張 浩,馮興強(qiáng),付 昌,孫 輝,王曉毅,蘆永明

(1.中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所,北京100081;2.自然資源部古地磁與古構(gòu)造重建重點實驗室,北京100081;3.中國石油集團(tuán)東方地球物理公司遼河物探處,遼寧盤錦124010;4.中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所,北京100029;5.南方科技大學(xué)地球與空間科學(xué)系,廣東深圳518055)

隨著油氣地震勘探技術(shù)的發(fā)展,基于雙程波方程的逆時偏移技術(shù)(RTM)成為對日益復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造進(jìn)行準(zhǔn)確成像的有力工具[1-6]。近年來,隨著多分量采集技術(shù)和計算能力的進(jìn)步,疊前彈性逆時偏移(ERTM)越來越受到重視。與常規(guī)聲波成像相比,ERTM在儲層監(jiān)測、油氣檢測和巖性識別方面具有很大優(yōu)勢,是近年來地震成像的研究熱點[7-11]。

然而,由于彈性波場中P波和S波在垂直和水平方向的不解耦性和波場分離的不徹底性導(dǎo)致成像過程中往往伴隨著串?dāng)_噪聲等非物理噪聲,使得成像分辨率顯著降低[12-15]。近年來,為了減輕這種噪聲的影響,提高ERTM的成像質(zhì)量,許多學(xué)者討論了在傾角域壓制噪聲的應(yīng)用。如KLOKOV等[16]提出了在傾角域利用反射波和繞射波在形態(tài)上的差異將兩者進(jìn)行分離;XU等[17]直接在傾角域?qū)⒉黄降牟糠謴牡兰腥サ?在菲涅爾帶內(nèi)疊加完成反射波成像;ZHANG等[18]在各向異性疊前時間偏移中輸出傾角道集,并在其上解析地近似估計菲涅爾帶,完成最優(yōu)疊加,提高成像的信噪比。以上這些應(yīng)用都是在Kirchhoff型積分偏移中完成的,在彈性波逆時偏移(ERTM)領(lǐng)域還沒有相關(guān)研究。

深度學(xué)習(xí)是一種人工智能(AI)技術(shù),它可以讓計算機(jī)像人類一樣從經(jīng)驗中學(xué)習(xí),并模擬人類處理數(shù)據(jù)的方式[19-21]。近年來,深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用也成為地震學(xué)研究的一個活躍領(lǐng)域。在勘探地球物理領(lǐng)域中,學(xué)者們提出了一些基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,如層析成像、數(shù)據(jù)插值、鹽丘邊界識別等[22-24]。深度學(xué)習(xí)方法的一個顯著特點在于能發(fā)現(xiàn)隱藏在高維數(shù)據(jù)中的特征,并且具有一定泛化能力,能夠讓機(jī)器自動大批量地完成很多復(fù)雜的工作[25]。前人研究了通過在傾角域生成偏移道集,并利用手動拾取傾角范圍來控制成像疊加的方式壓制偏移過程中的噪聲,但這類方法主要是通過手動拾取來實現(xiàn)這一過程[26-27]。本文介紹了在ERTM生成的傾角道集上利用一種深度學(xué)習(xí)方法——卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)[28-30]實現(xiàn)自動拾取該傾角疊加范圍,從而實現(xiàn)壓制偏移噪聲的方法,即,基于CNN的傾角域彈性波逆時偏移噪聲壓制方法,可以節(jié)約大規(guī)模三維成像的人工拾取工作量。最后給出數(shù)值算例,驗證了該方法的可行性和實用性。

1 技術(shù)方法

本文方法對彈性波矢量逆時偏移成像結(jié)果進(jìn)行噪聲壓制的思路簡要概括為:在具備準(zhǔn)確的速度模型等參數(shù)模型前提下,采用彈性波逆時偏移方法對彈性波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像,這一過程中關(guān)鍵技術(shù)是利用波印廷矢量進(jìn)行波場分離并計算角度,實現(xiàn)彈性波逆時偏移生成多套以地層傾角為索引的成像道集(矢量道集)。在傾角道集上,可以清楚觀察到對成像貢獻(xiàn)最大的有效部分和噪聲部分,各自按照傾角范圍分布在道集上,所以可以通過在傾角道集上拾取適當(dāng)?shù)膬A角范圍,即疊加孔徑,然后在疊加孔徑內(nèi)對有效信號進(jìn)行疊加成像,從而實現(xiàn)噪聲壓制。由于成像點處構(gòu)造情況變化劇烈,單一參數(shù)無法滿足去噪要求,因此逐點進(jìn)行傾角范圍手動拾取的工作量非常大?；诖?本文應(yīng)用CNN算法,將部分道集手動拾取的疊加孔徑函數(shù)作為目標(biāo)輸出,即標(biāo)簽數(shù)據(jù),使用CNN來實現(xiàn)自動預(yù)測,從而實現(xiàn)噪聲壓制的同時節(jié)約大量手動拾取的工作量,該方法適用于大規(guī)模的道集傾角范圍拾取。

