黨 偉， 胡明輝， 江志農(nóng)， 馮 坤

(1. 北京化工大學(xué) 發(fā)動機健康監(jiān)控及網(wǎng)絡(luò)化教育部重點實驗室，北京 100029；2. 北京化工大學(xué) 高端機械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點實驗室，北京 100029)

燃氣輪機已廣泛應(yīng)用于我國航空、船舶運輸及石油化工等行業(yè)，與現(xiàn)代國防建設(shè)和國民生活息息相關(guān)。葉片作為燃氣輪機的核心部件之一，承擔(dān)著能量轉(zhuǎn)換的重任。葉片故障是燃氣輪機關(guān)鍵機械部件典型故障之一，據(jù)統(tǒng)計，葉片故障約占燃機整體故障的42%[1]，其中壓氣機動葉片斷裂為主要的故障形式。一旦發(fā)生動葉片斷裂故障，不僅使燃機性能下降，高速脫落的斷裂葉片還會打傷轉(zhuǎn)子系統(tǒng)其他部件及靜子部件，可能引發(fā)整個轉(zhuǎn)子系統(tǒng)“掃膛”甚至整臺燃機損毀的事故，嚴(yán)重威脅燃機的安全運行。振動信號分析是燃氣輪機機械部件狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷最常用的方法，然而我國民用及軍用燃機振動監(jiān)測中廣泛采用的是低頻振動速度有效值監(jiān)測，目前仍難以實現(xiàn)葉片斷裂瞬態(tài)的告警，更無法實現(xiàn)葉片斷裂故障的識別與定位。

在葉片故障識別問題的研究中，國內(nèi)外學(xué)者主要形成了如下兩方面的成果。

第一方面是通過建立動力學(xué)模型，分析葉片故障機理和故障前后固有特性參數(shù)的變化，目前已形成了基于葉片固有頻率跟蹤分析的葉片斷裂故障識別方法。洪杰等[2-3]針對航空發(fā)動機葉片丟失后問題，建立整機動力學(xué)模型，分析了葉片丟失后的轉(zhuǎn)子突發(fā)不平衡激勵、碰摩、非對稱轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)速時變等整機響應(yīng)和結(jié)構(gòu)完整性問題。Masoud等[4-7]通過建立葉片有限元模型，提出可根據(jù)固有頻率的變化判斷葉片是否存在裂紋故障且根據(jù)固有頻率改變量確定葉片損傷程度。試驗結(jié)果表明，該方法可用于葉片斷裂故障的識別，但工程中如何精準(zhǔn)地獲取葉片固有頻率是一個關(guān)鍵問題。常用方法有兩類：其一，通過公式計算[8]，但其控制參數(shù)復(fù)雜且難以準(zhǔn)確設(shè)置，導(dǎo)致計算誤差大；其二，模態(tài)測試法[9-10]，技術(shù)較成熟，但由于我國使用的燃氣輪機大多并未實現(xiàn)完全國產(chǎn)化，部件級模態(tài)測試難以在作為燃機用戶的我國各企業(yè)廣泛開展。

上述可用于葉片斷裂故障監(jiān)測的主要思路是對葉片固有頻率進行分析與跟蹤，但其在實際應(yīng)用中仍存在兩個未解難題：①葉片固有頻率難以精準(zhǔn)獲取，燃機模態(tài)測試在我國開展難度大，且每型燃機需單獨測試，難以遷移和推廣；②工程實測信號中葉片固有頻率振動成分提取難，振動測點通常位于外機匣表面，葉片固有頻率振動經(jīng)過轉(zhuǎn)子、軸承、彈性支承、薄壁機匣等結(jié)構(gòu)傳遞后幅值大幅衰減，傳感器很難檢測到該成分；同時外機匣振動中包含大量其他結(jié)構(gòu)、氣體噪聲，使提取固有頻率振動更加難以實現(xiàn)。

第二方面是基于試驗或?qū)崪y采集的葉片信號，利用特征提取或機器學(xué)習(xí)方法進行葉片正常與故障狀態(tài)的分類和識別。趙新光等[11]提出利用小波變換后的分段能量作為特征參數(shù)可對葉片正常與故障狀態(tài)進行區(qū)分。黎少輝等[12]利用K均值聚類對葉片狀態(tài)進行分類與識別。Gubran等[13]基于試驗提出轉(zhuǎn)子的瞬時角速度值可用于識別葉片根部松動和裂紋故障。上述研究成果可用于葉片正常和故障數(shù)據(jù)的分類與識別，但主要工作集中于數(shù)據(jù)層面找異常及區(qū)別，未充分考慮故障機理，因此得到的方法和規(guī)則難以用于作為逆問題的葉片斷裂故障辨識、葉片斷裂與其他故障的區(qū)分。

綜上所述，要使研究成果可應(yīng)用于工程中葉片斷裂故障的識別，需滿足如下要求：①應(yīng)充分考慮故障的振動響應(yīng)機理，使提出的故障特征可用于逆問題的故障診斷，且便于實現(xiàn)葉片斷裂與其他故障的區(qū)分；②提出的故障特征理論參考值便于實現(xiàn)精確計算；③提出的故障特征在工程中便于測試與提取。

針對上述問題，本文基于燃氣輪機葉片氣體激振力產(chǎn)生機理，研究了葉片振動響應(yīng)的傳遞路徑和尾流激振力變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上建立了壓氣機靜子葉片振動響應(yīng)模型，推導(dǎo)了轉(zhuǎn)子葉片斷裂后氣體激振力響應(yīng)的變化規(guī)律，提出了便于工程中監(jiān)測分析的葉片斷裂故障特征參數(shù)。進一步地，針對葉片斷裂故障的識別問題，提出了基于改進啟發(fā)式分割算法(improved heuristic segmentation algorithm，IHSA)的葉片斷裂故障識別方法，可通過葉片斷裂瞬態(tài)故障特征幅值突變的檢測來實現(xiàn)故障識別。然后，構(gòu)造了葉片斷裂位置識別因子γ，可實現(xiàn)葉片斷裂位置的辨識。最后，綜合上述兩種方法，提出了一種燃氣輪機壓氣機動葉片斷裂故障診斷方法。通過某型燃機葉片斷裂故障數(shù)據(jù)分析驗證了提出的振動特征及診斷方法的有效性。

