謝海兵， 劉長(zhǎng)江， 王夢(mèng)斐， 姜 蘇， 劉 堅(jiān)， 鄭周練

(1. 成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院，成都 610059；2. 廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006；3. 廣東省復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心，廣州 510006；4. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400044)

建筑膜結(jié)構(gòu)(下文簡(jiǎn)稱膜結(jié)構(gòu))作為一種新型結(jié)構(gòu)，其具有質(zhì)量輕、剛度小、跨度大等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于大跨度空間結(jié)構(gòu)中[1]。然而其缺點(diǎn)也十分明顯，對(duì)外界荷載作用十分敏感，易產(chǎn)生振動(dòng)、大變形以及撕裂破壞等，導(dǎo)致膜結(jié)構(gòu)無(wú)法繼續(xù)適用甚至造成工程事故[2]。目前，針對(duì)膜結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的相關(guān)研究多集中于強(qiáng)風(fēng)、暴雨等荷載作用，并且已經(jīng)取得了諸多突破。1986年Kimoto等[3]對(duì)比分析了單向懸掛膜結(jié)構(gòu)在不同條件下的氣動(dòng)穩(wěn)定性，得出不同風(fēng)速下具有不同的結(jié)構(gòu)振幅峰值。同年，Uematsu等[4]對(duì)鞍形張拉膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了風(fēng)洞模試驗(yàn)研究，分析出膜結(jié)構(gòu)振動(dòng)的變化情況。向陽(yáng)等[5-6]和武岳等[7]設(shè)計(jì)制作了鞍形和傘形張拉膜結(jié)構(gòu)的模型并分別進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，提出膜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)為隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)激勵(lì)下的強(qiáng)迫振動(dòng)，不同的相關(guān)條件均會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生一定的影響。武岳等[8-10]進(jìn)行了傘形膜結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載作用下的試驗(yàn)研究，得出膜面位移風(fēng)振系數(shù)隨著膜面傾角不同而不同，并給定了相關(guān)參數(shù)建議。楊慶山等[11-13]研究了薄膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)、氣彈動(dòng)力效應(yīng)和失穩(wěn)臨界風(fēng)速，并編制程序?qū)δそY(jié)構(gòu)非線性風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，指出膜材的褶皺對(duì)膜結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)有一定影響。Guo等[14]對(duì)矩形張拉膜結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到了位移-時(shí)間曲線、位移功率譜密度曲線和振動(dòng)頻率。

綜上，膜結(jié)構(gòu)在外界荷載作用下的研究已由試驗(yàn)上升到計(jì)算機(jī)模擬再到理論，逐步走向成熟，同時(shí)也反映了膜結(jié)構(gòu)是一種對(duì)外荷載十分敏感的柔性結(jié)構(gòu)，易產(chǎn)生較大的變形。冰雹作為常見的自然災(zāi)害之一，其對(duì)人類活動(dòng)的影響較大，并且較強(qiáng)的冰雹沖擊荷載對(duì)柔性建筑物(如膜結(jié)構(gòu)等)可能帶來(lái)更為嚴(yán)重的破壞。所以，對(duì)膜結(jié)構(gòu)在冰雹沖擊作用下的動(dòng)力響應(yīng)研究顯得非常重要。一方面，冰雹沖擊作用往往會(huì)使膜結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的振動(dòng)，加速應(yīng)力松弛，從而影響膜結(jié)構(gòu)的適用性與安全性；另一方面，目前關(guān)于膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定在膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需考慮風(fēng)、雪荷載效應(yīng)，而未將冰雹等豎向沖擊荷載納入荷載效應(yīng)組合[15]。因此，本文以典型的三維空間膜結(jié)構(gòu)—傘形膜結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，通過(guò)不同粒徑的冰雹進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，得到傘形膜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和張拉松弛率等數(shù)據(jù)。然后進(jìn)行數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析。結(jié)果表明，冰雹沖擊會(huì)造成傘形膜結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大變形，并加速應(yīng)力松弛，甚至導(dǎo)致膜面撕裂破壞。該結(jié)果為更精確地研究群冰雹沖擊傘形膜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)打下基礎(chǔ)，也為張拉膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、施工和維護(hù)提出工程參考依據(jù)，以防止膜結(jié)構(gòu)在冰雹沖擊作用后，發(fā)生褶皺、大變形，進(jìn)而防止局部撕裂破壞、整體風(fēng)致失穩(wěn)等工程事故。

