廖鴻飛，帥定新，龍濤元

(1.中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東中山 528400；2.攀枝花學(xué)院，四川 攀枝花 510642)

鋰電池由于具有單體輸出電壓高、循環(huán)壽命長、比能量大、體積小、自放電低、無記憶效應(yīng)、無污染和工作溫度范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于電動(dòng)車、儲(chǔ)能、便攜式電子產(chǎn)品[1]等領(lǐng)域。鋰離子電池在使用過程中要進(jìn)行充電，充電器成為鋰電池關(guān)鍵配套設(shè)備。

由于LLC 諧振變換器電路拓?fù)湓趯捿斎敕秶腿?fù)載范圍內(nèi)，能實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開關(guān)(ZVS)和次級(jí)整流二極管的零電流開關(guān)(ZCS)[2]，因此成為了鋰離子電池充電裝置的常用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[3]。但是當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，LLC 諧振變換器的工作頻率變化范圍較大[4]，為了滿足鋰電池的恒流恒壓充電要求，LLC 諧振變換器需要在恒流階段采用變頻控制，在恒壓涓流或空載時(shí)采用移相控制或跳周期模式等多種控制方式相結(jié)合的控制方式[5-7]，導(dǎo)致變換器存在噪音大、輸出紋波大等缺點(diǎn)。

LCC 諧振變換器不僅具有與LLC 諧振變換器相同的軟開關(guān)特性，在輕載時(shí)只需要變頻控制就可以調(diào)節(jié)輸出，在固有諧振頻率時(shí)其工作頻率與負(fù)載無關(guān)[8]，具有良好的恒流特性。因此LCC 諧振變換器在高壓脈沖恒流電源[9-10]、LED 驅(qū)動(dòng)電源[11-12]中得到了應(yīng)用。然而由于高壓脈沖電源和LED 驅(qū)動(dòng)的負(fù)載特性與鋰電池不同，不需要恒壓涓流狀態(tài)，因此其設(shè)計(jì)方法與鋰電池充電電路要求存在一定差別。為了簡化分析計(jì)算，在對(duì)恒流模式LCC 諧振變換器分析時(shí)將負(fù)載等效為電阻。因等效模型不夠精確，開關(guān)頻率工作范圍變化較大。

針對(duì)以上問題，本文分析了電容輸出濾波的半橋LCC 諧振變換器原理，由電阻電容并聯(lián)的精確等效模型得到了LCC諧振變換器在恒流和恒壓模式下的輸出特性，并分析了其恒流到恒壓的轉(zhuǎn)換過程，根據(jù)影響頻率變化范圍的因素，給出了參數(shù)設(shè)計(jì)方法。利用該方法，可以實(shí)現(xiàn)LCC 諧振變換器恒流時(shí)開關(guān)頻率變化范圍小以及空載時(shí)良好的負(fù)載調(diào)節(jié)特性。

1 原理分析

1.1 LCC 諧振變換器的工作原理

用于鋰電池充電的恒流輸出LCC 諧振變換器副邊通常采用全波整流結(jié)構(gòu)，同時(shí)為了便于變壓器漏感和諧振電感的集成，一般將并聯(lián)諧振電容Cps放置在變壓器副邊，它同時(shí)包含了變壓器的寄生電容。半橋LCC 諧振變換器原理圖見圖1。Q1、Q2為半橋的上下管，Cs為串聯(lián)諧振電容，Ls為串聯(lián)諧振電感，它包含變壓器的漏感。T 為變比為n∶1∶1 的變壓器，D1、D2為輸出整流二極管，它與變壓器構(gòu)成半波整流電路，Co為輸出濾波電容，Ro為輸出負(fù)載電阻。

圖1 半橋LCC諧振變換器原理圖

變換器采用變頻控制策略，Q1、Q2互補(bǔ)導(dǎo)通，其死區(qū)時(shí)間可以忽略。變換器穩(wěn)態(tài)時(shí)的工作波形如圖2 所示，其工作模態(tài)如下：

(1) 開關(guān)模態(tài)1，時(shí)間區(qū)間為[t0～t1]，t0時(shí)刻之前，副邊整流二極管D2導(dǎo)通，電容Cps兩端電壓為-2Vo。諧振電流ir為負(fù)，電流流過Q1的體二極管，Q1兩端電壓被鉗位至0 V，此時(shí)Q1的驅(qū)動(dòng)信號(hào)Vg1變?yōu)楦唠娖?，Q1將實(shí)現(xiàn)零電壓開通。在t1時(shí)刻，諧振電流ir諧振到零，D2自然關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷。

(2)開關(guān)模態(tài)2，時(shí)間區(qū)間為[t1～t2]，在t1時(shí)刻，諧振電流ir過零，并正向增加，Cs、Ls、Cps工作在諧振狀態(tài)，ir通過變壓器T給Cps充電。輸出整流二極管均處于關(guān)斷狀態(tài)，負(fù)載能量由Co提供。

