吳 浩，段卓平，白孟璟，黃風(fēng)雷

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081）

1 引言

發(fā)展鈍感炸藥是世界各國彈藥發(fā)展的重點，是世界彈藥發(fā)展過程的必然結(jié)果［1］。熔鑄炸藥廣泛應(yīng)用于各類彈藥，其中2，4?二硝基苯甲醚（DNAN）憑借其低感度、低成本、高能量、高安全性的優(yōu)勢，使得DNAN基熔鑄炸藥成為當(dāng)代熔鑄鈍感炸藥的代表［2-3］。RB?2X（DNAN/奧 克 托 今（HMX）/鋁（Al）/黏 結(jié) 劑）和RM?2X （DNAN/HMX/3?硝 基?1，2，4?三 唑?5?酮（NTO）/Al/黏結(jié)劑）炸藥是我國新研制的兩種DNAN基熔鑄炸藥，研究其熱響應(yīng)特性對于該炸藥的推廣應(yīng)用和繼續(xù)研發(fā)新型鈍感炸藥具有重要意義。

國外針對DNAN 炸藥研究較早，但主要面向研制鈍感炸藥配方［4-6］，美國研發(fā)了一系列以DNAN、HMX或黑索今（RDX）、高氯酸銨（AP）為基的低成本降感PAX 熔鑄炸藥（picatinny arsenal explosive），澳大利亞研制了以DNAN/N?甲基?4?硝基苯胺（MNA）為基的ARX?4027（39.75%DNAN/60%RDX/0.25%MNA）熔鑄炸藥。近年來國內(nèi)針對DNAN 也展開了相關(guān)研究，王 紅 星［2］對DNAN 進 行 烤 燃 實 驗，分 析 得 出DNAN 在熱感度和熱安全性上優(yōu)于梯恩梯（TNT）。陳朗［7］、馬欣［8］等對DNAN 單質(zhì)炸藥進行烤燃實驗和模擬計算，確定了DNAN 炸藥的物性參數(shù)和反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)。馬欣［8］通過對兩種DNAN/HMX 配方炸藥進行烤燃實驗，建立了考慮DNAN 固液相變、HMX 晶型轉(zhuǎn)變和多步熱分解等機制的多組元熔鑄炸藥熱反應(yīng)計算方法，計算顯示DNAN 在366 K 時發(fā)生固液相變，HMX 在449 K 時發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變。此外其他學(xué)者［3，9-10］也開展了關(guān)于DNAN 基RDX 熔鑄炸藥烤燃實驗和數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明隨升溫速率增加，炸藥相變溫度緩慢增大，最后趨于定值，同時炸藥點火溫度也緩慢升高；裝藥尺寸對響應(yīng)溫度也有明顯影響；對于反應(yīng)烈度，升溫速率、裝藥量、彈體放置狀態(tài)都是影響因素。

目前國內(nèi)對新型DNAN 基熔鑄炸藥研究依舊很少，本研究通過對新型DNAN 基含鋁炸藥RB?2X 和RM?2X 進行慢速烤燃實驗和數(shù)值模擬，分析炸藥在不同條件下的熱響應(yīng)特性；在慢速烤燃實驗中，熔鑄炸藥會因冷卻收縮從而與壁面形成空氣間隙，以往在數(shù)值模擬中卻沒有考慮空氣間隙的影響，因此本研究通過模擬分析空氣間隙效應(yīng)；預(yù)測裝填RM?2X 大尺寸彈藥在不同熱刺激條件下的熱響應(yīng)特性，為研發(fā)新型DNAN 基炸藥提供依據(jù)。

2 小型烤燃實驗

炸藥的熱刺激響應(yīng)實驗一般采用小型烤燃實驗裝置，圖1 為小型烤燃彈實驗裝置簡圖，圖2 為實物圖，該裝置主要由炸藥、殼體、端蓋、熱電偶、控溫儀、加熱套等幾部分組成［11］:藥柱高為88 mm，直徑為50 mm；殼體內(nèi)部高為100 mm，外部高為106 mm，內(nèi)徑為50 mm，外徑為58 mm；考慮烤燃過程中炸藥受熱膨脹和防止炸藥熔化后液體炸藥流出，炸藥與端蓋之間預(yù)留12 mm 空氣域；端蓋中心和炸藥上端面至中心均開有直徑1 mm 小孔，用于放置直徑1 mm 的K 型熱電偶，并使用高溫膠對小孔進行密封；端蓋與殼體材質(zhì)為45#鋼，兩者采用螺紋連接；裝置外部用巖棉保溫，裝置實物圖如圖2 所示。炸藥為新型DNAN 基熔鑄炸藥RB?2X 和RM?2X，RB?2X 炸藥加熱速率為1.0 K·min-1，RM?2X 炸藥加熱速率為1.0 K·min-1和0.5 K·min-1。