1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

1.1 試驗(yàn)材料

根據(jù)CECS 158—2015《膜結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》，本次試驗(yàn)的膜材采用P類膜材，基本試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 膜材試驗(yàn)參數(shù)

試驗(yàn)用的試件模型采用矢跨比h/L為1/3，跨度L為1.5 m，高度h為0.5 m的空間曲面模型，即傘形模型。試件是由初始平面形態(tài)的膜材通過(guò)專業(yè)膜結(jié)構(gòu)找形分析軟件3D3S進(jìn)行找形分析，并確定最終的傘形膜結(jié)構(gòu)形態(tài)特征。在找形分析時(shí)也一并做了裁剪分析，裁剪分析是為了將平面膜材搭接成為空間曲面模型而又不產(chǎn)生褶皺，裁剪分析時(shí)得到各膜片尺寸，并確定膜片搭接方法。在裁剪分析得到膜面尺寸后，經(jīng)由專業(yè)膜結(jié)構(gòu)公司對(duì)其加工，采用熱合的方式進(jìn)行連接，然后將確定的邊索穿入膜套中，并制備好角點(diǎn)連接件，如圖1所示。

圖1 膜材制備的試件Fig.1 Specimen prepared by membrane material

在現(xiàn)代氣象學(xué)上，冰雹專指直徑在0.5 cm以上的固體降水[16]。根據(jù)冰雹自然形成過(guò)程，其形狀多以球形和橢球形出現(xiàn)[17]，故本次試驗(yàn)采用硅膠模具制作冰球來(lái)模擬冰雹，如圖2所示。

圖2 制備好的冰球Fig.2 Prepared hockey puck

1.2 試驗(yàn)裝置

本次采用的試驗(yàn)裝置分三大類，分別為試驗(yàn)張拉裝置、試驗(yàn)加載裝置以及數(shù)據(jù)采集裝置。其中試驗(yàn)張拉裝置主要采用改進(jìn)的“十字形螺旋桿式膜材張拉裝置”進(jìn)行膜材張拉，其初始設(shè)計(jì)平面圖、試驗(yàn)裝置如圖3(a)所示；試驗(yàn)加載裝置主要有預(yù)應(yīng)力加載裝置、冰雹釋放裝置組成。預(yù)應(yīng)力加載裝置是將膜面四個(gè)角點(diǎn)與張拉裝置連接，膜面預(yù)應(yīng)力通過(guò)邊索以及角點(diǎn)張拉共同作用施加。邊索穿過(guò)膜面預(yù)留的模套，通過(guò)兩頭螺栓轉(zhuǎn)動(dòng)施加邊索拉力，測(cè)量邊索張拉長(zhǎng)度從而確定邊索拉力。而傘形膜的形態(tài)是由膜面預(yù)應(yīng)力以及邊索張拉確定，故試件四邊邊索采用直徑為16 mm的6′19IWRC型鋼絲索，同時(shí)膜面中部固定有直徑為12 cm的鋼柱支承以提供試驗(yàn)所需傘形膜結(jié)構(gòu)矢跨比,其示意圖如圖3(b)和圖3(c)所示。冰雹釋放裝置由框架和鐵紗網(wǎng)組成，鐵紗網(wǎng)平面尺寸為1 800 mm×1 000 mm，鐵紗網(wǎng)方格大小為2.5 mm×2.5 mm。釋放冰球時(shí)，將鐵紗網(wǎng)定位于傘形膜結(jié)構(gòu)上方一定高處，并將冰球中預(yù)制的導(dǎo)線穿過(guò)鐵砂方格網(wǎng)，通過(guò)鐵砂方格網(wǎng)定位冰球位置，定位完成后將導(dǎo)線束成一端并固定，待冰球靜置后解除約束釋放導(dǎo)線，從而使冰球做自由落體運(yùn)動(dòng)并沖擊傘形膜結(jié)構(gòu),如圖3(d)所示；數(shù)據(jù)采集裝置主要有動(dòng)力響應(yīng)測(cè)量裝置ZLDS100、邊索拉力測(cè)量裝置HP-10K、膜面預(yù)張力測(cè)量裝置NK-200等組成，如圖3(e)所示。