(3) 開關(guān)模態(tài)3，時(shí)間區(qū)間為[t2～t3]，在t2時(shí)刻，Cps兩端電壓上升到2Vo，整流管D1導(dǎo)通，Cps兩端電壓被鉗位至2Vo，其中Cs與Ls諧振，電源向負(fù)載傳遞能量。

從t3時(shí)刻開始，變換器開始另一半周期的工作，其工作過程與上述半個(gè)周期相同。

從圖2 中可以看到，諧振電流ir滯后于半橋中點(diǎn)電壓Va，諧振網(wǎng)絡(luò)呈感性。圖中θ 為副邊二極管導(dǎo)通角。

圖2 LCC諧振變換器的穩(wěn)態(tài)工作波形

1.2 LCC 諧振變換器的等效電路

為了簡化分析，圖1 所示的半橋LCC 諧振變換器可以轉(zhuǎn)化為等效電路，等效電路見圖3。Vab為諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電壓，Vor為諧振網(wǎng)絡(luò)輸出電壓。從圖2 中可以看到，當(dāng)并聯(lián)諧振電容Cps充電時(shí)，副邊二極管并沒有導(dǎo)通，因此諧振網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓電流存在相位差，其負(fù)載等效模型為電容Ce與負(fù)載電阻Re的并聯(lián)[13]，等效電路如圖3 所示，Ce與Re為副邊等效到原邊的等效電容與電阻：

式中：kv為變壓器原邊電壓的波形系數(shù)。

圖3 半橋LCC諧振變換器的等效電路

θ 為副邊二極管導(dǎo)通角：

Cp為等效至原邊的并聯(lián)諧振電容值：

為了簡化分析，圖3 中的電容Cp與Ce可以合并為一個(gè)電容Cpe：

由于半橋中點(diǎn)電壓Va為方波，而諧振網(wǎng)絡(luò)具有低通特性，因此可以用其基波成分近似代替：

Vor為變壓器原邊電壓的基波成分：

1.3 恒流恒壓模式LCC 諧振變換器的特性

由圖3 可以得到諧振網(wǎng)絡(luò)輸入輸出之間的電壓增益關(guān)系：

式(9)中A為電容比：

fn為歸一化頻率：

式中：ωo為諧振電路的固有諧振角頻率。

C為等效電容：

諧振的品質(zhì)因素為：

由于：

因此變換器的輸出電流與輸入電壓之間的增益模值為：

將fn=1 代入式(16)，可以得到LCC 諧振變換器的電流增益為：

從式(17)可以看到，在fn=1 處的電流增益與負(fù)載電阻Ro無關(guān)。因此在恒流模式下，LCC 諧振變換器的頻率近似可以保持不變。然而由式(3)和(4)可知，隨著負(fù)載電阻變化，kv將會(huì)變化，因此需要得到輸出電流的精確表達(dá)式，由式(17)、(3)、(4)可得輸出電流的準(zhǔn)確表達(dá)式為：

根據(jù)式(18)，可以得到輸出電流、負(fù)載電阻與歸一化頻率之間的關(guān)系如圖4所示。從圖中可以看到，當(dāng)負(fù)載電阻從10 Ω變化到60 Ω 時(shí)，工作頻率將降低，其歸一化頻率從1.02 變化到1，頻率變化僅為2%，其頻率變化非常小，基本可以看做頻率不變。

圖4 輸出電流、負(fù)載電阻與歸一化頻率之間的關(guān)系

當(dāng)鋰電池電壓達(dá)到門限值時(shí)，充電電路將轉(zhuǎn)為恒壓模式，進(jìn)行涓流充電，由式(9)得到的LCC 諧振變換器電壓增益曲線如圖5 所示。圖5 中的a、b、c 對(duì)應(yīng)于變換器的不同工作狀態(tài)，在充電開始階段，等效負(fù)載電阻較小，變換器恒流輸出給鋰電池充電，鋰電池兩端電壓逐漸上升，變換器的工作點(diǎn)從a 逐漸轉(zhuǎn)移至b，這個(gè)過程中，變換器工作頻率近似為電路的固有諧振頻率，變換器恒流輸出。在b 點(diǎn)時(shí)，鋰電池兩端的電壓達(dá)到門限值，變換器轉(zhuǎn)為恒壓輸出，隨著充電電流減小，等效負(fù)載電阻增大，變換器的工作點(diǎn)從b 點(diǎn)轉(zhuǎn)移到c 點(diǎn)，工作頻率升高，變換器保持恒壓輸出。

圖5 電壓增益與歸一化頻率之間的關(guān)系曲線

2 LCC 諧振變換器充電電路的參數(shù)設(shè)計(jì)

由于變換器工作時(shí)頻率變化范圍較大將不利于磁性元件設(shè)計(jì)，因此參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮變換器的頻率變化范圍，使變換器具有很好的工作特性。