1 葉片尾流激振力及其響應(yīng)傳遞分析

1.1 葉片尾流激振力分析

燃氣輪機內(nèi)部流道中由于葉片、支板及幅板等零件的存在，將整個流道分成多個通道。氣流流經(jīng)各個通道時，通道中心和通道邊緣處氣體的流場壓力P、流速v等參數(shù)不同，進而形成了間隔分布的“氣柱流”，即產(chǎn)生環(huán)向上的氣流速度、壓力分布凹坑；另外，由于裝配、制造等誤差引起的葉盤失諧同樣導(dǎo)致葉片流道中出口面積和氣流出口角不均勻。上述原因?qū)е铝鲌鲈谌~盤出口截面產(chǎn)生周向畸變，即環(huán)向上P，v并非恒定值，而呈多周期性沿環(huán)向增大又減小的變化狀，如圖1所示。同時，燃氣輪機動靜葉片間軸向距離一般只有葉片寬度的10%～15%，導(dǎo)致由上述原因引起的氣流速度分布凹坑無法及時恢復(fù)便到了后面的相鄰葉片，因此在后一級葉盤前緣截面仍為非均勻流場。后一級葉片每相對轉(zhuǎn)過一個葉片通道，會受到一次交變的氣柱沖擊，形成周期性葉片尾流激振力[14]。

圖1 尾流激振力產(chǎn)生原理Fig.1 Generation principle of wake excitation force

按尾流激振力來源，燃氣輪機壓氣機的尾流激振力可分為兩類：

(1)靜葉支板/幅板產(chǎn)生的尾流激振力，即靜葉/支板/幅板產(chǎn)生的氣流凹坑，其受力載體為后面的下一級動葉片。轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)子上同一位置受到靜葉片數(shù)次氣體激振力，即激振頻率為靜葉片通過頻率ft。

ft=Ks×fr

(1)

式中：Ks為燃氣輪機本級靜子上葉片、支板或幅板的數(shù)量；fr為燃氣輪機轉(zhuǎn)子工頻。

(2)動葉片產(chǎn)生的尾流激振力，即動葉片產(chǎn)生的氣流凹坑，其受力載體為后面的本級靜葉片。轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，靜葉上同一位置受到動葉片數(shù)次氣體激振力，即激振頻率為動葉片通過頻率fo。

fo=Kr×fr

(2)

式中，Kr為燃氣輪機轉(zhuǎn)子上本級動葉片的數(shù)量。

1.2 葉片振動響應(yīng)傳遞路徑

燃氣輪機振動測點通常只能布置在外機匣表面，難以直接測量內(nèi)部部件的振動信號。由于上述兩類尾流激振力受力部件不同，進而導(dǎo)致其振動信號傳遞路徑不同，因此分兩種情況進行分析。

1.2.1 靜葉片等靜子部件產(chǎn)生的尾流激振力

該激振力由靜葉片等靜子部件產(chǎn)生，因此其大小與靜子狀態(tài)相關(guān)。激振力頻率為靜葉片通過頻率，激振力作用部位為下一級轉(zhuǎn)子動葉片，如圖2中實心圓所示。該激振力產(chǎn)生的振動要被外機匣表面的傳感器A、傳感器B獲取到，則必須通過傳遞路徑1、傳遞路徑2、傳遞路徑3，如圖2中虛線所示。該類傳遞路徑組成復(fù)雜，其中包含轉(zhuǎn)子葉片-轉(zhuǎn)子鼓筒-轉(zhuǎn)子軸-支承軸承-彈性支承-薄壁機匣等部件，傳遞路徑長進而導(dǎo)致振動衰減明顯且易混入局部振動等噪聲，同時彈性支承使作為高頻信號的靜葉片通過頻率分量振動嚴(yán)重衰減。上述原因?qū)е略撜駝臃至侩y以通過外機匣振動測點進行準(zhǔn)確檢測，同時由于該振動分量主要與靜子葉片狀態(tài)相關(guān)，并非轉(zhuǎn)子葉片斷裂的敏感參數(shù)，因此在本文研究動葉片斷裂故障時暫不予以重點關(guān)注。

1.2.2 動葉片產(chǎn)生的尾流激振力

該激振力由動葉片產(chǎn)生，因此其大小與轉(zhuǎn)子動葉片狀態(tài)相關(guān)。激振力頻率為動葉片通過頻率，激振力作用部位為本級靜葉片，如圖2中空心圓所示。該激振力通過傳遞路徑4、傳遞路徑5、傳遞路徑6后被外機匣表面的傳感器A、傳感器B獲取，如圖2中實線所示。該類傳遞路徑中主要包含靜葉片-薄壁機匣等部件，相對上一類傳遞路徑而言長度明顯縮短，振動信號衰減較少，進而導(dǎo)致該振動分量易通過外機匣振動測點進行檢測。同時，該振動分量主要與轉(zhuǎn)子動葉片狀態(tài)相關(guān)，因此在本文中予以重點研究。

圖2 葉片振動響應(yīng)傳遞路徑示意圖Fig.2 Schematic diagram of blade vibration response transfer path

綜上所述，由于本文的研究對象為燃氣輪機壓氣機動葉片斷裂故障，因此主要對動葉片通過頻率激勵下的靜葉片振動響應(yīng)進行建模分析。

2 動葉通過頻率激勵下的振動響應(yīng)模型建立

如1.2節(jié)所述，燃氣輪機壓氣機靜子葉片主要受到上級動葉片產(chǎn)生的氣體激振力作用。當(dāng)燃氣輪機轉(zhuǎn)子葉片出現(xiàn)斷裂故障時，本級動葉盤葉頂間隙增大，泄漏損失變大，增壓性能和效率下降，下級靜子葉片前緣截面的氣體壓力P下降，則氣體激振力大小發(fā)生變化，進而影響靜子葉片的振動響應(yīng)，如圖3所示。因此本文模擬轉(zhuǎn)子葉片斷裂狀態(tài)下建立靜子葉片在尾流激振力作用下的振動響應(yīng)模型，進而研究葉片斷裂故障下振動響應(yīng)的變化規(guī)律。

