李鵬永,張 侃,趙 錚
(1.中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所, 鄭州 450015;2.南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 南京 210094)
感度是炸藥中非常重要的一種參數(shù)。包括摩擦感度,撞擊感度,熱感度等。由機(jī)械撞擊引發(fā)炸藥爆炸的難易程度被稱為炸藥的撞擊感度。感度對火工品的實際應(yīng)用和運輸、保存過程中的安全性具有十分重要的影響,國內(nèi)外學(xué)者對此做了一系列的研究。Maryse Vaullerin對含能材料的撞擊感度的判定標(biāo)準(zhǔn)做了一系列討論,研究結(jié)果表明感度的理論判據(jù)與實驗值之間符合良好[1]。Mohammad Hossein Keshavarz介紹了一種不用任何實驗數(shù)據(jù)就可以預(yù)測某型號炸藥撞擊感度的新方法:將材料壓至理論最大密度的90%、95%和98%時,可以確定其撞擊感度[2]。
國標(biāo)GJB772A—97中提出了一系列測試火炸藥及固體推進(jìn)劑感度的方法,其中601.2-1方法即特性落高法可用來測試炸藥的撞擊感度[3]。特性落高法通過落錘撞擊來判斷炸藥的感度,常用來表征炸藥的安全性[4]。利用特性落高法對炸藥、火藥、固體推進(jìn)劑的撞擊感度進(jìn)行測定,是工程中常用的一種方法。
特性落高法適用于固體及漿狀炸藥、火藥撞擊感度的測定,主要是根據(jù)撞擊感度與刺激量即落高對數(shù)值服從正態(tài)分布規(guī)律,在落錘儀上用“升降法”測定試樣發(fā)生50%爆炸時的特性落高,表征試樣的撞擊感度[5]。
通過將落錘仿真結(jié)果和特性落高法試驗結(jié)果相比較,可以得到符合試驗數(shù)據(jù)的炸藥仿真參數(shù)。丁彪[6]通過試驗研究得到某型號推進(jìn)劑的50%爆炸概率下的特性落高為75 cm,K值為932.8。陳清疇[7]通過仿真確定了HNS-IV炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)。袁俊明等[8]通過對B炸藥的落錘仿真來為炸藥點火爆炸提供了判據(jù)。劉志躍[9]對落錘試驗裝置中所造成的炸藥點火爆炸進(jìn)行了分析,得到了炸藥樣品中應(yīng)力和速度的變化歷史,可以用來預(yù)測落錘試驗中炸藥爆炸的可能性。李凱等[10]研究了Comp.B炸藥在高質(zhì)量落錘慣性撞擊下的力學(xué)響應(yīng),其模型得到了與實驗數(shù)據(jù)符合良好的結(jié)果。
本文利用落錘仿真對某型號火箭發(fā)動機(jī)固體推進(jìn)劑進(jìn)行了撞擊模擬。為了準(zhǔn)確模擬推進(jìn)劑的燃爆過程,采用了三項式點火增長模型進(jìn)行描述。不同參數(shù)下的點火增長模型對推進(jìn)劑的撞擊起爆過程有至關(guān)重要的影響。得到了和特性落高法試驗結(jié)果相符合的仿真結(jié)果,驗證了推進(jìn)劑參數(shù)的準(zhǔn)確性,有助于后續(xù)相關(guān)試驗工作的展開。
現(xiàn)有某型號的固體推進(jìn)劑,特性落高法試驗得到其50%特性落高為11.8 cm。需要通過落錘仿真得到與試驗結(jié)果相符合的仿真參數(shù),便于進(jìn)行后續(xù)安全性仿真論證。
