(中國科學院自動化研究所，北京 100190)

0 引言

滑轉率作為車輪滑轉造成速度損失的比率，是車輛主動安全系統(tǒng)的重要狀態(tài)，更是保持車輛作業(yè)效能的重要參數(shù)[1]。它對于農業(yè)、林業(yè)、礦山開采、交通運輸?shù)刃袠I(yè)中常見的輪式動力輸出型車輛尤其重要，例如農機行業(yè)中將滑轉率作為拖拉機性能預測和控制參數(shù)[2-3]。因此精準測量車輪滑轉率很有意義且非常必要。

車輪滑轉率測量涉及輪邊速度與車輪前向速度(簡稱輪向速度)，其誤差小于后兩者速度檢測的相對誤差之和。準確測量這兩種速度是獲得精準滑轉率的關鍵。隨著旋轉編碼器、霍爾式和光電式轉速傳感器廣泛應用，準確測量車輪轉速不難做到[4]，但要精確測量瞬時輪向速度并不容易，傳統(tǒng)方法以車輛速度代替。早期測車輛速度采用五輪儀測速法或最小輪速法，這些接觸作業(yè)面的檢測手段對在田野、礦區(qū)或林間等復雜環(huán)境下的車輛并不適用。后又出現(xiàn)各種非接觸式測速法[5]，其中較實用的為多普勒雷達測速[6]及全球導航定位系統(tǒng)(GPS)測速[7-8]。由于雷達探測受凸凹不平反射面影響較大，現(xiàn)多以GPS測量車輛速度，經濾波融合加速度等信息后作為輪向速度[9]；還可增加噪聲觀測器以自適應相對穩(wěn)定的土壤條件與作業(yè)過程，可使測量精度提高到5%[10]。然而對于田間野外的車輛，常常在起伏、顛簸坡面或轉向中進行作業(yè)，此時土質條件和作業(yè)工況多變，其車輛速度不能作為左、右側實際的輪向速度[11-12]；況且各輪接地路況不同使輪速差轉器傳動力矩多變，車輪轉速有差異，各車輪的滑轉情況并不相同，必須針對各車輪獨立測算才真實精準。另外在車輛低速作業(yè)時同樣的測速偏差其相對誤差更大，使滑轉率測量值對擾動更敏感；因此衛(wèi)星天線隨車輛上下跳動與左右擺動也對測量造成干擾。

為此本文提出針對低速車輛車輪滑轉率的新測量方法：通過衛(wèi)星導航、微慣導單元和輪轉速檢測等部件采集車輛行進時的方向、姿態(tài)角、角速度和速度、加速度等多種動態(tài)信息，依據(jù)各車輪與車體上相關測算點的空間關系，建立多源數(shù)據(jù)結構化融合算法(Multi-source Data Structured Fusion，MDSF)，實時地測量車輛各車輪的瞬時滑轉率。

1 設計滑轉率新測量方法

1.1 車輪滑轉率檢測裝置構成

滑轉率檢測裝置系統(tǒng)內部結構設計如圖1所示，包括全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS，RTK載波相位差分測速)的基站與移動站、微慣性測量單元 (MIMU，內有加速度計和陀螺儀)、左右車輪轉速檢測單元和滑轉率測算單元。其中GNSS組合MIMU測量車輛方位、速度、加速度、姿態(tài)角和角速度等信息，轉速檢測單元測量左右輪轉速。

圖1 滑轉率檢測系統(tǒng)構成圖

1.2 車輛運動狀態(tài)測點布局

采集信息測點布局參見圖2。GNSS移動站的天線安裝于后輪車軸中點正上方車頂。此處車向速度Vg(簡稱車速)為地理系各軸向車輛速度矢量在車頭方向(車載系Y軸)上投影之和：

Vg=Vesinψcosθ+Vncosψcosθ+Vusinθ

(1)

式中，Ve,Vn,Vu即車輛速度在地理系(東北天)軸向各分量；ψ是車航向角、θ是俯仰角。均由GNSS測得。

圖2 車輛載體與信息采測點空間關系

含MIMU單元的檢測儀則位于天線正下方，MIMU坐標按圖中標注車載系方向調整。檢測儀距地面高度h0，與天線的高差h1，此處前向車速為V1。由MIMU測得此處前向加速度a1，車體繞X、Z軸角速度ωx,ωz。輪轉速檢測單元測得左、右后輪轉速分別是WL,WR，后輪半徑為r，即有左、右輪邊速分別為rWL,rWR。左、右后輪接地點的輪向速度分別為VL,VR，左右后輪間距為b，后輪軸中心在地面正投影點的速度為V0，速度V0,V1,Vg與速度VL,VR有如下關系式：

V1=Vg+ωXh1

(2)

V0=V1+ωXh0

(3)

(4)

(5)

