謝昭男，張 凱，溫金鵬，楊文彬

(1.中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所, 四川 綿陽(yáng) 621900；2.西南科技大學(xué)， 四川 綿陽(yáng) 621010)

無(wú)人潛航器搭載著各種重要儀器，成本昂貴，所以在其任務(wù)結(jié)束后，需要使其可靠上浮至水面，以便回收再利用。但無(wú)人潛航器通常負(fù)浮力較大，在航行終了水深不能實(shí)現(xiàn)自主上浮，所以需要一種助浮裝置[1-2]。浮囊式助浮裝置工作穩(wěn)定、質(zhì)量輕、體積小、成本低、產(chǎn)生浮力大，是目前比較理想的助浮裝置[3-4]。而對(duì)于浮囊式助浮裝置，其中的浮囊能否有效展開進(jìn)而提供足夠的正浮力是其助浮的關(guān)鍵。因此，學(xué)者們對(duì)浮囊的展開過(guò)程進(jìn)行了研究。其中，呂汝信[4]研究了浮囊充氣管徑、充氣深度、浮囊工作壓力和充氣時(shí)間的關(guān)系，并對(duì)排氣口能力進(jìn)行了分析；程文鑫等[5]對(duì)浮囊的展開過(guò)程進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，獲得了浮囊內(nèi)部參數(shù)的變化規(guī)律；葉慧娟等[6]對(duì)影響環(huán)形浮囊展開過(guò)程的因素進(jìn)行了分析；甄文強(qiáng)等[7]對(duì)環(huán)形浮囊的展開過(guò)程進(jìn)行了試驗(yàn)和模擬，并分析了充氣深度對(duì)充氣時(shí)間的影響。上述研究主要通過(guò)高壓氣瓶對(duì)浮囊進(jìn)行充氣，缺少基于燃?xì)獍l(fā)生器的環(huán)形浮囊展開過(guò)程的研究和對(duì)環(huán)形浮囊折疊模型的考慮。加上燃?xì)獍l(fā)生器相比于高壓氣瓶具有占用體積更小，安全性更高(內(nèi)部平時(shí)沒(méi)有高壓氣體)，存放時(shí)間更長(zhǎng)(平時(shí)不會(huì)漏氣)的優(yōu)勢(shì)，因此有必要對(duì)浮囊的燃?xì)獬錃庹归_過(guò)程和浮囊折疊方法進(jìn)行詳細(xì)的分析。

相比解析分析，有限元仿真能有效模擬浮囊復(fù)雜的水下展開情況，因此本文采用LS-DYNA有限元軟件模擬浮囊展開過(guò)程。而在有限元分析中，燃?xì)獍l(fā)生器通過(guò)充入囊內(nèi)的燃?xì)赓|(zhì)量流量和溫度定義，所以本文采用內(nèi)彈道物理模型模擬燃?xì)獾牧魅搿１疚尼槍?duì)環(huán)形浮囊，結(jié)合了燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道物理模型和浮囊有限元模型，采用內(nèi)彈道理論、控制體積法和初始矩陣法，對(duì)浮囊燃?xì)獬錃庹归_過(guò)程進(jìn)行了模擬研究，并分析了深度、噴嘴管徑、裝藥量對(duì)浮囊展開過(guò)程的影響。

1 環(huán)形浮囊充氣展開原理

浮囊采用燃?xì)獬錃獾姆绞?，其展開過(guò)程主要包括了燃?xì)獾漠a(chǎn)生、燃?xì)獾牧魅?、浮囊的膨脹和浮囊充滿后的排氣，這需要建立燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道模型和浮囊展開模型。其中，燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道模型提供燃?xì)赓|(zhì)量流量和燃?xì)鉁囟?個(gè)重要參數(shù)，是浮囊展開模型的基礎(chǔ)。

1.1 燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道模型

燃?xì)獍l(fā)生器安裝在無(wú)人潛航器內(nèi)部，不受外部環(huán)境的影響，環(huán)境壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作過(guò)程為：當(dāng)點(diǎn)火信號(hào)發(fā)出，點(diǎn)火藥首先被點(diǎn)燃，然后引燃主火藥，隨著燃?xì)獾牟粩喈a(chǎn)生，拋放彈內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到限壓膜片壓強(qiáng)，膜片破裂，隨后燃?xì)夂臀慈纪甑幕鹚庍M(jìn)入燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)，火藥繼續(xù)燃燒并產(chǎn)生燃?xì)猓瑫r(shí)部分燃?xì)馔ㄟ^(guò)噴嘴流入浮囊。