圖3 斷裂轉(zhuǎn)子葉片示意圖Fig.3 Schematic diagram of broken rotor blade

2.1 動葉片尾流激振力變化規(guī)律分析

根據(jù)葉片尾流激振力產(chǎn)生機理，當(dāng)燃氣輪機轉(zhuǎn)子葉片未發(fā)生斷裂故障時，葉柵尾流激振壓力P可近似表達為

P=P0+ΔP1|cos(2πfot)|

(3)

當(dāng)壓氣機轉(zhuǎn)子葉片斷裂后，斷裂級葉柵尾流激振壓力P′可近似表達為

(4)

式中：P0為穩(wěn)定壓力值； ΔP1為正常葉片尾緣由于尾流引起的壓力脈動量； ΔP′為斷裂轉(zhuǎn)子葉片尾緣由于尾流引起的壓力脈動量， ΔP′<ΔP1； Δt為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個動葉片間隔所需要的時間；n為轉(zhuǎn)子斷裂葉片號；m=1,2,…,N，N為正整數(shù)；K為斷裂級葉盤的葉片總數(shù)。

為便于分析，對上述變量進行賦值，令P0=2 MPa，ΔP1=2 MPa，ΔP′=1.6 MPa，即轉(zhuǎn)子葉片斷裂導(dǎo)致本級動葉柵壓比下降10%，轉(zhuǎn)子工頻fr=10 Hz，葉片數(shù)K=10，斷裂葉片葉片號n=3，故轉(zhuǎn)子葉片通過頻率fo=100 Hz，代入式(3)、式(4)，則正常和斷裂葉片尾流激振壓力波形，如圖4所示。

圖4 尾流激振壓力脈動波形Fig.4 Fluctuation waveform of wake excitation pressure

對上述壓力信號進行頻譜分析，正常和轉(zhuǎn)子葉片斷裂故障對應(yīng)的尾流激振壓力信號頻譜，如圖5所示。

由圖5可知：①在葉片無故障及斷裂狀態(tài)下，尾流激振壓力頻譜均以葉片通過頻率主導(dǎo)；②當(dāng)出現(xiàn)葉片斷裂時，尾流激振壓力中動葉通過頻率幅值降低；③在葉片斷裂狀態(tài)下，尾流激振壓力中轉(zhuǎn)子工頻及其諧波幅值升高。同時，因為葉片斷裂通常為突發(fā)類故障[15]，因此上述壓力中對應(yīng)成分變化均為突變。

上述動葉片尾流激振壓力的受力部件為本級靜葉片，因此對靜葉片在尾流激振壓力作用下的振動響應(yīng)進行建模分析。

圖5 尾流激振壓力脈動頻譜Fig.5 Spectrum of wake excitation pressure

2.2 靜子葉片振動響應(yīng)模型構(gòu)建

為便于分析，選取單個靜子葉片作為分析對象?？蓪⑵浜喕癁闅W拉-伯努利懸臂梁模型，如圖6所示，利用模態(tài)疊加法求解懸臂梁模型的振動響應(yīng)。壓力P在徑向上以均布載荷為例進行分析，但若考慮P在徑向上的變化，由于其徑向分布規(guī)律具有高度時不變特性，因此不影響后續(xù)分析結(jié)果。

圖6 歐拉-伯努利懸臂梁模型Fig.6 Model of Euler-Bernoulli cantilever

等截面梁的動力學(xué)方程為

(5)

懸臂梁各階模態(tài)函數(shù)為

φi(x)=cosβix-coshβix+ξi(sinβix-sinhβix),
i=1,2,…

(6)

設(shè)懸臂梁動力學(xué)方程式(5)的解為

(7)

將式(7)代入式(5)得

(8)

式(8)兩側(cè)同乘φj并沿梁長對x進行積分，得

(9)

利用懸臂梁的正則模態(tài)的正交性條件得

(10)

求解式(10)得模態(tài)系數(shù)qi為

(11)

將式(6)、式(11)代入式(7)中，得到尾流激振力作用下靜子葉片的振動響應(yīng)為

(12)

忽略動靜葉軸向間隙對壓力的影響，將燃氣輪機葉片正常和斷裂狀態(tài)下的尾流激振壓力P，P′分別代入式(12)，即可得到正常和故障狀態(tài)下的靜子葉片振動響應(yīng)y1，y2。

(13)

(14)

其中，

2.3 葉片斷裂狀態(tài)下振動響應(yīng)規(guī)律分析

由式(12)可知，靜葉片振動響應(yīng)與動葉片尾流激振壓力成正比例關(guān)系，即葉片斷裂前后其變化規(guī)律與2.1節(jié)中壓力變化規(guī)律基本一致。

由葉片的振動特性可得，葉尖處振動位移最大，因此以正常和斷裂故障狀態(tài)下葉尖處振動響應(yīng)為例進行分析。其中，葉片材料為鈦合金，彈性模量E=106.4 GPa；葉片長度l=0.4 m；弦長b=0.04 m；密度ρ=4.51 g/cm3；葉片厚度c=5 mm，其他參數(shù)設(shè)置與式(4)相同。正常和轉(zhuǎn)子葉片斷裂故障葉片葉尖處的振動頻譜，如圖7所示。以懸臂梁仿真葉片受氣流激振力的振動響應(yīng)，由于采用線性微分方程，因此響應(yīng)與激振力的頻譜規(guī)律基本一致。

