王偉兵

河鋼股份有限公司邯鄲分公司信息自動(dòng)化部，河北 邯鄲 056000

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)的規(guī)模和復(fù)雜程度也日益增加。熱處理爐設(shè)備[1]在退火過(guò)程中有著十分重要的地位，其運(yùn)行狀態(tài)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生了直接的影響。因此，對(duì)?；癄t的運(yùn)行過(guò)程監(jiān)測(cè)方法的研究顯得十分重要。多元統(tǒng)計(jì)的方法[2]是目前較為常用的過(guò)程監(jiān)測(cè)方法，慢特征分析（SFA）作為一種全新的特征提取和降維方法，近年來(lái)受到了廣泛關(guān)注。它能夠從時(shí)序信號(hào)中提取出變化最緩慢的成分，有效表征系統(tǒng)所固有的本質(zhì)屬性，這些成分被稱為慢特征。然而傳統(tǒng)的SFA只是對(duì)數(shù)據(jù)做了一個(gè)映射變換，并不能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維，在實(shí)際的熱處理設(shè)備工業(yè)背景下，生產(chǎn)過(guò)程復(fù)雜，數(shù)據(jù)變量少則數(shù)十個(gè)，多則上千個(gè)。即使變量維度不大，如果盲目地放入算法中，將不能保證監(jiān)測(cè)的有效性，可能會(huì)出現(xiàn)漏報(bào)或誤報(bào)的現(xiàn)象，對(duì)于熱處理爐的過(guò)程監(jiān)測(cè)存在一定的挑戰(zhàn)性。

在SFA方法的基礎(chǔ)上，文章提出了ReliefF-SFA方法，將原有方法進(jìn)行擴(kuò)展，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行映射變換得到慢特征；然后采用ReliefF方法選取權(quán)重大的變量放入主子空間，其余的放入殘余子空間，使其能夠判斷是否發(fā)生故障。

1 慢特征分析概述

慢特征分析（SFA）是Wiskott[3]提出的一種從快速變化的時(shí)序信號(hào)中提取不變或慢變特征的方法，它作為一種新的特征提取方法受到廣泛關(guān)注。慢特征表征了數(shù)據(jù)所屬事物的固有性質(zhì)，在時(shí)序信號(hào)的分析中發(fā)揮了重要的作用，其通過(guò)將主元分析應(yīng)用于輸入信號(hào)的白化和白化后信號(hào)的一階時(shí)間導(dǎo)數(shù)，從而提取出一組按時(shí)間慢度從小到大排列的不相關(guān)特征。因此，慢特征分析具有挖掘工業(yè)過(guò)程真實(shí)情況的潛力，其詳細(xì)步驟可參照文獻(xiàn)[4-5]。

2 ReliefF算法原理

FReliefF算法是基于Relief算法[6-7]的一種特征選擇算法，Relief作為經(jīng)典的特征權(quán)重算法，根據(jù)各個(gè)特征與類別的相關(guān)性賦予各個(gè)特征權(quán)重，但是其缺點(diǎn)是局限于處理二分類問(wèn)題。

ReliefF算法應(yīng)用于多類問(wèn)題，需要每次從樣本訓(xùn)練集里面隨機(jī)抽取某一樣本D，然后從同于D類的樣本集中選出D的k個(gè)近鄰樣本，從每個(gè)不同于D類的樣本集中均選出k個(gè)近鄰樣本，接著特征權(quán)重全部更新，其表達(dá)如下式：

式中：diff(A,Ri,Rj)為樣本Ri和樣本Rj在特征A上的差，其計(jì)算公式為Mj(C)，表示C中的第j個(gè)最鄰近樣本。其表達(dá)如下式：

相關(guān)學(xué)者在Relief基礎(chǔ)上提出了ReliefF算法，從而解決了多分類問(wèn)題。ReliefF的偽代碼如下所述。

3 ReliefF-SFA分析方法

通過(guò)對(duì)SFA算法的分析可知，它只是完成了一次投影變換，使得輸出代表了原數(shù)據(jù)最本質(zhì)的特征，然而其無(wú)法去除數(shù)據(jù)冗余特征。ReliefF算法能計(jì)算出每個(gè)特征的權(quán)重值，將對(duì)分類起到積極作用的特征權(quán)重予以保留，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。文章提出ReliefF-SFA的方法，基本思路是通過(guò)慢特征分析將正常工況下的數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的慢特征，并給這些不同類的特征打上標(biāo)簽，作為ReliefF算法的輸入，再通過(guò)ReliefF算法，計(jì)算出每個(gè)特征的權(quán)重值，該特征權(quán)重越大，則該特征的分類能力越強(qiáng)。最后通過(guò)設(shè)置閾值，篩選出對(duì)故障識(shí)別能力強(qiáng)的特征放進(jìn)主子空間中，將對(duì)故障識(shí)別能力弱的特征放進(jìn)殘差空間中。

