變片布置Figure 3 Location of strain gauges and displacement sensors of KKOH

2 結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象與破壞模式

試件KKOH在主管兩端同步推、拉加載過(guò)程中，在第3級(jí)加載(±22 mm)時(shí)，節(jié)點(diǎn)域應(yīng)變測(cè)點(diǎn)首次出現(xiàn)屈服，加載端伺服儀的荷載在±55 mm加載過(guò)程中達(dá)到最大值，隨即節(jié)點(diǎn)域主管上表面管壁開始出現(xiàn)肉眼可見的裂縫。此后，加載端的荷載逐漸下降，裂紋不斷擴(kuò)大，±91 mm加載級(jí)時(shí)，最大的裂紋長(zhǎng)度約為330 mm，節(jié)點(diǎn)承載力下降了約1/4。節(jié)點(diǎn)的破壞模式可認(rèn)為相貫線附近主管管壁塑性開裂(與XOH-1[10]類似)，如圖4所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)破壞模式Figure 4 Failure modes after test

2.2 滯回曲線

根據(jù)荷載和位移換算得到試件KKOH的平面外彎矩-轉(zhuǎn)角(Mo-ψo(hù))滯回曲線。其中，節(jié)點(diǎn)彎矩取支管根部鞍點(diǎn)處的彎矩Mo=Plb，P為等效支管端荷載。根據(jù)對(duì)稱性和力平衡原理取為伺服儀荷載F的一半(試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)S1～S8的應(yīng)變測(cè)值相近，證實(shí)了4根支管端支座反力的大小相等)，lb為支座中心至鞍點(diǎn)的距離(見圖1)。節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角ψo(hù)=(δ-δb)/lbn，δ為支管端相對(duì)于主管中心的位移，由支主管相交中心的位移(取位移計(jì)D5和D6的平均值)扣除支管端位移得到；δb為支管作為桿件的彎曲變形(根據(jù)彈性梁理論計(jì)算)；lbn為支管凈長(zhǎng)度(見圖1)。最終得到節(jié)點(diǎn)的Mo-ψo(hù)滯回曲線，見圖5。鑒于4根支管的Mo-ψo(hù)曲線幾乎相同，為節(jié)省篇幅，圖5僅給出支管1的曲線，圖中同時(shí)給出了支管截面邊緣屈服彎矩理論值Mby=33.2 kN·m。

由圖5可知，節(jié)點(diǎn)平面外抗彎承載力極值為26.6 kN·m(約0.8Mby)，說(shuō)明試驗(yàn)過(guò)程中支管基本處于彈性受力狀態(tài)，用彈性梁理論計(jì)算支管彎曲變形δb是合理的；也說(shuō)明節(jié)點(diǎn)主要依靠相貫線附近主管管壁的塑性變形及開裂后的裂紋擴(kuò)展來(lái)耗能。節(jié)點(diǎn)的滯回曲線飽滿，開裂后承載力下降緩慢，表現(xiàn)出良好的抗震性能。

圖5 KKOH節(jié)點(diǎn)的平面外彎矩-轉(zhuǎn)角(Mo-ψo(hù))滯回曲線Figure 5 Moment-rotation (Mo-ψo(hù)) hysteretic curves of KKOH

圖6給出了試件KKOH相貫線附近的支管、主管管壁的應(yīng)變隨著支管端相對(duì)荷載P/Py(Py=Mby/lb為支管根部截面邊緣屈服荷載理論值)的變化圖，用來(lái)考察節(jié)點(diǎn)域應(yīng)變強(qiáng)度變化，分析平面外彎矩作用下節(jié)點(diǎn)域的塑性發(fā)展。限于篇幅，僅給出支管1根部的相貫線附近測(cè)點(diǎn)(T1、T3、S13、S14)的應(yīng)變-荷載曲線，圖6中εy為按材性試驗(yàn)得出的屈服應(yīng)變。其中三向片換算成應(yīng)變強(qiáng)度εi，表達(dá)式為:

(1)

式中：ε1、ε2、ε3為第一至第三主應(yīng)變。對(duì)于平面應(yīng)變情況，ε2為0，ε1、ε3由直角應(yīng)變計(jì)算得出。

由圖6可知，KKOH節(jié)點(diǎn)在接近破壞時(shí)，支管根部基本上處于彈性，但靠近支管根部主管管壁有明顯的塑性發(fā)展，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)主要依靠相貫線附近主管管壁的塑性變形以及開裂后的裂紋擴(kuò)展來(lái)耗能。

圖6 等效相對(duì)荷載-應(yīng)變強(qiáng)度滯回曲線Figure 6 Equivalent load-strain hysteretic curves