1.3 試驗(yàn)方案

傘形膜結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)時(shí)取1/4膜面進(jìn)行試驗(yàn),測(cè)點(diǎn)分別位于膜面跨度1/12，1/8，1/4及1/2處，共計(jì)6個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)具體布置如圖4所示。

氣象資料顯示，觀測(cè)到的冰雹中有80%～90%的冰雹直徑小于3.0 cm，然而也有大直徑冰雹出現(xiàn)。故本次試驗(yàn)采用不同粒徑的冰球來(lái)模擬冰雹進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，其粒徑分別為1.7 cm，2.5 cm，3.0 cm，4.5 cm， 6.0 cm。

假設(shè)冰球沖擊膜面之前做自由落體運(yùn)動(dòng)，勢(shì)能轉(zhuǎn)化動(dòng)能，試驗(yàn)冰球沖擊膜面時(shí)的沖擊速度等于理論計(jì)算的末速度，而且通過(guò)計(jì)算只要高度達(dá)到24 m以上，可以認(rèn)為冰雹末速度穩(wěn)定在理論計(jì)算的末速度，因此根據(jù)冰雹末速度公式，冰雹在空氣中下落時(shí)遇到的阻力為F即[18]

(1)

式中：Cd為阻力系數(shù)；r為空氣密度，kg/m3；V為冰雹相對(duì)于空氣的下落速度，m/s；S為冰雹最大截面積，cm2。冰雹達(dá)到末速度時(shí)，阻力與重力平衡，即

(2)

圖3 試驗(yàn)裝置系統(tǒng)Fig.3 Test device system

圖4 膜面測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of film surface measurement points arrangement

(3)

(4)

而直徑不同的冰雹在下落時(shí)其阻力不盡相同，故將阻力系數(shù)Cd分段而論：

當(dāng)冰雹直徑為0.5 cm≤d≤5.0 cm時(shí)，阻力系數(shù)取值為Cd=0.41d0.185；

當(dāng)冰雹直徑為5.0 cm≤d≤7.5 cm時(shí)，阻力系數(shù)取值為Cd=0.575-0.020 8(d-4)2；

當(dāng)冰雹直徑為6.4 cm≤d≤16.0 cm時(shí)，阻力系數(shù)取值為Cd=0.109d0.253。

因此，由式(4)可計(jì)算得到不同球形冰雹的末速度，也就得到冰球沖擊膜面時(shí)的沖擊速度，則計(jì)算結(jié)果如表2所示

表2 不同粒徑冰球的沖擊速度

試驗(yàn)采用5種不同粒徑的冰球，并按不同粒徑進(jìn)行編號(hào)，其試驗(yàn)工況如表3所示。

2 冰雹沖擊試驗(yàn)分析

2.1 不同粒徑冰雹沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析

試驗(yàn)中膜面預(yù)應(yīng)力為3 MPa，邊索拉力為7.5 kN，冰球置于傘形膜結(jié)構(gòu)張拉裝置正上方25.2 m處的冰雹釋放裝置中，通過(guò)1.7 cm，2.5 cm，3.0 cm，4.5 cm，6.0 cm 5種不同粒徑冰球釋放后做自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)沖擊傘形膜面點(diǎn)D，利用數(shù)據(jù)采集裝置測(cè)得點(diǎn)D的振動(dòng)位移時(shí)程和速度時(shí)程，如圖5和圖6所示。

表3 試驗(yàn)工況

圖5 不同粒徑冰球沖擊膜面測(cè)點(diǎn)D的位移時(shí)程Fig.5 Displacement time history of measuring point D on the impact film surface of ice puck with different particle size

分析圖5可知，冰球沖擊膜面時(shí)，膜面沖擊點(diǎn)振幅明顯增加，且不同粒徑冰球沖擊的最大振幅也不相同：粒徑分別為1.7 cm，2.5 cm，3.0 cm，4.5 cm，6.0 cm的冰球，其沖擊的最大振幅為1.99 mm，3.54 mm，7.06 mm，11.03 mm，16.81 mm。由冰雹末速度公式計(jì)算可知冰球直徑越大則速度越大，因此冰球沖擊膜面時(shí)膜面抵抗冰雹沖擊所產(chǎn)生的變形也越大。