1.1 利用波印廷矢量生成傾角道集

二維彈性波方程[10-12]如下:

(1)

式中:i,j,k=1,2;ρ表示密度;vi表示x方向上的質(zhì)點速度;vj表示y方向上的質(zhì)點速度;τij表示應(yīng)力張量;δij表示Delta函數(shù);λ,μ表示拉梅常數(shù)。我們采用了基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的格子法求解方程(1)[29],在輸出傾角道集時,本文使用坡印廷矢量[30-31]計算傾角,波印廷矢量表示為:

si=-τijvj

(2)

式中:i和j分別表示彈性波波印廷矢量的水平和垂直分量。我們使用波印廷矢量來計算傾角(圖1)[32-33],公式如下:

β=α-γ

(3)

式中:α表示入射波與z方向的夾角;γ表示反射波與z方向之間的夾角;β表示傾角。在波場外推過程中,α可由炮點的波印廷矢量計算得到,γ可由檢波點的波印廷矢量計算得到。對于每個成像點,在每個時間步長內(nèi)用公式(3)計算傾角。然后,存儲每個成像點每個時間步的傾角總和。在獲得每個炮點的傾角后,在每個成像點處疊加所有炮的結(jié)果,生成傾角道集。這一過程可表示為:

(4)

式中:I表示傾角道集;D表示傾角;Psrc,Srec分別表示炮點和檢波點的波場,nshot表示參與成像的總炮數(shù)。

1.2 基于CNN的傾角道集自動拾取

1.2.1 CNN介紹

CNN是一類特殊的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),區(qū)別于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的其它模型,其主要特點是卷積運算操作[19-21]。卷積是一種特殊的線性運算。卷積網(wǎng)絡(luò)是指那些至少在網(wǎng)絡(luò)中的一層中使用卷積運算替代一般的矩陣乘法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。CNN在諸多領(lǐng)域特別是圖像相關(guān)任務(wù)處理的應(yīng)用中表現(xiàn)優(yōu)異,如圖像分類、圖像語義分割、圖像檢索、物體檢測等計算機(jī)視覺問題[25,28,30]。此外,隨著CNN研究的深入,如自然語言處理中的文本分類,軟件工程數(shù)據(jù)挖掘中的軟件缺陷預(yù)測等問題都在嘗試?yán)肅NN解決,并取得了相比于傳統(tǒng)方法甚至其它深度網(wǎng)絡(luò)模型更優(yōu)的預(yù)測效果[25]。

1.2.2 用于傾角道集自動拾取的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對于彈性波逆時偏移方法生成的傾角道集,我們選擇拾取每個深度切片的傾角值作為CNN的輸入,范圍為-90°～90°,間隔為3°。因此CNN網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)為61。對于CNN的輸出,采用歸一化處理,使輸出在(0,1)范圍內(nèi)變化。CNN用卷積和匯聚層代替了傳統(tǒng)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。此外,CNN使用共享權(quán)值和稀疏連接,因此可以顯著降低需要訓(xùn)練的參數(shù)個數(shù)。

在本文研究中,傾角拾取可概括為一個一維目標(biāo)檢測問題?？紤]到CNN的輸出值是連續(xù)的,此處的CNN架構(gòu)應(yīng)該是回歸型網(wǎng)絡(luò)。我們遵循Alexnet架構(gòu),構(gòu)建了一個8層的CNN。該CNN的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖2所示。對于前4層,使用卷積核大小為3的卷積層和大小為2的池化層。卷積層的通道數(shù)分別為64,128,256,512。之后,對最后4層使用全連接輸出。致密層的深度分別為64,32,16和2。注意,最后一層深度為2,輸出標(biāo)準(zhǔn)化傾角的預(yù)測值。該網(wǎng)絡(luò)可訓(xùn)練參數(shù)為620402,輸出文件大小約7.6MB。

圖2 本文采用的CNN結(jié)構(gòu)