2.1 頻率變化范圍與電容比A的取值

電容比A將影響頻率范圍，由圖6 可見，當(dāng)LCC 諧振變換器恒流輸出時(shí)開關(guān)頻率近似為固有諧振頻率，但空載時(shí)變換器將對(duì)應(yīng)于最高頻率。由于空載時(shí)變換器將工作于恒壓輸出模式，因此由式(9)可以得到當(dāng)空載，即QL→∞時(shí)頻率與電容比A值的關(guān)系：

由式(20)可以得到fn，max與A之間的關(guān)系曲線，A取值越大，空載時(shí)的頻率越低，變換器的工作頻率范圍越小。

圖6 空載頻率與A之間的關(guān)系曲線

但是電容比值A(chǔ)越大，意味著并聯(lián)諧振電容Cp越大，LCC諧振變換器的特性越接近并聯(lián)諧振變換器，諧振網(wǎng)絡(luò)的無功環(huán)流越大[14]。因此需要折中選擇電容比A，一般設(shè)計(jì)時(shí)取A=1。

2.2 諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

為了獲得更精確的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，縮小變換器工作時(shí)的頻率變化范圍，需要考慮副邊二極管導(dǎo)通角對(duì)電路特性的影響，也就是需要采用圖3 所示的等效模型，具體步驟如下：

(1)假設(shè)電壓波形系數(shù)的值，由式(3)可知，電壓波形系數(shù)的范圍為：1≤kv≤1.27；

(2)根據(jù)變壓器原邊的允許承受的電壓確定匝數(shù)比n；

(3)由式(17)可以得到串聯(lián)諧振電感值：

(4)由式(12)可以得到等效電容C，并由式(13)可以得到串聯(lián)諧振電容Cs，并聯(lián)等效電容Cpe；

(5)由式(4)得到副邊二極管導(dǎo)通角θ；

(6)由式(3)得到電壓波形系數(shù)kv，并與步驟(1)的假設(shè)值相比較，如果不一致，修正步驟(1)的值，并重復(fù)以上步驟，直到假設(shè)的電壓波形系數(shù)與設(shè)置值一致；

(7)根據(jù)式(1)得到等效負(fù)載電容Ce；

(8)根據(jù)式(8)、式(5)得到副邊并聯(lián)諧振電容Cps。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證方法的正確性，設(shè)計(jì)了160 W 的半橋LCC 諧振變換器，采用ICL5102 為控制芯片，輸入電壓為400 V，輸出電壓范圍20～80 V，恒流充電電流為2 A，工作頻率為60 kHz，串聯(lián)諧振電容為9 nF，副邊并聯(lián)電容為25 nF，諧振電感為1.56 mH，變壓器原副邊匝數(shù)比為4。

圖7 所示為恒流輸出時(shí)的工作波形，圖7(a)為變換器滿載時(shí)的波形，此時(shí)工作頻率為60 kHz，圖7(b)為輸出電壓為20 V 時(shí)的波形，工作頻率為62 kHz。從波形中可以看到，變換器在整個(gè)過程中開關(guān)管都實(shí)現(xiàn)了零電壓開通。20 V 時(shí)的開關(guān)頻率比80 V 時(shí)的開關(guān)頻率上升了2 kHz，即變化了3.33%，與前述理論分析基本一致。圖8 所示為恒壓輸出模式下的工作波形，圖8(a)所示為負(fù)載電流為1.5 A 時(shí)的波形，工作頻率為72 kHz，圖8(b)為空載時(shí)的工作波形，工作頻率為180 kHz,從波形中看到，整個(gè)恒壓過程中開關(guān)管都能實(shí)現(xiàn)零電壓開通，在空載時(shí)變換器只需要通過升高開關(guān)頻率就能實(shí)現(xiàn)輸出穩(wěn)壓，具有良好的負(fù)載調(diào)節(jié)特性。

圖7 恒流輸出模式的工作波形

圖8 恒壓輸出模式的工作波形

同時(shí)從圖7 的波形中可以看到，輕載時(shí)變換器的阻抗角增大，開關(guān)管關(guān)斷時(shí)的諧振電流增大，導(dǎo)致開關(guān)管關(guān)斷損耗增大，因此從圖9 的效率曲線中可以看到，20 V 輸出時(shí)的效率為85.2%，而滿載時(shí)的效率可以達(dá)到94.5%。

圖9 恒流模式下變換器的效率曲線

4 結(jié)論

以電容輸出濾波的半橋LCC 諧振變換器為充電器的主電路，以電阻電容并聯(lián)的負(fù)載等效模型為基礎(chǔ)，分析了變換器恒流及恒壓的輸出特性，得到了精確的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電容輸出濾波的半橋LCC 諧振變換器具有良好的恒流和恒壓特性，工作在恒流模式時(shí)，在4 倍的輸出電壓范圍內(nèi)，開關(guān)頻率僅變化3.33%，滿載效率達(dá)到94.5%。在恒壓輸出模式下，僅通過變頻調(diào)節(jié)就能實(shí)現(xiàn)恒壓輸出，具有良好的恒壓涓流和空載特性。本文的研究對(duì)于鋰電池充電器的設(shè)計(jì)提供了有益的借鑒。