由于傘形膜結(jié)構(gòu)具有阻尼作用，故冰球沖擊膜面后會(huì)有振動(dòng)衰減現(xiàn)象，但冰球的直徑越大衰減也就越緩慢，這是因?yàn)橹睆皆酱蟮谋驔_擊膜面時(shí)其動(dòng)能較大，膜面振動(dòng)也越劇烈，消散動(dòng)能的時(shí)間也就越長(zhǎng)。

圖6 不同粒徑冰球沖擊膜面點(diǎn)D的速度時(shí)程Fig.6 Velocity time history of point D of film surface impacted by ice hockey with different particle sizes

由圖6可知，不同粒徑的冰球沖擊膜面的速度響應(yīng)也不相同，冰球直徑越大，膜面速度響應(yīng)也越大；試驗(yàn)中直徑為6 cm的冰球沖擊產(chǎn)生的速度響應(yīng)最大，數(shù)值大小為9.36 cm。

為更直觀的表示膜面沖擊點(diǎn)D的位移時(shí)程、速度時(shí)程變化趨勢(shì)，如圖7所示。

圖7 傘形膜結(jié)構(gòu)膜面沖擊點(diǎn)D動(dòng)力響應(yīng)趨勢(shì)圖Fig.7 Dynamic response trend chart of impact point D on membrane surface of umbrella membrane structure

由圖7所示，膜面測(cè)點(diǎn)D受冰球沖擊的振幅隨著冰球粒徑的增大而增大，冰球粒徑為1.7～2.5 cm沖擊膜面的振幅增長(zhǎng)平緩，冰球粒徑為2.5～6.0 cm沖擊膜面的振幅呈近似線性增長(zhǎng)；膜面測(cè)點(diǎn)D受冰球沖擊的峰值速度隨著冰球粒徑的增大而增大，冰球粒徑為1.7～4.5 cm沖擊膜面的峰值速度增長(zhǎng)較快，但在冰球粒徑4.5～6.0 cm沖擊膜面的速度增長(zhǎng)放緩。

2.2 不同測(cè)點(diǎn)冰雹沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析

這里將粒徑為3.0 cm冰球置于傘形膜結(jié)構(gòu)張拉裝置正上方25.2 m處的冰雹釋放裝置中，釋放后做自由落體運(yùn)動(dòng)沖擊傘形膜面點(diǎn)D，通過(guò)數(shù)據(jù)采集裝置得到測(cè)點(diǎn)A～F共計(jì)6個(gè)測(cè)點(diǎn)時(shí)程圖，不同測(cè)點(diǎn)的位移、速度時(shí)程，如圖8和圖9所示。

圖8 粒徑3.0 cm冰球沖擊點(diǎn)D時(shí)測(cè)點(diǎn)A～F位移時(shí)程Fig.8 Displacement time history of measuring points A-F when the 3.0 cm hockey puck impinge on point D

由圖8可知，冰球沖擊點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)D，則測(cè)點(diǎn)D的振幅最大，最大振幅為7.06 mm。在膜面經(jīng)線方向，C，B，A三個(gè)測(cè)點(diǎn)隨著離點(diǎn)D距離依次增大，在點(diǎn)D受到冰球沖擊后，膜面振動(dòng)傳遞以及耗能消散有滯后的現(xiàn)象。C、B、A三個(gè)測(cè)點(diǎn)的最大振幅也呈遞減的趨勢(shì)，最小振幅出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)A，振幅大小為3.35 mm，分析其原因主要是測(cè)點(diǎn)A距離沖擊點(diǎn)較遠(yuǎn)，且與鋼柱支承較近，冰球沖擊所帶來(lái)的能量主要由鋼柱耗散。在膜面緯線方向，E，F(xiàn)兩個(gè)測(cè)點(diǎn)呈對(duì)稱分布，所以兩測(cè)點(diǎn)的最大振幅十分接近，又由于兩測(cè)點(diǎn)距邊索較近，受邊索阻曳作用明顯，其最大振幅小于點(diǎn)D。

