尚志剛，鄭淏，鄭山鎖?，董晉琦，賀金川

（1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安建筑科技大學(xué)），陜西 西安 710055；3.西安建筑科技大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710055）

隨著工業(yè)化的快速發(fā)展，我國已成為世界第三大酸雨區(qū)[1].酸雨不僅會造成嚴(yán)重的環(huán)境污染，還會極大地威脅到混凝土建筑物的安全與壽命[2].已有研究表明，酸雨中的、等侵蝕離子的共同作用，會造成RC 結(jié)構(gòu)中的鋼筋銹蝕，進(jìn)而導(dǎo)致縱筋有效截面減小與力學(xué)性能退化，且銹蝕產(chǎn)物膨脹還會削弱鋼筋與混凝土間的黏結(jié)性能，從而引起RC 結(jié)構(gòu)滯回性能的劣化[3].因此研究并揭示酸雨環(huán)境下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)滯回性能劣化規(guī)律極為重要.然而，目前國內(nèi)外對一般大氣環(huán)境下RC 框架梁的研究多集中于考慮二氧化碳和酸性腐蝕介質(zhì)單一因素侵蝕后混凝土材料與構(gòu)件損傷機(jī)理和力學(xué)性能退化規(guī)律等方面的研究[2，4-5]，對于其滯回性能的研究相對較少.

恢復(fù)力模型是實(shí)現(xiàn)構(gòu)件與結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析的重要基礎(chǔ).迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者基于大量混凝土構(gòu)件與結(jié)構(gòu)的擬靜力試驗(yàn)及恢復(fù)力特性研究，提出了諸多有影響力的恢復(fù)力模型.這些模型大體可分為曲線型和折線型兩大類.折線型恢復(fù)力模型雖精度不如曲線型高，但能達(dá)到工程要求，且計(jì)算工作量小，便于應(yīng)用[6].因此，實(shí)際工程中普遍采用折線型恢復(fù)力模型.目前，較為常用的折線型恢復(fù)力模型主要有Clough 雙線型模型[7]、Takeda 三折線模型[8]、Park 三折線模型[9]和朱伯龍四折線模型[10]等.不過，上述恢復(fù)力模型皆未考慮因環(huán)境因素導(dǎo)致的鋼筋銹蝕對構(gòu)件力學(xué)性能的削弱，致使其不能較好地揭示一般大氣環(huán)境下銹蝕RC 框架梁的滯回特性.

鑒于此，本文對5 榀一般大氣環(huán)境下銹蝕RC框架梁試件進(jìn)行擬靜力加載試驗(yàn)，并基于試驗(yàn)結(jié)果擬合了考慮鋼筋銹蝕的骨架曲線特征點(diǎn)計(jì)算公式，進(jìn)而結(jié)合完好RC 框架梁骨架曲線特征點(diǎn)參數(shù)，建立了一般大氣環(huán)境下銹蝕RC 框架梁的三折線骨架曲線模型；同時(shí)，引入循環(huán)退化指數(shù)βi來定量描述構(gòu)件在循環(huán)加載過程中的性能退化，進(jìn)而建立了一般大氣環(huán)境下銹蝕RC 框架梁的恢復(fù)力模型，并與試驗(yàn)滯回曲線進(jìn)行對比，驗(yàn)證了其有效性.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

本文基于框架梁在地震作用下的受力情況，取框架節(jié)點(diǎn)至梁反彎點(diǎn)之間的懸臂梁段作為研究對象，依據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》（JGJ/T101—2015）[11]、《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）[12]、《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）[13]等，設(shè)計(jì)并制作了5 榀剪跨比為5，且具有不同銹蝕程度的RC 框架梁試件.各試件高度均為1 300 mm，混凝土強(qiáng)度等級為C40.試件具體設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，詳細(xì)尺寸和截面配筋形式如圖1 所示.

表1 RC 框架梁試件設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of RC frame beams

圖1 RC 框架梁試件詳細(xì)尺寸（單位：mm）Fig.1 Detailed size of RC frame beams（unit：mm）

通過混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊材性試驗(yàn)及鋼筋拉伸試驗(yàn)，可獲得混凝土、縱筋和箍筋的力學(xué)性能，如表2、表3 所示.

