舒俊翔，張 旭，裴紅波，鄭賢旭，劉倉(cāng)理

（中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621900）

1 引言

爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的研究一直是爆轟領(lǐng)域所關(guān)注的重點(diǎn)，滑移爆轟驅(qū)動(dòng)［1-3］，對(duì)碰［4-6］、飛片高速加載引起的強(qiáng)爆轟［7-8］驅(qū)動(dòng)過(guò)程等各種爆轟加載條件下的研究均有一定的開(kāi)展，不同加載條件會(huì)帶來(lái)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的差異。而實(shí)際工程應(yīng)用中，炸藥與金屬飛片之間還經(jīng)常存在氣隙、墊層等結(jié)構(gòu)，帶來(lái)了加載條件的不同，引起爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的差異，并且這種影響對(duì)于精密的爆轟裝置是不可忽略的，因此研究帶氣隙、墊層條件下炸藥的爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程，具有重要的工程應(yīng)用意義。

關(guān)于氣隙對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的影響研究，前期研究［9-10］主要關(guān)注氣隙引入時(shí)，可以有效避免進(jìn)入飛片中的沖擊載荷過(guò)強(qiáng)造成飛片的層裂問(wèn)題，并獲得較低的飛片速度，關(guān)注的氣隙尺度較大（＞10 mm）。對(duì)于毫米級(jí)間隙，V A Ogorodnikov［11］等認(rèn) 為 氣 隙厚度在0～10 mm 時(shí)，鐵飛片最終速度維持不變。劉爾巖［12］等數(shù)值模擬研究表明，空腔加塑料作用時(shí)，會(huì)使得飛片熵增的大幅度下降以及炸藥對(duì)飛片作功能力的增強(qiáng)。近來(lái)年，也開(kāi)展了一些亞毫米氣隙、墊層的影響研究，如李濤［13］等對(duì)比了裝配墊層和間隙對(duì)爆轟加載金屬飛片運(yùn)動(dòng)特征的差別，相比于空氣間隙區(qū)域，泡沫墊層區(qū)域金屬飛片的速度起跳幅值較高，末速度較低。但是對(duì)于亞毫米氣隙、墊層影響下鈍感炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)飛層的影響規(guī)律和機(jī)理還沒(méi)有較為系統(tǒng)的研究。

因此，本研究利用高精度的光子多普勒激光干涉測(cè)試技術(shù)，結(jié)合亞毫米尺度氣隙、墊層的精密爆轟實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，獲得了亞毫米尺度氣隙、墊層對(duì)鈍感炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)飛層的影響規(guī)律，并結(jié)合數(shù)值模擬分析得到了亞毫米氣隙和墊層對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的主要影響機(jī)理。

2 爆轟驅(qū)動(dòng)飛片實(shí)驗(yàn)

為了獲得亞毫米尺度氣隙、墊層對(duì)三氨基三硝基苯（TATB）基炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)飛片的影響規(guī)律，設(shè)計(jì)了精密的爆轟驅(qū)動(dòng)飛片實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖見(jiàn)圖1，通過(guò)雷管起爆XX01 傳爆藥，傳爆藥輸出壓力為27 GPa，TATB 基主炸藥的密度為（1.895±0.005）g·cm-3，傳爆藥引爆主炸藥的到爆轟距離小于2 mm。飛片與主炸藥之間有兩種狀態(tài):緊密接觸，如圖1a；存在等厚的硅泡沫墊層/氣隙，如圖1b。用光子多普勒激光干涉測(cè)速技術(shù)（PDV）測(cè)量飛片自由面不同位置處的粒子速度歷程，測(cè)試精度優(yōu)于1%。共開(kāi)展兩輪實(shí)驗(yàn)，第一輪實(shí)驗(yàn)采用較小尺寸的主炸藥對(duì)有無(wú)氣隙、墊層的差異進(jìn)行摸底，實(shí)驗(yàn)編號(hào)1?1，1?2；第二輪實(shí)驗(yàn)對(duì)有無(wú)氣隙、墊層的差異進(jìn)行重復(fù)驗(yàn)證，并對(duì)亞毫米尺度氣隙、墊層厚度變化引起的差異進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)編號(hào)2?1，2?2，2?3。PDV 探頭對(duì)稱布置，第一輪實(shí)驗(yàn)的測(cè)點(diǎn)分別距中心距離0 ，30，40 mm，第二輪實(shí)驗(yàn)的測(cè)點(diǎn)分別距中心距離0，50，60，70 mm，從墊層側(cè)到氣隙側(cè)依次編號(hào)1?7 號(hào)，測(cè)點(diǎn)布置可以同時(shí)獲取爆轟波正碰（中心處）和滑移加載條件下飛片的自由面速度歷程。通過(guò)改變飛片與主炸藥之間的接觸狀態(tài)共完成了五發(fā)實(shí)驗(yàn)，具體實(shí)驗(yàn)工況見(jiàn)表1。由于裝上墊層后飛片對(duì)墊層有一定壓縮量，為了保障墊層、氣隙厚度尺寸的測(cè)量精度，采用游標(biāo)卡尺對(duì)墊層安裝前后的總厚度變化進(jìn)行多次測(cè)量，并結(jié)合塞尺結(jié)果給出平均值。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic of the experimental setup