圖1 燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

火藥燃燒和燃?xì)饬鲃?dòng)較為復(fù)雜，為方便計(jì)算，做出了如下假設(shè)[8-9]：

1) 點(diǎn)火藥瞬間燃完，同時(shí)全面引燃主火藥，并且主火藥燃燒遵守幾何燃燒定律；

2) 燃?xì)獬煞直３植蛔?，并且燃?xì)鉃槔硐霘怏w，遵循諾貝爾方程，火藥參數(shù)如火藥力和燃?xì)鈪?shù)如比熱比皆為常數(shù)；

3) 當(dāng)限壓膜片破裂，拋放彈內(nèi)燃?xì)夂臀慈纪甑幕鹚帟?huì)瞬間均勻充滿燃?xì)獍l(fā)生器；

4) 燃?xì)饬鲃?dòng)過(guò)程看作等熵過(guò)程，噴嘴處的燃?xì)饬魉僖暈橐羲倭鲃?dòng)。

采用文獻(xiàn)[9]中使用的火藥，形狀為管狀，結(jié)合燃?xì)獍l(fā)生器工作過(guò)程和假設(shè)，建立了燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道方程組[10]：

形狀函數(shù)方程：

(1)

燃速方程：

(2)

燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)能量守恒方程：

(3)

燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)燃?xì)鉅顟B(tài)方程：

(4)

燃?xì)饬髁糠匠蹋?/p>

(5)

上述方程組中涉及到的參數(shù)的物理含義如表1所示。

表1 方程組中參數(shù)的物理含義

1.2 浮囊展開模型

采用控制體積法[11-13]，把浮囊看作一個(gè)控制體積，并假設(shè)充入燃?xì)獾谋葻崛莺愣?，囊?nèi)各處的壓強(qiáng)和溫度相等，其展開模型如圖2所示。

圖2 浮囊展開模型示意圖

計(jì)算中，浮囊表面單元在每一時(shí)間步的方向、位置和表面積已知，因此采用格林積分定理可以求得每一時(shí)間步的浮囊體積，即：

(6)

(7)

(8)

式中:E為浮囊內(nèi)的能量；m為浮囊內(nèi)燃?xì)赓|(zhì)量。

忽略浮囊與外界的熱交換，n+1時(shí)刻浮囊內(nèi)能可通過(guò)能量守恒方程表示：

(9)

最后，通過(guò)理想氣體狀態(tài)方程得到n+1時(shí)刻囊內(nèi)壓強(qiáng)：

(10)

同理可得n+2時(shí)刻、n+3時(shí)刻等后續(xù)時(shí)刻的囊內(nèi)狀態(tài)參數(shù)，進(jìn)而模擬浮囊的動(dòng)態(tài)展開過(guò)程。

2 環(huán)形浮囊展開系統(tǒng)有限元模型

對(duì)于環(huán)形浮囊，采用嵌入式的折疊方式安裝在潛航器的浮囊存放槽內(nèi)，由于其三維不可展平，采用一般折疊法進(jìn)行折疊建模工作量大且易出錯(cuò)，因此本文采用初始矩陣法[14]對(duì)其進(jìn)行折疊建模。其使用過(guò)程為：選取一個(gè)可展平的管狀體，按照浮囊實(shí)際折疊形狀建立折疊后的網(wǎng)格，即映射網(wǎng)格，之后根據(jù)浮囊完全展開后的形狀建立展開后的網(wǎng)格，即參考網(wǎng)格。在建立兩套網(wǎng)格過(guò)程中，需保證兩者的網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)量相等，單元、節(jié)點(diǎn)編號(hào)和連接方式相同。計(jì)算浮囊折疊模型展開前，通過(guò)關(guān)鍵字*AIRBAG_REFERENCE_GEOMETRY讀入浮囊的參考網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算時(shí)LS-DYNA軟件會(huì)比較兩套網(wǎng)格之間的差異，并根據(jù)該差異，修正浮囊充氣展開時(shí)的形狀變化，使得浮囊展開后的外形符合實(shí)際外形。當(dāng)浮囊單元恢復(fù)為參考網(wǎng)格中的形狀之后便放棄參考構(gòu)型，改用通常算法計(jì)算。