1.2.3 目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化方法選擇

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可看作一種反演問題求解器,因此訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要定義一個目標(biāo)函數(shù),它代表了預(yù)測值和真實期望值之間的差異[34-35]。我們認(rèn)為過切和選取不足的傾角拾取結(jié)果是不同的。一方面,如果拾取的預(yù)測孔徑過窄(過切),則會削弱反射波成像的貢獻(xiàn),降低最終疊加結(jié)果的成像分辨率,甚至丟失成像信息。另一方面,過大的預(yù)測孔徑(欠切)會將串?dāng)_噪聲包括進(jìn)來。過窄孔徑的損失大于過寬孔徑估計的損失。因此,對過切情況進(jìn)行額外處理,目標(biāo)函數(shù)可表示為:

(5)

如果超參數(shù)α太大,基于CNN的方法將給出太寬泛的拾取結(jié)果。為了獲得合適的參數(shù),需經(jīng)過測試選擇適當(dāng)?shù)某瑓?shù),測試結(jié)果表明α應(yīng)該小于1。在本文中,α的值是0.8。

有了目標(biāo)函數(shù)之后,選擇恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法對于成功拾取至關(guān)重要[36],我們選用了小批量梯度下降方法(MBGD)[37],通過一小批訓(xùn)練樣本計算梯度。在MBGD方法里選擇的批處理量參數(shù)值為64。

2 數(shù)值算例

2.1 BGP鹽丘模型數(shù)據(jù)

利用BGP鹽丘模型數(shù)據(jù)來驗證基于CNN的傾角域成像孔徑自動拾取方法的有效性。圖3為P波速度、S波速度與密度的模型數(shù)據(jù)。使用準(zhǔn)確的速度模型進(jìn)行偏移輸出傾角道集。輸出傾角道集后,使用的帶標(biāo)記的CDP傾角道集的總數(shù)為837個。將它們隨機(jī)地分成訓(xùn)練集、驗證集和測試集,其大小分別為600,138和99。CDP號的范圍為70～1200,傾角變化范圍為-80°～80°,傾角間隔為1°。每個道集時間方向的采樣點數(shù)為4051個,采樣間隔為0.002s。首先將訓(xùn)練集輸入到搭建好的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)上對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,獲得合適的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值系數(shù)和偏置,然后輸入測試集數(shù)據(jù),輸出預(yù)測結(jié)果,將由網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出的傾角域成像孔徑結(jié)果與傾角道集疊合顯示,如圖4所示。圖中,白線是手工拾取結(jié)果;綠線是自動拾取結(jié)果;黃線是自動拾取結(jié)果平滑后作為CNN自動拾取的最終結(jié)果。

圖3 BGP鹽丘彈性波模型a P波速度; b S波速度; c 密度

由圖4可以看出,經(jīng)過訓(xùn)練的CNN對傾角疊加范圍(孔徑)函數(shù)具有良好的估計。首先,對于數(shù)據(jù)大部分區(qū)域,使用CNN得出的傾角疊加范圍比手動選取的傾角疊加范圍緊湊,這表明所設(shè)計的損失函數(shù)符合初衷。第二,我們認(rèn)為CNN揀選和手動揀選之間的差異是由標(biāo)簽的差異引起的。標(biāo)注工作受人為因素影響較大。第三,相鄰時間片之間的波動較小,表明CNN預(yù)測的結(jié)果具有一定的穩(wěn)定性。最后,采用CNN方法拾取傾角疊加范圍,對于大數(shù)據(jù)量特別是三維情況下,比手動拾取要節(jié)約許多時間,這是該方法最主要的優(yōu)勢。實際操作中,在沒有反射波同相軸等異常情況的道集上做一個很寬松的標(biāo)注或者不拾取。采用這樣的標(biāo)簽數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)后,一旦驗證集數(shù)據(jù)是沒有反射波同相軸的情況,將不做拾取或者給一個很寬的拾取結(jié)果,相當(dāng)于全孔徑疊加。圖5顯示了原始未經(jīng)傾角疊加范圍切除得到的成像結(jié)果,可以觀察到明顯的串?dāng)_噪聲等。圖6顯示了在經(jīng)過成像孔徑切除后的PP波和PS波逆時偏移疊加成像結(jié)果,與圖5對比可以看出,有效部分得到了加強(qiáng),并且消除了一些成像噪聲,而主要的同相軸沒有被損傷。

圖4 CNN在彈性波傾角道集上的疊加傾角范圍拾取結(jié)果a 傾角道集1; b 傾角道集2

圖5 原始未經(jīng)傾角疊加范圍切除得到的成像結(jié)果a PP波; b PS波

圖6 基于自動拾取傾角疊加范圍進(jìn)行疊加的彈性波成像結(jié)果a PP波; b PS波

2.2 起伏地表模型數(shù)據(jù)