圖1 小型烤燃彈實驗裝置簡圖Fig.1 Structural diagram of small?scale cook?off bomb setup

圖2 小型烤燃實驗裝置實物圖Fig.2 Photo of small?scale cook?off setup

3 理論與計算模型

烤燃實驗雖能得到預(yù)設(shè)監(jiān)測點溫度?時間關(guān)系和炸藥點火時間等數(shù)據(jù)，但是不能獲取不同時刻炸藥熔化液相分布、炸藥溫度場等數(shù)據(jù)。由于RB?2X 和RM?2X 均為混合炸藥，因此采用多組元網(wǎng)格單元方法［11］，通過數(shù)值計算來模擬炸藥熱反應(yīng)特性。

3.1 小型烤燃實驗計算模型

根據(jù)小型烤燃實驗裝置，建立炸藥烤燃三維計算模型圖3 所示?？救紡棡閷ΨQ結(jié)構(gòu)，因此建立四分之一模型，網(wǎng)格類型為六面體，網(wǎng)格尺寸為1 mm?？紤]炸藥與殼體側(cè)壁之間的空氣間隙，在炸藥與殼體側(cè)壁之間設(shè)置0.05 mm 空氣間隙。模型中主要考慮炸藥、殼體和空氣域，監(jiān)測點設(shè)在炸藥中心點和殼體外壁面，殼體外壁設(shè)為加熱邊界面來替代加熱套加熱作用。

圖3 小型烤燃彈計算模型Fig.3 Computational model of small?scale cook?off bomb

3.2 大尺寸彈藥計算模型

圖4 大尺寸彈藥簡化計算模型Fig.4 Simplified computational mode of large?scale bomb

為預(yù)測熱刺激下裝填RM?2X 大尺寸彈藥響應(yīng)規(guī)律，基于彈藥的實際尺寸和裝藥結(jié)構(gòu)，建立四分之一簡化計算模型如圖4 所示，網(wǎng)格類型為六面體。其中殼體外徑為152 mm，高為337 mm，藥柱直徑為122 mm，高為243 mm，藥柱上部預(yù)留2 mm 空氣域，頂部有2 個直徑為40 mm，高為30 mm 對稱空氣域，網(wǎng)格尺寸為1 mm。加熱速率設(shè)為1.0 K·min-1和1.5 K·min-1，彈體側(cè)壁加熱范圍從底部向上300 mm。同時考慮0.05 mm 壁面空氣間隙。

3.3 炸藥自熱反應(yīng)模型

炸藥烤燃過程中，炸藥的能量、質(zhì)量、動量運輸方程采用如下通用形式表示［12］:式中，t 為時間，s；ρ 為密度，kg?m-3；φ 為能量、質(zhì)量、動量等通用參量；xi為炸藥坐標系軸方向位移，m；ui為速度矢量在坐標系軸方向分量，m?s-1；Γ 為通用擴散系數(shù)，m2?s-1；S 為炸藥的自熱反應(yīng)源項。

對于空氣域部分，則采用P1 輻射模型，對于輻射流qr，采用下述方程計算［13］:

式中，α 為吸收系數(shù)，m-1；σs為散射系數(shù)，m-1；C 為線性各向異性相位函數(shù)系數(shù)；G 為入射輻射。

兩種炸藥均為混合炸藥，主要組分有DNAN、HMX、NTO 和Al 粉。對于HMX，其烤燃過程中首先吸收熱量發(fā)生β?HMX→δ?HMX 晶型轉(zhuǎn)變，之后隨加熱進程δ?HMX 發(fā)生分解反應(yīng)并生成最終產(chǎn)物，因此HMX 熱分解過程采用四步反應(yīng)動力學(xué)模型描述［14-15］:

HMX 單位時間內(nèi)熱分解反應(yīng)生成的熱量為:

式中，k 為玻爾茲曼常數(shù)，1.380649×10-23J?K-1；h 為普朗克常數(shù)，6.62607015×10-34J·s；R 為普適氣體常數(shù)，8.314 J?mol-1?K-1；T 為溫度，K；rx為反應(yīng)速率，s-1；Sx為活化熵，J?mol-1?K-1；Ex為反應(yīng)的活化能，J?mol-1；Zx為指前因子，s-1；Qx為反應(yīng)熱，J?kg-1；x 為反應(yīng)式序號，x=1，2，3，4；Ma、Mb和Mc分別為β?HMX、δ?HMX 和產(chǎn)物質(zhì)量分數(shù)；SHMX為HMX 炸藥熱反應(yīng)源項。

DNAN 熔點約366 K，低于3 次實驗爆炸時刻的最低中心溫度464.35 K，因此在加熱過程中會吸熱熔化，由固相轉(zhuǎn)變?yōu)橐合?，隨溫度升高發(fā)生分解反應(yīng)生成產(chǎn)物，用液相分數(shù)來表示液態(tài)物質(zhì)在單元中的容積比，當(dāng)單元中材料仍為固體時，液相分數(shù)為0；完全熔化成液體時，液相分數(shù)為1，采用單步反應(yīng)動力學(xué)模型描述DNAN 分解反應(yīng)［7］，其反應(yīng)速率方程為:

式中，rx為反應(yīng) 速 率，s-1；Zx為 指前因子，s-1；Ex為活化能，J?mol-1；ρ為物質(zhì)密度，kg?m-3；Qx為反應(yīng)熱，J?kg-1；x 為反應(yīng)式序號，x=5，6；SDNAN和SNTO分別為DNAN 和NTO 炸藥熱反應(yīng)源項。

在烤燃實驗中Al 粉不能受熱分解，不參與烤燃過程中的化學(xué)反應(yīng)，采用量綱分析方法，選取與溫度有關(guān)的物性參數(shù)熱傳導(dǎo)系數(shù)和比熱容、密度、鋁粉的細觀特征長度為基本量來度量Al 粉源項，假設(shè)Al 粉各物性參數(shù)不隨溫度變化，則Al 粉作為定常吸熱源項［18］表示為:

式中，a 為標定參數(shù)；λ 為熱傳導(dǎo)系數(shù)，W?m-1?K-1；Cv為比熱容，J?kg-1?K-1；ρAl為密度，kg?m?3；l 為鋁粉的特征長度，m。

表1 為所使用炸藥組分、鋼和空氣參數(shù)。通過計算比較，表2 為Al 粉修正物性參數(shù)。表3 為HMX 炸藥熱分解反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)。表4 為DNAN 和NTO 炸藥熱分解反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)。

表1 材料物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of materials

表2 Al 粉修正物性參數(shù)［11，18］Table 2 Modified physical parameters of Al powder

表3 HMX 熱分解反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)［14-15］Table 3 Thermal decomposition reaction kinetic parameters of HMX

表4 DNAN 和NTO 熱分解反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)Table 4 Thermal decomposition reaction kinetic parameters of DNAN and NTO

對于混合炸藥，各個單元在熱分解反應(yīng)過程中產(chǎn)生的總熱量為各組分與其質(zhì)量分數(shù)乘積之和［11］。模擬軟件采用FLUENT［12］，考慮炸藥熔化過程，計算模型添加熔化模塊，炸藥自熱反應(yīng)源以編寫子程序方式導(dǎo)入。

4 結(jié)果與討論

4.1 烤燃實驗

4.1.1 熱‐點火響應(yīng)

3 發(fā)實驗后烤燃彈照片如圖5 所示。圖5a 所示，當(dāng)加熱速率1.0 K·min-1時，RB?2X 炸藥點火后裝置殼體完全沖開，僅剩部分端蓋，由此判斷發(fā)生爆炸反應(yīng)；圖5b 所示，當(dāng)加熱速率1.0 K·min-1時，RM?2X 炸藥點火后裝置保持完整，殼體表面有燒灼痕跡，由此判斷發(fā)生燃燒反應(yīng)；圖5c 所示，當(dāng)加熱速率0.5 K·min-1時，RM?2X 炸藥點火后裝置側(cè)壁保持完整，殼體底部與端蓋上表面被沖開，由此判斷發(fā)生爆燃反應(yīng)。