考慮兩套網(wǎng)格都為規(guī)則周期結(jié)構(gòu)，借鑒文獻(xiàn)[15]的建模方法，通過(guò)Matlab軟件編程可得兩套網(wǎng)格，如圖3(a)和(b)所示。采用120 L的環(huán)形浮囊，其完全展開時(shí)內(nèi)徑為240 mm，徑向截面半徑為150 mm，折疊時(shí)折疊寬度為196 mm，折疊厚度為20 mm，浮囊折疊截面如圖3(c)所示。

圖3 環(huán)形浮囊示意圖

對(duì)于潛航器，采用CATIA軟件建立幾何模型，HyperMesh軟件劃分網(wǎng)格，得到其有限元模型。最后采用LS-Prepost軟件將所建立的浮囊模型和潛航器模型合并，得到浮囊展開系統(tǒng)有限元模型，如圖4所示。

圖4 浮囊展開系統(tǒng)有限元模型示意圖

對(duì)于上述模型，其關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置如下：

1) 潛航器采用20號(hào)RIGID材料，浮囊采用34號(hào)FABRIC材料。其中，浮囊材料為各向同性，其單元類型采用膜單元，通過(guò)Belytschko-Tsay全積分算法計(jì)算，相關(guān)材料參數(shù)為：彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3，單元節(jié)點(diǎn)厚度為0.6 mm。

2) 采用關(guān)鍵字*AIRBAG_WANG_NEFSKE定義浮囊模型里的各參數(shù)，如排氣口面積、環(huán)境壓強(qiáng)、流入燃?xì)獗葻崛莸?。其中，排氣口臨界壓強(qiáng)設(shè)為50 kPa。

3) 采用關(guān)鍵字*CONTACT_AIRBAG_SINGLE_SURFACE定義浮囊自身接觸，*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE定義浮囊與潛航器的相互接觸。

4) 設(shè)定浮囊不同的環(huán)境壓力來(lái)模擬水壓，其計(jì)算公式為p=pa+ρgh，其中標(biāo)準(zhǔn)大氣壓pa=101 300 Pa，海水密度ρ=1 025 kg/m3，重力加速度g=9.8 m/s2。

5) 采用關(guān)鍵字*DEFINE_CURVE定義流入燃?xì)獾馁|(zhì)量流量曲線和溫度曲線。

3 環(huán)形浮囊展開過(guò)程分析

3.1 展開特性分析

基于所建立的浮囊系統(tǒng)展開模型，在水深為20 m、裝藥量為80 g、噴嘴管徑為2 mm的條件下，對(duì)浮囊的充氣展開過(guò)程進(jìn)行了分析，浮囊展開過(guò)程如圖5所示。有關(guān)充入燃?xì)赓|(zhì)量流量變化曲線、體積變化和壓強(qiáng)變化曲線，分別如圖6～圖7所示。

圖5 浮囊展開過(guò)程示意圖

從圖5可以看出，展開初期，浮囊徑向膨脹速度大于軸向膨脹速度，當(dāng)浮囊折疊部分全部打開時(shí)，浮囊不再沿徑向膨脹，繼續(xù)充氣將沿軸向膨脹，當(dāng)浮囊充滿，繼續(xù)充氣整個(gè)浮囊形狀將不再發(fā)生改變。

圖6 充入燃?xì)赓|(zhì)量流量變化曲線

從圖6可以看出，充入燃?xì)獾馁|(zhì)量流量幾乎瞬間達(dá)到最大值，這是因?yàn)槿細(xì)獍l(fā)生器內(nèi)火藥很快被燃完。之后流量先快速下降后緩慢下降，這是因?yàn)橛捎谌細(xì)獍l(fā)生器內(nèi)燃?xì)獾牟粩嗔魇г斐傻摹?/p>