圖7 葉尖處振動頻譜Fig.7 Spectrum of vibration at the blade tip

由圖7可知：①轉(zhuǎn)子葉片無故障時靜子葉尖處的振動響應(yīng)中葉片通過頻率(即100 Hz)幅值為21.33 μm，葉片斷裂時其值為20.91 μm，即葉片斷裂后振動響應(yīng)中葉片通過頻率幅值較故障前明顯降低；同時，由于葉片斷裂通常為突發(fā)性故障，因此上述特征變化過程通常表現(xiàn)為頻率幅值的突發(fā)降低；②轉(zhuǎn)子葉片無故障時靜子葉尖處的振動響應(yīng)中轉(zhuǎn)子工頻成分無明顯幅值，葉片斷裂時轉(zhuǎn)子工頻幅值為1.268 μm，即葉片斷裂后振動響應(yīng)中尾流激振力進一步增加了轉(zhuǎn)子工頻的幅值。此外，由已有研究成果可知葉片斷裂往往會引發(fā)動平衡狀態(tài)的惡化，進而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子工頻幅值進一步增大。

本文選取上述響應(yīng)中動葉通過頻率幅值及對應(yīng)轉(zhuǎn)子工頻幅值作為判斷葉片是否發(fā)生斷裂故障的特征參數(shù)。為準(zhǔn)確捕捉振動響應(yīng)變化規(guī)律，進一步實現(xiàn)葉片斷裂故障的識別與定位，對上述振動響應(yīng)的特征參數(shù)及其識別方法進行研究。

3 葉片斷裂故障診斷與定位方法

3.1 基于改進啟發(fā)式分割算法的葉片斷裂故障識別方法

如2.3節(jié)所述，當(dāng)燃氣輪機出現(xiàn)壓氣機動葉片斷裂故障時，會出現(xiàn)對應(yīng)級葉片通過頻率幅值突發(fā)降低、轉(zhuǎn)子工頻幅值突發(fā)升高現(xiàn)象。然而，無故障狀態(tài)下進氣參數(shù)的變化及其他工況擾動因素出現(xiàn)時，亦可能出現(xiàn)上述變化。因此，要實現(xiàn)葉片斷裂故障的診斷與定位，首先需要通過對上述振動響應(yīng)的突變進行準(zhǔn)確識別，并與常規(guī)工況調(diào)整進行區(qū)分。

目前常用的突變點檢測方法主要有：①濾波檢測法；②滑動t檢驗法；③Gramer法等。但上述方法通常用于處理線性和平穩(wěn)數(shù)據(jù)[16]，不適用于動態(tài)變化的燃氣輪機監(jiān)測參數(shù)分析。Bernaola-Galvan學(xué)者提出的啟發(fā)式分割算法是一種用于處理非線性和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的突變點檢測方法，可將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為一系列多尺度的自平穩(wěn)子序列，實際應(yīng)用中無需設(shè)置報警線，即可確定參數(shù)突變位置。

3.1.1 改進啟發(fā)式分割算法

由N個點構(gòu)成的時間序列x(t)，從左至右分別計算每個點左邊部分和右邊部分的平均值μ1(i)，μ2(i)及標(biāo)準(zhǔn)差S1(i)，S2(i)，定義第i個點的合并偏差SD(i)為

(15)

式中，N1,N2分別為第i個點左側(cè)和右側(cè)的點數(shù)。利用t檢驗的統(tǒng)計值T(i)表示第i點左、右兩部分均值的差異

(16)

計算序列x(t)中每個點的統(tǒng)計值T(t)，其中T越大，表示該點左、右兩部分的均值相差越大。計算T(t)中最大值Tmax的統(tǒng)計顯著性P(Tmax)

P(Tmax)=P(T≤Tmax)

(17)

式中，P(Tmax)為在隨機過程中取到T≤Tmax的概率，一般P(Tmax)近似表示為

(18)

由蒙特卡洛模擬得到η=4.19lnN-11.54，δ=0.4(N為時間序列x(t)的點數(shù))，v=N-2，Ix(a,b)為不完全β函數(shù)。設(shè)定臨界值P0，若P(Tmax)≥P0，則以此點為分割點，將序列x(t)分為兩段不同均值的子序列，否則不分割。得到的兩個新子序列分別重復(fù)上述過程，直至所有子序列不可分割為止。一般為保證統(tǒng)計結(jié)果的有效性，當(dāng)子序列長度小于等于l0(l0為最小分割尺度)時，不再對序列進行分割。通過上述步驟，可將原始序列x(t)分為多個不同均值的子序列，分割點即為序列的突變點。

原始啟發(fā)式分割算法僅能實現(xiàn)數(shù)據(jù)的突變點檢測，無法區(qū)分突變增大還是減小。因此在原始啟發(fā)式分算法基礎(chǔ)上，提出改進啟發(fā)式分割算法

U(iT=Tmax)=μ1(iT=Tmax)-μ2(iT=Tmax)

(19)

式中：iT=Tmax為T=Tmax的位置坐標(biāo)；U(iT=Tmax)為T=Tmax點左、右兩側(cè)序列均值的差值；μ1(iT=Tmax)為T=Tmax點左側(cè)序列均值；μ2(iT=Tmax)為T=Tmax點右側(cè)序列均值。因此當(dāng)滿足P(Tmax)≥P0時，若U(iT=Tmax)<0，則此點為上升突變，模型輸出“+1”；若U(iT=Tmax)>0，則此點為下降突變，模型輸出“-1”。

3.1.2 基于振動特征突變檢測的葉片斷裂故障識別

基于IHSA，結(jié)合第2章提出的振動響應(yīng)規(guī)律，識別葉片斷裂故障。具體步驟如下：

步驟1基于IHSA，以燃氣輪機各級葉片通過頻率幅值為振動特征，建立其突變點檢測模型。若模型輸出結(jié)果為“1”，則認為葉片通過頻率幅值在此點突變增大；若模型輸出結(jié)果為“0”，則認為此點為非突變點；若模型輸出結(jié)果為“-1”，則認為葉片通過頻率幅值在此點突變減小。使用以上輸出結(jié)果建立葉片通過頻率幅值突變檢測矩陣BS。結(jié)合2.3節(jié)推導(dǎo)的振動響應(yīng)規(guī)律，葉片斷裂不會導(dǎo)致葉片通過頻率幅值增大，因此將BS中的元素“+1”置“0”，構(gòu)造矩陣BS′。