圖9 直徑3.0 cm冰球沖擊點(diǎn)D時(shí)測(cè)點(diǎn)A～F速度時(shí)程Fig.9 Velocity time history of A-F measuring point when the icehockey ball with a diameter of 3.0 cm impacts point D

由圖9可知，冰球沖擊點(diǎn)D后，各點(diǎn)振動(dòng)波在傳遞時(shí)具有滯后現(xiàn)象，F(xiàn)，E，C，B，A測(cè)試的經(jīng)過(guò)0.54 s，0.39 s，0.46 s，0.43 s，0.51 s后達(dá)到峰值，這符合振動(dòng)波傳遞特點(diǎn)。膜面離點(diǎn)D越近的點(diǎn)C，E，F(xiàn)的最大振幅相對(duì)較小，而A，B兩點(diǎn)最大振幅相對(duì)較大。這是由于C，E，F(xiàn)三點(diǎn)均處于膜面能量耗散較小區(qū)域，變形較大，其勢(shì)能也較大，而動(dòng)能較小，因此速度時(shí)程振幅較小。而A，B兩點(diǎn)距離鋼柱支承較近，由于鋼柱的能量耗散，故勢(shì)能較小，而動(dòng)能較大，進(jìn)而速度時(shí)程振幅也較大。

2.3 邊索拉力變化分析

表4 冰球沖擊前后膜面邊索拉力變化

圖10 邊索松弛率變化圖Fig.10 Variation diagram of relaxation rate of edge cable

由以上可知，傘形膜結(jié)構(gòu)受到冰球沖擊的瞬時(shí)，其四邊邊索拉力均有損失，從而導(dǎo)致傘形膜面預(yù)應(yīng)力降低，其原因是因?yàn)楸驔_擊荷載較大，使索和膜產(chǎn)生了不可恢復(fù)的塑性變形。從而說(shuō)明冰雹的沖擊會(huì)加速傘形膜結(jié)構(gòu)的松弛，再遇風(fēng)雨等其他荷載時(shí)會(huì)加大膜面的振動(dòng)變形，導(dǎo)致傘形膜結(jié)構(gòu)撕裂破壞。

3 數(shù)值模擬分析

本文使用了通用的顯式動(dòng)力學(xué)有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA，基于隱式-顯式順序解法，模擬了冰雹對(duì)膜的沖擊過(guò)程。

首先，在隱式計(jì)算中，膜采用了Shell41單元，索選擇LINK10單元，冰雹采用了Solid185單元。而在顯式動(dòng)態(tài)分析時(shí)，相應(yīng)地轉(zhuǎn)換為SHELL163單元、LINK167單元、SOLID164單元。網(wǎng)格劃分中，采用了映射三角形單元來(lái)生成膜表面以及索的網(wǎng)格，映射六面體實(shí)體單元來(lái)生成冰雹的網(wǎng)格。索網(wǎng)格劃分大小為0.5 cm，冰雹沖擊點(diǎn)膜面網(wǎng)格大小為0.25 cm，冰雹網(wǎng)格大小為1 cm。劃分網(wǎng)格完成后，整體模型單元個(gè)數(shù)為8 544個(gè)，膜單元為7 559個(gè)，而索單元為121個(gè)，冰雹單元為864個(gè)。在顯式動(dòng)力學(xué)分析中，將表2所示的沖擊速度應(yīng)用于冰雹，并對(duì)SHELL和SOLID單元設(shè)置了面面自動(dòng)接觸，接觸面為冰雹表面、目標(biāo)面為膜面，并為完全彈性碰撞，恢復(fù)系數(shù)為1。設(shè)置了相應(yīng)的接觸面參數(shù)來(lái)描述冰雹大變形接觸和動(dòng)態(tài)沖擊時(shí)膜間的復(fù)雜相互作用。

模擬時(shí)的參數(shù)設(shè)置選用與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相同的材料屬性參數(shù)，如表5所示?？紤]到實(shí)驗(yàn)中膜材搭接處由于搭接造成的膜面厚度增大，而具有脊索效應(yīng)。所以數(shù)值模擬中為了考慮這一因素而在搭接處加入了脊索。同時(shí)在進(jìn)行冰雹沖擊傘形膜結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬時(shí)進(jìn)行了如下假設(shè)：