這些關系反映車輛速度、車輛動態(tài)和各測點空間結構尺寸間的內在聯(lián)系，也是多源數(shù)據(jù)按結構進行融合的基礎。

1.3 建立多源動態(tài)數(shù)據(jù)結構融合算法

將采樣間隔dt(=0.2 s)時間所得車輛運動變量分組:

依據(jù)這些變量內在關系構建系統(tǒng)模型：

X(n+1)=AX(n)+W

Z(n)=HX(n)+V

Z1(n)=H1X(n)

(6)

W為過程噪聲，V為測量噪聲

通過卡爾曼濾波融合測算Z1(n)中的Vg,VL,VR值：

P(n|n-1)=AP(n-1|n-1)AT+Q

K(n)=P(n|n-1)HT[HP(n|n-1)HT+R]-1

P(n|n)=[I-K(n)H]P(n|n-1)

(7)

P(n|n-1),P(n|n)為預測與估計協(xié)方差；

K(n)為濾波增益。

將VL,VR及采樣同時測的輪轉速WL,WR代入下式可解算左、右輪滑轉率SL,SR：

(8)

(9)

該算法的特點與優(yōu)勢：(1)用車向速度Vg而非車輛速度，有利于消除低速車輛上下顛簸和側向搖擺的影響；(2)融合多種信息(涉及車向速度、車向加速度、車體俯仰角速和轉向角速)反映車輛變速、俯仰、轉向等動態(tài)變化；(3)考慮測點的位置、左右輪距等結構關系，轉成車輪接地點輪向速度；(4)獨立檢測各輪轉速并解算各車輪瞬時滑轉率；(5)融合中卡爾曼濾波環(huán)節(jié)可降低噪聲干擾并有補償局部信息偏差作用。

2 實驗仿真、測試臺檢驗與實際路測

研發(fā)的成套測量裝置(含衛(wèi)星差分基站和車載移動檢測儀)及試驗車輛，如圖3所示。經實驗仿真、測試臺檢測和實際路面測試等多種方式獲得實測數(shù)據(jù)，并分析檢驗評估新方法的有效性及性能改善情況。

圖3 成套測量裝置及試驗車輛

2.1 仿真實驗評估測速精度

2.1.1 模擬在道路上的直線行駛過程

仿真一：模擬車輛沿直線從靜止起步后加速-勻速(Vg=3 m/s)-減速到停車過程。參照俯仰及轉向工況加小幅波動：ωX=0±0.02 rad/s;ωZ=0±0.05 rad/s。仿顛簸路狀對車速加約5%幅值的隨機噪聲且在14秒(采樣點70)處加-1 m/s突變擾動，其它測值按實際加噪聲(加速度3%、角速度2%)。以合適協(xié)方差、測量噪聲方差、過程噪聲方差，經MATLAB仿真實現(xiàn)MDSF算法測得各模擬結果繪于圖4(a)～(e)。

圖4 仿真直線行駛過程的曲線

圖4(a)為車速Vg測量值及其濾波值、真實值曲線，濾波融合后測量噪聲及突變干擾得到明顯消除。圖4(b)為左輪向速度VL及其真實值。圖4(c)中的點劃線為左輪速差EVL，最大值為0.072 m/s；實線為車速Vg與左輪真實速度的偏差EVgL(即傳統(tǒng)算法的左輪速差)，最大值為0.124 m/s。圖4(d)為右輪向速度VR及其真實值。圖4(e)中的點連線為右輪速差EVR，最大值為0.073 m/s；實線為傳統(tǒng)右輪速差EVgR，最大值為0.098 m/s。按平均輪向速度3.0 m/s計算：新算法的最大相對誤差為2.43%，傳統(tǒng)算法的最大相對誤差為4.13%。說明區(qū)別左右輪向速度的新算法精度要比用車速替代輪向速度的傳統(tǒng)算法精度高。

2.1.2 模擬在場地上的逆時針繞行過程

仿真二：模擬車輛逆時針以波動車速繞行(Vg=3.0±0.03 m/s)，轉向角速度約16秒一圈(ωZ=0.4 rad/s±0.02 rad/s)，俯仰角略擺動(ωX=0±0.02 rad/s)；各測量值也仿顛簸路況加入適量的噪聲和突變干擾。經MATLAB仿真測算得各模擬結果繪于圖5(a)～(d)。

圖5(a)中車速Vg的噪聲和突變擾動已明顯消除。圖5(b)中實線是濾波后車速Vg，點劃線是左輪向速度、點連線是右輪向速度)，虛線是各輪真實值；逆時針繞行時，右輪向速度大于左輪向速度。圖5(c)中點劃線為左輪速差EVL，左輪最大偏差0.069 m/s；實線為傳統(tǒng)算法左輪速差EVgL，其左輪最大偏差0.24 m/s。轉彎時傳統(tǒng)算法偏差比新算法的平均多0.2 m/s。圖5(d)中點連線為右輪速差EVR，右輪最大偏差0.07 m/s；實線為傳統(tǒng)算法右輪速差EVgR，其右輪最大偏差0.28 m/s。同樣傳統(tǒng)法偏差平均多0.2 m/s；以左輪速均值為2.8 m/s,右輪速均值為3.2 m/s,算得新法最大相對誤差2.32%，傳統(tǒng)法最大相對誤差8.75%；按偏差平均多出的量計算，傳統(tǒng)法的相對誤差要比新法的平均多6.67%。