步驟2利用IHSA，對該葉片對應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速進行突變點檢測，模型輸出規(guī)則與步驟1相同。使用以上輸出結(jié)果建立該葉片對應(yīng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的突變檢測矩陣BN。將原BN中的非零元素置“0”，元素“0”置“+1”，構(gòu)造矩陣BN′。

步驟3使用IHSA對對應(yīng)轉(zhuǎn)子的工頻幅值進行突變點檢測，建立該葉片對應(yīng)轉(zhuǎn)子工頻幅值的突變點檢測矩陣BR。結(jié)合2.3節(jié)推導(dǎo)的振動響應(yīng)規(guī)律，葉片斷裂通常不會導(dǎo)致工頻幅值降低，將BR中的元素“-1”置“0”，構(gòu)造矩陣BR′。

步驟4結(jié)合2.3節(jié)推導(dǎo)的振動響應(yīng)規(guī)律，結(jié)合葉片通過頻率幅值突發(fā)衰減與工頻幅值突發(fā)增大的振動特征，并對轉(zhuǎn)速變化引起的葉片通過頻率幅值變化現(xiàn)象進行濾除，其實現(xiàn)過程如式(20)、式(21)所示，進而確定葉片故障突變檢測矩陣BF。

BD=BS′?BN′?BR′

(20)

BF=|BD|

(21)

式中：“?”為矩陣中對應(yīng)各個元素相乘； “|·|”為對其中矩陣的各個元素取絕對值。BF中元素“+1”對應(yīng)的數(shù)據(jù)點，即為發(fā)生了葉片斷裂故障。

3.1.3 仿真信號分析

通過仿真數(shù)據(jù)對上述葉片斷裂故障識別方法有效性進行初步驗證。使用MATLAB軟件生成如圖8(a)～圖8(c)所示的跟蹤幅值信號x(t)，y(t)和z(t)，分別模擬燃氣輪機葉片通過頻率幅值、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子工頻幅值的變化趨勢。各點的變化情況及模擬工況，如表1所示。

圖8 仿真信號變化趨勢Fig.8 Trend of the simulated signals

表1 仿真燃氣輪機工況變化表Tab.1 Simulated operating conditions of gas turbine

表1中各模擬工況具體描述如下：

(1) 正常運行中的變工況——以一階臨界轉(zhuǎn)速內(nèi)為例，工頻幅值與轉(zhuǎn)速正相關(guān)[17]。但由于傳遞路徑中局部模態(tài)等因素的影響，葉片通過頻率幅值可能升高也可能降低[18]，如仿真中X坐標(biāo)為1 800和9 600的兩種狀態(tài)。

(2) 葉片斷裂故障——根據(jù)本文理論研究結(jié)果，設(shè)定特征為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變時，葉片通過頻率幅值降低，工頻幅值升高。如仿真中X坐標(biāo)為3 600的狀態(tài)。

(3) 氣流因素——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，工頻幅值基本穩(wěn)定；由于氣流狀態(tài)變化(如進氣溫度和氣流密度等)，導(dǎo)致葉片通過頻率幅值發(fā)生變化，可能升高也可能降低[19]，但此處主要為初步驗證對葉片斷裂故障識別的準(zhǔn)確性，因此僅仿真與葉片斷裂故障特征相近的通過頻率幅值降低過程。如仿真中X坐標(biāo)為5 400的狀態(tài)。

(4) 非葉片斷裂所致的轉(zhuǎn)子不平衡故障——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，動平衡狀態(tài)惡化，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子工頻幅值升高，而此時葉片通過頻率幅值無明顯變化。如仿真中X坐標(biāo)為7 200的狀態(tài)。

分別使用啟發(fā)式分割算法對上述信號進行突變點檢測分析，得到BS，BN，BR矩陣，如圖9所示。

圖9 突變點檢測結(jié)果Fig.9 Results of the mutation detection

對BS，BN和BR矩陣按照3.1.2節(jié)的規(guī)則進行變換得BS′，BN′和BR′矩陣，由式(20)、式(21)構(gòu)造BF矩陣，其結(jié)果如圖10所示。

圖10 突變識別結(jié)果Fig.10 Mutation recognition results

根據(jù)診斷規(guī)則，BF矩陣在橫坐標(biāo)為3 600點的值為“1”，其他點均為“0”，因此判定燃氣輪機在改點處發(fā)生葉片斷裂故障。經(jīng)驗證，分析結(jié)果與表1所示的仿真設(shè)置一致，即初步驗證了振動特征突變檢測在葉片斷裂故障識別中的有效性。該方法可排除氣流因素、轉(zhuǎn)子不平衡(非葉片斷裂類)、變工況等因素引發(fā)的相似振動特征對識別結(jié)果的干擾。

3.2 葉片斷裂位置辨識方法

當(dāng)轉(zhuǎn)子上某一級葉片出現(xiàn)斷裂時，該轉(zhuǎn)子上其他級的葉片通過頻率幅值往往亦會出現(xiàn)突變，因此通過3.1節(jié)的突變檢測通常只能對葉片斷裂故障進行識別，即識別出該燃氣輪機出現(xiàn)了葉片斷裂故障，難以實現(xiàn)斷裂級的定位。本節(jié)結(jié)合燃氣輪機在工程中的實際特點，針對進行故障識別后的數(shù)據(jù)進行葉片斷裂故障敏感參數(shù)研究，進而實現(xiàn)斷裂位置的辨識。