(1) 數(shù)值模擬中索、膜均只承受拉力，不承受壓力，這與試驗(yàn)傘形膜結(jié)構(gòu)相一致；

(2) 數(shù)值模擬中索為理想柔性，索的材料符合胡克定律；

(3) 數(shù)值模擬中索、膜在工作范圍內(nèi)均處于彈性階段；

(4) 數(shù)值模擬中膜與四個(gè)邊索設(shè)置為鉸連接；

(5) 數(shù)值模擬中膜與中部的鋼柱、膜角連接點(diǎn)以及脊索設(shè)置為剛性連接。

表5 材料屬性

3.1 冰雹沖擊膜面數(shù)值結(jié)果分析

數(shù)值模擬中分別對(duì)5種不同粒徑的冰雹：1.7 cm，2.5 cm，3.0 cm，4.5 cm和6.0 cm沖擊傘形膜結(jié)構(gòu)膜面測(cè)點(diǎn)D進(jìn)行模擬分析，通過(guò)后處理程序LS-PREPOST讀出位移時(shí)程。以冰雹粒徑6.0 cm為例，數(shù)值模擬沖擊過(guò)程如圖11所示。

如圖11所示，數(shù)值模擬中冰雹沖擊過(guò)程總結(jié)如下：

(1)冰雹沖擊膜面測(cè)點(diǎn)D之前，膜面受力較為均勻，膜面預(yù)應(yīng)力水平為3 MPa，邊索拉力為7.5 kN，最大應(yīng)力出現(xiàn)在膜面脊索和膜面中心鋼柱處；

(2)冰雹與膜面接觸時(shí)，膜面通過(guò)變形來(lái)抵抗冰雹的沖擊力，膜面產(chǎn)生由冰雹沖擊帶來(lái)的應(yīng)力；

(3)當(dāng)冰雹將所有勢(shì)能轉(zhuǎn)化到膜面上時(shí)，此時(shí)冰雹沖擊對(duì)膜面產(chǎn)生的位移達(dá)到最大；

(4)膜面上的動(dòng)能以波的形式向四周傳遞，由于傘形膜結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，波首先沿緯向方向傳播，再沿經(jīng)向方向傳播，因測(cè)點(diǎn)D距離邊索較近，故波最快傳遞到邊索上，并通過(guò)邊索進(jìn)行耗能，未耗散完的能量又以波的形式傳遞回點(diǎn)D；

(5)波通過(guò)更長(zhǎng)時(shí)間會(huì)傳遞到鋼柱、脊索處，能量也會(huì)在此處進(jìn)行耗散，并將未耗散完的能量以波的形式傳回點(diǎn)D，由此會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象；

(6)膜面具有預(yù)應(yīng)力，從而在冰雹沖擊達(dá)到最大位移后，會(huì)給予冰雹一定初速度將其“彈”出膜面。

圖11 冰雹沖擊傘形膜結(jié)構(gòu)過(guò)程數(shù)值模擬Fig.11 Numerical simulation of hail impact on umbrella membrane structure

在LS-PREPOST后處理中，讀取數(shù)值模擬中冰雹粒徑為1.7 cm，2.5 cm，3.0 cm，4.5 cm和6.0 cm共計(jì)5種粒徑?jīng)_擊傘形膜面測(cè)點(diǎn)D的位移時(shí)程，以及粒徑3 cm冰雹沖擊傘形膜面點(diǎn)D時(shí)A～F的位移時(shí)程，時(shí)程曲線如圖12和圖13所示。

如圖12和圖13所示，粒徑越大冰雹沖擊產(chǎn)生的振幅也越大，距離沖擊點(diǎn)越近振幅也越大。而距離沖擊測(cè)點(diǎn)由近及遠(yuǎn)不同測(cè)點(diǎn)在達(dá)到最大振幅的時(shí)間有所滯后，測(cè)點(diǎn)A～F達(dá)到最大振幅的時(shí)間分別為8.2 ms，7.9 ms，7.1 ms，6.4 ms，9.8 ms，9.7 ms，這種滯后現(xiàn)象也符合波在膜面?zhèn)鬟f的規(guī)律。而波在傳遞的時(shí)候有干涉現(xiàn)象發(fā)生，故上圖位移時(shí)程圖在衰減時(shí)偶有振幅增大現(xiàn)象出現(xiàn)。最大振幅、速度具體數(shù)值如表6和表7所示。