2.3 延性

根據(jù)圖5的滯回曲線得到節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角骨架曲線，用來(lái)分析節(jié)點(diǎn)的延性，列于表3。其中，延性系數(shù)μu=ψu(yù)/ψy。屈服轉(zhuǎn)角ψy按文獻(xiàn)[15]的方法確定：在骨架曲線圖中做出斜率為0.779倍節(jié)點(diǎn)初始剛度的直線，與骨架曲線相交，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為ψy。極限轉(zhuǎn)角ψu(yù)取骨架曲線[15]中抗彎承載力極限下降20%后彎矩對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角。由表3可知，KKOH的極限轉(zhuǎn)角超過(guò)0.06，延性系數(shù)超過(guò)6，表現(xiàn)出很好的變形能力和延性。

表3 節(jié)點(diǎn)延性分析Table 3 Ductility ratio of the specimen

3 KK形節(jié)點(diǎn)與X形節(jié)點(diǎn)的對(duì)比

3.1 耗能能力對(duì)比

圖7給出了KK形節(jié)點(diǎn)試件KKOH和X形節(jié)點(diǎn)試件XOH-1[10](二者圓鋼管尺寸和材料均相同)的支管端等效彎矩-相對(duì)位移(P-δ)滯回曲線對(duì)比。根據(jù)圖7各個(gè)加載級(jí)所得P-δ曲線包絡(luò)面積的總和，取峰值荷載下降20%的那一級(jí)作為最后一個(gè)加載級(jí)，可計(jì)算得到每根支管根部相貫線附近節(jié)點(diǎn)域的累計(jì)耗能。計(jì)算得到的KKOH的累計(jì)耗能(21 439 kN·mm)略大于XOH-1(20 357 kN·mm)。前者承載力明顯低于后者，這是因?yàn)榍罢咴诠鼙陂_裂后承載力下降明顯比后者緩慢(開裂后的耗能更多)?？紤]到KKOH是4根支管參與耗能，而XOH-1僅2根支管參與耗能，故KKOH的總耗能明顯大于XOH-1。說(shuō)明相鄰支管相互作用雖然使得節(jié)點(diǎn)承載力降低，但開裂后強(qiáng)度退化更加緩慢，從而提高了抗震性能和耗能能力。

圖7 等效支管彎矩-相對(duì)位移滯回曲線對(duì)比Figure 7 Equivalent moment-displacement hysteretic curves between specimens KKOH and XOH-1

3.2 延性和承載力對(duì)比

根據(jù)2.3節(jié)的方法計(jì)算得到XOH-1[10]的延性系數(shù)(取2根支管的平均值)μu=ψu(yù)/ψy=0.053 0/0.009 5=5.578 9，明顯小于KKOH的延性系數(shù)(平均值為6.810 0)，這是因?yàn)镵KOH的極限轉(zhuǎn)角(0.066)明顯大于XOH-1的極限轉(zhuǎn)角，說(shuō)明相鄰支管相互作用的節(jié)點(diǎn)的延性性能和變形能力更強(qiáng)。

試件KKOH(KK形節(jié)點(diǎn))的抗彎承載力實(shí)測(cè)值為26.6 kN·m，明顯小于XOH-1(X形節(jié)點(diǎn))的實(shí)測(cè)值34.5 kN·m[10]，但接近按照EC3規(guī)范[16]計(jì)算的X形節(jié)點(diǎn)的平面外受彎承載力計(jì)算值25.9 kN·m，大于按照《鋼管結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[17]計(jì)算的X形節(jié)點(diǎn)的平面外受彎承載力計(jì)算值17.4 kN·m。這說(shuō)明相鄰支管相互作用會(huì)降低圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的平面外抗彎承載力，但這種相互作用帶來(lái)的不利影響被現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算式的保守估計(jì)抵消(當(dāng)θ較小時(shí)，規(guī)范用1/sinθ項(xiàng)反映θ對(duì)節(jié)點(diǎn)平面外抗彎承載力的影響是偏保守的[10])。故EC3規(guī)范[16]的X形節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算公式低估了XOH-1的實(shí)際承載力，但卻較好地預(yù)測(cè)了KKOH的實(shí)際承載力。從試驗(yàn)結(jié)果看，《鋼管結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[17]沒(méi)有關(guān)于KK形節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算式，但可用其關(guān)于X形節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算式(明顯偏保守)來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)KK形節(jié)點(diǎn)的承載力。

3.3 受力機(jī)理對(duì)比

無(wú)論是KK形節(jié)點(diǎn)還是X形節(jié)點(diǎn)，平面外彎矩均可簡(jiǎn)化為支管根部上下鞍點(diǎn)的一對(duì)力偶F，同時(shí)沿著對(duì)稱面將節(jié)點(diǎn)分成上下兩部分，取承受拉力作用的上半部分，得到如圖8所示的KK形和X形節(jié)點(diǎn)在平面外彎矩作用下的受力機(jī)理分析。由圖8可知，KK形節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)域核心區(qū)(ABCD區(qū))承受4角(A1～A4)向外拉力作用，而X形節(jié)點(diǎn)的核心區(qū)則承受對(duì)角A1A2方向拉力作用(形成拉力帶)。拉力帶的受力特點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)域的屈服和塑性發(fā)展集中在2個(gè)對(duì)角鞍點(diǎn)及鞍點(diǎn)之間的拉力帶上，而4角受力的特點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)域的屈服和塑性發(fā)展更加均勻地分布在整個(gè)核心區(qū)上。因此，KK形節(jié)點(diǎn)的耗能模式和耗能能力更好。