現(xiàn)場燃氣輪機常作為驅(qū)動設(shè)備，發(fā)電機、壓縮機、齒輪箱-螺旋槳等作為被驅(qū)動設(shè)備。為保證整套設(shè)備最終輸出穩(wěn)定并滿足工作要求，目前現(xiàn)場燃氣輪機多安裝有輸出參數(shù)閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)。當(dāng)燃氣輪機輸出功率或渦輪出口溫度偏離設(shè)定值時控制系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)工況，以保證燃氣輪機輸出參數(shù)恢復(fù)或靠近之前的穩(wěn)定值，進而滿足被驅(qū)動設(shè)備的正常工作需求[20]。在出現(xiàn)葉片斷裂故障時，具體調(diào)控過程可分為三個狀態(tài)：①當(dāng)燃氣輪機壓氣機轉(zhuǎn)子動葉片斷裂后，壓氣機增壓比和效率下降，導(dǎo)致燃氣輪機輸出功率及渦輪出口溫度降低，在后端負載不變的情況下表現(xiàn)為動力渦輪轉(zhuǎn)速降低；②控制系統(tǒng)檢測到上述變化后，為使輸出功率恢復(fù)或靠近原工作狀態(tài)，通常通過自動增加燃油流量或提高進口空氣流量(通過調(diào)整壓氣機導(dǎo)葉及靜葉角度實現(xiàn))來進行補償，進而提高盡可能地恢復(fù)輸出功率；③控制系統(tǒng)補償調(diào)節(jié)后，燃燒室中燃燒所產(chǎn)生能量較調(diào)節(jié)前提高，而此時由于渦輪葉片未發(fā)生故障，必導(dǎo)致被動的燃氣渦輪轉(zhuǎn)速提高，燃氣渦輪與壓氣機同軸，因此即表現(xiàn)為壓氣機轉(zhuǎn)速較調(diào)節(jié)前出現(xiàn)輕微升高。上述三個過程中壓氣機轉(zhuǎn)速趨勢示意圖，如圖11所示，葉片斷裂前(t1時刻前)和葉片斷裂后控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)前(t1～t2區(qū)間)壓氣機轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定，控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)后(t2時刻后)轉(zhuǎn)速較之前出現(xiàn)輕微升高。

圖11 壓氣機轉(zhuǎn)速趨勢示意圖Fig.11 Schematic diagram of compressor speed’s trend

在上述變化過程中，分析葉片通過頻率幅值變化趨勢。葉片斷裂發(fā)生在t1時刻，根據(jù)本文第2章結(jié)論可知葉片通過頻率幅值降低；控制系統(tǒng)反饋調(diào)節(jié)往往有一定滯后性，因此不會在t1時刻直接調(diào)節(jié)；t2時刻為控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時刻(通常情況下t1與t2相差較小)，由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高，但升高幅度較小，因此可不計局部模態(tài)等因素的影響，導(dǎo)致葉片通過頻率幅值在此時刻出現(xiàn)升高，但通常難以恢復(fù)至葉片斷裂前的數(shù)值。此過程中葉片通過頻率幅值變化，如圖12所示。上述過程即為葉片通過頻率幅值在葉片斷裂瞬間的突發(fā)衰減效應(yīng)和控制系統(tǒng)作用下的恢復(fù)效應(yīng)。

圖12中：A1為葉片斷裂故障發(fā)生前較短時間內(nèi)(工況穩(wěn)定或近似穩(wěn)定)轉(zhuǎn)子動葉片通過頻率幅值平均值；A2為t1～t2區(qū)間轉(zhuǎn)子動葉片通過頻率幅值平均值；A3為控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)后較短時間內(nèi)(同一工況)轉(zhuǎn)子動葉片通過頻率幅值平均值。

圖12 故障前后葉片通過頻率幅值變化示意圖Fig.12 Schematic diagram of the amplitude change of blade passing frequency before and after blade fracture

根據(jù)上述過程中葉片通過頻率幅值的衰減及恢復(fù)規(guī)律，本文定義如下三個參數(shù)：

(1)參數(shù)α。計算公式如式(22)所示，表示葉片斷裂瞬態(tài)(t1時刻)前后葉片通過頻率幅值衰減幅度，即幅值降低量(A1-A2)與原幅值(A1)之比，顯然其取值范圍為α≤1。其值越大，出現(xiàn)葉片斷裂的可能性越大。

(22)

(2)參數(shù)β。計算公式如式(23)所示，表示控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)(t2時刻)所致的葉片通過頻率幅值的恢復(fù)幅度，即幅值恢復(fù)量(A3-A2)與幅值降低量(A1-A2)之比。在同一轉(zhuǎn)子上，即轉(zhuǎn)速及其上升量一致，斷裂級葉片的幅值恢復(fù)更難，即對應(yīng)β值較小。

(23)

由于轉(zhuǎn)速升高量通常較小，因此斷裂級葉片通過頻率幅值通常難以恢復(fù)至無故障狀態(tài)下的取值，即A3

(3)參數(shù)γ。計算公式如式(24)所示，綜合考慮斷裂級葉片在故障發(fā)生瞬態(tài)引起的葉片通過頻率幅值強衰減特征及控制系統(tǒng)反饋調(diào)節(jié)后的弱恢復(fù)特性，構(gòu)造斷裂位置識別因子γ。

(24)

為避免t1時刻葉片通過頻率幅值不降反增(即肯定未發(fā)生葉片斷裂故障)的級對故障定位的影響，在γ計算式中保留了α的正負號(即α/|α|項)，則上述情況下γ為負值，后續(xù)選取最大值時必會直接排除。

針對同一轉(zhuǎn)子上的各級葉片，斷裂級對應(yīng)的γ值必更大。因此，以γ作為葉片斷裂故障的定位指標(biāo)，通過同一轉(zhuǎn)子上各級葉片γ值的對比來實現(xiàn)斷裂級定位。在使用3.1節(jié)方法識別為某一轉(zhuǎn)子上發(fā)生了葉片斷裂故障的前提下，計算各級葉片γ值并進行大小比較，其值最大者則為斷裂級。