圖5 點火后烤燃彈照片F(xiàn)ig.5 Photo of cook?off bomb after ignition

圖6 對比 了 升溫速率1.0 K·min-1時RB?2X 炸藥中心監(jiān)測點實驗和計算溫度?時間曲線。從圖6 可看出計算得到的DNAN 熔化溫度和HMX 晶型轉(zhuǎn)變溫度與實驗結(jié)果基本一致，點火時監(jiān)測點溫度和時間也與實驗基本吻合，第一個溫度平臺在362 K，該階段是由DNAN 熔化吸熱造成，實驗曲線顯示溫度回升后出現(xiàn)快速下降又快速上升，并且最低溫度362.65 K，這是由于DNAN 含量少，部分為熔化的DNAN 沉降到中心部位并發(fā)生吸熱熔化；第二個溫度平臺在440 K，這是由于HMX 發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變吸熱導(dǎo)致；實驗測量15021 s 時，炸藥發(fā)生點火反應(yīng)，點火時該監(jiān)測點溫度464.35 K，計算點火時間為15191 s，誤差為1.13%。

圖7 和 圖8 分 別 對 比 升 溫 速 率1.0 K·min-1和0.5 K·min-1時RM?2X 炸藥中心監(jiān)測點實驗和計算溫度?時間曲線。從圖7 和圖8 中可看出計算曲線與實驗曲線基本一致，炸藥點火溫度和時間也基本吻合，圖7顯示DNAN 熔化吸熱導(dǎo)致的溫度平臺維持在366 K；在11232 s 時，實驗曲線中心溫度出現(xiàn)下降過程，隨后又快速回升，最低溫度在452 K，此階段是由HMX 晶型轉(zhuǎn)變吸熱造成；實驗測量12278 s 時，炸藥發(fā)生點火反應(yīng)，點火時該監(jiān)測點溫度495.56 K，計算點火時間為11599 s，誤差為5.53%。圖8 顯示DNAN 熔化吸熱導(dǎo)致的溫度平臺維持在362～366 K，實驗曲線顯示在溫度正?；厣蟪霈F(xiàn)快速下降又快速上升，最低溫度373.45 K，這是由于未熔化DNAN 沉降到中心附近吸熱熔化造成；HMX 晶型轉(zhuǎn)變導(dǎo)致的溫度平臺在447 K；實驗測量25694 s 時，炸藥發(fā)生點火反應(yīng)，點火時該監(jiān)測點溫度466.05 K，計算點火時間為27141 s，誤差為5.63%。

圖6～圖8 顯示當(dāng)組分中DNAN 熔化時，溫升曲線開始上升緩慢并出現(xiàn)溫度平臺，熔化結(jié)束后溫度會有一段快速回升的過程。表5 是點火時中心溫度與點火時間實驗和計算結(jié)果對比。

圖6 實驗和計算RB?2X 炸藥中心溫度?時間曲線（1.0 K·min-1）Fig.6 Temperature?time curves of RB?2X explosive at the center point from experiment and calculation（1.0 K·min-1）

圖7 實驗和計算RM?2X 炸藥中心溫度?時間曲線（1.0 K·min-1）Fig.7 Temperature?time curves of RM?2X explosive at the center point from experiment and calculation（1.0 K·min-1）

圖8 實驗和計算RM?2X 炸藥中心溫度?時間曲線（0.5 K·min-1）Fig.8 Temperature?time curves of RM?2X explosive at the center point from experiment and calculation（0.5 K·min-1）

表5 點火時中心溫度與點火時間實驗和計算結(jié)果對比Table 5 Comparison of experimental and calculated results of ignition temperature at the center point and ignition time

圖9 和圖10 分別是升溫速率為1.0 K·min-1下RM?2X 炸藥不同時刻液相分數(shù)分布和溫度分布。圖9顯示，在達到DNAN 熔化溫度附近時，接近殼體附近的固態(tài)DNAN 最先熔化，熔化由外向內(nèi)進行，直至藥柱中心部位。由于DNAN 熔化溫度遠低于RM?2X 和RB?2X 點火溫度，因此在炸藥點火前DNAN 成分已全部熔化。圖10 顯示，烤燃過程中溫度由外向內(nèi)遞減，對比圖9 和圖10 相同時刻3200 s 和6200 s 可發(fā)現(xiàn)，在DNAN 熔化固液邊界處，溫度分布也相對集中；由于藥柱底部靠近側(cè)壁部分受到殼體側(cè)壁與底部傳熱疊加，溫度上升最快，點火區(qū)域也集中于此，如圖10 中11598 s 時刻所示。

4.1.2 空氣間隙效應(yīng)

為研究熔鑄炸藥冷縮產(chǎn)生的空氣間隙對烤燃模擬過程的影響規(guī)律，在計算模型中將空氣間隙設(shè)為0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.75 mm 和1 mm，炸 藥 為RM?2X 炸藥，加熱速率為1.0 K·min-1。