表2 混凝土力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of concrete

表3 鋼筋力學(xué)性能Tab.3 Mechanical properties of steel bars

1.2 試件加速銹蝕試驗(yàn)

由文獻(xiàn)[14]可知，人工氣候模擬環(huán)境能夠達(dá)到與自然環(huán)境相同的銹蝕作用過程.因此，本文通過設(shè)定人工氣候?qū)嶒?yàn)室參數(shù)模擬一般大氣環(huán)境（pH=3.0），以實(shí)現(xiàn)試件的加速銹蝕，模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2 所示.為了模擬一般大氣環(huán)境，本文參考文獻(xiàn)[15]中所采用的噴淋-烘干循環(huán)腐蝕實(shí)驗(yàn)方案對試件進(jìn)行酸雨侵蝕模擬，并同時(shí)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)恒通CO2以模擬實(shí)際環(huán)境中的混凝土碳化.整個(gè)試驗(yàn)過程保證氣候模擬實(shí)驗(yàn)室內(nèi)酸霧濃度恒定.銹蝕循環(huán)方案如圖3 所示.其中，噴淋溶液為硫酸根離子濃度達(dá)到0.06 mol/L 的Na2SO4溶液，再滴加HNO3溶液，以調(diào)節(jié)銹蝕溶液的pH 值等于3.0.

圖2 ZHT/W2300 氣候模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 ZHT/W2300 climate laboratory

圖3 銹蝕循環(huán)方案Fig.3 Corrosion cycle scheme

1.3 擬靜力加載裝置和加載制度

為模擬框架梁在地震作用下的受力情況，本試驗(yàn)采用懸臂梁式加載方法對RC 框架梁試件進(jìn)行低周往復(fù)循環(huán)加載，加載裝置如圖4 所示.

圖4 試驗(yàn)加載裝置Fig.4 Test loading device

試驗(yàn)采取的加載制度為位移控制的變幅加載制度，如圖5 所示.

圖5 試驗(yàn)加載制度Fig.5 Test loading process

屈服前，以預(yù)估屈服位移的20%、40%、60%、80%為位移級進(jìn)行加載，每個(gè)位移級循環(huán)1 次；屈服后，以屈服位移的倍數(shù)為級差進(jìn)行加載，每級循環(huán)3次，直至試件發(fā)生破壞或達(dá)到峰值荷載的85%，停止加載[16].正式加載前，應(yīng)先對各試件進(jìn)行預(yù)加反復(fù)荷載兩次，以檢驗(yàn)并校準(zhǔn)加載裝置及量測儀表.

1.4 鋼筋銹蝕率

本文采用鋼筋銹蝕率來表征試件銹蝕程度.擬靜力加載試驗(yàn)結(jié)束后，截取出各試件內(nèi)部的縱筋3根，按規(guī)范[17]所述方法進(jìn)行除銹，并與預(yù)留完好鋼筋對比計(jì)算鋼筋銹蝕率，其計(jì)算公式如下：

式中：g0和g1分別為鋼筋銹蝕前后的質(zhì)量.

各試件鋼筋平均銹蝕率如表1 所示.

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果

2.1 試驗(yàn)破壞現(xiàn)象

各試件的破壞過程如下：加載初期，試件表面基本無裂縫產(chǎn)生；梁頂水平位移達(dá)到3 mm 左右時(shí)，梁底部100～300 mm 高度范圍內(nèi)出現(xiàn)水平裂縫；隨著水平位移增大，梁底水平裂縫數(shù)量與寬度均不斷增加，并且多條水平裂縫斜向發(fā)展形成斜裂縫，此時(shí)受拉鋼筋屈服；當(dāng)水平位移達(dá)到21 mm 左右時(shí)，梁底出現(xiàn)豎向裂縫；隨著水平位移的進(jìn)一步增大，梁底角部混凝土壓碎并嚴(yán)重剝落，鋼筋外露，試件隨即宣告破壞.最終破壞時(shí)，試件表面雖有斜裂縫產(chǎn)生，但其破壞形態(tài)仍為典型的彎曲破壞.各試件破壞形態(tài)如圖6 所示.

圖6 B-1～B-5 試件破壞形態(tài)Fig.6 Failure patterns of B-1～B-5 specimens

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

將本次試驗(yàn)試件在加載過程中采集的荷載、位移數(shù)據(jù)繪制成P-Δ 滯回曲線，如圖7 所示.