3.3 葉片斷裂故障診斷方法

基于啟發(fā)式分割算法進行葉片斷裂故障的識別，基于葉片斷裂位置識別因子進行葉片斷裂故障的定位。綜合上述兩方法，建立葉片斷裂故障診斷方法，其實現(xiàn)流程如圖13所示。

圖13 燃氣輪機葉片斷裂故障診斷方法流程圖Fig.13 Flow chart of the fault diagnosis method for gas turbines’ blade fracture

上述診斷方法主要包含如下步驟：

步驟1振動響應(yīng)特征構(gòu)造。首先，基于燃氣輪機實時振動信號，跟蹤燃氣輪機各級葉片通過頻率幅值、各轉(zhuǎn)子工頻幅值；然后，通過改進啟發(fā)式分割算法對葉片通過頻率幅值、工頻幅值、實時轉(zhuǎn)速信號的突變點進行檢測，分別形成特征突變檢測矩陣BS，BR，BN；接下來，如3.1節(jié)所述，根據(jù)上述三類特征在葉片斷裂故障中的響應(yīng)規(guī)律，對特征突變檢測矩陣進行變換，構(gòu)造BS′，BN′和BR′矩陣。

步驟2葉片斷裂故障識別。根據(jù)式(20)和式(21)，構(gòu)造葉片故障突變檢測矩陣BF。若BF中存在元素值為“1”，則判斷為該數(shù)據(jù)對應(yīng)轉(zhuǎn)子上出現(xiàn)了葉片斷裂故障；若BF的元素均為“0”，則判斷為對應(yīng)轉(zhuǎn)子上未出現(xiàn)葉片斷裂故障。

步驟3葉片斷裂位置辨識。根據(jù)式(22)～式(24)計算步驟2中確定的轉(zhuǎn)子上各級葉片的斷裂位置識別因子γ，對各個γ值進行排序，其中最大值對應(yīng)的級即為葉片斷裂出現(xiàn)的位置。

4 工程案例分析

4.1 設(shè)備基本情況

某型燃氣輪機機組安裝了振動在線監(jiān)測系統(tǒng)，共安裝四個振動加速度傳感器，測點位置如圖14所示。振動加速度數(shù)據(jù)的采樣頻率為51.2 kHz。

圖14 燃氣輪機振動測點布置示意圖[21]Fig.14 Schematic diagram of gas turbine’s vibration measurement points

該燃氣輪機在運行過程中發(fā)生了壓氣機葉片斷裂故障，前水測點由于靠近承力部位，其變化特征最為明顯，因此后續(xù)分析均以此測點為對象，其特征及現(xiàn)場基本情況如下：

(1) 前水測點振動速度有效值在88 s發(fā)生了明顯突變，突變前后振動有效值各自穩(wěn)定。突變前有效值為3.2 mm/s，突變瞬間振動有效值為17.7 mm/s，突變后有效值為6.3 mm/s，如圖15所示。

圖15 振動速度有效值趨勢Fig.15 Trend of the rms of vibration velocity

(2) 由于現(xiàn)場振動報警停機閾值為20 mm/s，因此有效值突變瞬間及突變后現(xiàn)場振動監(jiān)測系統(tǒng)未報警，直至后續(xù)運行中工作人員聽到異響才停車。

(3) 在故障發(fā)生及人工停車后，現(xiàn)場仍難以判斷故障原因，憑經(jīng)驗首先檢查轉(zhuǎn)子腔內(nèi)是否出現(xiàn)了異常，具體故障原因只能通過逐級孔探來確認。

(4) 最終孔探發(fā)現(xiàn)壓氣機第9級葉片出現(xiàn)了斷裂故障，而此時已造成了嚴(yán)重的多級葉片二次損傷。

由上可見，目前廣泛應(yīng)用的振動速度有效值監(jiān)測難以實現(xiàn)燃氣輪機壓氣機葉片斷裂故障的及時診斷和定位。

與圖15保持一致，取故障發(fā)生前后共143 s數(shù)據(jù)，使用本文提出的診斷方法進行分析。

4.2 振動響應(yīng)特征構(gòu)造

圖16為燃氣輪機壓氣機各級轉(zhuǎn)子動葉片通過頻率幅值的變化趨勢，其中圖16(a)～圖16(h)分別代表第1～第9級葉片，由于第8、第9級葉片數(shù)量相同，故統(tǒng)一用圖16(h)表示。由圖可得，第1、第3、第5、第6、第8、第9級的轉(zhuǎn)子葉片通過頻率幅值在87～88 s發(fā)生較大變化，第2、第4、第7級葉片通過頻率幅值基本穩(wěn)定。

圖16 壓氣機各級轉(zhuǎn)子動葉片通過頻率幅值趨勢Fig.16 Amplitude trend of compressor’s blades passing frequency

利用IHSA對各級轉(zhuǎn)子動葉片的通過頻率幅值進行突變點分析，然后進行矩陣變換，構(gòu)造各級葉片通過頻率幅值突變檢測矩陣BS′，如圖17所示。

圖17 各級葉片通過頻率幅值突變檢測結(jié)果Fig.17 Mutation detection results of the amplitude of blade passing frequency at all stages

此階段轉(zhuǎn)速變化趨勢，如圖18所示。由圖可得，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在88～89 s輕微升高，升高幅值遠小于常規(guī)主動工況調(diào)節(jié)。利用IHSA對轉(zhuǎn)速進行突變點檢測，經(jīng)過變換構(gòu)造轉(zhuǎn)速突變檢測矩陣BN′，如圖19所示。

圖18 轉(zhuǎn)速變化趨勢Fig.18 Trend of the rotating speed

圖19 轉(zhuǎn)速突變點檢測結(jié)果Fig.19 Mutation detection results of the rotating speed

轉(zhuǎn)子工頻幅值變化趨勢，如圖20所示。由圖可得，工頻幅值在87～88 s明顯突變，突變前工頻幅值基本穩(wěn)定，突變后工頻幅值逐漸增大。利用IHSA對工頻幅值變化趨勢進行分析，經(jīng)變換后構(gòu)造工頻幅值突變檢測矩陣BR′，如圖21所示。