圖7 浮囊體積、壓強(qiáng)變化曲線

圖7中初始時(shí)刻壓強(qiáng)曲線出現(xiàn)上升，這是因?yàn)楦∧业恼郫B部分展開時(shí)體積變化慢，而充入的燃?xì)庥植皇苡绊懺斐傻?。在達(dá)到浮囊設(shè)計(jì)體積之前，隨著燃?xì)獾牧魅?，浮囊壓?qiáng)保持不變，浮囊體積逐漸增大，但體積增長(zhǎng)率不斷減小，這是因?yàn)槟也及l(fā)生彈性變形造成的。當(dāng)充氣時(shí)間約為0.42 s時(shí)，浮囊體積達(dá)到設(shè)計(jì)體積，繼續(xù)充氣囊內(nèi)壓強(qiáng)開始上升，浮囊體積還能非常緩慢上升，這是因?yàn)槟也紴榭椢锊牧?，具有伸展性，直到充氣時(shí)間為0.59 s時(shí)，囊內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到工作壓力 50 kPa，浮囊體積不再繼續(xù)增長(zhǎng)。繼續(xù)充氣，浮囊排氣口打開，浮囊開始排氣從而保持工作壓力，也防止囊內(nèi)壓強(qiáng)過(guò)大損壞浮囊結(jié)構(gòu)。

根據(jù)上述分析，可將浮囊展開過(guò)程分為3個(gè)階段：① 達(dá)到設(shè)計(jì)體積階段；② 達(dá)到工作壓力階段；③ 保持工作壓力階段。前2個(gè)階段是浮囊能否攜帶潛航器上浮的關(guān)鍵。

3.2 不同參數(shù)的影響分析

3.2.1 深度的影響

為研究深度對(duì)浮囊展開過(guò)程的影響，在3.1節(jié)的基礎(chǔ)上，分別對(duì)深度為20 m、35 m、50 m處的浮囊展開過(guò)程進(jìn)行了仿真，得到了不同深度下浮囊展開過(guò)程體積和壓強(qiáng)變化，如圖8、圖9所示。

從圖8可知，由于充入燃?xì)赓|(zhì)量有限，當(dāng)深度為50 m時(shí)，浮囊不能達(dá)到設(shè)計(jì)體積階段和最大工作壓力階段，壓強(qiáng)一直與外界壓力保持一致。而在20 m和35 m時(shí)，浮囊能達(dá)到設(shè)計(jì)體積階段和最大工作壓力階段，且20 m處所用充氣時(shí)間明顯小于35 m處。其中，35 m處浮囊壓強(qiáng)上升階段，增長(zhǎng)率逐漸降低，這是因?yàn)榇藭r(shí)充入燃?xì)饬髁枯^小造成的。

為進(jìn)一步探究深度對(duì)充氣時(shí)間的影響，又對(duì)多種深度下的浮囊展開進(jìn)行了仿真，得到了如圖9所示的深度與時(shí)間的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，隨著深度的增加，浮囊到達(dá)設(shè)計(jì)體積階段和最大工作壓力階段的時(shí)間是呈非線性增加的，深度越深所需的時(shí)間越長(zhǎng)，當(dāng)深度大到一定程度，浮囊展開達(dá)不到設(shè)計(jì)體積階段和最大工作壓力階段。這是因?yàn)椋m然水部壓力是線性增長(zhǎng)的，用來(lái)克服水部壓力的燃?xì)饬恳彩蔷€性增長(zhǎng)的，但是充入燃?xì)赓|(zhì)量流量是非線性減小的，如圖6所示，其下降斜率會(huì)越來(lái)越小，所以導(dǎo)致浮囊充氣時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)，整體呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)的特性。

圖8 不同深度下浮囊體積壓強(qiáng)變化曲線

圖9 不同深度下浮囊充氣時(shí)間變化曲線

3.2.2 裝藥量的影響

為研究裝藥量對(duì)浮囊展開過(guò)程的影響規(guī)律，在3.1節(jié)的基礎(chǔ)上，分別對(duì)裝藥量條件為80 g、100 g和120 g的浮囊充氣展開過(guò)程進(jìn)行分析，得到了不同充入燃?xì)赓|(zhì)量流量曲線和不同深度下浮囊展開過(guò)程體積和壓強(qiáng)變化曲線，如圖10、圖11 所示。