總之有：不管車輛直行或轉向，新算法的輪向速度相對誤差小于2.43%。而受車輛轉向等姿態(tài)變化影響，傳統(tǒng)用車輛速度替代輪向速度的相對誤差達到8.75%，兩種算法平均相差6.67%。轉向越快、左右輪速差異越大，新算法的優(yōu)勢越明顯。

2.2 基準實驗臺檢驗轉速精度

在基準轉速實驗臺上實測并比對車輪轉速檢測單元的精度，見表1。

表中以作業(yè)范圍的五檔輪轉速為測量基準，列出測得高精度轉速表值與輪轉速測量單元100個測點中最大、最小值，計算相對誤差的范圍。檢驗結果表明，輪轉速檢測相對誤差小于0.54%。綜合之前結果，滑轉率測量誤差小于3.00%。

圖5 仿真逆時針繞行過程的曲線

2.3 車載測量裝置實地測驗

2.3.1 車輛在實際路面上直線行駛過程

駕駛車輛在實際道路上按加速—穩(wěn)速—減速做直線行進試驗。將測量裝置實測數(shù)據(jù)繪于圖6(a)～(c)中，結果分析如下：

圖6(a)為實測車速Vg、車載檢測儀處速度V1及加速度a1的曲線。它直觀反映了運動過程中的加速段、穩(wěn)速段和減速段。圖中表明數(shù)據(jù)融合后，速度V1相對車速Vg作了修正(數(shù)據(jù)融合中加速度對GNSS測速有補償作用，在天線信號受到干擾時有校正效果)。圖6(b)中是左輪向速度VL和左輪邊線速rWL及解算出的左輪滑轉率SL曲線，圖6(c)是右輪相關曲線。圖中加速段正滑轉率(最大正值>10%)說明車輛加速受正向驅動力；減速段負滑轉率(最大負值<-10%)表示車輛減速受反向摩擦阻力；勻速段滑轉率小幅波動(±4%之內)，車輛僅克服少量阻力而依靠慣性維持勻速運動。

表1 實測車輪轉速相對誤差

圖6 車輛直線行駛的實測曲線

分析表明MDSF算法可彌補數(shù)據(jù)偏差而提高滑轉率測量精度。其實測數(shù)據(jù)準確地反映車輛運動中的動力學關系。

2.3.2 車輛在平面場地上繞8字行駛過程

為展示比較行駛中左、右車輪的差異，駕駛車輛繞8字形線路做穩(wěn)速行進試驗。車輛速度基本按2.7 m/s勻速，繞完8字為一圈，周期約27 s左右。截取兩個周期(采樣270點)實測數(shù)據(jù)繪于圖7(a)～(b)中，結果分析如下：

圖7 車輛繞8字轉圈行駛的實測曲線

圖7(a)為車速Vg,左、右輪向速度VL、VR的對比曲線及對應時段車載體角速度ωx,ωz的變化曲線。車輛以2.7 m/s穩(wěn)速行進，此時左、右輪向速度隨順逆繞向交替變化，車頭航向角速度ωz相應呈現(xiàn)正反變化；直觀反映車輛繞行時外側輪速大于內側輪速。圖7(b)中繪出對應時刻的左、右輪滑轉率SL、SR曲線。對比兩輪滑轉率值得出一個規(guī)律：繞行中外側輪(速度大)滑轉率基本略大于內側輪滑轉率。內、外輪交換時其滑轉率曲線也馬上交叉。這客觀反映轉彎中外輪比內輪滑轉量更大，外輪滑轉量大可產生更大摩擦力使車輛向內側轉彎。兩輪滑轉率同時也隨路面狀況波動但幅度不大(±7%以內)，符合穩(wěn)速運動的特點。分析說明MDSF方法的實測數(shù)據(jù)可實時體現(xiàn)左右車輪各自的動態(tài)特性。

3 結束語

模擬仿真與實測試驗的結果表明：(1)不論車輛直行還是轉向，輪向速度檢測相對誤差小于2.43%；輪轉速檢測相對誤差小于0.54%，滑轉率測量誤差小于3.00%。(2)MDSF算法可彌補數(shù)據(jù)偏差而提高滑轉率測量精度。其實測數(shù)據(jù)準確地反映車輛運動中的動力學關系，可實時體現(xiàn)左右車輪各自的動態(tài)特性。