3.1 ReliefF-SFA算法步驟

（1）對(duì)m維輸入向量進(jìn)行中心標(biāo)準(zhǔn)化得到x(t)。

（2）輸入矩陣進(jìn)行白化：z(t) =S(x(t))，矩陣S是白化矩陣，可由對(duì)x(t)進(jìn)行主成分分析確定。

且λ1≤λ2≤...≤λJ，則輸出信號(hào)如下：

（4）通過(guò)公式（1）將正常工況下的數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的慢特征，并給這些不同類的特征打上標(biāo)簽，作為ReliefF算法的訓(xùn)練樣本集。

（5）設(shè)置ReliefF算法中樣本抽樣次數(shù)為c，近鄰點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置為k，并將所有特征的權(quán)重值置0。

（6）執(zhí)行c次循環(huán)，每次循環(huán)執(zhí)行以下步驟：①在特征yj的樣本集中隨機(jī)選擇一個(gè)樣本R。②從同類樣本中找到k個(gè)最近鄰樣本Hj，從每個(gè)不同類（C≠class（R））樣本中都找到k個(gè)最近鄰樣本Mj。③循環(huán)計(jì)算R的m個(gè)不同特征的權(quán)值（yj為其中某一個(gè)特征）：

式中：yj為某一個(gè)特征；W(yj)為特征權(quán)重；diff (yj,Ri,Hj)為樣本R與近鄰樣本Hj在第yj個(gè)特征上的距離；p(C)為類的分布概率。

（7）計(jì)算出所有的特征權(quán)重后，采取貢獻(xiàn)率的方法設(shè)置閾值δ，若W(yj)>δ，則放入主子空間Y中，其余的放入殘余空間Ye中。

3.2 基于ReliefF-SFA的試驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)熱處理爐工作過(guò)程，文章主要選取了?；癄t的入口溫度、輻射管的溫度、風(fēng)機(jī)電流等36個(gè)變量作為主要監(jiān)測(cè)的過(guò)程數(shù)據(jù)；按照5s的間距取，一共形成1500組正常數(shù)據(jù)。利用正常的1000組數(shù)據(jù)對(duì)慢特征分析進(jìn)行建模，轉(zhuǎn)變成1000個(gè)慢特征，并標(biāo)記為類型0。經(jīng)查閱，歷史故障數(shù)據(jù)集一共有兩種故障：第一種故障是加熱一區(qū)的傳感器測(cè)量值偏移故障；第二種故障是加熱三區(qū)的傳感器測(cè)量值偏移故障。

從這兩種故障中提取1000組數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)變成慢特征并標(biāo)記為類型1、類型2。將1000組正常數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的慢特征和這兩種故障數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的慢特征組成3000×36的數(shù)據(jù)矩陣，作為ReliefF算法的輸入，設(shè)置ReliefF算法中的k值為10。其得到的36個(gè)特征權(quán)重?cái)?shù)值按順序排列后如圖1所示。按照貢獻(xiàn)率的原則，確定閾值為0.01，即權(quán)重大于0.01的放入主子空間（共27個(gè)），其余放入殘余空間。

圖1 不同特征權(quán)重柱狀圖

為了驗(yàn)證基于ReliefF-SFA方法過(guò)程監(jiān)測(cè)的有效性，文章將ReliefF-SFA算法與SFA算法進(jìn)行比較，并通過(guò)監(jiān)測(cè)氣墊爐運(yùn)行過(guò)程來(lái)驗(yàn)證該方法的有效性。該數(shù)據(jù)是從某生產(chǎn)線上以5s為間隔采集的數(shù)據(jù)，包括正常數(shù)據(jù)1500個(gè)（1000個(gè)用于建模，500個(gè)用于測(cè)試）?？刂葡逓?8%的置信度，如果統(tǒng)計(jì)量的值超過(guò)控制限，則表示發(fā)生了故障；如果統(tǒng)計(jì)量的值沒(méi)有超過(guò)控制限，則表示系統(tǒng)正常運(yùn)行。在該試驗(yàn)中，在第50個(gè)數(shù)據(jù)后引入故障，兩種方法的故障檢測(cè)率如表1所示。以故障2為例，ReliefF-SFA與SFA算法的比較如圖2、圖3所示。

表1 SFA和RSFA的故障檢測(cè)率

圖2 SFA在故障2下的監(jiān)測(cè)效果圖

圖3 ReliefF-SFA在故障2下的監(jiān)測(cè)效果圖

從圖2、圖3中可以看出，ReliefF-SFA方法比SFA方法能更好地檢測(cè)出故障，在前50個(gè)點(diǎn)中，兩種方法的統(tǒng)計(jì)量都位于控制限之下，即都是正常數(shù)據(jù)。然而在SFA中，第50個(gè)點(diǎn)后的統(tǒng)計(jì)量不全超過(guò)控制限，存在漏報(bào)的問(wèn)題，通過(guò)比較，ReliefF-SFA在兩個(gè)子空間能很好地檢測(cè)出故障。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章針對(duì)慢特征分析方法不能降維的問(wèn)題，提出一種基于ReliefF-SFA慢特征分析的過(guò)程監(jiān)測(cè)方法，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行投影變換，得到了慢特征；然后將正常和故障數(shù)據(jù)的慢特征放入ReliefF算法中，選取了對(duì)故障識(shí)別能力強(qiáng)的一些特征，實(shí)現(xiàn)了維度的下降。