從圖10可知，裝藥量越大，充入燃?xì)獾馁|(zhì)量流量也會(huì)越大，這是因?yàn)槿細(xì)獍l(fā)生器體積恒定，裝藥量越大，產(chǎn)生的燃?xì)赓|(zhì)量也就越大，器內(nèi)壓強(qiáng)也就越大，進(jìn)而引起充入燃?xì)赓|(zhì)量流量越大。

圖10 不同裝藥量下充入燃?xì)赓|(zhì)量流量變化曲線

圖11 不同裝藥量下浮囊體積壓強(qiáng)變化曲線

結(jié)合圖11可知，裝藥量越大，浮囊膨脹率越大，囊內(nèi)壓強(qiáng)增長(zhǎng)率越大，達(dá)到A、B階段的時(shí)間越短，這主要是因?yàn)槌淙肴細(xì)赓|(zhì)量流量增大造成的。

為更深入了解不同裝藥量和充氣時(shí)間的關(guān)系，對(duì)不同裝藥量下的浮囊展開進(jìn)行了仿真，如圖12所示，裝藥量和浮囊的充氣時(shí)間呈反比，且呈明顯的非線性關(guān)系。其中裝藥量為60 g到80 g時(shí)，裝藥量對(duì)浮囊達(dá)到A、B階段充氣時(shí)間影響較大，裝藥量為90 g到120 g時(shí)，裝藥量對(duì)浮囊達(dá)到設(shè)計(jì)體積階段和最大工作壓力階段充氣時(shí)間影響較小。

3.2.3 噴嘴管徑的影響

為研究燃?xì)獍l(fā)生器噴嘴管徑對(duì)浮囊展開過(guò)程的影響，在3.1小節(jié)的基礎(chǔ)上，分別選取了噴嘴管徑為2 mm、4 mm、6 mm三種情況，對(duì)浮囊的展開過(guò)程進(jìn)行仿真分析，得到展開過(guò)程中充入燃?xì)赓|(zhì)量流量曲線和浮囊的體積壓強(qiáng)變化曲線，如圖13、圖14所示。

圖12 不同裝藥量下浮囊充氣時(shí)間變化曲線

圖13 不同噴嘴管徑下充入燃?xì)赓|(zhì)量流量變化曲線

從圖13可知，噴嘴管徑越大，充入燃?xì)赓|(zhì)量流量最大值越大，達(dá)到最大值后，下降越快，這是因?yàn)閲娮旃軓皆酱?，允許單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的燃?xì)饬吭蕉唷?/p>

圖14 不同噴嘴管徑下浮囊體積壓強(qiáng)變化曲線

從圖14可知，噴嘴管徑越大，浮囊體積膨脹率越大，這是因?yàn)閲娮煸酱?，燃?xì)赓|(zhì)量流量越大，壓強(qiáng)增長(zhǎng)率越大，達(dá)到設(shè)計(jì)體積階段和最大工作壓力階段的時(shí)間越短。

為深入了解噴嘴管徑對(duì)充氣時(shí)間的影響，對(duì)不同裝藥量下的浮囊展開過(guò)程進(jìn)行了仿真，如圖15所示，噴嘴管徑與浮囊充氣時(shí)間呈正比，且呈明顯的非線性關(guān)系，其中管徑為1.5 mm到3 mm時(shí)，對(duì)浮囊到設(shè)計(jì)體積階段和最大工作壓力階段時(shí)間影響較大，管徑為4 mm到6 mm時(shí)，影響較小。

圖15 不同噴嘴管徑下浮囊充氣時(shí)間變化曲線

4 結(jié)論

1) 通過(guò)燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道模型可以得出浮囊有限元模型中所需的充入燃?xì)赓|(zhì)量流量和溫度變化曲線。

2) 初始矩陣法能有效模擬折疊的環(huán)形浮囊，相比一般折疊法不需要大量引入褶皺。

3) 浮囊展開過(guò)程分為3個(gè)階段：達(dá)到設(shè)計(jì)體積階段、達(dá)到工作壓力階段和保持工作壓力階段。

4) 浮囊所在深度與浮囊充氣時(shí)間呈正相關(guān)；燃?xì)獍l(fā)生器噴嘴管徑、裝藥量與浮囊充氣時(shí)間呈負(fù)相關(guān)，以上關(guān)系皆呈明顯的非線性關(guān)系。