圖12 不同粒徑冰雹沖擊膜面測(cè)點(diǎn)D的位移時(shí)程Fig.12 Displacement time history of measuring point D of hail impact film with different particle size

圖13 粒徑3.0 cm冰雹沖擊膜面測(cè)點(diǎn)A～F的位移時(shí)程Fig.13 The displacement time history of measuring points A-F on the film surface impacted by hail with particle size of 3.0 cm

表6 不同粒徑冰雹沖擊膜面數(shù)值模擬動(dòng)力響應(yīng)

表7 粒徑3.0 cm冰雹沖擊膜面各測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬動(dòng)力響應(yīng)

為更方便觀測(cè)不同粒徑冰雹沖擊膜面數(shù)值模擬動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律，如圖14所示。

圖14 不同粒徑冰雹沖擊膜面數(shù)值模擬動(dòng)力響應(yīng)變化趨勢(shì)圖Fig.14 Trend of dynamic response of numerical simulation of different particle size hail impacting film surface

由粒徑為1.7 cm冰雹沖擊膜面點(diǎn)D位移時(shí)程可知，從冰雹接觸膜面時(shí)刻為9 ms，冰雹沖擊達(dá)到最大位移時(shí)刻為11.5 ms，由此可知冰雹沖擊膜面達(dá)到最大位移作用時(shí)間為2.5 ms。根據(jù)動(dòng)量定理可得到冰雹沖擊傘形膜結(jié)構(gòu)上的集中沖擊荷載公式F=F(τ)/A，這樣，計(jì)算得出不同粒徑冰雹沖擊傘形膜面作用力和沖擊應(yīng)力，具體計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 不同粒徑冰雹沖擊膜面的作用力

變化趨勢(shì)如圖15所示。

圖15 不同粒徑冰雹沖擊膜面沖擊力、沖擊應(yīng)力變化趨勢(shì)圖Fig.15 Change trend of impact force and impact stress of different particle size hail on film surface

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果比分析

數(shù)值模擬中主要進(jìn)行了對(duì)不同粒徑的冰雹沖擊傘形膜結(jié)構(gòu)的模擬，并得出了不同測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)。為了檢驗(yàn)試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，對(duì)比分析中主要分析冰雹沖擊膜面測(cè)點(diǎn)的最大位移、速度。為方便觀測(cè)對(duì)比分析，如圖16所示。

圖16 不同粒徑冰雹沖擊測(cè)點(diǎn)D的位移、速度試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比圖Fig.16 Comparison of displacement and velocity test and numerical simulation of different particle size hail impact measuring point D

由圖16可知，在冰球沖擊荷載作用下，試驗(yàn)、數(shù)值模擬的位移、速度變化趨勢(shì)都呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，即隨著粒徑的增大而沖擊產(chǎn)生的位移、速度也隨著增大。在粒徑為1.7 cm，2.5 cm，3.0 cm冰雹沖擊中，試驗(yàn)與數(shù)值模數(shù)據(jù)十分接近，從而驗(yàn)證了冰雹沖擊傘形膜結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，反映出了動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。然而粒徑為4.5 cm，6.0 cm冰雹沖擊產(chǎn)生的位移以及速度出現(xiàn)了較大的誤差，而且粒徑越大，誤差越明顯。

3.3 試驗(yàn)與數(shù)值模擬誤差分析

試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬間會(huì)相應(yīng)的出現(xiàn)誤差，比如上文所說(shuō)的粒徑4.5 cm，6.0 cm冰雹沖擊試驗(yàn)誤差。但是這種誤差是由多方面引起，現(xiàn)歸納如下幾點(diǎn)：