表1 實(shí)驗(yàn)工況明細(xì)表Table 1 Detail list of the tests

3 結(jié)果與討論

3.1 飛片自由面速度及位移曲線

圖2 實(shí)驗(yàn)1?1 和1?2 的自由面速度、位移曲線Fig.2 Free surface velocity and displacement profiles of tests 1?1 and 1?2

實(shí)驗(yàn)得到各個(gè)測(cè)點(diǎn)的粒子速度曲線及積分位移曲線如圖2～圖3。結(jié)果顯示，各種情況下的速度曲線特征相似，都是起跳后迅速下降且有小波振蕩過(guò)程，符合形成層裂的特征。本研究重點(diǎn)關(guān)注氣隙、墊層影響下的爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程，從緊貼狀態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖2a 與圖3a）來(lái)看，對(duì)稱位置處的速度起跳時(shí)刻有微小差異（小于30 ns），速度歷程幾乎一致，說(shuō)明爆轟波對(duì)稱性較好。平移對(duì)稱位置速度曲線，使起跳時(shí)間重合，僅對(duì)比氣隙、墊層對(duì)飛片運(yùn)動(dòng)歷程的影響差異。從0.4 mm 左右的氣隙/墊層實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖2b 與圖3b）來(lái)看，在同一位置處:相較于氣隙影響側(cè)，墊層側(cè)的飛片起跳速度偏高約25 m·s-1，二次起跳時(shí)間間隔較長(zhǎng)，最終速度略低（約25 m·s-1、占最終速度的百分比約為1%）。0.78 mm 氣隙、墊層實(shí)驗(yàn)結(jié)果的速度差異更為明顯（圖3c），相較于氣隙影響側(cè)，墊層側(cè)的飛片起跳速度偏高約60 m·s-1，最終速度偏低約35 m·s-1（1.4%）。由速度積分得到的位移曲線表明，受點(diǎn)起爆和鈍感炸藥非理想爆轟傳播曲率效應(yīng)的影響，飛片自由面呈現(xiàn)中部凸起的特征，且受后期速度影響，飛片兩側(cè)的形變量不一致，氣隙側(cè)的位移略高于對(duì)稱位置墊層側(cè)的位移。

圖3 實(shí)驗(yàn)2?1、2?2、2?3 的自由面速度?位移曲線（緊貼狀態(tài)，實(shí)線表示速度、虛線表示位移）Fig.3 Free surface velocity and displacement profiles of tests 2?1，2?2 and 2?3

3.2 氣隙/墊層對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的影響規(guī)律對(duì)比

滑移爆轟情況下相同/對(duì)稱位置處氣隙、墊層、緊貼三種狀態(tài)對(duì)比如圖4，結(jié)果顯示:起跳速度和二次起跳時(shí)間間隔均為:緊貼＞墊層＞氣隙；而最終速度為:緊貼＜?jí)|層＜?xì)庀?。起跳速度由傳入飛片中入射沖擊波的強(qiáng)度決定:相對(duì)于緊貼狀態(tài)，沖擊波經(jīng)墊層衰減后強(qiáng)度有所降低，帶來(lái)起跳速度的降低；而沖擊波經(jīng)空氣衰減更為嚴(yán)重，起跳速度更低。最終速度由炸藥做功能力及轉(zhuǎn)換為飛片動(dòng)能的比例決定:在炸藥做功能力相同的條件下，相對(duì)于氣隙區(qū)域，墊層材料分走的能量更多，轉(zhuǎn)換為飛片動(dòng)能的比例更少，末速度更低。

圖4 三種狀態(tài)對(duì)比圖Fig.4 Comparison of velocity and displacement profiles in difficult cases

3.3 墊層厚度變化對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的影響規(guī)律

依據(jù)實(shí)驗(yàn)2?1、2?2、2?3 結(jié)果，提取同一測(cè)點(diǎn)處不同厚度墊層影響下的自由面速度曲線，分析墊層厚度變化對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的影響規(guī)律，數(shù)據(jù)處理時(shí)平移起跳點(diǎn)至同一位置處以方便對(duì)比。