根據(jù)圖7，可知：

圖7 B-1～B-5 試件滯回曲線Fig.7 Hysteretic curves of B-1～B-5 specimens

1）總體而言，各個(gè)試件的滯回曲線大體規(guī)律一致.屈服前，各試件滯回曲線接近重合于一條直線，加卸載剛度基本無退化，卸載后無殘余變形，滯回耗能較??；屈服后，隨著加載的進(jìn)行，各試件滯回曲線的加載半環(huán)和卸載半環(huán)從直線中逐漸分離并近似呈梭形，滯回環(huán)面積逐漸增大，試件殘余變形亦逐漸增大，此階段試件塑性變形不斷增大，加載剛度和卸載剛度則發(fā)生不同程度退化；峰值荷載后，各試件滯回曲線由梭形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楣危休d能力和剛度隨著加載位移級和循環(huán)次數(shù)的增加而加劇退化.

2）銹蝕程度對試件的抗震性能具有顯著影響.對于酸雨侵蝕程度較輕的B-2 試件，由于腐蝕初期混凝土內(nèi)部生成少量膨脹性石膏填充了混凝土孔隙，使得混凝土密實(shí)度提高從而強(qiáng)度亦提高，且腐蝕介質(zhì)尚未達(dá)到鋼筋表面，鋼筋未發(fā)生銹蝕，故相對于B-1 試件，其抗震能力略有增加.對于酸雨侵蝕程度較重的B-3～B-5 試件，其混凝土中性化深度已達(dá)到保護(hù)層厚度，鋼筋處于酸性環(huán)境中并發(fā)生銹蝕，且隨著鋼筋銹蝕程度的加重，鋼筋表面膨脹性銹蝕產(chǎn)物逐漸增多，致使混凝土脹裂越來越嚴(yán)重，進(jìn)而導(dǎo)致試件承載能力降低，滯回性能逐漸下降.因此，隨著鋼筋銹蝕程度的增大，試件峰值荷載、極限位移以及滯回環(huán)面積均逐漸減小，表明RC 框架梁試件的承載能力、變形能力與耗能能力均隨銹蝕程度的增加而呈降低趨勢.

3 銹蝕RC 框架梁恢復(fù)力模型

3.1 骨架曲線的建立

基于試驗(yàn)結(jié)果分析，本文采取具有下降段的三折線骨架模型，并且假定正、負(fù)向骨架曲線對稱，如圖8 所示.其中A、B、C 分別為完好試件的屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)及極限點(diǎn).對應(yīng)的A′、B′、C′分別為銹蝕試件的屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)及極限點(diǎn).

圖8 三折線骨架模型Fig.8 The skeleton model of three fold line

完好RC 框架梁試件骨架曲線特征參數(shù)的計(jì)算方法如下.

1）屈服點(diǎn)

梁根部截面屈服彎矩My按式（2）計(jì)算[18].

則屈服荷載Py為

梁根部截面屈服轉(zhuǎn)角θy按式（4）計(jì)算[18].

則屈服位移Δy為：

式中：b、h 分別為截面寬度、高度；Ec、Es分別為混凝土和鋼筋彈性模量；ρ、ρ′分別為受壓、受拉鋼筋配筋率；ky為屈服時(shí)的受壓區(qū)高度，按式（6）計(jì)算[18]；δ′=h′/h，h′為受壓區(qū)邊緣到受壓鋼筋中心的距離；φy為截面屈服曲率，按式（7）計(jì)算[19]；L 為梁構(gòu)件長度.

式中：fy為鋼筋實(shí)測屈服強(qiáng)度.

2）峰值點(diǎn)

梁峰值荷載Pm按式（8）計(jì)算[20]：

梁峰值位移Δm按式（9）計(jì)算[19].

式中：fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度實(shí)測值；φb為截面峰值曲率，按式（10）計(jì)算；Lp為塑性鉸長度，按式（11）計(jì)算[21].

式中：εb為峰值狀態(tài)混凝土邊緣壓應(yīng)變.文獻(xiàn)[22]根據(jù)剪跨比的不同，把RC 框架梁分為剪切、彎剪和彎曲三種破壞形態(tài).基于該成果，本文給出了不同剪跨比λ 下εb的計(jì)算公式，如式（12）所示；ξu為極限狀態(tài)下RC 框架梁截面相對受壓區(qū)高度，取0.12[23]；h0為梁截面有效高度；db為縱筋直徑.

式中：k 為箍筋約束系數(shù)；ke為箍筋有效約束系數(shù)，按式（13）計(jì)算[23]；λv為截面配箍特征值.