圖20 轉(zhuǎn)子工頻幅值趨勢Fig.20 Trend of the amplitude of fundamental frequency

圖21 工頻幅值突變檢測結(jié)果Fig.21 Mutation detection results of the amplitude of fundamental frequency

4.3 葉片斷裂故障識別

基于BS′，BN′和BR′三個突變檢測矩陣，根據(jù)式(20)、式(21)計算各級轉(zhuǎn)子葉片的故障突變檢測矩陣，如圖22所示。

由圖22可知，第1、第3、第5、第6、第8、第9級葉片的故障突變檢測矩陣在87 s時刻對應(yīng)的矩陣元素值為“1”。根據(jù)3.3節(jié)中步驟2故障識別規(guī)則，判斷該壓氣機在87 s時刻發(fā)生葉片斷裂故障。

但由于上述多級葉片的故障突變檢測矩陣均出現(xiàn)了特征，因此無法實現(xiàn)葉片斷裂故障的定位。故接下來進一步計算燃氣輪機壓氣機各級葉片通過頻率幅值的斷裂位置識別因子，以確定葉片斷裂位置。

圖22 各級葉片故障突變檢測矩陣Fig.22 Mutation detection matrix of all compressor stages

4.4 葉片斷裂位置辨識

將70～100 s的數(shù)據(jù)進行細化，如圖23所示。由圖23可知：以一級葉片通過頻率振幅為例，在87～88 s，振動由12.01 m/s2降至2.718 m/s2，轉(zhuǎn)速在其時間范圍未發(fā)生明顯變化；在88～89 s，振動由2.718 m/s2恢復(fù)至11.82 m/s2，轉(zhuǎn)速由6 946 r/min升至7 044 r/min。上述現(xiàn)象證實在該燃氣輪機壓氣機葉片斷裂前后，確實存在如3.2節(jié)所述的三個階段，即：葉片斷裂前、葉片斷裂后控制系統(tǒng)未動作前、葉片斷裂后控制系統(tǒng)動作后。

根據(jù)測試數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計三個階段中該壓氣機各級葉片的動葉片通過頻率幅值均值A(chǔ)1，A2，A3，如表2所示。

圖23 第1級葉片通過頻率幅值及轉(zhuǎn)速細化趨勢Fig.23 Detailed trend of amplitude of the 1st stage blade passing frequency and rotating speed

表2 各級葉片A1，A2，A3統(tǒng)計表Tab.2 Statistical table of A1, A2 and A3 in each stage

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，按照式(22)～式(24)計算各級葉片的斷裂位置識別因子γ，如表3所示。

表3 各級葉片α，β，γ計算結(jié)果Tab.3 Calculation results of α, β, γ in each stage

由表2和表3可知，第8、第9級葉片斷裂位置識別因子γ值最大。

此外，對α，β，γ三個參數(shù)的識別效果進行對比分析：①第8、第9級葉片通過頻率幅值的α最大，即斷裂瞬態(tài)葉片通過頻率幅值衰減效果最為顯著，但第1級與其極其接近；②第3、第4、第6級葉片通過頻率幅值的β最小，且三者均為0，表明反饋控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)后的葉片通過頻率幅值均小于斷裂瞬態(tài)的幅值；③在綜合考慮兩者影響后，葉片的斷裂位置識別因子γ最大值出現(xiàn)在第8、第9級，且較α而言與其他各級的區(qū)分度更明顯。因此，案例分析效果再次證實了斷裂位置識別因子γ構(gòu)造的合理性及上述三個參數(shù)的不同。

4.5 故障診斷結(jié)論

4.3節(jié)的故障識別結(jié)論為：該壓氣機在87 s時刻發(fā)生了葉片斷裂故障，但無法實現(xiàn)故障的定位。4.4節(jié)的結(jié)論為：第8、第9級葉片斷裂位置識別因子γ值最大。根據(jù)本文所提出的診斷方法，結(jié)合上述兩部分結(jié)論，可判斷壓氣機第8、第9級出現(xiàn)了葉片斷裂故障。由于本案例中第8、第9級轉(zhuǎn)子葉片數(shù)相同，導(dǎo)致二者只能當(dāng)作一個部件分析。

故障后現(xiàn)場孔探發(fā)現(xiàn)該壓氣機第9級葉片出現(xiàn)了明顯的斷裂現(xiàn)象，即證實了上述診斷結(jié)論的準(zhǔn)確性。上述案例分析驗證了本文提出方法可用于工程中燃氣輪機葉片斷裂故障的診斷。

5 結(jié) 論

本文針對燃氣輪機壓氣機轉(zhuǎn)子動葉片斷裂故障，結(jié)合葉片尾流激振力產(chǎn)生機理和葉片斷裂前后激振力的變化規(guī)律，建立了靜子葉片振動響應(yīng)模型，推導(dǎo)了葉片斷裂故障的振動響應(yīng)規(guī)律：燃氣輪機轉(zhuǎn)子動葉片發(fā)生斷裂后，葉片通過頻率幅值突發(fā)降低，同時該轉(zhuǎn)子工頻幅值同步突增。

基于上述振動響應(yīng)特征，基于改進啟發(fā)式分割算法的振動響應(yīng)突變識別可實現(xiàn)葉片斷裂故障的識別，并可隔離其他相似特征對識別結(jié)論的影響；針對葉片斷裂位置辨識問題，本文構(gòu)造了葉片斷裂位置識別因子γ，同一轉(zhuǎn)子上各級葉片γ值的對比分析可用于確定斷裂位置。結(jié)合以上故障識別和斷裂位置辨識方法，本文提出了一種葉片斷裂故障診斷方法。

某燃氣輪機故障案例驗證了本文推導(dǎo)的振動特征及葉片斷裂故障診斷方法在工程應(yīng)用中的有效性。