滑移爆轟情況下、不同厚度墊層對(duì)比結(jié)果如圖5，結(jié)果顯示:有墊層時(shí)，飛片的起跳速度和二次起跳時(shí)間間隔明顯減小，最終速度較緊貼狀態(tài)略微增加（約20 m·s-1、1%）。而墊層厚度增加時(shí)，起跳速度略微減小，最終速度無(wú)明顯變化。

圖5 墊層厚度變化對(duì)比圖Fig.5 Comparison of velocity and displacement profiles as the cushion size varies

3.4 氣隙厚度變化對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的影響規(guī)律

依據(jù)實(shí)驗(yàn)2?1、2?2、2?3 結(jié)果，提取同一測(cè)點(diǎn)處不同厚度氣隙影響下的自由面速度曲線，分析氣隙厚度變化對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的影響規(guī)律。中心測(cè)點(diǎn)處對(duì)比結(jié)果如圖6，結(jié)果顯示:爆轟波與飛片正碰時(shí)，氣隙越大，飛片的起跳速度越小，粒子速度波剖面更平緩，主體追上層裂片后引起自由面速度二次起跳的時(shí)間間隔越短；且有氣隙時(shí)的飛片最終速度高于緊貼狀態(tài)，中心測(cè)點(diǎn)處0.42 mm 氣隙的飛片終速最高（比緊貼高50～70 m·s-1、2%～3%）。位移曲線顯示，在運(yùn)動(dòng)初期，緊貼狀態(tài)的飛片自由面位移較為超前，但是在主體追上層裂片引起自由面速度二次起跳后，有氣隙的飛片自由面位移會(huì)逐漸超過(guò)緊貼狀態(tài)的飛片自由面位移。

滑移爆轟情況下、不同厚度氣隙對(duì)比結(jié)果如圖7，結(jié)果顯示:氣隙越大，飛片的起跳速度越小，二次起跳時(shí)間間隔越短，最終速度反而越高；且隨著測(cè)點(diǎn)外移（測(cè)點(diǎn)3?2?1），氣隙厚度變化帶來(lái)的差異更大。

3.5 氣隙厚度變化對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程影響的數(shù)值模擬

圖6 中心測(cè)點(diǎn)處氣隙厚度變化對(duì)比圖Fig.6 Comparison of velocity and displacement profiles for the central gauge as the gap size varies

首先對(duì)空氣的影響進(jìn)行簡(jiǎn)單的估計(jì):以空氣沖擊波速度8.5 km·s-1來(lái)算，空氣中壓力最大不超過(guò)0.1 GPa，假設(shè)將飛片與炸藥間亞毫米級(jí)的空氣全部壓實(shí)，產(chǎn)物單位面積作功不超過(guò)105J，即使將能量全部用于飛片動(dòng)能的增加，引起最終速度改變量也不超過(guò)2 m·s-1。即將空氣作真空處理，幾乎不會(huì)對(duì)飛片運(yùn)動(dòng)速度產(chǎn)生影響，因此數(shù)值模擬中直接將空氣當(dāng)做真空處理。采用autodyn 對(duì)氣隙/真空影響下的爆轟驅(qū)動(dòng)飛片實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，軸對(duì)稱模型如圖8 所示，傳爆藥采用PBX?9407 炸藥參數(shù)模型，主炸藥為PBX?9502 炸藥，飛片為無(wú)氧銅，起爆方式分別為點(diǎn)起爆和4 mm 線起爆，測(cè)點(diǎn)從中心到邊側(cè)編號(hào)1?4，分別距中心0，50，60，70 mm。。模擬中未考慮飛片材料層裂模型，只是對(duì)氣隙厚度變化時(shí)的飛片運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行研究。

模擬結(jié)果表明（見(jiàn)圖9），兩種起爆條件對(duì)飛片的運(yùn)動(dòng)速度歷程有影響，即使是中心位置處，也會(huì)由于線起爆的起爆區(qū)域更大，產(chǎn)生更小曲率的爆轟波陣面，帶來(lái)更高的飛片速度。

圖7 邊側(cè)測(cè)點(diǎn)氣隙厚度變化對(duì)比圖Fig.7 Comparison of velocity and displacement profiles for the side gauges as the gap size varies

圖8 Autodyn 計(jì)算建模圖Fig.8 Autodyn simulation model

圖9 點(diǎn)起爆、線起爆模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖Fig.9 Comparison between experimental and calculated ve?locity profiles