3）極限點(diǎn)

極限荷載Pu取峰值荷載的85%：

極限位移Δu按式（15）計(jì)算[19].

式中：φu為截面極限曲率，取式（17）和（18）的較小值.

根據(jù)文獻(xiàn)[19]可知，峰值荷載下降20%時(shí)的截面極限曲率按式（16）計(jì)算.

式中：εcu為極限狀態(tài)約束混凝土邊緣壓應(yīng)變；h0，cor為梁箍筋所包圍的核心區(qū)截面有效高度.

由于本文定義的極限點(diǎn)為峰值荷載的85%對應(yīng)的點(diǎn)，與文獻(xiàn)[19]對于極限狀態(tài)的定義不同.因此，參考文獻(xiàn)[20]，通過簡單的幾何換算給出了極限狀態(tài)為峰值荷載85%時(shí)截面極限曲率φu的計(jì)算公式，如式（17）所示.

此外，截面極限曲率的確定還應(yīng)考慮縱筋破壞[19]：

式中：εsu為縱筋極限應(yīng)變.

為了驗(yàn)證上述完好RC 框架梁試件骨架曲線特征參數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性，將試件B-1 的試驗(yàn)骨架曲線與計(jì)算骨架曲線進(jìn)行對比，如圖9 所示

圖9 完好試件骨架曲線驗(yàn)證Fig.9 Verification of the intact specimen skeleton curve

由圖9 可看出，試驗(yàn)骨架曲線與計(jì)算骨架曲線吻合較好，表明本文提出的完好試件特征參數(shù)計(jì)算方法可用于確定未銹蝕RC 框架梁的骨架曲線.

對完好RC 框架梁骨架曲線各特征點(diǎn)進(jìn)行修正，便可得到銹蝕RC 框架梁骨架曲線特征參數(shù)，具體修正方法如下：

基于試驗(yàn)結(jié)果，將B-1～B-5 試件的特征參數(shù)與縱筋銹蝕率進(jìn)行擬合分析，擬合結(jié)果如圖10 所示.

其中，屈服點(diǎn)采用通用屈服彎矩法確定，極限點(diǎn)由峰值荷載85%所對應(yīng)的點(diǎn)確定.

由圖10 可知，一般大氣環(huán)境下銹蝕RC 框架梁試件骨架曲線特征參數(shù)與縱筋銹蝕率的關(guān)系式為：

圖10 特征參數(shù)與銹蝕率擬合曲線Fig.10 Fitting curve of characteristic parameters and corrosion ratio

根據(jù)式（19）～式（23），可得銹蝕RC 框架梁骨架曲線特征參數(shù)，如表4、表5 所示.由表4、表5 可看出：計(jì)算骨架曲線特征參數(shù)與試驗(yàn)骨架曲線特征參數(shù)的最大誤差為6%，誤差總體在5%以下，表明擬合的修正公式在確定銹蝕RC 框架梁骨架曲線時(shí)有較高的精度和較好的適用性.

表4 B-1～B-5 試件荷載特征參數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Tab.4 The comparison of load characteristic parameters of B-1～B-5 specimens between computation and test

表5 B-1～B-5 試件位移特征參數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Tab.5 The comparison of displacement characteristic parameters of B-1～B-5 specimens between computation and test

3.2 滯回規(guī)則的確定

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，循環(huán)荷載作用將引起構(gòu)件各受力階段的強(qiáng)度衰減和剛度退化，而強(qiáng)度衰減和剛度退化又導(dǎo)致構(gòu)件耗能能力變化，從而構(gòu)件的耗能能力是其強(qiáng)度衰減和剛度退化的客觀反映.因此，本文引入Rahnama 等人[24]提出的基于能量耗散的循環(huán)退化指數(shù)βi以考慮構(gòu)件強(qiáng)度衰減和剛度退化：

式中：Ei為構(gòu)件在第i 次循環(huán)加載時(shí)的滯回耗能；為構(gòu)件在第i 次及第i 次前循環(huán)加載的累積滯回耗能；c 為循環(huán)退化速率控制參數(shù)，本文取1；Et為構(gòu)件本身的滯回耗能能力，按式（25）計(jì)算[25].

式中：Iu為功比系數(shù)，按式（26）計(jì)算.

式中：Pi、Δi分別為構(gòu)件第i 次循環(huán)加載時(shí)卸載點(diǎn)的荷載和位移值.