特性落高法試驗裝置由落錘儀與待測推進(jìn)劑藥片組成[11]。落錘儀由基座,落錘,上擊柱,下?lián)糁M成?;鶠橐还潭ㄆ脚_,中間有一凹槽,便于確定待測藥片位置。下?lián)糁胖迷诎疾蹆?nèi)部,固體推進(jìn)劑需提前沖壓成圓形藥片,平放在下?lián)糁戏?,上擊柱位于推進(jìn)劑藥片正上方,試驗前在無加壓狀態(tài)下借助自身重力徐徐下降至與試樣接觸。落錘位于上擊柱正上方。落錘下落后首先撞擊上擊柱,擊柱再撞擊藥片。
為了方便建模與計算,可將落錘儀簡化為上擊柱、下?lián)糁?,?dǎo)向套3個部分。
模型整體建模采用單位制。由于各個部件均設(shè)計成圓柱體,為了便于計算,建模采用1/4對稱建模,分別在X、Y方向添加約束。整體有限元模型如圖1所示。
圖1 整體有限元模型
根據(jù)試驗標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)測試目標(biāo)為固體推進(jìn)劑時,落錘質(zhì)量應(yīng)取2.000+0.002 kg,此時對應(yīng)的待測試樣的質(zhì)量應(yīng)為 30 mg。創(chuàng)建的藥片有限元模型為圓柱體總網(wǎng)格數(shù)為 96 000。如圖2所示。
為節(jié)省計算時間,建模時將推進(jìn)劑藥片,上擊柱預(yù)設(shè)為互相接觸。添加上擊柱初速度以代替不同高度下落錘的自由落體運動撞擊后產(chǎn)生的速度。落錘從高處作自由落體運動,根據(jù)試驗測得的感度值11.8 cm高度下落轉(zhuǎn)化成的初速度為1.52 m/s。采用INITIAL_VELOCITY_GENERATION關(guān)鍵字對上擊柱設(shè)置初始速度,從0時刻開始直接撞擊藥片。擊柱總網(wǎng)格數(shù)為48 000,有限元模型如圖3所示。
圖2 藥片有限元模型 圖3 上擊柱有限元模型
下?lián)糁胖寐溴N下方,由于下?lián)糁湓诨?,幾乎不發(fā)生變形,所以在仿真建模過程中對下?lián)糁O(shè)置全約束來代替基座。下基座總網(wǎng)格數(shù)為24 000。有限元模型如圖4所示。
在落錘儀中,基座的作用是確定下?lián)糁姆轿徊⒐潭ㄋ幤拗扑幤淖冃?,仿真中通過導(dǎo)向套來限制藥片的變形,導(dǎo)向套有限元模型如圖5所示,網(wǎng)格數(shù)為14 000,設(shè)置全約束。
圖4 下?lián)糁邢拊P?圖5 導(dǎo)向套有限元模型
為了模擬推進(jìn)劑藥片在擊柱的撞擊下的撞擊與起爆過程,應(yīng)采用對應(yīng)的材料模型與點火增長反應(yīng)速率模型來進(jìn)行描述。材料模型采用*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO模型進(jìn)行描述,相關(guān)參數(shù)如表1所示。
表1 推進(jìn)劑材料模型
狀態(tài)方程采用三項式點火增長模型*IGNITION_AND_GROWTH_OF_REACTION_IN_HE進(jìn)行描述,
G1(1-λ)cλdpy+G2(1-λ)eλgpz
式中,λ為反應(yīng)度,是仿真時表征待測推進(jìn)劑爆炸與否的參考指標(biāo),當(dāng)λ>0.1時,代表藥片燃燒,當(dāng)λ=1時,代表藥片爆炸。t為時間,ρ是材料密度,ρ0為材料初始密度,p是壓力,a為臨界壓縮度,用來限定點火界限,式中的a、b、c、d、e、g、x、y、z、I、G1、G2為12個可調(diào)常數(shù)[12]。
點火增長模型中,第一項表示炸藥在沖擊壓縮下被點火,第二項表示熱點的增長,第三項表示主要反應(yīng)后相對緩慢的擴(kuò)散控制反應(yīng)。