(1)試驗(yàn)中使用的膜材為聚酯纖維織物為基材表面涂覆聚合物涂層的織物膜材，基材織物由平織方法織成，涂層覆蓋于基材表面，而且膜材自身為正交異性材料，在經(jīng)向和緯向上彈性模量有細(xì)微差別；在數(shù)值模擬中，ANSYS與LS-DYNA都將膜材視為彈性材料，因此ANSYS中設(shè)置的是各向同性材料。因此在膜材材料設(shè)置上的不同會(huì)使得試驗(yàn)和數(shù)值模擬產(chǎn)生誤差。

(2)試驗(yàn)是在自然環(huán)境下進(jìn)行，會(huì)受到外界各種干擾，特別是冰雹做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)受到風(fēng)、熱、空氣阻力、空氣阻曳力等影響，沖擊膜面時(shí)的末速度與理論末速度以及沖擊點(diǎn)都有微小偏差，而數(shù)值模擬中所有工況沖擊試驗(yàn)都是在理想條件下進(jìn)行的。

(3)試驗(yàn)?zāi)げ挠蓛善げ倪M(jìn)行熱合而成，在熱合處材料特性有一定的變化，而數(shù)值模擬中膜面相應(yīng)位置加入了脊索以應(yīng)對(duì)試驗(yàn)?zāi)げ臒岷线B接處的脊索效應(yīng)，因此材料上的不同會(huì)使得兩者產(chǎn)生誤差。

(4)試驗(yàn)中，為方便邊索拉力控制和監(jiān)測(cè)，在膜角點(diǎn)和膜張拉點(diǎn)之間設(shè)計(jì)了拉力傳感器和角點(diǎn)連接件，在進(jìn)行沖擊試驗(yàn)時(shí)，振動(dòng)波會(huì)沿著膜面將能量傳遞到膜角點(diǎn)并在膜角點(diǎn)耗散；在數(shù)值模擬中將膜面四個(gè)角點(diǎn)設(shè)為剛性連接，未考慮角點(diǎn)連接件對(duì)膜面振動(dòng)波耗散的影響，而波在傳遞到角點(diǎn)時(shí)會(huì)形成反射波，因此數(shù)值模擬中較試驗(yàn)中干涉現(xiàn)象會(huì)更為嚴(yán)重。

(5)膜材在裁剪、安裝過(guò)程中不可避免地有誤差產(chǎn)生，而且在試驗(yàn)過(guò)程中操作誤差也會(huì)引起偏差。

4 結(jié) 論

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中主要采用不同粒徑的冰雹沖擊傘形膜面不同測(cè)點(diǎn)，采集沖擊膜面后動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，之后進(jìn)行數(shù)值模擬分析以得到相應(yīng)的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)并進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)分析膜面測(cè)點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)可以得出以下主要結(jié)論：

(1)冰雹沖擊膜面測(cè)點(diǎn)時(shí)，膜面會(huì)產(chǎn)生較大位移，且位移會(huì)隨著冰雹粒徑的增大而增大，會(huì)隨著預(yù)應(yīng)力的降低而增大。

(2)冰雹沖擊荷載會(huì)加速傘形膜結(jié)構(gòu)的松弛，實(shí)際工程中松弛后，再遇風(fēng)雨等其他荷載時(shí)會(huì)加速膜面振動(dòng)，使膜面產(chǎn)生更大的變形，甚至導(dǎo)致事故發(fā)生。

(3)不同粒徑冰雹沖擊傘形膜面的沖擊力不同，粒徑為1.7 cm冰雹沖擊膜面作用力為11.54 N，而粒徑為6.0 cm冰雹沖擊膜面作用力高達(dá)669.08 N。

(4)通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析，兩者誤差較小，因此利用有限元分析軟件ANSYS與LS-DYNA能夠很好的展現(xiàn)冰雹沖擊傘形膜結(jié)構(gòu)全過(guò)程。

因此，在膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，建議將冰雹作為偶然荷載考慮在荷載不利組合中。同時(shí)適當(dāng)增大膜面預(yù)應(yīng)力可提供結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力。在膜結(jié)構(gòu)的日常使用階段，結(jié)構(gòu)受到冰雹等沖擊荷載作用后，需及時(shí)對(duì)膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行松弛檢查和二次張拉維護(hù)。