圖9 RM?2X 炸藥不同時刻液相分數(shù)分布（1.0 K·min-1）Fig.9 Liquid phase fraction distribution of RM?2X explosive at different times（1.0 K·min-1）

圖10 RM?2X 炸藥不同時刻溫度分布（1.0 K·min-1）Fig.10 Temperature distribution of RM?2X explosive at different times（1.0 K·min-1）

定義延遲時間為有空氣間隙與無空氣間隙計算點火時間的差值。圖11 中的延遲時間與空氣間隙寬度關(guān)系可看出有空氣間隙的點火時間均落后于無空氣間隙，且延遲時間隨空氣間隙寬度增大緩慢增大，說明空氣間隙的存在阻礙了熱量的有效傳遞。當(dāng)空氣間隙擴大至0.75 mm 后，延遲時間趨于穩(wěn)定，延遲時間90 s，雖然壁面的熱量因空氣間隙熱輻射傳遞效率低于熱傳導(dǎo)作用，不能及時傳入炸藥中，但是熱量依然可以通過殼體底部熱傳導(dǎo)作用直接傳入炸藥底部引起爆炸反應(yīng)。

圖11 延遲時間與空氣間隙寬度關(guān)系圖Fig.11 Relation between delay time and air gap width

4.2 大尺寸彈藥熱‐點火響應(yīng)預(yù)測

圖12 大尺寸彈藥中心溫度?時間曲線（1.0 K·min-1和1.5 K·min-1）Fig.12 Temperature?time curves at center point of large?scale bomb（1.0 K·min-1 and 1.5 K·min-1）

圖12 為升溫速率1.0 K·min-1和1.5 K·min-1時彈藥中心點計算溫度?時間曲線，從圖12 可看出隨著升溫速率增大，點火時刻中心點溫度會降低。當(dāng)升溫速率為1.0 K·min-1時，在13811 s 發(fā)生點火反應(yīng)，點火時中心點溫度為386.68 K，已超過DNAN 熔化溫度平臺，說明當(dāng)炸藥點火時，炸藥中DNAN 組分已經(jīng)全部熔化。而升溫速率為1.5 K·min-1時，在9577 s 發(fā)生點火反應(yīng)，點火時中心點溫度為358.10 K，還未到達DNAN 熔化溫度，說明當(dāng)炸藥發(fā)生點火反應(yīng)時，炸藥內(nèi)部DNAN 組分是固液共存狀態(tài)，這是由于藥柱直徑偏大和升溫速率增大共同造成的。表6 為計算點火時間和點火時中心溫度。

表6 點火時間與點火時中心溫度Table 6 Ignition time and ignition temperature at the center point

5 結(jié)論

（1）對RB?2X和RM?2X炸藥進行烤燃實驗的結(jié)果顯示RB?2X炸藥在加熱速率1.0 K·min-1時的反應(yīng)烈度為爆炸，RM?2X炸藥在加熱速率1.0 K·min-1和0.5 K·min-1時的反應(yīng)烈度分別為燃燒和爆燃。從熱刺激響應(yīng)角度，RM?2X 炸藥的熱安全性要優(yōu)于RB?2X 炸藥。

（2）對RB?2X 和RM?2X 炸藥烤燃實驗進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，計算獲得的溫升曲線與實驗結(jié)果吻合較好，RB?2X 炸藥點火時間與實驗值偏差為1.13%，RM?2X 炸藥點火時間最大偏差為5.63%，證實所建烤燃模型合理。

（3）模擬了熔鑄炸藥殼體壁面與炸藥之間的空氣間隙對炸藥響應(yīng)時間的影響，計算結(jié)果表明爆炸延遲時間隨空氣間隙寬度增大而緩慢增大；當(dāng)空氣間隙擴大到0.75 mm 后，延遲時間穩(wěn)定在90 s。因此在烤燃實驗裝藥過程中應(yīng)盡量減小空氣間隙的寬度，降低空氣間隙效應(yīng)的影響。

（4）對裝填RM?2X 大尺寸彈藥的烤燃特性進行了模擬預(yù)測，結(jié)果表明隨彈藥尺寸增大和加熱速率增大，炸藥點火時中心溫度會有明顯降低；當(dāng)加熱速率從1.0 K·min-1升 至1.5 K·min-1時，DNAN 熔 化 狀 態(tài)從全部熔化變?yōu)楣桃汗泊妗?/p>

致謝：感謝北京理工大學(xué)陳朗教授團隊為本文小型烤燃彈實驗提供幫助，在此深表感謝！