計(jì)算結(jié)果表明兩種起爆方式下，氣隙厚度變化對(duì)飛片起跳速度、最終速度的影響規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，此處列出為點(diǎn)起爆情況下不同氣隙厚度影響下的飛片自由面速度歷程曲線，如圖10～圖11。中心點(diǎn)和邊側(cè)位置處，均是氣隙厚度越大最終速度越高。但是數(shù)值模擬結(jié)果顯示的最終速度差異（最大20 m·s-1）較實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值（50～70 m·s-1）偏低，主要原因是計(jì)算中未考慮層裂模型而忽略了層裂吸能。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，氣隙厚度越大，飛片自由面速度曲線顯示的第一個(gè)小波下降更加平緩，層裂吸能更少，轉(zhuǎn)換為飛片動(dòng)能的比例更高，考慮層裂模型是有利于提高氣隙與緊貼狀態(tài)速度差異的。

墊層對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的影響與氣隙類似:一方面，墊層位于產(chǎn)物和飛片之間可以起到類似氣隙一樣的減緩沖擊強(qiáng)度的作用，有利于飛片最終速度的提高；另一方面，墊層材料密度較大，墊層運(yùn)動(dòng)分走的動(dòng)能反而會(huì)帶來(lái)飛片最終速度的減少。實(shí)際上，墊層對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的影響受墊層材料參數(shù)影響較大，不同阻抗的材料可能帶來(lái)不一樣的影響規(guī)律，由于實(shí)驗(yàn)使用的硅泡沫墊層材料無(wú)實(shí)測(cè)的沖擊雨貢紐參數(shù)，因而未開(kāi)展相應(yīng)的數(shù)值模擬研究。

圖10 氣隙厚度變化時(shí)中心點(diǎn)自由面速度歷程計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculated free surface velocity histories for the cen?tral gauge as the gap size varies

圖11 氣隙厚度變化時(shí)邊側(cè)測(cè)點(diǎn)的自由面速度歷程計(jì)算結(jié)果Fig.11 Calculated free surface velocity histories for the side gauges as the gap size varies.

3.6 氣隙厚度變化對(duì)對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程影響規(guī)律的理論分析

本試驗(yàn)結(jié)果表明，有氣隙時(shí)的飛片最終速度反而高于緊貼狀態(tài)，和文獻(xiàn)［11-12］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)值模擬結(jié)果的規(guī)律性不同，主要原因是由于氣隙尺寸的不同帶來(lái)主要影響因素的變化。

首先對(duì)一維情況氣隙影響下的飛片運(yùn)動(dòng)速度歷程進(jìn)行理論分析。考慮真空情況下，產(chǎn)物及飛片的p?u曲線示意圖見(jiàn)圖12，為分析簡(jiǎn)單，此處忽略沖擊波在材料中的衰減和炸藥反應(yīng)區(qū)寬度，認(rèn)為爆轟波陣面后的狀態(tài)為CJ 態(tài)。炸藥與飛片直接接觸時(shí)，與飛片接觸前的爆轟產(chǎn)物初始狀態(tài)為CJ 態(tài)，與飛片相碰后的狀態(tài)為以CJ 點(diǎn)為起始點(diǎn)的沖擊雨貢紐線H1 和飛片材料沖擊雨貢紐線H 的交點(diǎn)1；而炸藥與飛片之間有一定間隙時(shí)，與飛片接觸前產(chǎn)物初始狀態(tài)為等熵膨脹線上CJ點(diǎn)以后的某一狀態(tài)S1，與飛片相碰后狀態(tài)為以S1 點(diǎn)為起始點(diǎn)的沖擊雨貢紐線H2 和飛片材料沖擊雨貢紐線H 的交點(diǎn)2。沖擊雨貢紐線及沖擊雨貢紐反射線公式如下:

式中，P 為壓力，GPa；ρ 為密度，g·cm-3；C0為材料沖擊雨貢紐參數(shù)，mm·μm-1；λ 為材料沖擊雨貢紐參數(shù)，無(wú)量綱；D 為沖擊波速度，mm·μm-1；u 為粒子 速度，mm·μm-1；ui為沖擊雨貢紐與反射線交點(diǎn)的粒子速度，mm·μm-1。由式（1）、式（2）可知，密度ρ 變小會(huì)引起沖擊雨貢紐線的曲率2ρλ 變小，由于S1 點(diǎn)為CJ 點(diǎn)后經(jīng)等熵膨脹后的狀態(tài)，產(chǎn)物密度更低，因此以S1 點(diǎn)為起始點(diǎn)的沖擊雨貢紐線H2 較以CJ 點(diǎn)為起始點(diǎn)的沖擊雨貢紐線H1 曲率更低，且由于與材料雨貢紐曲線H相距較遠(yuǎn)，H1 線與H2 線相交后再分別與H 線相交，交點(diǎn)狀態(tài)2 位于狀態(tài)1 下方，再經(jīng)過(guò)自由面反射后的飛片自由面速度2′低于狀態(tài)1′，即有氣隙時(shí)的自由面起跳速度更低。而最終速度由飛片自由面以及飛片與產(chǎn)物界面產(chǎn)生的沖擊/稀疏波來(lái)回反射決定，如緊貼情況下飛片自由面狀態(tài)1′，經(jīng)自由面與產(chǎn)物界面若干次來(lái)回反射后趨近于H1 線與u 軸交點(diǎn)狀態(tài)3，而有氣隙情況下最終狀態(tài)趨近于狀態(tài)4，飛片自由面最終速度更高。從能量角度分析，在炸藥釋能一定的情況下，相對(duì)于狀態(tài)1，狀態(tài)2 的相互作用強(qiáng)度較低，飛片和產(chǎn)物熵增更小，即有氣隙時(shí)產(chǎn)物經(jīng)等熵膨脹運(yùn)動(dòng)后再與飛片相互作用，系統(tǒng)熵增較少，轉(zhuǎn)換為飛片動(dòng)能的比例更多，飛片最終速度更高。

圖12 爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程中p?u 關(guān)系示意圖Fig.12 Schematic of the p?u relation for the detonation driv?ing process

以上為一維平面情況下分析結(jié)果，實(shí)際上在非一維情況下，中心處的產(chǎn)物及能量會(huì)向邊側(cè)逸散，且逸散的快慢受出炸藥表面的爆轟波陣面形狀影響，氣隙增大帶來(lái)逸散效應(yīng)的增強(qiáng)。由于氣隙尺寸大小變化時(shí)，氣隙對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的主要影響機(jī)制不同，會(huì)帶來(lái)氣隙對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的影響規(guī)律差異:較大氣隙存在時(shí)，爆轟產(chǎn)物逸散強(qiáng)烈，為主要影響因素，間隙越大，逸散越強(qiáng)，被產(chǎn)物帶走的能量越多，驅(qū)動(dòng)飛片的能量越少，飛片最終速度越低。而亞毫米氣隙存在時(shí)，逸散不明顯，反而是由于產(chǎn)物經(jīng)過(guò)等熵膨脹后再與飛片相互作用，沖擊強(qiáng)度降低，使得系統(tǒng)熵增減小，驅(qū)動(dòng)飛片的能量增加，相較于直接接觸驅(qū)動(dòng)，飛片最終速度反而有所提高。

4 結(jié)論

1）開(kāi)展了亞毫米尺度氣隙、墊層的精密爆轟實(shí)驗(yàn)，研究了亞毫米尺度氣隙、墊層對(duì)鈍感炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)的影響規(guī)律，結(jié)果表明:相較于飛片炸藥緊貼狀態(tài)，有亞毫米硅泡沫墊層時(shí)，飛片的起跳速度降低，最終速度反而有所提高（約20 m·s-1、1%）；氣隙對(duì)飛片運(yùn)動(dòng)的影響更大，最終速度提高更多（50 m·s-1、2%以上），并且在滑移爆轟加載下，亞毫米尺度內(nèi)氣隙厚度的增加會(huì)帶來(lái)最終速度的進(jìn)一步提高。

2）數(shù)值模擬結(jié)果顯示，起爆方式也會(huì)對(duì)飛片的起跳速度、最終速度等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生影響，但是在不同起爆方式下，亞毫米氣隙對(duì)于爆轟驅(qū)動(dòng)飛片的影響規(guī)律一致，即氣隙增大均有利于提高飛片的最終速度。

3）理論分析表明，氣隙對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)過(guò)程的主要影響機(jī)制包括產(chǎn)物逸散效應(yīng)和作用強(qiáng)度衰減效應(yīng):產(chǎn)物逸散效應(yīng)是由于產(chǎn)物向邊側(cè)逸散，帶走了產(chǎn)物能量，使得飛片動(dòng)能減少；作用強(qiáng)度衰減效應(yīng)是由于產(chǎn)物等熵膨脹后再與飛片相互作用，作用強(qiáng)度更低，使得系統(tǒng)的能量耗散、熵增更低，轉(zhuǎn)換為飛片動(dòng)能更多。在不同的氣隙尺度下，主導(dǎo)機(jī)制的不同帶來(lái)了氣隙對(duì)飛片運(yùn)動(dòng)速度歷程影響規(guī)律的差別。