三項式點火增長模型相關(guān)參數(shù)如表2所示。
表2 點火增長模型相關(guān)參數(shù)
上擊柱、下?lián)糁?dǎo)向套材料均設(shè)置為鐵,模型均采用適用于梁、殼和實體單元的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性材料模型。相關(guān)參數(shù)如表3所示。
表3 材料模型參數(shù)
對上擊柱以關(guān)鍵字*INITIAL_VELOCITY_GENERATION賦予Z軸負(fù)方向的速度,從0 μs時刻就開始向推進(jìn)劑藥片進(jìn)行撞擊。
上擊柱,推進(jìn)劑藥片,下?lián)糁咧g的碰撞采用面面接觸關(guān)鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE描述,上擊柱、下?lián)糁蛯?dǎo)向套之間的接觸采用適合描述界面之間滑動 的單面接觸關(guān)鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE描述。
由于推進(jìn)劑藥片在受到大撞擊的情況下發(fā)生大變形,極易出現(xiàn)負(fù)體積而出錯,為了避免計算過程中的沙漏情況,需要設(shè)置沙漏控制關(guān)鍵字*CONTROL_HOURGLASS,并通過*CONTROL_CONTACT調(diào)整接觸剛度。
落錘試驗測定的炸藥爆炸的時間在1 ms以內(nèi),所以設(shè)定計算時間為1 000[13],利用LS-DYNA軟件對落錘撞擊推進(jìn)劑藥片的過程進(jìn)行了模擬,結(jié)果如圖6、圖7所示。
圖6 11.8 cm撞擊仿真藥片反應(yīng)度云圖
圖7 11.8 cm撞擊仿真上擊柱速度時程曲線
擊柱撞擊藥片后,藥片擠壓變形,內(nèi)部壓力升高,擊柱的速度也在不斷減小。撞擊初期,藥片微小變形,上擊柱速度下降較快,到100 μs時刻已經(jīng)降低至0.642 m/s。100 μs之后,藥片發(fā)生大變形,部分網(wǎng)格變化巨大,導(dǎo)致上擊柱下降速度降低,于720 μs時刻下降到0。
1 000 μs以內(nèi),藥片反應(yīng)度最終到達(dá)1,提取反應(yīng)度到1的單元97 420,其溫度時程曲線如圖8,反應(yīng)度時程曲線如圖9。
圖8 11.8 cm撞擊仿真藥片單元溫度時程曲線
圖9 11.8 cm撞擊仿真藥片單元反應(yīng)度時程曲線
720 μs時刻,上擊柱速度下降到0,之后產(chǎn)生反方向的速度開始回彈,但此時,推進(jìn)劑藥片反應(yīng)度已經(jīng)達(dá)到0.438,判斷推進(jìn)劑藥片出于燃燒狀態(tài),上擊柱回彈后藥片內(nèi)部反應(yīng)仍然不停止,反應(yīng)度繼續(xù)緩慢上升,到798 μs時刻,反應(yīng)度開始劇烈上升,808 μs時刻,反應(yīng)度到1,藥片發(fā)生爆炸。
修改初速度關(guān)鍵字,使得擊柱以相對較低的速撞擊藥片,模擬11 cm高度下落錘下落撞擊藥片的情況,仿真結(jié)果如圖10所示:
圖10 11 cm撞擊仿真藥片反應(yīng)度云圖
圖11給出了上擊柱速度和時間的關(guān)系曲線。上擊柱從0 μs時刻開始撞擊推進(jìn)劑藥片,108 μs時刻,藥片開始反應(yīng),上擊柱下降速度放緩,此時速度為0.469 m/s,上擊柱于662 μs時刻速度下降至0,之后開始回彈。此時推進(jìn)劑藥片的反應(yīng)度剛剛到達(dá)0.259。到1 000 μs時刻計算終止,推進(jìn)劑藥片的最大反應(yīng)度為0.512。