深度學(xué)習(xí)類方法的一個特點是在一類數(shù)據(jù)上訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),可以很快地應(yīng)用到其它類似的數(shù)據(jù)上,即泛化能力。在本節(jié)中,我們使用SEG起伏地表模型來進(jìn)一步檢測本文方法的泛化能力。圖7為SEG起伏地表P波速度模型。該模型在x方向上包含1668個樣點,在z方向上包含1000個樣點。網(wǎng)格間距:x方向為15m,z方向為10m,時間步長為0.5ms,記錄時間長度為6s,采用主頻20Hz的Ricker子波激發(fā)。沿著崎嶇的地形表面共設(shè)計277炮,震源間隔為90m。每次激發(fā)由480個檢波器以15m的間隔進(jìn)行記錄。

圖7 SEG起伏地表速度模型

為了獲得更高質(zhì)量的成像結(jié)果,采用前文訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),對基于CNN自動拾取的傾角域限定函數(shù)進(jìn)行約束。在該數(shù)據(jù)成像道集上直接使用訓(xùn)練好的CNN網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測傾角道集約束函數(shù)的左右邊界。隨機(jī)抽取一些傾角道集和網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果疊加,結(jié)果如圖8所示,圖中綠線是原始自動拾取結(jié)果;黃線是自動拾取結(jié)果平滑后的曲線,將其作為CNN自動拾取最終結(jié)果。對比了圖9的成像細(xì)節(jié),圖9a和圖9c是復(fù)雜構(gòu)造不同位置處未加疊加傾角范圍成像結(jié)果,可見偏移噪聲對成像細(xì)節(jié)的影響;圖9b和圖9d是經(jīng)自動拾取疊加孔徑的疊加成像結(jié)果,偏移噪聲得到較好壓制,成像質(zhì)量明顯提升。在SEG起伏地表模型上的數(shù)值算例表明,本文方法很容易泛化并推廣應(yīng)用到不同的數(shù)據(jù)集上。

圖8 CNN在SEG起伏地表數(shù)據(jù)傾角道集上的自動拾取結(jié)果a 傾角道集1; b 傾角道集2

圖9 起伏地表模型數(shù)據(jù)成像結(jié)果細(xì)節(jié)對比a 復(fù)雜構(gòu)造位置1處未加傾角疊加范圍成像結(jié)果; b 位置1處經(jīng)自動拾取傾角疊加范圍疊加成像結(jié)果; c 復(fù)雜構(gòu)造位置2處未加傾角疊加范圍成像結(jié)果; d 位置2處經(jīng)自動拾取傾角疊加范圍疊加成像結(jié)果

3 結(jié)論

彈性波逆時偏移(ERTM)是地震成像研究的前沿領(lǐng)域。本文通過偏移輸出傾角道集,在傾角域可以有效地分離反射信號和成像噪聲,進(jìn)而可對噪聲進(jìn)行壓制從而提高成像質(zhì)量。為了有效地輸出傾角道集,本文采用了在波場外推過程中使用坡印廷矢量的方法實現(xiàn)波場有效分離。然后,采用一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的傾角域自動拾取方法拾取有效傾角疊加范圍,在該范圍內(nèi)實現(xiàn)反射波最優(yōu)疊加,從而抑制串?dāng)_噪聲的影響。數(shù)值算例驗證結(jié)果表明,該方法可以實現(xiàn)海量道集的自動拾取,通常從成像道集中隨機(jī)挑選出約10%的道集進(jìn)行人工標(biāo)注,即可訓(xùn)練出對整體有效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);并且該方法除了極大降低手動拾取工作量外,其拾取質(zhì)量不受道集信噪比的影響,而僅僅與人工標(biāo)注質(zhì)量與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)有關(guān),這對于低信噪比數(shù)據(jù)很有意義。相比于傳統(tǒng)方法,該方法計算主要集中在使用標(biāo)簽數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練上,由于目標(biāo)函數(shù)是兩個一維的孔徑函數(shù),訓(xùn)練的時間相比于成像運算時間較短。一旦網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成,就可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行快速預(yù)測,這個特點對于三維情況下海量道集的拾取很有意義,雖然訓(xùn)練需要花費一部分時間,但對海量道集進(jìn)行快速自動拾取,反而能節(jié)約計算時間。最后,該方法若使用較典型的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,可以用小規(guī)模理論數(shù)據(jù)訓(xùn)練,對大規(guī)模實際數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,從而解決同一類型拾取問題,具有一定的泛化能力,可較容易應(yīng)用到其它類似的數(shù)據(jù)體上。文中數(shù)值算例證明了本文方法的有效性和實用性。接下來的工作是將本文方法拓展到散射成像領(lǐng)域。