基于循環(huán)退化指數(shù)βi，將構(gòu)件的性能退化劃分為基本強(qiáng)度退化、軟化段強(qiáng)度退化、卸載剛度退化和再加載剛度退化四部分來進(jìn)行理論描述.

1）基本強(qiáng)度退化

構(gòu)件在加載過程中的基本強(qiáng)度退化模式如圖11所示.該退化模式用于表征構(gòu)件屈服后，在往復(fù)荷載作用下屈服強(qiáng)度和強(qiáng)化段剛度降低的現(xiàn)象.其退化規(guī)則按式（27）（28）計(jì)算[26]：

2）軟化段強(qiáng)度退化

構(gòu)件在加載過程中的軟化段強(qiáng)度退化模式如圖12 所示.該退化模式用于表征構(gòu)件加載過程中，峰值荷載后軟化段強(qiáng)度的退化現(xiàn)象.此時(shí)，軟化段強(qiáng)度退化并未改變其剛度.因此，可通過修正軟化段反向延長與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)控制軟化段強(qiáng)度退化，其計(jì)算公式如下[26]：

圖11 基本強(qiáng)度退化示意圖Fig.11 Schematic diagram of basic strength degradation

圖12 軟化段強(qiáng)度退化示意圖Fig.12 Schematic diagram of strength degradation of softening branch

3）卸載剛度退化

構(gòu)件在加載過程中的卸載剛度退化模式如圖13所示.該退化模式用于表征構(gòu)件屈服后，在往復(fù)荷載作用下卸載剛度降低的現(xiàn)象.其退化規(guī)則按式（30）計(jì)算[26].

式中：Kui為第i 次循環(huán)加載后的卸載剛度；Ku（i-1）為第i 次循環(huán)加載前的卸載剛度.

4）再加載剛度退化

構(gòu)件在加載過程中的再加載剛度退化模式如圖14 所示.以往的滯回模型大多為頂點(diǎn)指向型模型，即再加載曲線指向了上一加載循環(huán)的最大位移點(diǎn).這種頂點(diǎn)指向型模型并不能考慮再加載剛度的加速退化現(xiàn)象.因此，引入目標(biāo)位移來考慮試件再加載剛度加速退化現(xiàn)象，其計(jì)算公式如下[26]：

圖13 卸載剛度退化示意圖Fig.13 Schematic diagram of unloading stiffness degradation

圖14 再加載剛度退化示意圖Fig.14 Schematic diagram of reloading stiffness degradation

4 恢復(fù)力模型的驗(yàn)證

利用本文5 榀銹蝕RC 框架梁試件滯回曲線對上述建立的恢復(fù)力模型進(jìn)行驗(yàn)證，如圖15 所示.可以看出，建立的銹蝕RC 框架梁恢復(fù)力模型與試驗(yàn)滯回曲線吻合良好.因此，本文建立的銹蝕RC 框架梁恢復(fù)力模型有較高的精度和較好的適用性.

圖15 滯回曲線驗(yàn)證Fig.15 Verification of hysteresis curves

5 結(jié)論

1）酸雨侵蝕程度較輕時(shí)，相對于完好試件，受侵蝕試件抗震能力略有增加.酸雨侵蝕程度較重時(shí)，隨著鋼筋銹蝕程度的增大，RC 框架梁試件的承載能力、變形能力與耗能能力逐漸降低.

2）基于試驗(yàn)結(jié)果，擬合了考慮鋼筋銹蝕的骨架曲線特征點(diǎn)計(jì)算公式，并將計(jì)算骨架特征參數(shù)與試驗(yàn)骨架特征參數(shù)進(jìn)行對比，最大誤差為6%，誤差總體在5%以下，表明擬合的修正公式在確定銹蝕RC框架梁骨架曲線特征參數(shù)時(shí)有較高的精度和較好的適用性.

3）引入基于能量耗散的循環(huán)退化指數(shù)βi以考慮構(gòu)件在循環(huán)荷載作用下的強(qiáng)度衰減和剛度退化，并基于此確定了適用于銹蝕RC 框架梁的滯回規(guī)則.

4）建立了銹蝕RC 框架梁的恢復(fù)力模型，并與試驗(yàn)滯回曲線進(jìn)行對比，吻合情況較好，表明所建立的恢復(fù)力模型具有較高的精度和適用性.