圖8 KK形節(jié)點(diǎn)和X形節(jié)點(diǎn)的受力機(jī)理分析對(duì)比Figure 8 Comparision of load carrying mechanism between KK-joints and X-joints

圖9給出了長(zhǎng)為900 mm、兩端固定約束的半圓形殼體有限元模型(模擬主管上半表面)在相同荷載F作用下(按圖8受力模式)的應(yīng)力云圖，有限元模型采用S4R單元，網(wǎng)格尺寸為殼厚度，材料本構(gòu)關(guān)系采用雙線性強(qiáng)化模型(彈性模量和屈服強(qiáng)度與表2中的主管材料相同)。圖9中的灰色和紅色分別為屈服區(qū)和高應(yīng)力區(qū)，有限元結(jié)果驗(yàn)證了前面的定性分析結(jié)論。

圖9 KK形節(jié)點(diǎn)和X形節(jié)點(diǎn)受力模式的應(yīng)力云圖對(duì)比Figure 9 Comparison of stress distribution between KK-joints and X-joints

另外，KK形節(jié)點(diǎn)在鞍點(diǎn)A1附近除了因支管1傳來(lái)的荷載而產(chǎn)生的變形和應(yīng)變，還因相鄰支管3的荷載作用而產(chǎn)生額外的變形和應(yīng)變，故KK節(jié)點(diǎn)在鞍點(diǎn)A1附近比X形節(jié)點(diǎn)更早進(jìn)入屈服。這種相鄰支管帶來(lái)的額外應(yīng)變，也使得屈服后KK形節(jié)點(diǎn)的塑性發(fā)展也比X形節(jié)點(diǎn)更快(支管根部荷載增量相同時(shí))，故KK形節(jié)點(diǎn)的屈服荷載Fy以及極限荷載Fu均小于X形節(jié)點(diǎn)。但KK形節(jié)點(diǎn)有4根支管承擔(dān)外荷載，而X形節(jié)點(diǎn)僅2根支管承擔(dān)，相鄰支管產(chǎn)生的額外應(yīng)變(應(yīng)力)通常小于本支管自己產(chǎn)生的，故KK形節(jié)點(diǎn)承載總外荷載反而比X形節(jié)點(diǎn)更大，比如試件KKOH和XOH-1承受的最大總外荷載(2臺(tái)伺服儀最大值之和)分別為87.1 kN和56.2 kN。

4 結(jié)論

(1)KK形節(jié)點(diǎn)試件的破壞模式為相貫線附近的主管管壁塑性開裂破壞，節(jié)點(diǎn)承載力在管壁開裂后緩慢下降，表現(xiàn)出良好的抗震性能。整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，支管處于彈性受力狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)主要通過(guò)主管管壁塑性發(fā)展和裂紋擴(kuò)展(開裂后)來(lái)耗能。

(2)在平面外彎矩作用下，KK形節(jié)點(diǎn)的每一根支管根部的連接承載力明顯低于相同鋼管的X形節(jié)點(diǎn)，但KK形節(jié)點(diǎn)有4根支管承擔(dān)外荷載，而X形節(jié)點(diǎn)僅有2根支管承擔(dān)外荷載，故在工程實(shí)際結(jié)構(gòu)中KK形節(jié)點(diǎn)能承受比X形節(jié)點(diǎn)更大的總外荷載。

(3)有限元分析結(jié)果表明，對(duì)比X形節(jié)點(diǎn)的塑性發(fā)展集中在2根支管根部鞍點(diǎn)及其之間的拉力帶上，鋼管相同的KK形節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)域核心區(qū)的塑性發(fā)展更均勻和廣泛，故表現(xiàn)出更好的延性、耗能模式、耗能能力。

(4)KK形節(jié)點(diǎn)的平面外抗彎承載力明顯低于相同鋼管的X形節(jié)點(diǎn)，但這個(gè)不利影響被現(xiàn)行規(guī)范EC3關(guān)于支、主管夾角θ較小時(shí)X形節(jié)點(diǎn)承載力的保守估計(jì)所抵消，故規(guī)范EC3的X形節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算公式能較好地預(yù)測(cè)支主管直徑比和夾角均相對(duì)較小的KKOH節(jié)點(diǎn)試件的實(shí)際抗彎承載力。但關(guān)于X形節(jié)點(diǎn)承載力公式是否適用于計(jì)算KK形節(jié)點(diǎn)以及使用范圍，需要更多試驗(yàn)數(shù)據(jù)和進(jìn)一步研究確定。