范喆宇 簡(jiǎn)葳

1.四川英徠測(cè)繪技術(shù)有限公司 四川 成都 610031

2.中鐵二院成都勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司 四川 成都 610031

1 概述

長(zhǎng)期以來，測(cè)量工作的基本原則都遵循先整體后局部，各道測(cè)量工序都要有質(zhì)量檢查。實(shí)現(xiàn)高效、全面、徹底的工程測(cè)量控制網(wǎng)質(zhì)量檢查，對(duì)確保成果的精度和可靠性至關(guān)重要，一直都是工程測(cè)量領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)。通用的、統(tǒng)一的測(cè)量平差與數(shù)據(jù)處理軟件系統(tǒng)除了具有可靠性指標(biāo)（多余觀測(cè)分量）的計(jì)算外，還應(yīng)具有完整的閉合差檢查功能，實(shí)現(xiàn)外業(yè)觀測(cè)成果精準(zhǔn)的質(zhì)量檢查和判定，幫助外業(yè)組及時(shí)發(fā)現(xiàn)和定位粗差。顯然，這對(duì)減輕外業(yè)返工返測(cè)工作量，保障成果質(zhì)量和推進(jìn)工程測(cè)量的信息化發(fā)展都具有重要意義[1～3]。

2 間接平差模型向條件平差模型的轉(zhuǎn)化

先建立的間接平差的數(shù)學(xué)模型[4]：

間接平差轉(zhuǎn)換為條件平差的過程方法：

轉(zhuǎn)換后的條件平差的數(shù)學(xué)模型：

式中x為參數(shù)的改正數(shù)向量，B為誤差方程中x的系數(shù)矩陣，I為誤差方程的常系數(shù)向量，C為增廣矩陣，I為單位陣，R為行變換左乘矩陣，V為觀測(cè)值的改正數(shù)向量，P為觀測(cè)值的權(quán)陣，A為條件方程的系數(shù)矩陣，W為條件方程的閉合差列向量，D為觀測(cè)值的協(xié)方差陣，Q為觀測(cè)值的協(xié)因數(shù)陣，為單位權(quán)中誤差，n為觀測(cè)值個(gè)數(shù)，t為參數(shù)個(gè)數(shù)，r為多余觀測(cè)數(shù)。

3 算例

算例來自誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)(第3版)[4]，P176 例[8-2]。

圖1 平面控制網(wǎng)概圖

已知起算數(shù)據(jù)表：

表1 已知起算數(shù)據(jù)表

角度觀測(cè)值數(shù)據(jù)表：

表2 角度觀測(cè)值數(shù)據(jù)表

根據(jù)本文的模型計(jì)算的輸出成果表如下：

表3 條件方程式閉合差檢查表

4 結(jié)束語

基于線性代數(shù)的初等行變換原理，推導(dǎo)了間接平差模型轉(zhuǎn)化為條件平差模型的矩陣運(yùn)算方法，采用了先間接平差、后條件平差的2套平差的數(shù)據(jù)處理方法，綜合了間接平差和條件平差的優(yōu)點(diǎn)，使得測(cè)量平差與數(shù)據(jù)處理軟件引入了較全面的質(zhì)量檢查機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了的控制網(wǎng)閉合差檢查功能。該功能有效地幫助外業(yè)組及時(shí)發(fā)現(xiàn)和定位粗差，對(duì)減輕外業(yè)返工返測(cè)工作量，踐行了測(cè)量工作的基本原則。