提取反應(yīng)度最大的83082單元的反應(yīng)度時程曲線,如圖12。
圖11 11 cm撞擊仿真上擊柱速度時程曲線
圖12 11 cm撞擊仿真藥片單元反應(yīng)度時程曲線
到996 μs時刻,該單元反應(yīng)度為0.49,之后的4 μs內(nèi),反應(yīng)度處于快速攀升的階段,到1 000 μs時刻為0.512。
根據(jù)11.8 cm撞擊的過程分析:推進(jìn)劑受到撞擊后,其反應(yīng)度隨時間先緩慢上升,到達(dá)拐點后開始急劇上升,798 μs 時刻反應(yīng)度剛剛到達(dá)0.5,但在808 μs時刻已經(jīng)到達(dá)1,798 μs時刻為一拐點。11 cm撞擊的反應(yīng)度時程曲線于996 μs時刻已可見拐點,整體符合11.8 cm撞擊仿真的結(jié)論,均符合先緩慢上升,再急劇上升的過程。落錘試驗測定的爆炸時間為1 ms以內(nèi),所以仿真在1 000 μs的時間內(nèi)反應(yīng)度未到達(dá)1,即判定該仿真不發(fā)生爆炸。但繼續(xù)計算下去,判斷藥片將于1 000 μs后爆炸。該點的溫度與時間的關(guān)系,如圖13所示。
圖13 11 cm撞擊仿真藥片單元溫度時程曲線
由該單元的溫度時程曲線得出,該單元溫度從586 μs時刻開始較快上升,到1 000 μs時刻到達(dá)1 200 K,但未發(fā)生突變,綜合得出該參數(shù)下的仿真無法使得推進(jìn)劑藥片爆炸。
修改推進(jìn)劑三項點火增長模型的關(guān)鍵字,使得藥片鈍化,受到撞擊的情況下不易起爆,其模型參數(shù)如表4所示。
表4 鈍化點火增長模型相關(guān)參數(shù)
將上擊柱初始速度調(diào)整回1.52 m/s,模擬11.8 cm高度下的落錘撞擊情況。修改參數(shù)后的落錘仿真結(jié)果如圖14所示。上擊柱速度時程曲線如圖15。
1 000 μs內(nèi)反應(yīng)度最大的單元57761的反應(yīng)度時程曲線如圖16。單元溫度時程曲線如圖17。
圖14 撞擊仿真鈍化藥片反應(yīng)度云圖
圖15 鈍化后上擊柱速度時程曲線
圖16 鈍化后單元反應(yīng)度時程曲線
圖17 鈍化后單元溫度時程曲線
推進(jìn)劑參數(shù)鈍化之后,在受到11.8 cm高度下的落錘自由下落撞擊之后,1 000 μs之內(nèi),藥片反應(yīng)度最高到達(dá)0.35,計算過程中反應(yīng)度溫度均無明顯突變,表明藥片未發(fā)生爆炸,鈍化前的參數(shù)較為準(zhǔn)確。
1) 利用三項式點火增長模型對某推進(jìn)劑落錘試驗進(jìn)行了數(shù)值仿真,得到了和特性落高法試驗相一致的結(jié)果:該推進(jìn)劑藥劑在11 cm高落錘的撞擊下無法爆炸,在11.8 cm高的落錘撞擊下爆炸。
2) 優(yōu)化該固體推進(jìn)劑點火增長模型的仿真參數(shù),使推進(jìn)劑藥片鈍化,進(jìn)行11.8 cm的落錘仿真,仿真顯示推進(jìn)劑無法爆炸。證明該參數(shù)為控制藥片爆炸的敏感參數(shù)。
3) 在其他有關(guān)該推進(jìn)劑的安全性仿真中,可以通過調(diào)節(jié)爆炸敏感參數(shù)控制推進(jìn)劑的仿真敏感度,為該型號推進(jìn)劑藥劑的仿真提供依據(jù)。
4) 得到的點火增長模型參數(shù)可以用于后續(xù)推進(jìn)劑跌落、碰撞及槍擊安全性研究。